CC BY
3
ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ENERGY AND ELECTRICAL ENGINEERING
УДК 621.3
DOI: 10.21822/2073-6185-2022-49-4-35-44 Оригинальная статья /Original Paper
Моделирование температурного поля при тепловом воздействии на передний отрезок
глазного яблока человека Ш.А. Юсуфов1, Т.Э. Саркаров1, Д.А. Магомедов1, Д.В. Евдулов1, П.Н. Суракатова2
Дагестанский государственный технический университет, 1367026, г. Махачкала, пр. И. Шамиля, 70, Россия
2Дагестанский государственный медицинский университет, 2
367012, г. Махачкала, пл. Ленина, 1, Россия
Резюме. Цель. Целью исследования является разработка модели для определения температурного поля глазного яблока человека при тепловом воздействии на его передний отрезок. Метод. Разработана модель для определения температурного поля глазного яблока человека при воздействии на его передний отрезок. Результат. Получены зависимости температур характерных точек внутри глазного яблока от времени при циклическом воздействии тепловым потоком на его передний отрезок, а также графики распределения температуры вдоль оптической оси глазного яблока при приложении теплового потока. Вывод. Разработанная модель позволяет учитывать теплофизические характеристики всех основных структур глаза человека, а также показывает эффективность проведения температурного массажа цилиарного тела и хрусталика.
Ключевые слова: термоэлектрическое устройство, глазное яблоко человека, тепловое воздействие, математическая модель, численный эксперимент, температура
Для цитирования: Ш.А. Юсуфов, Т.Э. Саркаров, ДА. Магомедов, Д.В. Евдулов, П.Н. Суракатова. Моделирование температурного поля при тепловом воздействии на передний отрезок глазного яблока человека. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022; 49(4):35-44. DOI:10.21822/2073-6185-2022-49-4-35-44
Modeling of the temperature field under thermal action on the anterior segment
of the human eyeball
Sh.A. Yusufov1, T.E. Sarkarov1, D.A. Magomedov1, D.V. Evdulov1, P.N. Surakatova2
1Daghestan State Technical University, 170 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026, Russia, 2Daghestan State Medical University,
2
1 Lenin Square, Makhachkala 367012, Russia
Abstract. Objective. The aim of the study is to develop a mathematical model for determining the temperature field of a human eyeball under thermal influence on its anterior segment. Method. A mathematical model has been developed to determine the temperature field of a human eyeball when exposed to its anterior segment. Result. The temperature dependences of characteristic points inside the eyeball on time during cyclic exposure to heat flow on the anterior segment are obtained, as well as graphs of temperature distribution along the optical axis of the eyeball when applying heat flow. Conclusion. The developed mathematical model allows us to take into account the thermophysical characteristics of all the main structures of the human eye, and also shows the effectiveness of temperature massage of the ciliary body and lens.
Key words:. thermoelectric device, human eyeball, thermal effect, mathematical model, numerical experiment, temperature
For citation: Sh.A. Yusufov, T.E. Sarkarov, D.A. Magomedov, D.V. Evdulov, P.N. Surakatova. Modeling of the temperature field under thermal action on the anterior segment of the human eyeball. Herald of the Daghestan State Technical University. Technical Science. 2022; 49 (4): 35-44. DOI: 10.21822 /2073-6185-2022-49-4-35-44
Введение. Температура является одним из важных факторов при лечении самых различных офтальмологических заболеваний. Воздействие теплом используется и при заболеваниях роговицы, конъюнктивы, склеры, стекловидного тела, ожогах, воспалительных процессах и др. Теплолечение в глазной практике применяется в целях оказания противовоспалительного, обезболивающего, антиспазматического и рассасывающего действия. В качестве теплолечебных средств используют парафин, озокерит, грязь, песок, припарки, грелки, фен, компрессы и примочки. Парафин обладает крайне малой теплопроводностью (в 10 раз меньше, чем вода), большой теплоемкостью и компрессионным действием. Влияние парафина обусловлено механическим и термическим факторами: сдавление кожи и глубжележащей ткани после охлаждения парафина и тепловым эффектом [2]. Под влиянием парафиновой аппликации улучшается кровообращение и лимфообращение, повышается местный тканевой обмен, усиливается фагоцитарная функция элементов соединительной ткани, быстрее исчезают отеки, ускоряется рассасывание диффузных помутнений стекловидного тела, улучшается питание и трофика кожи (она становится эластичной и нежной). После экстракции хрусталика ускоряется рассасывание его волокон. Парафинолечение показано при заболеваниях сосудистого тракта, кератите, травмах глаза и их последствиях, остеомиелите стенок глазницы, помутнениях стекловидного тела, травматических иридоциклитах, ожогах кожи век, вяло гранулирующих ранах век и др.
Часто вместо парафина используется озокерит (горный воск). Он обладает большей теплоемкостью, чем парафин, но уступает ему в теплопроводности. Озокерит оказывает такие же лечебные действия, как и парафин, а также и химическое. Методика его применения подобна парафинотерапии [7].
В основе физиологического действия грязелечения лежит нервно-рефлекторный механизм. Его эффект обусловлен термическими, физико-химическими и биологическими особенностями грязей. Лечебная грязь, наложенная на определенный сегмент тела, оказывает влияние не только на подлежащие ткани, но и рефлекторно вызывает реакцию со стороны более отдаленных органов и систем. В настоящее время при глазных болезнях грязевые аппликации применяются на область глаза или на рефлексогенную (воротниковую) зону. Назначают грязелечение при хронических воспалительных процессах в веках и слезных органах, хронических кератитах, рецидивирующих иридоциклитах ревматической этиологии, глубоких инфильтратах в глазнице, параличе мышц, рубцовых изменениях придатков глаза, атрофии зрительного нерва и др. В домашних условиях для теплолечения широко применяют водяные, электрические и химические грелки. Наиболее простое и доступное средство теплолечения - грелка из полотняного мешочка, наполненного разогретым на сковороде песком или льняными семенами, отрубями или просом до температуры 50-55°С [3,4,5,20].
Весьма эффективный метод местного лечения влажным теплом. Широко используют также примочки из вяжущих или дезинфицирующих средств и компрессы. Основное лечебное действие компресса - легкое, но длительное согревание тканей, вызванное ограничением теплоотдачи. На область глаза компресс назначают в целях обезболивания, улучшения кровообращения, усиление прилива и оттока крови при местных воспалительных процессах и посттравматических инфильтратах. Дополнительным средством в комплексном лечении многих глазных заболеваний является и массаж. Основные методы массажа в офтальмологии: поглаживание, растирание, разминание и вибрация (сотрясение). В основе действия массажа лежат сложные физико-химические изменения в состоянии клеточных коллоидов. Под влиянием механических раздражений уменьшается дисперсность коллоидов, набухает протоплазма и увеличивается ее вязкость, расширяется капиллярная сеть в тканях, расправляются резервные капилляры, усиливается кровоснабжение, а следовательно и питание ткани, способствующие скорейшему удалению продуктов обмена. Раздражение нервных рецепторов приводит в действие ряд рефлекторных механизмов, обусловливающих терапевтический эффект массажа. Таким образом, массаж тканей глаза повышает тонус нервно-мышечного аппарата, улучшает крово- и лимфообращение, ускоряет рассасывание отеков и инфильтратов, понижает кожную чувствительность и способствует улучшению трофики тканей [9, 19].
Постановка задачи. Тепловое воздействие используется практически во всех терапевтических процедурах. Температурный фактор имеет место и при ультразвуковой терапии, и в электролечении, и при светолечении, водолечении, грязелечении и даже при массаже. Однако
при этом надо отметить отсутствие в офтальмологической практике устройств и аппаратов для локального теплового воздействия. Здесь надо отметить, что необходимо воздействие как высокими, так и умеренно-низкими температурами, так как воздействие низкими температурами не менее важно, чем высокими, а подчас и более эффективно. Традиционно применяемые способы изменения температуры воздействия подразумевают использование примитивных устройств -лампы, грелки, ванночки, примочки и т.д. Все эти приспособления не позволяют осуществить направленное дозированное тепловое воздействие. Недостатком существующих систем можно также считать инерционность протекающих в них тепловых процессов и сложность получения локального теплового воздействия с заданными динамическими характеристиками. Применение ТЭМ, использующих эффект Пельтье [6,16,17], позволяет реализовать различные схемы медицинских устройств для оказания терапевтического воздействия [10,11,13,18].
Целью данной статьи является моделирование температурного поля при тепловом воздействии на передний отрезок глазного яблока человека.
Методы исследования. Для нахождения температурного поля глазного яблока необходимо определиться со структурой глаза и его геометрическими размерами. Задачу упрощает то, что глазное яблоко достигает своих постоянных размеров к десятому году жизни человека, и с этого времени размеры глаз человека не сильно отличаются у разных людей. Для того чтобы геометрически описать глазное яблоко, в первую очередь требуется выбрать систему координат. Для упрощения описания задачи была выбрана цилиндрическая система координат z, г, 0. Это обосновано тем, что в некотором приближении глазное яблоко представляет собой фигуру вращения, ось симметрии которой совпадает с оптической осью. Если ось z провести через оптическую ось глаза, то по координате угла 0 свойства всех сред будут постоянными. Это позволяет нам свести задачу к плоскости z-r (точнее полуплоскости г>0). Таким образом, мы объемная задача сводится к двумерной, решение которой значительно проще. Структурная схема глазного яблока приведена на рисунке 1.
Рис. 1. Структурная схема глазного яблока человека Fig. 1. Block diagram of the human eyeball
Дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат имеет вид: [1, 15]
dt df„dt Л Adt 1 д („ dtЛ д( „dt^
+--+——
r dr r дв
v^ дт dr
X — v dr J
X — v dOj
+ — dz
X— v dz J
+q
Так как
то
de r2dOV dOj
c dL-d
v dT dr
/
X®
V dr J
XdL d +--+ —
r dr dz
/
XdL
V dz J
+qv
(1)
Основными составляющими глазного яблока, рассматриваемыми в нашей задаче стали склера, хрусталик, стекловидное тело, цилиарное тело и глазное дно. Эти области нами выбра-
ны в виду того, что ни оказывают наибольшее влияние на распределение температуры внутри глаза. Для описания взаимодействия глаза с окружающими тканями и средой, его поверхность можно условно разделить на две части: передний и задний отрезки. Передний отрезок - это та часть поверхности глаза, которая при максимально открытых веках соприкасается с воздухом окружающей среды. Задний отрезок - остальная поверхность глазного яблока.
Свойства сред глаза описываются усредненными значениями удельной теплоемкости и удельной теплопроводности, а для цилиарного тела и глазного дна необходимо ввести еще значение объемной плотности тепловыделений как для областей, богатых кровеносными сосудами. Чтобы дать полное математическое описание температурного поля глазного яблока, к уравнению (1) надо добавить условия однозначности, которые содержат геометрические, физические, граничные и временные условия.
Глаз представляет собой две совмещенные шаровые фигуры (одна с радиусом 12 мм, другая - 8 мм), где малая выступает из большей на 2.3 мм. Если ось z имеет ноль в центре большей шаровой фигуры, то геометрические условия для всех указанных областей и поверхностей глаза будут выглядеть следующим образом: Склера
(R1-R 1 ' )2 < z2 + r2 < R12 для z > z5,
(R2-R 2 ' )2 < (z-z1)2 + r2 < R22 для z < z5, r > 0
Хрусталик
Глазное дно
(z - z2)2 + r2 < R42, (z - z3)2 + r2 < R52, r > 0
z2 + r2 = R32, r > 0, z > z1
Цилиарное тело Передний отрезок
(z - z4)2 + (r - r1)2 < R62
z + r = R12 при z5 < z < z1 (z - z1)2 + r2 = R22 при z < z5 r > 0
Задний отрезок
z2 + r2 = R2
г > 0 2 > 2\
Физические условия, определяющиеся теплофизическими параметрами тела , а также распределением внутренних источников теплоты, для глазного яблока имеют вид:
сУЗф, при (г-г2)2 + г2 < Я42, (г-г3)2 + г2 < Я52, г > 0
, при (Ю - Я\')2 < г2 + г2 < Я\2 для г > г5, (И2 - Я2')2 < (г - г\)2 + г2 < И22 для г < г5, г > 0 (2)
с в остальных случаях
<
<
P =
^, при (г-г2)2 + г2 < Я42, (г-г3)2 + г2 < Я52, г > 0 2сга, при (Я1-Я1')2 < г2 + г2 < Я12 для г > г5, (Я2-Я2')2 <(г-г1 )2 + г2 < Я22 для г < г5, г > 0 (3)
2СТ в остальных случаях
р^,при (г-г2)2 + г2 <Я42, (г-г3)2 + г2 <Я52, г>0 рсга, при (Я1 - Я1')2 < г2 + г2 < Я12 для г > г5, (Ъ2 - Я2')2 < (г - г1 )2 + г2 < К22 для г < г5, г > 0 (4)
рст в остальных случаях
= I qvцт, при (z - z4)2 + (r - r1)2 < R62 4v 1qVa,, при z2 + r2 = R32, r > 0, z > z1
Граничные условия:
a
dr
= 0
t = 310 K,z2 +r2 = Rl.r > 0,z > z 1
dn
z2+r 2 =R12 при z5<z<z1 (z-z1)2+r2 =R22 при z<z5 r>0
= const
(5)
(6)
(7)
(8)
где n - нормаль к изотермическои поверхности
дп дг дz
Результаты численного эксперимента. На основе предложенной математической модели произведен численный эксперимент. Наиболее оптимальным подходом явился поиск решения с помощью метода конечных элементов [8,12,21]
На рис. 2 приведена структура глаза с наложенной на нее конечноэлементной сеткой. Размер ячейки сетки подбирается исходя из определяющего размера.
Рис. 2. Структура глазного яблока человека с наложенной конечноэлементной сеткой Fig. 2. The structure of the human eyeball with a superimposed finite element mesh
На рис. 3 - 6 представлены результаты расчета стационарной задачи теплопроводности. Так, на рис. 3 показано поле температур глазного яблока человека при приложении к переднему отрезку теплового потока q = -1000 Вт/м , а на рис. 4 - распределение температуры вдоль оптической оси глазного яблока для этого же случая. Как видно из этих рисунков, значение температуры на переднем отрезке при данном тепловом потоке составляет 284 К (температура понизилась на 25 К), но после хрусталика понижение температуры уже не столь ощутимо - всего 4 К.
r=0
Рис. 3. Температурное поле глазного яблока человека при тепловом потоке на переднем отрезке q=- 1000Вт/м2 Fig. 3. Temperature field of the human eyeball with a heat flow in the anterior segment q=-1000 W/m2
Температура (К)
ЛI Л
310 309 308 307 306 305 304 303 302 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 288 287 286 285 284 283
24 26
L (мм)
Рис. 4. Распределение температуры вдоль оптической оси глазного яблока человека при тепловом потоке на
переднем отрезке q= -1000 Вт/м2 Fig. 4. Temperature distribution along the optical axis of the human eyeball with a heat flux
in the anterior segment q= -1000 W/m2
4
6
8
10
2
14
16
8
20
22
Рис. 5 и 6 дают представление о температурном поле глаза при приложении к переднему отрезку теплового потока q = +300 Вт/м . Здесь температура склеры у переднего отрезка повысилась до 319 К (46 °С). Дальнейшее повышение температуры в реальной терапевтической процедуре чревато тяжелыми последствиями для органа зрения. Распределение температуры по глубине показывает, что температура быстро падает и достигает минимума на глазном дне. На рис. 7 - 10 дано решение нестационарной задачи. Во всех случаях к переднему отрезку глазного яблока прикладывалась циклическая нагрузка, и наблюдалось изменение температуры по времени в характерных точках глазного яблока.
В качестве таких точек выбраны задняя поверхность склеры у переднего отрезка; середина цилиарного тела; середина хрусталика; глазное дно на оптической оси.
Рис. 5. Температурное поле глазного яблока человека при тепловом потоке на переднем отрезке q= +300 Вт/м2 Fig. 5. Temperature field of the human eyeball with heat flow in the anterior segment q= +300 W/m2
Температура (К)
320
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
L (MM)
Рис. 6. Распределение температуры вдоль оптической оси глазного яблока человека при тепловом потоке на
переднем отрезке q= +300 Вт/м2 Fig. 6. Temperature distribution along the optical axis of the human eyeball with a heat flux in the anterior segment
q= +300 W/m2
На рис. 7 - 9 бралось циклическое изменение теплового потока, а на рис. 10 - температуры. При анализе этих графиков мы руководствовались тем, что требуется получить максимальные колебания температуры при удержании ее в пределах от +10 °С до +40 °С. Так же необходимо достичь максимального изменения температуры в цилиарном теле, как области наиболее богатой кровеносными сосудами и которой необходим температурный массаж в терапевтических целях. Начальным условием для нестационарной задачи, решение которой показано на рис. 7 являлось поле температур, представленное на рис. 5. Здесь мы видим, что температура переднего отрезка глазного яблока колеблется в неудовлетворяющих нас границах, т.е. верхняя температура слишком высокая (+48 °С) а нижняя - недостаточно низкая (+28 °С).
Следовательно, надо уменьшить положительное значение теплового потока и увеличить отрицательное. Начальным условием для нестационарной задачи, решение которой показано на рис.8 являлось поле температур, представленное на рис. 3. Здесь мы наблюдаем обратный случай: верхняя температура переднего отрезка глазного яблока недостаточно высокая (+31 °С), но нижняя нас вполне устраивает
319
318
317
316
315
314
313
312
311
310
309
4
Рис. 7. Зависимость температур характерных точек внутри глазного яблока от времени при циклическом воздействии тепловым потоком на передний отрезок (60 секунд q= -1500 Вт/м2, 60 секунд q=+1500 Вт/м2)
1 - передний отрезок (внутренняя граница склеры); 2 - середина хрусталика; 3 - середина цилиар-ного тела; 4 - глазное дно
Fig. 7. Dependence of temperatures of characteristic points inside the eyeball on time under cyclic exposure to heat flow on the anterior segment (60 seconds q= -1500 W/m2, 60 seconds q=+1500 W/m2) 1 - anterior segment (inner border of the sclera); 2 - the middle of the lens; 3 - the middle of the ciliary body; 4 -fundus
Рис. 9. Зависимость температур характерных точек внутри глазного яблока от времени при циклическом воздействии тепловым потоком на передний отрезок (60 секунд q= +1500 Вт/м2, 60 секунд q= -2000 Вт/м2) 1 - передний отрезок (внутренняя граница склеры); 2 - середина хрусталика; 3 - середина цилиарного тела; 4 - глазное дно Fig. 9. Dependence of temperatures of characteristic points inside the eyeball on time under cyclic exposure to heat flow on the anterior segment (60 seconds q= +1500 W/m2, 60 seconds q= -2000 W/m2) 1 - anterior segment (inner border of the sclera); 2 - the middle of the lens; 3 - the middle of the ciliary body; 4 - fundus
Рис. 8. Зависимость температур характерных точек внутри глазного яблока от времени при циклическом воздействии тепловым потоком на передний отрезок (60 секунд q= +1000 Вт/м2, 60 секунд q= -2000 Вт/м2)
1 - передний отрезок (внутренняя граница склеры);
2 - середина хрусталика; 3 - середина цилиарного тела; 4 - глазное дно
Fig.8. Dependence of temperatures of characteristic points inside the eyeball on time under cyclic exposure to heat flow on the anterior segment (60 seconds q= +1000 W/m2, 60 seconds q= -2000 W/m2) 1 - anterior segment (inner border of the sclera); 2 - the middle of the lens; 3 - the middle of the ciliary body; 4 -fundus
Рис. 10. Зависимость температур характерных точек внутри глазного яблока от времени при циклическом воздействии тепловым потоком на передний отрезок (60 секунд T= 283 K, 60 секунд T= 313 K) 1 -передний отрезок (внутренняя граница склеры); 2 -середина хрусталика; 3 - середина цилиарного тела; 4 - глазное дно
Fig. 10. Dependence of temperatures of characteristic points inside the eyeball on time under cyclic exposure to heat flow on the anterior segment (60 seconds T= 283 K, 60 seconds T= 313 K) 1 - anterior segment (inner border of the sclera); 2 - the middle of the lens; 3 - the middle of the ciliary body; 4 - fundus
Значит, надо увеличить положительное значение теплового потока и оставить неизменным начальное условие. Реализация этого предположения представлена на рис. 9. Как мы видим, температура всех точек колеблется в требуемых нами пределах, однако процесс стабилизируется только через SQQ секунд от начала циклического воздействия.
На рис. 1Q показано временное изменение температур тех же точек при циклическом изменении температуры переднего отрезка глазного яблока (6Q секунд температура переднего отрезка составляет 283 K, 6Q секунд - 313 K). Здесь процесс стабилизируется практически через 1QQ секунд, размах температур максимален и находится в требуемых пределах. Изменение температуры цилиарного тела для этого случая максимально (диапазон изменения температуры составляет 15 ОС).
Вывод. Анализируя полученные зависимости можно сделать следующий вывод: для обеспечения максимальной амплитуды изменения температуры в характерных точках глазного яблока необходимо при максимальном токе питания TЭM достичь требуемой температуры на переднем отрезке глазного яблока и затем поддерживать ее на этом уровне в течение заданного времени. Если управление термоэлектрической системой осуществлять по току питания TЭM, а не по температуре контактной головки, то процесс теплового воздействия получается нестабильным.
Библиографический список:
1. Александров, A.A. Теплотехника / A.A. Александров, A.M. Архаров, И.А. Архаров, [и др.]. - M: MTTy им. Н.Э. Баумана, 2Q17. - SSQ с.
2. Александров, В.В. Сравнительный анализ технологических преимуществ методов тепло-бальнеотерапии на санаторно-курортном этапе восстановительного лечения / В.В. Александров, В.И. Mrnm, B.B. Ежов, О.П. Смолянинова // Курортная медицина. - 2021. - № 1. - С.5-14.
3. Баранов, А.Ю. Перенос теплоты в объекте общего криотерапевтического воздействия / А.Ю. Баранов, Т.А. Mалышева, A.B. Савельева, А.Ю. Сидорова // Вестник Mеждународной академии холода. - 2012. - № 2. - С.35-40.
4. Боголюбов, ВМ. Техника и методики физиотерапевтических процедур / ВЖ. Боголюбов, [и. др.]. - M.: Бином, 2Q17. -464 с.
5. Гуляев, A.A. Оформление аппаратно/физиотерапевтических процедур согласно требованиям Mинздрава РФ / A.A. Гуляев // Аппаратная косметология. - 2017. - № 1. - С.14-20.
6. Дашевский, З.M. Новое направление применения термоэлектрических преобразователей энергии / З.M. Дашевский, П.П. Константинов, С.Я. Скипидаров // Физика и техника полупроводников. - 2019. - № 7. - С.875-878.
7. Ежов, В.В. Применение сопочных вод и пелитов грязевых вулканов в санитарно-курортной практике / В.В. Ежов, В.И. Васенко, В.И. Mrnm, А.Ю. Царев, Л.Ш. Дудченко, Т.Б. Игнатова // Вестник физиотерапии и курортологии. - 2020. -т.26, № 1. - С.72.
8. Жуков, Н.П. решение задач теплопроводности методом конечных элементов / Н.П. Жуков, Н.Ф. Mайникова, С.С. Никулин, А.О. Антонов. - Томск: ТГТУ, 2Q14. - SQ с.
9. Зубкова, С.M. Роль тепловой компоненты в лечебном действии физических факторов / С.M. Зубкова // Физиотерапия, бальнеология и реабилитация. - 2011. - № 6. - С.3-10.
10. Исмаилов, Т.А. Исследование термоэлектрической системы для локального замораживания тканей гортани / Т.А. Ис-маилов, О.В. Евдулов, Т.А. Рагимова // Термоэлектричество. - 2015. - № 2. - С.86-94.
11. Исмаилов, Т.А. Mодель термоэлектрического устройства для теплового воздействия на рефлексогенные зоны / Т.А. Исмаилов, О.В. Евдулов, Н.А. Набиев, С.Г. Mагомедова // Mедицинская техника. - 2020. - № 1. - С.40-43.
12. Крайнов, А.Ю. Конвективный теплоперенос и теплообмен / А.Ю. Крайнов, KM. Mоисеева. - Томск: STT, 2Q17. - SQ с.
13. Пат. 2197197 РФ, M^ A61F7/QQ. Термоэлектрическое полупроводниковое устройство для теплового воздействия на передний отрезок глазного яблока человека / Т.А.Исмаилов, А-Г.Д. Алиев, Аминова И.Ю. и др. - Заявл. 31.Q1.2QQ1; Опубл. 27.Q1.2QQ3.
14. Пономаренко, Г.Н. Восстановительная медицина: фундаментальные основы и перспективы развития / Г.Н. Понома-ренко // Физическая и реабилитационная медицина. - 2022. - т. 4, № 1. - С.8-20.
15. Теория тепломассообмена / Под. ред. А.И. Леонтьева. - M.: MTTy им. Н.Э. Баумана, 2Q1S. - 464 с.
16. Цыганов, Д.И. Криомедицина: процессы и аппараты / Д.И. Цыганов. - M.: САЙНС-ПРЕСС, 2Q11. - 3Q4 с.
17. Goldsmid, H.J. Thermoelectric refrigeration / H.J. Goldsmid. - New York: Springer, 2013. - 240 p.
18. Hu, B. Thermoelectrics for medical applications: progress, challenges and perspectives / B. Hu, X.-L. Shi, Z.-G Chen., J. Zou // Chemical engineering journal. - 2022. - Vol. 437. - P.135268.
19. Hua, Zhang Effect of Chinese tuina massage therapy on resting state brain functional network of patients with chronic neck pain / Zhang Hua, Chen Hong, Wang Hao, Li Duoduo, Jia Baolin, Tan Zhongjian, Zheng Bin, Weng Zhiwen // Journal of traditional Chinese medical sciences. - 2015. - № 2. - P.60-68.
20. Pasquali P. Cryosurgery: а practical manual / P. Pasquali. - New York: Springer, 2015. - 441 р.
21. Zaferani, S.H. Thermoelectric coolers as thermal management systems for medical application: design, optimization and advancement / S.H. Zaferani, R. Ghomashchi, M.W. Sams, Z.-G. Chen // Nano energy. - 2021. - Vol. 90. - P. 106572.
References:
1. Alexandrov, A.A. Teplotekhnika / A.A. Alexandrov, A.M. Arkharov, I.A. Arkharov, [et al.]. - Moscow: Bauman Moscow State Technical University, 2017; 880 (In Russ).
2. Alexandrov, V.V. Comparative analysis of technological advantages of methods of heat and balneotherapy at the sanatoriumresort stage of restorative treatment / V.V. Alexandrov, V.I. Mizin, V.V. Yezhov, O.P. Smolyaninova. Resort medicine. 2021; 1:5-14. (In Russ).
3. Baranov, A.Yu. Heat transfer in the object of general cryotherapeutic influence / A.Yu. Baranov, T.A. Malysheva, A.V. Savelyeva, A.Yu. Sidorova. Bulletin of the International Academy ofCold. 2012; 2:35-40. (In Russ).
4. Bogolyubov, V.M. Techniques and methods of physiotherapy procedures / V.M. Bogolyubov, [I. al.]. M.: Binom, 2017;464. (In Russ).
5. Gulyaev, A.A. Design of hardware/ physiotherapy procedures according to the requirements of the Ministry of Health of the Russian Federation / A.A. Gulyaev. Hardware cosmetology. 2017; 1: 14-20. (In Russ).
6. 6. Dashevsky, Z.M. New direction of application of thermoelectric energy converters / Z.M. Dashevsky, P.P. Konstantinov, S.Ya. Turpentine. Physics and technology of semiconductors. 2019; 7: 875-878. (In Russ).
7. Yezhov, V.V. The use of hill waters and mud volcano pelites in sanitary resort practice / V.V. Yezhov, V.I. Vasenko, V.I. Mizin, A.Yu. Tsarev, L.Sh. Dudchenko, T.B. Ignatova Bulletin of Physiotherapy and Balneology. 2020; 26(1):72. (In Russ).
8. Zhukov, N.P. Solution of thermal conductivity problems by the finite element method / N.P. Zhukov, N.F. Maynikova, S.S. Nikulin, A.O. Antonov. Tomsk: TSTU, 2014; 80. (In Russ).
9. Zubkova, S.M. The role of the thermal component in the therapeutic effect of physical factors / S.M. Zubkova // Physiotherapy, balneology and rehabilitation. 2011; 6:3-10. (In Russ).
10. Ismailov, T.A. Investigation of a thermoelectric system for local freezing of laryngeal tissues / T.A. Ismailov, O.V. Evdulov, T.A. Ragimova. Thermoelectricity. 2015; 2:86-94. .
11. Ismailov, T.A. Model of a thermoelectric device for thermal effects on reflexogenic zones / T.A. Ismailov, O.V. Evdulov, N.A. Nabiev, S.G. Magomedova. Medical equipment. 202; 1:40-43. (In Russ).
12. Krainov, K.M. Moiseeva. Convective heat transfer and heat transfer. Tomsk: STT, 2017; 80. (In Russ).
13. Pat. 2197197 RF, MKI A61F7/00. Thermoelectric semiconductor device for thermal effect on the anterior segment of the human eyeball / T.A.Ismailov, A-G.D. Aliyev, Aminova I.Yu. et al. - Application 31.01.2001; Publ. 27.01.2003. (In Russ).
14. Ponomarenko, G.N. Restorative medicine: fundamental foundations and prospects of development. Physical and rehabilitation medicine. 2022; 4(1):8-20. (In Russ).
15. Theory of heat and mass transfer / Edited by A.I. Leontiev. Moscow: Bauman Moscow State Technical University, 2018; 464. (In Russ).
16. Tsyganov, D.I. Cryomedicine: processes and devices. M.: SCIENCE PRESS, 2011; 304. (In Russ).
17. Goldsmid, H.J. Thermoelectric refrigeration. New York: Springer, 2013; 240
18. Hu, B. Thermoelectrics for medical applications: progress, challenges and perspectives / B. Hu, X.-L. Shi, Z.-G Chen., J. Zou . Chemical engineering journal. 2022; 437:135268.
19. Hua, Zhang Effect of Chinese tuina massage therapy on resting state brain functional network of patients with chronic neck pain / Zhang Hua, Chen Hong, Wang Hao, Li Duoduo, Jia Baolin, Tan Zhongjian, Zheng Bin, Weng Zhiwen // Journal of traditional Chinese medical sciences. 2015; 2:.60-68.
20. Pasquali P. Cryosurgery: a practical manual. New York: Springer, 2015; 441.
21. Zaferani, S.H. Thermoelectric coolers as thermal management systems for medical application: design, optimization and advancement / S.H. Zaferani, R. Ghomashchi, M.W. Sams, Z.-G. Chen. Nano energy. 2021; 90: 106572.
Сведения об авторах:
Юсуфов Ширали Абдулкадиевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и общей электротехники; yshirali@yandex.ru
Саркаров Таджидин Экберович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры теоретической и общей электротехники; sarkarovta@mail.ru.
Магомедов Давуд Ахмеднабиевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры биотехнических и медицинских аппаратов и систем; kbimais@dstu.ru .
Евдулов Денис Викторович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры теоретической и общей электротехники; ole-ole-ole@rambler.ru
Суракатова Патимат Нурмагомедовна, студентка; sur71@yandex.ru Information about authors:
Shirali A. Yusufov, Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Department of Theoretical and General Electrical Engineering; yshirali@yandex.ru
Tadzhidin E.Sarkarov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Department of Theoretical and General Electrical Engineering; sarka-rovta@mail.ru.
Davud A., Magomedov , Dr. Sci. (Eng.), Prof., Department of Biotechnical and Medical Devices and Systems; kbimais@dstu.ru Denis V.Evdulov, Cand. Sci. (Eng.), Senior Lecturer, Department of Theoretical and General Electrical Engineering; ole-ole-ole@rambler.ru
Patimat N. Surakatova, Student; sur71@yandex.ru Конфликт интересов/Conflict of interest.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов/The authors declare no conflict of interest. Поступила в редакцию/Received 20.10.2022. Одобрена после рецензирования/ Reviced 09.11.2022. Принята в печать/Accepted for publication 09.11.2022.
