CC BY
10
АСТРОФИЗИЧЕСКИМ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2020, том 75, № 2, с. 207-217
УДК 524.3-1; 524.33; 524.3-44; 524.38-735
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПРОТЯЖЕННЫХ АТМОСФЕР С ТЕМПЕРАТУРАМИ НИЖЕ 40 000 K
© 2020 А. Костенков12*, А. Винокуров1, Ю. С оловьева1, К. Атапин3, С. Фабрика1'4
'Special Astrophysical Observatory, Russian Academy of Sciences, Nizhnii Arkhyz, 369167 Russia
2Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, '99034 Россия
3Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Москва, ''999' Россия
4Казанский федеральный университет, Казань, 420008 Россия Поступила в редакцию 12 февраля 2020 года; после доработки 23 марта 2020 года; принята к публикации 23 марта 2020 года
Мы рассчитываем модели протяженных звездных атмосфер с температурами в диапазоне 12 000— 40 000 K и темпами истечения газа в ветре 10-6—10-4M© год-1. Большое количество объектов с эмиссионными спектрами, таких как яркие голубые переменные, звёзды с эмиссиями Fe II, звезды типа Of и поздних Вольфа-Райе азотной последовательности, и даже ультраяркие рентгеновские источники, часто имеют эффективные температуры в указанном диапазоне. В работе представлены результаты расчета сеток моделей в виде диаграмм эквивалентных ширин линий водорода, гелия, кремния и железа, а также результаты исследования некоторых эмиссионных объектов, выполненных с использованием рассчитанных моделей.
Ключевые слова: звезды: фундаментальные параметры — звезды: переменные: SDoradus — звезды: потеря массы — звезды: ветер, истечения — рентгеновское излучение: двойные
1. ВВЕДЕНИЕ
Наличие мощного ветра, создаваемого давлением излучения, является характерной чертой большинства классов массивных звёзд. Наиболее известными среди них являются яркие голубые переменные (luminous blue variables, LBVs), звёзды с эмиссиями FeII (Fe II—emission line stars), теплые гипергиганты, звезды типа Of и поздних Вольфа-Райе азотной последовательности (late-WN), горячие и промежуточные сверхгиганты, B[e] сверхгиганты (Humphreys et al. 2014). B[e] звезды выделяются тем, что их истечения концентрируются преимущественно в экваториальной плоскости, тогда как у звезд всех остальных классов форма ветров близка к сферически симметричной. Исследование ветров является ключом к пониманию физики этих объектов.
Однако точное определение фундаментальных параметров звезды (L, Teg1, R*) и параметров ветра (M, V», в) на основе наблюдаемых оптических спектров является непростой задачей ввиду того, что условия в ветре далеки от термодинамического
*E-mail: kostenkov@sao.ru
1Teff — температура на оптической глубине т = 2/3
равновесия. Надежные результаты для конкретного объекта могут быть получены только путем тщательного моделирования его спектра на основе физической модели протяженной атмосферы. Наиболее продвинутыми программами, решающими задачу такого моделирования, на данный момент являются коды CMFGEN (Hillier and Miller 1998) и PoWR (Hamann et al. 2006). Оба кода широко применяются для моделирования спектров LBV и звёзд типа Вольфа—Райе (WR).
Не только звезды демонстрируют звездопо-добные ветры. Спектры с мощными и широкими эмиссионными линиями, формируемыми истекающим веществом, также наблюдаются у ультраярких рентгеновских источников (ultraluminous X-ray sources, ULXs). Ультраяркие рентгеновские источники — это яркие точечные внегалактические объекты, находящиеся вне ядер своих родительских галактик, и имеющие светимость более 1039 эрг с-1. Последнее десятилетие исследований их рентгеновских и оптических спектров выявило, что подавляющее большинство этих объектов являются черными дырами звездных масс или даже нейтронными звездами, аккрецирующими в сверхэддингтоновском режиме (Kaaret et al. 2017, и ссылки в обзоре). Фабрика и др. (Fabrika et al. 2015) показали, что оптические спектры ULX
подобны спектрам LBV и звезд WNLh (разновидность поздних азотных WR-звезд с линиями водорода в спектре). Анализируя соотношение между ширинами линий Ha и He II А4686 в спектрах ULX, LBV, WNL, а также в спектрах двойных систем с черными дырами в нашей Галактики в момент вспышек, они пришли к выводу, что эмиссионные спектры ULX формируются именно в ветрах сверхкритических дисков (которые похожи на ветры звёзд), а не в само-прогреваемых стандартных дисках (которыми обладают двойные системы нашей Галактики). Кроме того, быстрая переменность как эмиссионных линий самих по себе, так и их лучевых скоростей позволяет также с высокой долей вероятности исключить и звёзды-доноры как возможный источник наблюдаемых эмиссий. Мы полагаем, что сходство между истечениями ULX и ветрами звёзд позволяет в первом приближении использовать сферически симметричные модели для оценки параметров ветров ULX.
Аппроксимация наблюдательных данных синтетическим спектром требует расчета множества моделей и сопряжена с затратой большого количества вычислительного времени. Это побудило нас к созданию сеток моделей, которые позволили бы быстро получать оценки параметров ветра. В этой работе мы публикуем первые результаты расчёта таких сеток. Мы представляем две сетки моделей — одну для LBV-подобных звезд и одну для ULX (каждая для одного конкретного химического состава), которые покрывают диапазон параметров, типичный для представителей указанных классов. Сетки позволяют оценить температуру фотосферы объекта и темп потери массы в его ветре, используя эквивалентные ширины (equivalent width, EW) определенных линий, измеренные по наблюдаемому спектру. Результаты были протестированы для ряда объектов (LBVs: WS-1, AG Car, PCyg, Var15, VarA-1, LBV-кандидат в нашей Галактике (cLBV) MN112; Of/late-WN звёзды: M31-004242.33, M31-004334.50, M31-004341.84; ULXs: Holmerg II X-1, NGC 4559 X-7, NGC 5204 X-1, UGC 6456 ULX).
2. МЕТОДЫ
Для расчёта моделей мы использовали итеративный код CMFGEN (Hillier and Miller 1998), применяющий не-ЛТР подход и учитывающий покровной эффект. Рассчитываемые с помощью этого кода модели характеризуются набором параметров, таких как фундаментальные параметры звезды (L, Teff, R*), параметры ветра (M, V», ß), химический состав, а также ряд дополнительных параметров, среди которых турбулентная скорость Vturb и фактор заполнения f. Поле скоростей в
этих моделях описывается уравнением из работы (Hillier 1989), представляющим собой комбинацию решения уравнения гидростатического равновесия в изотермической атмосфере с эффективной высотой h и в-закон скорости в ветре (Lamers et al. 1996).
Использованные для расчёта сеток параметры приведены в таблице 1. При подборе фундаментальных параметров и химического состава для сетки моделей LBV-звёзд мы руководствовались результатами ряда авторов (Groh et al. 2009, Mahy et al. 2016, Maryeva and Abolmasov 2010, Najarro et al. 1997a), получившими свои оценки на основе детального моделирования наблюдаемых спектров. В наши модели мы включили следующие ионы: H (I), He (I, II), C (I, II, III), N (I, II, III, IV), Si (II, III, IV), Fe (II, III, IV, V, VI, VII), линии которых хорошо видны в спектрах интересующих нас объектов (например, Humphreys et al. 2014; 2016). Уровни нейтральных ионов азота и углерода были включены для более аккуратного расчёта структуры ветра далеко от поверхности звезды. В случае ультраярких рентгеновских источников при выборе диапазонов температур и темпов оттока вещества мы руководствовались результатами нашего собственного моделирования наблюдаемых спектров небольшой выборки объектов. Доля водорода была принята равной солнечной, что следует из наблюдаемого соотношения эмиссионных линий He II/He I (Fabrika et al. 2015). Металличность ULX обычно принимается равной металличности родительской галактики, которая в большинстве случае ниже солнечной (например, Kaaret et al. 2017). Для текущей работы было выбрано значение 0.2 от солнечного содержания металлов (таблица 1).
Рассчитанные сетки мы представляем в виде диаграмм эквивалентных ширин выбранных линий для моделей с различными темпами потери массы и температурами. Выбирались линии, обладающие наибольшей чувствительностью к параметрам модели в данном диапазоне значений. Фактически, некоторые из фундаментальных параметров можно определить почти независимо, имея в распоряжении данные даже в относительно малом спектральном диапазоне. Температура может быть оценена на основе сравнения эквивалентных ширин линий, относящихся к разным степеням ионизации одного и того же химического элемента. Например, можно использовать эквивалентные ширины линии He II А4686 и резонансных линий HeI, однако, этот метод не применим к объектам с температурой ниже ^25 000 K. Большинство LBV имеют эффективные температуры ниже 25 000 K, в то время как ультраяркие рентгеновские источники демонстрируют более горячие спектры с мощной
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПРОТЯЖЕННЫХ АТМОСФЕР С ТЕМПЕРАТУРАМИ НИЖЕ 40000 K209 Таблица 1. Параметры моделей сетки LBV и сетки ULX
LBV grid ULX grid
Температура (на т « 20), кК 4.08 < lgT* < 4.60 Шаг 0.025 4.08 < lgT, < 4.60 Шаг 0.025
Темп потери массы, М©уг-1 -5.30 < lg М < -3.90 -6.35 < lgM < -4.50
ШагО.Ю ШагО.143
Светимость, Ь© IgL* = 5.3 IgL, = 5.0
Скорость на бесконечности, кт э-1 300 300
Фотосферная скорость, кт э-1 30 30
Турбулентная скорость, ктэ1 15 15
Показатель ¡3 закона скорости 1.0 1.0
Фактор заполнения / 0.3 0.3
Хц,% 39.7 70.1
Хк/Х& 10.8 0.2
Хс/ХгЭ 0.4 0.2
1.0 0.2
Хре/Хо, 1.0 0.2
линией He II А4686. Приняв этот факт во внимание, мы рассчитали наши модели для диапазона температур 12 000—40 000 K, который покрывает диапазон температур всех объектов, исследуемых в этой работе.
Для оценки температуры в диапазоне 12 000— 25 000 K могут быть использованы линии Fe II, Si II вместе с водородными линиями Бальмеров-ской серии. Относительно высокое обилие ионов FeII and Si II обусловлено реакциями перезарядки с участием нейтрального водорода и ионов Fe III и Si III. Поскольку соотношение между нейтральным и ионизованным водородом зависит как от температуры, так и от темпа потери массы (доля нейтрального водорода возрастает с ростом плотности ветра), линии ионов Fe II, Si II тоже оказываются очень чувствительны к этим двум параметрам. Для построения диаграмм мы выбрали линии Fe II А5169 и Si II А6371. Эти линии формируются в основном во внешних оптически тонких частях ветра, и поэтому абсорбционные компоненты в их профилях незначительны. Это должно снизить потенциальную ошибку измерения эквивалентной ширины, которая может возникнуть ввиду недостаточного разрешения анализирумого спектра (см. раздел 4).
В спектрах большинства LBV-подобных звезд доминируют линии водорода и гелия. В оптиче-
ском диапазоне присутствует множество синглет-ных (например, HeI А5015, А6678) и триплетных (например, HeI А4471, А5876, А7065) линии гелия. Сила синглетных линий значительно зависит от распределения скоростей в ветре. Более низкие скорости вблизи точки перехода от гидростатической области атмосферы к непосредственно ветру (sonic point) соответствуют более высоким плотностям. Это делает выбор показателя закона скорости в, а также выбор самого значения скорости V0 в точки перехода (эту скорость обычно называют фотосферной) очень важными для корректного моделирования. Однако распределение скоростей вблизи точки перехода не может быть надежно определено на основе только оптических данных, и требуется анализировать ещё и ИК-спектры. Поэтому большинство линий HeI непригодны для оценки температуры. Возможно использование только He I А5876 (вместе с He II А4686), поскольку эквивалентная ширина триплета He I А5876 не сильно чувствительна к структуре скоростей вблизи поверхности звезды.
Сила линий, формирующихся в наиболее глубоких частях атмосферы, где Томсоновская непрозрачность становится очень большой, сильно зависит и от турбулентной скорости Vturb. Поскольку в этих областях скорости направленного и турбулентного движения ещё сопоставимы, существует
большая вероятность, что фотон из крыла линии (или даже из континуума) в результате рассеяния перераспределится в её центр. После такого перераспределения фотон может снова поглотиться и излучиться в самой линии, делая её ярче (Hillier 1991). Этот механизм, в частности, значительно увеличивает эквивалентную ширину линии He II А4686. В то же время, линии, которые формируются в отдаленных частях атмосферы, где скорости ветра велики, а Томсоновская непрозрачность пренебрежимо мала, могут быть ассиметрич-но смещены в красную сторону спектра, поскольку фотон, рассеявшийся в крыло линии в дальнейшем уже не может быть снова поглощен, и беспрепятственно покидает среду, в то время как фотоны голубого крыла линии могу поглотиться и рассеяться ещё раз (Hillier 1991). Поэтому значительное отличие оценок температур, получаемых из разных диаграмм, может говорить о значительно вкладе рассеяния у некоторых линий (см. в разделе 4 результаты для звезды WS-1).
Для своих моделей мы выбрали значения V0 = = 30 км с-1 и
Vurb = 15 кмс-1. Подобные значения использовались и другими авторами при моделировании спектров LBV звёзд (Groh et al. 2009, Najarro et al. 1997b).
Темпы потери массы можно оценить по эквивалентным ширинам линий водорода бальмеровской серии, учитывая при этом значения температур, полученные методами описанными выше. У объектов с температурами T < 20 000 K сила абсорбционных компонент линии Бальмеровской серии определяется ионизационным состоянием ветра, и даже небольшие вариации температуры и темпа потери массы в ветре могут значительно изменить его ионизационную структуру (Najarro et al. 1997a). Поэтому для определения этих двух параметров можно использовать соотношение между абсорбционными и эмиссионными компонентами бальме-ровских линий, но делать это нужно с большой осторожностью, с учетом детального моделирования, поскольку эти линии имеют мощные крылья, вызванные электронным рассеянием, что в случае низкого разрешения спектров очень затрудняет точное измерение эквивалентных ширин абсорбционных и эмиссионых компонент. Как в этом случае следует применять диаграммы эквивалентных ширин, мы обсудим в разделе 4.
Для учета возможной неоднородности ветра в моделях CMFGEN используется параметр (фактор) заполнения ветра (Hillier and Miller 1999). Коэффициенты излучения и поглощения зависят от плотности квадратично, а вероятность электронного рассеяния — линейно. Поэтому, по сравнению с моделями со сплошным ветром, в моделях с клампингом крылья ярких линий, возникающие,
главным образом, из-за электронного рассеяния, оказываются слабее(НПНег 1991). Фактор заполнения f и темп потери массы являются взаимозависимыми параметрами. Темп потери массы в модели со сплошным ветром M0 и в модели с
клампингом Mci, описывающими один и тот же наблюдаемый спектр, связаны между собой соотношением Mci = Mf-0'5. В наших расчетах мы приняли f = 0.3. Чтобы привести полученные нами темпы истечения вещества в ветре к другому значению фактора заполнения, следует использовать формулу Mnew = МоЫЛ/fmw/0.3.
Скорость ветра на бесконечности V» может быть определена независимо от других параметров путем измерения FWHM запрещенных линий, формирующихся во внешних частях ветра, где ветер движется с уже практически постоянной скоростью. В частности, для LBV-звезд с температурами T < 20 000 K можно использовать некоторые линии [FeII] а также линию [NII] А5755 (Stahl et al. 1991). Если эти линии в спектре отсутствуют, скорость на бесконечности может быть определена по голубому смещению абсорбционных компонент линий водорода и HeI по отношению к их эмиссионным пикам после учета влияния спектрального разрешения (например, Maryeva and Abolmasov 2010). Однако стоит помнить, что результат, полученный этим методом, может значительно зависеть от выбора показателя ß.
Модели каждой сетки расчитывались для фиксированной светимости (таблица 1). Тем не менее, результаты моделирования могут быть приведены к наблюдаемой светимости при выполнении двух условий, позволяющих оставить неизменными эквивалентные ширины линий водорода и гелия: сохранение величин эффективной температуры и
функции плотности ветра M/(V» R^2) (Schmutz 1988). Используя в качестве начального приближения соотношения M ~ R^2 и L ~ R^, можно получить следующую формулу перехода:
Mnew = i\W /new/0-З
(Vnew/V)id) X (L new /Loid )3/4
(1)
Однако, в действительности изменения темпа потери массы (а следовательно, и плотности ветра) меняют положение нижней границы атмосферы и влияют на эффективную температуру, поэтому приведенная выше формула может оказаться недостаточно точна. Более точные соотношения между параметрами LBV звезд получены в работе (Najarro 2001).
3. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Для проверки сеток моделей были выбраны четыре ULX и десять LBV, cLBVs и Of/late-WN звезд, расположенных в нашей Галактике и в M31. Эквивалентные ширины линий трех ULX (Holmberg II X-1, NGC 5204 X-1 и NGC 4559 X-7) были взяты из работы (Fabrika et al. 2015). Для Галактических LBV AG Car, P Cygni, WS-1 и cLBV MN112 мы использовали данные из статьей Groh et al. (2009), Gvaramadze et al. (2010; 2012) соответственно. Спектры LBV Var15 и VarA-1 и спектры Of/late-WN звезды (M31-004242.33, M31-004334.50, M31-004341.84) были взяты с вэб-страницы Группы исследования Eta Car Университета Минесоты2 (см. также Humphreys et al. (2016)). Для ультраяркого рентгеновского источника в галактике UGC 6456, помимо анализа с использованием сеток, мы провели полное моделирование его наблюдаемого спектра, и сравнили полученные результаты между собой. Спектральные наблюдения UGC 6456 ULX проводились на 6-метровом телескопе БТА 7 сентября 2015 года при помощи фокального редуктора SCORPIO (Afanasiev and Moiseev 2005) в диапазонах 4000— 5700 A и 5700-7500 A с разрешением 5.3 A. Редукция данных проводилась стандартным образом в среде MIDAS с использованием контекста LONG.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ
На результаты измерений эквивалентных ширин и, соответственно, на получаемые параметры, может оказывать существенное влияние спектральное разрешение исходных данных. Самым ярким примером является сглаживание при плохом разрешении Р-С;^ профиля линий, вплоть до полного его исчезнования. Это приводит к перераспределению яркости в профиле линии и искажению измеряемых эквивалентных ширин. Аккуратное исправление за аппаратный профиль без детального моделирования зачастую представляется невозможным ввиду того, что первоначальный профиль линии неизвестен и может в действительности оказаться очень сложным (многокомпонентным). Поэтому, для того чтобы наши сетки могли быть применимы и к спектрам с низким разрешением, мы построили дополнительные диаграммы, свернув модельные спектры с профилем Гаусса. На рис. ?? приведены диаграммы для оригинального разрешения (без сглаживания), а на рис. ?? сглаженные до 5 А. Сравнение рис. 1 с рис. 3 (верхние правые и нижние панели) и рис. 2 с рис. 4 показывает,
2Шр://е1асаг.итп.е^/
что влияние спектрального разрешения на эквивалентные ширины линий Ha и HeI А5876 минимально ввиду слабости абсорбционных компонент этих линий. Более значимый вклад абсорбционных компонент в эквивалентную ширину линий можно увидеть на примере линий He и Fe II А5169 (см. верхние левые панели рис. 1 и 3). Различие в оценках температуры и темпа потери массы, полученных на основе диаграмм He — Fe II А5169 для высокого и низкого разрешений, составляет AT и 500 К, ДМ и 0.05 порядка величины для объектов с температурами > 19 000 К и ATи и 2000 K, ДМ и 0.1—0.2 порядка величины для объектов с температурами 12 000—16 000 К.
Мы сравнили параметры AG Car в горячем состоянии, полученные из диаграммы He II А4686 — Ha с результатами детального моделирования. Наши оценки T* и 27000 Ки Mcl и 4.9 х 10-5 М© год-1 хорошо согласуются с параметрами T* = 26 200 К и Mcl = 6.3 х 10-5 М© год-1 (lg L* = 6.17, V» = = 300 км с-1, f = 0.1), представленными в работе (Groh et al. 2009).
Также мы сравнили темп потери массы и температуру P Cygni, измеренные на основе диаграммы Ha—Si II А6371, с модельными параметрами из недавней работы (Rivet et al. 2019). Расхождение между оценками на основе сеток
T и 18 500 К, Mcl и 4.4 х 10-5 М© год-1 и более точными значениями из моделирования T* = = 18 700 К, Мй = 4.0 х 10-5 М© год-1 составляют всего < 2% по температуре и и9% по темпу потери массы (lg L* = 5.79, V» = 185 км с-1, f = 0.5).
Положения LBV-звёзд VarA-1 and Var15 на диаграмме He—Fe II А5169 (верхняя левая панель рис. 3) обозначены треугольником и ромбом. Различные цвета соответствуют наблюдениям разных лет: 2010 год — черный, 2013 — серый и 2015 — белый. Из диаграммы видно, что за эти несколько лет VarA-1 перешла в более высокое состоянии ионизации. Эквивалентная ширина эмиссионной компоненты He звезды VarA-1 поменялась незначительно (и12%), однако уменьшение эквивалентных ширин абсорбционных компонент Fe II и He свидетельствует о значительном изменении ионизационной структуры ветра.
В спектре Галактической LBV WS-1 наблюдается линия He II А4686, однако в целом эта звезда показывает более "холодный"спектр с линиями Si II, NII and Fe III, которые соответствуют температурам T* < 23 000 К (Kniazev et al. 2015). Оценка температуры, полученная по диаграмме HeI А5876 — HeII А4686, составляет T* и 27000 К. С другой стороны, диаграмма He-Si II А6371 дает оценки T = 15 200 К,
. ©
-4.6
ЬО
.2-4.8
14000 16000 18000 20000 22000
т, К
-4.0 \ 2.2/ 450
-4.2 \ 1.7\ \
\ \ \
> "Ч -4.6 1Л\ \ ^^
О .2-4.8 0.3\ 170
-5.0 70
-5.2 20
14000 16000 18000 20000 22000 т, К 24000 26000
-4.6
. о.
м"
о
■4.9
26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000
т, К
Рис. 1. Диаграммы эквивалентных ширин линий моделей ЬБУ-звезд (параметры сетки: светимость ^Ь^/Ь© = 5.3, скорость на бесконечности = 300 км с-1, фактор заполнения f = 0.3, солнечная металличность) для спектров высокого разрешения; левая верхняя панель: Нв (серые линии) и Ре II А5169 (черные линии); правая верхняя панель: На (серые линии) и БШ А6371 (черные линии); нижняя панель: Не I А5876 (серые линии) а^ Не II А4686 (черные линии).
^ М = -4.72 М© год-1, либо Т* = 18 800 К, ^ М = = -4.87 М© уг-1 (контуры эквивалентных ширин пересекаются дважды, рис. 3). Мы полагаем, что ввиду присутствия линий БШ, N II и Ре III значения температуры Т* « 19 000—22 000 К выглядят более правдоподобно (черный кружок на рис. 3Ь); в усилении линии Не II А4686, вероятно, большую роль играет электронное рассеяние, что и приводит к завышению температур, получаемых по диаграмме Не! А5876 — НеII А4686. Этот эффект может быть связан с очень большой протяженностью фотосферы или высокой турбулентной скоростью.
Голубой и красный спектры иОС6456 иЬХ
вместе с аппроксимирующей их моделью показаны на рис. 5. В водородных линиях присутствует небольшой вклад от находящейся рядом с объектом туманности, который невозможно полностью устранить при экстракции спектра. Спектр имеет относительное низкое соотношение сигнал-шум из-за низкой яркости объекта (шу « «20.3т). Болометрическая светимость на расстоянии родительской галактики 4.54 Мпк (Ти11у е1 а1. 2013) равна ^2 х 106 Ь© (для поглощения Ау = 0.2 ± 0.1). По результатам детального моделирования скорость на бесконечности была увеличена до 2100 км/с и в до 1.35. Полученные
-4.0
4.4
4.7
4.8
5.0
-5.1
-5.2
. ©
ьо о
34000
T, K
. 0
м -Л 4
^ -5.5 -
34000
T, K
Рис. 2. Диаграммы эквивалентных ширин линий моделей ультраярких рентгеновских источников (параметры сетки: светимость ^ Ь*/Ь© = 5.0, скорость на бесконечности = 300 ктБ-1, фактор заполнения f = 0.3, металличность, равная 0.2 от солнечного значения) для спектров высокого разрешения; левая панель: На (серые линии) и Не II А4686 (черные линии); правая панель: Не I А5876 (серые линии) и Не II А4686 (черные линии).
из моделирования температура и темп истечения равны Т* = 31250 К и М = 2.7 х 10-5 М© год-1 для фактора заполнения f = 0.3, в то время как определенная по сеткам температура оказалась 33 000+75о° К. Темп потери массы, полученный из сеток и приведенный к наблюдаемым светимости и скорости ветра с помощью формулы (1), ра-
т-1 (исходное значение т-1^ Большая
вен 7.6+3:0 х 10"5 M© год"
составляло
1.2+0.5 х 10-6 M© год"1).
величина ошибки темпа потери массы в ветре связана с неопределенностью вклада туманности в эквивалентную ширину линии На. Таким образом, значения параметров, полученные путем детального моделирования и оцененные из сеток согласуются друг с другом в пределах 3 ст-ошибок по температуре Т* ив пределах 2 ст-ошибок по темпу истечения М, хотя и существует большая разница между двумя оценками М.
Три других ультраярких рентгеновских источника расположены в той же области диаграммы, что и иОС6456 ИЬХ. Их температуры находятся в диапазоне 34 000—36 000 К, а темпы потери масс, полученные по Не II — На диаграмме — в диапазоне (0.9—1.3) х 10-6 М© год-1. Для объекта ЫОС4559 Х-7 мы дополнительно воспользовались диаграммой НеП-Не! А5876 и получили согласие между полученными двумя способами
оценками на уровне 1 ст (Т*) и Зст-ошибок (М). Чтобы исправить полученные темпы потери массы за наблюдаемые болометрические светимости, для
вычисления последних были использованы звёздные величины в фильтре V (Тао е! а1. 2011), величины межзвездного поглощения из работ (Тао е! а1. 2011) и ^покигоу е! а1. 2018), и температуры из нашего собственного моделирования; грубые оценки скорости ветра получены по ширинам линии На (РаЬпка е! а1. 2015). После коррекции темпы истечения ИЬХ оказались в диапазоне (1.1-2.8) х 10-5 М© уг-1.
5. ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе мы представили сетки моделей протяженных атмосфер, реализованные в виде диаграмм эквивалентных ширин эмиссионных линий, наблюдаемых в спектрах LBV-подобных звезд и ультраярких рентгеновских источников. Основной идеей их расчета было создание инструмента для простой и быстрой оценки температуры и темпа потери массы в ветрах этих объектов. Мы показали, что параметры ветров, измеренные с помощью сеток и полученные на основе детального моделирования, демонстрируют довольно хорошее согласие между собой. По крайней мере для LBV-звезд, как это было показано на примере AG Car, получаемые нами значения M и T* согласуются с результатами других авторов. Это позволяет рассматривать сетки в качестве хорошей альтернативы сложным и затратным по времени вычислениям в случаях, когда высокая точность не требуется. Более того, в будущем мы планируем выложить в открытый доступ и сами модели CMFGEN, которые использовались для создания сеток, чтобы у
4.5
4.5
5.0
5.5
6.0
6.0
T, K T, K
T, K
Рис. 3. Диаграммы эквивалентных ширин; обозначения те же, что и на рис. 1, но спектральное разрешение модельных спектров соответствует 5 A. Положения звёзд на диаграмме обозначены следующими символами: WS-1 — кружок, AG Car — плюс, P Cygni — крест, MN112 — треугольник, повернутый вершиной вверх, Var A-1 — треугольники с вершиной вниз, Var 15 — ромбы, M31 -004242.33 — треугольник с вершиной направо, M31 -004334.50 — звезда, M31 -004341.84 — треугольник с вершиной налево. Переходы между различными состояними звёзд Var A-1 и Var 15 показаны символами разного цвета (черный, серый и белый). Альтернативное положение звезды WS-1 из-за повторного пересечения контуров на диаграмме Ha — Si II А6371 (см. текст) показано перечёркнутым кружком.
научного сообщества была возможность использовать их в качестве начального приближения в своих вычислениях.
Для ультраярких рентгеновских источников в настоящее время нет надежных оценок темпов истечения материи. Имеющиеся оценки (10-5-10-4М© год-1) либо основаны на сравнении этих объектов с единственным известным сверхаккре-тором в нашей Галактике 8Б433 (РаЬпка е! а1. 2015), либо получены на основе наблюдаемых рентгеновских светимостей ИЬХ. Оценки темпе-
ратур фотосфер также варьируются в широких пределах (от нескольких десятков тысяч до сотен тысяч Кельвин) в зависимости от начальных предположений (например, РаЬпка е! а1. 2015, Тао е! а1. 2011; 2012). Таким образом, полученные в этой
работе значения М и Т в целом не противоречат предыдущим оценкам.
Наличие мощных истечений газа из иЬХ было надежно доказано рентгеновской спектроскопией последних нескольких лет. В результате этих исследований были открыты относительно слабые
420
. ©
ьо о
-5.0 22
. 0
ьо 4
о ——
30000 32000 34000 36000 38000
T, K
30000 32000 34000 36000 38000
T, K
Рис. 4. Диаграммы эквивалентных ширин; обозначения те же, что на рис. 2, но для спектрального разрешения 5 АА. Кружком обозначено полоежение Но1шЬещП Х-1, квадратом — NGC5204 Х-1, треугольником — NGC4559 Х-7, ромбом — ШС 6456 иЬХ.
1.6 1.4 1.2 1.0
X
J2 0.8 -о 0.6
0J
N 3.5
«
В ^
о £
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
5800 6000 6200 6400 6600 6800
Wavelength, А
7000
7200
Рис. 5. Наблюдемый спектр иЬХ в галактике UGC 6456 (сплошная серая линия) и модельный спектр, сглаженный до разрешения 5АА (черная пунктирная линия).
эмиссионные и абсорбционные линии, смещенные в голубую сторону (около 0.2 с), что является прямым свидетельством так называемых ультрабыстрых истечений (ultrafast outflows, UFO, Pinto et al. 2017; 2016). Для ULXs, оптические спектры которых рассматриваются в этой работе, UFO было достоверно найдено только в случае NGC 5204 X-1; для Holmberg II X-1 сообщается
лишь о предварительном обнаружении быстрого истечения (Pinto et al. 2020), а для оставшихся двух ULXs (NGC 4559 X-7 и UGC6456 ULX) нет работ, посвященных поиску UFO. Скорости быстрых истечений на 1.5—2 порядка величины превосходит скорости обычных ветров, получаемые на основе измерений ширин эмиссионных линий и моделирования оптических спектров ULXs. Такое различие в скоростях может указывать на то, что рентгенов-
4.5
4.5
5.5
5.5
6.0
6.0
ский и оптический спектры формируются в разных областях ветра. Действительно, 2D-RHD расчеты структуры истечения с поверхности сверхкритического диска, проведенные разными авторами, показали неоднородность ветра: вдоль оси вращения формируется канал суб-релятивистского истечения (несколлимированный джет) с температурами газа Tgas ~ 107 5—108 K, тогда как более холодный (Tgas ~ 106-5 K), плотный (р ~ 10-6 г см-3 ) и медленный (v < 0.01 c) газ выбрасывается из более дальних областей диска в других направлениях (например, Kawashima et al. 2012).
Также следует отметить, что наличие канала в ветре ULX нарушает его сферическую симметрию, что в некоторых случаях может сделать модели CMFGEN неприменимыми. Тем не менее, имеющиеся на текущий момент данные не показывают значительного расхождения между наблюдаемыми и модельными спектрами, и, по-видимому, если различие геометрии всё же влияет на форму спектров, то это влияние не существенно.
ФИНАНСИРОВАНИЕ
Работа поддержана грантом РФФИ 18-3220214. А. К. также благодарит за поддержку грант РФФИ 19-02-00311, С. Ф. благодарит за поддержку грант РФФИ 19-02-00432. Наблюдения на телескопах САО РАН выполняются при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (включая соглашение No05.619.21.0016, уникальный идентификатор проекта RFMEFI61919X0016).
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.V. L. Afanasiev and A. V. Moiseev, Astronomy Letters
31, 194 (2005).
2. S. Fabrika, Y. Ueda, A. Vinokurov, et al., Nature
Physics 11 (7), 551 (2015).
3. J. H. Groh, D. J. Hillier, A. Damineli, et al.,
Astrophys. J. 698 (2), 1698 (2009).
4. V. V. Gvaramadze, A. Y. Kniazev, S. Fabrika, et al.,
Monthly Notices Royal Astron. Soc. 405, 520 (2010).
5. V. V. Gvaramadze, A. Y. Kniazev, A. S. Miroshnichenko,
et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 421 (4), 3325(2012).
6. W.-R. Hamann, G. Grafener, and A. Liermann, ASP
Conf. Ser. 353, 185(2006).
7. D. J. Hillier, Astrophys. J. 347, 392 (1989).
8. D. J. Hillier, Astron. and Astrophys. 247, 455 (1991).
9. D. J. Hillier and D. L. Miller, Astrophys. J. 496, 407
(1998).
10. D. J. Hillier and D. L. Miller, Astrophys. J. 519, 354
(1999).
11. R. M. Humphreys, K. Weis, K. Davidson, et al., Astrophys. J. 790 (1), 48(2014).
12. R. M. Humphreys, K. Weis, K. Davidson, et al., VizieR Online Data Catalog J/ApJ/790/48 (2016).
13. P. Kaaret, H. Feng, and T. P. Roberts, Annual Rev. Astron. Astrophys. 55 (1), 303 (2017).
14. T. Kawashima, K. Ohsuga, S. Mineshige, et al., Astrophys. J. 752 (1), 18(2012).
15. A. Y. Kniazev, V. V. Gvaramadze, and L. N. Berdnikov, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 449, L60 (2015).
16. H. J. G. L. M. Lamers, F. Najarro, R. P. Kudritzki, et al., Astron. and Astrophys. 315, L229(1996).
17. L. Mahy, D. Hutsemekers, P. Royer, and C. Waelkens, Astron. and Astrophys. 594, A94 (2016).
18. O. Maryeva and P. Abolmasov, arXiv:1006.1068 (2010).
19. F. Najarro, ASP Conf. Ser. 233, 133(2001).
20. F. Najarro, D. J. Hillier, and O. Stahl, Astron. and Astrophys. 326, 1117 (1997a).
21. F. Najarro, R. P. Kudritzki, D. J. Hillier, et al., ASP Conf. Ser. 120, 105 (1997b).
22. C. Pinto, A. Fabian, M. Middleton, and D. Walton, Astronomische Nachrichten 338 (234), 234 (2017).
23. C. Pinto, M. Mehdipour, D. J. Walton, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 491 (4), 5702 (2020).
24. C. Pinto, M. J. Middleton, and A. C. Fabian, Nature 533 (7601), 64(2016).
25. J. P. Rivet, A. Siciak, E. S. G. de Almeida, et al., arXiv:1910.08366 (2019).
26. W. Schmutz, IAU Colloq. 305, 133 (1988).
27. O. Stahl, H. Mandel, T. Szeifert, et al., Astron. and Astrophys. 244,467(1991).
28. L. Tao, H. Feng, F. Grisée, and P. Kaaret, Astrophys. J. 737 (2), 81 (2011).
29. L. Tao, P. Kaaret, H. Feng, and F. Grise, Astrophys. J. 750 (2), 110(2012).
30. R. B. Tully, H. M. Courtois, A. E. Dolphin, et al., Astron. J. 146 (4), 86 (2013).
31. A. Vinokurov, S. Fabrika, and K. Atapin, Astrophys. J. 854 (2), 176(2018).
Modeling of Extended Atmospheres with Temperatures below 40 000 K
A. Kostenkov, A. Vinokurov, Y. Solovyeva, K. Atapin, and S. Fabrika
We calculate models of extended stellar atmospheres with a temperature in the range of 12 000—40 000 K and a mass loss rate of 10-6—10-4M© yr-1. A large number of objects with emission spectra, such as luminous blue variables, Fell—emission line stars, Of/late-WN stars, and even ultraluminous X-ray sources often have effective temperatures in this range. The paper presents the results of model grids calculating in the form of equivalent width diagrams for the selected lines of hydrogen, He, Si, and Fe, as well as the results of studies of some emission objects using the calculated models.
Keywords: stars: fundamental parameters—stars: variables: S Doradus—stars: mass-loss—stars: winds, outflows—X-rays: binaries
