CC BY
23
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 2 (44) ■ Часть 2 яФевраль
5. Lagovsky B.A. Superresolution: Simultaneous orthogonalization of function systems describing the received signal and its source. // Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings (Moscow, August 19-23, 2012). - 2012. - P. 993-996.
6. Lagovsky B.A. Image restoration of the objects with superresolution on the basis of spline - interpolation. // Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings (August 19-23, 2012). - 2012. - P. 989-992.
7. Лаговский Б.А., Чикина А.Г. Решение обратных задач получения сверхразрешения на основе симметризации данных // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2015. - № 4-1 - С. 20-23.
References
1. Lagovskij B.A., Samohin A.B. Algebraicheskie metody vosstanovlenija izobrazhenija istochnikov radioizluchenija s povyshennym uglovym razresheniem // Jelektromagnitnye volny i jelektronnye sistemy. - 2009. - T. 14, № 9. - S. 7-18.
2. Lagovskij A.B., Shumov I.Ju. Vosstanovlenie dvumernyh izobrazhenij istochnikov izluchenija so sverhrazresheniem // Antenny. - 2013. - № 4. - S. 60-65.
3. Lagovskij B.A. Metody povyshenija jeffektivnogo uglovogo razreshenija malorazmernyh celej v zadachah radionavigacii i radiolokacii. // Antenny. - 2007. - № 9 (124). - C. 50 -55.
4. Lagovskij B.A. Vosstanovlenie izobrazhenija gruppovoj celi cifrovymi antennymi reshetkami // Antenny. - 2011. - № 2(165). - S. 40 -46.
5. Lagovsky B.A. Superresolution: Simultaneous orthogonalization of function systems describing the received signal and its source. // Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings (Moscow, August 19-23, 2012). - 2012. - P. 993-996.
6. Lagovsky B.A. Image restoration of the objects with superresolution on the basis of spline - interpolation. // Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings (August 19-23, 2012). - 2012. - P. 989-992.
7. Lagovskij B.A., Chikina A.G. Reshenie obratnyh zadach poluchenija sverhrazreshenija na osnove simmetrizacii dannyh // Aktual'nye problemy gumanitarnyh i estestvennyh nauk. - 2015. - № 4-1 - S. 20-23.
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ / PHYSICS AND MATHEMATICS
DOI: 10.18454/IRJ.2016.44.071 Бобровников С. М.* 1, Горлов Е. В.2, Жарков В. И.3
1Кандидат физико-математических наук, доцент; 2кандидат физико-математических наук, доцент; 3кандидат физико-математических наук, Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 14-27-00022) и гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых МК-6286.2015.10. МОДЕЛИРОВАНИЕ СКР-ЛИДАРНОГО СИГНАЛА ДЛЯ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ИСТОЧНИКА
ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ
Аннотация
Рассмотрена математическая модель процесса зондирования атмосферы на основе эффекта СКР в УФ области спектра. Разработанная модель позволяет, опираясь на спектроскопическую информацию об объекте обнаружения, параметры среды распространения излучения и параметры приемопередающей аппаратуры, рассчитывать величину ожидаемого лидарного сигнала и оптимизировать характеристики СКР-лидара. Представлены результаты расчетов дистанционного обнаружения паров некоторых химических соединений в атмосфере с помощью СКР-лидара, построенного на базе эксимерного лазера на среде KrF.
Ключевые слова: лидар, комбинационное рассеяние, газовый анализ, атмосфера.
Bobrovnikov S. M.1, Gorlov E. V.2, Zharkov V. I.3
:PhD in Physics and Mathematics, associate professor; 2 PhD in Physics and Mathematics, associate professor;
3PhD in Physics and Mathematics, V.E. Zuev Institute of Atmospheric Optics SB RAS SIMULATION OF THE RAMAN LIDAR SIGNAL FOR LOCALIZED SOURCE OF ATMOSPHERIC POLLUTION
Abstract
A mathematical model of the process of the atmosphere sounding based on the Raman scattering effect in UV region of the spectrum is considered. The developed model allows to calculate an expected value of the lidar signal and optimize the characteristics of the Raman lidar using spectroscopic information about the detected object, parameters of the radiation propagation medium, and parameters of the transceiver equipment. The results of calculations of remote detection of vapors of some chemical compounds in the atmosphere using Raman lidar constructed on the basis of a KrF excimer laser are presented.
Keywords: lidar, raman scattering, gas analysis, atmosphere.
Особое место в исследовании газового состава атмосферы занимают лидарные методы. Эти методы наиболее перспективны, т.к. позволяют получать информацию о пространственно-временном распределении примесей в атмосфере дистанционно и оперативно. Возможность регистрации всех компонентов спектра одновременно в широком диапазоне частотных сдвигов делает метод на основе эффекта спонтанного комбинационного рассеяния (СКР) привлекательным для дистанционной диагностики окружающей среды.
Использование многоканального спектроанализатора в приемной аппаратуре СКР-лидара имеет свои особенности и требует единого подхода при проектировании лидарной системы, который позволил бы осуществить согласование всех элементов приемопередающего оптического тракта лидара. При этом выбор источника возбуждающего
63
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 2 (44) ■ Часть 2 яФевраль
излучения является важным этапом разработки СКР-лидара, во многом определяющим его облик и потенциальные возможности.
При создании систем дистанционного контроля химического состава окружающей среды с небольшой дальностью действия (5-300 м), когда возрастание потерь не столь существенно сказывается на потенциале лидара, лазерный источник с длиной волны излучения короче 250 нм кажется достаточно привлекательным, поскольку обеспечивает как высокое сечение взаимодействия (в том числе за счет возможного предрезонансного усиления), так и выгодное расположение частотных сдвигов в «солнечно-слепой» области спектра (200-300 нм). При этом вероятность перекрытия спектров СКР и флуоресценции существенно меньше, чем при возбуждении более длинноволновым излучением [1, 2]. Именно поэтому при проектировании СКР-лидара в качестве источника возбуждающего излучения был выбран эксимерный лазер на среде KrF (длина волны излучения 248,3 нм) [3].
Перед проектированием СКР-лидара нужно провести количественные оценки величины ожидаемого сигнала и оптимизировать характеристики лидара. Для решения этой задачи, очевидно, необходимо построить математическую модель процесса зондирования с использованием эффекта СКР. При этом в качестве входных данных модели, неизбежно, потребуется как спектроскопическая информация об объектах обнаружения, так и полный набор сведений о свойствах среды распространения излучения, так же как и необходимые технические характеристики компонентов аппаратуры лидара.
В самом общем случае, мощность лидарного отклика за один лазерный импульс можно записать в виде интеграла свертки:
t
P(t) = JS(t - t)- H(r0, t)Ut
0 (1)
где S(t) - форма лазерного импульса; H(r0,t) или H(r0hr) - импульсная переходная характеристика системы лидар-атмосфера, при фокусировке приемопередатчика на расстояние r0; r - расстояние от лидара до рассеивающего слоя; t - временная координата сигнала, связанная с расстоянием r через скорость распространения светового импульса:
2 • Г
t =----
c (2)
где с - скорость света.
Импульсную переходную характеристику системы лидар-атмосфера можно записать как:
H r ) = 4 • К0 (Лх )-V(k )• Т (л г)-Т (ЛХ, г)-Рл(Лх, r0, г)-g (r0,r)
г (3)
где A - площадь приемной апертуры; K0(Xx) - коэффициент пропускания приемного оптического тракта лидара; П(Хх) - квантовая эффективность фотодетектора; Хх - длина волны принимаемого излучения; Х0 - длина волны зондирующего излучения; T(X0,r) и T(Xx,r) - спектральная прозрачность атмосферы для излучения с длиной волны Х0 и Хх соответственно; pn(Xx,r0,r) - коэффициент обратного рассеяния; g(r0,r) - геометрическая функция лидара.
Для лидара, использующего эффект СКР, коэффициент обратного рассеяния можно выразить через сечение СКР и концентрацию [4]:
Рп(К , г0. г) = • Cn (г0, г)
dQ
(4)
где da(Xx)/dQ - дифференциальное сечение СКР назад исследуемого компонента, Cn(rar) - концентрация исследуемого компонента.
С учетом того, что сечение СКР не зависит от плотности мощности лазерного импульса и при условии интегрирования лидарного сигнала по всей трассе зондирования, можно при вычислении интеграла от выражения (1) воспользоваться свойством преобразования Фурье для свертки. Тогда энергия, поступающая на фотоприемник со всей трассы, за один лазерный импульс при фокусировке передатчика и приемника на расстояние r0 вычисляется как:
W W W
E(г ) = J P(t}dt = J S(t}dt • J H(г, rd
C учетом:
(5)
w ^0
J S (t )dt = J S (t )dt = W
0 0 (6)
где т0 - эффективная длительность лазерного импульса, W - энергия в лазерном импульсе уравнение (5) примет
вид:
E(г>) = JP(t)dt = W- JH(г0, r)Лг
(г ) = J P(t)dt = W • J H (г,r d
0 0 (7)
С учетом (3) и (7) величина лидарного сигнала в числах фотонов за один лазерный импульс при фокусировке приемопередатчика на расстояние r0, примет вид:
N(г0) = n0 • А-К0(Лх)• ??(Лх)• daj^x) J^2•Т(y,г)- Т(Лх,г)• Cn(г0,г)• g(г0,rfyi
, г)- Cn (г,, г)- g(г0, г d
(8)
0
0
0
64
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 2 (44) ■ Часть 2 яФевраль
где п0 - число фотонов в лазерном импульсе, определяемое выражением:
W-у
П0 =~Г^
h ■ c (9)
где h - постоянная Планка.
Расчет лидарного сигнала требует информации о параметрах лидара и об объекте исследований. С учетом выбранного лазерного источника (эксимерный лазер на среде KrF) и требований предъявляемых к спектральной аппаратуре лидара можно рассчитать параметры лидарной системы. Предполагаемые технические характеристики СКР-лидара представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Технические характеристики СКР-лидара
Приемная оптическая система:
Диаметр приемной апертуры, мм 240
Лазер:
Длина волны излучения, нм 248,3
Ширина линии излучения, см-1 1
Энергия в импульсе, мДж 20
Частота повторения импульсов, Гц 100
Блок спектральной селекции:
Спектральное разрешение, см-1 8
Коэффициент пропускания (250-270нм), % 50
Фотодетектор:
Квантовая эффективность (250-270 нм), % 13
С помощью модели (8) был проведен расчет лидарных откликов при зондировании паров некоторых химических соединений (четыреххлористого углерода, ацетона и двуокиси серы), на которых предполагалось проводить оценку чувствительности СКР-лидара. При этом рассчитывались зависимости времени обнаружения вещества от дальности обнаружения при фокусировке приемопередающей системы лидара в область локализации паров загрязняющего вещества. При этом протяженность облака паров загрязняющих веществ вдоль трассы зондирования принималась равной 10 м (±5 м от плоскости фокусировки приемопередающей системы лидара) с однородной концентрацией 1 ppm (рисунок 1).
Рис. 1 - Зависимость времени обнаружения загрязняющих веществ от дальности обнаружения
Как видно из рисунка, времена обнаружения исследуемых загрязняющих веществ существенно отличаются, что объясняется различием их дифференциальных сечений СКР. Также из рисунка видно, что попытка обнаружения загрязняющих веществ на больших дальностях (более 500 м) приводит к нелинейному возрастанию времени измерения и потере оперативности контроля. Это обстоятельство объясняется ослаблением сигналов СКР за счет интенсивного поглощения атмосферным озоном. Результаты расчетов показывают, что увеличение времени накопления сигнала позволяет сохранить предельную чувствительность СКР-лидарного метода при обнаружении загрязняющих компонентов атмосферы на дальностях до 500 м.
65
Международный научно-исследовательский журнал ■ № 2 (44) ■ Часть 2 яФевраль
Литература
1. Ray M.D., Sedlacek A.J. Ultraviolet mini-Raman lidar for stand-off, in-situ identification of chemical surface contaminants // Rev. Sci. Inst. 2000. V. 71, N 9. P. 3485-3489.
2. Arthur J.S, and Mark D.R. Short-range, Non-contact Detection of Surface Contamination Using Raman Lidar // Proc. SPIE 4577. 2001. P. 95-104.
3. Панченко Ю.Н., Андреев М.В., Бобровников С.М., Горлов Е.В., Дударев В.В., Иванов Н.Г., Лосев В.Ф. ,Павлинский А.В., Пучикин А.В., Жарков В.И. Узкополосная перестраиваемая лазерная система для лидарного комплекса // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55. №6. С. 13-18.
4. Лазерный контроль атмосферы / Под ред. Э.Д. Хинкли М.: Мир, 1979. - 416 с.
References
1. Ray M.D., Sedlacek A.J. Ultraviolet mini-Raman lidar for stand-off, in-situ identification of chemical surface contaminants // Rev. Sci. Inst. 2000. V. 71, N 9. P. 3485-3489.
2. Arthur J.S, and Mark D.R. Short-range, Non-contact Detection of Surface Contamination Using Raman Lidar // Proc. SPIE 4577. 2001. P. 95-104.
3. Panchenko Y.N., Andreev M.V., Dudarev V.V., Ivanov N.G.,Pavlinskii A.V., Puchikin A.V., Bobrovnikov S.M., Gorlov E.V., Zharkov V.I., Losev V.F. Narrow-band tunable laser system for a lidar facility // Russian Physics Journal. 2012. Т. 55. № 6. С. 609-615.
4. Hinkley E.D. Laser monitoring of the atmosphere. Springer-Verlag: New York, 1976.
DOI: 10.18454/IRJ.2016.44.021 Келлер Ю.И.1, Макаров П.А.2
1 Студент, 2кандидат физико-математических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «СГУ им. Питирима Сорокина»
ДИСПЕРСИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН
В СРЕДАХ С ПОГЛОЩЕНИЕМ
Аннотация
В статье рассмотрено магнитостатическое приближение электродинамики, выведено основное дисперсионное соотношение для прямых и обратных поверхностных магнитостатических волн (ППМСВ, ОПМСВ) с учетом затухания для безграничной ферритовой пленки, помещенной в продольное постоянное и перпендикулярное переменное магнитные поля. Определены частотные области распространения волн.
Ключевые слова: магнитостатические волны, ферриты, дисперсия, затухание.
Keller U.I.1, Makarov P.A.2
Student, 2PhD in Physics and Mathematics, Associate professor, Syktyvkar State University DISPERSION OF MAGNETOSTATIC SURFACE OF DIRECT AND INVERSE WAVES IN MEDIUMS
WITH ABSORPTION
Abstract
In paper magnetostatic approximation of electrodynamics is reviewed. The basic dispersion relation for the direct and inverse magnetostatic surface waves (DMSSV, IMSSV) with absorption for infinite ferrite plate placed in constant longitudinal and perpendicular alternating magnetic fields is received. Frequency range of wave propagation is identified.
Keywords: magnetostatic waves, ferrite, dispersion, absorption, dispersion.
Обратные поверхностные МСВ
Спиновые или медленные ЭМВ представляют собой распространение возмущений прецессии магнитных моментов атомов в узлах кристаллических решеток в магнитоупорядоченных структурах. Они делятся на дипольные и обменные.
При малых значениях волнового числа обменное взаимодействие не играет существенной роли в формировании спектра спиновых волн - такие волны называются дипольными спиновыми волнами или МСВ. Малая длина МСВ по сравнению с ЭМВ даёт возможность пользоваться уравнениями магнитостатики вместо полных уравнений Максвелла [1].
Обратные волны характеризуются отрицательным знаком скалярного произведения векторов фазовой и групповой скорости волны. В этом случае при любых углах падения имеет место отрицательное отражение. Особенность ферримагнетиков - анизотропия, благодаря которой коэффициент преломления волны в пленке не является постоянной величиной и при изменении угла падения волны может принимать любые положительные и отрицательные значения. Ферритовые пленки являются одними из немногих сред, в которых могут возбуждаться и распространяться с малыми потерями ОПМСВ [2].
Основные уравнения и геометрия задачи Уравнения магнитостатики [3]:
(1)
Г rotH = 0,
[div(H + 4тгМ) = 0.
Откуда следует уравнение Уокера:
(2)
Ду|/ + 4-7Г divM = 0.
Уравнение Ландау-Лифшица с диссипативным членом в форме Гильберта:
66
