CC BY
34НАСОСЫ. КОМПРЕССОРЫ
УДК 519.6: [621.515+621.6]
А.М. Яблоков1, e-mail: yabiokovaieksey@maii.ru; Н.И. Садовский1, e-mail: sadovskiy2k10@maii.ru; Ю.В. Кожухов1, e-maii: kozhukhov_yv@maii.ru
1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (Санкт-Петербург, Россия).
Моделирование течения вязкого газа в модельных малорасходных ступенях центробежного компрессора
В статье представлены результаты моделирования течения вязкого газа в малорасходных модельных ступенях центробежных компрессоров. Задача решена в стационарной постановке с использованием программного комплекса ANSYS CFX. Численное моделирование было проведено на трех модельных ступенях сверхвысокого давления, у двух из которых лопатки рабочего колеса классического, у одной - телесного типа. Значение условного коэффициента расхода составляло 0,0063-0,015. В рамках исследования использовались блочно-структурированные расчетные сетки для всех элементов проточной части с общим числом элементов 13-15 млн. В ходе расчетов была осуществлена валидация численной характеристики с результатами испытаний, проведенных на кафедре компрессорной, вакуумной и холодильной техники Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. По результатам моделирования течения вязкого газа в малорасходных ступенях установлено, что для заданной математической модели наблюдается завышение суммарного коэффициента потерь на протечки и дисковое трение (1 + Ртр + Рпр) при увеличении входного давления. Напорная характеристика хорошо соотносится на расчетной точке, при увеличении расхода наблюдаются расхождения. Анализ течения в лабиринтных уплотнениях показал увеличение полной температуры около дисков на 30-50 °С, однако данный факт не сказывается на параметрах газа в сечении за рабочим колесом. Результаты расчета на более мелкой расчетной сетке с величиной первой пристеночной ячейки 0,001 мм абсолютно идентичны результатам расчета на сетке с размером первой пристеночной ячейки 0,01 мм.
Ключевые слова: центробежный компрессор, малорасходная ступень, модельная ступень, потери на трение, протечка, напор, температура, лабиринтное уплотнение, диск, рабочее колесо, лопатки телесного типа.
A.M. Yablokov1, e-mail:yablokovaleksey@mail.ru; N.I. Sadovskiy1, e-mail: sadovskiy2k10@mai1.ru; Yu.V. Kozhukhov1, e-mail: kozhukhov_yv@mai1.ru
1 Federal State Autonomous Educational Institution for Higher Education "Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University" (Saint Petersburg, Russia).
Simulation of Viscid Gas Flow in Model Low Consumption Centrifugal Compressor Stages
The article presents the simulation data for viscid gas flow in model low consumption centrifugal compressor stages. The problem is solved in stationary statement using the ANSYS CFX software. Three model stages of ultrahigh pressure are used for numerical simulation, with the rotor blades of the two of them being of classical type, while of the one -of a bodily type. The conditional flow coefficient - 0.0063-0.015. As part of the study block-structured design meshes are used for all air-gas channel elements, with their total number being equaled 13-15 mln. The calculations included numerical parameter validation with the data from the tests carried out at the Department of Compressor Refrigerating Vacuum Installations of the Peter-the-Great St.-Petersburg Polytechnical University. In increasing inlet pressure an overstatement of the cumulative leak and disc friction loss factor (1 + PTp + Pnp) for the given mathematical model has been arrived at by the viscid gas flow simulation in model low consumption centrifugal compressor stages. Pressure characteristic was in close fit at design point, in flow rate increasing certain discrepancies were observed. The analysis of flow in labyrinth seals has shown an increase of total temperature near the discs by 30-50 °C, nevertheless this fact did not influence gas parameters in the behind-the-rotor section. The calculation data obtained with finer design mesh
28
№ 5 май 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
where the first near-wall cell was 0.001 mm are absolutely identical to those obtained with the mesh where the first near-wall cell - 0.01mm.
Keywords: centrifugal compressor, low consumption stage, model stage, friction losses, leak, head, temperature, labyrinth seal, disc, rotor, blades of bodily type.
Таблица 1. Основные параметры модельных ступеней с цилиндрическими лопатками СВД-1 и СВД-2 Table 1. Basic parameters of model stages with cylindrical vanes SVD-1 and SVD-2
Наименование ступени Name title of the stage Оптимальный коэффициент расхода Фопт Optimal flow factor Фопт Коэффициент теоретического напора УР Theoretical head factor "F т Усредненный внутренний диаметр 0вт, м Averaged bore 0вт, m Количество лопаток рабочего колеса z The number of rotor blades z рк
Модельная ступень СВД-1 Model stage SVD-1 0,083 0,48 0,497 12
Модельная ступень СВД-2 Model stage SVD-2 0,08 15
Одной из главных причин сравнительно низкой эффективности компрессоров с малорасходными ступенями является их малая объемная производительность, сопряженная с узостью проточных частей, малыми величинами гидравлических диаметров и высокими значениями чисел Рейнольдса. Этот факт отражен в работах [1-3], посвященных термогазодинамическим основам проектирования и экспериментальным исследованиям центробежных компрессоров сверхвысокого давления. Немаловажную роль играет также нестационарный характер течения газа в ступени центробежного компрессора. Так, в [4] показано, что амплитуда изменения давления в периферийных
сечениях рабочего колеса (РК) достигает 4,0 МПа. В [1] по результатам расчета нестационарного потока сделан вывод о нежелательности использования лопаточных диффузоров традиционной конструкции.
Кроме того, исследователи отмечают, что малорасходные проточные части с малыми размерами каналов требуют повышенной точности изготовления и минимальной шероховатости поверхности, что ведет к дополнительным затратам, а при несоблюдении данного требования - к росту потерь. В [5] потери в проточной части центробежного компрессора условно разделены на пять групп, в числе которых потери:
Рис. 1. Схема меридионального сечения проточной части ступени промежуточного типа СВД-1
Fig. 1. A schematic diagram of air-gas channel meridional section in the SVD-1 stage of an intermediate type
• на трение в каналах;
• вследствие вихреобразования;
• вторичные;
• на внутренние перетечки;
Ссылка для цитирования (for citation):
Яблоков А.М., Садовский Н.И., Кожухов Ю.В. Моделирование течения вязкого газа в модельных малорасходных ступенях центробежного компрессора // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2019. № 5. С. 28-35.
Yablokov A.M., Sadovskiy N.I., Kozhukhov Yu.V. Simulation of Viscid Gas Flow in Model Low Consumption Centrifugal Compressor Stages. Territorija "NEFTEGAS" [Oil and Gas Territory]. 2019;5:28-35. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5 May 2019
29
НАСОСЫ. КОМПРЕССОРЫ
Рис. 2. Схема рабочего колеса ступени промежуточного типа СВД-6 Fig. 2. A schematic diagram of the SVD-6 intermediate stage rotor
Таблица 2. Количество элементов расчетной сетки для численных моделей ступеней центробежного компрессора
Table 2. The number of design mesh elements for numerical models of centrifugal compressor stages
Наименование ступени Name title of the stage Общее количество элементов, млн Total number of elements, mln Количество элементов рабочего колеса, млн Number of impeller elements, mln
Модельная ступень СВД-1 Model stage SVD-1 15,7 3,0
Модельная ступень СВД-2 Model stage SVD-2 14,0 2,8
Модельная ступень СВД-6 Model stage SVD-6 13,0 2,5
Впуск Inlet
Рис. 3. Схема проточной части ступени в меридиональной плоскости: 1 - входное устройство; 2 - рабочее колесо; 3 - безлопаточный диффузор; 4 - поворотное колено; 5 - обратный направляющий аппарат; 6 - выходное устройство; 7 - лабиринтные уплотнения вдоль покрывного диска; 8 - лабиринтные уплотнения вдоль основного диска Fig. 3. An air-gas channel schematic diagram of the stage in meridional plane:
1 - input device; 2 - rotor; 3 - vaneless diffuser; 4 - pivotal bend; 5 - return guide vanes; 6 - output device; 7 - labyrinth seals along the covering disc; 8 - labyrinth seals along the main disc
• на дисковое трение внешних поверхностей рабочих колес. В данной статье авторы уделяют особое внимание 4-й и 5-й группам как составляющим наиболее значительную часть всех потерь для малорасходных ступеней.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В качестве объекта исследования авторами статьи были выбраны модельные ступени центробежного компрессора сверхвысокого давления (СВД), спроектированные, изготовленные и испытанные (испытания проводила группа Н.И. Садовского) на стенде замкнутого контура на кафедре компрессорной, вакуумной и холодильной техники (КВиХТ) Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Для модельных ступеней значения теоретического коэффициента расхода Ф лежат в диапазоне 0,0063-0,015 и рассчитываются по формуле:
Ф =
4 т
(1)
р >А22У2'
где т - массовый расход, кг/с; р0 - плотность на входе по полным параметрам, кг/м3; D2 - диаметр рабочего колеса, м; и2 - окружная скорость, м/с. Стоит отметить, что значение давления во входном сечении в рамках исследования изменялось с 0,1 до 2,0 МПа. Основные параметры модельных ступеней с цилиндрическими лопатками СВД-1 и СВД-2, задействованных в исследовании, представлены в табл. 1. Что же касается РК ступени СВД-6, выполненного на основе рабочего колеса СВД-5, то оно проектировалось таким образом,чтобы эквивалентный угол раскрытия каналов не превышал 10 а теоретический напор, определенный по циркуляции при расчете обтекания решетки РК идеальным потоком, совпадал с аналогичной характеристикой колеса СВД-5. РК модельной ступени серии СВД-6 с лопатками телесной формы спроектировано с оптимальным коэффициентом расхода Фопт = 0,015; коэффициентом теоретического напора Т = 0,545; д = 0,4. Количество лопаток
т
рабочего колеса zрк = 8. Среднеарифметическое отклонение профиля -
30
№ 5 май 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
Таблица 3. Входные параметры для расчета модельных ступеней Table 3. Input parameters for designing of model stage
Наименование ступени Name title of the stage Начальное давление, МПа Initial pressure, MPa Рабочая среда Working medium
Модельная ступень СВД-1 Model stage SVD-1 0,1 Идеальный газ Air ideal gas
0,41 Азот N2
1,0 Nitrogen N2
Модельная ступень СВД-2 Model stage SVD-2 0,1 Идеальный газ Air ideal gas
0,41 Азот N2
1,0 Nitrogen N2
0,1 Идеальный газ Air ideal gas
Модельная ступень СВД-6 Model stage SVD-6 0,41
1,0 Азот N2
Nitrogen N2
2,0
параметр шероховатости каналов, а также наружных поверхностей дисков СВД-6 - составляет 5,0-2,5 мкм. Подчеркнем, что основная идея применения лопаток телесной формы заключалась в уменьшении доли потерь на ограничивающих поверхностях. Конструкция обратного направляющего аппарата (ОНА) представляет собой решетку, средняя линия лопаток которой выполнена по дуге окружности. Угол лопатки на выходе из ОНА составляет 90 на входе - 25 Количество лопаток ОНА - 16. В ступени установлен безлопаточный диффузор с соотношением диаметров в сечении за диффузором и за рабочим колесом D4/ D2 = 1,55. Схема проточной части модельной ступени СВД-1 представлена на рис. 1, схема РК ступени СВД-6 с лопатками телесной формы - на рис. 2. Численное моделирование течения вязкого газа в проточной части модельных ступеней СВД проводилось в программном комплексе ANSYS CFX, в стационарной постановке с дозвуковым течением газа.
Модель проточной части ступени центробежного компрессора представляла собой объем, заключенный между ограничивающими поверхностями реальной ступени,который полностью заполнялся расчетной блочно-структурированной сеткой.
Количество элементов расчетной сетки, округленное до тысяч, приведено в табл. 2. На поверхностях модели, состоявшей из элементов, представленных на рис. 3, задавались различные граничные условия. К примеру, в табл. 3 приведены параметры для за-
23-28 ИЮНЯ 2019 I САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
FLF-RUS5IA.COM Si»
КТО,
ЕСЛИ
FORUM 2019
6-й ФОРУМ БУДУЩИХ ЛИДЕРОВ МИРОВОГО НЕФТЯНОГО СОВЕТА
платиновый спонсор
(Руст
ефть
ЗОЛОТЫЕ СПОНСОРЫ
□ЛУКОЙЛ
ЗЛРУЬЕЖНЕФТЬ
¡СУРГУТНЕФТЕГАЗ;
TATNEFT
СЕРЕБРЯНЫЙ
СПОНСОР
СПОНСОРЫ
m
craiixp1' E^cnMobU техни^СКЩ СЕССИЙ
о
НАСОСЫ. КОМПРЕССОРЫ
5 Is! § е--s
3 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Условный коэффициент расхода Ф о Relative discharge coefficient Ф
п CFX п*„ эксп. (test) CFX • Ф, эксп. (test)
s з OÎ
£
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
' 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Условный коэффициент расхода Ф S с Relative discharge coefficient Ф CFX q*. эксп. (test) Ф,, CFX • Фп эксп. (test)
î...... *...........
к ...........
.................... ^___\ 4
-i!
0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 Условный коэффициент расхода Ф Relative discharge coefficient Ф
1+Р„ + Р„ эксп. (test) ♦1+Р„ + Р„»св<
а) a) 6)b) в) c)
Рис. 4. Расчетная и экспериментальная характеристики ступени СВД-1 при Reo = 2,5.106: а) в сечении 2-2; б) в сечении 6-6; в) суммарного коэффициента потерь на протечки и дисковое трение (1 + (Зтр + Рпр). Давление на входе P = 0,1 МПа, рабочее тело - идеальный газ Fig. 4. Estimated and experimental characteristics of SVD-1 stage at Reo = 2.5.106: a) in section 2-2; b) in section 6-6; c) of cumulative leak and disk friction loss factor (1 + Рт + Рп ). Inlet pressure P = 0.1 MPa, actuating medium - ideal gas
« g i E
i I S g
«= та u о.
Illl
£
♦
—
e-g
ï ¡E
0,002 0,004 0,0060,008 0,01 0,012 0,014 Условный коэффициент расхода Ф Relative discharge coefficient Ф
S 0-6
S 0,5 i 0,4
a о,з 0,2 10,1 § 0
: se s
t:..........
\
0,6 1 0,5 i
OA a
°'31 0,2 g
0,1 È
0 "
n
0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 : ;§> -0 Условный коэффициент расхода Ф £ Relative discharge coefficient Ф
O.CQ. 2 +
S + e
ÈSSÎU
ï ® £ = 1A i P-o| W
J. s -ë -B i,3
ÎSfli 1.2
О X 1С "й a: и ¡С л л
s ш -о 1Д
)S et О _ , 1 .. -O 0
i *
,n*„CFX п*„ эксп. (test) CFX .Y,эксп. (test)
♦ П*п CFX n*„ эксп. (test) CFX ■ Фп эксп. (test)
I ï "S S 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014
ï ï j e Условный коэффициент расхода Ф
S ° g Relative discharge coefficient Ф
S l+P4, + P„p3Kcn.(test).l+PIp + PnpCFX
а) a) б)Ь) в) c)
Рис. 5. Расчетная и экспериментальная характеристики ступени СВД-1 при Reo = 1.107: а) в сечении 2-2; б) в сечении 6-6; в) суммарного коэффициента потерь на протечки и дисковое трение (1 + (Зтр + Рпр). Давление на входе P = 0,4 МПа, рабочее тело - азот
Fig. 5. Estimated and experimental characteristics of SVD-1 stage at Reo = 1.107: a) in section 2-2; b) in section 6-6; c) of cumulative leak and disk friction loss factor (1 + Рт + Рп ). Inlet pressure P = 0.4 MPa, actuating medium - nitrogen
«¡П § &■{
L «
i и a.
IS«
—^
p ——
'■S
0,0020/1040,0060,008 0/11 0,0120,014 Условный коэффициент расхода Ф f Relative discharge coefficient Ф ^
П*п CFX п*„ эксп. (test) 4*,CFX -Ч>, эксп. (test)
■ i iE
■ ra Oi
е-б
■Si-
3 О .
0.5 0,45
0,1i5
°i3 0,25
\
•*> i N»
\
\
--
s
£
0,2 0,15 - 0,1 0,05 0
< 0,002 0,004 0/106 0,008 0,010,0120,014
Условный коэффициент расхода Ф ^ g Relative discharge coefficient Ф
Г, CFX п*„ эксп. (test) Y.CFX .4*, эксп. (test)
0,5
0/45
0A
0,35
0,3
0,25
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010,012 0/114 Условный коэффициент расхода Ф Relative discharge coefficient Ф
1 + P™ + P,„эксп- (test) •1+P„ + P„»CFX
а) a) б)Ь) в) c)
Рис. 6. Сравнение экспериментальной характеристики ступени СВД-1 при Reo = 2,5.107 с расчетной: а) в сечении 2-2; б) в сечении 6-6; в) суммарного коэффициента потерь на протечки и дисковое трение (1 + Ртр + Рпр). Давление на входе P = 1,0 МПа, рабочее тело - азот
Fig. 6. A comparison of experimental characteristic of SVD-1 stage at Reo = 2.5.107 with estimated: a) in section 2-2; b) in section 6-6; c) of cumulative leak and disk friction loss factor (1 + Рт + Рп ). Inlet pressure P = 0.1 MPa, actuating medium - nitrogen
32
№ 5 май 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
PUMPS. COMPRESSORS
&
С t= 1=
« Ш *
с'G с Z m с «1
1 a.s is
с n и a
il 83
5 = u о.
2 ^ u E = 5. g
1,00 0,90 030 0,70 0,60 0,50 0Л0 0,30 0,20 0,10 0,00
£
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012
о
Условный коэффициент расхода Ф ^ Relative discharge coefficient Ф
*П*п CFX q*n эксп. (test) CFX • эксп. (test)
0,002 0/104 0,006 0/108 0,010 0,012 Условный коэффициент расхода Ф Relative discharge coefficient Ф
Ч"п CFX -фп эксп. (test)
а) a) б) b)
Рис. 7. Расчетная и экспериментальная характеристики ступени СВД-2 в сечении 2-2:
а) политропный КПД по полным параметрам т]*п и коэффициент внутреннего напора ЧТ;
б) коэффициент политропного напора по статистическим параметрам Ч*п. Давление на входе P = 0,1 МПа, рабочее тело - идеальный газ
Fig. 7. Estimated and experimental characteristics of SVD-2 stage in section 2-2: a) polytropic coefficient of efficiency by complete parameters т]*п and internal head coefficient W.; b) polytropic head coefficient by statistical parameters Ч*п. Inlet pressure P = 0.1 MPa, actuating medium - ideal gas
CDC
5 III S I 1 I £ E
1 S"D S.
Illl
I u o.
Ie 5 " E "= i&S
is-s £
e-S
¥ SE
¡■э-
! « I E in : (o Et
0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 Условный коэффициент расхода Ф о Relative discharge coefficient Ф
*П„* CFX ni эксп. (test) CFX •Ч', эксп. (test)
0,5 0Д5 0/4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
0,004 0,006 0,008
\
\
\
ОЛЮ 0,012 0,014
Условный коэффициент расхода Ф Relative discharge coefficient Ф
Ч^ CFX •Ч'п эксп. (test)
Ф =
щ
(2)
где - объемный расход в сечении перед рабочим колесом, м3/с; 2) коэффициент политропного напора по статистическим параметрам:
ш =А.
л и2'
(3)
где hп - политропный напор, кгс.м/кг; 3) коэффициент политропного напора с учетом разности кинетических энергий газа:
п иУ
(4)
4) коэффициент внутреннего напора: k
причем внутренний напор, кДж/кг, рассчитывается по формуле:
' Ul
(6)
где N - мощность двигателя, передаваемая газу рабочим колесом ступени, Н/м2, причем для случая незначительного влияния теплообмена расчет осуществляется по формуле:
(7)
а) a) б) b)
Рис. 8. Расчетная и экспериментальная характеристики ступени СВД-2 в сечении 2-2:
а) политропный КПД по полным параметрам т]*п и коэффициент внутреннего напора ЧТ;
б) коэффициент политропного напора по статистическим параметрам Ч*п. Давление на входе P = 0,4 МПа, рабочее тело - азот
Fig. 8. Estimated and experimental characteristics of SVD-2 stage in section 2-2: a) polytropic coefficient of efficiency by complete parameters т]*п and internal head coefficient V.; b) polytropic head coefficient by statistical parameters Ч*п. Inlet pressure P = 0.4 MPa, actuating medium - nitrogen
дания граничного условия на входе в расчетную область. На выходе из расчетной области задавался массовый расход,рассчитанный по входным параметрам через условный коэффициент расхода Фц. Для всех моделей малорасходных ступеней был использован модуль турбулентности SST, значение пристеночной функции у+ < 3. При построении расчетных блочно-структурированных сеток учитывались рекомендации авторов [6-8].
где 1 - удельные потери напора; 5) политропный коэффициент полезного действия (КПД) по статистическим параметрам:
Лп -
h~hd'
(8)
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Результаты исследования были получены с использованием вычислительных ресурсов суперкомпьютерного центра Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
При обработке результатов численного исследования была применена методика кафедры КВиХТ, в соответствии с которой были рассчитаны следующие основные параметры: 1) условный коэффициент расхода:
где hd - динамический напор; 6) политропный КПД по полным параметрам:
ь:
т|„ = —; 1п h/
(9)
7) мощность трения с учетом момента трения:
=(о-м}г = ^рУ23о22(1-(10)
где Мр - момент трения, Н.м; к/г=яА^Ю2 -определяющийся по данным Цумбуша [9] коэффициент, зависящий от шероховатости поверхностей диска, относи-
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5 May 2019
33
НАСОСЫ. КОМПРЕССОРЫ
& ГЦ сг
««Ей
.Ы о-
F1 S3
5 х и о.
° ^ о £
■= Р Б. °
с р »
0,002 0,007 0,012 0,017 0,022 0,027 Условный коэффициент расхода Ф Relative discharge coefficient Ф
ce - Ж IE !
Э- m ш
: £ Ф
ISS
: u О.
!." §
'S-£
0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40
е-5
х Е
0,002 0,007 0,012 0,017 0,022 0,027 н Условный коэффициент расхода Ф ^ Relative discharge coefficient Ф
♦q*nCFX п*. эксп. (test) 4",CFX "^.эксп. (test)
а) a) б) b)
Рис. 9. Расчетный и экспериментальный политропный КПД по полным параметрам т]*п и коэффициент внутреннего напора Ч1. ступени СВД-6 в сечении 2-2: а) при давлении на входе P = 0,1 МПа, рабочее тело - идеальный газ; б) при давлении на входе P = 2,0 МПа, рабочее тело -азот
Fig. 9. Estimated and experimental polytropic head coefficient by complete parameters т]*п and internal head coefficient 4?. of SVD-6 stage in section 2-2: a) at inlet pressure P = 0.1 MPa, actuating medium - ideal gas; b) at inlet pressure P = 2.0 MPa, actuating medium - nitrogen
I
i
Контур 1 Contour 1
Полная температура Total Temperature 3,670е+002 3,631е + 002 3,593е + 002 3,554е + 002 3,515е + 002 3,476е+002 3,437е+ 002 3,398е + 002 3,359е + 002 3,320е + 002 3,281е + 002 3,242е + 002 3,203е + 002 3,164е + 002 3,125е + 002 3,086е + 002 3,048е + 002 3,009е + 002 2,970е + 002 2,931е + 002
Рис. 10. Распределение полной температуры в пазухах ступени СВД-6 Fig. 10. Distribution of total temperature in slots of SVD-6 stage
тельного бокового зазора б2/D2 между диском и корпусом и условного числа Рейнольдса Reц = ид/2у2, причем ^ -безразмерный коэффициент трения, а \2 - коэффициент кинематической вязкости, м2/с, определяемый по температуре в выходном сечении колеса 2-2. Характеристики модельной ступени СВД-1 по результатам численного исследования в сравнении с результатами испытаний при 1}ец = 2,5.106, рабочем давлении на входе Р = 0,1 МПа, при учете того, что рабочим телом является идеальный газ, представлены на рис. 4. На рис. 5 представлены расчетная и экспериментальная характеристики ступени СВД-1 при Кец = 1.107 при давлении на входе Р = 0,4 МПа, причем в исследовании использовалась модель реального газа - азота, на рис. 6 - аналогичные характеристики при 1}ец = 2,5.107 и рабочем давлении на входе Р = 1,0 МПа. На рис. 7 представлены политропный КПД по полным параметрам ц* коэффициент внутреннего напора ¥ и коэффициент политропного напора по статистическим параметрам *Рп по результатам расчета и эксперимента для ступени СВД-2 в сечении 2-2 при учете давления на входе Р = 0,1 МПа, рабочее тело - идеальный газ. На рис. 8 - аналогичные характеристики при давлении на входе Р = 0,4 МПа (рабочее тело - азот). На рис. 9 представлены расчетный и экспериментальный политропный КПД по полным параметрам т|* и коэффициент внутреннего напора ¥ для ступени СВД-6 в сечении 2-2 при давлении на входе Р = 0,1 МПа (рабочее тело -идеальный газ), а также при давлении на входе Р = 2,0 МПа (рабочее тело -азот).
Наконец, на рис. 10, на котором приведено распределение полной температуры в пазухах ступени СВД-6, отчетливо заметно увеличение полной температуры вдоль основного и покрывного дисков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование показало, что в численном моделировании течения вязкого газа в ступенях с низким условным коэффициентом расхода есть особенно-
34
№ 5 май 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
сти, связанные с завышением напорной характеристики для расходов больше номинального при атмосферных условиях всасывания, однако для ступени СВД-2 был получен обратный эффект. Изменение характера расчетной напорной кривой и кривой КПД возможно при задании вращения домена безлопаточного диффузора с торможением стенок до нулевой отметки. Ожидается, что при атмосферных условиях при всасывании данный подход позволит максимально приблизить расчетные характеристики к экспериментальным. Также в ходе исследования было установлено, что зависимость суммарного коэффициента потерь на протечки и дисковое трение (1 + Ртр + Рпр) для СВД-1 при атмосферных условиях
на всасывании хорошо соотносится с экспериментальной кривой, для остальных условий всасывания отмечено завышение расчетной характеристики на 5-7 %, что, возможно, объясняется различиями в шероховатости поверхностей модели и реального объекта (для численного исследования задавалась эквивалентная песочная шероховатость).
Размеры расчетной сетки в уплотнениях минимально влияют на результаты численного исследования. При размере первой пристеночной ячейки 0,001 и 0,01 мм были получены одинаковые результаты.
В то же время была установлена особенность расчета, выраженная в завышении температуры в лабиринтных
уплотнениях около стенок РК до 50 °С, что, несомненно, носит не физический характер, однако не приводит к завышению значений температуры в сечении за РК и не вызывает искуственного увеличения внутреннего напора ступени. Постоянный рост температуры в уплотнениях ступени может быть вызван подводом энергии от вращающегося диска РК к постоянно циркулирующей по кругу массе газа, что не представляется возможным при реальном течении в РК. В целом результаты моделирования характеристик ступеней СВД имеют минимальные расхождения с реальными характеристиками при условиях всасывания 0,4; 1,0 и 2,0 МПа при использовании азота в качестве рабочего вещества.
References:
1. Strizhak L.Ya. Thermogasdynamic Design Fundamentals of Centrifugal Compressors of High and Ultrahigh Pressure: dissertation of the Doctor of Engineering Sciences. Saint Petersburg: St.-Petersburg State Technical University; 1995. (In Russ.)
2. Sadovsky N.I. Increased Efficiency of Low Consumption Stages of High and Ultrahigh Centrifugal Compressors Based on the Knowledge of the Reynolds Number and Roughness Effect on Basic Processes: dissertation of the Candidate of Engineering Sciences. Saint Petersburg: St.-Petersburg State Technical University; 1994. (In Russ.)
3. Vlasov V.M. Development of a Designing Technique for Low Consumption Stages of High Pressure Centrifugal Compressors Based on a Real Gas Viscid Flow Model: dissertation of the Candidate of Engineering Sciences. Saint Petersburg: St.-Petersburg State Technical University; 1995. (In Russ.)
4. Izmailov R.A. Nonstationary Aerodynamic Processes in Centrifugal Compressors: dissertation of the Doctor of Engineering Sciences. Leningrad: M.I. Kalinin Leningrad Polytechnical Institute; 1989. (In Russ.)
5. Seleznev K.P., Galerkin Yu.B. Centrifugal Compressors. Leningrad: Mashinostroenie; 1982. (In Russ.)
6. Danilishin A.M., Kozhukhov Y.V., Yun V.K. Multi-Objective Optimization for Impeller Shroud Contour, Width of Vane Diffuser and Number of Blades of the Centrifugal Compressor Stage Based on the CFD Calculation. IOP Conference Series Materials Science and Engineering 2015;90(1):012046. Weblog. Available from: https://iopscience.iop.org/artide/10.1088/1757-899X/90/V012046/pdf [Accessed 29th April 2019).
7. Yablokov A.M., Kozhukhov Yu.V., Lebedev A.A. Flow Investigations in Low Consumption Stages of Centrifugal Compressors by Computational Gas-Dynamics Methods. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta [St. Petersburg State Polytechnical University Journal]. 2015;4(231):59-69. (In Russ.)
8. Bazan I.S., Sadovsky N.I. A Flow Analysis in the Interstage Channels of a Centrifugal Compressor. In: Abstracts of the Scientific Conference with International Involvement "A Science Week of the St. Petersburg State Polytechnical University". Saint Petersburg: St. Petersburg State Polytechnical University; 2016. P. 146-148. (In Russ.)
9. Ris V.F. Centrifugal Compressor Machines. 3d issue, revised and enlarged. Leningrad: Mashinostroenie; 1981. (In Russ.)
Литература:
1. Стрижак Л.Я. Термогазодинамические основы проектирования центробежных компрессоров высокого и сверхвысокого давления: дисс. ... докт. техн. наук. СПб.: Санкт-Петербургский государственный технический университет, 1995. 573 с.
2. Садовский Н.И. Повышение эффективности малорасходных ступеней центробежных компрессоров высокого и сверхвысокого давления на основе изучения влияния числа Рейнольдса и шероховатости на основные рабочие процессы: дисс. ... канд. техн. наук. СПб.: Санкт-Петербургский государственный технический университет, 1994. 343 с.
3. Власов В.М. Разработка метода проектирования малорасходных ступеней центробежного компрессора высокого давления на основе модели вязкого течения реального газа: дисс. ... канд. техн. наук. СПб.: Санкт-Петербургский государственный технический университет, 1995.
4. Измайлов Р^. Нестационарные аэродинамические процессы в центробежных компрессорах: дисс. ... докт. техн. наук. Л.: Ленинградский политехнический институт имени М.И. ^линина, 1989. 4б4 с.
5. Селезнев ЮП., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. 271 с.
6. DaniLishin A.M., Kozhukhov Y.V., Yun V.K. Multi-Objective Optimization for Impeller Shroud Contour, Width of Vane Diffuser and Number of Blades of the Centrifugal Compressor Stage Based on the CFD Calculation. IOP Conference Series Materials Science and Engineering 2015;90 (1):01204б [Электронный источник]. Режим доступа: https://iopscience.iop.org/articLe/10.1088/1757-899X/90/1/01204б/pdf (дата обращения: 29.04.2019).
7. Яблоков A^., ^жухов Ю.В., Лебедев A.A. Исследование течения в малорасходной ступени центробежного компрессора методами вычислительной газодинамики // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2015. № 4 (231). С. 59-б9.
8. Базан И.С., Садовский Н.И. Расчет течения в межступенчатых каналах центробежного компрессора // Материалы научной конференции с международным участием «Неделя науки СПбПУ». СПб: изд-во СПбПУ, 201б. С. 14б-148.
9. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1981. 351 с.
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5 May 2019
35
