CC BY
7
УДК 66.021
Мосеева В.С., Охотников Н.С., Петрунина Е.А., Букин А.Н.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В НАСАДОЧНО-КАТАЛИТИЧЕСКИХ КОЛОННАХ ПО МЕТОДУ СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
Мосеева Валерия Сергеевна - аспирант 4-го года обучения кафедры технологии изотопов и водородной энергетики, blacklee@mail.ru;
Охотников Никита Сергеевич - студент 5 курса кафедры технологии изотопов и водородной энергетики; Петрунина Екатерина Алексеевна - студентка 5 курса кафедры технологии изотопов и водородной энергетики; Букин Алексей Николаевич - кандидат технических наук, доцент кафедры технологии изотопов и водородной энергетики;
ФГБОУ ВО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», Россия, Москва, 125047, Миусская площадь, дом 9.
Для описания структуры потоков в разделительных колоннах с комбинированным слоем гидрофобного катализатора и гидрофильной насадки разработана модель случайных блужданий по кубической решетке. В приближении направленных (ориентированных) блужданий получена функция распределения времени пребывания частиц потока в колонне, которая показала хорошую сходимость с экспериментальными данными.
Ключевые слова: структура потоков, насадочно-каталитический слой, метод случайных блужданий
MODELING OF THE FLOWS STRUCTURE IN PACKING-CATALYTIC COLUMNS BY THE RANDOM-WALK METHOD
Moseeva V.S., Okhotnikov N.S., Petrunina E.A., Bukin A N.
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
To describe the flows structure in separation columns with a combined hydrophobic catalyst and a hydrophilic packing bed, a random walk model on a cubic lattice has been developed. In the approximation of directed (oriented) walks, the distribution function of the residence time of the flow particles in the column was obtained. This function is in good agreement with the experimental data.
Key words: flow structure, packed-catalytic bed, random-walk method
Введение
Основной проблемой при моделировании и эксплуатации разделительных колонн с комбинированным слоем гидрофобного катализатора и гидрофильной насадки является оценка влияния структуры потоков на эффективность массообмена. Чередование гидрофобных и гидрофильных участков в колонне приводит к пульсации потоков и потере разделительной способности. Для описания гидродинамики потоков в насыпных колоннах обычно применяются следующие модели: полуэмпирический анализ на основе критериального подобия лабораторных и промышленных установок, метод случайных блужданий [1-3], теория перколяции [4,5], метод компьютерной вычислительной гидродинамики CFD [6,7].
В рамках настоящей работы в качестве основного инструмента моделирования структуры потока жидкости в насыпных колоннах было предложено использовать метод случайных блужданий. Суть метода заключается в направленном (сверху-вниз) случайном перемещение элемента газа или жидкости по соседним узлам правильной ^мерной решетки. Направленность перемещения обусловлена действием сил гравитации на жидкостной поток. Для описания противоточной колонны обычно используют простую кубическую или объемно-
центрированную кубическую решетку. Под узлами решетки понимают точки контакта
(соприкосновения) между отдельными насадочными элементами, а расстояние между ними берут равным эквивалентному диаметру dэкв. Среднее число точек контакта для одного насадочного элемента можно оценить по координационному числу рассматриваемой решетки [8] [БескеМог, Нтй^еп, 2020].
Объектом исследования стал насадочная колонна, заполненная смесью гидрофобного катализатора РХТУ-3СМ (диаметр гранулы 0,8-1,2 мм) и гидрофильной спирально-призматической насадки размером 3х3х0,2 мм при их объемном соотношении 1 к 4.
Методическая часть
Гидродинамические исследования были проведены на лабораторной колонне, которая представляет собой цилиндрическую трубу внутренним диаметром d = 0.046 м. Колонну в смешанном режиме заполняли гидрофильной спирально-призматической насадкой размером 3x3x0.2 мм и гидрофобным платиновым катализатором РХТУ-3 СМ (носитель СДВБ -сополимер стирола и дивинил бензола - с диаметром гранулы 0.8-1.2 мм) в заданном соотношении. Для экспериментального определения времени
пребывания элементов потока жидкости в разделительной колонне использовали импульсный ввод трассера (0.5 мл 0.1 М раствора NaCl). Кривая отклика на внесенное возмущение определялась сразу на выходе из колонны с помощью проточной кондуктометрической ячейки (RCL-метра). На основе экспериментальных данных рассчитывалась функции распределения времени пребывания частиц трассера в колонне.
Для описания структуры потоков и наглядной демонстрации влияния на нее параметров упаковки (объемной доли катализатора, расположения насадочного элемента, соотношения между статической и динамической задержками) на языке программирования Python была разработана математическая модель «Column» на основе метода случайных направленных блужданий (сверху-вниз) по простой кубической решетке. Каждая ячейка
решетки представляет собой насадочный (смачиваемый) или каталитический (не смачиваемый) элемент. При движении по решетке разрешается переход из любых соседних вышележащих ячеек с насадкой в любые соседние нижележащие ячейки с насадкой. Вероятность перехода потока жидкости между соседними насадочными элементами зависит от их пространственного расположения друг относительно друга, равномерности загрузки разделительной колонны, а также наличия частиц гидрофобного катализатора. Связь между ячейками устанавливается по ребрам, граням и вершинам (рис. 1). Распределение потока жидкости из исходной ячейки между соседними насадочными ячейками считаем равновероятностным. В первом приближении принимаем, что расход жидкости может принимать любое минимальное значение.
Статическая задержка
Насадочный элемент
Гидрофобный элемент
Динамическая задержка
I ряд
i +1 ряд
Рис. 1 Модель движения потока жидкости по колонне
При расчете времени прохождения потока через ячейку допускаем, что вся задержка по жидкой фазе равномерно распределена между ячейками с насадкой. При этом поток взаимодействует с задержкой в ячейке, вытесняя динамическую задержку и обмениваясь со статической. Т.е. при прохождении трассера через колонну существует вероятность, что трассер (№С1) покинет ячейку с потоком динамической задержки или останется в ячейке, перейдя в статическую задержку. Тогда вероятность покинуть ячейку (е) определяется отношением динамической задержки к статической и рассчитывается по уравнению:
Время пребывания в колонне всех элементов потока, движущихся по разным траекториям через насыпной слой, различается. Для перехода от вероятности нахождения элемента потока в ьой ячейке к времени пребывания в ней й можно использовать следующее соотношение:
-:==г- (2)
В таком случае суммарная диаграмма пребывания частиц потока в колонне E(t) будет соответствовать функции распределения времени пребывания частиц трассера при его импульсном вводе в насыпную
колонну:
Подробное описание экспериментального исследования структуры потоков по методу импульсного ввода трассера изложено в работе [9]. Экспериментальная часть
На основе полученных экспериментальных данных по количеству и типу задержки по жидкой фазу были проведены расчеты на программе «Column» Сравнение модельной функции распределения времени пребывания частиц трассера в колонне и экспериментальной кривых отклика представлено на рисунке 2.
м
6,0E-03
5,0E-03 f\
i 1 f |
4,0E-03 ; \o d V
3,0E-03 \
2,0E-03 ; 1 1
l,0E-03 1 I 1
0,0E+00 i э—'
■ experiment "Column"
о
■0.-0-
200
400
t, с
600
800
Рис.2 Сравнение модельной функции распределения времени пребывания частиц в колонне и экспериментальной кривой отклика (еШт=20 об.%, е=0,42)
Из представленных на рисунке 2 данных видно, что результаты численного моделирования структуры потоков в колонне с объемной долей гидрофобного катализатора 20% и значением вероятности покинуть трассером ячейку е=0,42 удовлетворительно совпадают с экспериментальными значениями.
На основе проведенной работы можно сделать следующие выводы:
1. Метод случайных направленных (ориентированных) блужданий по объемной кубической решетке является удобным и интуитивно понятным способом описания структуры потоков в насадочно-каталитических аппаратах.
2. Данные численного моделирования на разработанной в рамках настоящей работы модели (полный текст математической модели доступен по адресу: https://github.com/aleksbukin/Percolation-model-оГ-со1итп) показали хорошее совпадение с результатами натурных экспериментов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №20-08-00452 А.
Список литературы
1. Large V., Model L. Very Large Lattice Model of Liquid Mixing in Trickle Beds Badreddlne // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1986. V. 25. № 1. P. 108-115.
2. Walk S. R. et. al. A Simple Random Walk on Parallel Axes Moving at Different Rates. Applied Probability Trust Stable // 2016. V. 12. № 3. P. 466-476
3. Daw C. S., Halow J. Random walk model for biomass particle mixing in bubbling fluidized beds // Ind. Eng. Chem. Res. 2014. V. 53. № 41. P. 15836-15844.
4. Platzer B. Hydrodynamics of Trickle-Beds. The Percolation Theory // Chem. React. Des. Technol. 1986. V. 82. № 8. P. 539-578.
5. KrauB T., Hofmann H. Some experiences with the application of the percolation concept for modelling trickle-bed fluid dynamics // Chem. Eng. Process. 1994. V. 33. № 2. P. 67-72.
6. Gorshkova E. и др. Three-phase CFD-model for trickle bed reactors // Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2012. V. 13. № 6. P. 397-404.
7. Amini Y., Nasr Esfahany M. CFD simulation of the structured packings: A review // Sep. Sci. Technol. 2019. V. 54. № 15. P. 2536-2554.
8. Seckendor J., Hinrichsen O. Review on the Structure of Random Packed-Beds // Can. J. Chem. Eng. 2020. P. 1-73.
9. Levenspiel O. Tracer Technology: Modeling the Flow of Fluids. New York: Springer Science+Business Media, 2011. 96 p.
