CC BY
37
4 = Pz ■ Lz , (5)
где Az — величина проекции вектора амплитуды виброперемещения центра тяжести метки на направление, перпендикулярное плоскости изображения; Lz — приращение радиуса изображения метки; pz — коэффициент пропорциональности.
Lz = lz - lo (6)
где lz — радиус следа размытия изображения метки при её строго перпендикулярном плоскости изображения виброперемещении; l0 — радиус изображения метки при отсутствии вибраций.
Как видим (рис. 2), след размытия изображения метки при её вибрационном перемещении строго перпендикулярно плоскости изображения не обладает признаком вытянутости: его полудлина lxy равна его полуширине lz:
lxy = lz • (7)
При этом полуширина следа вибрационного размытия изображения круглой метки lz превышает радиус изображения этой метки при отсутствии вибраций l0:
lz > lo • (8)
ЛИТЕРАТУРА
1. Yurkov N.K., Gorbalysov M.S., Yakimov A.N. The improving of the Radar Detection System under the Influence of External Actions. // Modern problems of radioengeneering, telecommunications, and computer science: Proceedings of the International Conference TCSET'2012 February 2124 2012. P. 186-187.
2. Shishulin D.N., Yurkov N.K., Yakimov A.N. Research of the Vibration Effects on the Mirror Antenna's Radiation Using ANSYS // Modern problems of radioengeneering, telecommunications, and computer science: Proceedings of the International Conference TCSET'2014 25 February — 1 March, 2014. P. 135.
3. Артемов И.И. Акустическая эмиссия в условиях "скрытого" подрастания микротрещин / Артемов И.И., Кревчик В.Д. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2005. В 4. С. 92-95.
4. Юрков, Н.К. Информационная технология многофакторного обеспечения надежности сложных электронных систем [Текст] / Н.К. Юрков, А.В. Затылкин, С.Н. Полесский, И.А. Иванов, А.В. Лысенко // Надежность и качество сложных систем. 2013. В 4. С. 75-79.
5. Патент 2535237 РФ, МПК G01H9/00. Способ измерения вибраций / Држевецкий А.Л., Юрков Н.К., Григорьев А.В., Затылкин А.В., Кочегаров И.И., Кузнецов С.В., Држевецкий Ю.А., Деркач В.А. -В 2013128327/28; заявл. 20.06.2013.
6. Патент 2535522 РФ, МПК G01H9/00. Способ измерения вибраций / Држевецкий А.Л., Юрков Н.К., Григорьев А.В., Затылкин А.В., Кочегаров И.И., Кузнецов С.В., Држевецкий Ю.А., Деркач В.А. -В 2013128329/28; заявл. 20.06.2013.
7. Патент 2032218 РФ, МПК G06K9/00. Устройство для селекции изображений объектов / Држевецкий А.Л., Контишев В.Н., Григорьев А.В., Царев А.Г. -В 4891118/24; заявл. 17.12.1990; опубл. 27.03.1995.
8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2014. Т. 2. С. 18-21.
9. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2014. Т. 2. С. 21-24.
10. Григорьев, А.В. Горизонтально-положительный анализ элементов плоского сегмента полутонового растрового изображения [Текст] / А.В. Григорьев, А.Л. Држевецкий, В.Я. Баннов, В.А. Трусов,
A.С. Кособоков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 24-27.
11. Григорьев, А.В. Горизонтально-положительный анализ контурных элементов плоской вершины на протяженном убывающем склоне растровой поверхности [Текст] / А.В. Григорьев, А.Л. Држевецкий,
B.Я. Баннов, В.А. Трусов, А.С. Кособоков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 27-30.
12. Григорьев, А.В. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат [Текст] / А.В. Григорьев, А.Л. Држевецкий, Н.К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 15-19.
13. Артемов И.И. Экспериментальные исследования разрушения листовой рессоры транспортных средств / Артемов И.И., Келасьев В.В., Генералова А.А. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. В 2. С. 145-155.
14. Григорьев, А.В. Классификация дефектов бортовой РЭА [Текст] / А.В. Григорьев, Е.А. Данилова, А.Л. Држевецкий // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 228231.
Рисунок 2 - След размытия изображения метки при её строго перпендикулярном плоскости изображения вибрационном перемещении
УДК 004.932.2
Григорьев А.В., Юрков Н.К. , Кочегаров И.И., Затылкин А.В., Горячев Н.В.
ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛЕДА РАЗМЫТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ КРУГЛОЙ МЕТКИ ПРИ ЕЕ ПРОИЗВОЛЬНОМ ВИБРОПЕРЕМЕЩЕНИИ
Вибрационное перемещение круглой метки под некоторым, не равным нулю и не прямым, углом к плоскости изображения приводит к формированию следа размытия изображения этой метки следующей формы: (рис. 1).
На рис. 1 сплошной линией показана граница следа вибрационного размытия изображения метки,
а пунктирными линиями показаны границы изображения метки в среднем и крайних положениях вибрационного перемещения этой метки и граница изображения метки при отсутствии вибраций.
Анализ модели по рис. 1 показывает, что если вектор амплитуды виброперемещения круглой метки направлен под некоторым, не равным нулю и не
прямым, углом к плоскости изображения, то условия (1) и (2) не выполняются, а условия (3) и (4) выполняются: I = /0 , (1), где 1? — по-
луширина следа вибрационного размытия изображения круглой метки; 10 — радиус изображения круглой метки при отсутствии вибраций.
Рисунок 1 - След размытия изображения метки при её вибрационном перемещении под произвольным углом к плоскости изображения
I = I ,
ху г '
(2)
где 1ку — полудлина следа вибрационного размытия изображения круглой метки.
1ху > ¡г ■ (3)
¡г > ¡о . (4)
Условие (1) выполняется в первой из рассмотренных предельных ситуаций: при параллельном плоскости изображения виброперемещении. Условие (2) выполняется во второй из рассмотренных предельных ситуаций: при перпендикулярном плоскости изображения виброперемещении. Из этого следует, что в любых ситуациях выполняется условие:
'с * К * • (5)
Отсюда, принимая во внимание (6) и (7):
Ь = I -1 , (6)
ху ху г ' ^ '
где Ьку — амплитуда перемещения центра тяжести изображения метки в комплементарной плоскости;
Ь = 4 - ¡о , (7)
где Ь — приращение радиуса изображения метки,
Ку > с , (8)
4 ^с . (9)
В статье [1] поставлена задача повышения эффективности передающих антенн СВЧ диапазона за счёт учёта и компенсации влияния внешних воздействий. В работе [2] опубликованы результаты математического моделирования влияния вибраций на излучение антенны.
Задача модернизации антенн с учётом влияния вибрационных воздействий не может быть решена без разработки современных бесконтактных точных средств измерения параметров вибраций.
Задача измерения величин и направлений вибраций актуальна при исследовании динамических характеристик технических систем [3]. Знание этих характеристик необходимо для реализации методик многофакторного обеспечения их надежности [4].
Способы измерения вибраций, с помощью которых данная задача может быть решена, предложены в [5,6]. Эти способы бесконтактного измерения величин и направлений виброперемещений исследуемого объекта в заданных контрольных точках эффективны при измерении вибраций любых объектов, в частности, при измерении вибраций зданий и сооружений, машин и механизмов. Весьма значимый эффект от внедрения данных способов ожидается в области измерения вибраций узлов и модулей радиоэлектронной аппаратуры.
Оба эти способа характеризуются четырьмя основными этапами:
1) нанесением на исследуемый объект при отсутствии вибраций светоотражающих или флюоресцирующих меток круглой формы;
2) регистрацией изображений меток при отсутствии вибраций и определением геометрических параметров этих изображений;
3) регистрацией следов размытия изображений меток при наличии вибраций и определением геометрических параметров этих следов;
4) сравнительным анализом геометрических параметров изображений меток при отсутствии вибраций и следов размытия этих изображений при наличии вибраций с целью определения модулей и направлений векторов амплитуды виброперемещения контрольных точек исследуемого объекта.
Измерение координат центра тяжести изображения области связанных элементов осуществляется способом, предложенным в [7]. След вибрационного размытия метки должен быть представлен в виде бинарного изображения. Преобразование исходного полутонового следа вибрационного размытия метки в бинарное изображение традиционным уровнево-пороговым методом приводит к недопустимо большим погрешностям преобразования. Это связано с тем, что след вибрационного размытия имеет размытые границы. Поэтому бинаризация следа вибрационного размытия метки осуществляется структурно-разностным методом. Сущность и современное состояние развития этого метода представлено в публикациях [8-11] Методологические основы обработки изображений, применяемые для формирования и маркировки сегментов и кластеров, изложены в публикациях [12-14] .
С целью калибровки системы при отсутствии вибраций производятся замеры количества пикселей растрового изображения принадлежащих изображению метки и координат центра тяжести изображения метки, измеренных в единицах стороны пикселя растрового изображения.
Эти замеры производятся по методике, предложенной в [8]. Количество пикселей, принадлежащих изображению метки пр0, определяется по формуле:
I }
"ро л), (10)
•=1 л=1
где 1 и з — порядковые номера строки в растре и пикселя в строке, соответственно; I и J — количества строк в растре и пикселей в строке, соответственно; §0(1, з) — функция, принимающая значение, равное единице, если з-й пиксель 1-й строки принадлежит изображению метки при отсутствии вибраций, и нулю — при невыполнении этого условия.
Координаты центра тяжести изображения метки при отсутствии вибраций в единицах стороны пикселя, определяются по формулам:
Лс
Е Ъ л)
•=1 л=1_
"рс
ЕЕ л л
•=1 л =1
"рС
(11)
(12)
где 1с0 и зс0 — ордината и абсцисса центра тяжести метки в единицах стороны пикселя, соответственно.
Метка наносится на исследуемый объект с помощью трафарета. Поэтому её площадь Б0, измеренная в мкм2, известна. Коэффициент пропорциональности рку в формуле (13):
Ау = Рху • Ьху , (13)
где Аку — проекция вектора амплитуды виброперемещения центра тяжести метки на плоскость изображения; рку — коэффициент пропорциональности — определится следующим образом:
Рху =
(14)
сС
0
Этот коэффициент представляет собой размер стороны пикселя в микрометрах.
Вычисляется величина 10 — радиус изображения метки в единицах стороны пикселя:
"V * '
(15)
Для того, чтобы определить коэффициент пропорциональности рг в формуле (16):
4 = Рг ■ , (16)
где Лг — величина проекции вектора амплитуды виброперемещения центра тяжести метки на направление, перпендикулярное плоскости изображения; Ьг — приращение радиуса изображения метки; рг — коэффициент пропорциональности — видеокамеру приближают к метке на некоторое небольшое расстояние Лг1 (обычно Лг1=1мм) и в таком положении измеряют количество пикселей, принадлежащих изображению метки при отсутствии вибраций пр1. Радиус метки при отсутствии вибраций, измеренный в единицах стороны пикселя 1г1, определяют по формуле:
l
- ЁРГ 1 * '
(17)
Приращение формуле:
радиуса метки Lz1 определяют по
'' lz1 'о
Коэффициент пропорциональности pz (16) определится следующим образом:
A
L
(18) формуле
(19)
'z\
I J
=ZZ£*> (.m,i,j),
i=1 j=1
где £,so(m,i,j) — равное единице,
функция, принимающая значение, если ]-й пиксель 1-й строки принадлежит т-му отсчётному сегменту, и нулю — при невыполнении этого условия.
Технология измерения геометрических параметров следа вибрационного размытия круглой метки заключается в том, что на этот след накладывается виртуальная номограмма. Эта номограмма представляет собой некоторое множество концентрических колец, каждое из которых имеет ширину один пиксель цифрового изображения. Общий центр этих концентрических колец совмещается с центром тяжести метки при отсутствии вибраций
(рис. 2) .
Рисунок 3 - Результат конъюнкции номограммы, составленной из концентрических колец, и следа вибрационного размытия изображения круглой метки
Определяются координаты центра тяжести каждого т-го отсчётного сегмента, измеренные в единицах стороны пикселя, по формулам:
I з VV
EEi '^o U j)
o (m) =
i=1 j=1
jcso (m) =
npso (m)
I J
EE j (m,i,j)
i=1 j = 1_
npso (m)
(21)
(22)
где icso(m) и jcso (m) — ордината и абсцисса центра тяжести m-го отсчётного сегмента в единицах стороны пикселя, соответственно.
Определяется расстояние от центра тяжести каждого m-го отсчётного сегмента до центра тяжести изображения метки в её позиции при отсутствии вибраций по формуле:
leso (m) = V(icso (m) - Í0 + (jcso (m) - jO ■ (23) Для каждого отсчётного сегмента вычисляется
функция §CSo(m):
£cso (m) =
1 ПРИ 'eso О) ^ 1
(24)
Рисунок 2 - След вибрационного размытия круглой метки с наложенной на него системой концентрических колец
Осуществляется логическая операция конъюнкции номограммы, составленной из концентрических колец, и следа вибрационного размытия метки (рис. 3).
В результате пересечения концентрических колец номограммы и следа вибрационного размытия изображения метки формируются отсчётные сегменты. Границы этих сегментов на рис. 3 показаны тонкими пунктирными линиями.
Каждому отсчётному сегменту присваивается порядковый номер. Этот порядковый номер ставится в соответствие каждому пикселю, принадлежащему данному сегменту. Определяется количество пикселей, принадлежащих каждому отсчётному сегменту прзо(т), где т — порядковый номер отсчёт-ного сегмента:
[о, при 1С!0 о) >1
Центры тяжести отсчётных сегментов, для которых §сзо (т)<1, совпадают с точностью до одной стороны пикселя. Эти отсчётные сегменты являются концентрическими кольцами шириной в один пиксель. По рисунку 2.5, количество таких сегментов равно полуширине следа вибрационного размытия метки 1г:
'z = E^cso(m) ,
m=1
(25)
где M — количество отсчётных сегментов в следе вибрационного размытия изображения метки.
Определяется порядковый номер mlm отсчётного сегмента, расстояние от центра тяжести которого до центра тяжести изображения метки при отсутствии вибраций lCBo(mlm) максимально. Как видно из рисунка 2.5:
lxy = La (™lm) . (2 6)
Для определения проекций Lx и Ly (рис. 4) необходимо определить угол наклона следа вибрационного размытия изображения метки к координатным осям в плоскости изображения ф.
В
z
4 L,
(28) (29)
Проекция Ь? определится по формуле (7). Проекции вектора амплитуды виброперемещения и Ау, измеренные в микрометрах, определятся по формулам:
А = Рху'Кх , (30)
А,
= Px,- L, '
(31)
Проекция вектора амплитуды виброперемещения А?, измеренная в микрометрах, определится по формуле (16).
Модуль вектора амплитуды виброперемещения А, измеренный в микрометрах, определится по формуле:
Рисунок 4 - Проекции и угол наклона полудлины следа вибрационного размытия изображения метки
4
A = J AX + A, + AZ
(32)
ф = arctghso (m'm ) jc0
icso (mlm ) ~ ic0
(27)
Таким образом, решена задача бесконтактного измерения величин и направлений виброперемещений точек исследуемого объекта.
Проекции Lx и Ly определятся по формулам:
ЛИТЕРАТУРА
1. Yurkov N.K., Gorbalysov M.S., Yakimov A.N. The improving of the Radar Detection System under the Influence of External Actions. // Modern problems of radioengeneering, telecommunications, and computer science: Proceedings of the International Conference TCSET'2012 February 2124 2012. P. 186-187.
2. Белов А.Г. Обзор современных датчиков утечки воды / А.Г. Белов, Н.В. Горячев, В.А. Трусов, Н.К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 2. С. 34-36.
3. Трусов В.А. Проектирование одновибратора без перезапуска на программируемой логической интегральной схеме / Трусов В.А., Кочегаров И.И., Горячев Н.В. // Молодой ученый. 2015. № 4 (84). С. 276-278.
4. Юрков, Н.К. Информационная технология многофакторного обеспечения надежности сложных электронных систем [Текст] / Н.К. Юрков, А.В. Затылкин, С.Н. Полесский, И.А. Иванов, А.В. Лысенко // Надежность и качество сложных систем. 2013. № 4. С. 75-79.
5. Патент 2535237 РФ, МПК G01H9/00. Способ измерения вибраций / Држевецкий А.Л., Юрков Н.К., Григорьев А.В., Затылкин А.В., Кочегаров И.И., Кузнецов С.В., Држевецкий Ю.А., Деркач В.А. -№ 2013128327/28; заявл. 20.06.2013.
6. Патент 2535522 РФ, МПК G01H9/00. Способ измерения вибраций / Држевецкий А.Л., Юрков Н.К., Григорьев А.В., Затылкин А.В., Кочегаров И.И., Кузнецов С.В., Држевецкий Ю.А., Деркач В.А. -№ 2013128329/28; заявл. 20.06.2013.
7. Патент 2032218 РФ, МПК G06K9/00. Устройство для селекции изображений объектов / Држевецкий А.Л., Контишев В.Н., Григорьев А.В., Царев А.Г. -№ 4891118/24; заявл. 17.12.1990; опубл. 27.03.1995.
8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2014. Т. 2. С. 18-21.
9. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». 2014. Т. 2. С. 21-24.
10. Григорьев, А.В. Горизонтально-положительный анализ элементов плоского сегмента полутонового растрового изображения [Текст] / А.В. Григорьев, А.Л. Држевецкий, В.Я. Баннов, В.А. Трусов,
A.С. Кособоков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 24-27.
11. Григорьев, А.В. Горизонтально-положительный анализ контурных элементов плоской вершины на протяженном убывающем склоне растровой поверхности [Текст] / А.В. Григорьев, А.Л. Држевецкий,
B.Я. Баннов, В.А. Трусов, А.С. Кособоков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 27-30.
12. Григорьев, А.В. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат [Текст] / А.В. Григорьев, А.Л. Држевецкий, Н.К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 15-19.
13. Григорьев, А.В. Классификация дефектов бортовой РЭА [Текст] / А.В. Григорьев, Е.А. Данилова, А.Л. Држевецкий // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 228231.
14. Артемов И.И. Экспериментальные исследования разрушения листовой рессоры транспортных средств / Артемов И.И., Келасьев В.В., Генералова А.А. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. № 2. С. 145-155.
15. Кочегаров, И.И. Алгоритм выявления латентных технологических дефектов фотошаблонов и печатных плат методом оптического допускового контроля [Текст] / И.И. Кочегаров, И.В. Ханин, Н.К. Юрков, А.В. Григорьев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 54-57.
УДК 004.932.2
Гришко А.К., Зюзина А.А.
ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ДИНАМИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ СИСТЕМЫ С МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Степени свободы - совокупность независимых координат перемещения и/или вращения, полностью определяющая положение системы. В комплексе с производными по времени и соответствующими скоростями степени свободы определяют положение и
движение ее элементов. В системе моделирования процесса задаются параметры, представляющие собой совокупность, состоящую из узла и связи (шарнирное соединение). Отсутствие явно зада-
