Моделирование способов контроля безопасности дорожного движения Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

S н и

0

1

л

<

и н к

:|S

0

1

л

<

и н S

I

<

а

X о о

м

<

а

С

<

а S н

bS

<

а С

к S а

О и н

68

в.в. меньших,

начальник кафедры высшей математики, доктор физико-математических наук, профессор

П.В. орехов,

* о

адъюнкт кафедры высшей математики (Воронежский институт МВД России)

V.V. MENSHIKH, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Dean, Department of Advanced Maths

p.v. orekhov,

adjunkt**, Department of advanced Maths (Voronezh Institute, Ministry for Internal affairs of Russia)

УДК 519.711.3:351.811

Моделирование способов контроля безопасности дорожного движения

simulation of Approaches to Traffic Regulation

В статье рассмотрены показатели эффективности контроля безопасности дорожного движения с возможностью использования фоторадарных комплексов. Построена математическая модель оптимизации контроля безопасности дорожного движения.

Контроль безопасности дорожного движения, показатели эффективности, математическая модель оптимизации.

The paper deals with the operational performance of traffic regulation with photo radar system. Mathematic optimization model of the traffic regulation is created.

Traffic regulation, operational performance, mathematic optimization model.

Ежегодно в Российской Федерации в результате дорожно-транспортных происшествий погибают или получают ранения свыше 275 тыс. человек. Демографический ущерб от дорожно-транспортных происшествий (ДТП) и их последствий за 2004—2011 гг. составил 571 407 человек. Размер социально-экономического ущерба от ДТП и их последствий за 2004—2011 гг. оценивается в 8188,3 млрд руб., что можно сопоставить с доходами консолидированных бюджетов субъектов Российской Федерации за 2012 г. (8064,3 млрд руб.) [3].

По вине водителя в России происходит 90 % аварий на дороге. По данным Росстата, причиной каждого третьего ДТП является превыше-

ние водителем максимально разрешенной скорости движения [2].

По мнению ведущих специалистов, решать проблемы безопасности дорожного движения (БДД) невозможно без фундаментальных и прикладных исследований, основанных в том числе на использовании методов математического моделирования. В связи с этим актуальной является разработка математического аппарата моделирования процессов контроля дорожного движения в интересах его оптимизации. В настоящей работе рассматривается вопрос оптимизации использования средств контроля БДД.

Значительную роль в снижении аварийности на дорогах играют фоторадарные комплек-

* Ранее - участковый уполномоченный полиции отдела участковых уполномоченных полиции и по делам несовершеннолетних УМВД России по г. Липецку.

** Early - Local District Police Officer, Department for Affairs of Local Police District Officers and Youth Liaison Officers, Office for Internal Affairs of Russia for Lipetsk.

Рис. Способы контроля безопасности дорожного движения с использованием фоторадарных комплексов

сы (ФРК), позволяющие фиксировать различные виды нарушений водителями правил дорожного движения. Современные ФРК способны выполнять большой набор задач по контролю за соблюдением правил дорожного движения и могут быть интегрированы в единую систему с обработкой данных в ситуационных центрах [5]. Вместе с тем на данный момент порядок размещения комплексов строго не регламентирован, что уменьшает эффективность использования этих устройств [3].

Эффективность контроля БДД зависит от местоположения средств контроля, а также способов контроля и/или режимов работы ФРК. Их классификация приведена на рис.

Приведем описания указанных способов и средств контроля с учетом возможностей ФРК: ю0 — допускается на участках с наименьшей аварийностью;

— муляж — корпус ФРК, внутри которого нет устройств фиксации нарушений, устройств генерации электромагнитного излучения;

ю2 — устройство, являющееся одной из разновидностей муляжей, представляющей собой визуально не наблюдаемый блок, который из-

лучает электромагнитные волны на частоте работы фоторадарного комплекса;

ю3 — устройство, представляющее собой комбинацию из визуального муляжа и радара-имитатора;

ю4 — визуальная копия передвижного фоторадарного комплекса;

ю5 — устройство, конструктивно схожее со стационарным радар-имитатором, но отличающееся только возможностью оперативной смены местоположения;

ю6 — радар-имитатор, который полностью аналогичен стационарному визуально наблюдаемому радару-имитатору, с тем отличием, что имеется возможность оперативной смены местоположения;

ю7 — устройство, являющееся самым распространенным способом установки: ФРК крепится на специальные мачты над дорогами или другие объекты дорожных коммуникаций и работает в режиме реального времени;

ю8 — передвижной ФРК (не зависит от инфраструктуры и не нуждается в подключении к сетям электропитания или сетям связи);

S н и о X

л

<

и н к

о X

л

<

и н S

X

<

а

X О

о

са <

а

С

<

а S н

bS

<

а С

к S а

О и н

69

Таблица

Режимы работы ФРК

Наименование режима работы Описание

ФРК выключен Режим характерен для стационарных фоторадаров или муляжей

Мгновенная фиксация превышения максимально разрешенной скорости Наиболее распространенный режим, характеризующий превышение максимальной скорости непосредственно перед устройством

Фиксация превышения максимально разрешенной скорости движения по среднему значению Принцип работы заключается в фиксации времени проезда контрольного участка между двумя синхронизированными ФРК и при известной длине участка вычисляется средняя скорость

Фиксация проезда на запрещающий сигнал светофора ФРК синхронизирован с работой светофора. Фиксация нарушения происходит при пересечении стоп-линии

Фиксация движения транспортного средства по обочине Режим характерен для устройств, устанавливаемых в местах со средней скоростью движения менее 10 км/ч

Фиксация движения автомобиля по полосе встречного направления Нарушение фиксируется при пересечении номерным знаком транспортного средства разделительной линии разметки

Фиксация нарушений правил остановки или стоянки Устройство устанавливается непосредственно в салоне патрульного автомобиля и во время движения фиксирует нарушения правил остановки и стоянки

Фиксация нарушений автомобилем правил проезда пешеходного перехода Фоторадарный комплекс устанавливается в непосредственной близости с пешеходным переходом

Учет движения транспортных средств через контролируемый участок Фоторадарный комплекс считывает государственные регистрационные знаки всех проезжающих транспортных средств и сверяет их с базами данных ГИБДД

S н и о X

л

<

и н

К

:|S

0

1

Л

<

и н S

I

<

а

X О

о

м

<

а

С

<

а S н

bS

<

а С

к S а

О и н

70

ю9 — стационарный пост (выполняет самый широкий спектр функций, возложенных на до-рожно-патрульную службу);

ю10 — мобильный пост ДПС без ФРК — традиционный способ контроля за дорожным движением;

юп — мобильный пост ДПС с ФРК — традиционный способ контроля, который дает возможность контролировать перечень нарушений, недоступных для электронного устройства;

ю12 — мобильный пост ДПС с удаленно установленным ФРК (увеличивает возможности по пресечению нарушений, зафиксированных ФРК).

При выборе способов и средств контроля БДД необходимо учитывать тип нарушений, который наиболее вероятен на контролируемом участке. Необходимо это делать с целью дальнейшей настройки ФРК на конкретный режим работы. Возможны следующие режимы работы ФРК (табл.).

Основным показателем эффективности контроля БДД является снижение аварийности на контролируемом участке. Показатель должен характеризовать не только количество аварий, но и тяжесть последствий дорожно-транспортного происшествия. В зависимости от степени тяжести последствий ДТП делятся на происшествия, повлекшие [1]:

1) только материальный ущерб;

2) только легкие телесные повреждения;

3) телесные повреждения средней степени тяжести и тяжкие;

4) смерть потерпевшего;

5) особо тяжкие последствия.

Обозначим P1—P5 количество ДТП соответствующих типов на контролируемом участке за определенный промежуток времени. На значение показателей P1—P5 существенно влияет схема контроля безопасности дорожного движения, однако задача одновременной оптимизации этих показателей является практически невыполнимой. Поэтому необходимо определить некоторый интегральный показатель тяжести последствий ДТП, учитывающий значения показателей P1—P5:

5

р = ЕаР,

I=1

где а — коэффициент, характеризующий тяжесть последствий ДТП, который можно найти, например, с помощью метода Саати [6].

Еще одним показателем эффективности является стоимость мероприятий по контролю дорожного движения. Данный показатель не является основным, но с практической точки зрения его использование обусловлено ограниченностью общего объема средств С, выделяемых на контроль БДД в регионе. Величина этого показателя рассчитывается как разность затрат на осуществление контроля безопасности дорожного движения Zи суммой полученных штрафов N.

Рассмотрим математическую модель оптимизации показателей функционирования системы контроля БДД. Для описания математической модели необходимо задать все используемые в ней переменные:

( — способ контроля дорожного движения на ^м участке;

Ок — все возможные способы контроля на ^м участке;

О — все возможные способы контроля;

Лк — режим работы ФРК на ^м участке;

Лк — все возможные режимы работы на ^м участке;

Л — все возможные способы контроля;

п — количество всех возможных участков, где необходимо контролировать БДД.

Способ контроля и режим работы ФРК на каждом участке должны быть выбраны из всех возможных способов и режимов работы, допустимых для данного участка, т. е. ( е Ок сО,Лк е Лк сЛ.

Обозначим хк переменную, характеризующую способ контроля и режим работы ФРК (если он установлен) на ^м участке.

к \1, если на к-м участке принят способ контроля с режимом работы X ■,

10,

если иначе.

Причем каждому ^му участку должен соответствовать только один способ (о( контроля дорожного движения с только одним режимом

работы Я,:

12 9

X X x=1.

i=0 j=1

(1)

С учетом всего вышесказанного показатель аварийности Р( хк ) на ^м участке со способом контроля ( и режимом работы Л}- рассчитывается по формуле:

Р(Х у

Xa • p (X)

t=i

где Р' (хк) — значение показателя Р( на ^м участке со способом контроля (о( и режимом работы Лк.

Для расчета стоимости мероприятий по контролю дорожного движения в соответствии с выбранным способом контроля на ^м участке необходимо ввести следующие переменные:

Список литературы

1. 2.

Уголовный кодекс Российской Федерации. Федеральная служба государственной статистики. URL: http://www.gks.ru (дата обращения: 19.09.2014).

Федеральная целевая программа «Повышение безопасности дорожного движения в 2013-2020 годах». URL: http://www.fcp-pbdd.ru (дата обращения: 17.10.2014).

N(хк) — сумма полученных штрафов на контролируемом ^м участке при выбранном способе контроля (о( и режимом работы Лк ;

Z (хк ) — экономические затраты на установку и эксплуатацию.

В таком случае должно выполняться следующее ограничение:

Z(xij) - N(xij) < С.

(2)

Таким образом, общая задача выбора оптимального способа контроля за дорожным движением с использованием ФРК заключается в нахождении

X* = Arg min XT X X P(Xj)

k=1 i=0 j=1

(3)

при ограничениях (1)—(2).

Анализ задачи (1)—(3) показывает, что она относится к классу задач линейного булева программирования. Численные методы решения таких задач, известные на сегодняшний день, представляют собой перебор в явном или неявном виде всех вариантов, ограниченных дополнительными условиями. Поэтому заранее оценить общее количество вариантов и, как следствие, время, затраченное на перебор, не представляется возможным. Из этого следует, что если задача большой размерности (количество потенциальных мест размещения средств контроля окажется большим), то нахождение ее решения за короткое время не представляется возможным.

В этом случае для нахождения численного решения задачи целесообразно использовать общую схему «ветвей и границ» [4]. Этот метод в среднем требует большего времени реализации, чем другие методы, но в отличие от других методов позволяет на первом шаге получить приближенное решение, которое на последующих шагах только улучшается. Поэтому если лимит времени на решение задачи исчерпан, то всегда можно ограничиться приближенным решением.

4. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: учеб. пособ. 2-е изд. М., 1980.

5. Меньших В.В. Моделирование информационных систем центров ситуационного управления: монография / В.В. Меньших, О.В. Пьян-ков, И.В. Щербакова. Воронеж, 2010.

6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М., 1993.

E-mail: [email protected]

S н и о X

л

<

и н к

о X

л

<

и н S

X

<

а

X О

о

са <

а

С

<

а S н

bS

<

а С

к S а

О и н

71