МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ БОЕВОЙ ОДЕЖДЫ ПОЖАРНОГО Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 614.89

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННОГО ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ БОЕВОЙ ОДЕЖДЫ ПОЖАРНОГО

Д. В. СОРОКИН1, А. Л. НИКИФОРОВ1, Н. Е. ЕГОРОВА2, С. Н. УЛЬЕВА1

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново, 2 Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина, Российская Федерация, г. Иваново E-mail: element_37@mail.ru, anikiforoff@list.ru, ne_egorova@mail.ru, jivotjagina@mail.ru

В работе рассмотрен вопрос проектирования композиционного текстильного материала на основе использования 3D текстильной матрицы для боевой одежды пожарного с улучшенными эксплуатационными характеристиками. Для создания альтернативы экспериментальному подбору структуры и состава композиционного полимерного текстильного материала предложена математическая модель нестационарного теплообмена в системе «окружающая среда - композиционный материал - человек». Задача распределения температуры в любой момент времени для внешнего и внутреннего слоев представлена в виде теплопереноса в многослойной пластине. Задача распределения температуры в теплоизолирующем слое материала представлена в виде теплопереноса через ограниченный стержень в воздушной среде. Алгоритм математического расчета процесса теплопередачи в слоях композиционного текстильного материала реализован в виде программы для ПЭВМ.

Разработанная на основе математической модели программа позволяет получить данные о распределении температуры по слоям композиционного полимерного материала для боевой одежды пожарного в процессе практически любого теплового воздействия и провести всесторонний анализ процесса теплопередачи.

Ключевые слова: композиционный текстильный материал, моделирование, теплообмен, математическая модель, боевая одежда пожарного, специальная защитная одежда, теплофизические показатели.

MODELING OF HEAT-PROTECTIVE PROPERTIES OF COMPOSITE POLYMER MATERIAL FOR FIREFIGHTER'S COMBAT CLOTHING

D. V. SOROKIN1, A. L. NIKIFOROV1, N. E. EGOROVA2, S. N. ULIEVA1

1 Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education

«Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo, Ivanovo State Power Engineering University named after V.I. Lenin Russian Federation, Ivanovo, E-mail:element_37@mail.ru, anikiforoff@list.ru, ne_egorova@mail.ru, jivotjagina@mail.ru

The paper considers the issue of designing a composite textile material based on the use of a 3D textile matrix for firefighter combat clothing with improved performance characteristics. To create an alternative to the experimental selection of the structure and composition of composite polymer textile material, a mathematical model of non-stationary heat transfer in the "environment - composite material - human" system is proposed. The problem of temperature distribution at any time for the outer and inner layers is presented in the form of heat transfer in a multilayer plate. The problem of temperature distribution in the heat-insulating layer of the material is presented in the form of heat transfer through a limited rod in the air. The algorithm of mathematical calculation of the heat transfer process in layers of composite textile material is implemented in the form of a program for a PC.

The program developed on the basis of a mathematical model allows you to obtain data on the temperature distribution across the layers of composite polymer material for firefighter combat clothing during almost any heat exposure and conduct a comprehensive analysis of the heat transfer process.

© Сорокин Д. В., Никифоров А. Л., Егорова Н. Е., Ульева С. Н., 2022

107

Key words: composite textile material, modeling, heat transfer, mathematical model, firefighter's combat clothing, special protective clothing, thermophysical indicators.

Оценка эффективности защитных свойств большинства комплектов эксплуатируемой в настоящее время боевой одежды пожарного (далее БОП) во многом не соответствует современным требованиям, о чем свидетельствуют статистические данные по гибели и травматизму пожарных.

В связи с имеющейся проблемой нами был проведен ее всесторонний анализ, показавший, что одной из основных причин являет-

ся несовершенство используемых для производства БОП материалов.

Авторским коллективом [1] Ивановской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России в рамках проведения научно-исследовательской работы был спроектирован объемный композиционный полимерный материал для БОП (рис. 1). Материал обладает высокой стойкостью к тепловому излучению, устойчив к воздействию открытого пламени и другим опасным факторам пожара [2].

Рис. 1. Объемный композиционный полимерный материал

Целью работы является разработка математической модели нестационарного теплообмена через композиционный полимерный материал для определения его теплозащитных свойств и последующего изменения его состава, и конструктивного исполнения.

Одним из основных теплозащитных показателей БОП является время достижения предельно допустимого значения температуры в подкостюмном пространстве, или, другими словами, температуры на внутренней поверхности пакета материалов БОП1. Формирование температуры в подкостюмном пространстве осуществляется за счет двух основных показателей: от теплового потока, действующего на внешнюю поверхность материала, и от характеристик теплового сопротивления данного материала. При установившемся внешнем тепловом потоке температура в подкостюмном пространстве плавно нарастает во времени и в конечном счете достигает критического значения, которое и определяет эффективность защитного действия БОП. Таким образом, увели-

чение продолжительности защитного действия БОП возможно только за счет улучшения теплоизолирующих свойств используемых конструкционных материалов. Следует акцентировать внимание на том, что при испытаниях БОП на соответствие нормативным требованиям экспериментальный подбор структуры и состава композиционного материала связан с большими материальными и трудовыми затратами. В связи с этим остро встает вопрос сокращения временных и материальных затрат на проведение стадии испытаний новых материалов. Нами была поставлена задача решения данной проблемы за счет разработки аналитического метода расчета распределения температуры в композиционном материале для БОП с учетом конструкционных особенностей и теплофизических свойств выбираемых конструкционных материалов.

Для определения зависимости температуры в подкостюмном пространстве возникает необходимость решения задачи теплопе-реноса в системе «Окружающая среда - композиционный текстильный материал - человек». При решении поставленной задачи облучаемая поверхность нами рассматривалась как неограниченная пластина. Такой подход объясняется тем, что толщина каждого слоя композиционного материала существенно меньше

1 ГОСТ Р 53264-2019. Техника пожарная. Одежда пожарного специальная защитная. Общие технические требования. Методы испытаний. Национальный стандарт Российской Федерации. М: Стандратинформ. 2019. 37 с.

двух других линейных размеров. Так как исследуемый материал имеет сложную слоистую структуру, задача распределения температуры в любой момент времени для внешнего (слой 1) и внутреннего (слой 3) слоев сводилась к рассмотрению теплопереноса в многослойной пластине. Таким образом задача распределения температуры в теплоизолирующем слое была представлена в виде теплопереноса через ограниченный стержень в воздушной среде (в нашем случае теплоизолирующий (слой 2) слой представляет собой две текстильных поверхности, объединенные между собой армирующими несоприкасающимися между собой в пространстве ортогональными мононитями [3].

Схема процесса теплопереноса в композиционном полимерном материале (далее -материале) приведена на рис. 2. На внешнюю поверхность материала падает тепловой поток qп. На внутреннюю поверхность материала воздействует тепловой поток от тела человека.

Задача разработки математической модели для рассматриваемого случая заключается в обосновании механизма распределения температуры по толщине многослойной пластины в любой момент времени. Для каждого слоя разработанного и моделируемого к производству композиционного материала известны численные значения коэффициента температуропроводности и его толщина.

На рис. 2 использованы следующие обозначения для слоев:

/ - номер слоя ( / = 1, 2, 3); в, - коэффициент температуропроводности, (м2/с); ав - коэффициент температуропроводности воздуха, (м2/с); // - толщина, (м); Л, - коэффициент теплопроводности, (Вт/(м°С); с, - удельная теплоемкость, (кДж/(кг-°С); qп - плотность теплового потока, (Вт/м2); Тч - температура тела человека, °С; х1, х2, х3 - пространственные координаты слоев в декартовой системе, (м).

Рис. 2. Схема прогрева композиционного объемного материала

Исходя из физических представлений представленного процесса, дифференциальное уравнение нестационарного теплоперено-са через первый слой материала будет иметь следующий вид:

^м)=^ ^г^) ^ >0,0 < < 1 у (1)

где: Т1 - температура 1-го слоя материала, °С; t - время, с.

Как уже отмечалось, 2-й слой состоит из армирующих ортогональных мононитей,

размещенных в воздушной среде и не состоящих в контакте между собой - каждая мононить отстоит от других мононитей на некоторое расстояние. Нагрев воздуха внутри слоя осуществляется за счет теплоотдачи ограничивающих поверхностей, а также армирующих мононитей. В связи с этим теплоперенос в слое 2 осуществляется в двух взаимосвязанных системах «воздух» и «мононить». Следует учитывать тот факт, что температура воздушной среды будет изменяться во времени, что объясняется замкнутостью внутреннего объема композиционного материала, где располагаются мононити.

Схематическое представление тепло-обменного процесса во втором слое материала приведено на рис. 3, где Т2 - температура мононити, °С; Т3 - температура третьего слоя, °С; Тв - температура воздушной среды во втором слое, °С; с2 - удельная теплоемкость мононити, кДж/(кг-°С); р2 - плотность мононити,

кг/м3; Лв - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м °С); св - удельная теплоемкость воздуха, кДж/(кг-°С); рв - плотность воздуха, кг/м ; СО - количество тепла, отдаваемого единицей объема мононити в единицу времени в окружающую среду, (Вт/м3).

Рис. 3. Схема прогрева 2-го слоя материала

Математическая модель нестационарного теплопереноса через воздушную среду 2-го слоя материала представляется в виде дифференциального уравнения, где теплоотдачу с боковой поверхности мононити необхо-

димо учитывать в качестве положительного источника тепла.

Процесс теплопередачи во 2-м слое будет описываться следующей системой дифференциальных уравнений:

дТ9(х9, t) , д2Т9(х9 , t) с2р2 2\2 ' = О-^^

21 2 7 = Л2-9 у 7 -ю

dt дх2

ХТ( Л Я2W Л (t>0, 0 - Х2 - l2 )■

с р дТ, [Х2,t) = о д Тв t) , ю

вРв dt в дх9 +ю

-в {Х2 дх 2

(2)

Исходя из вышеизложенного математическая модель нестационарного теплопере-носа для 3 - го слоя материала логично может быть представлена в виде дифференциального уравнения:

¿Т^1) = а ^Т(хз,') (? >0, 0 <Х3 </3) . (3)

дt

дх9

Сделаем допущение: пусть в начальный момент времени температура материала по всей толщине постоянна и равна Т0:

Т^О)=Т2 (х2,0)=Тв (х2,0)=Тз(-з,0)=То, (4)

Одновременно зададимся граничными условиями:

- на левой границе (наружной поверхности) на материал воздействует тепловое излучение с постоянной поверхностной плот-

ностью. Часть падающего теплового излучения поглощается материалом, а другая часть отражается от его наружной поверхности. При этом вследствие нагрева происходит теплоотдача с наружной поверхности материала тепловой энергии в виде конвекции. Таким образом, баланс тепла на наружной поверхности многослойной пластины сведен к следующему граничному условию:

Лдл-о-Т^Ь-Л ¿М, (5)

где: А - интегральная поглощательная способность первого слоя; о - коэффициент теплоотдачи с наружного слоя, Вт/(м °С);

- на внутренней поверхности (правой границе) происходит процесс теплообмена с телом человека, таким образом, граничные условия третьего рода запишутся, как:

Л

ЭТз(/э, t)_

сХ

= аз(23(/з, t)-T4 ),

(6)

где: «з - коэффициент теплоотдачи с 3-го слоя, Вт/(м2°С); Х3 - теплопроводность 3-го

слоя материала, Вт/(м°С); Тч - температура

тела человека, °С.

Допуская равенство тепловых потоков и температур на границах сопрягаемых слоев, граничные условия четвертого рода запишутся, как:

ЛоТ1(/1, t )_^5Т2 (0, t).

сХо

Ti(/i, t )_Т2 (0, t);

CT (/1, t )_Лсте (о, t).

сХ1 в сХ2

Ti(/i, t )_Te (0, t);

/2, t )_ЛСТз( Т2 (/2, t )_Тз(0, t);

Л СТ(/2,t) _ Л СТз(0,t).

сХ2 сХз

(7)

(8) (9)

(10) (11) (12)

. =^3 053(0,1) ; (13)

в 3 '-у ' ^ '

Т^,1) = Т3(0,1). (14)

Таким образом, система дифференциальных уравнений (1 -3) вместе с начальными условиями (4) и граничными условиями (5-14) является искомой моделью нестационарного теплопереноса в композиционном материале в условиях пожара.

Температурное поле рассчитывалось с применением явной конечно-разностной схемы с использованием неравномерной сетки [4].

Поскольку толщины исследуемых трех слоев непропорциональны между собой, разбиение на частичные отрезки проводилось поэтапно.

Отрезок на оси х с границами 0 и /1 разбивался на п1 равных частей. Длину разбиения обозначим через Л?. Аналогично произведем разбиение остальных отрезков. При этом, чтобы шаги разбиения разных слоев отличались на минимальное значение, примем

/[/] Ь =[4/п ]> / = 2 3.

Значение шага по времени установим равным х, а значение шага по координате внутри каждого слоя Л.

Дифференциальные уравнения тепло-переноса (1,2,3) в конечно-разностной схеме будут иметь вид:

Тлк+1 _ а1т(Т1;-1 -T1i ) , тлк (■ л \

r1i _-^-+ T1i V _1, - ^1/, (15)

T2k+1 _ а2т(Т2f-1 - rj) - 2а2т(т2* - Твв;)+^ ' h c2p2R 2

+1 _ авт(Т4-1 - T1k) + 2а2г(т2; - Твв;)+Т; ( ); (16) ' h c2p2R '

тз^1 _ азТ(тз'-2 тз;)+тз; (i _ 1,... (;_ 1,...;-1)

Аналоги для начальных и граничных условий:

- уравнение (5):

Aqn-al • TJ = -Л —i

Tik -T J

hi

- уравнение (6)

(18)

- уравнение (11):

Л

T?k — T?k rvxk rvik

— 9П9 — 9Щ i _ 2 T3i - —30 . (24)

hi

h3

- уравнение (12):

T")k _ r-pok _

19n, = —30 ;

(25)

Л

—щ -— Щ -1 h

a3(—i -T4); (19)

- уравнение (7):

—ik -—1k i T?k тЫ

Tin1 iini-i _ О —2i - —20

= Л

hi

h

(20)

- уравнение (13):

Tek -Tk T^k x^k

Л—в2-—± = Л T1 Г130; (26)

h9

- уравнение (14):

h

Tek =T3 0

(27)

- уравнение (8):

Tt =T90;

- уравнение (9):

Ol

- уравнение (10):

Tef -Tek

Tin =Tek;

(21)

(22)

(23)

Полученная математическая модель теплопереноса через композиционный полимерном материал реализована в виде компьютерной программы. Данная программа позволяет получить распределения температуры по слоям композиционного многослойного полимерного материала для БОП в процессе тепловых воздействий различной природы и провести оценку эффективности разрабатываемого к производству теплоизолирующего композиционного материала на основании всестороннего теоретического анализа процессов теплопередачи (рис. 4).

Рис. 4. График распределения температуры в материале

112

Заключение. Резюмируя результаты проделанной работы, считаем необходимым сделать следующие выводы:

- для проектирования композиционных многослойных полимерных материалов БОП предложена математическая модель нестационарного теплообмена, позволяющая дать априорную оценку теплозащитной эффективности проектируемого материала;

- использование результатов расчетов, выполненных с помощью предлагаемой мате-

матической модели, позволяет осуществлять подбор состава и толщины слоев, количество и толщину армирующих нитей для производства материалов с требуемыми свойствами и заменить их экспериментальный подбор при проектировании защитной одежды;

- внедрение предлагаемого метода оптимизации проектирования теплоизолирующих материалов позволит существенно снизить материальные, временные и трудовые затраты на данный процесс.

Список литературы

1. Патент 191460 Российская Федерация Э 03 Э 15/12. Объемный тканый огне-теплозащитный материал / Д. В. Сорокин, А. Л. Никифоров, О. Г. Циркина [и др.]; опубл. 06.05.2019, Бюл. № 22.

2. Композиционный полимерный материал для боевой одежды пожарного с улучшенными эксплуатационными характеристиками / Д. В. Сорокин, А. Л. Никифоров, О. Г. Циркина [и др.] // БМАРТЕХ - 2019: сборник материалов XXII Международного научно-практического форума. Иваново: ИВГПУ, 2019. С. 47-51.

3. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высш. Шк., 1967. 600 с.

4. Кузнецов Г. В., Шеремет М. А. Разностные методы решения задач теплопроводности: учебное пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. 172 с.

References

1. D. V. Sorokin, A. L. Nikiforov, O. G. Tsirkina [et al.]. Ob"yemnyy tkanyy ogne-teplozashchitnyy material [Volumetric woven fire and heat protection material], Patent 191460 Ros-siyskaya Federatsiya D 03 D 15/12, opubl. 06.05.2019, Byul. № 22.

2. Kompozitsionnyy polimernyy material dlya boyevoy odezhdy pozharnogo s uluchshen-nymi ekspluatatsionnymi kharakteristikami [Composite polymer material for firefighter combat clothing with improved performance] / D. V. Sorokin, A. L. Nikiforov, O. G. Tsirkina [et al.] // Sbornik materialov XXII Mezhdunarodnogo nauchno-prakticheskogo foruma «SMARTEX -2019», Ivanovo: IVGPU, 2019, pp. 47-51.

3. Lykov A. V. Teoriya teploprovodnosti [Theory of thermal conductivity]. M.: Vyssh. Shk., 1967, 600 p.

4. Kuznetsov G. V., Sheremet M. A. Raznostnyye metody resheniya zadach teploprovodnosti: uchebnoye posobiye [Difference methods for solving problems of heat conduction: textbook]. Tomsk: Izd-vo TPU, 2007, 172 p.

Сорокин Дмитрий Вячеславович

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

кандидат технических наук

E-mail: element_37@mail.ru

Sorokin Dmitriy Vyacheslavovich

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of

State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination

of Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo

candidate of technical sciences

E-mail: element_37@mail.ru

Никифоров Александр Леонидович

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново

доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник E-mail: anikiforoff@list.ru

Nikiforov Aleksandr Leonidovich

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters», Russian Federation, Ivanovo

doctor of technical sciences, professor, senior researcher E-mail: anikiforoff@list.ru

Егорова Надежда Евгеньевна

Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина,

Российская Федерация, г. Иваново

кандидат физико-математических наук, доцент

E-mail: ne_egorova@mail.ru

Egorova Nadezhda Evgenievna

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo State Power Engineering University named after V. I. Lenin», Russian Federation, Ivanovo

candidate of physical and mathematical sciences, associate professor E-mail: ne_egorova@mail.ru

Ульева Светлана Николаевна

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

кандидат химических наук, доцент

E-mail: jivotjagina@mail.ru

Ulieva Svetlana Nikolaevna

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of

State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination

of Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo

candidate of chemical sciences, associate professor

E-mail: jivotjagina@mail.ru