Моделирование ситуаций с использованием когнитивных карт и joiner-сетей Текст научной статьи по специальности «Математика»

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ЙШ®

АршинскийВ.Л., Фартышев Д.А. УДК 519.7

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОГНИТИВНЫХ КАРТ И JOINER-СЕТЕЙ

Введение. Слабоструктурированная система характеризуется многоаспектностью протекающих в ней процессов и отсутствием достаточной количественной информации о динамике этих процессов [1]. Под ситуацией будем понимать состояние слабоструктурированной системы в рассматриваемый момент времени. Число взаимодействующих факторов в такой ситуации может быть достаточно велико, для того чтобы человек мог увидеть и осознать логику развития событий. Отсюда возникает необходимость в специальном инструментарии, позволяющем, с одной стороны, наглядно отображать взаимовлияния всех факторов ситуации, а с другой — проводить исследования этих ситуаций, демонстрируя изменения баланса факторов при различных управляющих воздействиях. Наиболее успешно с этой задачей справляются методы когнитивного моделирования. В то же время когнитивные карты ситуаций, являющиеся превосходным инструментом для наглядного представления знаний эксперта о ситуации, не позволяют выполнять её глубокий анализ. В качестве инструмента формализации когнитивных карт, отражающих взаимодействие сложных процессов, в данной статье предлагается применять аппарат алгебраических сетей. Существует множество различных сетевых моделей, предлагаемых различными авторами, каждая из которых, в зависимости от специфики задач и целей моделирования, может иметь своеобразные модификации. В качестве инструмента стандартизации представления различных сетевых парадигм предлагается использовать теорию ^тег-сетей, разработанную в диссертационной работе К.В. Новика под руководством Л.Н. Столярова (МФТИ) [2-3].

Иерархическая структура моделей ситуационного анализа. Авторами были рассмотрены различные подходы к ситуационному анализу энергетических проблем [4, 5, 6] и сделан вывод о необходимости совместного использо-

вания нескольких видов моделей для проведения детального или оперативного анализа ситуации. Авторами предлагается иерархическая структура моделей, состоящая из 3 уровней (рис. 1). На каждом уровне может находиться одна или несколько моделей. По мере прохождения вглубь иерархии происходит уточнение и конкретизация модели, превращаясь, в конечном итоге, во вполне конкретный сценарий развития определенной ситуации.

Одним из ключевых моментов иерархии моделей является наследование: в зависимости от выбранного на предыдущем уровне варианта модели происходит наследование ее свойств в модель нижележащего уровня.

Концептуальная модель системы представляет самый верхний (корневой) уровень иерархии и является базовой для нижележащих моделей. Она отображает общие понятия предметной области (концепты) и связи между ними с указанием влияния (положительное или отрицательное). Простейший пример концептуальной модели ситуации представлен на рис. 2, где К1, К2, КЗ — выделенные экспертами концепты, С1, С2 — причинно-следственные связи со знаком, обозначающим положительное или отрицательное влияние одного концепта на другой.

0- Концептуальная модель системы

Рис. 1. Иерархическая структура моделей ситуации

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ПОДХОДЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ

Рис. 2. Пример концептуальной модели ситуации Рис. 3. Различные типы концепт карт

Модель ситуации является уточнением базовой модели. Основным отличием этих моделей от моделей верхнего уровня является появление конкретных значений — рейтингов концептов, весов связей, степени влияния естественных и искусственных факторов.

В соответствии с предъявляемыми к модели требованиями выбирается математический аппарат (например, для учета корреляционных зависимостей концептов достаточно традиционных знаковых когнитивных карт), определяется множество значений рейтингов и весов. Преимущество знаковых когнитивных карт заключается в том, что они позволяют оценивать изменения состояния системы с качественной стороны, что даёт возможность проводить все этапы анализа максимально оперативно и в условиях нехватки информации о системе или небольшого числа экспертов. С другой стороны, нечеткие модели, требующие наличия более детальной информации о состоянии системы, нормированной по выбранной шкале, дают уже качественно новый уровень оценки результатов анализа за счет введения лингвистических переменных. Таким образом, каждой концептуальной модели может быть поставлено в соответствие несколько типов моделей ситуации, как это показано на рис. 3.

Такая модель представляет собой замкнутую систему, порождающую сценарии развития этой системы при искусственном возбуждении какого-либо концепта.

Сценарии ситуации представляют собой самый нижний уровень иерархии моделей и являются частными случаями определенной ситуации. Для каждой модели ситуации может быть неограниченное число сценариев.

Такая модель представляет собой замкнутую систему, порождающую сценарии

Знаковые Нечеткие

0 0,4

Ч К2) -U К2 J

( ft jci ( K1 JC1

Р ^ /-"^чС? А

( Ф1 ) f КЗ ( Ф1 ) (КЗ

Рис. 4. Различные типы сценариев ситуации

развития этой системы при искусственном возбуждении какого-либо концепта.

Сценарии ситуации представляют собой самый нижний уровень иерархии моделей и являются частными случаями определенной ситуации. Для каждой модели ситуации может быть неограниченное число сценариев.

На этом уровне иерархии в модель вводятся естественные внешние факторы, влияющие на существующие концепты. Выделяются благоприятные и неблагоприятные факторы. Также вводятся парирующие искусственные факторы и средства, с помощью которых выполняется корректирующее воздействие на систему. Полученные в результате проведения анализа наборы сценариев ситуаций, сильно отличающиеся от равновесного состояния системы, оцениваются и разделяются на благоприятные и неблагоприятные. На основе этих наборов экспертами вырабатываются стратегии развития системы и парирования угроз.

Для формального представления таких моделей при построении программно-аналитического обеспечения ситуационного анализа предлагается описывать их с помощью joiner-сетей.

Joiner-net описание когнитивных карт. При переходе от когнитивных карт к J-Net ставится интересная задача представления факторов ситуации и связей между ними в соответствующих терминах алгебраических сетей. В качестве примера такого перехода можно рассмотреть модель потребления электроэнергии в регионе, предложенную в виде когнитивной карты Аксельродом в [7].

Когнитивная карта может быть описана сетью, представляющей собой совокупность процессов изменения факторов и набора неких событий, сигнализирующих об этих изменениях [8]. Процессы связываются между собою с помощью входных и выходных событий. Выходные события одного процесса могут являться входными, иначе говоря — инициирующими запуск, событиями для другого. Графически представить вышеприведённую модель в нотации J-Net можно следующим образом (рис.6).

Процессы:

|Эк| - изменение состояния окружающей среды региона

|Рм| - изменение количества рабочих мест

|Нас| - изменение количества населения региона

|Пр-ия| - изменение количества предприятий в регионе

|ЭМ| -изменение показателя энергетических мощностей региона

|Ст-ть| - изменение стоимостиэлектроэнер-гии

|Потр| - изменение уровня потребления электро-энергии в регионе

События (здесь: индикаторы осуществления процессов):

Эк - экологическая обстановка изменилась

Рм - изменилось количество рабочих мест

Пр-ия1 Пр-ия2 - изменилось количество предприятий в регионе

И т.д. и т.д.

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

|ЭМ|

|Ст-

■ть|

|Потр|

- изменение количества рабочих мест

ких мощностей региона

- изменение стоимостиэлектроэнер-гии

- изменение уровня потребления электро-энергии в регионе

События (здесь: индикаторы осуществления процессов):

Эк

Рм

Пр-ия1 Пр-ия2

И т.д.

- экологическая обстановка изменилась

- изменилось количество рабочих мест

- изменилось количество предприятий в регионе

и т.д.

Рис. 6. JN модель потребления электроэнергии в регионе

мацию о тенденциях изменения других факторов, связанных с текущим.

Описание модели в виде системы пусковых и флаговых функций выглядит следующим образом:

Пусковые функции

V\Нас\ =(Эк V Рм)' Нас V|Потр| =(Нас ^П р -и*1)-

•( Потр1 V Потр2 V Потрз)

V |п р - ия\ = ЭМ1 •

•(П р -ия1 V П р -ия 2)

V = П р -ия 2 • Рм

V Ст - стЬ = ( Потр2 V ЭМ 2)-

•Ст - ть

V |Эк| = Потр2 • Эк

V |ЭМ| = Потр1 • (ЭМ1V ЭМ 2)

Флаговые функции

Ф Нас1: Нас = 1, Эк = 0, Рм = 0;

Ф| потр|: Потр1 =1, Потр2 =1

ПотрЗ =1, П р -ия1 = 0, Нас = 0;

Ф|Пр- ия |: Пр-ия1 = 1

П р -ия 2 = 1,ЭМ1 = 0; Ф Рм1: Рм=1, П р -ия2 = 0;

Ф| Ст - ть|:Ст - тЬ = 1,

Потр2 = 0,ЭМ 2 = 0; Ф Эк1 :Эк=1, Потр2 = 0; Ф, ЭМ^ :ЭМ1 = 1,ЭМ 2 = 1, Потр1 = 0

Рис. 5. Когнитивная карта потребления электроэнергии в регионе

Содержательно такое представление трактуется следующим образом: процесс изменения фактора запускается при появлении события (или событий), содержащего инфор-

Здесь пусковая функция V|Нас| =(Эк V Рм)• Нас соответствует условию

запуска процесса «изменение количества населения региона» - при появлении события «изменение состояния окружающей среды региона» или события «изменения количества рабочих мест» а также отсутствия сигнала о том, что данный процесс уже запущен. При выполнении этого условия запускается процесс «изменение количества населения регио-

на» и генерируется соответствующее событие «количество населения изменилось», что описывается флаговой функцией ф |Нас|: Нас = 1, Эк = 0,Рм = 0; также, для предотвращения самозапуска, флаговая функция обнуляет входные события процесса. Остальные пусковые и флаговые функции интерпретируются аналогично.

Заключение. Одной из эффективных и широкоприменяемых технологий ситуационного анализа являются моделирование на основе когнитивных карт. С их помощью удобно отображать и анализировать причинно-следственные и иные взаимосвязи между процессами и явлениями, формирующими проблемную ситуацию. Расширение когнитивных карт различными математическими аппаратами позволяет существенно расширить возможности анализа вариантов развития системы.

В [9] авторами были изложены требования, предъявляемые к программно-аналитическому обеспечению (ПАО) для ситуационного анализа. На основании этих требований была спроектирована архитектура ПАО, основные компоненты которой также описаны в [9]. Такого рода инструментарий сделает более эффективной работу специалиста в области ситуационного анализа, в том числе ситуационного анализа региональных проблем.

Разработанная авторами иерархическая структура моделей ситуационного анализа и предложенный механизм представления когнитивных карт ^тег-сетями лежат в основе технологии, в основе технологии, которая предлагается для выполнения ситуационного анализа региональных эколого-экономичес-ких и социально-экономических проблем и проблемы энергетической безопасности страны и ее регионов.

Полученные результаты работы используются при выполнении грантов РФФИ № 07-07-00265а, 08-07-00172 и РГНФ № 07-02-12112в.

БИБЛИОГРФИЯ

1. Максимов, В.И. Когнитивные технологии для поддержки принятия управленческих решений / В.И. Максимов, Е.К. Корноу-шенко, С.В. Качаев // Распределенная конференция "Технологии информационного общества 98 - Россия". Институт проблем управления РАН: http://www.iis.ru.

2. Новик, К.В. Сеть автоматов для моделирования асинхронного взаимодействия про-

цессов / К.В. Новик // Автореф. дисс. на соискание степени канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. - М.: МФТИ, 2006. - 22 с.

3. Столяров, Л.Н. Реализация параллельных процессов с помощью сетей Joiner-net / Л.Н. Столяров, К.В. Новик // Информационные и математические технологии: Труды Байкальской Всероссийской конференции. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004. - С. 11-14.

4. Береснева, Н.М. Особенности анализа графов развития ТЭК с позиций энергетической безопасности / Н.М. Береснева // Труды XIII Байкальской Всероссийской конференции "Информационные и математические технологии в науке и управлении".- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. Ч.1 С. 28-33.

5. Криворуцкий, Л.Д. Информационная технология исследований развития энергетики / Л.Д. Криворуцкий, Л.В. Массель. -Новосибирск: Наука, Сиб. Издательская фирма РАН, 1995. -160 с.

6. Столяров, Л.Н. Сценарное программирование риска: механизм коллективного принятия решений и его применение к проблеме оценки уровня энергетической безопасности региона / Л.Н. Столяров, А. Бершадский, К. Новик, А. Комаревцев // Информационные и телекоммуникационные технологии в науке и образовании Восточной Сибири: труды Всероссийской конференции.- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. - С. 14-35.

7. Axelrod Robert, Structure of decision. -Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1976, -404 c.

8. Аршинский, В.Л. Использование когнитивных карт для построения Joiner-net моделей взаимодействия сложных процессов / В.Л. Аршинский // Информационные и математические технологии в науке и управлении: труды XIII Байкальской Всероссийской конференции.- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. Ч.2 - С. 241-247.

9. Аршинский, В.Л. Подход к построению программно-аналитического обеспечения ситуационного анализа / В.Л. Аршинский, Д.А. Фартышев, Е.С. Черноусова //Информационные и вычислительные технологии в науке, технике и образовании: труды Международной конференции. 2008. -Алма-Ата: КазНУ.