CC BY
37
УДК 629.424.1
Е. И. СКОВОРОДНИКОВ В. А. МИХЕЕВ
Омский государственный университет путей сообщения
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ВОЗДУХОСНАБЖЕНИЯ ТЕПЛОВОЗНОГО ДИЗЕЛЯ С ЦЕЛЬЮ ОПТИМИЗАЦИИ КОЛИЧЕСТВА ПАРАМЕТРОВ КОНТРОЛЯ_
В статье рассмотрена поэтапная процедура моделирования процессов функционирования системы воздухоснабжения тепловозного дизеля с использованием теории графов и алгебры логики. В результате обработки построенной граф-модели системы воздухоснабжения дизеля с использованием практических алгоритмов минимизации графов, получено оптимизированное количество контролируемых параметров для данной системы.
Ключевые слова: система воздухоснабжения дизеля, параметры контроля, граф-модель, алгоритмы минимизации графов, моделирование.
Тепловоз является мощным потребителем воздуха, который используется как компонент рабочей смеси в цилиндрах дизеля. Для подачи воздуха в цилиндры дизеля на тепловозах используется система воздухо-снабжения.
Система воздухоснабжения должна обеспечивать необходимые параметры дизеля, в частности давление налдуиа, расход воздуха, коэффициент избытка воздуха, при которых достигается минимальное значение удельного расхода топлива и умеренная тепловая напряженность во всем диапазоне частот вращения коленчатого вала [1|. Эффективность и надежность работы системы воздухоснабжения во многом определяет технико-экономические и экологические показатели и безотказную работу всей силовой установки тепловоза. Поэтому в процессе эксплуатации тепловоза возникает задача оценки качества функционировании системы воздухоснабжения.
Для успешного решения поставленной задачи необходимо выявить оптимальный набор кон тролируемых параметров с использованием которых достаточно точно характеризуется техническое состояние контролируемой системы. Трудности, связанные с нахождением оптимального количества параметров контроля качества функционирования системы воздухоснабжения тепловозного дизеля, могут быть преодолены путем применения математических методов исследования взаимосвязи между параметрами работы исследуемой системы, основанных на использовании теории графов и законов алгебры логики |2|.
Рассмотрим основные этапы построения, результаты обработки граф-модели и выбора параметров контроля для системы воздухоснабжения дизеля 10Д100, принципиальная схема которой представлена на рис. 1.
Согласно принципиальной схеме (рис. I) атмосферный воздух через воздушные фильтры (I) за-
8, 9 - соответственно верхний и нижний поршень
Рис. I. Принципиальная схема системы воздухоснабжения
сасываегся компрессорным колесом (К) турбокомпрессора (2) и подается под давлением в приводной компрессор (3), где воздух дополнительно сжимается, и через воздухоохладители (4) поступает во впускной коллектор (5) и далее в цилиндры дизеля (6); выпускные газы из цилиндров по выпускному коллектору (7) подводятся к турбинному колесу (Т) турбокомпрессора (2), а затем удаляются в атмосферу.
В соответствии с описанными выше процессами разработана функциональная схема системы воздухоснабжения тепловозного дизеля (рис. 2), чем завершен первый этап моделирования. Перечень блоков функциональной схемы и соответствующих им параметров приведен в таблице I.
На втором этапе исследования составлена граф-модель функционирования системы воздухоснабже-
Таблица I
Перечень блоков функциональной схемы системы воздухоснабженни и соответствующих им параметров
Обозначение и наименование блока Параметр х, Наименование параметра
К Давление окружающей среды
т. Температура окружающей среды
ВФ Воздушные фильтры Р., Давление перед ТК1
Р« Давление передТК2
в- Структурные параметры ВФ
V«, Скорость выпускных газов в ТК1
Частота вращения ротора ТК 1
С„, Прон зводительность ТК 1
р.., Давление, создаваемое ТК 1
Структурные параметры ТК1
ТК1 Ту|)бокомп|)сссоры V« Скорость выпускных газов в ТК2
ТК2 Частота вращения ротора ТК2
Производительность ТК2
Давление, создаваемое ТК2
Структурные параметры ТК2
р.. Давление перед ПК
Т., Температура перед ПК
Привод приводного компрессора п. Частота вращения вала дизеля
ПР N.. Частота вращения привода ПК
В, Структурные параметры ПР
N.. Частота вращения ПК
Приводной компрессор е.. Производительность ПК
ПК Р., Давление перед ОХНВ
Т., Температура перед ОХ11В
п.. Структурные па|>аметры ПК
Температура воды в ОХ11В
ОХНВ1 Охладители наддувочного воздуха Т. Температура намуиа
ОХ11В2 р. Давление наддува
Структурные параметры ОХНВ
ВпК Впускной коллектор т„ Температура в начале сжатия ЦД
р< Давление в начале сжатия ЦД
Т.,т,,тн Р.,Р,.Рн Параметры рабочего процесса ЦД,
НА, Цилиндры дизеля
Температура выпускных газов ЦД
р., Давление выпускных газов ЦД
ВыпК Выпускной Т. Температура перед ТК
коллектор р, Давление перед ТК
пия тепловозного дизеля в пространстве взаимовлиянии параметров (рис.3). Для построения граф-модели исследуемой системы параметры г,, указанные в таблице 1, приняты как основные функциональные параметры и представлены на модели в виде вершин графа, а причинно-следственные связи между ними, вытекающие из физики функционирования объекта, - дугами. Дуги проводились независимо оттого, известна ли связывающая вершины аналитическая (количественная) зависимость или эта связь носит только качественный характер.
Составленная 1-раф-модель позволяет минимизировать число точек кон троля для оценки качества функционирования системы воздухоснабжения дизеля. Математически данную задачу можно свести к отысканию минимальных внешне устойчивых подмножеств (МВУП) графа, что предполагает уменьшение числа вершин модели в пространстве параметров путем их отбрасывания таким образом, чтобы они отображались в отобранных при минимизации вершинах.
С математической точки зрения представленная граф-модель исследуемой системы (рис. 3) задана множеством параметров X, образующих множество вершин графа,
.....ы„.,с„.,о.....0„.,Р.а,0......Р..Т.......Т.,Р„,
I) Р' Р Р V N П П Р' Р V N С О |> Р Т Т Т Т Т I
и конечным множеством дуг и таким образом, что они не пресекаются:
Хпи=0.
Рассмотри м логи чес к и й п одход к задаче минимизации числа точек контроля для оценки качества функционирования системы воздухоснабжения |2).
Для графа, изображенного на рис. 3, записывается логаческое высказывание, имеющее видкот.юнкции элементарных дизъюнкций, то есть конъюнктивную нормальную форму:
Рис. 2. Функциональна« схема системы воэлухосиабжения
Рис. 3. Граф-модель системы ноллухоснабжения дизеля в пространстве параметров
F=(Nnp v N„. )л (N„. v G,Ja (G„. v PJa a(D„„VN11„)AA(D,1.VN„.)A(P.jVPJA
*(T.2vPJa(D.....vP.vTJA
a (T.......v T.)a (T v P.) a (P„ v P/„ v P;)a(T0)a
a (d.„ v p-, v р;)л (т., v p Ja (p;„ v P,„,)a
A(P.„lvPjA(P>lvPjA(Vlt,vN,jA(N„,vG„l)A(l) A (G„, V P. J A (Pt V V.rl V V.JA(p; v P.JA A (p.m v PJA (V.rJ V N„2)A (N„2 v G„ J A a(G„2 v P,„2)a A(D,.ívNt.;)A(P.,1vP,)A A(P.)A(Ti)A(D,.1VN,JA(T.4VT,).
где л и v — знаки логического умножения и сложения соответственно.
Основываясь на законах алгебры логики, полученную конъюнктивную нормальную функцию (КНФ) (выражение (I)) преобразуют в дизъюнктивную нормальную функцию (ДНФ), то есть после логического перемножения скобок и приведения подобных получим выражение в виде суммы слагаемых, являющихся простыми импликантами ДНФ. Каждый простой импликант ДНФ и будет представлять собой МВУП. Однако выявление семейства МВУП еще не ликвидирует затруднительное положение, связанное с тем, что из большого числа этих множеств необходимо выбрать одно наиболее информативное.
Число импликантов в ДНФ:
К = ПУ', (2)
1*1
где р - число групп скобок с разным числом вершин в КНФ;
V - число вершин в скобке ¡-й группы; I - число скобок 1-й группы.
Для граф-модели системы воздухоснабжения число импликантов:
Я=1' • 2м ■ З4 = 271,79• 10'.
Стаким исходным материалом дальнейшая работа по минимизации с использованием только логического подхода представляется затруднительной.
Трудности, связанные с нахождением оптимального МВУП, могут быть преодолены путем применения практических алгоритмов минимизации набора контролируемых параметров, использующих логический и алгебраический подходы |2, 3]. Представленный ниже алгоритм позволяет находи ть оптимальное подмножество параметров для контроля работоспособности объекта исследования практически в графе любой сложности.
Первое логическое действие — подсчет повторяемости вершин в импликантах или подсчет голосов. Число голосов к-й вершины:
'"Ц
где И - число скобок в КНФ, в которой находи тся к-и вершина;
Ц - число вершин в ^й скобке, в которой находится к-я вершина.
P« T. Pd P.OI P-. P»02 N„. Pol N„1 P'oj N Ы p, Nttp r, To
1 II ОМ1П 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Т.., 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
т., 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Po 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
Gn. 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Gi.I 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1) - 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V.H 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
v.,j 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
D„p 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
Dm 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
QtMW 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
I)* 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
D„, 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
Рис. 4. Матрица смежности D
Информативность параметра оценивается путем введения относительного показателя информативности:
1гй=1(г,)+ ¿1(г,/г,), (4)
где !(/.,) — количество информации о состоянии параметра /,;
Ц/.,//.,) — количество информации о состоянии параметра г., получаемое при контроле /.,.
Для включения параметров в МВУП необходимо оценить доступность всех вершин графа (Ь(1). Доступность параметров контролю в соответствии с |3| оценивается по пятибалльной системе и рассма тривается как относительная эффективность измерения данного параметра.
Сводный показатель информативности и доступности:
*, = 5кЬи1гг). (5)
Нумерация вершин граф-модели, необходимая для нахождения МВУП, производи тся в порядке убывания сводного показателя информативности и доступности.
Для определения числа вершин, входящих в МВУП, составляется матрица смежности А, в соответствии с нумерацией вершин, из которой определяется матрица смежности й (рис. 4), удовлетворяющая условию отображения отбрасываемых вершин в отобранных при минимизации. Столбцы матрицы 13 состоят из вершин с меньшими порядковыми номерами, имеющими больший сводный показатель. Условие отображения выполнено: ни одна строка подматрицы П не состои т из нулевого элемента.
Приведенный выше алгоритм позволил найти формализованное решение задачи минимизации количества параметров кон троля: для полной проверки технического состояния системы воздухоснабжения тепловозного дизеля необходимо контролировать следующую совокупность параметров
7 =1Ы N Р Р Т Р' Р Р N
Р' Р Т N р т!
1 1 >01> 'о* 1 ' 1 I /■
Основываясь на сопоставлении полученного множества/^ и номенклатуры контролируемых параметров, указываемых в практической технической
литературе |4, 5| и нормативно-технической документации |6,7, 8| делаем вывод об адеква тности, как полученных результатов, так и предлагаемого подхода к решению задачи оптимизации количества параметров контроля исследуемой системы тепловоза с помощью теории графов и алгебры логики.
Однако, так как конечный результат по выбору минимальной совокупности параметров зависит от характера решаемой задачи |3|, то в условиях эксплуатации с учетом технической возможности измерения и экономической целесообразности число параметров контроля может быть сокращено:
zL={P.J.P..T..P.1.Niml,Niml,PtlTt}.
Выводы. Выполненные исследования показали, что процесс функционирования системы воздухоснабжения тепловозного дизеля может быть представлен граф-моделью построенной в пространстве параметров, обработка которой с использованием практических алгоритмов минимизации позволяет получить МВУП, дающее формальное представление о том, какие параметры являются значимыми для оценки качества работы кон тролируемой системы.
Библиографический список
1. Володин А. И. Методы оценки технического состоянии, эксплуатационной экономичности и экологической безопасности дизельных локомотивов |Текст| / А. И. Володина. - М ООО«Желдориздат»,2007 - 264с. - ISBN978-5-94069-012-2.
2. Осис Я. Я. Диагностирование на граф-моделях: IIa примерах авиационной и автомобильной техники |Тскст| / Я Я. Осис, Я. А. Гельфандбейн. - М.: Транспорт, 1991. - 244 с. - ISBN 5-277-006-49-4
3. Пушкарев И. Ф. Контроль и оценка технического состояния тепловозов |Текст| / И. Ф. Путкарев, Э. А. Плхомов. - М. Транспорт, 1985. - 160 с.
4. Тепловоз ТЭ10М. Руководство по эксплуатации |Текст|. -М.: Транспорт, 1985. - 421 с.
5. Хомич А 3. Диагностика и регулировка тепловозов (Текст] / А. 3. Хомич, С. Г. Жалким. А. Э. Симеон. - М : Транспорт, 1977. -225 с.
6. ГОСТ 10448-80. Дизели судовые, тепловозные и промышленные. Правила приемки. Методы испытаний |Текст|. - Ввел.
198101-01. - М.: Госстандарт СССР: Изд-востандартов, 1981. -17с.
7. ГОСТ 25463-2001. Тепловозы магистральных железных дорог колеи 1520мм. Общие технические требования |Тскст|. -»вел 2003-07 01. - М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов,
2002. - 16 с.
8 ГОСТ 31187-2003.Тепловозы магистральные. Общие технические требования |'Гекст|. - Введ. 2004-07-01. - М. : Госстандарт России ; Изд-во стандартов, 2004. - 17 с.
СКОВОРОДНИКОВ Евгений Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Локомотивы». МИХЕЕВ Владислав Александрович, аспирант кафедры «Локомотивы».
Статья поступила в редакцию08.12.08г, ® Е. И. Сковородников, В. Л. Михеев
УДК 621.436.001.891.573 л. А. КЛИМОВИЧ
л. М. МИНИТАЕВА
Сургутский государственный педагогический университет
Омский государственный технический университет
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ ДИЗЕЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ_
В представленной статье рассмотрены математические модели, учитывающие большое количество факторов, влияющих на технико-экономические и экологические характеристики дизельных двигателей.
Ключевые слова: математическая модель, вредные выбросы, отработавшие газы, дизель, двигатель.
Загрязнение атмосферы выбросами автотранспорта становится основным бедствием для населения многих городов, поэтому снижение их стало проблемой, надкоторой сегодня работают нетолько специалисты природоохранных учреждений, но также и различных предприятий и организаций. Уже более 25 лет мировоедвигателестроение занимается системами физико-химической очистки отработавших газов от содержащихся в них вредных компонентов.
Актуальность вопроса экологизации дизельных двигателей повысилась после введения в конце 1990-х годов в Европе, США и Японии стандартов, заставивших изменить взгляд на необходимость физико-химической обработки от работавших газов дизеля. С тало очевидным: если требования норм «Евро-1» и «Евро-2» за счет совершенствования рабочего процесса и конструкции дизеля выполнить хотя и сложно, но можно, то при переходе к «Евро-3»,а темболее к «Евро-4» без нейтрализации оксидов азота и фильтрации дисперсных частиц не обойтись. Особенно если учесть, что экологические показатели дизеля должны сохраняться в течение всего его ресурса, т.е. на пробеге 600 - 1 000тыс. км 11 ].
Экологические стандарты продолжают ужесточаться. Например, в Европе продукция, не отвечающая требованиям стандарта ISO 14000, на территории сообщества распространяться не может. На основе этого стандарта в России разрабатываются
собственные стандарты, которые по жесткости не уступают мировым. Правительство РФ 21 марта 2002 г. определило сроки введения в стране норм токсичности для отечественных автомобилей: с 01 января 2004 г. - Евро-2; с 01 января 2007 г. - Евро-3 и с 01 января 2011 г. — Евро-4. В настоящее время только несколько типов дизелей отвечают требованиям Евро-2 (ГЛЗ-560.10, ЯМЗ-751, ЯМЭ-238БЕ2, ЯМЗ-2Э8ДЕ2)
Наилучший способ определить направления выполнения экологических требований «Евро-2»и «Евро-3» — это исследование соответствующих математических моделей, которые не требуют натурных образцов ДВС и в то же время позволяют варьировать значения сколь угодно большого числа факторов, влияющих на рабочий процесс.
Один из способов снижения токсичности отработавших газов - конструктивные мероприятия. Моделирование влияния конструкции на токсичность приводит к получению вполне достоверных результатов и улучшает показатели вновь разрабатываемых конструкций.
Специалисты Иркутской) ГТУ попытались решить эту задачу составлением эмпирических зависимостей, характеризующих изменения токсических показателей АТС сдизелем относительно многопара-метровых эмиссионных характеристик, снятых на установившихся режимах работы. Исследования выполняли в условиях стенда и методом дорожных
