CC BY
87
УДК 624
А.В. Хоботов, А.А. Игнатьев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ОГНЕПРЕГРАДИТЕЛЯХ ЛЕНТОЧНОГО ТИПА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ГОРЕНИИ ГОРЮЧИХ СМЕСЕЙ
НАД ИХ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Рассматривается математическая модель огнепреградителя для резервуаров при ламинарном горении. Приводится алгоритм
моделирования в среде Mathlab.
Огнепреградитель, математическая модель, численное
моделирование.
А^. Khobotov, А.А. Ignatyev HEAT DISTRIBUTION MODELING WITHIN BELT-TYPE FIRE-RESISTANT BARRIERS AT LAMINAR BURNING OF COMBUSTIBLE MIXTURES OVER THEIR SURFACE
The authors present a mathematical model of fire barrier for reservoir at laminar burning. They introduce the model algorithm within the Mathlab environment.
Fire barrier, mathematical model, numerical medeling.
Успех разработки и конструирования огнепреградителей (ОП), способных выдержать длительное воздействие пламени с сохранением своей работоспособности, зависит от корректности их расчета. Сложность процессов, происходящих в огнепреградителе при посадке пламени на его поверхность, не позволяет решить задачу расчета времени огнестойкости огнепреградителя прямым аналитическим методом. Экспериментальные исследования являются достаточно сложными и приводят к разрушению испытуемого ОП. Подробное описание схемы испытательного стенда и серии экспериментов по определению времени огнестойкости огнепреградителя ленточного типа приведены в [1, 2]. Поэтому для целей исследования процессов, происходящих в огнепреградителе, была выполнена работа по созданию комплекса математических моделей и на их основе прикладной расчетной программы, позволяющей производить расчет теплораспределения по структуре огнепреградителя в режиме горения.
Основной математической моделью является трехточечная сеточная модель процессов теплопередачи в ОП, согласно которой все пространство моделируемого огнепреградителя разбито на ряд элементарных объемов, для каждого из которых решается уравнение теплового баланса. Подробнее указанная модель описана в [3]. Для определения температурного воздействия на поверхность ОП была создана двухмерная модель пламени, основывающаяся на теории горения, разработанной Д. А. Франк-Каменецким [4] и Я.Б. Зельдовичем [5]. Отдельно сформирована модель взаимодействия материала кассеты огнепреградителя с проходящим через ОП газовым потоком [6].
Граничными условиями модели теплопередачи будут процессы теплообмена огнепреградителя с окружающей средой, а именно процессы рассеяния тепла нижней поверхностью и боковыми стенками огнепреградителя, а также тепловое излучение пламени в сторону верхней поверхности кассеты.
На основе приведенных математических моделей разработан алгоритм расчета и создан комплекс расчетных программ, позволяющий моделировать поведение огнепреградителя при посадке пламени на его поверхность. Программирование выполнено в среде Matlab. Разработанный программный комплекс состоит из отдельных модулей: основного и дополнительных. Каждый из дополнительных модулей отвечает за описание работы конкретного физического процесса, а именно - теплообмена на границах кассеты, зависимости теплопроводностей и теплоемкостей материалов от температуры, процесса горения пламени и представляет собой самостоятельную Matlab-функцию.
Блок-схема алгоритма расчета приведена на рис. 1. Основу расчета составляют матрицы, которые описывают тепловые характеристики отдельных частей ОП. К таким характеристикам отнесены теплоемкость кассеты, ее радиальная и вертикальная теплопроводность и температура. Каждая указанная матрица, по сути, описывает вертикальную структуру процессов в огнепреградителе в разрезе кассеты по радиусу. Например, в ОП ленточного типа матрица теплопроводности заполняется следующим образом:
- первая строка - эквивалентная теплопроводность между нижним слоем кассеты и окружающей ее средой;
Рис. 1. Блок-схема основного алгоритма модели
- последняя строка - эквивалентная теплопроводность между верхним слоем кассеты и пламенем;
- последний столбец - эквивалентная теплопроводность слоя между обечайкой ОП и окружающей ее средой;
- остальные ячейки - теплопроводность тела кассеты, с учетом ее структуры и материалов отдельных ее элементов.
Важный инструмент моделирования работы ОП с задаваемой структурой кассеты -матрицы анизотропии. Данные матрицы позволяют управлять тепловой проводимостью кассеты за счет формирования особой геометрии лент (просечка), неоднородной заполненности кассеты или сплавления каналов. Поскольку теплопроводности в радиальном и вертикальном направлениях отличаются, то каждая из этих теплопроводностей по-своему зависит от структуры и геометрии кассеты. Поэтому в расчетах используются две матрицы анизотропии - соответственно радиальная и вертикальная.
Работа программы начинается с задания размеров и структуры огнепреградителя, материалов, распределения массового потока горючей смеси по радиусу кассеты, задания параметров окружающей среды, состава газовоздушной смеси, временных интервалов включения-выключения горения и т. п. Работа алгоритма расчета начинается с подготовки
вспомогательных переменных и построения необходимых матриц определенного размера с исходными значениями параметров.
Расчет элементов матриц производится с учетом цилиндричности изделия построчно, методом перебора отдельных слоев матриц, участвующих в текущем расчете. Основная структура расчета оформлена в глобальном цикле, моделирующем работу ОП во времени, предел которого устанавливается в настройках программы. Все переменные, участвующие в расчетах, приведены в системе СИ.
Основной модуль программного комплекса имеет дружественный интерфейс. Перед началом расчета необходимо задать основные параметры работы модели:
- геометрию ОП (рис. 2);
- состав газовоздушной смеси (рис. 3);
Сценарий работы модели
Задать новый интервал |
Єн аде Юн Ос
<<Назад
■1:3м 20с -16м 40с 20м Ос 23м 20с 26надс
Расчет»
Параметры газовоздушной смеси
Состав горючвй смеси: | Пропан-бутановая смесь
Пр Процентное содержание тогтоплива в смеси, % ТегТеплосодержание сор горючего, МД^м3 -регТемпература окружающей сресреды, [грд С]
1377 Температура воспламенения,
___ [грд С]
1734 Температура нормального горения, [грд С]
2067 Максимальная температура горения, [грд С]
527 Температура вспышки,
[грд С]
Дополнительные параметры
Коэффициент эффективности сгорания топлива: ти=а*х+Ь
| Квадратичная зависимосп ^ |
- температура газа на выходе кассеты, а=[
<П ,►
Эквивалентный диаметр канала, [мм]
Удельная доля воздушных зазоров
0.452 Эквивалентная гидравлическая проницаемость кассеты
0.3 Эквивалентная удельная площадь теплоотдачи
Форма скоростного распределения
Задать распределение
Рис. 2. Окно задания геометрии ОП
Рис. 3. Окно задания параметров газовоздушной среды и сценария работы модели
- скоростное распределение газового потока на входе в ОП;
- режим работы ОП. Режим работы представляет собой чередование временных отрезков с воздействием пламени и без него. Данная опция введена для адекватного сравнения результатов моделирования и результатов экспериментальных исследований.
Результаты моделирования выводятся в виде изменяющихся во времени графиков распределения температуры по слоям кассеты. Время отсчитывается от начала эксперимента (согласно рис. 4).
Анализ результатов машинного моделирования показал, что считавшийся до настоящего времени основным процесс отвода тепла от центра кассеты к периферии за счет теплопередачи внутри кассеты с последующим рассеиванием тепла обечайкой не оказывает определяющего влияния на характер распределения температуры в ОП. На температурное распределение в кассете ленточного ОП основное влияние оказывают два фактора: охлаждение ее за счет проходящего газового потока, при этом зависимость носит прямой характер - чем больше скорость газового потока, проходящего через данный участок ОП, тем больше тепла отводится от его поверхности, и характер режима горения (пленочное или факельное). Пленочный режим устанавливается в случае, когда массовая скорость потока примерно равна текущей массовой скорости горения. При пленочном горении температура пламени несколько ниже, однако, за счет того, что расстояние от активной зоны пламени до поверхности кассеты намного меньше, чем при факельном горении, пленочное горение характеризуется существенно большей теплоотдачей к поверхности ОП. Учитывая условия возникновения пленочного типа горения, можно предположить, что наиболее вероятно его возникновение на некоторых участках поверхности кассеты, где распределение скорости газового потока носит градиентный характер. В присутствии вариации скорости газового потока по соседним зонам, появление участков с совпадением между местной массовой скоростью потока и текущей массовой скоростью горения наиболее вероятно.
Рис. 4. Окно вывода результатов расчета
До настоящего времени считалось, что наибольшая температура кассеты наблюдается в центральной ее области, в связи с тем, что отток тепла от центра к периферии здесь наиболее затруднен, однако согласно результатам моделирования зоны локального перегрева в зависимости от условий работы ОП могут располагаться на любом участке поверхности ОП.
Результаты выполненного математического моделирования подтверждаются результатами проведенного экспериментального исследования поведения ОП при посадке пламени на его поверхность [2]. Это позволяет утверждать, что созданный комплекс математических моделей адекватно отражает основные процессы, происходящие в огнепреградителе при посадке пламени на его поверхность и разработанная расчетная программа может быть применима для целей расчета огнепреградителей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Хоботов А.В. Методика и оборудование для проведения испытаний огнепреградителей ленточного типа / А.В. Хоботов // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2007. С. 216-218.
2. Хоботов А.В. Влияние локальной скорости газового потока на распределение температуры и скорость нагрева поверхности огнепреградителя / А.В. Хоботов // Безопасность труда в промышленности. 2008. № 12. С. 46-49.
3. Хоботов А.В. Моделирование процесса теплообмена ленточного огнепреградителя для резервуаров при посадке пламени на поверхность его кассеты /
A.В. Хоботов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. № 4. С. 111-116.
4. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д. А. Франк-Каменецкий. М.: Наука, 1987. 491 с.
5. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович, Г.И. Баренблатт,
B.Б. Либрович, Г.М. Михвиладзе. М.: Наука, 1980. 478 с.
6. Хоботов А.В. Тепловая модель цилиндрического огнепреградителя с учетом термодинамики проходящего газового потока / А.В. Хоботов // Экспозиция Нефть Газ. 2008. № 2/Н. С. 67-69.
Хоботов Андрей Владимирович -
аспирант кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета
Игнатьев Александр Анатольевич —
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета
Khobotov Andrey Vladimirovich -
Post-graduate of the Department of «Automation and Management of Technological Processes» of Saratov State Technical University
Ignatyev Aleksandr Anatolyevich -
Doctor of Technical Sciences, Professor, the Head of the Department of «Automation and Management of Technological Processes» of Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 12.02.09, принята к опубликованию 11.03.09
