Моделирование течения несжимаемой жидкости в переменной во времени области Текст научной статьи по специальности «Физика»

Методы решения дифференциальных и интегральных уравнений

9

консервативности метода без использования поправочных (весовых) коэффициентов выписан интеграл по криволинейному четырехугольнику от функции численного решения задачи на нижнем слое по времени. Исследована проблема точности вычисления этого интеграла по криволинейному четырехугольнику с помощью аппроксимации области интегрирования прямолинейным четырехугольником.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 20-01-00090).

Список литературы

1. V. Shaydurov, A. Vyatkin The semi-Lagrangian algorithm based on an integral transformation // AIP Conference Proceedings. - 2015. - Vol. 1648. - ID. 850041. DOI: 10.1063/1.4913096.

2. A. Iske, M. Käser Conservative semi-Lagrangian advection on adaptive unstructured meshes // Numerical Methods for Partial Differential Equations. - 2004. - Vol. 20(3). - P. 388-411. D0I:10.1002/num.10100.

Моделирование течения несжимаемой жидкости в переменной во времени области

В. А. Галкин\ А. О. Дубовик2

1 Обособленное подразделение ФБУ ФНЦ НИИСИ РАН, г. Сургут 2Сургутский государственный университет Email: alldubovik@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10011

В рамках модели слоистого течения [1] жидкости исследуется задача моделирования течения вязкой проводящей жидкости в области, изменяющейся во времени. Данный класс задач актуален в контексте решения проблемы управления параметрами несжимаемой жидкости при изменении во времени области течения, что связано с созданием отечественной технологии "цифровое месторождение" [2]. Предложенный класс точных решений уравнений МГД в переменной во времени области может при этом быть использован для верификации подобного программного обеспечения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00343, 18-47-860004).

Список литературы

1. Бетелин В. Б., Галкин В. А., Дубовик А. О. Об управляемом слоистом течении вязкой несжимаемой жидкости в модели МГД // ДАН. 2016. Т. 470. № 2. С. 150-152.

2. Бетелин В. Б., Галкин В. А. Задачи управления параметрами несжимаемой жидкости при изменении во времени геометрии течения // ДАН. М.: Изд-во Академиздатцентр "Наука". 2015. Т.463. №2. С. 149-151.

О равновесии в пространственно-временных диссипативных структурах

А. П. Герасев

Институт катализа СО РАН

Email: a.gerasev@ngs.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10012

Теория диссипативных структур базируется на следующих основных положениях [1]: удаленности нелинейной динамической системы от состояния равновесия, неустойчивости однородного состояния распределенной кинетической системы и флуктуациях, "запускающих" образование структур.

В данной работе анализируются условия возникновения и существования автоволн (пространственно-временных диссипативных структур) ламинарного горения газов [2], фильтрационного горения газов, тепловых волн в слое катализатора, которые не согласуются с основными положениями теории диссипативных структур [3, 4]. Определенное внимание уделяется быстрым автоволнам в неподвижном слое катализатора, в которых осуществляется переход (динамическая перестройка) из одного состояния термодинамического равновесия в другое, при этом любые флуктуации в системе подавляются обратимой химической реакцией [3, 4].

Работа выполнена в рамках государственного задания Института катализа СО РАН (проект АААА-А17-117041710076-7).