Моделирование термодинамики и транспорта частиц при лазерной наплавке с коаксиальной подачей порошка Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.79.01

О.Б.Ковалев, д.физ-мат. наук, проф., зав. лаб.

(3833)304273, kovalev@itam .nsc.ru

А.В.Зайцев, к.физ-мат. наук, науч. сотр., [email protected] (Россия, Новосибирск, ИТПМ СО РАН)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИКИ И ТРАНСПОРТА ЧАСТИЦ ПРИ ЛАЗЕРНОЙ НАПЛАВКЕ С КОАКСИАЛЬНОЙ ПОДАЧЕЙ ПОРОШКА

Разработана модель газо-порошковых струйных течений при лазерной наплавке с коаксиальным вводом порошка. Модель предназначена для расчета и анализа особенностей нагрева, плавления и транспорта частиц при прямом лазерном нанесении порошкообразных материалов и прототипировании трехмерных металлообъек-тов.

Ключевые слова: тройное коаксиальное сопло, газо-порошковая струя, тепло-и массоперенос, лазерная наплавка, численное моделирование.

Введение

Лазерная наплавка является известной аддитивной технологией лазерной обработки и заключается в получении на поверхности детали покрытия путем расплавления основы и нанесения нового материала, который поставляется в зону расплава в порошкообразном виде [1, 2]. В последнее время получили интенсивное развитие методы формирования трехмерных объектов не за счет удаления материала заготовки, а путем постепенного его наращивания в локальной области детали [3, 4]. Лазерная наплавка как перспективная многообещающая технология позволяет осуществлять послойное нанесение материала, что дает возможность создавать трехмерные металлообъекты любой степени сложности. На основе лазерной наплавки появился новый способ лазерной обработки, который в литературе получил название метода прямого нанесения материала DMD (Direct Material Deposition) [4,5]. Метод DMD предназначен для создания однородных, прочных деталей и заготовок произвольной пространственной формы. Характерный размер частиц порошка составляет 50 - 100 мкм, диаметр лазерного пятна 3-4 мм. Изготовленные таким образом детали могут иметь механические и физические характеристики, идентичные свойствам деталей, полученных традиционными способами: ковкой или литьем.

В настоящее время оборудование для DMD не является достаточно совершенным в силу многообразия взаимосвязано протекающих физических процессов и непрерывно расширяющегося спектра используемых материалов. Для адекватного и самосогласованного описания процессов, сопровождающих DMD, необходимо развитие физико-математических моделей, построение эффективных численных алгоритмов решения неста-

ционарных и многомерных сопряженных задач механики сплошных сред и их экспериментальная верификация.

В данной работе представлены результаты математического и численного моделирования процессов тепло- и массопереноса при лазерной наплавке с использованием излучения СО2-лазера. Разработана модель многослойных течений газа с газоструйной транспортировкой частиц металлического порошка.

1. Общие предположения и основные уравнения. Физикоматематическое описание DMD-процессов включает три главных задачи моделирования: газовую динамику струйных течений несущего и защитных газов; транспортировку и нагрев частиц в газовом потоке с участием лазерного излучения; динамическое и тепловое взаимодействие потока частиц с подложкой и наращивание валика или слоя покрытия. В данной работе ограничимся рассмотрением двух первых задач.

Предположения и упрощения, которые использованы при построении модели, сводятся к следующему:

- рассматривается течение вязкого, сжимаемого и теплопроводного

газа;

- внутренняя геометрия тройного коаксиального сопла близка к реальной;

- во всех каналах сопла подается один и тот же газ аргон с постоянными значениями вязкости, теплопроводности и показателя адиабаты;

- материалы подложки и частиц являются сплошными и однородными с гомогенными теплофизическими свойствами;

- рассматривается излучение СО2-лазера с длиной волны 10,6 мкм;

- рассеяние лазерного и теплового излучения двухфазным потоком не рассматривается;

- наличие частиц не оказывает влияние на газ и на распределение плотности мощности в пучке лазерного излучения;

- механизмы взаимодействия частиц со стенкой сопла сводятся к столкновениям, которые считаются упругими (без потери энергии) или неупругими (с потерей энергии) при ударе о стенку;

- содержание частиц в потоке несущего газа настолько мало, что влияние частиц на течение газа, а также столкновение частиц между собой не рассматривается.

1.1. Моделирование газовой динамики струйных течений. Для описания многослойных кольцевых течений несущего, рабочего и защитного газа, натекание струи газа на плоскую преграду-подложку, рассматриваются уравнения Навье-Стокса в осесимметричной постановке:

(1)

Ъ =т(

(3)

(4)

(5)

Здесь параметры газа: р - плотность, V - скорость, р - давление, Т -температура, Е- полная энергия единицы массы газа; е- внутренняя энергия; т - вязкость газа; тц - тензор напряжений; 1 - коэффициент теплопроводности; Ф - диссипативная функция; с - удельная теплоемкость при постоянном объёме; Я - газовая постоянная.

1.2. Начальные и граничные условия для газа. Схема расчетной области включает внутреннюю геометрию кольцевых каналов сопла, подложку и пространство между соплом и подложкой.

При решении уравнений (1-5) в качестве начальных условий на момент времени г = 0 в области занятой газом задавались условия окружающей внешней среды: Р = Ро = 0.1 МПа, Т = То = 300 К, V = 0.

Исходными данными для определения газодинамических параметров в рассматриваемой области движения газа и частиц является внутренняя геометрия тройного коаксиального сопла, расходы газа во входных сечениях трех кольцевых каналов и теплофизические свойства газа и материала частиц.

В качестве граничных условий использовалось следующее:

- на входе в канал каждого сопла задавались расходы несущего Ос, защитного 08 и рабочего Оп газов, а также температура Т = Т0;

- на стенках сопла и на подложке для параметров газа, задавались условия прилипания, вектор скорости газа равен нулю V = 0, и тепловой изоляции, ЭТ / дп = 0;

- на границах расчетной области, проницаемых для газа, фиксировались давление Р = Р0 и температура газа Т = Т0 , при этом предполагалось, что проницаемые границы расчетной области достаточно удалены от сопла и области взаимодействия струи с подложкой.

1.3. Описание термодинамики и транспорта частиц порошка. Для описания термодинамики и транспорта частиц будем использовать траекторный подход, согласно которому уравнения, описывающие движение дисперсной среды, записываются в лагранжевых переменных и интегрируются вдоль траекторий индивидуальных частиц, при этом поле течения газа (распределение скорости и температуры) считается известным. Для одиночной частицы с радиусом Гр рассматривается вектор скорости

Vp центра масс и средняя по объему частицы температура Тр. С учетом

известных распределений скорости V и температуры Т газа, а также

плотности мощности лазерного излучения I(х, у), уравнения динамики индивидуальной частицы могут быть записаны в виде

4 з р 2

р р— кгр —— = 4кг

8 р ргр 1

V - ¥г

V - Vр)

+ &

р р р р р

3

&

—Ыир (тр - Т )+ое(т4 - Т4

Н р / cs

Н р < С$Тшр ;

+ кгр Ат1(х,у) ,

Тт , с$Ттр < Н р < с$Ттр + Нтр

(6)

с£ Ттр Нтр V с

т

Н р > csTmp + Нтр •

т

Тт + (Нр

Средняя температура частицы Тр определяется с учетом эффекта плавления (6). Здесь Vp = (ир, )- вектор скорости частиц,

Тр

Нр = | ср (ТУЯТ - их энтальпия, р р - плотность материала частиц, р -

То

плотность газа, 1 & - теплопроводность в газе, а- постоянная Больцмана, ер - степень черноты поверхности частицы, & = (0, &), где & -ускорение свободного падения; Ат - средний по поверхности частицы коэффициент поглощения лазерного излучения, I(х, у)- плотность мощности лазерного излучения, Нтр - теплота плавления материала частиц, а также их теплоемкость в твердом (сх) и жидком (ст) состояниях. Поток тепла к индивидуальной частице д$ включает теплообмен с газом, радиационные тепловые потери и приток тепла за счет поглощения лазерного излучения. Коэффициент сопротивления С& в общем случае зависит от формы частицы и условий её обтекания. Для частиц сферической формы

С&(Яер)=^-(1 + 0.179Яер5+0.013Яер), Яер < 103,

Яе р

2гр р

V - V,

Используются аппроксимации числа Нуссельта: Шр = 2 + 0.459Кер55Рг°'33, Яер <2,

Ыир = 1.05Яер5 Рг03, 2 < Яер < 500: где Яе р - число Рейнольдса, Рг- число Прандтля.

(7)

(8) (9)

г

1.4. Начальные и граничные условия для частиц. Частица начинает свое движение в кольцевом сечении несущего сопла в точке ввода с координатой у = ур в момент времени ? = Iр, который считается стартовым.

Задается общее число вводимых частиц Nр одинаковых размеров с диаметром &р = 2гр. Компоненты вектора скорости частицы в точке ввода

представляются в виде двух слагаемых: Vp = V ± 8 V. Одно из них соответствует компонентам скорости газа V в точке ввода, а другое слагаемое описывает отклонение от скорости газа 8V. Величина и знак этого отклонения плюс «+» или минус «-» определяется случайным образом. Температура частицы в точке вода задается постоянной и равной температуре окружающей среды Тр = Т0=300 К.

1.5. Условия отражения частиц от твердых стенок. Частица

движется в потоке газа со скоростью, определяемой уравнением (4) до тех пор, пока не покинет расчетную область или не произойдет ее столкновение с твердой стенкой сопла или подложкой. В реальной ситуации параметры отражения частиц зависят от материала и формы частиц и стенки, их степени шероховатости и могут быть определены в общем случае только экспериментально. Закон взаимодействия частицы со стенкой характеризуется коэффициентами восстановления нормальной V) п и тангенциальной (¥р) х составляющих скорости: (¥р )2п = -кп (Ур )1п,

(■Ур )2т = к х (Vр )1х. При кп = к х = 1 столкновение частицы со стенкой считается абсолютно упругим, а при кп и кх < 1 - неупругим.

2. Результаты расчетов. Представим процесс лазерной наплавки (рис.1, а), внешний вид тройного коаксиального сопла и сфокусированной порошковой струи (рис.1, б), которая образуется при распределенном кольцевом вводе порошка в поток несущего газа, а также результаты численного моделирования (рис.1, в, г).

Использовалось лазерное излучение с длиной волны 10.6 мкм, мощностью Ж=1.2...5 кВт и линза с фокусным расстоянием 230 мм. Излучение фокусировалось на расстоянии 100 мм выше подложки, что позволяло получать радиус пятна 4.5-5.0 мм. Задавалось Гауссово распределение плотности мощности в пучке. Во входных сечениях каналов тройного коаксиального сопла задавались следующие значения расходов газа: 4 л/мин

- в центральном или осевом канале; 6 л/мин - в кольцевом транспортном канале; 20 л/мин - в кольцевом защитного канале.

На рис. 1, в показана картина дозвуковых течений газа в кольцевых каналах тройного коаксиального сопла и внешней области, когда подложка находится на расстоянии 20 мм. Представлены распределения скорости и линии тока газа. В области между соплом и подложкой формируется двух-

слойное струйное течение. Ядро потока, порожденное течением из осевого канала оказывается охваченным кольцевой струей из защитного сопла, которое не только защищает, но и обжимает осевое течение, формируя узконаправленную почти цилиндрическую струю. В результате, скорость осевого течения становится повышенной с равномерным распределением поперек потока, что оказывает благоприятное влияние на поведение вводимых в поток частиц, (рис.1, г)

-20 0 20 40 -20 -ю о ю 20

X, mm х. mm

в г

Рис. 1. Лазерная газопорошковая наплавка: процесс лазерной наплавки (a); сопловая головка с кольцевым вводом порошка [4] (GERAILP, France) (б); поле течения газа при использовании тройного коаксиального сопла (в); расчет траекторий частиц диаметром 100 мкм (г)

Частицы порошка начинают свое движение в кольцевом сечении транспортного канала в точке ввода с координатой y p = -25 мм. Запускали

100 частиц одинаковых размеров с диаметром из диапазона 20-100 мкм. Компоненты вектора скорости частиц в точке ввода по величине мало отличались от вектора скорости газа V =(1; 0) м/с и рассчитывались статистически с использованием датчика случайных чисел по схеме, описанной выше с 6V =(0.2;0.1) м/с.

Рассматривалось только однократное соударение частиц с подложкой, т.е. после столкновения с подложкой движение частицы прекращалось, частица исчезала. Мелкие частицы йр <20 мкм хорошо увлекаются

газом, испытывают меньшее количество отражений от стенок сопла, не проникают в ядро потока, которое формируется истечением газа из центрального сопла, и плохо фокусируются. Крупные частицы с диаметром йр > 50 мкм более инерционны, чем мелкие, и за счет столкновений со

стенками сопла и абсолютно упругим отражением дают размытое пятно фокусировки.

Траектории частиц из титано-алюминиевого сплава TiAl диаметром 100 мкм, рассчитанные с учетом их столкновений со стенками сопла и абсолютно упругим отражением представлены на рис.1, г. Здесь же показана зона действия лазерного луча, и траектории, которые в эту зону попадают.

Замена абсолютно упругого отражения с кп = кх = 1, (рис.2, a), на неупругое, с кп = к т = 0.9, приводит к потере энергии частиц и стабилизирует в целом форму порошковой струи (рис.2, б). При неупругом отражении потери энергии частицей составляют порядка 20 %.

С увеличением расхода газа в защитном сопле средняя скорость частиц возрастает, при этом также улучшается степень фокусировки порошковой струи.

На рис. 3 приведены изменения скорости и температуры частиц по оси OY от точки ввода до подложки. Повышение скорости одиночных частиц и средней скорости потока частиц наблюдается в области сужения сопла при 10 мм < ур < 35 мм. Осцилляции на рис.3,а вызваны многочисленными столкновениями и отражениями частиц от стенок сопла. Максимальное ускорение частицы приобретают при выходе из сопла за счет обжимающей и формирующей струи защитного газа.

а б

Рис. 2. Влияние закона отражения частиц на фокусировку струи порошка: а - упругое отражение; б - неупругое отражение

238

а б

Рис. 3. Изменение модуля скорости и температуры по оси ОУ для 100 индивидуальных частиц одинакового диаметра 100 мкм

из сплава ТЛ1

На рис. 4 представлено типичное распределение массового потока частиц дт, который характеризует степень локализации подачи порошка в пятно лазерного излучения на поверхности подложки. Здесь показаны два распределения дт, полученные при разных расстояниях от сопла до подложки: 20 и 30 мм.

а

б

Рис. 4. Влияние закона отражения частиц на распределение массового потока дт: а - упругое отражение; б - неупругое отражение

3. Заключение и выводы. Работа посвящена изучению газодинамических и тепловых проблем, которые возникают при транспортировке частиц порошка, а также струйных течений рабочих и защитных газов применительно к современным технологиям лазерно-порошковой наплав-

ки и прототипирования методами DMD. На основе решения полных уравнений Навье-Стокса в осесимметричной постановке создана вычислительная технология для исследования струйных течений рабочих и защитных газов в тройном коаксиальном сопле применительно к процессам лазерного нанесения материала.

Изучены особенности многослойных кольцевых течений, их взаимного влияния друг на друга путем варьирования начальных значений расходов газов в коаксиальном сопле.

Численно исследованы механизмы упругого и неупругого отражения частиц от стенок сопла и их влияние на форму порошковой струи, степень нагрева и локализации подачи частиц порошка в пятно лазерного излучения.

Особенности газовой динамики при лазерной наплавке связаны с необходимостью расчета не только внешних течений газа (между соплом и подложкой), но и течений внутри кольцевых каналов коаксиального сопла, геометрия которых оказывает существенное влияние на параметры внешнего струйного течения.

Работа была поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, проект № 08-08-00238-(а).

Список литературы

1. Судник В.А., Ерофеев В.А., Радаи Д. Компьютерное моделирование лазерного нанесения порошковых покрытий: Материалы III Между -нар. науч-техн. конф. «Лазерные технологии и средства их реализации». Санкт-Петербург. Изд-во: СПбГТУ. 2000. С. 50-57.

2. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н., Мисюров А.И. Технологические процессы лазерной обработки. М. Изд-во: МГТУ им. Баумана. 2007.

3. Lepski D. and Bruckner F. Laser Cladding. In: J.M. Dowden (ed.). The Theory of Laser Materials Processing (Heat and mass transfer in modern technology). Springer series in material science 119. Springer, Canopus Academic Publishing, 2009.

4. Peyre P. [et al.] Analitical and Numerical Modeling of the Direct Metal Deposition Laser Process //J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. Vol. 41. 025403 (10p).

5. Kovalev O.B., Zaitsev A.V., Bertrand Ph., Smurov I. Modelling of 3D gas dynamics and particle transport in a multi-jet DMD nozzle// Proceedings of the Fifth Int. WLT-Conference on Lasers in Manufacturing 2009. Munich. June 2009. P. 147-153.

6. Зайцев А.В., Ковалев О.Б., Смуров И.Ю. Моделирование газовой динамики двухфазных течений в методе лазерного газо-порошкового кон-

струирования трехмерных объектов // 6-я междунар. науч.-прак. конф. «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». Санкт-Петербург. Изд-во: СПбГТУ. 2008. С. 115-119.

O. Kovalev and A. Zaitsev

Modelling of thermodynamics and transport of particles at laser cladding with

coaxial injection of the powder.

The model of gas-powder streams is developed for laser cladding with coaxial injection of a powder. The model is intended for calculation and the analysis of features of heating, melting and transport of particles at laser direct deposition of powder materials and prototyping of three dimensional metal-objects.

Key words: coaxial injection of a powder, gas-powder streams

Получено 28.12.10 г.

УДК 621.791.052

В.А.Кархин, д-р техн. наук, проф.,

П.Н. Хомич, асп.,

СЮ.Иванов, асп.

(Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет)

МОДЕЛИ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЛЕНИЕМ

Предложены модели ограниченных объемных источников теплоты с различными распределениями плотности мощности, а именно нормальным в плоскости пластины и линейным, экспоненциальным или нормальным по толщине пластины. Источники моделируют температурное поле от сварочной дуги, лазерного луча, электронного луча, плазменной струи, газового пламени и других, а также конвекцию в сварочной ванне и скрытую теплоту плавления/кристаллизации. Неизвестные параметры распределения могут быть найдены по средствам решения обратной задачи теплопроводности. Разработана функционально-аналитическая методика для определения трехмерных температурных полей при стыковой сварке пластин. Предложенная методика позволяет значительно снизить суммарное время решения задачи, что продемонстрировано на примере дуговой сварки стали.

Ключевые слова: объемные источники теплоты, функционально-аналитическая методика, стыковая сварка пластин.

Введение. В настоящее время для расчета температурных полей, а также размеров сварочной ванны и зоны термического влияния используются различные модели тепловых источников. Компьютерные программы для расчета тепловых полей и поведения сварочной ванны при сварке плавлением до сих пор в большей степени используются в исследовательских целях. Существующие модели включают большое количество вход-

241