CC BY
10Моделирование теплоизоляционного материала нелинейной структуры
Аксенов Борис Гаврилович
д. ф.-м. н., профессор, консультант кафедры промышленной теплоэнергетики, Тюменский индустриальный университет, aksenovbg@tyuiu.ru
Стефурак Людмила Александровна
к. т. н., доцент кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет, stefurakla@tyuiu.ru
Богунова Анастасия Александровна
аспирант, ассистент кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет, bogunovaaa@tyuiu.ru
Абросимова Светлана Александровна
аспирант, ассистент кафедры Бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет, abrosimovasa@tyuiu.ru
В статье представлен состав термоизоляционного материала, технология его получения, а также математическая модель механизма образования прочных корок на его поверхностях. В результате анализа и синтеза множества элементарных функций был создан ряд гипотетических составов, которые затем реализовали в лабораторных и опытно-промышленных условиях. Оптимизацию составов проводили симплекс планированием. На основе разработанной математической модели, можно прогнозировать свойства пенопласта. Разработанный новый тип композиционного пенопласта, пенопласт прокладочный, имеет ярко выраженную интегральную структуру: плотность увеличивается от центра к поверхности за счет образования твердой корки. Материал используется для изготовления кровельных панелей, каркасных панелей с внутренним неметаллическим слоем. Данные панели позволяют разбивать мостики холода в стыковых соединениях, что повышает тепловые показатели, надежность и долговечность здания в целом. Ключевые слова. Термоизоляционный материал, композиционный пенопласт, пенопласт прокладочный, образование твердых корок, симплекс планирование, пенополистирол и вермикулит.
Введение
Комплектно-блочный метод строительства стал основным в обустройстве ЗападноСибирских месторождений [1]. Особенно повышается значение строительства в каркасно-панельном варианте, но с использованием мощных оснований с установленным оборудованием. Решающей характеристикой таких зданий будут теплофизические показатели оснований (пола) и ограждающих конструкций[2].
В трехслойных панелях каркасного типа для обшивы потребуется листовой металл. При производстве же двухслойных панелей, по крайней мере, вдвое можно уменьшить расход металла. Двухслойные и даже «безметальные» панели можно изготовить только на высокопрочных утеплителях.
При существующем уровне технологии производства панелей полезными оказываются только теплоизоляционные свойства пенопла-стов, не используется такой важный показатель как прочность. Прочность панелей обеспечивается исключительно конструктивными элементами. Например, стальной каркас панели обшивается стальными (алюминиевыми, асбоцементными) листами и заполняется пенопластом или минераловатными плитами. Это приводит к увеличению стоимости панелей и ухудшению их теплотехнических характеристик. [3]. Конструктивно эти недостатки компенсировать сложно.
Формирование техники и технологии производства пенопластов привело к возникновению новых методов воздействия на окончательные свойства пенопластов в ходе их развития. На базе многомерной сетевой модели была разработана модель технического развития стандартов панелей, отличающихся от имеющихся улучшенными техническими и экономическими показателями.
В качестве первичных материалов были приняты к рассмотрению утеплители наиболее высокой технологической степени, производимые в Российской Федерации из отечественного сырья: перлитопенопласт, керамзитофенопласт,
х
X
о
го А с.
X
го т
о
ю 2
М О
О)
о
см
см
О!
композиционные материалы ПСФ-ВНИИСТ, перлитофосфогель и пенопласты ФРП-1, ФПБ-М, ФЛ-1, Виларес.
В результате анализа и синтеза множества элементарных функций был создан ряд гипотетических составов, которые затем реализовали в лабораторных и опытно-промышленных условиях. Оптимизацию составов проводили симплекс планированием [2]. Было установлено, что пенопласт, способный работать в панели как утеплитель и облицовочно-декоративный материал, может быть только композиционного типа (наполненный пенопласт) [1].
Разработанный нами новый тип композиционного пенопласта, пенопласт прокладочный, имеет ярко выраженную интегральную структуру: плотность увеличивается от центра к поверхности за счет образования твердой корки.
В данной работе приводится состав нового материала, технология его изготовления, а также математическая модель механизма образования прочных корок у его поверхностей.
Методы
В результате экспериментальных исследований на основе симплекс планирования [4] разработан состав композиционного пенопласта (ТУ 102-433-87). Состав пенопласта в % по массе (табл. 1).
Таблица 1
фенолоформальдегидная резольная смола - 50-57
гранулы пенополистирола - 3-5
высококипящий побочный продукт производства изопрена (флотореагент - оксаль) - 2-6
вермикулит - 26-31
О Ш
т х
<
т о х
X
Главные технологические параметры производства пенопласта прокладочного ПП моделировались в лабораторных условиях. Процесс изготовления композиционного пенопласта заключается в приготовлении реакционно-активной композиции (перемешивание смолы ФРВ-1А, флотореагента-оксаля и вспенивающе-отверждающего агента ВАГ-3), перемешивание ее с наполнителями (пенополистиролом и вермикулитом) и укладкой теплоизоляционной массы в форму. Пятьдесят процентов объема формы наполняется приготовленной реакционно-активной композицией. Вспенивающе-отверждающий агент ВАГ-3 и алюминиевая пудра вступают в экзотермическую реакцию. В форме происходит вспенивание и отверждение теплоизоляционной массы (формирование пенопласта). Объем полученного в конечном итоге пенопласта вдвое больше объема начальной композиции. У стенки формы установлен манометр. Во время реакции вспенивания стенки формы испытывают давление 0-0,06 МПа.
Формирование корок на поверхности пенопласта определяет его высокие механические свойства. Рассмотрим механизм образования таких корок.
Гранулы пенополистирола и вермикулита засыпаются в смеситель, где соединяются с реакционно-активной композицией. Активированная теплоизоляционная масса из смесителя выгружается в кассету и разравнивается. Реакция вспенивания пенопласта, в процессе которой выделяется водород, совершается в период времени от 3 до 10 минут. Только в первые пять минут после начала реакции вспенивания частицы вермикулита могут перемещаться в жидкой среде, пока смесь находится в жидком состоянии, затем пенопласт отверждается.
Композиция ПП включает флотореагент-оксаль, который уменьшает угол смачивания вермикулита фенолформальдегидной смолой в 2 раза (от 30° до 14°). Опытным путем было изучено более 30 спецдобавок, и только у флотореа-гент-оксаля наблюдалось избирательное свойство флотировать частицы вермикулита в смеси на поверхность. Принимаем, что с уменьшением угла смачивания вермикулита смолой вязкость среды равна вязкости жидкой фазы вспенивающейся системы. Идет экзотермическая реакция, температура реакционно-активной композиции возрастает до 100 °С. Уже при 30 °с вязкость полимера ФРВ-1А равна 1,1 Па ■ с.
Кратность вспенивания реакционной смеси равна 20. В процессе реакции выделяются пузырьки газа и присоединяются к частице вермикулита, при этом образуется эффективная частица, объемом значительно превосходящая объем частицы вермикулита (объем композиции увеличивается вдвое, что обусловлено пузырьками выделяющегося газа). При этом материал становится пористым. Данную гипотезу подтверждает микроскопический анализ.
Масса эффективной частицы практически равна массе частицы вермикулита:
р%
-1—г = 3,85 ■Ю-4,
Ре 2,86 103
где рв - плотность вермикулита, р - плотность газа.
Режим движения одиночной реагирующей частицы
Жур
МрМ = РЛрх ~ ~ Мрё ,
(1)
где тр - масса частицы, \р- скорость дви-
жения частицы,
ускорение частицы, ГлрХ- подъемная
р Ж
сила Архимеда, ^ - сила сопротивления дви-
жению частицы.
В рассматриваемом случае в виду малости отличия скорости межфазной поверхности несущей жидкости, реактивной силой будем пренебрегать [5, 6].
В этом случае масса частицы 4
mp =-ж-R рр - переменная величина, т.к. 3 р'
Rp изменяется во времени. Тогда
dm
Р _
dt
= J,
где У - скорость изменения массы частицы во времени.
Скорость движение частицы задается уравнением
dzp
dt Vp' Сила сопротивления движению
1
FTP = 2 Cd Pl
Л
2 Л • dp
vp~4p
= -Ъпщ pdpvp,
где Cd - коэффициент сопротивления движению с учетом влияния процесса массопере-носа, который в соответствии с законом Стокса принимается равным 24/Re.
Изменение свободного объема, обуславливающее изменение давления в смеси, описывается уравнением
—^своб.обьема ~ ^ ' ,
где Ы-число частиц в жидкости (его можно найти через начальную концентрацию вещества
в смеси), Усвоб обЬема- объем газа, освобождающегося в процессе реакции.
Тогда давления в смеси можно выразить
Р^своб.обьема ~ ,
где и^ - скорость изменения массы газа во времени, Rg-газовая постоянная.
Влияние же химических реакций на динамику подъема частиц окруженных газовым пузырем учитывается с помощью силы Архимеда, которая описывается уравнением:
Р1
F
Apx mpg
P
где р -плотность среды, Рр -плотность частицы
Частица вермикулита при температуре 20-105°С не вступает в реакцию с компонентами смеси. Изменение объема эффективной частицы происходит за счет газа. Поэтому скорость
изменения массы эффективной частицы во времени J принимаем близкой нулю:
J « 0.
Промежуток времени мал следовательно эффект фильтрации можно не принимать во внимание. Эффективную частицу в первом приближении будем считать не реагирующей.
Решение уравнения (1), с начальным условием, состоящим в том, что при t=180 c частица еще неподвижна
vp (180)= 0,
определяет скорость движения частицы:
Vp = _mg.
(
P
Pp
\
-1
•(l - e
3nd^pl( 180- t))
Тогда расстояние, пробегаемое эффективной
частицей, описывается уравнением:
/ л
S(t)--
mg 3nd/upi
(
T-180 + -
Pi Pp
1
^3^(180- T) - 1)
(2)
Результаты и обсуждение Вермикулит по ГОСТ 12865-67 неоднороден по составу и имеет эллипсоидальную конфигурацию. Плотность вермикулита 2,52 103 -
2,86 '103 кг / м3 .
Изучим поведение крупной фракции и определим путь, который проходит крупная эффективная частица.
Пусть средние размеры частицы вермикулита: d1 = 0,7'10-2; d2 = 0,5 '10-2; d3 = о,з'10-2м. Масса частицы вермикулита:
М = ^р-' —2'—3; м = 1,39'10-4 -1,84'10-4кг . 3 2 2 2
Тогда: масса эффективной частицы, которая
определяется массой частицы вермикулита,
равна 1,4 •ю-4-1,6-10-
Плотность воздуха
1,2 - 0,95кг/ м3. Плотность смолы ФРВ-1А 1,2 103 кг / м3. Плотность продукта ВАГ-3 1,25'103кг/м3 .
Отношение объема эффективной частицы к объему частицы вермикулита равно 2,96, Плотность эффективной частицы 8,5 102 -9,6 102кг/м3. Из [2] получим, что эффективная частица за 40 с после начала вспенивания пройдет расстояние 0,18 - 0,25 м.
Отношение объема эффективной частицы к объему частицы вермикулита равно 1,54, тогда: плотность эффективной частицы
1,64 103-1,86 103 кг / м3. Получим что расстояние, которое пройдет эффективная частица за 40 с
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю 2
М О
to
1
4
кг
О)
о
СЧ
СЧ OI
О Ш
m х
<
m о х
X
после начала вспенивания отрицательное: -0,13 - (- 0,25) м. Значит, она опустится вниз.
Таким образом, основная масса вермикулита уже через минуту после начала вспенивания окажется в областях формирования корок пенопласта. Микроскопический анализ пенопласта ПП показал, что только 12-18% вермикулита распределяется в средней части изделия.
Плотность корки композиционного пенопласта свыше 200 кг/м3, а средней части до
80 кг/м3. Предел прочности при продавливании
пенопласта ПП стержнем диаметром 10 мм достигает 3,5МПа, что в два раза выше, чем у пенопласта ФРП-1 плотностью 80 кг/м3.
Выводы
Получен материал, композиционный пенопласт, который используется для изготовления панелей кровельных, панелей БКУ с внутренним неметаллическим слоем. Такие панели позволяют разрывать мостики холода в стыковых соединениях, что улучшает теплофизические характеристики, надежность и долговечность здания в целом [7, 8, 9] .
На основании разработанной математической модели можно прогнозировать свойства пенопласта.
Литература
1. Стефурак Б.И. Развитие утеплителей для ограждающих конструкций блочно-комплектных устройств:/ Стефурак Б.И., Стефурак Л.А. - М.: Строительство трубопроводов, 1978.- №10 - с. 22-24.
2. Соков В.Н. Создание огнеупорных бетонов и теплоизоляционных материалов с повышенной термостойкостью: монография: / Соков В.Н. - М.: МИСИ - МГСУ, 2015. -288 с.
3. Толстой А.Д. Технологические процессы и оборудование предприятий строительных материалов : / Толстой А.Д., Лесовик В.С. - М.: Лань, 2015. - 336 с
4. Адлер Ю.П. Методология и практика планирования эксперимента в России : / Адлер Ю.П., Грановский Ю.В. - М.: МИСИС, 2016. -182 с.
5. Ландау Л.Д. Теоретическая физика. Гидродинамика: / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - М.: Физматлит, 2001.- Т.6.- 736 с.
6. Лабунцов Д.А. Механика двухфазных систем: / Лабунцов Д.А., Ягов В.В. - М.: Издательский дом МЭИ, 2016. - 384 с.
7. Дворкин Л.И. Расчетное прогнозирование свойств и проектирование составов бетона : / Дворкин Л.И., Дворкин О.Л. - М.: Инфра-Инженерия, 2017. - 386 с.
8. Лисянский В.П., Применение новых материалов в фортификационном строительстве: / Лисянский В.П., Блинов С.А. - Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2015. - 78 с.
9. Макридин Н.И. Структурообразование и конструкционная прочность цементных композитов: / Макридин Н.И., Королев Е.В., Максимова И.Н. - М.: МИСИ - МГСУ, 2013. - 152 с.
Modelling of heat insulation material of non-linear structure Aksenov B.G., Stefurak L.A., Bogunova A.A., Abrosimova S.A.
Industrial University of Tyumen, Tyumen
The article presents the thermal insulation material composition, its manufacturing technology, a mathematical model of the mechanism of formation of firm coating on its surfaces. Analysis and synthesis of several elementary functions resulted in a number of hypothetical compositions, which were then implemented in laboratory conditions and tested in industrial production. The obtained compositions were optimized by simplex planning. Properties of foam plastic can be predicted due to the developed mathematical model. A newly produced type of composite foam plastic, interlaying foam plastic, has a clear-cut integral structure: its density increases from the inner center to the surface due to firm coating formation. The material is used for manufacturing roof panels, frame panels with an inner non-metallic layer. These panels make it possible to break thermal bridges in butt joints thus increasing thermal characteristics, reliability and durability of the whole building. Key words. Thermal insulation material, composite foam plastic, interlaying foam plastic, firm coating formation, simplex planning, foam polystyrene and vermiculite. References
1. Stefurak B.I. The development of insulation for enclosing structures of block-complete devices: / Stefurak BI, Stefurak LA - M .: Construction of pipelines, 1978.- №10 - p. 22-24.
2. Sokov V.N. Creating refractory concretes and heat-insulating
materials with high heat resistance: monograph: / Sokov V.N. - M .: MISI - MGSU, 2015. -288 p.
3. Tolstoy A.D. Technological processes and equipment of building materials enterprises: / Tolstoy AD, Lesovik V.S. - M .: Lan, 2015. - 336 with
4. Adler Yu.P. Methodology and practice of experiment planning
in Russia: / Adler Yu.P., Granovsky Yu.V. - M .: MISIS, 2016. - 182 p.
5. Landau LD Theoretical physics. Hydrodynamics: / Landau LD,
Lif-shits E.M. - M .: Fizmatlit, 2001.- T.6.- 736 p.
6. Labuntsov D.A. Mechanics of two-phase systems: / Labuntsov
DA, Yagov V.V. - M .: Publishing House MEI, 2016. - 384 p.
7. Dvorkin L.I. Estimated property prediction and design of concrete structures: / Dvorkin LI, Dvorkin OL. - M .: InfraEngineering, 2017. - 386 p.
8. Lisyansky VP, Application of new materials in fortification construction: / Lisyansky VP, Blinov SA - St. Petersburg: SPbGPU, 2015. - 78 p.
9. Makridin N.I. Structure formation and structural strength of
cement composites: / Makridin NI, Korolev EV, Maksimova I.N. - M .: MISI - MGSU, 2013. - 152 p.
