CC BY
46
УДК 681.5(075.8)/ УДК 621.314.26
И. А. Прошин, Д. И. Прошин, Р. Д. Прошина
МОДЕЛИРОВАНИЕ СУДОВОЙ ВАЛОГЕНЕРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ С УНИПОЛЯРНЫМИ ВСТАВКАМИ,
ПЕРЕДАЮЩИМИ ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ ПОСРЕДСТВОМ МАГНИТНОЙ СВЯЗИ
Введение
На судах широко применяются валогенераторные установки (ВГУ), использующие для получения электрической энергии механическую энергию, отбираемую от коленчатого вала главного судового дизеля. Наибольшее применение для этих целей находят технические решения, принятые при создании валогенераторных систем фирм «Renk Take» (Германия), {^BD» (Дания), «Fuji Demki» и «Kawasaki» (Япония), «Sulzer» (Швейцария), «Vickers» (Англия).
Значительный интерес для использования на судах представляют генераторные установки с управляемыми выходными параметрами генерируемого тока на базе электромашинного агрегата (ЭМА) с двигательными униполярными вставками [1, 2]. Сравнение характеристик различных конструкций ВГУ обнаружило, что по показателям массы и габаритов при равной мощности валогенераторы на базе ЭМА превосходят ВГУ лучших зарубежных фирм, в частности фирмы «Renk Take». Их важное преимущество состоит в многообразии возможных вариантов установки и компоновки валогенераторов на линии вала главного дизеля.
Принципиальная особенность валогенераторов на базе ЭМА - отсутствие жёсткой связи между частотой вращения вала главного дизеля и индуктора генератора. Это позволяет значительно уменьшить колебания частоты генерируемого тока при сбросах и набросах нагрузки и повысить точность её поддержания по сравнению с традиционной конструкцией синхронных генераторов (СГ). В принципе действия ЭМА заложено компаудирование по току нагрузки, что позволяет повысить точность поддержания напряжения и сократить время его восстановления в динамических режимах работы.
В настоящей статье с целью оценки возможностей судовых валогенераторных установок на базе ЭМА рассматривается разработанная математическая модель (ММ) и результаты исследования в статических и динамических режимах электромашинного агрегата с униполярными вставками.
Математическая модель ЭМА с униполярными вставками
Электромашинный агрегат с униполярными вставками включает в себя синхронную машину (СМ) и две униполярные машины, которые работают по системе генератор-двигатель. В зависимости от режима работы ЭМА (генератор или регулируемый электродвигатель) униполярные машины обмениваются своими функциями.
При работе ЭМА в режиме генератора униполярная машина, примыкающая непосредственно к индуктору СМ, работает в режиме двигателя, а вторая униполярная машина, заторможенная относительно статора, работает в режиме униполярного генератора.
При переходе ЭМА в двигательный режим первая униполярная машина работает в генераторном режиме, а вторая - в двигательном.
Эквивалентная электрическая схема ЭМА с униполярными вставками приведена на рис. 1 , а соответствующая ей математическая модель [3, 4] описывается системой уравнений, отражающей как статические, так и динамические режимы ЭМА:
V -о dtb1 dt + Rb1 • b - ub1; Lb1 dtb1 dt + Rb1 1Г* 11 -ub1;
L'b2 • dtb1 dt + Rb2 • ib2 - ub2 ; Lb2 • dtb1 dt + Rb2 • ib 2 : - ub2
в - fA);
B
_ 0,9^1- B^)+ ^4.21(В1)2 - + 0,81(«1" )2
«і _ о ;
В<л _ В1;
Вё1
0,9(в2 - В2 )+д/4.2і(в2 )2 - 1.22В2В" + 0.81(в2 )2
Вг, 2 _ 2В2 ;
ий 2
2
сії,
1у
.1
+ ВДу _ С«1 ' ®6г ' В«1 - Сй1 ' (®с - ®6г )' В<Л;
й1
2 У
.2
+ ^212у _ С«2 '®6г ' В«2 - Сй2 '(®с -®Ы )' Вй2 ;
М1 _ Сй1 ' В<Л ' 11у МЛ ; М2 _ 2 ' Вй 2 ' ^2 у 2 ;
М _ ^1®?; М2 _ ^2®2;
_ -^1, • ^ ^ -®с -¥д.; _ -В1. • ^- Рп • ®с -Уд. ;
У й _ Хй ' Ій + Х12й ' 4у ; ¥<* _уп +уй _(Хй + Хп )' ^ + Х12й ' 1
1у :
5й _ Хд ' Ід ; 5д. _ (Хд + Хп )' Ід _ Х^ ' Ід ;
В1. _ В1 + Вп ; А. _ Хд. _ Хд + Хп _ Хй + Хп ;
2
®с ;
У.
йюс
_ С<Л ' Вй1 ' Лу + 2 ' Вй2 '12у + рп ' Х12й ' Ау ' Ід + Мі
®Ьі
/ _^юс; иг _
2л
В.1
л/3
008 ф
(1)
2
7
7
п
Рис. 1 • Эквивалентная электрическая схема ЭМА с униполярными вставками
В случае, когда мощность ЭМА сравнима с мощностью первичного источника энергии, необходимо учитывать уравнение движения приводного вала, передающего ЭМА механическую энергию:
Мы - С^ ■ ^ ■1ху - Сл ■Вл ■1ху - М^ - С2 ■В 2 ■12у - Сё2 ■ Вё2 ■12у - М2;
Mtg1 = ktg1WЬi ; Mtg2 = ^2®2г • (2)
Здесь Ьы,11'Ь1,ЬЪ2,Ь^,&Ы,^1,&Ь2,Кг,i'Ы/l,Ы,i'^^2,i'Ы//2,,иъ\,иь2,иъ2 - индуктивности, активные сопротивления, токи и напряжения соответственно обмоток возбуждения двигательных и генераторных вставок возбудительной и основной ветвей; ЬЛ,Ь^, Лл,2, /1у,/2у Е^,Её1, Е%2,Еа2 -
суммарные индуктивности, активные сопротивления, токи и ЭДС якорных цепей возбудительной и основной униполярных ветвей; юс - угловая скорость вращения ротора СГ ЭМА; юы - угловая скорость вращения приводного вала ЭМА; М1, М2 - электромагнитные моменты двигательных униполярных вставок; МЛ , М12, М^1, М^ 2, Мщ - моменты, создаваемые силами трения в двигательных и генераторных вставках; к^1, к^ 2, к^ , к^ 2, кщ - коэффициенты трения; ^, Ь1 -активные сопротивления и индуктивности статорных обмоток СГ; Яп, Ьп - активное сопротивление и индуктивность нагрузки; Ь1з = Ь, - суммарные индуктивности и активные сопротивления
статорных цепей СГ; Ь1М - взаимная индуктивность в координатах ё, д; , у, -
потокосцепления и токи СГ ЭМА; рп - число пар полюсов СГ ЭМА; Jsg - момент инерции ротора синхронной машины; Js - суммарный момент инерции приводного вала ЭМА.
Объект исследования
Исследования режимов управления проводились на примере судовой валогенераторной установкой на базе ЭМА. Система обеспечивает генерирование переменного тока постоянной частоты 50 Гц за счёт отбора мощности от главного судового дизеля 6ДКРН 35/105 мощностью 3 200 л. с., работающего на винт фиксированного шага, с переменной частотой вращения вала (120-220 об/мин). Напряжение в фазах Сг - 230 В. Мощность СГ - 600 кВт, 008ф = 0,8. Номинальная частота вращения приводного вала - 187 об/мин, номинальный ток якоря возбудительной униполярной вставки 200 кА. Максимальное форсированное напряжение в обмотке возбуждения униполярных вставок - 38 В. Напряжение возбуждения униполярных вставок в максимальном режиме нагрузки - 28 В. Система управления ЭМА обеспечивает возможность его использования в режиме двигателя для запуска дизеля от дизель-генераторов, а также в качестве гребного двигателя при скорости хода судна в диапазоне от нуля до 60 % от скорости полного хода.
Анализ математической модели (1), (2) и механизма преобразования энергии показывает, что в генераторном режиме ЭМА как объект управления представляет собой взаимосвязанную систему, основными регулируемыми величинами в которой являются напряжение и^ и частота
/генератора, регулирующими - напряжения обмоток возбуждения иь, возмущающими - частота вращения приводного вала и нагрузка генератора 2п. В двигательном режиме управляемой величиной является частота юы., управляющими - напряжения иь обмоток возбуждения, возмущающими - напряжение и^, частота/в фазах СГ, а также момент на валу ЭМА.
С целью выявления свойств управляемости, наблюдаемости, устойчивости и влияния обратных связей проведена линеаризация ММ ЭМА. Получены выражения для передаточных функций по каналам управления и возмущения, позволяющие провести синтез системы управления и расчёт настроек регуляторов. Линеаризованная ММ представлена в векторном виде:
— = АХ + Ви,
где X,и - векторы фазовых переменных и управляющих воздействий:
Xт = [б/Ьх &м &и &и 8/, Ъиг 5юс ],
ит = [биЪ 1 8м 118м Ь2 8и№Ъ2 ];
Л и В - матрицы размерности 9 X 9 и 9 X 4.
Ввиду большой размерности системы анализ управляемости и наблюдаемости проводился с использованием ЭВМ в среде Mathcad 7.0. Исследования показали, что ЭМА вполне управляем и наблюдаем.
Режимы управления ЭМА с униполярными вставками
Как следует из анализа разработанной ММ, заданные значения параметров вырабатываемой электроэнергии в установившихся режимах ЭМА могут быть обеспечены множеством различных значений управляющих воздействий, что связано с неоднозначностью зависимости управляемых координат от индукций в двигательных и генераторных униполярных вставках. Задача оптимального управления состоит в нахождении вектора управления
и (щ, гп )=[иЪх (®Ъ, ^) ,иЪ1К, ^) ,и'Ь2 (щ, 2п) ,иЬ2 ( Шь , 2п)],
обеспечивающего минимум функционалу
3(и,X, 2) = Р1у (и,X, 2) + Р2у (и,X, 2) + р (и,X, 2) + Ръ (и) + Рт (и,X, 2) в статических режимах при прямых ограничениях:
\и I ^ отах . I р I ршах^ I . тэтах . \-р I . тэтах .
< Вл ; \ил\ < ВЛ ; |В^ < В2 ; 1В^ 2 ;
1/1 / / \тах | /, | / ,, \тах | , \ / , \тах | ,, \ / ,, \тах
К1 <(иы) ; \К\<(оЪ1 ) ; \и'Ь2\<(Оъ/2 ) ; |иЪ2| ) ;
т I,, ттах У 2 у | < 12 у
и функциональных ограничениях:
^л/З • ф L\2d ,г= 1
шс = шпэ!;; /1у = , ; к = --—; К1 = ^~к• ^1,^8Щ.
к^к1+к,! -^+0, щ к-
Ре Щ 8 К1,
Здесь Р1у (и, X, 2), Р2 у (и, X, 2), Р8 (и, X, 2), РЬ (и), Рт (и, X, 2) - потери, соответственно в возбудительной и основной униполярных ветвях, в статоре синхронной машины, потери на возбуждение и трение.
Проведён анализ поставленной задачи и найдены её решения при изменении шъ и 2п. В соответствии с полученными решениями определены законы управления индукциями двигательных и генераторных униполярных вставок в зависимости от частоты вращения приводного вала.
В результате исследований установлено, что при частоте вращения приводного вала шЪ/ < 150 об/мин индукции в генераторных униполярных вставках следует поддерживать максимальными В&1 = В& 2= 1 Тл (рис. 2), а стабилизацию выходных параметров электроэнергии
осуществлять за счёт изменения индукций в двигательных вставках.
При этом
В = С81ЩЫВ81 - К.у|1|у . В = СЛ 2С8 2 В8 2ЩЬ/ + ^
Л СЛК -Щ/) ; d2 2С22(шс -ши) ,
где Б = С^С2!в12ш2ы -4С]2(шс -Шъ,)^(^ + Мл + М,2 -СлВл11у).
Рис. 2. Зависимость индукций в воздушных зазорах униполярных вставок возбудительной ветви от частоты вращения приводного вала при нагрузке 100 %
При шы > 150 об/мин, наоборот, индукции в двигательных вставках следует поддерживать максимальными Ва1 = Ва2= 1 Тл, а регулирование осуществлять за счёт изменения индукций в генераторных униполярных вставках:
СЛ(Ше — ШЫ, ) ВА + Р.А11у
В„, =-
С&1Шы,
В = ^ + МЛ + М12 Сй1Вй1^1у + Сй2Ва 2(ЮС - Шы,-)
Сй 2Сг 2 Вй 2ШЫ,
2ШЫ,
Исследованы энергетические показатели качества. В соответствии с полученными законами управления рассчитаны зависимости токов в униполярных вставках, индукций, токов и напряжений в обмотках возбуждения униполярных вставок, КПД и потерь в различных элементах ЭМА, долей мощности, передаваемых через униполярные вставки от величины нагрузки и частоты вращения приводного вала. Зависимости КПД ЭМА при найденных законах управления от частоты вращения приводного вала и нагрузки приведены на рис. 3.
Рис. 3. Зависимости КПД ЭМА от нагрузки и частоты вращения приводного вала
При 100 % нагрузке и номинальной частоте вращения приводного вала шы = 187 об/мин КПД ЭМА п = 91 %, а при минимальной частоте шы = 120 об/мин КПД ЭМА п = 86 %. При 50 % нагрузке КПД ЭМА соответственно 90 и 87 %.
Установлено, что при одних и тех же значениях напряжений в обмотках возбуждения генераторных и двигательных униполярных вставок может существовать несколько стационарных состояний, что отражено на диаграмме моментов ротора СГ (рис. 4) и обусловлено нелинейностью характеристик ЭМА.
Статические режимы работы 1 и 3 являются устойчивыми стационарными состояниями, но, как видно из рис. 4, рядом с точкой 3, соответствующей устойчивому стационарному состоянию, находится точка 2, соответствующая неустойчивому режиму работы ЭМА.
Рис. 4. Зависимости суммарного момента /(юс ) = М1 + М2 двигательных униполярных вставок и момента сопротивления СГ /(юс ) = Мс& от частоты вращения ротора СГ
Таким образом, выбранные режимы работы ЭМА близки к критическому, и даже относительно малые изменения в системе могут привести к неустойчивому режиму работы или к другому статическому режиму (точка 1 на рис. 4).
Управление ЭМА
Проведённые исследования показывают [4], что ЭМА представляет собой многосвязный объект. Все четыре управляющие воздействия (и'Ь1, ы'Ь2, ы'11, и!12) влияют как на напряжение и у, так и на частоту / генерируемой ЭМА электроэнергии. Расчёт и наладка регуляторов для системы управления ЭМА поводились с учётом как прямых, так и перекрёстных связей. В качестве управляющих воздействий для регулирования напряжения и^ выбраны напряжения в обмотках
возбуждения униполярных вставок возбудительной ветви и'Ь1, и'Ь2, а для регулирования частоты / - напряжения в обмотках возбуждения униполярных вставок основной ветви и1^ , иЬ2.
Одними из самых тяжёлых неаварийных режимов работы ЭМА являются ступенчатое 100 % изменение нагрузки, а также изменение частоты вращения приводного вала при ступенчатом изменении нагрузки главного дизеля (рис. 5-7).
Рис. 5. Изменение напряжения и у в фазах СГ при 100 % изменении нагрузки для юЬ = 19,6 об/мин
Рис. 6. Изменение частоты вращения приводного вала ЭМА
Исследования переходных процессов проводились на нелинейной модели замкнутой системы автоматического управления при различных частотах вращения приводного вала и при ограничениях на управляющие воздействия (предельное напряжение в обмотках возбуждения униполярных вставок £/тах = 38 В).
Основные требования, предъявляемые к качеству вырабатываемой электроэнергии для рассматриваемой системы управления с ЭМА:
— максимальное отклонение напряжения в фазе СГ - не более 10 %;
— максимальное отклонение частоты в фазе СГ - не более 1 %.
При этом токи в униполярных вставках не должны превышать:
— для униполярных вставок основной ветви - 600 кА;
— для униполярных вставок возбудительной ветви - 300 кА.
/, Гц
49,9 -I----1-----1------1------(-----1------1------1-----1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 г с
Рис. 7. Изменение частоты / в фазах СГ при 100 % нагрузке и при изменении частоты вращения приводного вала ЭМА (рис. 6)
Оценка показателей качества получившихся переходных процессов (рис. 5, 7) показала, что выбранная структура системы управления и рассчитанные настройки регуляторов удовлетворяют требованиям, предъявляемым к данной системе.
Заключение
Анализ судовых валогенераторных систем показал, что повышение эффективности работы таких систем может быть достигнуто применением управляемого ЭМА с униполярными вставками. Разработана математическая модель, описывающая статические и динамические режимы работы и являющаяся основой для всестороннего исследования управляемых электромеханических систем с ЭМА на ЭВМ. Установлено, что ЭМА как объект управления представляет собой взаимосвязанную динамическую систему с четырьмя общими для управляемых коорди-
нат каналами управления. Созданы программы для оценки управляемости и наблюдаемости, синтеза регуляторов и исследования систем управления с ЭМА на ЭВМ. Исследования показали, что ЭМА вполне управляем и наблюдаем.
Установлено, что заданные значения параметров вырабатываемой электроэнергии в статических режимах ЭМА могут быть обеспечены множеством различных значений управляющих воздействий, что связано с неоднозначностью зависимости управляемых координат от индукций в двигательных и генераторных униполярных вставках, а одним и тем же значениям напряжений в обмотках возбуждения генераторных и двигательных униполярных вставок соответствуют несколько стационарных состояний, что обусловлено нелинейностью характеристик ЭМА. По критерию минимума потерь в установившихся режимах проведён выбор статических режимов работы ЭМА. Найдены законы управления индукциями двигательных и генераторных униполярных вставок в зависимости от частоты вращения приводного вала. Созданы компьютерные программы для оценки энергетических показателей качества управления.
Использование ЭМА в качестве судового валогенератора позволяет повысить качество вырабатываемой электроэнергии и КПД энергетической установки, использовать для получения электроэнергии менее качественные сорта топлива (тихоходные валогенераторные системы работают с применением тяжёлых дизельных топлив, тогда как быстроходные общесудовые дизель-генераторы требуют высококачественного дизельного топлива). Коэффициент полезного действия валогенератора на базе ЭМА при работе в номинальном режиме не ниже КПД валогенераторных установок фирмы «Яепк Таке», тогда как при частичных нагрузках, составляющих 75 и 50 % от номинальной мощности, значение КПД валогенераторов на базе ЭМА на 2-4 % выше. По показателям массы и габаритов при равной мощности валогенераторы на базе ЭМА меньше показателей валогенераторных установок лучших зарубежных фирм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. РФ № 2066913. Электромашинный агрегат / Обухов В. А. // Б. И. - 1996. - № 26.
2. Пат. РФ № 2072615. Электромашинный агрегат / Обухов В. А. // Б. И. - 1997. - № 3.
3. Математическая модель валогенераторной установки / И. А. Прошин, А. И. Прошин, В. А. Обухов,
А. С. Мещеряков // Наука производству. - 1998. - № 12. - С. 56-58.
4. Прошин И. А. Управление в вентильно-электромеханических системах. Кн. 2. Математическое моделирование вентильно-электромеханических систем. - Пенза: ПТИ, 2003. - 306 с.
Статья поступила в редакцию 17.07.2009
MODELLING
OF A SHIP SHAFT-DRIVEN GENERATOR INSTALLATION
WITH UNIPOLAR INSERTS TRANSMITTING TORQUE BY MEANS OF MAGNETIC CONNECTION
I. A. Proshin, D. I. Proshin, R. D. Proshina
The developed mathematical model and research results in static and dynamic modes of ship rotating unit with unipolar inserts is considered in the paper. The analysis of management regimes of ship shaft-driven generator installation is given.
Key words: shaft-driven generator installation, mathematical model, modelling, unipolar inserts, management, rotating unit.
