Научная статья на тему 'Моделирование технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий'

Моделирование технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
163
59
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по химическим технологиям, автор научной работы — Гарипов В. С.

В статье рассмотрено влияние различных технологических параметров процесса нанесения ионно-плазменных покрытий на износостойкость твердосплавного режущего инструмента. В результате использования математического моделирования для сложных систем получено уравнение регрессии, позволяющее определить износостойкость ионно-плазменных покрытий при заданных технологических параметрах конденсации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Моделирование технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий»

Гарипов B.C.

Аспирант кафедры материаловедения и технологии материалов ОГУ Представляет: доктор технических наук С.И. Богодухов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАНЕСЕНИЯ ИОННО-ПЛАЗМЕННЫХ ПОКРЫТИЙ

В статье рассмотрено влияние различных технологических параметров процесса нанесения ионноплазменных покрытий на износостойкость твердосплавного режущего инструмента. В результате использования математического моделирования для сложных систем получено уравнение регрессии, позволяющее определить износостойкость ионно-плазменных покрытий при заданных технологических параметрах конденсации.

Для изучения технологического процесса нанесения ионно-плазменных покрытий возможно использование моделирования для сложных систем - это экспериментальное определение физических и математических моделей, обладающих определенным приближением к реальным процессам. При помощи моделирования можно воспроизвести изменения в состоянии системы, их оптимизацию и прогнозирование.

Задача построения математической модели технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий с помощью методов планирования эксперимента требует количественной формулировки цели исследования. Такой количественной характеристикой является параметр оптимизации, который представляет реакцию от воздействия изучаемых факторов на исследуемый процесс.

Параметр оптимизации необходимо выбирать с учетом комплекса требований, он должен быть:

- универсальным и всесторонне отражать свойства процесса;

- характеризовать количественную сторону процесса, иметь числовую оценку;

- эффективным как с точки зрения достижения цели, так и в статистическом смысле;

- простым, с ясным физическим смыслом.

В качестве параметров оптимизации при изучении технологических процессов нанесения ионно-плазменных покрытий могут быть: твердость; микротвердость; напряжение изгиба; износостойкость и другие. При анализе требований, предъявляемых к параметру оптимизации, наиболее оптимальным, удовлетворяющим большинству требований, является износостойкость.

Осаждение покрытий проводилось на трехкатодной плазменной установке ННВ-6.6-И1, износостойкость определялась склерометрическими методами.

На основании процесса нанесения покрытий отобраны 13 технологических факторов, которые определяют свойства покрытий:

XI = Ркон - парциальное давление реакционно-

го газа, Па;

Х2 = 1;кон - температура деталей при конденсации покрытий, °С;

Х3 = иоп - опорное напряжение при конденсации покрытий, В;

Х4 = 1к - сила тока дуги на катоде, А;

Х = и - величина тока при ионной очистке, В;

5 и.о. ^ 77

Хг = х - время ионной очистки плазмой тле-

6 и.о. ^

ющего разряда, мин.;

Х7 = хк - время осаждения покрытий, мин.;

Х8 = Ьп - толщина покрытия, мкм;

Х9 = Яа - шероховатость деталей до нанесения покрытий, мкм;

Х10 = 1фок к - сила тока фокусирующей катушки, А;

XII = I к - сила тока стабилизирующей катуш-

ки, А;

Х12 = Уд - скорость вращения деталей, об/мин; Х13 = Ри о - давление в реакционной камере при ионной очистке, Па.

Разработана матрица рангов (таблица 1), включающая тринадцать факторов, их размерность и интервалы варьирования, которые ранжировались в соответствии с их влиянием на износостойкость покрытий.

Таблица 1. Матрица рангов

Эксперты (m = 5) Факторы R = 13

Хх Х2 Хз Х4 Х5 Хб Ху Х8 Х9 Х10 Х11 Х12 Х13

1 1 2 3 4 5 7 6 10 9 11 12 13 8

2 1 2 5 6 3 6 4 9 7 10 11 13 8

3 1 2 4 6 3 7 5 9 8 10 11 13 12

4 1 2 3 4 7 8 5 6 10 11 12 13 9

5 1 5 2 6 3 7 4 9 8 12 11 13 10

5* 5 13 17 26 21 35 24 43 42 54 57 65 47

•i -29 -21 -17 -8 -13 1 -11 9 8 20 23 31 13

(•t)2 841 441 289 64 169 1 121 81 64 400 529 961 169

Математическая обработка результатов ранжирования проводилась по формулам [1, 2]. Средняя сумма рангов:

k m

X ^

T =

(1)

где: т - число экспериментов;

а^ - ранг і-го фактора в j-м ряду.

Разность между суммой рангов і-го фактора и средней суммой рангов:

k m

і=1 j=l

■ = ! aij-T.

(2)

(3)

(4)

Сумма квадратов разностей:

k

S = Х (Ai )2 .

i =1

Коэффициент конкордации:

W =

m2 (к3 - k),

Т = 34,5; 8 = 4095,5; = 0,9.

Величина коэффициента конкордации существенно отличается от нуля и меньше единицы, что свидетельствует о неодинаковом ранжировании факторов. Значимость коэффициента кон-кордации оценивается по критерию х2. Расчетное значение х2 определяется по формуле:

12Б

С =■

(5)

mk(k +1).

Тогда х2 = 54.

При заданном числе степеней свободы С = к - 1 и уровне значимости а = 0,05 табличное значение х2а с будет меньше расчетного. Табличные значения: С = 12; а = 0,05; х2 = 21,0. х2аС = 21 < х2 = 54, можно с 95%-ной доверительной вероятностью утверждать, что коэффициент конкордации значительно отличается от нуля, поэтому степень влияния факторов на параметр оптимизации согласуется с коэффициентом конкордации W = 0,9. По полученным результатам, на рисунке 1, приведена диаграмма рангов.

Из приведенной диаграммы следует, что распределение факторов соответствует экспоненциальному убыванию. Поэтому не значи-

о

20

40

60

Факторы Рисунок 1. Диаграмма рангов

мые факторы можно исключить. Значимыми факторами, оказывающими наибольшее влияние на износостойкость покрытий, являются:

Хг Х3; Х4; Х5; Х7.

На основании проведенной работы использовался метод математического планирования [3, 4]. Учитывая, что построение матрицы планирования полного факторного эксперимента достаточно трудоемко (число опытов N = 26 = 64), использовалась дробная реплика (п - 3) с числом опытов N = 26-3 = 8. В таблице 2 приводятся используемые технологические параметры и интервалы варьирования, оказывающие основное влияние на износостойкость покрытий.

Гипотеза о достаточности для получения адекватного описания процесса линейной модели более вероятна на начальных этапах экспериментального исследования, когда естественно предположить наличие достаточно большого расстояния до поверхности отклика и равномерной пологости поверхности отклика в пределах диапазона изменения факторов оптимизации. Уравнение, которое можно получить по результатам реализации дробной реплики полного факторного эксперимента, является частью бесконечного степенного ряда, которым может быть представлена любая непрерывная функция. Предыдущий член ряда будет иметь коэффициент, по модулю меньший, чем следующий член ряда. Учитывая это обстоятельство, можно предположить, что из всех оценок факторов оценка эффекта взаимодействия наивысшего порядка с большой вероятностью будет незначительно отличаться от нуля.

Строим матрицу планирования, используя рабочие столбцы: Х1Х2Х3; Х1Х2; Х1Х3 дробной реплики для планирования и оценки линейных эффектов четвертого, пятого и седьмого факторов, таблица 3.

Анализируем условия смешивания, с тем чтобы в максимальной степени разделить оценки эффектов взаимодействия факторов оптимизации.

Определяем генерирующие контрасты:

X,

Х1Х2Х3; Х5

Х1Х2; Х7

Х1Х3

Рассчитываем определяющие контрасты, умножая оба генерирующие соотношения на обозначение столбца дополнительного фактора: 1 = Х1Х2Х3Х4; 1 = Х1Х2Х5; 1 = Х1Х3Х7.

Определим условия смешивания оценок, умножая определяющий контраст на обозначение расчетного столбца интересующего фактора, при этом не учитываем взаимодействия факторов не выше двойных:

і =1 і=1

0

+

Ь1 = Р1+Р25+Р37;

Ь2 = Р2+Р47+Р15;

Ь3 = Р3+Р45+Р17;

Ь4 = Р35+Р27;

Ь5 = Р12+Р34;

Ь7 = Р13+Р24.

Уравнение регрессии примет вид:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

¥=Ь0+Ь1Х1+Ь2Х2+Ь3Х3+Ь4Х4+Ь5Х5+Ь7Х7+Ь12Х12+Ь13Х1 +Ь14Х14+Ь15Х15+Ь17Х17+Ь23Х3+Ь24Х24+Ь25Х25+Ь27Х27+Ь34Х34+ЬаХб+

+Ь37Х37+Ь45Х45+Ь47Х47+Ь57Х57.

Преобразуем матрицу планирования, заменив кодированные значения факторов на именованные величины, в рабочую матрицу. В соответствии с рабочей матрицей проводился эксперимент, таблица 4.

После проведения эксперимента по определению износа рассчитывались коэффициенты регрессии.

Свободный член уравнения:

£ *0Уи

Ь0 = -------

0 N

(6)

Оценка линейных коэффициентов регрессии:

N

Х XiuYu (7)

ь = и=_____________________. (/)

i N

Определяем коэффициенты регрессии парных взаимодействий факторов оптимизации:

Ьч=-

(8)

N

где: Х[И - значение 1-го фактора в И-м опыте; Х)И - значение _)-го фактора в И-м опыте; N - число опытов.

После расчета коэффициентов уравнения регрессии и оценки их значимости получаем уравнение:

У = 24,2+12,1Р +26,8г +2,4И +8,61+6,4И -

’ ’ кон ’ кон ’ оп ’ к ’ и.о

-2,6х +8,2Р г -2,8Р И +8,4Р I -6,21 И +

к кон кон кон оп кон к кон оп

+4,8г I +2,8И 1-2,81 И .

Таблица 2. Факторы оптимизации и интервалы варьирования

Факторы Хш Хні Хоі • Хі

Давление осаждения в камере - Хь мм. рт. ст. 1 10-2 1 10ч 5,05 10-3 4,95 10-3

Температура конденсации - Х2, °С 350 150 250 100

Опорное напряжение на подложке в процессе конденсации - Х3, В 250 60 155 95

Сила тока дуги - Х4, А 100 40 70 30

Напряжение выпрямителя - Х5, В 1200 600 900 300

Время осаждения покрытия - Х7, мин 120 30 75 45

Таблица 3. Дробная матрица планирования эксперимента

Хі

Таблица 4. Рабочая матрица планирования эксперимента

№ Ркон, мм. рт. ст. Ікон, °С иоп, В и. б, В 1к, А Ткон, мин Износ, мкм

Х1 Х2 Хз Х4 Х5 Х7 У

1 10-4 150 60 600 100 120 11,2

2 10'2 150 60 1200 40 30 3,4

3 10'4 - 60 1200 40 120 6,2

4 10'2 - 60 600 100 30 10,8

5 10-4 150 250 1200 100 120 5,6

6 10'2 150 250 600 40 30 10,4

7 10-4 - 250 600 40 120 12,6

8 10'2 - 250 1200 100 30 16,4

Анализ данного уравнения показывает:

1. При увеличении температуры деталей, парциального давления реакционного газа и величины тока при ионной очистке возрастает износостойкость покрытий, причем наибольшее влияние оказывает температура деталей.

2. С уменьшением времени конденсации покрытий также незначительно возрастает износостойкость.

3. Наряду с линейными эффектами значимыми оказались также и эффекты взаимодействия.

По полученному уравнению регрессии можно рассчитать ориентировочное значение износостойкости ионно-плазменных покрытий при заданных технологических параметрах конденсации.

У

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

и =1

Список использованной литературы:

1. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. / Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 958 с.

2. Бротский Л.И., Бротский В.З. Свойства геометрических планов // Регрессивные эксперименты. М.: Изд. МГУ, 1987. -С. 85-102

3. Налимов В.В., Голиков Т.И. Логические основы планирования экспериментов. М.: Металлургия, 1980. - 152 с.

4. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Металлургия, 1981. - 312 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.