CC BY
15
УДК 681.7.013
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОСИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ В УСЛОВИЯХ НАПРАВЛЕННЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
Д.А.Евстигнеев, В.А.Карачинов, А.С.Варшавский
SIMULATION OF THERMOPHYSICAL CHARACTERISTICS OF SILICON CARBIDE-BASED MICROSYSTEM UNDER CONDITIONS OF DIRECTED HEAT FLOWS
D.A.Evstigneev, V.A.Karachinov, A.S.Varshavskii
Институт электронных и информационных систем НовГУ, Danya2allstars@yandex.ru
Приведены результаты моделирования тепловой характеристики микросистемы в условиях направленных тепловых потоков с различной температурой. Произведен анализ конструктивного решения микросистемы-анемометра с точки зрения сопротивления потоку и обтекаемости тела. Показаны результаты измерений тепловой зависимости.
Ключевые слова: термоанемометр, тепловая микросистема, широкозонный полупроводник, моделирование теплофизических характеристик
This paper presents the results of modeling the thermal characteristics of microsystem in the conditions of directed heat flows with different temperatures. The analysis of such a design solution of the microsystem as an anemometer in terms of flow resistance and streamlining is carried out. The results of measurements of thermal dependence are also presented.
Keywords: heat-loss anemometer, thermal microsystem, wide-band semiconductor, modeling the thermophysical performance
Введение
Как известно, по-прежнему одной из лучших технологий для исследования свойств и характеристик газовых потоков остается термоанемометрия, которую используют более 50 лет. Как показал анализ литературных данных, многие авторы отмечают его высокую чувствительность и возможность измерения малых величин расходов, а также значительную точность по сравнению с известными механическими методами [1,2]. Тенденция развития приборостроения ведет к поискам новых конструкций зондов с точки зрения минимизации погрешностей и оптимизации полученных данных, быстродействия и других важных параметров для термоанемометрического метода измерения. Также ведется поиск новых материалов, удовлетворяющих жестким требованиям раз-
работчиков, к которым, в частности, можно отнести экстремальные условия эксплуатации. Однако возникает вопрос об анализе предложенных решений и их модельном представлении в пакетах прикладных программ, что с точки зрения экономической целесообразности является наиболее грамотным решением. Результаты такого решения приведены в данной работе.
Методика исследования
В качестве исследуемого изделия, представляющего собой микросистему-анемометр, на которой сформировано два зонда — термоанемометр на карбиде кремния и термометр в виде барьера Шоттки, выполненный также из карбида кремния. Карбид кремния был выбран со следующими характеристиками: политип 6Н, с концентрацией нескомпенсиро-
ванных доноров Ыв - Ыл = 3-1018 см 3. Микросистема-анемометр представлена на рис.1. Процесс моделирования в среде ANSYS выполнялся с использованием метода конечных элементов.
Рис.1. Микросистема-анемометр элементов, выполненная в среде ANSYS
Результаты исследования и их обсуждение
Представленная на рис.1 микросистема-анемометр с расположенными на ней датчиками тем-
оценки характеристик микросистемы-анемометра необходимо провести моделирование в условиях направленных тепловых потоков. Подготовленная модель позволяет перейти к следующему этапу и согласовать результаты моделирования кондуктивных связей и при заданном расположении микросистемы в пространстве перенести их на моделирование в условиях направленных тепловых потоков, где при помощи программы ANSYS возможно просчитать зависимость тепловых характеристик микросистемы от скорости набегающего потока.
Постановка задачи. Расчетная область состоит из специально ориентированной микросистемы-анемометра в пространстве, на которую направлен тепловой воздушный поток. Поток воздуха охлаждает микросистему-анемометр. Как было показано в работе [3], микросистема выделяет 1 Вт тепловой энергии при силе тока 0,25 мА и напряжении 3 В. Коэффициент теплопроводности микросистемы равен 3200 Вт/м*К. Температура воздушных потоков — 298 К, скорость потока на входе — 0,5 м/с. Число Рейнольд-са (вычисление по расстоянию от верхней и нижней границы домена) приблизительно составляет 870. Таким образом, в данной задаче нет необходимости подключать модели турбулентности.
Решение. Для начала строим сетку на геометрической модели и задаем ее параметры (рис.2).
В процессе моделирования использовалось уравнение энергии:
д(рЕ) д/
нестационарность
-V-
конвекция
теплопроводность
пературы и скорости газового потока ранее была описана в работе [3]. По итогам работы получен результат исследования взаимного теплового влияния датчиков микросистемы-анемометра друг на друга, вследствие чего разработана оптимизированная конструкция в виде лопатки с ограничительным отверстием в ножке. Согласно данным, полученным из результатов исследования работы, для дальнейшей
диффузия компонентов
Диссипация Источни, энергии за ЭН1тальпии
счет вязких
сил
Из трех видов теплообмена (теплопроводность, конвекция, тепловое излучение) основную роль в теплообмене микросистемы-анемометра с потоком газа играют конвекция и теплопроводность микросистемы. Очевидно, что конвективная теплопередача является полезной, в то время как теплопроводность микросистемы — сопутствующей, ухудшающей метрологические характеристики пер-
вичного преобразователя. Конвективный теплообмен зависит от природы возникновения и режима потока, рода и физических свойств рабочей среды, формы и размера тела [4]. Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи а, который определяется по формуле Ньютона-Рихмана
W = а(Ту - Т& )£. (1)
Согласно этому закону тепловой поток W пропорционален поверхности теплообмена £ и разности температур поверхности и газа (Ту - Тг). Коэффициент теплоотдачи определяется как количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и газом, равной одному градусу:
(2)
W
а=Щ-Л)
Теоретическая постановка задачи теплопроводности с вынужденной конвекцией даже при определенных ограничениях приводит к решению сложной системы совместных уравнений в частных производных относительно температуры и скорости при соответствующих граничных условиях.
Определяющей в термоанемометрии является зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса (в критериях подобия). Представление зависимости в числах подобия позволяет результаты отдельных опытов распространять на все подобные ему процессы. Это выражение в безразмерном виде записывается следующим образом:
Ыи = А + Вл/Йё, (3)
где Ыи, Йе — соответственно числа Нуссельта и Рей-нольдса; А и В — безразмерные коэффициенты.
Число Нуссельта характеризует интенсивность конвективного теплообмена:
Ыи =
а■ г
"Х7;
(4)
где а — коэффициент теплоотдачи, г — характерный геометрический размер, \ — коэффициент теплопроводности газа.
Число Рейнольдса определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителей [5]:
Л
Йе = ро-у-,
(5)
где р, V, — соответственно плотность, скорость и вязкость газа; Л — диаметр чувствительного элемента.
Обилие критериальных соотношений обусловлено наличием большого числа конструкций преобразователей, различным качеством эксперимента и различными методиками обработки данных. Однако все они в итоге сводятся к общепринятому выражению вида:
Ыи = А + В ■ Йе". (6)
Распишем число Нуссельта, получим
В качестве рабочей среды выступает воздух, обладающий свойствами несжимаемого идеального газа ввиду того факта, что температура повышается до 150°С и изменение давления является незначительным. В модели несжимаемого идеального газа плотность среды является только функцией температуры.
Граничные условия для задачи сопряженного теплообмена:
1. Температура воздуха Т = 300 К.
2. Скорость воздушного потока на входе — 0,5 м/с.
3. Давление на выходе — 0.
4. Тепловое излучение микросистемы — 1 Вт.
5. Коэффициент теплопроводности (при t = 300°С) I = 490 Вт/м;
6. Коэффициент Зеебека (при t = 300°С) а = 0,009 В/К;
7. Электрическое сопротивление карбида кремния R = 0,01 Ом-мм.
W I
ТТРГ^ Ч = А+ВЙе".
(7)
Рис.3. Микросистема-анемометр в потоке газа, смоделировано в среде ANSYS
Анализ полученных данных показал, что лобовое сопротивление микросистемы, ориентированной в потоке набегающего воздуха относительно мало. Это можно видеть на рис.3. Также стоит отметить, что температурное поле газового потока имеет равномерно распределенный характер. Наиболее горячие участки сосредоточены в области термоанемометра (у головки микросистемы), а потоки с известной заданной температурой 300 К сосредоточены у основания микросистемы (датчика температуры потока), это две наиболее интересующие нас зоны воздушных тепловых потоков. Построим график температуры поперек направления потока.
Static Temperature
Роз ¡Коп (¡п)
График 1. Зависимость температуры от координаты поперек направления потока.
Velocity Magnitude
(m/s)
4.0Ü4-Ü1 -|
3,50е-01 -
3.00t-01 -
2.50е-01 -
гоое-oi -
I.SDe-01 -I.OOe-Ol -5.004-02 - — OOOe-tOG -I-■
D 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Position (in)
График 2. Зависимость скорости от координаты поперек направления потока
Полученные результаты можно расценивать как предпосылку для эксперимента на реальных прототипах.
Выводы
В ходе исследования была предложена методика теплового расчета микросистемы в условиях направленных тепловых потоков, показывающая влияние потока газа на микросистему.
По данным исследования построены кривые зависимостей температуры и скорости то координат, представленные на графиках 1,2.
По итогам моделирования можно с уверенностью сказать, что микросистема-анемометр в условиях направленных тепловых потоков отвечает требованиям к зондам такого типа, а именно небольшое лобовое сопротивление, разделение потоков для уменьшения погрешности измерений, стабильная работа при больших температурах и скоростях.
1. Байцар Р.И., Варшава С.С., Потапчук Г.Н., Чекурин В.Ф., Новые термоанемометрические датчики на основе нитевидных кристаллов // Приборы и техника эксперимента. 1994. №3. С.158-163.
2. Карачинов В.А. Термоанемометр на основе карбида кремния // Труды Междунар. семинара «Полупроводниковый карбид кремния и приборы на его основе». Новгород, 1995.С.72-73.
3. Евстигнеев Д.А., Карачинов В.А., Бондарев Д.А. Моделирование распределения температурного поля в пределах микросистемы термоанемометра на основе карбида кремния. В.Новгород: НовГУ, 2017.
4. Прицкер Д.М. Сахаров Г.И. Аэродинамика. Машиностроение. Москва, 1968.
5. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия. 1978. 560 с.
References
1. Baitsar R.I., Varshava S.S., Potapchuk G.N., Chekurin V.F. Novye termoanemometricheskie datchiki na osnove nitevidnykh kristallov [New heat-loss anemometers based on whisker crystals]. Pribory i tekhnika eksperimenta -Instruments and Experimental Techniques, 1994, no. 3, p.158-163.
2. Karachinov V.A. Termoanemometr na osnove karbida kremniia [The heat-loss anemometer based on silicon carbide]. Trudy Mezhdunar. seminara «Poluprovodnikovyi karbid kremniia i pribory na ego osnove» [Proc. Int. Workshop "Semiconductor silicon carbide and devices based on it"]. Novgorod, 1995, pp. 72-73
3. Evstigneev D.A., Karachinov V.A., Bondarev D.A. Modelirovanie raspredeleniia temperaturnogo polia v predelakh mikrosistemy termoanemometra na osnove karbida kremniia [Modeling of distribution of temperature fields within the silicon carbide anemometer microsystem]. NovSU Publ., Veliky Novgorod, 2017.
4. Pritsker D.M. Sakharov G.I. Aerodinamika [Aerodynamics]. Moscow, "Mashinostroenie" Publ., 1968.
5. Lykov A.V. Teplomassoobmen [Heat and Mass Transfer]. Handbook. Moscow, "Energiia" Publ., 1978. 480 p. (1972. 560 p.)
