CC BY
5
МАШИНОСТРОЕНИЕ
Научная статья УДК 621.923
Моделирование температурного поля при шлифовании кругом из эльбора с наложением ультразвуковых колебаний
Александр Николаевич Унянин1 Александр Васильевич Хазов2
1 Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск, Россия. 2АО «Ульяновский механический завод», Ульяновск, Россия.
Аннотация. Получены математические зависимости для расчёта числа абразивных зёрен, приходящихся на единицу рабочей поверхности шлифовального круга из эльбора, и критической глубины микрорезания. Разработана методика расчёта среднего расстояния между режущими зёрнами. Экспериментально доказана адекватность разработанных математических зависимостей и методики расчёта температурного поля при шлифовании с наложением ультразвуковых колебаний. Установлено, что применение колебаний при шлифовании позволяет уменьшить локальные температуры от режущих зёрен на 22 ... 26% и температуры в поверхностном слое заготовки на 11 ... 13%. Выявлены закономерности влияния рабочей скорости круга на температуру заготовки и локальные температуры. Ключевые слова: шлифование, эльбор, моделирование, ультразвуковые колебания, температура.
MACHINE-BUILDING Scientific article
Modeling of the temperature field during grinding with a round from elbor with superimposition of ultrasonic oscillations
Alexander N. Unyanin1 Alexander V. Hazov2
'Ulyanovsk State Technical University, Ulyanovsk, Russia. 2JSC «Ulyanovsk Mechanical Plant», Ulyanovsk, Russia.
Abstract. Mathematical dependencies are obtained for calculating the number of abrasive grains per unit of the working surface of a CBN grinding wheel and the critical depth of microcutting. A technique for calculating the average distance between cutting grains has been developed. The adequacy of the developed mathematical dependences and methods for calculating the temperature field during grinding with superimposed ultrasonic vibrations has been experimentally proven.It has been established that the use of oscillations during grinding makes it possible to reduce the local temperatures from the cutting grains by 22 ... 26% and the temperatures in the surface layer of the workpiece by 11 ... 13%. Regularities of the influence of the working speed of the wheel on the temperature of the workpiece and local temperatures are revealed. Keywords: grinding, elbor, modeling, ultrasonic vibrations, temperature.
Повышение работоспособности круга и улучшение качества обработанных деталей при шлифовании с наложением ультразвуковых колебаний (УЗК) связано с изменением различных параметров процесса, в том числе тепловой напря-
© Унянин А. Н., Хазов А. В., 2023
жённости [1]. Во многих исследованиях тепловых процессов шлифования зона контакта круга с заготовкой представляется в виде сплошного теплового источника и рассчитываются средние контактные температуры. Для оценки условий работы шлифовального круга (ШК) и параметров качества поверхностного слоя шлифуемой заго-
товки необходимо знать локальные (мгновенные) температуры, в том числе на поверхностях контакта абразивного зерна (АЗ) со стружкой и заготовкой. Для расчёта температурного поля при шлифовании с наложением УЗК разработаны физические и математические модели, алгоритмы и программное обеспечение [2]. При решении дифференциальных уравнений теплопроводности используется численный метод конечных элементов.
При использовании этой методики для расчёта температурного поля, возникающего при обработке кругами из эльбора, необходимо знать число зёрен на единичной площадке рабочей поверхности круга, критическую глубину микрорезания и среднее расстояние между зёрнами, диспергирующими материал заготовки.
Данные для определения числа зёрен на единичной площадке поверхности шлифовальных кругов из электрокорунда приведены в [3]. Для абразивных кругов из эльбора такие сведения отсутствуют.
Для расчёта числа зёрен, расположенных на единичной площадке рабочей поверхности ШК на расстоянии у от его условной наружной поверхности, использовали зависимость [4]: Я(У) = 'Р(У), где z0 - число зёрен на единичной площадке рабочей поверхности круга, 1/м2; ^(у) - функция распределения вершин зёрен:
F (y) = Cк
к1
( \а v d0 J
где Ск1 и а - коэффициенты [4]; й0 - средневеро-ятный размер зерна, м.
Для расчёта параметра zo выполнили преобразование зависимости для расчёта среднего расстояния между зёрнами ШК, предложенной в работе [5]. Получена зависимость: Ж -Ж.
(1)
0 Жз + Жс + Жп)-Жп -где Жз, Жс, Жп - объёмное содержание соответственно зёрен, связки и пор в круге.
Для круга ЛОF120О5V (ЛО 125/100 СТ1 К) размер зерна ё0 = 0,114 мм = 0,000114 м; Ж = 0,25 (100%-ная концентрация); Жп = 0,47. Объёмное содержания связки Жс = 1 - (Жз + Жп) = = 0,28.
Параметр zo = 11,48 1/мм2 = 11,48-106 1/м2.
Критерий, характеризующий границу перехода от пластического деформирования к микрорезанию [6]:
а.
m =
кр
кр
Рз
где акр - критическая глубина микрорезания, м; рз - радиус при вершине АЗ, м.
Рабочую часть зерна приняли в виде усечённого конуса, диаметр малой окружности которого равен размеру площадки затупления, образующейся на АЗ в процессе правки и эксплуатации. В этом случае поперечное сечение зерна представляет собой многоугольник.
Для расчёта условного значения радиуса при вершине зерна, представленного в форме усечённого конуса с углом у при вершине и величиной износа Ни, получена зависимость:
к ■ у
Рз =
1 - sin у
При hu = 0,01 мм и у = 43° параметр рз = 0,021 мм.
При шлифовании кругами из эльбора ткр = 0,11 [3, 6], поэтому критическая глубина
микрорезания акр = 0,0023 мм.
При плоском шлифовании максимальная глубина внедрения зерна в заготовку
a3mmax _ $прз ' slnamax , (2)
где amax - угол, град [3]; 5'прз - продольная подача, приходящаяся на одно АЗ, м, которую можно определить по зависимости [3]:
V ■(
sm = snp т , (3)
ПРз
%• DK • пк
где Ухщ, - скорость продольной подачи, м/с; Ок -диаметр ШК, м; пк - частота вращения круга, 1/с; £т- среднее расстояние между режущими зёрнами на расстоянии (Ни + а3ттах / 2) от условной наружной поверхности круга, м:
1
£ =. ^ ш
Zo •F (К +-
a
3m max
)
где Р(у) - функция распределения вершин зёрен.
Для расчёта параметра (т необходимо знать параметр а3т тах , который, в свою очередь, зависит от 1т. Чтобы найти значения параметров а3ттих и ^ „, • используем метод последовательных приближений.
1. Рассчитывается среднее расстояние между зернами, лежащими на глубине ки, по зависимости
1
^z0-F{hu)
2. Рассчитывается продольная подача 5,пр з1 на одно зерно, лежащее на глубине Ьи\
V ■ С ,
_ 5пр т 1
прз1
Дк • Пк
3. Максимальная глубина внедрения зерна в заготовку:
а3;«тах1 з1 '81Патах •
Поскольку при расчёте параметров £т1и Л'„р,, учтены АЗ, расположенные на глубине Ни, значения этих параметров окажутся больше действительных (искомых) значений.
При выполнении каждой из последующей 7-й итерации максимальная глубина внедрения АЗ в заготовку определяется по формуле
3m max i
2
где а3т шах г—1 и а3тшах г—2 - значения, полученные при выполнении предыдущих итераций. При 7 = 1 (первая итерация) а3т шах = 0.
Каждая итерация включает последовательные
вычисления по зависимостям:
1 V ■('
о _ . £ _ пр "" .
ZÖ • F (К +
3 m max i
' прз i тл '
F Я • Д • n
)
a3mmaxi ^прзг''s ^max .
Расчёты прекращаются, если выполняется условие:
< е,
a _a
3m max i 3m max i_1
где е1- заданное значение.
При шлифовании кругом ЛО F120 О 5 V без наложения УЗК (амплитуда колебаний в направлении, перпендикулярном обрабатываемой поверхности, Ау= 0) расчётное значение средней температуры в зоне контакта оказалось ниже экспериментального значения на 8%, при наложении УЗК с амплитудой Ау = 2 мкм - на 5% (рис. 1). При наложении УЗК с амплитудой Ау= 2 мкм экспериментальное значение средней температуры в зоне контакта оказалось ниже на 15%, чем без наложения УЗК (см. рис. 1).
55Ö
л 5ÖÖ
а р
рту
£450 е п
М 4ÖÖ н
35Ö
1
2
□ - расчётные значения
□ - экспериментальные значения
Рис. 1. Результаты сопоставления температур: 1 - Ау= 0 мкм; 2 - Ау= 2 мкм; материал заготовки -сталь 12Х18Н10Т; шлифовальный круг - ЛОF120О5V
Удовлетворительное согласование экспериментальных и расчётных данных свидетельствует об адекватности выбранных и разработанных математических зависимостей для расчёта температурных полей, возникающих при шлифовании заготовок с наложением УЗК.
Результаты численного моделирования параметров процесса и температур при шлифовании заготовок из стали 12Х18Н10Т эльборовым кругом ЛОF120О5V при скорости продольной подачи Р^пр = 10 м/мин и глубине шлифования ^ = 0,01 мм приведены в табл. 1, 2.
При шлифовании заготовок эльборовым кругом мощности источников тепловыделения и температура деформируемого слоя материала заготовки значительно ниже, чем при обработке кругом из электрокорунда. Причиной этого является меньшая величина площадки затупления на зёрнах эльборового круга.
При использовании колебаний амплитудой Ау = 3 мкм силы микрорезания и мощности источников тепловыделения уменьшаются на 10...28%. Это приводит к уменьшению температуры в поверхностных слоях заготовки Т на глубине 2 и 50 мкм на 13 и 11% и локальных температур на площадке контакта режущего АЗ с заготовкой Т2 и на площадке контакта АЗ со стружкой Т2' на 22.26%. Такие результаты получены при рабочей скорости ШК ¥к = 35 и 70 м/с.
При увеличении Ук от 35 до 70 м/с увеличивается температура в поверхностных слоях заготовки на 8 ... 12% и локальные температуры Т2 и
ml
Таблица 1
Результаты численного моделирования параметров процесса шлифования заготовок из стали 12Х18Н10Т эльборовым кругом: Vsпр = 10 м/мин; ^ = 0,01 мм
Рабочая скорость шлифовального круга vk, м/с Амплитуда УЗК Ау, мкм Сила микрорезания Pz, Н Мощность источника тепловыделения Температура деформируемого слоя материала заготовки Ticp, К
от трения стружки о зерно wit, Вт от трения зерна о заготовку w2t, Вт от работы деформирования Wd, Вт
35 0 0,37 2,8 1,1 9,1 406
3 0,32 2,0 0,86 8,4 355
70 0 0,34 5,1 2,5 16,3 406
3 0,28 3,9 1,8 15,4 358
Таблица 2
Результаты численного моделирования температур при шлифовании заготовок из стали 12Х18Н10Т эльборовым кругом: Vsпр = 10 м/мин; ^ = 0,01 мм
Рабочая скорость шлифовального круга vc, м/с Амплитуда УЗК ау , мкм Средняя температура заготовки ть К Температура на площадке контакта режущего АЗ с заготовкой т2, К Температура на площадке контакта АЗ со стружкой т2', К
на глубине 2 мкм на глубине 50 мкм
35 0 467 454 1168 1395
3 407 405 871 1025
70 0 524 508 1380 1545
3 458 452 1066 1141
Т2' на 18 ... 22 и 10 ... 11% соответственно. При шлифовании эльборовым кругом локальные температуры с повышением скорости круга увеличиваются в меньшей степени, чем при шлифовании кругом из электрокорунда.
Выводы.
1. Получены математические зависимости для расчёта числа абразивных зёрен, приходящихся на единицу рабочей поверхности шлифовального круга из эльбора, и критической глубины микрорезания; разработана методика расчёта среднего расстояния между режущими зёрнами.
2. Экспериментально доказана адекватность разработанных математических зависимостей и методики расчёта температур при шлифовании с наложением УЗК: результаты расчётов и экспериментальные значения температур в поверхно-
стных слоях заготовки отличаются не более чем на 8 %.
3. Применение УЗК при шлифовании позволяет уменьшить локальные температуры от режущих зёрен на 22 ... 26% и температуры в поверхностных слоях заготовки на 11 . 13%.
4. Выявлены закономерности влияния рабочей скорости шлифовального круга на температуру заготовки и локальные температуры.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Применение ультразвука и взрыва при обработке и сборке / М. Ф. Вологин, В. В. Калашников, М. С. Нерубай, Б. Л. Штриков. М.: Машиностроение, 2002. 264 с.
2. Унянин А. Н. Исследование температур при шлифовании с наложением ультразвуковых колебаний // Вектор науки ТГУ. 2015. №2 (32-2). С. 191-195.
3. Худобин Л. В., Унянин А. Н. Минимизация засаливания шлифовальных. Ульяновск: УлГТУ, 2007. 298 с.
4. Королёв А. В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1975. 191 с.
5. Николаенко А. А. Моделирование и расчёт высокопроизводительных автоматических циклов плоского глубинного профильного шлифования для станков с ЧПУ: Дис.... д-ра технических наук: 05.02.08 / Южно-Уральский государственный университет. Челябинск, 1988. 349 с.
6. Ефимов В. В. Модель процесса шлифования с применением СОЖ. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1992. 132 с.
Информация об авторах
А. Н. Унянин - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Инновационные технологии в машиностроении» УлГТУ; А. В. Хазов - заместитель главного инженера АО «Ульяновский механический завод».
REFERENCES
1. Primenenie ul'trazvuka i vzryva pri ob-rabotke i sborke [Application of ultrasound and explosion during processing and assembly]. M. F. Vologin, V. V. Kalashnikov, M. S. Nerubai, B. L. Shtrikov. Moscow, Mashinostroenie, 2002. 264 p.
2. Unyanin A. N. Issledovanie temperatur pri shlifovanii s nalozheniem ul'trazvukovyh kolebanij [Investigation of temperatures during grinding with the imposition of ultrasonic vibrations]. Vektor nauki TGU [Vector of Science TSU]. 2015. No. 2 (32-2), pp.191-195.
3. Khudobin L. V., Unyanin A. N. Minimizaciya zasalivaniya shlifoval'nyh [Minimization of clogging of grinding wheels]. Ulyanovsk, UlSTU, 2007. 298 p.
4. Korolev A. V. Issledovanie processov obrazovaniya poverhnostej instrumenta i detali pri abrazivnoj obrabotke [Investigation of the processes of formation of tool surfaces and parts during abrasive processing]. Saratov, Izdatel'stvo Saratovskogo universiteta [Saratov University Publishing House], 1975.191 p.
5. Nikolaenko A. A. Modelirovanie i raschyot vysokoproizvoditel'nyh avtomaticheskih ciklov ploskogo glubinnogo profil'nogo shlifovaniya dlya stankov s CHPU: Dis... d-ra tekhnicheskih nauk [Modeling and calculation of high-performance automatic cycles of flat deepfeed profile grinding for CNC machines: Dissertation ... Doctor of Technical Sciences]: 05.02.08 / YUzhno-Ural'skij gosudarstvennyj universitet. [South Ural State University]. Chelyabinsk, 1988. 349 p.
6. Efimov V. V. Model' processa shlifovaniya s primeneniem SOZH. [Model of the grinding process with the use of coolant]. Saratov, Izd-vo Saratovskogo universiteta [Publishing House of Saratov University], 1992. 132 p.
Information about the authors A. N. Unianin - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of the department «Innovative technologies in mechanical engineering», UlSTU;
А. V. Hazov - chief engineer, JSC «Ulyanovsk mechanical plant».
Статья поступила в редакцию 05.04.2023; одобрена после рецензирования 20.04.2023; принята к публикации 10.05.2023.
The article was submitted 05.04.2023; approved after reviewing 20.04.2023; accepted for publication 10.05.2023.
