CC BY
95
В. А. Алексеев, С. И. Поникаров, С. В. Алексеев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗГЕРМЕТИЗАЦИИ РЕЗЕРВУАРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Ключевые слова: объем разлива, площадь разлива, разлив нефти. volume of the spill, the
area of the spill, oil spill.
В данной статье предложена методика определения последствий аварийной разгерметизации резервуарного оборудования, и экспериментальная апробация данной методики.
This article proposed a method of determining the effects of an emergency razgermetiza of the storage equipment, and experimental testing of this methodology
В настоящее время наша страна занимает лидирующие позиции в мире в области хранения и транспортировки нефти и нефтепродуктов. На данный момент суммарный объем резервуарных парков страны превышает 50 млн. м [1]. Однако наряду с несомненными экономическими преимуществами процесса роста нефтяной промышленности существует целый ряд негативных последствий. Основной проблемой является увеличение числа аварий на объектах хранения нефтепродуктов, связанных с разгерметизацией емкостного оборудования. При квазимгновенном разрушении РВС, как правило, происходит образование мощного потока жидкости, который разрушает или перехлестывает обвалования и защитные сооружения и может выходить за пределы территории объекта. По статистическим данным, нормативные защитные обвалование выполняют свои функции лишь в 16,4 % случаев [1]. Характерной особенностью развития аварийного разрушения РВС является быстрый перенос больших объемов опасных веществ на большие расстояния, что может привести к экологической катастрофе, пожару, взрыву и гибели людей. Но, несмотря на очевидную опасность аварий связанных с квазимгновенной разгерметизацией резервуаров, на данный момент не существует полноценной модели для моделирования таких аварий.
Процесс разлива жидкости можно условно разделить на 2 стадии:
1) разлив под действием гравитационных сил и собственного веса жидкости;
2) растекание жидкости под действием сил поверхностного натяжения и уклона местности.
Первая стадия характеризуется скоротечностью процесса, и быстрым переносом жидкости на большие расстояния. Вторая стадия, в зависимости от уклона местности, является вялотекущей, но именно во второй стадии разлив достигает своей максимальной площади. Основным фактором, влияющим на площадь растекания жидкости во второй стадии, являются свойства подстилающей поверхности.
Предложенная модель течения жидкости при разгерметизации резервуарного оборудования базируется на системе дифференциальных уравнений Навье - Стокса [2], определяющих трехмерный нестационарный поток несжимаемой жидкости:
Sp + _/ d 2wx + S2 wx + S2 wx
Sx
'A
Sx2
Sp
Sy
+ ц
Sy2 2
Sz
= P
/
2*«, 'A
(^ 2wy S2wy S2wy y +----------Л + y
V
dx
2
Sy
2
Sz
2
dwx
St
ч
( 5wy
= P
/
v
St
+ w,
+ wx
dwx
Sx
dwy
Sx
+ w,
+ wy
dw
Sy
Sw
+ w,
dwx
Sz
Sy
Sw A
yy
y + w y
Sz
/
Sp
-pg -^ +v
Sz
(52 wz 52 wz 52 wz A z +------------Л + z
Sx
2
Sy
2
Sz
2
= P
/
5wz
~дГ
cwz
Sx
+ u,
5wz
Sy
+ u,
5wz
Sz
dwx 5wv dw,
0
Эх Эу Эг
Не менее важной задачей было моделирование реальных свойств подложки, таких как пористость и глубина проникновения жидкости. Модель впитывания жидкости базировался на законе Дарси [3], устанавливающем линейную зависимость между скоростью фильтрации жидкости и перепадом давления в пористых средах:
О кАр
Э ~ ’ ()
где О - объемный расход жидкости через пористый слой, длина которого 1_, а площадь сечения Э; АР - перепад давления; д- динамический коэффициент вязкости; к - коэффициент проницаемости.
Проницаемость грунта к вычисляется по формуле:
т202 (3)
к=-----------, (3)
36с(1 - т)2
где т - пористость в пределах 0,259 < т < 0,476; с - число Кармана; й- диаметр частиц грунта,
Принимая, что скорость фильтрации жидкости ш=бибт из закона Дарси получим формулу для расчета глубины впитывания:
L =
2АРкт
(4)
где Т -время впитывания (с).
Допущениями, принятыми в данной модели, являются следующие факты:
- используется мультифазная модель с 3 фазами: 1 фаза - жидкость, 2 фаза - воздух, 3 фаза - грунт;
- отсутствует тепло и массообмен между фазами; течение жидкости является ламинарным;
жидкость является однородной с постоянной плотностью и вязкостью; учитывается сила поверхностного натяжения; учитывается условия адгезии жидкости к подложке;
- учитывается убывание жидкости за счет фильтрации в грунт.
Реализация данной модели в программном пакете Fluent, позволила получить численные значения объема жидкости перелившейся через защитные сооружения, время разлива, площади разлива с построением карты разлива.
Для оценки адекватности математической модели, была создана экспериментальная установка, имитирующая полную, квазимгновенную разгерметизацию резервуара РВС-100 в масштабе 1:38 (рис. 1), построенная в соответствии со СНИП [4]. Данная установка со-
стоит из подложки, на которую нанесен грунт, площадки с обвалованием, резервуара и устройства моментального подъема резервуара. В качестве рабочей жидкости использовалась вода, в качестве подстилающей поверхности использовался естественный грунт (суглинок). При проведении экспериментов велась видеосъемка и фиксировалась площадь розлива и объем жидкости оставшейся в обваловании. Методика проведения эксперимента заключалась в следующем: емкость, объемом 500 мл. заполнялась водой, далее приводился в действие механизм моментального подъема емкости. После окончания течения жидкости
Рис. 1 - Схема экспериментально установки
Было проведено более 30 экспериментов, полученные результаты представлены ниже (табл. 1). Согласно результатам экспериментов, 69,56 % от общего объема жидкости вылилось за пределы защитного обвалования. Динамика процесса разлива одного из экспериментов и при моделировании на ЭВМ, приведены на рис. 2. Как видно из представленного рисунка динамика развития разлива в эксперименте и при расчете достаточно близки.
Время (с) 0,0 0,4 0,8 1,2
Карта пролива эксперимента □ 0 □
Карта пролива, полученная при моделировании на ЭВМ □ □ И □
Рис. 2 - Динамика процесса разлива
Численное моделирование данного эксперимента с применением ЭВМ дало следующие результаты (табл. 1):
Таблица 1 - Результаты численного моделирования
Значения Объем жидкости оставшейся в обваловании (мл) Объем жидкости вылившейся за пределы обвалования (мл) Площадь пролива (см2)
Среднее значение согласно эксперименту Значение согласно расчету 152,2 (±10.8) 137,8 347,8 (±10.8) 362,2 2657(±207) 2878
Таким образом, погрешность эксперимента составила: 9,5% по объему разлива и 8,32% по площади разлива. Расхождение в значениях объясняется трудностью задания характеристик подстилающего грунта, и сложностью достижения идеальной горизонтальности экспериментальной установки.
Используя предложенную математическую модель, можно оценить последствия возможных аварий связанных с разгерметизацией резервуарного оборудования, а также разработать более современные способы защиты от последствий таких аварий.
Литература
1. Швырков, С.А. Анализ последствий чрезвычайных ситуаций при разрушениях резервуаров на объектах топливо - энергетического комплекса / С.А. Швырков, С.В. Батманов // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. - 2008. - № 4. -С. 2-7.
2. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин. - М. : Госхимиздат, 1948. -751 с.
3. Басниев, К.С. Подземная гидромеханика / К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. - М.: Недра, 1993. - 416 с.
4. СНиП 2.11.03-93. Склады нефти и нефтепродуктов. Противопожарные нормы. - введ. 1993-0701. - М: ГП ЦПП, Изд-во Госстрой России, 1993. - 30 с.
© В. А. Алексеев - канд. техн. наук, доц. каф. машин и аппаратов химических производств КГТУ; С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф. зав. каф. машин и аппаратов химических производств КГТУ; С. В. Алексеев - асп. той же кафедры, Alekseev_s_v@list.ru.
