CC BY
50
УДК 621.575:662.997
М. Ф. Руденко, Ю. В. Шипулина
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА РАБОТЫ АДСОРБЦИОННОГО ГЕЛИОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ТЕРМОТРАНСФОРМАТОРА
M. F. Rudenko, Yu. V. Shipulina
MODELING OF THERMODYNAMIC CYCLE OF WORK OF SOLAR POWER ADSORPTION THERMOTRANSFORMER
Рассматривается применение термодинамической модели для изучения работы гелиоэнерге-тического термотрансформатора периодического действия. Модель разработана на основании изучения цикла работы термотрансформаторов в диаграмме Клайперона. При составлении алгоритма работы программы использовался математический программный пакет Турбо Паскаль. Приведены расчетные характеристики эффективности гелиоэнергетического термотрансформатора, работающего на рабочих парах активный уголь-этанол и активный уголь-метанол. Рассматриваются также характеристики различных адсорбатов и адсорбентов. На основании физико-химических характеристик рабочих веществ прогнозируются возможности их эффективного применения в гелиоэнергетических термотрансформаторах различного назначения.
Ключевые слова: гелиоэнергетический термотрансформатор, цикл работы, алгоритм модели, адсорбаты и адсорбенты, степень термодинамического совершенства.
The application of thermodynamic models for the study of solar power periodical thermotransformer is considered. The model is formulated on the basis of thermotransformer’s cycle analysis in Clapeyron diagram. In compiling the algorithm of the program mathematical programming in MathCAD was used. The calculated characteristic of the efficiency of solar power thermotransformer operating at working couples activated carbon - ethanol and activated carbon - methanol are represented. Also the characteristics of various adsorbates and adsorbents are examined. On the basis of physical and chemical characteristics of the working substances the capability of their effective use in various solar power thermotransformers is predicted.
Key words: solar power thermotransformer, the working cycle, algorithm of the model, adsorbates and adsorbents, degree of thermodynamic perfection.
Введение
Адсорбционные гелиоэнергетические термотрансформаторы находят своё применение в терминалах морских портов, на большегрузных танкерах, судах большого водоизмещения, морских буровых платформах - для кондиционирования воздуха, получения горячей и холодной воды, охлаждающего эффекта при хранении скоропортящихся продуктов, греющего эффекта сушки и выпаривания.
Адсорбционные установки циклического действия работают в две фазы: адсорбция, зарядка - насыщение адсорбентом адсорбата при его охлаждении в адсорбере в ночное время (при этом в испарителе получают эффект охлаждения в виде резкого понижения температуры и намораживания льда, охлаждения воды или воздуха) и десорбция, регенерация - выделение хладагента из насыщенного адсорбента в генераторе днем при обогреве реакторов солнцем (при этом в конденсаторе за счет охлаждения воздухом или водой при температуре окружающей среды происходит сжижение адсорбента и накопление его в ресиверном аппарате термотрансформатора). В ночное время в термотрансформаторе можно использовать теплоту адсорбции в реакторах адсорбера, а днем - прямую теплоту солнечного излучения [1].
Для усиления мощности и параметров температуры в реакторах генератора применяют фотоконцентраторы [2].
Особенности адсорбции термотрансформаторов
Адсорбция различных веществ зависит: от строения адсорбата и его способности проявлять нуклеофильные и электрофильные свойства; характера взаимодействия между молекулами адсорбата и между адсорбатом и адсорбентом; капиллярности адсорбата и адсорбента.
В гелиоэнергетических термотрансформаторах в качестве адсорбатов можно использовать аммиак (КН3), метиламин (СН3КН2), этиламин (С2Н5КН2), диметиламин [(СН3)2КН], метанол (СН3ОН), этанол (С2Н5ОН), а в качестве адсорбентов - активные угли.
Активные угли получают из различного сырья: каменного угля, торфа, дерева, костей животных, скорлупы орехов, косточек плодов и т. д. Увеличивают удельную поверхность угля его обработкой кислородом, диоксидом углерода, водяным паром при высоких значениях температуры (750-950 °С), химическими реагентами. При этом продукты неполного сгорания дополнительно сгорают и частично улетучиваются.
При получении и активировании угля в определенных условиях на его поверхности могут образовываться гидроксильные (-ОН) и карбоксильные (-СООН) группировки. Таким образом, активные угли могут быть не только неполярными, но и полярными и проявлять свойства катионитов, анионитов или амфолитов [3].
Адсорбаты, содержащие в своем составе электроотрицательные элементы (О, К), могут образовывать ассоциаты за счет возникновения водородных связей. Молекулы аминов и спиртов могут проявлять дифильные свойства за счет полярной функциональной группы (-КН2, -ОН) и неполярного радикала (-Я). Молекулы поверхностно-активных веществ могут образовывать ассоциаты (мицеллы) в зависимости от полярности окружающей фазы. Обладая дипольными моментами, адсорбаты могут образовывать ассоциаты за счет электростатического взаимодействия диполей.
Анализируя вышеизложенное, рассмотренные адсорбаты, по силе основности, можно расположить в следующий ряд:
С2Н51ЧН2 > (С^^Н > СН31ЧН2 > 1ЧН3 > СН3СН2ОН > СН3ОН
По Льюису [4], основание является донором электронов (нуклеофилом).
Наличие на поверхности угля карбоксильных группировок (-СООН) способствует возникновению более прочных связей с сильными основаниями.
При постоянной внешней температуре величина адсорбции возрастает с повышением температуры кипения и с повышением критической температуры адсорбатов.
По значениям критической температуры и температуры кипения адсорбционную способность адсорбатов можно представить в виде следующего ряда:
С2Н5ОН > СН3ОН > С2Н51ЧН2 > (СН3)21ЧН > СН31ЧН2 > 1ЧН3
При выборе пары адсорбат - адсорбент надо учитывать основность, если адсорбент полярный. Влияние температуры кипения и критической температуры адсорбатов следует учитывать при использовании неполярных адсорбентов [5].
Цикл работы гелиоэнергетического термотрансформатора в диаграмме Клапейрона (рис. 1), состоит из изостерического нагрева А-В, изобарной десорбции Б-В и конденсации Г, изостерического охлаждения В-Д, изобарной адсорбции А-Д и испарения Ж.
Рис. 1. Цикл работы гелиоэнергетического термотрансформатора адсорбционного типа
циклического действия
Математическая модель термотрансформатора
Для анализа влияния степени термодинамического совершенства гелиоэнергетического термотрансформатора была разработана математическая модель, позволяющая оценить влияние на его работу различных факторов.
Модель работы адсорбционного гелиоэнергетического термотрансформатора разработана на основе анализа термодинамических процессов адсорбции в пористом веществе. Модель позволяет оценить степень термодинамического совершенства гелиоэнергетических термотрансформаторов при её работе на различных парах адсорбент/адсорбат, а также прогнозировать влияние конструкционных и эксплуатационных факторов.
Математическая модель программно реализована на ЭВМ типа ІВМ с применением алгоритмического языка «ТигЬо Ра8еаі 7.0» [6].
Алгоритм модели представлен на рис. 2. Модель основана на анализе двух процессов цикла работы: изостерического нагрева А-Б и изобарической десорбции Б-В. Модель состоит из двух блоков - блок расчета изостерического процесса нагрева генератора адсорбционного гелиоэнергетического термотрансформатора от температуры окружающей среды, при которой происходила адсорбция, до начала десорбции. На отрезке А-Б концентрация насыщенного адсорбента ао = /[Тде, РДТо)] не меняется и рассчитывается по преобразованному уравнению Дубинина - Радушкевича [6]:
а(Р, Т) = р(Т) Ж0 ■ ехр{-В [Т±п(Рх/Р]п],
где а(Р, Т) - отношение массы адсорбированной жидкости к единице массы адсорбента, кг/кг; р(Т) - плотность жидкого адсорбата; Жо - предельный объем адсорбционного пространства, м3/кг; В - коэффициент, учитывающий энергию адсорбции и зависящий от используемой пары адсорбент/адсорбат; Рц, Р - соответственно давление насыщения и равновесия, мм рт. ст.; Т - температура протекания процесса, К; п - показатель, характеризующий распределение размерности пор.
Рис. 2. Алгоритм математической модели цикла работы гелиоэнергетического термотрансформатора
Далее рассчитываем температуру, задаваясь определенным шагом приращения Т1 = Тадс + АТ, и с помощью уравнения состояния рассчитываем новое давление системы Р = f(Т2, ао). Рассчитываем теплоту бизст, идущую на нагрев Qi = М, с, АТ металлических элементов конструкции генератора, изоляции, насыщенного хладагентом адсорбента и т. д., соответствующую изосте-рическому процессу, где М - масса, кг; с - теплоемкость, кДж/(кг • °С); АТ - приращение температуры, °С, для указанных выше назначений.
Далее проверяется соответствие расчетных значений давления давлению насыщения Р = РДТк), равному давлению конденсации. В противном случае снова производим приращение температуры Т2 = Т1 + АТ и т. д., пока не будет получен положительный результат. В этом случае температура равна температуре начала процесса десорбции (Тдес1), теплота интегрируется на отрезке А-Б, и модель переходит во второй расчетный блок.
На отрезке Б-В давление постоянное - Рдес = (Тк), а концентрация ао и температура меняются. Снова делаем приращение Тдес2 = Тдес1 + АТ и получаем новую концентрацию а = f[Т, РДТк)]. Далее рассчитываем Qi по уравнению, приведенному выше, учитывая теперь уменьшение массы адсорбированной жидкости. Затем рассчитываем теплоту десорбции:
Qдес Аа qизст,
где яизст находим по формуле, выведенной на основе анализа уравнения изостерического тепла адсорбции Дубинина - Радушкевича и уравнения равновесия адсорбированной фазы пар-жидкость Клапейрона:
Яизст = Яо + ЯФЪп(Р5/Р) + (аЯ)/(пП) [Ьп(Р.*/Р)],
где Яо - удельная теплота парообразования адсорбата (хладагента), Дж/кг; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(кг-К); а - коэффициент термического расширения адсорбционной фазы, равный коэффициенту расширения жидкой фазы, 1/К.
Далее делается проверка очередного приращения температуры с заданной конечной: Тдес = Тдесзад. Если нет равенства, то делается новое приращение температуры и рассчитываются ^^изст и Qдес, а также интегрируется Аа. Когда Тдес = Тдес зад, программа прерывается и производится расчет степени термодинамического совершенства гелиоустановки на базе интегрирования ^^изст, Qдеc и Аа по формулам: Ет1п = (Аа^Яо) [(Тадс - То)/То] - минимальная эксергия, отводимая от охлаждаемого объекта (с температурой То) при совершении охлаждаемого действия; Езат = (^^изст + Qдеc) [(Тдес - Тк)/Тдес] - эксергия, подводимая к гелиоустановке для производства полезного действия (получения холода); ^ = Ет1п/Езат - степень термодинамического совершенства установки.
Анализ полученных результатов
Для применения разработанной модели в анализе работы гелиоустановки с рабочими парами активный уголь-спирты получены экспериментальные данные по изотермам адсорбции [6]. При обработке данных значений в линейной форме были определены расчетные коэффициенты в структурных уравнениях Дубинина - Радушкевича.
Для рабочих пар можно рекомендовать следующие уравнения:
- активный уголь-этиловый спирт:
а = Го-рэ-ехр{-1,65 • 10"7-Т2- [Ьп(Р/Р)]2};
- активный уголь-метиловый спирт:
а = Жо-рм^ехр{-3,24 • 10"7-Т2-[Ьп(Р^/Р)]2}.
На рис. 3 приведены расчетные зависимости степени термодинамического совершенства гелиоустановки на рабочих парах активный уголь-этанол и активный уголь-метанол при анализе влияния на ее работу температуры адсорбции для двух значений температуры кипения и постоянной температуры десорбции, равной 130 °С.
1, 2 - метанол-активный уголь 3, 4 - этанол-активный уголь
Рис. 3. Зависимости степени термодинамического совершенства гелиоустановки от температуры адсорбции спиртов на активном угле при работе при температуре кипения То = -10 °С (зависимости 1, 3) и То = -15 °С (зависимости 2, 4)
Заключение
На основании изучения свойств адсорбатов и адсорбентов, получения физико-химических характеристик активных углей и экспериментальных замеров значений температуры в гелиоприемных аппаратах разработана математическая модель, позволяющая определять эффективность конструкции генератора-адсорбера гелиоэнергетического термотрансформатора на новых рабочих парах адсорбент/адсорбат и оптимизировать параметры работы таких установок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Руденко М. Ф. Концепция развития экологически безопасной гелиоэнергетической техники для производства тепла и холода // Безопасность жизнедеятельности. - 2006. - № 10. - С. 46-50.
2. Руденко М. Ф., Шипулина Ю. В. Фотоконцентраторы судовых энергетических комплексов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 2. - С. 109-113.
3. Адсорбционные свойства активного угля для гелиохолодильных установок / М. Ф. Руденко, И. А. Палагина, Ж. А. Анихуви, С. В. Золотокопова // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -1999. - № 12. - С. 22-23.
4. Шабаров Ю. С. Органическая химия: учеб. для вузов: в 2 ч. - М.: Химия, 1996. - Ч. 1. - Нециклические соединения. - 496 с.
5. Руденко М. Ф., Чивиленко Ю. В., Черкасов В. И. Разработка и исследование эффективности экологически безопасной адсорбционной гелиохолодильной установки // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2006. - № 8. - С. 26-28.
6. Чивиленко Ю. В., Туркпенбаева Б. Ж., Руденко М. Ф. Повышение эффективности экологически безопасных гелиоэнергетических установок циклического действия // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2008. - № 6. - С. 17-20.
Статья поступила в редакцию 17.11.2011 ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Руденко Михаил Фёдорович - Астраханский государственный технический университет;
д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Безопасность жизнедеятельности и гидромеханика»;
mf.rudenko@mail.ru.
Rudenko Mikhail Fedorovich - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science,
Professor; Head of the Department "Life Security and Hydromechanics"; mf.rudenko@mail.ru.
Шипулина Юлия Викторовна - Астраханский государственный технический университет; канд.
техн. наук; доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности и гидромеханика»; aleera78@mail.ru.
Shipulina Yulia Victorovna - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Science;
Assistant Professor of the Department "Life Security and Hydromechanics"; aleera78@mail.ru.
