CC BY
55
7universum.com
№ 11 (68)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ноябрь, 2019
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ
Пирматов Нурали Бердиярович
д-р техн. наук, профессор, Ташкентский государственный технический университет им. И.А. Каримова,
Узбекистан, г. Ташкент
Гиясов Санжар Мирхамитович
старший преподаватель, Ташкентский государственный технический университет им. И.А. Каримова,
Узбекистан, г. Ташкент E-mail: [email protected]
SIMULATION OFA SYNCHRONOUS MOTORS WITH DIRECT AND QUADRATURE EXCITATION
Nurali Pirmatov
Doctor of technical sciences, professor, Tashkent state technical University named after I.A. Karimova,
Uzbekistan, Tashkent
Sanjar Giyasov
Senior teacher, Tashkent state technical University named after I.A. Karimova,
Uzbekistan, Tashkent
АННОТАЦИЯ
Разработана модель, позволяющая исследовать параметры синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением. Модель реализована в компьютерной программе Matlab Simulink на основе дифференциальных уравнений Парка-Горева. С помощью модели исследован пусковой режим синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением.
ABSTRACT
Model has been developed to study the parameters of a synchronous motor with direct and quadrature excitation. The model is implemented in the Matlab Simulink computer program based on Park-Gorev differential equations. Using the model, the starting mode of a synchronous motor with direct and quadrature excitation is investigated.
Ключевые слова: синхронный двигатель; продольно-поперечная возбуждение; дифференциальные уравнении; моделирование; Matlab.
Keywords: the synchronous motors; direct and quadrature excitation; the differential equation; modeling.
Среди электрических двигателей устройство синхронного двигателя несколько сложнее, чем асинхронного, но он обладает рядом преимуществ, что позволяет применять его в ряде случаев вместо асинхронного. Наличие продольной и поперечной обмоток возбуждения в роторе синхронного двигателя, позволяет поворачивать магнитное поле возбуждения в разные стороны относительно ротора [1], что дает возможность существенно улучшить характеристики, повысить перегрузочную способность двигателя в установившихся и квазистационарных симметричных режимах. Кроме того, перегрузочная способность синхронного двигателя может быть автоматически увеличена за счет повышения тока возбуждения, например, при резком кратковременном повышении нагрузки на валу двигателя. Поэтому моделирование режимов работы синхронного двигателя с продольно-поперечным
возбуждением и исследование различных динамических режимов данного двигателя представляет собой важную научно-техническую задачу. Исходя из этого, в данной статье составлена модель пускового режима синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением в программе Matlab.
Конструктивное отличие синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением от обычного синхронного двигателя заключается в устройстве ротора [1]. Ротор исследуемого синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением состоит из массивного полюса, в котором расположены две обмотки возбуждения, сдвинутых на угол 90 электрических градусов.
Пуск синхронного двигателя непосредственным включением в сеть невозможен, так как ротор из-за своей значительной инерции не может быть сразу
Библиографическое описание: Приматов Н.Б., Гиясов С.М. Моделирование синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2019. № 11(68). URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/8303
увеличен вращающимся полем статора, частота вращения которого устанавливается мгновенно. В результате устойчивая магнитная связь между статором и ротором не возникает. Для пуска синхронного двигателя приходится применять специальные способы, в котором применяется способ пуска в исследуемом двигателе, получивший название асинхронного.
Невозбужденный синхронный двигатель включают в сеть. Возникшее при этом вращающееся магнитное поле статора наводит в массивном полюсе ЭДС, которые создают токи. Взаимодействие этих токов с полем статора вызывает появление на зубцах полюса электромагнитных сил. Под действием этих сил ротор приводится во вращение. Обмотки возбуждения при этом должны быть соединены на активном сопротивлении, так как в противном случае в ней наводилось бы вращающееся поле значительно большой ЭДС. После разгона ротора до частоты вращения близкой к синхронной, обмотки возбуждения подключают к источнику постоянного тока. Образующийся при этом синхронный момент втягивает ротор двигателя в синхронизм. Чем меньше нагрузка на валу двигателя, тем легче его вхождение в синхронизм.
При исследовании пускового режима синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением используются дифференциальные уравнения Парка-Горева, записанные в системе координатных осей ^ q, 0, жестко связанных с ротором. Уравнения составляющих напряжения статора и ротора по продольным d и поперечным q осям для двигательного режима с учетом принятого направления положительных осей и общепринятых допущений [2] могут быть записаны в следующем виде:
Для статора
¥/а — х/а ¡/а + Хаа ¡а +хаа ¡ка — х/а ¡/а + хаа (¡а + ¡ка)
(3)
иа — г ¡а + р¥а- ю ¥д Цд — г¡д + р¥д- ю ¥а
(1)
Для ротора
и/а — г/а ¡/а (Ка +1) + р¥/а
и/ч — / / К +1) + р¥/д
0 — гка Iка + р¥ка
0 — гкч ¡кд + р¥кд
(2)
Уравнения потокосцеплений контуров этих обмоток:
¥а — ха ¡а + Хаа ¡/а +Хаа ¡ка — ха ¡а + Хаа (¡/а + ¡ка)
¥д хд ¡д + хад ¡/д +хад ¡кд хд ¡д + хад 0/д + ¡кд)
¥/д х/д ¡/д + хад ¡д +хад ¡кд х/д ¡/д + хад (¡д + ¡кд)
¥ка — хка ¡ка + хаа ¡/а +хаа ¡а — хка ¡ка + хаа (¡/а + ¡а)
¥кд — хкд ¡кд + хад ¡/д +хад ¡д — хкд ¡кд + хад (¡/д + ¡д)
Уравнение движения ротора:
Jpю=Мэм -Мс (4)
Электромагнитный момент:
Мэм— ¥а1д - ¥д1а (5)
Приведенные уравнения (1) - (5) является математической моделью синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением.
Для облегчения состовления модели в компьютерной программе МаНаЪ из уровнений (1) -(3) найдем выражения для потокосцеплений всех контуров двигателя:
¥а — ха ¡а + хаа (¡/а + ¡ка)—- (иа - г ¡а + ю ¥д)
¥д — хд ¡д + хад (¡/д + ¡кд)— ^ (ид - г ¡д - Ю ¥ а)
¥/а — х/а ¡/а + хаа (¡а + ¡ка)— ^ (и/а - г/а ¡/а (Ка +1))
(6)
¥/д — х/д ¡/д + хад (¡д + ¡кд)— 1 (Цд - / ¡/д (Кд +1))
¥ка — хка ¡ка + хаа (¡/а + ¡а)---гка ¡ка
р
¥кд — хкд ¡кд + хад 0/д + ¡д)— - гкд ¡кд
На основе уравнений (4) - (6) построена модель в программе МаЙаЪ. Структурная схема этой модели показана на рис. 1.
С помощью этой модели исследован пусковой режим синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением мощностью 12 кВт, напряжением 220 В и скоростью вращения ротора 1500 об/мин. Осциллограмма пускового режима исследуемого двигателя показана на рис. 2. Из рис. 2 видно, что время разгона до подсинхронной угловой скорости составило 1,9 сек.
Рисунок 1. Модель синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением
Входными параметрами данной модели (рис.1) являются следующие величины:
• напряжения статора по осям а и q Па и иц;
• напряжения обмоток ротора по осям а и q и/а и /
• активные сопротивления обмоток статора, ротора и массивного полюса по осям а и q г, г/а, / Гка и
• реактивные сопротивления обмоток статора, ротора, массивного полюса и реакция якоря по осям
а и q ха, Xq, х/а, xfq, Хка, xkq, Хаа и Хщ,
• кратность пускового резистора по продольным и поперечным обмоткам Ка и Кц;
• частота питающего напряжения /;
• момент инерции ротора 3;
• число пар полюсов р;
• момент сопротивления на валу Мс. Выходными параметрами данной модели (рис.1)
являются следующие величины:
• электромагнитный момент двигателя Мэм,
• угловая скорость вращения ротора ю;
• токи в контурах статора и ротора по осям а и q ¡а, ¡g, /а, ¡fg, ¡ка и ¡кд.
Рисунок 2. Осциллограмма пускового режима синхронного двигателя с продольно-поперечным
возбуждением
Оценка результатов модели осуществлялась путем их сравнения с экспериментальными данными [3-4].
Разработанная модель имеет возможность описания закономерностей изменения электромагнитного момента, угловой скорости ротора и токи в контурах статора и ротора во времени.
Список литературы:
1. Ахматов М.Г. Синхронные машины. Специальный курс: Учеб. пособие для втузов - М.: Высшая школа, 1984. - 135 с.
2. Пирматов Н.Б., Ахматов М.Г. Анормальные режимы работы синхронных машин двухосного возбуждения. Ташкент: Изд-во ТашГТУ, 2003. - 158 с.
3. Пирматов Н.Б., Гиясов С.М. Пусковой режим работы явнополюсного синхронного двигателя с продольно-поперечным возбуждением // Проблемы энерго- и ресурсосбережения. - 2017. - № 3-4. - С. 53-55.
4. Пирматов Н.Б., Гиясов С.М. Экспериментальное определение пусковой характеристики синхронного двигателя двухосным возбуждением // Проблемы и перспективы развития инновационного сотрудничества в научных исследованиях и системе подготовки кадров: тезисы докл. международной научно практическая конференция. (Бухара 24-25 ноябрь 2017 г.). - Бухара. - С. 212-213.
