CC BY
25
УДК 681.5
В.А. Шустов
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ТЕРМООБРАБОТКИ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Аннотация. Рассматриваются основные характеристики процесса термической обработки. Разработана математическая модель системы управления для электрической печи сопротивления и проведен термический анализ рабочего пространства в печи, являющийся необходимым условием современной конструкторской и технологической деятельности. Показана возможность применения разработанной математической модели для возможной оптимизации конструкции и режимов работы оборудования.
Ключевые слова: электрическая печь сопротивления, регулирование, система автоматического управления, модель, температура
V.A. Shustov
MODELING AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS OF THE HEAT TREATMENT PROCESS FOR ELECTRIC RESISTANCE FURNACES
Abstract. The article considers the main characteristics of the heat treatment process. A mathematical model for the control system of an electric resistance furnace has been developed and a thermal analysis of the working space in the furnace has been made, which is a necessary condition for the modern design and technological activities. A possibility for application of the developed mathematical model in optimization of the design and operating modes of the equipment is shown.
Keywords: resistance electric furnace, regulation, automatic control system, model, temperature
ВВЕДЕНИЕ
Технологический процесс, контролируемый разрабатываемой системой управления, - термическая обработка, а на качество термической обработки влияют следующие факторы:
• стабильно и точно поддерживаемые температурные режимы;
• точная выдержка по времени и в некоторых случаях поддержание многозонной температурно-временной зависимости;
• равномерность температурного поля в печи;
• состав среды.
Несмотря на тот факт, что в современных системах некоторые технические проблемы имеют решения [1-5, 11], есть аспекты, которые необходимо учесть при разработке. Речь идет о требованиях, которые применяются к термическому оборудованию и системам контроля, измерения и регулирования в тех случаях, когда речь идет об особо ответственных изделиях [7-9]. За рубежом такие требования учтены и сформулированы в документах программы Nadсар и стандарте AMS 2750.
В зависимости от требований к качеству деталей и качеству технологического процесса термообработки оборудованию предписываются определенные типы приборов, класс однородности температуры и точность регулирования температуры [2]. Тип приборов определяет необходимый комплект применяемых устройств регулирования, измерения и хранения информации. Чем выше класс оборудования, тем точнее приборы и выше однородность температуры.
Целью работы является разработка математической модели электрической печи сопротивления для оценки переходной характеристики, величины перерегулирования и расчёта коэффициентов для ПИД-регулятора: построение трехмерной модели и проведение термического анализа для оценки однородности температуры в рабочем пространстве печи.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Система управления электрической печью сопротивления (ЭПС) обеспечивает стабилизацию и управление температурой внутри печи, т. е. является регулятором температуры [6, 10].
Устаревшие системы управления ЭПС имеют ряд технических проблем, а именно: низкая точность измерения и регулирования температуры; отсутствие системы мониторинга и архивирования данных технологического процесса, что снижает информативность производства; низкая точность позиционного регулирования; отсутствие систем аварийных защит и технологической сигнализации; отсутствие системы управления временными режимами [1].
Регулятор температуры можно представить в виде набора следующих элементов:
• ЗУ - задающее устройство, с помощью которого осуществляется ввод установки температуры;
• ВУ - вычислительное устройство, которое выполняет функцию сравнения реального и заданного значений температуры и рассчитывает регулирующий сигнал;
• РМ - регулятор мощности, принимающий сигнал от ВУ и изменяющий мощность, подаваемую на нагревательные элементы;
• ДТ - датчик температуры печи.
Рис. 1. Функциональная схема системы управления
Контроль температуры будем осуществлять с помощью ПИД-регулятора, который представляет собой управляющий элемент в цепи обратной связи и широко используемый в промышленных системах управления. ПИД-регулятор непрерывно вычисляет значение ошибки в({) как разность между желаемой уставкой и измеряемой величиной и применяет поправку, основанную на пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих.
Рис. 2. Структурная схема системы управления с ПИД-регулированием, где следующие значения являются параметрами настройки регулятора: К1 - пропорциональный коэффициент усиления; К2 - интегральный коэффициент усиления; К3 - дифференциальный коэффициент усиления
Передаточная функция в области Лапласа имеет вид
К 2
L(p) = К +-2 + К3р. (1)
р
Рассмотрим схему, представленную на рис. 2 подробнее:
VЭПС (р) = , (2)
ТЭПСР +1
где кэпс - коэффициент передачи печи; Тэпс - постоянная времени печи.
Входной величиной для ЭПС как объекта управления выступает действующее значение поступающей на нагреватели мощности. Выходной величиной является температура в месте установки датчика обратной связи. Предполагается, что ЭПС является однородным, сосредоточенным и бесконечно тонким в теплотехническом отношении телом, теплопередача осуществляется за счет теплопроводности, а коэффициенты теплопроводности и теплоемкости постоянны и не зависят от температуры.
Данное представление ЭПС позволяет решить ряд задач, но не учитывает отдельные элементы такие как: нагревательный элемент, футеровка, само изделие в печи, воздушные промежутки, это создает определенные проблемы при проектировании и настройке регулятора.
Важной характеристикой во многих технологических процессах при термообработке изделий является однородность температуры в рабочем пространстве печи. При внедрении рассматриваемой системы управления необходимо и желательно знать теплотехнические параметры печи, распределение температуры на этапе разработки и проектирования системы управления.
В соответствии со стандартом АМS 2750 оборудование для термической обработки металлов подразделяется на 6 классов в зависимости от однородности температурного поля в рабочей зоне [10] (таблица).
Классификация термооборудования по однородности температуры
Класс термооборудования Однородность температуры, °С
1 ±3
2 ±6
3 ±8
4 ±10
5 ±14
6 ±28
Для анализа этой характеристики составим и воспользуемся математической моделью ЭПС, в которой будут отражены разные коэффициенты теплосопротивления изоляции печи и
рабочее пространство будет поделено на несколько зон измерения. Для исследования и анализа целесообразно использовать численные методы структурного моделирования. Наиболее удобным и функциональным можно считать пакет Simulink для программы Ма^аЬ.
Данная модель, составленная в среде Ма^аЬ^тиНпк, позволяет проанализировать работу системы, управляемой с помощью ПИД-регулятора.
Температурно-временная характеристика печей косвенного нагрева характеризуется тремя четко выраженными областями: при низкой температуре характеристика имеет почти линейный вид с крутым ростом температуры, при средних значениях температуры характеристика нелинейна, в области высоких температур характеристика также имеет почти линейный вид, но с небольшой крутизной роста. Теоретически электрическую печь сопротивления можно представить в виде апериодического звена второго порядка. Его нелинейность в значительной степени обусловлена механизмом теплопередачи, конвекцией и излучением тепла.
Рис. 3. Математическая модель системы управления с ПИД-регулированием
В качестве входного воздействия подается ступенчатый сигнал с заданным значением температуры. С помощью различных настроек регулятора можно достичь заданной скорости нагрева и плавности переходного процесса.
Т.'С
Чстадка
Т, =8СЮ°С
Т, =200°С
Сигнал с ЯО-регулятора
1/
п шерсщ/рпизс '?лия
Темперщ, 7П В печи
/ / \ _
Гх
Рис. 4. Переходная характеристика при Т = 800° С, tl = 9 мин и Т2 = 200° С, t2 = 50 мин
/уст = 33 мин.
Рис. 5. Переходная характеристика, полученная с трех датчиков температуры
На рис. 5 видны значения с трех датчиков температуры, которые показывают, что температура в зонах 2 и 3 имеет значение меньше установленной и заданной величины в 800, 703 и 685° С соответственно. Такая разница температуры объясняется расположением 2 и 3 зон вблизи дверцы печи, где объем изоляции имеет меньший коэффициент теплосопротивления и соответственно большие теплопотери.
Для наглядности эффекта и уточнения расчётов была смоделирована ЭПС в среде автоматизированного проектирования SolidWorks и проведен термический анализ пространства рабочей камеры и изоляции печи.
^^ 589.000 855.232 . 301.463 . 707.695 Ь 613.927 I 520.159 V 426.390 I 352.622 I 238.054
■ 145.086 51.317
Рис. 6. Термический анализ рабочего пространства печи
На рис. 6 видно, что температура на поверхности заготовки в крайних зонах имеет разницу 109° С. По результатам математической модели и проведённого термического анализа можно сделать вывод, что данной ЭПС не может быть присвоен класс термооборудования в соответствии со стандартом АМS 2750.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Обобщая результаты, полученные с помощью математической модели ЭПС, можно утверждать, что предлагаемый метод регулирования с применением ПИД-регулятора позволяет обеспечить многозонную температурную обработку (рис. 4). В отличие от позиционного регулирования [11] в системе отсутствуют перерегулирование и колебания температуры. Без внешних возмущений система выходит на заданное значение температуры и поддерживает её.
Применение математической модели при дальнейшей разработке и внедрении системы управления на объектах позволит проанализировать поведение системы в каждом конкретном случае на этапе проектирования и избежать дополнительных затрат на проведение реальных испытаний. Модель облегчит процесс разработки управляющей программы для контроллера и позволит рассчитать коэффициенты для регулятора температуры заранее.
Применение трехмерной модели печи сопротивления в программе SolidWorks и проведение термического анализа рабочего пространства можно считать необходимым условием для автоматического поиска оптимальных конструктивных и технологических решений, таких как расположение датчиков температуры, объем изоляции, мощность нагревательных элементов. Термический анализ позволит оценить однородность температуры для определения класса термооборудования в соответствии со стандартом AMS2750.
Такие жесткие требования к данным характеристикам предъявляются при термической обработке металлических тонкостенных изделий, керамических изделий и при процессах пайки многосоставных металлокерамических узлов, когда для обеспечения собираемости используются припои со схожей температурой плавления.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Турицын Ю.А., Баранникова И.В., Пасечник И.А. Обзор современных АСУ ТП и АСДУ на промышленных предприятиях. Москва: ГИАБ, 2014. 147 с.
2. Кисаримов Р.А. Практическая автоматика: справочник. Москва: РадиоСофт, 2015. 192 а
3. Полетыкин А.Г. Проблемы управления. Москва: СенСиДат-Контрол, 2015. 75 с.
4. Гуськов А.В., Милевский К.Е. Технологические процессы обработки металлов. Новосибирск: НГТУ, 2017. 128 с.
5. Андык В.С. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Москва: Юрайт, 2018. 406 с.
6. Чередниченко В.С., Бородачев А.С., Артемьев В.Д. Электрические печи сопротивления. Новосибирск: НГТУ, 2006. 623 с.
7. Фельдштейн Е.Э., Корниевич М.А. Автоматизация производственных процессов в машиностроении. Вологда: Инфра-М, 2011. 272 с.
8. Схиртладзе А.Г. Автоматизация производственных процессов в машиностроении. Старый Оскол: ТНТ, 2013. 600 с.
9. Дастин Э. Тестирование программного обеспечения. Внедрение, управление и автоматизация / пер. с англ. М. Павлова. Москва: Лори, 2013. 567 с.
10. Лахтин Ю.М. Термическая обработка в машиностроении. Москва: Машиностроение, 1980. 783 с.
11. Осипов В.С., Данилушкин А.И., Базаров А.А. Позиционное регулирование температуры электрической печи нагрева сопротивления // Вестник Самарского государственного технического университета. 2018. № 4. С. 122-132.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Шустов Владислав Андреевич —
аспирант кафедры «Техническая механика и мехатроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А.
Vladislav A. Shustov -
Postgraduate, Department of Technical Mechanics and Mechatronics, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 03.11.2022, принята к опубликованию 06.12.2022
