Моделирование стоимости жилья центрального района города Красноярска Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция «Информационно-экономические системы»

УДК 339.13.017

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО РАЙОНА

ГОРОДА КРАСНОЯРСКА

А. А. Русакова, А. А. Стародубцев* Научный руководитель - И. Л. Савостьянова

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: sparker4@mail.ru

Описывается построение линейной регрессионной модели стоимости квартиры в Центральном районе г. Красноярска в зависимости от факторов, влияющих на нее. Проводится статистический анализ уравнений. Учтены 12 факторов, которые обычно указываются продавцом и влияющих на стоимость квартиры. Показано, что на стоимость квартир влияют только четыре фактора: количество комнат, жилая площадь, планировка, площадь кухни. В данной модели отмечена гетероскедастичность остатков. От нее избавились с помощью обобщенного метода наименьших квадратов.

Ключевые слова: стоимость жилья, МНК, ОМНК, линейная регрессия, гетероскедастичность, анализ остатков.

MODELING THE COST OF HOUSING THE CENTRAL DISTRICT

OF KRASNOYARSK

A. A. Rusakova, A. A. Starodubtsev* Scientific Supervisor - I. L. Savostyanova

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation

E-mail: sparker4@mail.ru

We described the construction of a linear regression model, the cost of apartments in the Central district of Krasnoyarsk, depending on the factors that affect it. Perform statistical analyze of the equations. Are taken into account 12 factors, which are generally indicated by the seller and affecting the cost of apartments. It shown that only four factors affect the cost of apartments: Number of rooms, living space, layout, and kitchen area. In this model, it marked heteroscedasticity residues.

Keywords: housing costs, OLS, GLS, linear regression, heteroscedasticityand residue analysis.

Центральный район расположен в центральной части города, на его территории находятся исторический центр Красноярска, краевая и городская администрации. Общая площадь района составляет 913,9 тыс. м2, где расположено 124 улицы с жилыми домами.

Цель работы состоит в выявлении зависимости цены квартиры от факторов, влияющих на стоимость квартиры. При выполнении работы использованы статьи и монографии [1-4]. Данные для анализа были взяты из базы данных 2015 года по Центральному району города Красноярска из источника [5].

Предполагаем, что стоимость жилья описывается следующим линейным многофакторным уравнением регрессии

Zi = a0 + a1 X + ... + a12X]'2, С1)

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2017. Том 2

Здесь 2 -стоимость \ квартиры, -коэффициенты , определяемые по методу МНК, Х1 - j

X'

1 X' X' X'

фактор I квартиры, - количество комнат, 2 - планировка, 3 - жилая площадь, 4- этаж,

X' X' X' X' X'

5 - этажность, 6 - материал стен, 7 - телефон, 8 - общая площадь, 9 -площадь кухни,

X' X' X'

10 - санузел, 11 - плита, 12 - балкон/лоджия.

Построили первую модель по методу всех регрессий. Для этого посчитали корреляцию цены и всех факторов. В результате получена четырехфакторная модель (2).

2' = -758,961- 661,489X1 + 242,307X2 + 112,455X3 - 169,234X9 (2)

Суть метода заключается в нахождении главного коррелирующего с ценой фактора и построении уравнения регрессии путем отсеивания незначащих факторов. В нашем случае главным фактором стала «Общая площадь». Это фактор объясняет более половины стоимости квартиры.

Данная модель хорошо описывает формирование цены квартиры, поскольку она объясняет более 90 % стоимости жилья.

Далее проведена проверка на гетероскедастичности остатков с помощью тестов Голфелда-Квантда и Уайта. Оба теста показали наличие гетероскедастичности остатков. По тесту Уайта гетероскедастичность будет иметь вид, где е; - остатки:

ег2 = -1594280,839-893450,530 * X1 +14549635,230* X4 -1283,663 *X1 *X1

+ 311381,967 * X1 * X3 -4434999,664*X3 *X4 (3)

Это позволяет избавиться от гетероскедастичности обобщенным методом наименьших квадратов. В результате можно получить конечную модель, по которой можно прогнозировать цену.

Библиографические ссылки

1. Savchenko L.M., Savostyanova I.L., Senashov S.I., Yuzaeva A.G. Simulation of the cost of residential property in Krasnoyarsk for 2013-2014 // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2016. Т. 17. № 3. С. 830-835.

2. Сенашов С. И., Юферова Н. Ю., Грошак Е. В. Моделирование стоимости жилья в г. Красноярске; СибГТУ. Красноярск, 2007. 204с.

3. Актуальное моделирование недвижимости в Красноярске / С. И. Сенашов и [др.] // Вестник СибГАУ, 2013. Вып. 2(48). С. 86-91 5.

4. Юзаева А. Г., Сенашов С. И., Филюшина Е. В., Томаровская И. В., Савченко Л. М. Квартиры Красноярска 2013. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2015621788.

5. Савченко Л.М., Филюшина Е.В., ТомаровскаяИ.В., Сенашов С.И., Юзаева А.Г. Квартиры Красноярска 2015. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2016621352.

© Русакова А. А., Стародубцев А. А., 2017