CC BY
27
2. Костюченкова О.Н., Макибаев Д. Проблемы организации дорожного движения и пути их решения // Материалы республиканской научно-теоретической конференции «Сейфуллинские чтения 4». - Астана, 2008. - С. 95-96.
3. Костюченкова О.Н., Россыльная Р.В. О транспортных системах городов мира // Материалы республиканской научно-теоретической конференции «Сейфуллинские чтения-9». Т. 1, часть 1. - Астана, 2013. - С. 47-48.
4. Костюченкова О.Н., Шырдаева К.М. К вопросу о значении автодорожной инфраструктуры в Республики Казахстан // Материалы республиканской научно-теоретической конференции «Сейфуллинские чтения 9». -Астана, 2013. - С. 45.
5. Россыльная Р.В. Обзор транспортных систем городов мира // Научный журнал «Апробация». - 2013. - № 6 (9). - С. 14-18.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА ЛЕСНОЙ МАШИНЫ С КАНАТНЫМ ПРИВОДОМ РУКОЯТИ
© Лагерев И.А.*
Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского, г. Брянск
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых ученых - кандидатов наук № МК-92.2014.8.
Ключевые слова: кран-манипулятор, лесная машина, канатный привод, телескопическая рукоять, кинематика, динамика, моделирование.
Многозвенные манипуляторы нашли широкое применение в лесных машинах. Известна конструкция манипулятора [1]. Данная конструкция имеет необычный привод телескопических секций рукояти. Звенья последовательно опираются друг на друга через пружины, а длина рукояти регулируется натяжением приводного каната, закрепленного на изголовке крайнего звена. При натяжении или ослаблении каната все звенья движутся одновременно, при этом соотношение перемещений звеньев зависит от соотношения жест-костей опорных пружин.
Такая конструкция не позволяет использовать широко распространенные математические модели кранов манипуляторов [2-5]. В связи с этим разработана математическая модель моделирования движения стрелы при выполнении рабочих операций.
* Проректор по инновационной работе, кандидат технических наук.
Расчетная схема стрелы крана-манипулятора показана на рис. 1. Она содержит степеней свободы: - поворот стрелы; д2 - поворот рукояти (телескопической части); дз...д7 - линейные перемещения телескопических секций. Координаты изменяются от д^.дтах (0. дтах).
Рис. 1. Расчетная схема конструкции
Так как гидроцилиндры ГЦ1 и ГЦ2 работают раздельно, и невозможно математически формализовать построение уравнений движения, то применим для построения уравнений движения алгоритм [2-4].
Уравнение прямолинейного движения х1 поршня приводного гидроцилиндра ГЦ1, обеспечивающего поворотное движение стрелы д1 при воздействии на поршень системы движущих сил Е1де и сил сопротивления Е1сопр, имеет вид:
(Щ + тпР,1) Х1 = - Ъсопр
при начальных условиях:
Х1(Т = 0) = Хю (0 <Хю < Х1Шах); Х1(т = 0) = 0,
где т1 - масса движущихся частей гидроцилиндра ГЦ1 (штока); тпр,1 - приведенная масса движущихся частей крана.
Движущая сила гидроцилиндра определяется размерами его поршня и разностью давлений рабочей жидкости в рабочей и холостой полостях, а сила сопротивления движению поршня ГЦ1 - силой трения и суммой приведенных к оси штока внешних эксплуатационных нагрузок (усилием на штоке гидроцилиндра) и1 [2].
Усилие на штоке гидроцилиндра и1, исходя из условия равновесия стрелы относительно точки вращения - шарнира А в плоскости поворотного движения, определяется соотношением:
и =
1
Кх + 1йе И
(+ Ь ) >
где ИГ2 - плечо действия усилия гидроцилиндра ГЦ1; /4, 15 - выражения, учитывающие внешние нагрузки; и - угол ориентации гидроцилиндра [2].
Решая уравнение движения поршня гидроцилиндра ГЦ1 можно получить реализацию процесса изменения входа штока во времени. Очевидно, что ход штока полностью определяет поворот приводимого гидроцилиндром элемента стрелы манипулятора. Поэтому, зная зависимость координаты д1 от хода штока, можно перейти к реализациям изменения д1 [2; 3].
На рис. 2 и рис. 3 показаны результаты моделирования движение стрелы манипулятора [2].
Рис. 2. График изменения обобщенной координаты стрелы
Рис. 3. График изменения скорости движения стрелы
Составим уравнения движения звеньев рукояти. Считаем, что рукоять находится в крайнем верхнем положении, чему соответствует ее максимальная длина. При движении тяговый канат сжимает телескопическую часть, что приводит к уменьшению длины рукояти.
При моделировании движения рукояти и ее телескопических элементов введены следующие допущения.
1. Тяговый канат складывания телескопических секций в модели не воспроизводится, его влияние учитывается с помощью силы натяжения, которая зависит от обобщенных координат системы и параметров полиспаста.
2. Несмотря на то, что движения телескопических звеньев связаны между собой и зависят от движения штока гидроцилиндра ГЦ2, с каждым из них связана собственная степень свободы. Взаимоувязка происходит через силы сжатия пружин и натяжение каната.
3. При работе поворачивается только рукоять, стрела стоит на месте. Координата q1 - нужна для определения геометрических соотношений.
4. Жесткости опорных пружин с1^с5 связаны между собой следующим неравенством с1 > с2 > с3 > с4 > с5.
Запишем внешние активные силы, действующие в системе:
- по координате д7:
ЕкЕк(1 + 2и)(Х2(д2)-д7) -0зт(д2тт -д2),
где х2(д2) - зависимость смещения штока ГЦ2 от поворота рукояти, т.к. все уравнения составляются в обобщенных координатах, а натяжение каната зависит от смещения штока гидроцилиндра:
х2(д2)« О А 8т(д21тп - д2).
- по координате д2:
Р2*Ргц 2 + 0 ^ ¿1 + Е д< ^ ^^тт - д2).
где йгц2 - плечо действия гидроцилиндра ГЦ2 (Нгц2 и ОА).
При движении штока гидроцилиндра ГЦ2 происходит изменение конфигурации телескопической части стрелы, что приводит к изменению момента инерции
В первом приближении будем считать, что телескопические звенья - это тонкие стрежни. В дальнейшем можно будет точнее вычислить момент инерции (через интегралы), но пока только алгебраические выражения.
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести (расположен посередине стержня)
3 о, =1 т1^
где mi - масса стержня, ^ - длина стержня.
Однако телескопические звенья расположены на удалении Д от оси вращения (в точке Е). Тогда согласно теореме Гюгенса-Штайнера
3 = + тД2.
Момент инерции груза будем считать как момент инерции материальной точки (хотя для конкретных грузов можно вычислить точное значение):
зг = т д ,
где тг - масса груза, Яг - расстояние от грузозахватного органа до оси вращения.
Момент инерции всей движущейся рукояти, с учетом того, что Д зависит от текущих значений обобщенных координат д3...д7, а если точнее - ко -
ординаты q2, вызывающей натяжение тягового каната можно вычислить как сумму моментов инерции всех составных частей рукояти и груза:
7 7
Jг(qъ...q1) = X =Х (+ Ш№Яъ ■ ■ 47 )2 ) + 3 г ■
1=2 1=2
1 ( 66 3 2(4З...47) = — т7172 + Ш7 I X1 + Х 4.
12
1=2 I=3
17 + 47 | 1 ,2
+ I +—т612 + 2 ) 12 66
ч 1=2 1=3
+т I X I, +Х + I +1 т£ + ш5 I X ¡1+Х + +4
12
1=2 1=3
+ ^ Ш414 + Ш4 (Х I, + 43
12
14 + 44 1 1 ,2
-ш,/, + Ш, и +
12 33 3\ 2 2
13 + 43
+1Ш212 + Шг | ¿0 + Х
3 V ,=3
где ш2...ш7 - массы телескопических звеньев; /2.../7 - длины телескопических звеньев (индексы соответствуют главным координатам).
Запишем систему уравнений движения элементов рукояти:
= ^2дв К 2 + б "XX | С08(42тт " 42 X
Ш747 " С5 (43 + 44 + 45 + 46 " 47 ) = ^ (1 + 2п)(Х2 (42) " 47 ) " б ^ (42шт " 42 ) ^
Ш646 + С5(43 + 44 + 45 + 46 " 47) " С4(43 + 44 + 45 " 46) = 0
Ш545 + С4 (43 + 44 + 45 " 46) " С3(43 + 44 " 45) = 0 Ш444 + С3 (43 + 44 " 45) " С2(43 " 44) = 0 Ш343 + С2(43 " 44) + С143 = 0-
Начальные условия - все нулевые, кроме начального угла q2 (/ = 0). В расчете принимали q2 (/ = 0) = -0,8 (рад).
Результаты расчета движения рукояти приведены на рис. 4 и рис. 5.
Рис. 4. График изменения обобщенной координаты рукояти
Рис. 5. График изменения обобщенной координаты последнего звена рукояти
+
Анализируя полученные результаты можно сделать следующие качественные выводы.
1. Если растет q2 (угол идет по часовой стрелке), то q3..q7 - растут, т.к. происходит уменьшение телескопической части, звенья движутся по выбранным направлениям координат.
2. Чем больше жесткость пружины, связанной с телескопическим элементом, тем меньше его перемещение.
3. Сила сжатия, действующая на концевое телескопическое звено рукояти, постепенно растет.
В дальнейшем следует на основании запатентованного решения создать эскизный проект исследуемого манипулятора и выполнить его детальное моделирование.
Список литературы:
1. Манипулятор: пат. № 2312056: Рос. Федерация: МПК7 B66C23/00 / авторы и заявители Шестаков Я.И., Макаров В.Е., Грязин В.А.; патентообладатель ГОУ ВПО «МарГТУ». - № 2006115035/11; заявл. 02.05.2006; опубл. 10.12.2007, Бюл. № 31.
2. Лагерев И.А. Динамика трехзвенных гидравлических кранов-манипуляторов: монография / И.А. Лагерев, А.В. Лагерев. - Брянск: БГТУ 2012. -196 с.: ил. - ISBN 978-5-89838-608-5.
3. Лагерев И.А. Динамический анализ трехзвенного гидравлического крана-манипулятора / И.А. Лагерев, А.В. Лагерев // Вестник БГТУ. - 2011. -№ 3. - С. 9-16.
4. Лагерев И.А. Оценка динамической нагруженности и оптимизация трехзвенных гидравлических кранов-манипуляторов транспортно-техноло-гических машин для сварки трубопроводов: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Лагерев Игорь Александрович. - Брянск, 2011. - 18 с.
5. Лагерев А.В. Универсальная методика динамического анализа гидравлических кранов-манипуляторов / А.В. Лагерев, А.А. Мильто, И.А. Лагерев // Вестн. БГТУ. - 2013. - № 3. - С. 24-31.
ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ В СИСТЕМЕ ПОИСКОВО-СПАСАТЕЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НА ЭТАПЕ ПОСАДКИ СПУСКАЕМОГО АППАРАТА
© Соболев А.В.*
Ульяновское высшее авиационное училище гражданской авиации (институт)
г. Ульяновск
В статье отражен пример применения теории надежности в системе
поисково-спасательном обеспечении космических полетов. Автором
* Аспирант.
