Моделирование суверенной премии за риск на развивающихся рынках капитала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МОДЕЛИРОВАНИЕ СУВЕРЕННОЙ ПРЕМИИ ЗА РИСК НА РАЗВИВАЮЩИХСЯ РЫНКАХ КАПИТАЛА

Тимофеев Д. В.,

Старший преподаватель департамента экономики, НИУ «Высшая школа экономики», Пермь. Международная лаборатория экономики нематериальных активов Начальник аналитического отдела ООО «УКПарма-Менеджмент», _Сертифицированный международный аналитик CHA.

(Ч

U

U >

и

S

LO rH

0 т

01

сс О

<U

Акции на развивающихся рынках капитала обычно стоят дешевле, чем аналоги с развитых рынков. Для учета этого обстоятельства в моделях дисконтированных денежных потоков (далее - ДДП) практики традиционно используют специальную (ad-hoc) надбавку в ставке дисконтирования - суверенную (или страновую) премию. Предлагаемые в литературе варианты расчета данной премии не имеют надлежащего теоретического обоснования. Другой, менее распространенный метод учета рисков развивающейся страны предполагает использование сценарного подхода. Однако и его трудно реализовать из-за проблемы калибровки параметров. Налицо проблема учета риска бизнеса развивающихся стран.

Предлагается отказаться от идеи суверенной премии. Для оценки компании из развивающейся страны предлагается следующий порядок.

1. Рассчитывается теоретическая стоимость в модели ДДП, как если бы бизнес принадлежал к развитой стране.

2. Применяется дисконт, учитывающий риск развивающегося рынка. Дисконт получается в ходе анализа разниц мультипликаторов рынка акций страны по сравнению с развитыми аналогами. В результате этого проблема учета риска страны перестает быть «черной коробкой» (black box) и превращается в верифицируемую процедуру.

В работе критически анализируется практика расчета ставок дисконтирования и связанная с _Q ^ ней теория. Дается теоретический анализ развивающихся стран с точки зрения новой инсти-U ^ туциональной экономики, осмысляющей природу страновых рисков.

^f ^^ ключевые слова: суверенная премия, страновая премия, развивающиеся рынки капитала, оценка,

^ стоимость, дисконтированные денежные потоки

^ LL JEL: G32

В ш

М|1— Введение

ш ^

_q ££ Для оценки стоимости компании с помощью моделей ДДП практику необходима оценка за-Т О трат на собственный капитал (далее - ставка дисконтирования). Этот показатель также нет ^ обходим бизнесу для принятия инвестиционных решений.

Данные показывают, что стоимость компаний на развивающихся рынках капитала (далее -развивающиеся рынки) обычно ниже, чем у аналогов в развитых странах (см. рис. 1). Оче-Г^ видно, что это связано с большим риском. Логично предполагать, что исследователь должен

^ применять более высокую ставку дисконтирования для анализа компании или проекта разви-

вающейся страны, чем развитой. Однако утверждение, что для расчетов нужна повышенная П ставка дисконтирования, нами оспаривается в данной статье.

0

tN

3

U

1

<

I

u

u >

u

s

-C I CO

LO

tH

0

tN ^

m

tN

01

u

u

В LU

LU ^

IO

CQ Cl

^ cc

о

Рисунок 1. Значения мультипликаторов P/BV для некоторых индексов MSCI Источник: Данные Bloomberg.

Проблема низкой стоимости акций особенно характерна для России, фондовый рынок которой на протяжении последних лет регулярно находится на последних местах в мире по оце-ненности. Об этом говорят мультипликаторы для различных стран (см. табл. 1). Такое состояние акций Российской Федерации связано не только с украинскими событиями 2014-2015 годов, это наблюдалось и ранее. Отечественные акции были дешевы на протяжении почти всей новейшей истории, за исключением небольшого периода в 2006-2008 годах. Из этого ясно, что для отечественного бизнеса и для оценщиков проблема поиска корректной оценки ставки дисконтирования и учета специфического риска России стоит, пожалуй, острее, чем для других развивающихся стран.

Таблица 1

Самые дешевые фондовые рынки мира по мультипликаторам, по состоянию на 1 января 2015 года

Страна Р/Е Страна EV/ EBITDA Страна P/BV Страна EV/ Sales

Россия 3,79 Габон 2,57 Азербайджан 0,11 Мозамбик 0,41

Сербия 5,04 Азербайджан 3,22 Мозамбик 0,17 Болгария 0,54

Габон 5,31 Россия 3,44 Судан 0,21 Венгрия 0,61

Самоа 5,38 Латвия 4,78 Белиз 0,32 Габон 0,63

Ямайка 5,76 Судан 4,81 Россия 0,35 Иордания 0,63

Малави 7,41 Румыния 4,97 Кипр 0,50 Россия 0,73

Гана 9,57 Сенегал 4,98 Казахстан 0,52 Азербайджан 0,75

Замбия 9,72 Венгрия 4,99 Монголия 0,60 Словения 0,78

Чехия 9,90 Сербия 5,08 Венгрия 0,64 Украина 0,81

Источник: Данные из блога Дамодарана. Damodaran A. Country Risk, Return and Pricing: The Global Landscape in January 2015 //Musings on Markets. 2015. URL:aswathdamodaran.blogspot.ru/2015/01/country-risk-return-and-

pricing-global.html (дата доступа: 20.03.2015).

u

u >

u

s

Работа построена следующим образом. В настоящем разделе будет рассмотрена общая теория и практика расчета ставок дисконтирования в рамках современной портфельной теории. Она необходима, поскольку существующие подходы к оценке странового риска базируются на этой парадигме. Во втором разделе будет дана критика концепции суверенной премии. Будет рассмотрен сценарный подход и будут сделаны предложения по новой процедуре учета странового рика. В третьем разделе рассматривается теория риска развивающихся стран с точки зрения институциональной экономики, позволяющей осмыслить основной источник риска - возможность потери прав собственности. Последняя часть содержит выводы.

В научной литературе ценообразования капитальных активов не существует консенсуса по поводу того, какая из моделей является более подходящей для корректного оценивания ставки дисконтирования даже для устоявшихся развитых стран. Свежий обзор проблем и состояния теории ставок дисконтирования можно найти в президентском обращении Дж. Кокрейна к Эконометрическому сообществу США (Cochrane, 2011). Из научной литературы ясно, что ставки дисконтирования и премии за риск изменяются во времени, однако почему это происходит не ясно.

CD

С

CL

О

LO <4

0 CN

3

U

1

<

I

Известна масса эмпирических фактов о временной и пространственной (кросс-секционной) предсказуемости рынков акций. В эпоху компьютеров, «больших данных» (big data) не возникает проблем для интеллектуального поиска (data mining) закономерностей. Число обнаруженных факторов предсказуемости рынков акций уже измеряется несколькими сотнями и продолжает расти. На персональной странице Кэмпбела Харви (faculty.fuqua.duke. edu/~charvey/Factor-List.xlsx) в поддержку статьи содержится список работ и каталогизация факторов, превышающая 400 шт.

Похоже, что заметная часть данных находок является лишь статистической иллюзией. То есть некоторые находки вряд ли отражают устойчивые долгосрочные закономерности (Harvey, Liu, Zhu, 2014). Однако отдельные эффекты, такие как моментум (momentum), эффект стоимости (value) дают устойчивую избыточную доходность на больших промежутках

— Ш времени. Их наличие подтверждено на рынках разных стран и даже разных активов (Asness, О Moskowitz, Pedersen, 2013). Моментум обозначает феномен предсказуемости на финансовых

— ^ рынках (для акций, товарных фьючерсах или облигаций), в котором инструменты, показав-^ ^ шие сравнительно лучшую доходность в недавнем прошлом, сохраняют опережение еще

^ некоторое время в будущем. Эффект стоимости означает статистическую предсказуемость доходностей, согласно которой акции со сравнительно низкими мультипликаторами (кото-q рые называют акции «стоимости») показывают опережающую доходность по сравнению с

акциями с высокими мультипликаторами (акциями «роста»). И наоборот, инструменты с от-Ш ^ носительно плохим поведением статистически значимо продолжают отставать.

^ Продолжается дискуссия о том, как следует интерпретировать эти аномалии, отражают ли они эффективность или неэффективность рынков. При всем избытке эмпирических фактов ^ пока не удалось создать универсальную теорию, позволяющую практикам рассчитывать I q ставки дисконтирования и сочетающуюся с эмпирическими фактами.

< и Литература по оценке и корпоративным финансам почти всегда рекомендует использовать модель САРМ (Sharpe, 1964; Mossin, 1966; Lintner, 1965), которая остается основой совре-

О

менной портфельной теории. Однако эта базовая теория не имеет эмпирического подтверждениям данных рынках. Джереми Сигел в книге «Stocks For The Long Run» выдержавшей пять переизданий с 1994, предлагает карикатуру. Профессор спрашивает другого профессора, не кажется ли ему, что она аббревиатура MPT (от modern portfolio theory, «эм-пи-ти») похожа на слово «empty» (пустой, «эмпти») (Siegel, 2008). Согласно модели САРМ, требуемая ставка дисконтирования должна определяться коэффициентом бета. Тесты на исторических данных давно показали, что кривая САРМ является «слишком плоской» (Jensen, Black, Scholes, 1972), то есть коэффициент бета мало что объясняет.

Фразззини и Педерсон (Frazzini, Pedersen, 2014) приводят свидетельства того, что бета работает скорее наоборот. То есть больший коэффициент объясняет меньшую историческую до-

u

u >

u

s

ходность, а меньшая бета - большую доходность. Данный феномен получил название «ставка против беты» (BAB - betting against beta). Авторы объясняют этот факт тем, что большинство инвесторов ограничены в использовании рычага и для повышения доходности своих портфелей покупают акции с большей бетой. В трактовке авторов, взаимные фонды США с 1940 г. не могут использовать заемные средства при инвестировании, и чтобы «сэкономить денежные средства», они сохраняют некоторую долю денежных средств в портфеле, но пытаются компенсировать возникающее отставание от бенчмарка покупкой акций с высоким коэффициентом бета. Также авторы утверждают, что успех инвестирования Уоррена Баф-фета заключается в эксплуатации фактора BAB c использованием заемных денег, см. также (Frazzini, Kabiller, Pedersen, 2013).

Но в результате такие акции становятся структурно переоцененными, что приносят пониженную доходность. Эффект BAB устойчиво подтверждается в 18 из 19 рынков акций развитых стран, исследованных авторами. Единственная из 19 включенных в исследовании стран, в которой фактор BAB не работает, - Австрия.

Близкая по смыслу эмпирическая находка сделана Бэйкер и Хоген (Baker, Haugen, 2012). Повышенная волатильность означает меньшую доходность акций, а низкая волатильность, наоборот, большую. Авторы показывают, что этот феномен устойчиво наблюдается на рынках акций 22 развитых и 12 развивающихся стран с 1990 по 2011 год. Объяснение кроется в

1-Л

предпочтении аналитиков, журналистов и индивидуальных инвесторов по отношению к во-латильным акциям, что эффективно приводит к повышенному спросу на них и последующей переоцененности. Результаты расчетов по своей работе предлагаются авторами на специально созданном для работы сайте www.lowvolatilitystocks.com. На нем с 2012 года обновляется регулярный ежемесячный отчет, показывающий как на рынке акций сША продолжает рабо-

X

тать стратегия инвестирования, основанная на низкои волатильности.

с .0 со

Другой, более важной причиной является структура вознаграждения управляющих, обычно включающая плату за успех, что делает ее похожей на опцион. По этой причине управляю— 1_у щие имеют стимулы вкладываться в более волатильные инструменты, позволяющие сделать опцион более ценным. В результате волатильные акции становятся структурно переоценен-

и

7 ными. Эти две находки являются свидетельствами неэффективности рынков. Они создают ^ большие сомнения в корректности использования всех классических критериев риска совре-^ менной портфельной теории - волатильности и коэффициента бета.

О

существует ряд других неканонических мер риска, включая односторонние (Теплова, 2013). Но и они не выглядят убедительно из-за слабого теоретического обоснования. Неудивительно, что некоторые исследователи считают подход современной портфельной теории несостоятельным и предлагают отказаться от него (Haugen, 2009). Бейкер и Хоген предлагают альтернативный подход к «неэффективным финансовым рынкам», не использующий структурные модели и опирающийся на статистические исследования (Baker, Haugen, 2012). Рас-

Ш ^

ХО со ^

смотрение данной темы выходит за пределы статьи, хотя является крайне важным как с ака-I ^ демической, так и практической точки зрения.

< и

Предположим далее, что у исследователя есть «правильная» модель риска, или он не корректирует ставку на риск, или оценивает актив с бетой равной единице. Но тогда возникает

проблема оценивания параметров прежде всего акционерной рисковой премии (далее АРП). Если даже обращать внимание на изменчивость АРП во времени и оценивать ожидаемый долгосрочный средний показатель, то результаты окажутся крайне неточными (Duarte, Rosa, 2015). Пабло Фернандес показывает, насколько велик разброс рекомендуемых АРП в учебниках по корпоративным финансам и оценке (Fernandez, 2015). Опрос профессуры и практиков из инвестбанков и корпораций, проведенный с участием этого же автора (Fernandez et al., 2014), показывает, насколько велик разброс оценок АРП. Ясно, что оценка ставки дисконтирования крайне неточна даже для развитых стран.

Проблема моделей и эмпирического учета риска рынков акций развивающихся стран стоит еще острее (Дранев и др., 2012). Натуральной стартовой точкой должны быть полученные

о

tN

u

u >

u

s

u

5<

модели и оценки параметров на развитых рынках. Глобализация, казалось, дает надежду на то, что ставки дисконтирования и рисковые премии будут выравниваться по мере интеграции стран в единый глобальный фондовый и финансовый рынок. однако эмпирические тесты не подтверждали ранее наличие «мировой CAPM» (Harvey, 1994), и степень интеграции развивающихся стран до сих пор остается недостаточной (Bekaert, Harvey, 1995; Bekaert, Harvey, 2014). Существует литература по предсказуемости акций развивающихся рынков, хотя ее меньше, чем для развитых рынков (Erb, Harvey, Viskanta, 1996; Harvey, 1994; Bekaert et al., 2014).

Но на обоих видах рынка это не привело к появлению общепринятой теории ценообразова-

-О

и

х ния.

с

Отсутствие эмпирически подтвержденной теории не отменяет ее практической надобности. Бизнес нуждается хотя бы в приблизительной оценке пороговой ставки: например, для целей капитального бюджетирования. Упомянутая выше монография Сигела (Siegel, 2008) интересна тем, что в ней он показал, что реализованная историческая доходность американских акций в реальном выражении на трех субпериодах (аграрном в 1800-1870-е годы, индустриальном - в 1871-1929 годы и в новейшем периоде - с 1930 года) примерно совпадает и находится в районе 6,5-7% (до учета налогов, транзакционных издержек, с реинвестированием дивидендов). Это постоянство позволяет некоторым практикам расценивать указанные реальные 7% как «константу Сигела», то есть уже готовую реальную ставку дисконтирования.

CN

Однако это по-прежнему паллиативный подход, никак не учитывающий различие в риске.

Оценщики бизнеса и инвестиционные банки пока продолжают использовать модели ДДП. В связи со всей неточностью оценки можно предложить заменить слово «оценка» на «прикидка», т.е. «прикидка стоимости бизнеса», что подчеркивает степень точности. Тем не менее, модели дисконтирования следует считать полезным инструментом, позволяющим перевести дискуссию о стоимости в количественную форму. В инвестиционной деятельности мы можем обойтись без них, опираясь на сравнительную оценку и систематические методы отбора — 1_и акций в портфель. К примеру, свежая монография по портфельному управлению Ильманена (объемом в 800 с лишним страниц) уделяет моделям ДДП только один абзац (11тапеп, 2011).

Ценность настоящей работы заключается в том, что в ней сделана попытка переосмыслить процесс оценивания ставки дисконтирования, избавив его от потенциальной неточности -проблемы учета странового риска. Результатом станет более осмысленная и более точная оценка стоимости бизнеса на развивающихся рынках в моделях ДДП.

11| г^ Дисконтирование денежных потоков компании

^ из развивающейся страны

I О Проблема понимания и учета дополнительных рисков на рынках акций развивающихся стран ^ ^ в научной литературе стоит крайне остро, особенно если учитывать меньшую доступность данных (Bekaert, Harvey, 2014). Акции развивающихся рынков обычно стоят дешевле, чем их аналоги из развитых стран. Для учета этого обстоятельства в моделях дисконтирования ^ практики используют два подхода.

О 1. В наиболее распространенном у практиков способе используется специальная над-

бавка (ad hoc премия) к ставке дисконтирования (Дамодаран, 2006), которая была бы ^ получена для развитых стран (см. формулу (1) далее). Далее в работе приводятся ар-

О гументы против этого подхода.

2. Менее распространен сценарный подход. В нем используются одинаковые ставки дисконтирования; не важно, принадлежит ли компания к развитой стране или развивающейся. При этом риск страны учитывается в виде дополнительного негативного сценария, который в явном виде моделирует потери (Koller et al., 2010). Этот способ представляется более разумным, хотя и не лишенным недостатков, о чем пойдет речь далее.

0

tN

3

U

1

<

I

u

u >

u

s

<

Ш ^

IO

О

«Суверенная премия» используется большинством практиков, включая бухгалтеров, аудиторские фирмы и инвестиционные банки, брокеров и оценщиков бизнеса. С этим термином возможна путаница, поскольку прямая калька термина на английском - sovereign premium (SP) - означает несколько иное. А именно - спред дефолта облигаций правительства страны (суверена) для займов в иностранных валютах. В русскоязычной среде термин «суверенная премия» появился (предположительно) после выхода переводного учебника Дамодарана об инвестиционной оценке, который был подготовленный при содействии КПМГ и под редакцией Е. Сквирской и В. Ионова (Дамодаран, 2006, с. 212).

в английских источниках для обозначения премии за риск вложения в акции развивающейся страны обычно используется термин country risk premium (CRP), которая увеличивает акционерную премию (equity risk premium, ERP) по сравнению с той, которая могла бы быть получена на развитом рынке (ERP for mature market).

ERP = ERP for a mature market + CRP . (1)

s

Ряд практиков оценивают страновую премию по суверенному спреду дефолта, для них «суверенный» является тождественным как для акций, так и облигаций, т.е. CRP = SP. Для такого подхода есть некоторые эмпирические основания. Действительно, движение спреда дефолта и доходности рынков акций коррелированы между собой, поскольку очевидно, что они могут Ln иметь один источник риска (см. работу Герта Бекарта и соавторов (Bekaert et al., 2014).

Однако есть несколько других способов. Так, с развитием рынка внебиржевых деривативов появились рекомендации использовать спреды свопов на кредитный дефолт (CDS) как оценку суверенной премии. Свежий пример расчета подобной премии и ее использование для оценки компании ЛУКОЙЛ доступен в блоге А. Дамодарана (Damodaran, 2015).

и

Существуют модели, использующие показатели волатильности или «страновой беты». Есть также вариант учета различий чувствительности компаний к риску данной страны (коэффициент «лямбда») (Damodaran, 2014). В настоящем исследовании специфика метода расчета

— 1_у данной премии не важна, поскольку вся идея данной надбавки подвергается сомнению. -О г j

Несмотря на распространенность суверенной премии в учебных пособиях для практиков, за

ней не существует хорошей теории. К примеру, в публикации Крушвица, Лофлера и Мандла дается «серьезная критика» концепции суверенной премии вообще и подходам А. Дамодарана в частности (Kruschwitz, Löffler, Mandl, 2012). Справедливо указывается на теоретическое противоречие данной премии идеям модели САРМ. Дополнительный риск развивающейся страны слабо коррелирован с глобальным систематическим риском, то есть он является идиосинкразическим. Такой риск может быть почти полностью устранен диверсификацией, а портфельный инвестор не должен требовать компенсации за него в ставке дисконтирования. Иными словами, модель CAPM исключает необходимость CRP. По этой причине авторы резонно утверждают, что надбавка CRP в ставке дисконтирования - это ничем не обоснованная

^ ^ попытка угадывания, что она «не резонирует в достаточной мере» с академическим сообще-I О ством, что она берется с потолка.

< и В ответе на эту критику А. Дамодаран признает теоретическую слабость своей позиции.

Однако он указывает на то, что в развивающихся странах действительно существуют дополнительные риски и их нужно как-то учитывать. И до того как появится разумная теория оценки данного риска, он считает возможным продолжать использовать суверенную премию (Damodaran, 2012).

О

^ Данную позицию можно понять. Любые экономические и финансовые модели являются

упрощением сложной окружающей действительности и не учитывают массы факторов. Широко известно высказывание Дж. Бокса о том, что «все модели являются неверными» (Box, 1976) и что исследователь должен понимать, какой недостаток модели является критическим, а с каким можно мириться. Существует несколько вариантов высказывания Дж. Бокса на эту тему, одно из которых звучит так: «Все модели являются неверными, но некоторые из них полезны». Автор настоящей работы разделяет данное утверждение. Похожие идеи высказывал

0

tN

3

U

1

<

I

.0 I

u

u >

u

s

Ln

tH

0

tN ^

tri

tN

01

_Q

U

U <

В Ш

LÜ tj

IO

CQ Cl

^ cc

о

лауреат нобелевской премии Пол Кругман в автобиоргафическом эссе 1995 года «Incidents from my career» (web.mit.edu/krugman/www/incidents.html).

В практике в большей степени, чем в теории применим методологический принцип бережливости (parsimonious principle). Если суверенная ad hoc премия позволяет получать приемлемый результат, то почему бы не использовать ее?

Из истории науки известно, что геоцентрическая модель Птолемея не была верной, но с помощью эпициклов, ad hoc корректировок, древние астрономы хорошо предсказывали положение небесных светил. Сейчас в теории и практике торговли производными широко используются ad hoc понятие «подразумеваемой волатильности» или «стохастической во-латильности» (см. модели ARCH/GARCH). Ряды изменений цен на рынке деривативов могут быть примерно нормальными, но со стохастически изменяющейся вариацией, или они могут не принадлежать нормальному распределению. Отличить по внешним данным одно от другого невозможно.

Для деривативов введение фиктивных параметров необходимо для преодоления недостатков моделей, основанных на предположениях о нормальности процентных измерений. Тогда как на финансовых рынках эти ряды не являются нормальными. С использованием подразумеваемой волатильности практикам удается получать приемлемые результаты. Прагматизм реальной жизни требует хотя бы приблизительного решения, практики и бизнесмены легко закроют глаза на то, что в их расчетах не хватает академической строгости.

Итак, концепция CRP исключается теорией CAPM. Но это никак не позволяет объяснить тот эмпирический факт, что компании развивающихся стран торгуются дешевле. Следует напомнить, что сама модель CApM не слишком соответствует эмпирическим данным. По этой причине можно было признать право суверенной премии на существование по крайней мере в практике, если бы не существование более разумных подходов. Тестирование моделей ценообразования на исторических данных сопряжено со своими сложностями, включая проблему «совместного теста» (joint test hypothesis), а также «проблемы песо» (peso problem). Рассмотрение данных вопросов крайне интересно, но выходит за рамки настоящей темы.

Иной способ учета риска развивающейся страны предлагается в коллективной монографии McKinsey под руководством Тима Коллера (Koller et al., 2010, гл. 35). В ней указывается, что оценка акций развивающихся стран является крайне трудной задачей из-за возможных препятствий для бизнеса и различных других рисков. Утверждается, что эти риски многообразны, имеют различия по странам, отраслям и отдельным компаниям, а потому невозможно предложить общую модель для их учета. Авторы утверждают, что исследователям еще только предстоит решить, как обращаться с этими видами риска. А пока «практики часто используют произвольные корректировки, основанные на интуиции и ограниченных эмпирических свидетельствах» (мой собственный перевод с английского. - Т.Д.). Концепция суверенной премии (CRP) в монографии именуется «черной коробкой» (дословно - black box addition).

При оценке моделью дисконтирования McKinsey предлагает не использовать суверенную премию вообще. Ставка дисконтирования для компании с развитого и развивающегося рынка должна быть одинаковой при прочих равных. для учета рисков компании развивающейся страны и моделирования более низкой стоимости предлагается использовать сценарный подход (scenario DCF approach).

Рисунок 2. Схема анализа риска компании из развивающейся страны с использованием сценарного подхода,

где Р - вероятность негативного сценария

Базовый сценарий (см. рис. 2) предполагает, что бизнес будет работать в режиме «как обычно». Тогда как в негативном сценарии предлагается в явном виде моделировать потери, предполагающие пониженную стоимость бизнеса. Оценщику предлагается умножить полученные результаты на вероятности ветвей сценариев, чтобы в итоге получить результат.

Использование сценариев и моделей дисконтирования является обычным в оценке бизнеса. Наряду с биноминальными моделями анализ деревьев сценариев является основным способом расчета стоимости реальных опционов, оценивающих «управленческую гибкость»

(Copeland, Antikarov, 2001).

(N

Крайне сложный вариант применения различных моделей учета гибкости рассмотрен на примере нефтегазового месторождения в работе Черна и Шохора (^от, Shokhor, 2006). Он включает в себя динамическое программирование, биноминальные модели и деревья сценариев.

X

-С I

U

U >

U S

Понятие управленческой гибкости мало используется в России. Глава, посвященная оценке реальных опционов, в монографии McKinsey называется «Valuing Flexibility». Отказ от более известного понятия «реальный опцион» связан с тем, что для его оценки не обязательно при-

IZ

CL

О

менять опциональные модели, а можно обойтись анализом деревьев сценариев. корректная модель опциона требует знания параметра волатильности для источника риска, но данный показатель в большинстве случаев не может быть оценен корректно. Математически менее корректный анализ деревьев сценариев оперирует неточными субъективными вероятностями, но при этом способен дать удовлетворительные результаты. Другая прагматическая причина в том, что деревья сценариев наглядны и более понятны (чем биномиальные деревья) для недостаточно продвинутых интересантов оценки, включая менеджмент или собственников бизнеса.

и

Использование различных сценариев и моделей дисконтирования позволяет компенсировать ригидность моделей ДДП, которые не могут охватить вероятностный характер будущего.

m

tN Ol

__Предлагаемый McKinsey сценарный подход к риску развивающихся стран следует признать

-Q qj более прогрессивным из-за явного отношения к риску. Но он продолжает оставаться «черной их коробкой» по двум связанным причинам.

^ ^ 1. При оценивании компании из развивающейся страны остается неясным, как можно

^ оценить глубину потерь в негативном сценарии. McKinsey дают пример такой модели.

—- ^ В негативном сценарии в экономике страны исследуемой компании происходит эконо-

^ мический спад, начинается гиперинфляция, компания несет потери. Подход гибкий,

поскольку позволяет моделировать другие риски. Например, введение ограничений Ш ^ на движение капитала, национализацию бизнеса без должной компенсации, введение

тарифного и ценового регулирования, налогов и так далее.

хО 2. Связанная проблема - как оценить вероятности (параметр P на рис. 2), ассоцииро-

^ ^ ванные с величиной потерь? В реальной жизни экономические кризисы приходят

и уходят, бизнес получает потери и восстанавливается. однако модель с двумя ветвями предполагает, что существуют только два состояния мира: либо бедственное (distressed), либо «как обычно».

О Очевидно, что субъективная вероятность P для негативного сценария и ожидаемая глубина

потерь для этого сценария не могут быть оценены надежно. Текущее издание монографии ^ McKinsey является пятым по счету. В третьем издании 1999 года, выходившим под руковод-

О ством Тома Коупленда, сравнительная оценка пренебрежительно называлась «бухгалтерским

подходом» (видимо, из-за использования в знаменателе мультипликатора бухгалтерских показателей).

Авторы осознают этот недостаток и предлагают его решение. Они рекомендуют использовать «триангуляцию», то есть сравнительный анализ, исследовать различия рыночных мультипликаторов развитых и развивающихся стран. Тогда с их помощью можно будет подобрать комбинацию параметров: 1) ожидаемых потерь; и 2) вероятности бедственного сценария, чтобы она давала результат, соответствующий наблюдаемым на рынках ценам.

сс

В таком варианте подход МсК^еу получает хорошее эмпирическое обоснование, имеет смысл, но выглядит окольным. В настоящей работе из прагматических соображений предлагается изменить подход до следующей логики.

1. Исследователь рассчитывает теоретическую стоимость бизнеса компании с развивающегося рынка с использованием ставок, которые применимы для развитого рынка. Данная стоимость эквивалентна ветви «бизнес как обычно» в логике МсК^еу. Она представляет собой теоретический «потолок», которого могла бы достичь данная компания, если бы она находилась в развитом мире. Или если бы дополнительные риски развивающейся страны были бы устранены.

.о

2. Проводится сравнительный анализ различий мультипликаторов между данным развивающимся и развитыми рынками, также в соответствии с логикой МсК^еу. На его основе высчитывается дисконт, применяемый к стоимости «бизнеса как обычно».

.о

и

и >

и

Например, среднее значение мультипликаторов Р/Е (капитализация/прибыль) для нефтегазовых компаний США и развитого мира составляет 10, а в России - 6. Тогда дисконт к теоретической стоимости составит 40%, которые нужно будет отнять. Предлагаемое решение легко реализуемо, разумно и наглядно. Оно лишено сложностей, ненужного теоретизирования, которые могут запутать практиков. В отличие от концепции «суверенной премии», исследователь будет в явном виде показывать и понимать, насколько отличается стоимость компании развивающейся страны от развитой. Можно будет также нащупать границы и строить сценарии того, как может измениться стоимость компании развивающегося рынка в случае, если риск страны будет изменяться. Данный подход легко объяснить конечным заказчикам оценки - менеджменту, чиновникам, простым инвесторам.

^ Исследования различий мультипликаторов в различных странах не являются чем-то новым. Инвестиционные банки и оценщики бизнеса широко используют аналоги развитых рынков для сравнительной оценки компаний развивающихся стран. Причина этого - в большей глубине развитых стран и доступности данных об аналогах. Но в таком виде сравнительной — |_у оценки исследователи учитывают пониженную стоимость развивающихся рынков. Ивашков-^ ская и Кузнецов (Ивашковская. Кузнецов, 2008) исследуют мультипликаторы и процедуры

^ выявления подобных дисконтов. В них следует особо выделить регрессионные подходы, кон-^ ^ тролирующие различия в отраслевой принадлежности или фундаментальных переменных. ^ Итак, расчет подобного дисконта не является чем-то новым.

"у ^ Предлагаемый подход к моделированию стоимости компании развивающейся страны имеет ■ф Ш недостатки, присущие сравнительному подходу. Если фондовый рынок сравниваемых стран переоценен или недооценен, то получаемый дисконт окажется некорректным. Для смягчения этого недостатка следует использовать долгосрочные наблюдения. Исследователь может использовать гибкий подход и считать наблюдаемое соотношение мультипликаторов заниженным или завышенным, сравнивая его с исторической нормой, другими странами. Это, безусловно, добавляет субъективизма.

О Главное достоинство предлагаемого подхода в том, что он использует данные, которые легко-

< и

доступны на финансовых рынках, а не пытается создавать ненаблюдаемые сущности, такие как страновая премия или субъективная сценарная вероятность. Насколько известно автору, предлагаемый комбинированный подход к расчету стоимости - использование дисконтированных денежных потоков и дисконта - не рекомендовался другими авторами. Однако в предложении нет ничего особенного, идея лежит на поверхности.

Ш ^

ХО со ^

о_

О

Асимметричный характер риска

акций развивающихся стран

Сценарный подход МсК^еу и предложение использовать дисконт к стоимости «бизнес как обычно» явно указывают на его асимметричный характер. Такой риск на развивающемся рынке - понятие многомерное и по-разному влияющее на разные компании в отрасли. Это

0

tN

3

U

1

<

I

.0 I

u

u >

u

s

Ln

tH

0

tN ^

tri

tN

01

и

u

В Ш

LÜ

-OCT

IO cü cl

^ cc

О

можно продемонстрировать следующим расчетом справедливой стоимости, моделирующим риск 100%-ной потери вложения в компанию. Примером подобного события может быть революция в России 1917 года или банкротство ЮКОСа. Стоимость компании определяется двухфазной моделью по следующей формуле1:

P =

BV0* ROE *(1 - gj ROE) COE - gi

1

1 + gi ' 1 + COE

+

BV0*(1 + g1)k * ROE * (1 - glt / ROE) (COE - glt )*(1 + COE)k

(2)

где BV0 является балансовым капиталом в начальный момент времени, он обеспечивает неизменную отдачу2 собственного капитала ROE (return on equity). COE (cost of equity) -постоянная ставка дисконтирования, требуемая инвесторами. Капитал растет с темпом до момента времени к, а первое слагаемое в формуле (2) представляет собой приведенные денежные потоки периодов [1, к]. После этого капитал вечно будет расти с темпом g . Второе слагаемое формулы (2) отражает приведенную стоимость денежных потоков на отрезке времени [к+1, да].

Предположим, что начиная с момента времени к+1 вложения в компанию подвергаются риску - 100% потерь в результате рейдерства3, революции или национализации с вероятностью Prob. Данный риск применяется только к правому слагаемому уравнения (2). Будем считать, что риск не коррелирован с систематическим риском и потому не требует компенсации в ставке дисконтирования (его можно диверсифицировать). Поэтому коэффициент COE не изменяется при изменении Prob.

Разделим правую и левую сторону выражения (1) на BV0 устранив его временной индекс. Это позволит избавиться от номинальных величин в правой части и получить формулу мультипликатора капитала P/BV.

p/Bv = ROE *(1 - gj ROE); COE - g1

1-

1 + g1 1 + COE

k\

(1 + gjk * ROE *(1 - gtt / ROE); (COE - gtt )*(1 + COE)k

(1 - Prob). (3)

В иллюстративных целях предположим, что COE = 9%, ROE = 10%, g1 может изменяться в дипазоне от 2% до 12%, долгосрочный рост glt = 4%, а k = 7 лет. Вероятность национализации Prob пусть изменяется от 0% до 50%.

1. Вывод формулы тривиален и не приводится в работе. Следует учесть, что произведение BV*ROE дает чистую прибыль 1-го периода. Используется стандартная формула, определяющая рост как произведение отдачи капитала и коэффициент реинвестирования g = ROE*b, что позволяет выразить величину денежного потока первого периода как BV0*ROE * (1 - g/ROE).

2. В моделях дисконтированных денежных потоках, отдача капитала получается путем деления потокового показателя прибыли за период на моментный показатель капитала на начало периода. Модели ДДП дискретные, т.е. между периодами времени в них нет жизни. Модель неявно предполагает, что в конце периода получается прибыль и тут же распределяется на инвестиции и на дивиденды акционерам.

3. Речь может идти о российских особенностях рейдерства, которое, в отличие от цивилизованной западной практики недружественного поглощения, представляет собой отъем собственности с использованием коррумпированных судов и силовых органов, неправосудных действий и шантажа. О проблеме собственности, применения насилия в Российской Федерации см. работу Яковлева, Соболева, Казуна (Яковлен, Соболев, Казун, 2014).

0

Г\|

15

и

1

<

I

u

u >

и

s

-О I СО

LO

tH

0

CN

m

(Ч

01

u

u

0 ш

LU ^

IO

CQ ^ ^ CÉ

O

Рисунок 3. Мультипликатор P/BV в зависимости от темпов роста и вероятности экспроприации актива

после первой фазы роста

При правдоподобном условии, что ROE > COE, модель мультипликатора P/BV дает парадоксальные на первый взгляд результаты. При нулевой вероятности экспроприации темп роста в первой фазе ожидаемо увеличивает стоимость. То есть в условиях хорошей защиты прав собственности инвестор должен желать большего роста своего предприятия.

Однако при плохой защите прав собственности и большой вероятности экспроприации влияние темпов роста на стоимость становится отрицательным. Это объясняется тем, что быстро растущая компания должна инвестировать большую долю получаемой прибыли в свое развитие. По этой же причине ближайшие денежные потоки такой компании низкие, а стоимость бизнеса перемещается дальше во времени. Но именно там возрастают риски экспроприации.

Для рационального инвестора в условиях высокой вероятности экспроприации имеет смысл вкладываться в проекты, которые приносят отдачу здесь и сейчас, нежели думать о долгосрочных, но рискованных перспективах. Неявное предположение модели заключается в том, что инвестор сразу же забирает денежные потоки и не рискует ими. Применительно к российским условиям это может объяснять хронический чистый вывоз капитала из страны (так называемый отток капитала).

При менее реалистичных предположениях, когда ROE < СОЕ, эта проблема высоких темпов роста становится еще более острой, поскольку эффект вероятности экспроприации накладывается на разрушение стоимости. То есть в условиях риска экспроприации инвестору лучше инвестировать в компании с меньшим темпом роста и большей немедленной отдачей. Возможно, это может быть дополнительным объяснением, почему на рынках развивающихся стран доминируют сырьевые компании, приносящие текущие денежные потоки, и меньше инновационных и технологических компаний, стоимость которых лежит в будущем.

Таблица 2

Справедливое значение мультипликатора P/BV для сценария с различными темпами роста и различными вероятностями риска экспроприации после седьмого года в процентах от сценария с

нулевым риском потери собственности, %

2 4 6 Темпы роста 8 10 12 14

0 100 100 100 100 100 100 100

10 94 93 92 90 88 86 83

20 88 86 83 80 76 72 66

30 82 78 75 70 65 58 50

40 76 71 66 60 53 44 33

50 69 64 58 50 41 30 16

Проблемы взаимоотношений прямого инвестора и правительства в сырьевом секторе в развивающейся стране рассматривается в сборнике статей «The Natural Resources Trap» под ред. Хогана и Струценеггера (Hogan, Sturzenegger, 2010). Среди подходов к этой проблеме есть модели реальных опционов, в которых правительство как бы держит опцион на национализацию. Есть анализ с точки зрения взаимодействия теории игр, согласно которому инвесторы боятся национализации, поэтому дают низкие цены. А правительство при низких ценах активов имеет меньше стимулов держаться за инвесторов. В сборнике содержится эмпирическое исследование о «суверенном воровстве» (дефолтах и национализациях). Исследуются формы организации контрактов между инвесторами и правительствами при добыче природных ресурсов, а также проблема исполнения контрактов ^forceme^ ). Среди прочего приводятся кейсы по отдельным странам и затрагивается проблема связи политики с устойчивостью прав собственности. Такие подходы интересны с точки зрения анализа рынка, но все же они не предлагают решения проблемы практического учета странового риска в моделях ДДП.

о

CN

U

U >

U S

В предлагаемой нами модели риска можно оставаться в рамках концепции суверенной премии (CRP). Можно подобрать ставку COE так, чтобы для потоков «бизнес как обычно» модель давала верный результат, учитывающий вероятность экспроприации. Становится понятно, что в данной постановке задачи это даже выгодно, поскольку при неизменной вероятности экспроприации, но разных темпах роста g1 такая ставка не будет изменяться. То есть, при Prob = const CRP = const. Однако проблема в том, что политический процесс нестабилен, что подразумевает изменяющуюся во времени вероятность экспроприации.

Оставаясь в рамках концепции CRP, верно оценить стоимость развивающейся компании с рит

(Ч

ском экспроприации крайне сложно. По этой причине разумнее ориентироваться на дисконты межрыночных сравнений, нежели множить сущности, трудно поддающиеся пониманию и верификации. Использование вероятностей экспроприации, в том виде как описано выше, не позволяет учесть все риски развивающейся страны. Так, в реальной жизни риск потерь не бинарный, существует вероятность не 100%-ных потерь. Но едва ли можно надеяться на то, что когда-либо удастся оценить функцию ожидаемой вероятности потерь - для этого просто

П ^ не хватит данных. I) ^

Кроме этого, остаются возражения с точки зрения портфельного подхода. Международные ^ ^ инвесторы при достаточной диверсификации между странами и отраслями едва ли получат существенные убытки от экспроприаций, поскольку нарушения прав собственности слабо коррелированы между собой. Если полагать, что цены акций устанавливают местные инвесторы, недиверсифицированные глобально, то их в значительно большей мере должен интересовать риск революции и массовой экспроприации в стране, так же как и риск военной или Ш ^ экономической катастрофы. Но мы ничего не можем сказать о количественных показателях П СС такого риска, поскольку крайне мало статистики. В рамках подхода SDF (stochastic discounting " О factor) существуют публикации, моделирующие подобные риски, например, работы Риитса и CQ CL Барро (Rietz, 1988; Barro, 2005).

СС

О

CL

О

Эта проблема учета «черных лебедей» (Taleb, 2007) в теории ценообразовании рынков известна как «проблема песо» (peso problem) (Krasker, 1980),

Но откуда берется асимметрия на развивающихся рынках? Почему вероятности потерь выше, чем в развитых странах? Аджемоглу и Робинсон (Acemoglu, Robinson, 2012) в рамках институционального подхода предлагают универсальный взгляд на то, почему в разных странах лучше или хуже защищены права собственности. Рассмотрение этих направлений помогает лучше понять проблему экспроприации. Главной задачей в исследованиях новой институциональной экономики является изучение того, как устройство политики и экономики страны определяет устойчивость прав собственности, а в конечном итоге - как это приводит к различию в уровне национального богатства. Аджемоглу и Робинсон делят политические и экономические институты страны на инклюзивные (inclusive) и экстрактивные (extractive), что позволяет сформировать следующую схему:

Таблица 3

классификации стран по свойствам институтов

0

CN

15

и

1

<

I

U

U >

U S

-О I со

Ln

н

0

CN

т

01

_Q

U

U <

ш ^ хО

CQ

^ сс

2й о

Экономические институты

Экстрактивные Инклюзивные

Политические институты Экстрактивные Экономический рост проблематичен (Северная Корея) Возможен рост до «ловушки среднего дохода» (Китай, Россия)

Инклюзивные Рост затруднителен (Мексика?) Богатые страны

Инклюзивность экономических институтов означает, что у любого экономического агента есть возможность организовать бизнес и получать прибыль. В мире нет развитых стран с экстрактивными институтами экономики. Однако существуют неразвитые, но богатые нефтяные страны. Развитость экономики предполагает не только подушевой доход, но и возможность обеспечивать доход граждан при различных ценах на сырье. Свобода экономики, надежные права собственности создают мощный стимул для предпринимателей в получении прибыли и проведении инноваций. Коммунистический эксперимент с нерыночной экономикой провалился, а в чистом виде экстрактивные экономические институты сейчас существуют только в небольшом наборе стран. Среди них самым ярким примером является Северная Корея. Страны, где основные права собственности принадлежат государству и монополиям, неспособны хорошо развиваться. Это латиноамериканские страны, включая Венесуэлу, Аргентину и, отчасти, Мексику.

Зачем нужна инклюзивность в политике? Возможны возражения с указанием на опыт авторитарной модернизации - в частности, пример развития экономики СССР с 1930-х по 1960-е годы. Китай показал действительно беспрецедентные результаты за последние три десятилетия. Власть в стране не является демократической и не позволяет участия в ней широких кругов. Для разрешения этого кажущегося противоречия следует учесть несколько моментов: фазы экономического роста, концепцию созидательного разрушения, рассмотреть взаимодействие экономических и политических институтов.

Экономический рост проходит различные стадии. Бедные страны имеют преимущественно аграрный уклад на уровнях, близких натуральному хозяйству. Повышение производительности в нем высвобождает людей для промышленности. Индустриализация обычно сопровождается бурным ростом. На этой фазе необходимо заимствовать промышленные технологии, организовать переработку сырья, выплавку металлов и создать машиностроение. В результате создания промышленности страна выходит на уровни среднего дохода, но дальнейший рост замедляется. Среднего дохода смогли добиться многие страны, но им никак не удается выбиться в категорию развитых. Эта проблема называется «ловушка среднего дохода» (middle income trap). В классификации МВФ потолок данной ловушки составляет примерно 15-25 тыс. долларов США на душу населения с учетом паритета покупательной способности в текущих ценах.

Богатые страны не растут быстро. подушевой доход в них увеличивается темпами порядка 1-2% в год, однако это происходит много столетий, за которые они и вышли на передовые рубежи. Бедные и развивающиеся страны имеют более волатильные показатели развития. Они способны демонстрировать головокружительные темпы роста, но затем этот рост может сменяться значительным спадом (Норт, 1993). Это наглядно иллюстрирует рисунок 4, на котором разброс среднегодового темпа роста подушевого дохода в 1995-2014 годах сопоставляется с уровнем дохода на душу населения в стране в 1995 году. Данные укладываются в треугольник, характеризующий большую волатильность темпов роста бедных стран и постепенное их затухание по мере развития стран. Очевидна более низкая волатильность темпов роста у развитых стран.

0

tN

3

U

1

<

I

u

u >

u

s

-C I CO

LO

tH

0

tN ^

tri

tN

01

_ü

u

u <

ш ^ IO

CQ Cl ^ CC

О

CL

О

Среднегодовые темпы роста реального подушевого ♦ ввп по ппс с 1995 по 2014 г-

• SDN

♦ ARM \V . гт * ILR \\

♦ MOZ ♦ кнм ♦ btU w. ' ♦ MNG

♦ ЕТН ♦♦.^•rSÍÑ »ALB V ♦ LAO + MDV EST Ъ) ♦ UZB ♦ PAN - >>Л» |f A _

♦ TJK» BS * TCD ♦ KJPL D ♦^CCPV <I°L KGt GHA *ZMB WLB ♦'Гик; ^ ■ и .—. UKR .1 -»>- M !•: n 1 „ J M ,, , ■

♦ MWI.NER » SLE VL ,*4äL

♦ BEIj • 61» GMB —™ ♦ BRB ^«P ♦ TON ♦ GTM ♦ LCA ♦ ♦ VUJ„n ♦SYR ♦VEN Ч» СУ.И^пнТ

* BDI

. inmt.-a.B » «Г» ItM ' "" »JAM *GAB ^Развитые

страну— — ♦ "ERN ♦ GNB , ' ' ♦ KWT -- N ♦ ERI ,' Нефтяные ♦ LBY страны ♦ CAF • ARE X

4 , ^ ВВП по ППС на душу населения в 1995 году (в реальных долл. 2015Tt ■

-4% 200 000

Рисунок 4. Темпы роста подушевого ВВП с учетом ППС в 1995-2014 годах в зависимости от уровня

развития страны в 1995 году

Источник: Расчет сделан на основе данных IMF WE0 за апрель 2015 года (www.imf.org/external/ns/cs.aspx?id=28).

Ловушка среднего дохода - действительно важный факт в экономике. За последние десятилетия только две страны - Израиль и Южная Корея - смогли преодолеть этот потолок. На высших стадиях развития промышленность перестает играть основную роль в экономическом росте. При высокой производительности труда оказываются не нужны не только множество крестьян, но и множество промышленных рабочих. Требуются высококвалифицированные кадры, способные создавать сложные продукты, такие как самолеты, электронику, роботы или автомобили. Нужны работники, способные проводить инновации, внедрять что-то новое. Развитие на высших стадиях становится крайне непредсказуемым. Примером может быть недавний взлет Apple, лишивший рынка прежних лидеров, таких как Nokia или Blackberry, и изменивший до неузнаваемости рынок программного обеспечения и электроники.

Подобные процессы в экономике получили название «созидательное разрушение» (creative destruction) благодаря работам Дж. Шумпетера, см. историю идеи (Caballero, 2008). В процессе инноваций неизбежно возникают выигравшие и проигравшие. Бизнес последних рушится, рабочие увольняются, могут происходить банкротства. Но вместо них приходят новые предприниматели, более продуктивные, нанимают рабочих на места, где выше отдача. Для развития структура экономики должна изменяться. Это непрекращающийся процесс, отвечающий более чем за половину роста производительности (Fujita, 2008).

Неизбежные проигрыши нравятся не всем. Уместно напомнить фразу В.И. Ленина, что «политика есть концентрированное выражение экономики». Не существует отдельных политических и экономических элит, они связаны между собой или представляют одно и то же. В процессе созидательного разрушения возникают новые элиты, которые начинают требовать своего участия в политическом процессе. При этом старые элиты (инкумбенты) начинают терять сначала экономическую, а затем и политическую власть. Чтобы остановить это, ин-кумбенты отнимают у нарождающихся новых игроков право получать ренту. Это и есть нарушение права собственности, которое создает отрицательные стимулы для ведения инновационной экономической деятельности.

Препятствие созидательному разрушению ведет к застою и стагнации, экономический рост останавливается. В процессе индустриализации, развития копирующего опыт богатых стран более-менее ясно, кто окажется выигравшим и проигравшим. Однако на стадиях высшего

экономического развития процесс созидания и разрушения становится крайне непредсказуемым и перестает устраивать элиты. Это объясняет ловушку среднего дохода.

0

CN

3

U

1

<

I

-О I

U

U >

U S

<

сс

о

<и

Рисунок 5. Институты и их влияние на развитие экономии Источник: За основу взята схема взаимодействия Алстона (Alston, 2008).

Норт, Уоллис и Уайнгаст (North, Wallis, Weingast, 2013) дают близкий по смыслу и также комплексный взгляд на устройство институтов, а также на то, происходила ли их эволюция в развитых странах. Структурирование общества, возникновение структуры власти («порядки»)

(N

возникает в обществах для контроля над насилием. Порядки также возникают в процессе передела ренты. Выделяются две основные формы - государство естественного порядка и открытый порядок. В государствах естественного порядка проблема насилия решается через персоналистские связи, на основании личной преданности и выделенных привилегий. Доминирующие элиты контролируют распределение экономической ренты, которая для них становится источником власти.

Элиты в любых обществах не являются однородными, существуют фракции и коалиции. В ^ естественных порядках одна доминирующая в политике элита удерживает «командные высоты» экономики, не позволяет возвыситься другим элитам, поскольку это будет угрожать их

власти. Такая структура эффективно останавливает непредсказуемый процесс созидательного разрушения в экономике, опять же, вызывая стагнацию и обуславливая невозможность преодоления ловушки среднего дохода.

В обществах открытого порядка для контроля над насилием используются безличные институты (т.е. просто президент, но не персонально, например, Президент России В. Путин). Ш Управление и смена власти происходит на основе правил. Понятие открытого порядка мож-

ГГ но приблизительно сопоставить с термином «демократия» или обществом с инклюзивными Т О экономическими и политическими институтами. Таких стран в мире немного - это весь раз-^ витый мир, который из общего числа стран составляет порядка 15%.

Интересный вопрос: как возникают общества открытого порядка и почему политические институты становятся инклюзивными? Норт, Уоллис и Уайнгаст указывают, что исторически ^ ^ это происходило в результате внутреннего противоборства элит. Подавляемая часть элиты Q требовала для себя меньшего притеснения и большего равноправия и иногда эти права по-

I— лучала. Со временем элиты осознавали, что эти права можно распространить на остальное

П общество. Классическим сюжетом на эту тему в истории следует считать Великую Хартию

Q вольностей, которой смогли добиться феодалы от Иоанна Безземельного в Англии в XIII

^ веке. Феодалы просто не желали, чтобы у них отбирали земли и чтобы их казнил монарх. Так

возник суд равных, который намного позже стал судом для всех.

Смена институтов занимает очень много времени, поскольку институты крайне устойчивы и очень долго изменяются. Норт считает , что это занимает около полувека ( см. его лекцию «Effect of Institutions on Market Performance at FCC». 2010.: youtube.com/watch?v=A2xhmlpUKd8). У большинства бедных стран, вероятно, есть вероятность стать богатыми. Но если это случится, то займет много времени, и ясно, что развивающиеся страны продолжат оставаться раз-

вивающимися еще очень долго. Соответственно у инвесторов на рынках ценных бумаг этих стран будут существовать повышенные по сравнению с развитым миром риски, связанные с ненадежностью прав собственности. Развивающимися можно назвать те страны, которые не имеют открытых институтов в политике (в терминологии Аджемоглу и Робинсона) или не построили открытый порядок (в терминологии Норта). Даглас Норт считает, что движение к открытому порядку по времени занимает примерно половину века (North, 2010).

Это означает неустойчивость прав собственности и вероятность катастрофических потерь для инвесторов, создающих ту самую асимметрию, которую предлагают моделировать авторы монографии McKinsey. Но в их подходе такая асимметрия связана с вероятностью кризисов развивающихся стран, тогда как предлагаемая данной работой методика дает возможность видеть ее прежде всего в институте прав собственности.

е

ш

Заключение

U

U >

U S

Оценка бизнеса является сравнительно простой прагматической дисциплиной. Показательно высказывание Дж. Кэмпбела, что практики занимаются «невысокими технологиями» (low tech) по сравнению с моделями, используемыми в академических финансах (Fox, 2014). Однако при всей сложности подходов академической науки проблема учета риска развивающихся стран остается без ответа. А пока практики пользуются страновой премией - сомнительной надбавкой к ставке дисконтирования, с помощью которой они пытаются учесть риск развивающихся стран в моделях ДДП. Позиция прагматизма и здравого смысла рекомендует отказаться от концепции суверенной премии, поскольку не существует разумных способов нахождения данной надбавки.

_о

ш ^

Монография McKinsey, написанная под руководством Коллера (Koller et al., 2010) - это, пожалуй, одно из самых авторитетных практических изданий по оценке в настоящий момент. Проблема расчета стоимости компании развивающихся рынков в ней характеризуется следующим образом: «Не существует ни одного правильного ответа, поэтому будьте прагматич-Ш ными» (цитата дается по (Koller et al.., 2010, ск 33, p. 728): «There is no one right answer, so ^ О be pragmatic. In emerging markets, there are often significant information and data gaps (e.g., for estimating betas or the risk-free rate in local currency). Be flexible as you assemble the available ^ ^ information piece by piece to build the cost of capital, and triangulate your results with country risk T ^ premium approaches and multiples »).

S ^ Предлагаемый ими метод учета суверенного риска предполагает использование сценариев. В ф Ш нем модели ДДП рассчитываются с использованием ставки дисконтирования без каких-либо страновых надбавок. в сценарии бизнес, как обычно, получает стоимость, как если бы принадлежал к развитой стране. в кризисном сценарии предлагается в явном виде моделировать q потери стоимости. Данный вариант расчета представляется более разумным, но слишком ^ ^ окольным и способным вводить в заблуждение из-за невозможности корректно оценить ве-

^ роятности сценариев и величину потерь.

О Предлагаемый в данной работе подход близок к идее коллера. Предлагается рассчитывать стоимость бизнеса «как обычно»: со ставкой дисконтирования без страновых надбавок. Но затем к ней следует применять дисконт, получаемый в результате изучения разниц мультипликаторов отрасли для развитых и развивающихся стран. Эти данные легкодоступны, позволяют почти в режиме реального времени учитывать изменения риска. Методика расче-q та дисконта на анализе мультипликаторов уже описана в работе Ивашковской и Кузнецова

^ (Ивашковская, Кузнецов, 2009).

в настоящей работе показано, что важнейшим источником риска развивающейся страны являются неустойчивость права собственности, создающей асимметрию в ожидаемой стоимости бизнеса. Это связано с логикой действий власти стран естественного порядка, контролирующих ренту и не позволяющих возвышению невластных элит. Еще одно объяснение предполагает невозможность странам с экстрактивными политическими институтами преодолеть ловушку среднего дохода. Созидательное разрушение приводит к проигрышу

а

о

CL

u

u >

u

s

элит-инкумбентов и нарождению новых экономических элит, заявляющих свои политические права. Чтобы подставить под контроль политический процесс, нарушаются права собственности, что определяет обсуждаемую в данной работе асимметрию стоимости. Другое следствие этого - остановка процесса развития и меньший ожидаемый рост от акции равзи-вающейся страны по сравнению с аналогичной развитой.

На этом перечень рисков не заканчивается, на стоимость могут влиять причины, связанные с неустойчивостью и волатильностью экономики, большей склонностью к кризисам, рискам валютных курсов и неликвидности. Корректный выбор аналогов и анализ мультипликаторов позволит учесть их все. Предлагаемая методика оценки стирает грань между моделью ДДП и сравнительной оценкой. В этом нет особой проблемы, в конечном итоге, параметры ставок дисконтирования ДДП все равно оцениваются на базе рыночных данных. Результатом будет ф более точная и осмысленная оценка.

ш

Проблема оценки дополнительного риска акций развивающихся стран не исчерпывается проблемой ставки дисконтирования, и работа должна быть продолжена. Автор данной статьи в настоящий момент работает на диссертацией в рамках соискательства степени кандидата экономических наук. Обещающим выглядит эконометрическое исследование институ-

CL

циональных причин вариации стоимости рынков акций развивающихся и развитых стран.

Это позволит развить идеи последней части данной статьи. С технической точки зрения это может быть анализ панельной регрессии агрегатных значений мультипликаторов рынка на набор показателей институционального развития. Возможны исследования риска с точки зрения моделей стохастического фактора дисконтирования (SDF), позволяющие провести прямое моделирование различия в отношении к риску акций с точки зрения внутренних и иностранных инвесторов и связать это с волатильностью экономических показателей.

Список литературы

1. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов:

__пер. с англ. под ред. Е.Сквирская, В.Ионов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. 1341 с.

П Ш

^ О 2. Дранев Ю. Я., Нурдинова Я.С., Редькин В.А., Фомкина С.А. Модели оценки затрат на

^ собственный капитал компаний на развивающихся рынках капитала // Корпоративные

~Ъ < финансы. 2012. № 2 (22). С. 107-117.

В Ш

I— О

3. Ивашковская И.В., Кузнецов И.А. Методы коррекции рыночных мультипликаторов на страновые риски: эмпирическое исследование // Аудит и финансовый анализ. 2008, т. № 5. С. 94-110.

4. Норт Д. Институты и экономический рост: историческое введение // Thesis. 1993. № 2. С. 69-91.

Ш ^

Т О 5. Норт Д., Уоллис Д., Вайнгаст Б. Насилие и социальные порядки. Концептуальные

СП ^ рамки для интерпретации письменной истории человечества. М.: Изд. Института Гай-

^ дара, 2011. 480 с.

6. Теплова Т.В. Трактовка риска в анализе соотношения «риск-доходность» на развива-

П ющихся рынках капитала // Инновации на финансовых рынках. М.: Изд. дом Высшей

О школы экономики, 2013. С. 290-367.

7. Яковлев А.А., Соболев А.С., Казун А.П. Может ли российский бизнес ограничить «си-^ ловое давление» со стороны государства? // Изд. дом Высшей школы экономики. 2014. О препринт № WP1/2014/01. С. 31.

8. Acemoglu, D., Robinson, J.A. 2012. Why Nations Fail: The Origins of Power, Prosperity and Poverty. London: Profile Books.

9. Alston, L.J. 2008. new institutional economics. In S. N. Durlauf , L. E. Blume (eds) The New Palgrave Dictionary of Economics, 32-39. Basingstoke: Nature Publishing Group Available at: http://www.dictionaryofeconomics.com (Accessed January 19, 2015).

10. Asness, C.S., Moskowitz, T.J., Pedersen, L.H. 2013. Value and Momentum Everywhere. The Journal of Finance 68(3): p. 929-985.

11. Baker, N.L., Haugen, R.A. 2012. Low Risk Stocks Outperform within All Observable Markets of the World. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http:// papers.ssrn.com/abstract=2055431 (Accessed May 18, 2015).

12. Barro, R.J. 2005. Rare Events and the Equity Premium. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w11310 (Accessed March 15, 2015).

13. Bekaert, G., Harvey, C.R. 1995. Time-Varying World Market Integration. The Journal of £ Finance 50(2): p.403-444.

CD

14. Bekaert, G., Harvey, C.R. 2014. Emerging Equity Markets in a Globalizing World. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http://papers.ssrn.com/ abstract=2344817 (Accessed November 4, 2014).

15. Bekaert, G., Harvey, C.R., Lundblad, C.T., Siegel, S. 2014. Political Risk Spreads. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w19786 (Accessed March 17, 2015).

i

-O I

16. Box, G.E.P. 1976. Science and Statistics. Journal of the American Statistical Association

CL

CN Ol

Ct

u

° 71(356): p.791-799.

17. Caballero, R.J. 2008. creative destruction. In S. N. Durlauf L. E. Blume (eds) The New Palgrave Dictionary of Economics, 307-311. Basingstoke: Nature Publishing Group

^^ £ Available at: http://www.dictionaryofeconomics.com/ (Accessed January 18, 2015).

18. Chorn, L.G., Shokhor, S. 2006. Real options for risk management in petroleum development ^ investments. Energy Economics 28(4): p.489-505.

19. Cochrane, J.H. 2011. Presidential address: Discount rates. The Journal of Finance 66(4): p.1047-1108.

20. Copeland, T., Antikarov, V. 2001. Real options: a practitioner's guide. New York: Texere.

21. Damodaran, A. 2012. Response to Damodaran's Country Risk Premium: A Serious Critique. _ . . Business Valuation Review 31(2-3): p.85-86.

qj O 22. Damodaran, A. 2014. Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and

-i- ^ Implications - The 2014 Edition. Rochester, NY: Social Science Research Network.

^ ^ Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=2409198 (Accessed January 19, 2015).

X _ 23. Damodaran, A. 2015. The Search for Investment Serenity: The Look Back Test! Musings

^ L^ on Markets. Available at: http://aswathdamodaran.blogspot.ru/2015/04/the-search-for-

l_U investment-serenity-look.html (Accessed May 18, 2015).

24. Duarte, F., Rosa, C. 2015. The Equity Risk Premium: A Review of Models. Federal Reserve Bank of NY. Staff Report No. 714.

O 25. Erb, C.B., Harvey, C.R., Viskanta, T.E. 1996. Expected Returns and Volatility in 135

r^ ^ Countries. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http://papers.

^ ssrn.com/abstract=871253 (Accessed March 17, 2015).

26. Fernandez, P. 2015. The Equity Premium in 150 Textbooks. Rochester, NY: Social Science r^ Research Network. Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=1473225 (Accessed O January 20, 2015).

27. Fernandez, P., Linares, P., Acín, F., Isabel. 2014. Market Risk Premium Used in 88 Countries ^ in 2014: A Survey with 8,228 Answers. Rochester, NY: Social Science Research Network.

O

Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=2450452 (Accessed January 19, 2015).

28. Frazzini, A., Kabiller, D., Pedersen, L.H. 2013. Buffett's Alpha. National Bureau ofEconomic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w19681 (Accessed May 19, 2015).

29. Frazzini, A., Pedersen, L.H. 2014. Betting against beta. Journal of Financial Economics 111(1): p. 1-25.

30. Fujita, S. 2008. Creative destruction and aggregate productivity growth. Bus Rev (Federal Reserve Bank of Philadelphia) 3: p. 12-20.

LU ^

hO

0

CN

15

U

1

<

I

31. Harvey, C.R. 1994. Predictable Risk and Returns in Emerging Markets. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w4621 (Accessed March 17, 2015).

32. Harvey, C.R., Liu, Y., Zhu, H. 2014. . . . and the Cross-Section of Expected Returns. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w20592 (Accessed March 17, 2015).

^ 33. Haugen, R.A. 2009. New Finance, The 4 edition. Boston: Prentice Hall.

34. Hogan, W., Sturzenegger, F. 2010. The Natural Resources Trap: Private Investment without Public Commitment New edition. Cambridge, Mass.: The MIT Press.

35. Ilmanen, A. 2011. Expected Returns: An Investor's Guide to Harvesting Market Rewards 1 ed. N.Y.: Wiley.

36. Jensen, M.C., Black, F., Scholes, M.S. 1972. The Capital Asset Pricing Model: Some . • Empirical Tests. Praeger Publishers Inc. Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=908569

(Accessed November 4, 2014).

Uo

37. Koller, T., Goedhart, M., Wessels, D., McKinsey. 2010. Valuation: Measuring and Managing

>the Value of Companies 5th ed. New York, NY: Wiley.

38. Krasker, W.S. 1980. The 'peso problem'in testing the efficiency of forward exchange ^^ o markets. Journal of Monetary Economics 6(2): p. 269-276.

39. Kruschwitz, L., Loffler, A., Mandl, G. 2012. Damodaran's Country Risk Premium: A Serious Critique. Business Valuation Review 31(2): p. 75-84.

40. Lintner, J. 1965. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in

U

m

(N Ol

Ct

Stock Portfolios and Capital Budgets. The Review of Economics and Statistics 47(1): p.

c

-O CO

13-37.

41. Mossin, J. 1966. Equilibrium in a capital asset market. Econometrica: Journal of the _ . . econometric society: p. 768-783.

O 42. Rietz, T.A. 1988. The equity risk premium a solution. Journal of Monetary Economics 22(1):

u

p. 117-131.

^ ^ 43. Sharpe, W.F. 1964. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions

X _ of Risk. The Journal of Finance 19(3): p. 425-442.

^ 44. Siegel, J.J. 2008. Stocks for the long run: the definitive guide to financial market returns and

Ty LU long-term investment strategies. New York: McGraw-Hill.

W 45. Taleb, N.N. 2007. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable 1 ed. N.Y.:

_Q Random House.

XO

CO Cl

^ cc O

O tN

u

u >

u

s

Ci

PREMIUM IN EMERGING MARKETS

Timofeev Dmitrii,

Visiting lecturer, Department of economics, National Research University Higher School of Economics, Perm. Head of research, Parma-management (asset management). _Certified Investment International Analyst_

Abstract

-C

Emerging market companies typically have lover values than their counterparts in developed markets. In order to account for this practitioners typically use an ad hoc premium in discount rate in their DCF models - so called country risk premium. Approaches for this premium calculation do not have adequate theoretical basis in the literature. There is an alternative to premium which is in accounting for a country risk through scenario approach. However it is difficult to implement practically because of the calibration problem. Thus there is a problem of a country risk.

The concept of country risk premium has to be abandoned. We propose following procedure in emerging company DCF valuation.

1) Calculate theoretical discounted value as if the business is from developed country.

2) Account for the risk of an emerging market applying the discount. The discount can be obtained through analysis of differences between emerging and developed stock market multiples. As a result the problem of an emerging country risk stops being «black box» and becomes clear, observable and verifiable.

This paper proposes critical analysis of the theory and practice of discount rates. In addition paper gives a theoretical basis for country risk from the prospective of New Institutional Economics.

Key words: sovereign premium, country risk premium, emerging markets, valuation, value, discounted cash flow

J3 , > JEL: G32

U ~

References

1. Damodaran, A. 2002. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value I I of Any Asset, Second Edition. 2nd ed. New York: Wiley, 992 p. (Russ. ed.: Damodaran

A. 2006. Investicionnaja ocenka. Instrumenty i metody ocenki ljubyh aktivov. Moscow, Al'pina Biznes Buks, 2006. 1341 p.).

2. Dranev Ju. Ja., Nurdinova Ja.S., Red'kin V.A., Fomkina S.A. 2012. Modeli ocenki zatrat na sobstvennyj kapital kompanij na razvivajushhihsja rynkah kapitala [Cost of Capital Estimation Models in Emerging Markets]. Korporativnye finansy. no. 2 (22). pp. 107-117.

S LL B lu

LU ^

IO co cl

^ OC 3. Ivashkovskaja I.V., Kuznecov I.A. 2008. Metody korrekcii rynochnyh mul'tiplikatorov

|_ Q na stranovye riski: jempiricheskoe issledovanie [Adjustments to the market multiples for

^ O valuation in emerging markets: empirical research]. Audit i finansovyj analiz., no. 5. pp.

CL 94-110.

O

4. North, D. C. 1989. Institutions and economic growth: An historical introduction, World Development, 17 (9), pp. 1319-1332. (Russ. ed. Nort D. 1993. Instituty i jekonomicheskij rost: istoricheskoe vvedenie. Thesis. no. 2. pp. 69-91).

CL

O

5. North, D. C., Wallis, J. J. and Weingast, B. R. 2009. Violence and Social Orders: A Conceptual Framework for Interpreting Recorded Human History. Cambridge University Press, 345 p. (Russ. ed. Nort D., Uollis D., Vajngast B. 2011. Nasilie i social'nye porjadki. Konceptual'nye ramki dlja interpretacii pis'mennoj istorii chelovechestva. Moscow, Instituta Gajdara Publ., 480 p.).

6. Teplova T.V. 2013. Traktovka riska v analize sootnoshenija «risk-dohodnost'» na razvivajushhihsja rynkah kapitala. Innovacii na finansovyh rynkah. Moscow, NRU HSE Publ., pp. 290-367.

7. Jakovlev A.A., Sobolev A.S., Kazun A.P. 2013. Mozhet li rossijskij biznes ogranichit' «silovoe davlenie» so storony gosudarstva? [Can Russian business limit illegal "violent pressure"' of state actors?] NRU HSE Publ., preprint no. WP1/2014/01. 31 p.

8. Acemoglu, D., Robinson, J.A. 2012. Why Nations Fail: The Origins of Power, Prosperity and Poverty. London: Profile Books.

9. Alston, L.J. 2008. new institutional economics. In S. N. Durlauf , L. E. Blume (eds) The New Palgrave Dictionary of Economics, 32-39. Basingstoke: Nature Publishing Group Available at: http://www.dictionaryofeconomics.com (Accessed January 19, 2015).

10. Asness, C.S., Moskowitz, T.J., Pedersen, L.H. 2013. Value and Momentum Everywhere. The Journal of Finance 68(3): p.929-985.

11. Baker, N.L., Haugen, R.A. 2012. Low Risk Stocks Outperform within All Observable Markets of the World. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http:// papers.ssrn.com/abstract=2055431 (Accessed May 18, 2015).

12. Barro, R.J. 2005. Rare Events and the Equity Premium. National Bureau of Economic o Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w11310 (Accessed March 15, 2015).

13. Bekaert, G., Harvey, C.R. 1995. Time-Varying World Market Integration. The Journal of ^^ © Finance 50(2): p.403-444.

^^ g 14. Bekaert, G., Harvey, C.R. 2014. Emerging Equity Markets in a Globalizing World.

Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http://papers.ssrn.com/ abstract=2344817 (Accessed November 4, 2014).

15. Bekaert, G., Harvey, C.R., Lundblad, C.T., Siegel, S. 2014. Political Risk Spreads. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w19786 (Accessed

i

-O I

CN Ol

Ct

March 17, 2015).

16. Box, G.E.P. 1976. Science and Statistics. Journal of the American Statistical Association

CC

O

71(356): p.791-799.

_Q 17. Caballero, R.J. 2008. creative destruction. In S. N. Durlauf L. E. Blume (eds) The New

O ^ Palgrave Dictionary of Economics, 307-311. Basingstoke: Nature Publishing Group

X ^ Available at: http://www.dictionaryofeconomics.com/ (Accessed January 18, 2015). << <<

18. Chorn, L.G., Shokhor, S. 2006. Real options for risk management in petroleum development

~ investments. Energy Economics 28(4): p.489-505.

Q |_y 19. Cochrane, J.H. 2011. Presidential address: Discount rates. The Journal of Finance 66(4):

p.1047-1108.

LU 5

— ^ 20. Copeland, T., Antikarov, V. 2001. Real options: a practitioner's guide. New York: Texere.

^ O 21. Damodaran, A. 2012. Response to Damodaran's Country Risk Premium: A Serious Critique.

r^ ^ Business Valuation Review 31(2-3): p.85-86.

22. Damodaran, A. 2014. Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications - The 2014 Edition. Rochester, NY: Social Science Research Network.

^ ^ Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=2409198 (Accessed January 19, 2015).

O 23. Damodaran, A. 2015. The Search for Investment Serenity: The Look Back Test! Musings

C on Markets. Available at: http://aswathdamodaran.blogspot.ru/2015/04/the-search-for-

^ investment-serenity-look.html (Accessed May 18, 2015).

24. Duarte, F., Rosa, C. 2015. The Equity Risk Premium: A Review of Models. Federal Reserve Bank of NY. Staff Report No. 714.

25. Erb, C.B., Harvey, C.R., Viskanta, T.E. 1996. Expected Returns and Volatility in 135 Countries. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http://papers. ssrn.com/abstract=871253 (Accessed March 17, 2015).

26. Fernandez, P. 2015. The Equity Premium in 150 Textbooks. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=1473225 (Accessed

_ January 20, 2015).

27. Fernandez, P., Linares, P., Acin, F., Isabel. 2014. Market Risk Premium Used in 88 Countries in 2014: A Survey with 8,228 Answers. Rochester, NY: Social Science Research Network. Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=2450452 (Accessed January 19, 2015).

28. Frazzini, A., Kabiller, D., Pedersen, L.H. 2013. Buffett's Alpha. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w19681 (Accessed May 19, 2015).

29. Frazzini, A., Pedersen, L.H. 2014. Betting against beta. Journal of Financial Economics £> 111(1): p.1-25.

30. Fujita, S. 2008. Creative destruction and aggregate productivity growth. Bus Rev (Federal Reserve Bank of Philadelphia) 3: p.12-20.

31. Harvey, C.R. 1994. Predictable Risk and Returns in Emerging Markets. National Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w4621 (Accessed March 17, 2015).

. • s 32. Harvey, C.R., Liu, Y., Zhu, H. 2014. . . . and the Cross-Section of Expected Returns. National

Bureau of Economic Research. Available at: http://www.nber.org/papers/w20592 (Accessed ^^ ° March 17, 2015).

>33. Haugen, R.A. 2009. New Finance, The 4 edition. Boston: Prentice Hall.

34. Hogan, W., Sturzenegger, F. 2010. The Natural Resources Trap: Private Investment without ^^ o Public Commitment New edition. Cambridge, Mass.: The MIT Press.

35. Ilmanen, A. 2011. Expected Returns: An Investor's Guide to Harvesting Market Rewards 1 ed. N.Y.: Wiley.

36. Jensen, M.C., Black, F., Scholes, M.S. 1972. The Capital Asset Pricing Model: Some

U

0 3

U

1

<

I

-O I

m

(N Ol

Ct

Empirical Tests. Praeger Publishers Inc. Available at: http://papers.ssrn.com/abstract=908569

c

-O CO

(Accessed November 4, 2014).

37. Koller, T., Goedhart, M., Wessels, D., McKinsey. 2010. Valuation: Measuring and Managing

_ . . the Value of Companies 5th ed. New York, NY: Wiley.

_Q

O 38. Krasker, W.S. 1980. The 'peso problem'in testing the efficiency of forward exchange

u

cû ^ O

CL

o

CL

markets. Journal of Monetary Economics 6(2): p.269-276.

^ ^ 39. Kruschwitz, L., Löffler, A., Mandl, G. 2012. Damodaran's Country Risk Premium: A Serious

X _ Critique. Business Valuation Review 31(2): p.75-84.

40. Lintner, J. 1965. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. The Review of Economics and Statistics 47(1): p.13-

w!< 37.

41. Mossin, J. 1966. Equilibrium in a capital asset market. Econometrica: Journal of the x O econometric society: p.768-783.

42. Rietz, T.A. 1988. The equity risk premium a solution. Journal of Monetary Economics 22(1): p.117-131.

^ O 43. Sharpe, W.F. 1964. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions

of Risk. The Journal of Finance 19(3): p.425-442.

44. Siegel, J.J. 2008. Stocks for the long run: the definitive guide to financial market returns and long-term investment strategies. New York: McGraw-Hill.

O 45. Taleb, N.N. 2007. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable 1 ed. N.Y.:

^ Random House.