Научная статья на тему 'Моделирование статической работы обделки тоннелей при ее продавливании в технологии микротоннелирования'

Моделирование статической работы обделки тоннелей при ее продавливании в технологии микротоннелирования Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
164
37
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МИКРОТОННЕЛИРОВАНИЕ / УСИЛИЕ ПРОДАВЛИВАНИЯ / ЖЕСТКОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТЫКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Баклашов Игорь Владимирович, Павлов Олег Николаевич, Шорников Иван Игоревич

В рамках МКЭ приведено построение численной модели определения усилий продавливания обделки тоннелей в технологии микротоннелирования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Баклашов Игорь Владимирович, Павлов Олег Николаевич, Шорников Иван Игоревич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Моделирование статической работы обделки тоннелей при ее продавливании в технологии микротоннелирования»

------------------------------------------ © И.В. Баклашов, О.Н. Павлов,

И.И. Шорников, 2011

УДК 622.272

И.В. Баклашов, О.Н. Павлов, И.И. Шорников

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ЕЕ ПРОДАВЛИВАНИИ В ТЕХНОЛОГИИ МИКРОТОННЕЛИРОВАНИЯ

В рамках МКЭ приведено построение численной модели определения усилий продавли-вания обделки тоннелей в технологии микротоннелирования.

Ключевые слова: микротоннелирование, усилие продавливания, жесткостные характеристики стыкового соединения, поверхность раздела «труба-порода», свойства породного массива, сопротивление продавливанию.

Дальнейшее развитие технологии требует разработки метода прогнозирования усилий продавливания. По этому вопросу в обзоре [1] приведены результаты теоретических исследований, натурных экспериментов, а также применений различных численных методик. В последнем случае, в частности, проводилось моделирование нормальных и касательных контактных напряжений в системе «труба - порода». Значительное внимание уделялось разработке численных моделей для прогнозирования фрикционной составляющей усилий продавливания.

В работах [2, 3] отмечается возможность влияния величин локального отклонения труб от проектной оси по трассе продавливания на значения дополнительного трения по поверхности раздела «труба - порода». Под отклонением от проектной оси тоннеля понимается отклонение направления центральных осей труб, измеренное в линейных или угловых единицах. В идеальном случае такие отклонения не возникали бы, но на практике из-за нерегулярности в свойствах пород, способах выемки породы, наличия строительного зазора и т.д., головная часть щита неизбежно отклоняется от проектного курса. Для поддержания заданного направления с помощью управляющих домкратов непрерывно производятся корректировки.

В работе [2] на пяти объектах произведено измерение локальных отклонений, но вклад во фрикционную составляющую усилий продавливания не определялся. Измерялись углы разворота труб в стыках в (в трех измерениях) вдоль трасс. Типичные значения для углов раскрытия стыка располагались в диапазоне 0 ^ 0,3°, с максимальными значениями 0,5°. Производились измерения контактных напряжений в стыках, также как и в работе [3]. Они имели распределение достаточно близкое к треугольному, как и в расчетной модели работы [4].

Для исследования влияния конструкции стыкового соединения на статическую работу тоннельной обделки целесообразно провести учет взаимного разворота смежных труб в стыке при передаче усилий продавливания. На схеме рис. 1 показана эпюра распределения контактных напряжений по длине г при развороте труб на угол в. Здесь Da - внешний диаметр труб, Di -внутренний диаметр труб, tw - толщина стенки труб, ^ - толщина прокладки, отах - максимальное значение контакт-

ных напряжений. В плоскости стыка схема выглядит как показано на рис. 2. Сила N прикладывается в т. А с эксцентриситетом е.

Момент М = Не действует в плоскости у. Здесь радиус ядра сечения [4]

D,.

Г D ^ 2

1 + а

1А у

Рис. 1. Схема разворота труб

г = -

и е 1 N и_„ =11 + - I—.

г) А

(1)

(2)

Имеют место соотношения [4]:

при отсутствии раскрытия стыка е < г z=Da

угол разворота смежных труб

Рис. 2. Силовые и геометрические характеристики

0 ~ Итах (*) # ^Р

г Е„

(3)

Критическое значение угла разворота, при превышении которого начинается раскрытие стыка (при г = Da, е = г)

. 2Н 2 N t

и = и =---------------, 0 = -

тах тах * ? сг

(4)

Найдем зависимости отах (г). Полагая распределение контактных напряжений по оси у треугольным проинтегрируем их по заштрихованной площади чтобы получить силу N и их произведение на у чтобы получить момент М. В итоге получим следующие соотношения:

= 21 ,ф( г!); (5)

г Лш

*1 = 2*/А, , Ф(г1) =

п

У1(г1) = [(2 - г)г ]12, Л(г1) = у - ^Ч1 - г);

- (1 - *1) Л^)'

п

(6)

(7)

М = Мг Ф( *,); Мсг =

ND

8

ТОО =

/2( 2Х) + (5 + 3^) /1( г,).

(8)

Ж

в= всгФ(г\). Расчет пока-

При г < Ва зывает, что имеет место весьма точные соотношения:

г,

(9)

Рис. 3. Балочный элемент с податливыми соединениями [4]

М = М (в) = ■

М в/в ,в< в

сг / сг ? сг

Мг[2-в/в)],в >вс

.(10)

Приведем основные результаты.

Для расчетной оценки усилий в трубах введем характеристики:

• поворотная жесткость Сд;

• жесткость при линейных деформациях С].

Поворотная жесткость Сд связывает угол поворота смежных труб относительно друг друга с возникающим при этом моменте. Жесткость при линейных деформациях С] связывает нормальную силу со смещениями в области стыка по оси труб (вдоль действия нормальной силы).

Жесткость при линейных деформациях С] для плоского стыка определяется жесткостью прокладки:

** (її)

С] =

где Ер - модуль упругости материала прокладки; Ацг - площадь поперечного сечения трубы, равная п(Ва2 - Вг2)/4.

Основной характеристикой при развороте смежных труб на угол в является раскрытие стыка и появление эксцентриситета е передачи нормальной силы. Схема передачи сил при повороте в стыке приведена на рис.1,2.

Поворотная жесткость стыка определяется для двух случаев его работы: при отсутствии раскрытия (или изменения начальной области контакта) стыка и при наличии раскрытия. Введем параметр т = М/ЫОа = еЮа.

При отсутствии раскрытия стыка (е < г, т < 1/4, в < всг )

Сд =

ЕРАгД

(12)

При раскрытии имеют место соотношения, следующих из (10) в = вгг /2(1 -2т), Св = (4Мсг /всг)(1 - 2т)2.

(13)

Таким образом, в схеме МКЭ с балочными элементами можно поведение стыка моделировать введением пружин с жесткостями С1 и СВ.

Более единообразный подход осуществим применением способа, описанного в работе [5].

0,64

I

В балочной модели обделки из труб с наличием стыков (рис. 3) матрица жесткости балочного элемента будет иметь вид

[K] =

EA

L

О

О

EA

L

О

О

О

12 EI

О

6 EI

L 6 EI

— К

О

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

12 EI 6 EI

L

4 EI

L

-Р,

-Р,

О

6 EI

L 2 EI

L

Р,

- EA L О

О

EA

L

О

О

О

12 EI

L, 6 EI

- _Lr

О

12 EI

-Р,

О

6 EI

-Р,

L,

6 EI

-Р,

L

2 EI L О

6 EI

L

L 4 EI

L

-Р.

(14)

Здесь E, A = A^ , I, L - модуль упругости, площадь, момент инерции и длина элемента трубы. I = n(Da - D;4)/4.

Кроме того,

Р22 = (k1k2 + k1 + k2)/k Р23 = (k1k2 + 2k1)/k Р26 = (k1k2 + 2k2)/k

Р33 = (k1k2 + 3k1)/k Р66 = (k1k2 + 3k2)/k Р36 = k1k2 / k (15)

k = ^k, + 4(k + k,) +12

Целесообразно различать четыре типа элементов по жесткости стыков:

Тип О - (жесткий/жесткий): k =k2 = да;

Тип 1 - (податливый/жесткий): k ФО; k2 = да;

Тип 2 - (жесткий / податливый): k = да; k2 Ф О;

Тип 3 - (шарнир/шарнир): k\ = k2 = О.

Удобно ввести показатель защемленности стыка р в форме [6] p= 1/(1+3kk),

где kk либо 1/ ki, либо 1/k2, так что для жесткого соединения p = 1, для шарнирного p = 0. Для вышеприведенных формул введем параметры:

if* 3 p , 1 1 + 2 p , „ 2 + p , _ 3

kap0 = ——; kap1 =--------—; kapl = -——; kap3 =

4 - p

4 - p

4 - p

4 - p

це.

Формулы (15) для двух типов элементов будут иметь вид, приведенный в табли-В расчетах, использующих показатель защемленности стыка р при т<1/4, р=1,

Тип элемента р,2 Р23 Р26 Р33 Р36 Р.

1 kap1 kap2 kap2 kap0 kap0 kap3

2 kap1 kap2 kap0 kap3 kap0 kap0

Рис. 5. Конечно-элементарная модель продавливаемой тоннельной обделки

при % < т < 0.5 р ~ 10(1-2т) ; при т > 0.5 р= 0.

Зависимость р от т представлена на рис. 4. В ней

^ х) = 111 + — arctg(400х) |, р0(х) = (1-2х)2.

Тогда

р(т) = (0,5 + arctg(400(1 -

-6т)))/п + (1- 2т)2(0,5 + (16)

+arctg(400(6m -1)))/ п.

Рассмотрим конечно-элементную модель продавливаемой тоннельной обделки (рис. 5). В схеме рис. 5 применяются двухузловые «контакт-элементы» работы [7], которые моделируют проскальзывание, отрыв и соприкосновение (вход в контакт в системе «труба-порода»). Растягивающие напряжения считаются положи-тельными.

В модели используются следующие критерии:

(1) критерий прочности на растяжение:

Рис. 6. Поведение в направлении нормали [7]:

а - элемент с прочность на растяжение тх ; б -элемент с начальным раскрытием tg

F >-г • А.

(17)

Рис. 7. Поведение в касательном направлении [7]

где г - прочность на растяжение; А -площадь поверхности трубы, отведенная для пружинного элемента.

(2) критерий трения Кулона-Мора:

И1 < с ■А + ¥п , (18)

где с - сцепление по поверхности раздела, ф - угол трения по ней.

(3) критерий раскрытия:

V — V < t ,

1 2 g,

где tg - начальное раскрытие поверхности раздела (строительный зазор).

Эти критерии представлены на рис. 6, 7.

Рис. 4. Зависимость показателя защемлен-ности стыка от величины отношения эксцентриситета к диаметру трубы

Решение системы уравнений с нелинейностями типа, приведенными на рис. 6, 7, производится по алгоритмам, описанным в работе [8]. В результате по длине тоннеля получаются значения внутренних усилий M, N и углы разворота труб в как на прямолинейных, так и на криволинейных участках. Имеется возможность задавать начальные значения для отклонений, т.е. разворотов, для проведения анализа их изменения с увеличением длины тоннеля и влияния на фрикционную составляющую усилий про-давливания, т.е N в начале трассы.

-------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шорников И.И. Прогнозирование усилий продавливания обделки тоннелей в технологии микротоннелирования: современное состояние// Г орный журнал, 2011. - №9.

2. Milligan G. W.E. and Norris P. The performance of concrete jacking pipes during installation / Report No. OUEL 1986/93. - University of Oxford, Department of Engineering Science. - Oxford, 1993. -56p.

3. Bosseler B, Falter B. - Simulation of pipe-jacking: Computer models and 1:1 scale tests//Mediterranean NO DIG 2007 - XXVth International Conference & Exhibition - Roma, 10/12 Set-tembre ,2007. - 12 p.

4. Scherle M, Rohrvortrieb/Band 2:Statik, Planung, Ausfuhrung. - Bauverlag GmbH: Wiesbaden, Berlin, 1977. - 613 p.

5. Ливсли Р. Матричные методы строительной механики: Пер. с англ. / Под ред. А.М. Проценко. -М.: Стройиздат, 1980. - 224 с.

6. Временные рекомендации по расчетному прогнозированию конструктивной надежности комбинированных и высокоточных обделок кабельных и канализационных коллекторов/ Авт: Павлов О.Н., Левченко А.Н., Корчак А.В., Мельникова С.А., Франкевич Г.С., Курганский М.Н., Закоршменный А.И. - М.: МГГУ, 2008. - 44с.

7. Frank R, Gvenot A., Humbert P. Numerical analysis of contacts in geomechanics//Numerical methods in geomechanics. - Proc.4th Intern. Conf. Numer. Meths. in Geomechanics/ Edmonton, Canada/1982. vol. 1. -pp. 37-45.

8. Owen D.R.J., Hinton E. Elasto-plastic finite element analysis. - Swansea, Pineridge Press, 1983.-648 p .ВШЭ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -------------------------------------------------------------------------------

Баклашов Игорь Владимирович - доктор технических наук, профессор,

Павлов Олег Николаевич - кандидат технических наук, консультант;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Шорников Иван Игоревич - аспирант,

Московский государственный горный университет;

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru

m=e/Da

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.