CC BY
8УДК 621.3.09; 612.396.94
Моделирование шумовых характеристик интегральных цифровых вычислительных синтезаторов
Ромашов В.В., Ромашова Л.В.
Исследованы шумовые характеристики интегральных цифровых вычислительных синтезаторов, проведен теоретический анализ зависимости спектральной плотности фазовых шумов выходного сигнала от параметров синтезатора.
Ключевые слова: цифровые вычислительные синтезаторы, спектральная плотность мощности, фазовые шумы.
Достоинства цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), реализующих метод прямого цифрового синтеза частот, определили их широкое применение при формировании высокостабильной сетки частот в различных радиосистемах. Ряд фирм выпускают ЦВС в интегральном исполнении, например, Analog Devices.
Одним из важных параметров синтезаторов частот является спектральная плотность мощности (СПМ) фазовых шумов, экспериментальные значения которой можно найти в данных микросхемы. Однако такая информация приводится для одного или нескольких значений выходных частот, которой для проектирования формирователей сигналов на ЦВС недостаточно. Экспериментальные исследования шумовых характеристик требуют дорогостоящего оборудования. Предварительный выбор микросхем по требуемому уровню СПМ фазовых шумов можно провести, воспользовавшись теоретическими моделями СПМ фазовых шумов ЦВС.
Целью работы является моделирование и исследование шумовых характеристик интегральных цифровых вычислительных синтезаторов.
Воспользуемся выражением для СПМ фазовых шумов ЦВС из [1] в виде
S(F ) =
( f
fou
V fT J
F2
-+-
10^
F
+
i04
+103 + skb ,(1)
где коэффициенты к2, к1, к4, к3 определяют уровень СПМ шума, 1/^ шума, естественной шумовой составляющей входных це-
пей и естественной шумовой составляющей сопротивления нагрузки, соответственно,
( (
S кв = 2
Sin
п
Л
к
Т J
п
W2 ( f Л
J out
т
VJТ J
СПМ шума квантования [2], N - количество разрядов ЦАП, fout, fT - выходная и тактовая частоты.
Для некоторых интегральных ЦВС фирмы Analog Devices значения коэффициентов аппроксимации СПМ фазовых шумов k рассчитаны по методике [3] и приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Микро- N - kl k2 k3 k4
схемы кол.
ЦВС фирмы Analog Device разрядов ЦАП
AD9910 14 -9,2 -8,4 -16,8 -14,5
AD9911 10 -9,0 -8,3 -17,8 -14,8
AD9912 14 -9,2 -7,2 -17,2 -15,3
AD9913 10 -9,1 -8,7 -17,5 -14,3
AD9854 12 -9,3 -8,8 -16,2 -14,0
AD9858 10 -9,8 -8,8 -15,6 -13,4
AD9951 14 -8,1 -6,4 -15,9 -13,6
AD9956 14 -8,3 -8,9 -16,5 -13,5
С использованием полученных значений коэффициентов рассчитанные зависимости для некоторых ЦВС и сравнение их с экспериментальными приведены на рис. 1 -4.
out
out
2
_ 100 S397_9910
S201_9910 - 120 ввв
S98_9910
еоо
S20_9910
оо®
S397_(F) - 140 S201_(F) S98_(F) S20_(F)
. я
ъЧ^! о*
чЧ?^
Ль*."®5**
■в-О'О-О'И
10 J0,
1x10 1x10 F
Рис. 1. Экспериментальные (с кружочками) и теоретические СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9910 для выходных частот 397 МГц , 201 МГц, 98 МГц, 20 МГц при тактовой частоте 1000 МГц
S403_9858 €>-0 _
S103_(F)
S403_(F)
1x10 1x10
F
1x10"
6
Рис. 4. Экспериментальные (с кружочками) и теоретические СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9858 для выходных частот 103 МГц, 403 МГц при тактовой частоте 1000 МГц
S159_9956 S40_9956
eee _ 120
S10_9956
€ЮО
S159_(F)
_s«i_(F) _ M0
S10_ (F)
10 10
1x10 F
Рис. 2. Экспериментальные (с кружочками) и теоретические СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9956 для выходных частот 159 МГц, 40 МГц, 10 МГц при тактовой частоте 400 МГц
S50_9912
в-е
S50JF)
100 J00
1x10 1x10
F
1x10
7
Рис. 3. Экспериментальные (с кружочками) и теоретические СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9912 для выходных частот 400 МГц, 200 МГц, 50 МГц при тактовой частоте 1000 МГц
Как видно, рассчитанные зависимости СПМ фазовых шумов по выражению (1) с учетом рассчитанных коэффициентов аппроксимации кI хорошо совпадают с экспериментальными характеристиками. Небольшая погрешность между теоретическими и экспериментальными зависимостями наблюдается при отношении частот > 0,4 . Для
/т
ЦВС ЛБ9910 это наблюдается при выходной частоте 397 МГц и тактовой 1000 МГц, для ЛБ9956 при выходной частоте 159 МГц и тактовой 400 МГц и т.д. Для уменьшения такой погрешности для больших синтезируемых частот необходимо учесть в выражении (1) коэффициент передачи ЦАП
( f
ЦАП
81И
П
foi
\ К
f
Т
П
foi
w
f
Т JJ
Рассмотрим изменение уровня СПМ шумов в зависимости от выходной частоты для различных частот отстройки. Для интегрального ЦВС ЛБ9911 построенные зависимости приведены на рис. 5 для значений тактовой частоты 500 МГц и 100 МГц, соответственно.
Анализ полученных зависимостей показывает, что для ЛБ9911, имеющего 10-разрядный ЦАП, минимальный уровень СПМ составляет минус 178 дБ/Гц для выходных частот до 10 кГц в диапазоне частот
- 100
80
100
120
- 140
_ 180
160
180
_ 160
100
10
90
_ 100
160
170
00
10
2
2
отстроек до 0,5*10 Гц при максимальной тактовой частоте этого синтезатора 500 МГц. С уменьшением тактовой частоты в 5 раз уровень СПМ фазовых шумов увеличивается примерно на 12 дБ/Гц для любых выходной частоты и частот отстроек. При анализе зависимостей следует учесть, что для отстройки ^=1 МГц минимальная выходная частота составляет 2 МГц.
-100
S(10, fout, ft) S(100, fout, ft)
s(l03, fout, ft)
s(l04, fout, ft)
S(106, fout, ft)
S(10, fout, ft) S(100, fout ft)
s((3, fout, ft)
S(104, fout, ft
SU0 , fout, f
/ У 0 0
/ t\ 0'
/ / /
1x10 10000
1x10 fout
Рис. 5. СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9911 в зависимости от выходной частоты при различных частотах отстройки (^=10, 100, 1000, 104, 106 Гц), тактовая частота 500 МГц и 100 МГц
Для интегрального ЦВС ЛБ9910 аналогичные зависимости приведены на рис. 6. Увеличение количества разрядов ЦАП до 14 не приводит к ожидаемому уменьшению СПМ фазовых шумов. У ЛБ9910 минимально возможное значение СПМ шумов на 10 дБ/Гц больше, чем у 10-ти разрядного ЛБ9911, что объясняется большим уровнем собственных шумов ЦАП. Уменьшение тактовой частоты синтезатора в 5 раз для данного синтезатора приводит к увеличению уровня СПМ на 15 дБ/Гц.
S(10, fout, ft) - 120 S(100, fout, ft) S(103, fout, ft) S(104, fout, ft) s(106 , fout, ft)
1x10 10000
1x10 1x10 1x10 1x10 1x10
S(10 , fout, ft) - 120 S(100, fout, ft) S (103, fout, ft) S (104, fout, ft) S (106, fout, ft)
/ у ■•у
/ У-
/ / 1 4' у 0 / ' ••
_>■
1x10 10000
1x10 1x10 1x10 1x10 fout 2.5.108
Рис. 6. СПМ фазовых шумов ЦВС ЛБ9910 в зависимости от выходной частоты при различных частотах отстройки (^=10, 100, 1000, 104, 106 Гц), тактовая частота 1 ГГц и 200 МГц
С ростом выходной синтезируемой частоты наиболее быстро увеличиваются 1/^ и 1/^2 шумы, то есть шумы при малых отстройках от несущей.
Применение полученного выражения для аппроксимации СПМ фазовых шумов ЦВС позволяет исследовать шумовые характеристики синтезаторов для любых выходных частот и произвольных значениях тактовой частоты. На рис. 7 приведены зависимости СПМ от отстройки ^ для синтезатора ЛБ9910 для двух тактовых частот. Как и следовало ожидать, при большей тактовой частоте уровень СПМ ниже, а для невысоких синтезируемых частот он практически постоянен во всей анализируемой частотной области.
Таким образом, полученное аппроксимирующее выражение для спектральной плотности мощности фазовых шумов цифровых вычислительных синтезаторов и рассчитанные значения коэффициентов аппроксимации для ряда интегральных ЦВС позволяют с
100
- 180
fout
100
100
160
180
180
180
10000
fout
2.5-10
100
180
8
0.5-10
достаточной для практического применения точностью проводить анализ шумовых характеристик таких синтезаторов при произвольном наборе данных.
SI.F, 10 , fV
s(f , 106, ft)
S(F, 107, ft)
SlF, 10 , ft,) S (F, 106, fl) S (F, 107, ft) S (f , 108, ft)
10 100 1x10 1x10 1x10 1x10 1x10 1x10 J0 F 108
Литература
1. Romashov, V.V. Research of Phase Noise of Direct Digital Synthesizers/KK Romashov, L.V. Romashova, K.K. Khramovll Proceedings of the 2011 IEEE International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON-2011, Krasnoyarsk, Russia, September 15-16, 2011. - IEEE. - Pp. 168171.
2. Ромашова, Л.В. Анализ шумов квантования цифровых вычислительных синтезаторов ll Перспективные технологии в средствах передачи информации: Материалы 9-ой международной научно-технической конференции l Владим. гос. университет. - Владимир: ВлГУ, т.2. - 2011.- С. 70 - 73.
3. Ромашова, Л.В. Методика расчета коэффициентов аппроксимации спектральной плотности мощности фазовых шумов цифровых вычислительных синтезаторов/ Л.В. Ромашова, А.В. Ромашов ll Проектирование и технология электронных средств. - 2010. - №4. C. 13-16.
10 100 1x10 1x10 1x10 1x10 1x10 1x10
Рис. 7. СПМ фазовых шумов ЦВС AD9910 в зависимости от частоты отстройки при различных выходных частотах (105, 106, 107, 2*108 Гц), тактовая частота 1 ГГц и 200 МГц
- 100
100
60
180
80
00
100
60
180
80
10
F
10
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований: грант РФФИ№И-07-00650-а.
Поступила 15 сентября 2011 г.
Noise performances of integral direct digital synthesizers are researched, the theoretical analysis of dependence of spectral density of phase noises of an output signal from parametres of a synthesizer is carried out.
Key words: DDS, spectral density of power, phase noise.
Ромашов Владимир Викторович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехники Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Ромашова Любовь Владимировна - старший преподаватель кафедры радиотехники Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: romashovamurom@mail.ru.
