CC BY
13
УДК 539.373
001: 10.24412/0321-4664-2022-2-75-82
МОДЕЛИРОВАНИЕ ШТАМПОВКИ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ШАРА С ОБОЛОЧКОЙ ИЗ МАГНИЯ
Юрий Николаевич Логинов1,2, доктор техн. наук, Юлия Владимировна Замараева1,2, аспирант
1Уральский Федеральный университет, Екатеринбург, Россия, j.n.loginov@urfu.ru
2Институт физики металлов им. М.Н. Михеева Уральского отделения РАН, Екатеринбург, Россия, zamaraevajulia@yandex.ru
Аннотация. Отмечено, что в практике нефтедобычи магниевые шары выполняют роль клапанов, временно запирающих скважины и растворяющихся под воздействием бурильных растворов. Также отмечено, что магний - металл, обладающий малой плотностью. Целью работы является создание и исследование посредством моделирования способа изготовления магниевых шаров, направленного на их утяжеление. Описан разработанный способ, где шар предложено изготавливать в виде двухслойного тела. Оболочка шара - из деградируемого материала (магния или его сплава), внутри оболочки помещен шар из недеградируемого материала, например стали. Выполнена постановка краевой задачи по штамповке композиционной заготовки с целью получения шара в виде двухслойного тела. Рассмотрено напряженно-деформированное состояние композиционной заготовки в процессе штамповки. Зафиксирована потеря устойчивости стенки оболочки. Установлено, что для предотвращения этого явления нельзя применять оболочку с малой толщиной стенки.
Ключевые слова: шаровой клапан, штамповка, магний, напряжения, деформации, метод конечных элементов
Simulation of Die Forging of a Bimetallic Ball with a Magnesium Shell. Dr. of
Sci. (Eng.) Yuri N. Loginov1,2, post graduated student Yuliya V. Zamaraeva1,2
1 Ural Federal University, Yekaterinburg, Russia, j.n.loginov@urfu.ru
2 M.N. Mikheev Institute of Metal Physics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, Russia, zamaraevajulia@yandex.ru
Abstract. As for the practice of oil production, magnesium balls act as valves that temporarily close wells and dissolve under the influence of drilling fluids. It is also noted that magnesium is a low density metal. The aim of the work is to develop and study by means of simulation a method for manufacturing magnesium balls aimed at making them heavier. The developed method is described; it proposes to make the balls in the form of a two-layer body. The shell of the ball is made of a degradable material (magnesium or its alloy), inside the shell is a ball made of a non-degradable material, such as steel. The two-point boundary value problem for die forging of a composite work piece in order to produce a ball in the form of a two-layer body was set up. The stress-strain state of a composite work piece during the die forging process was considered. The loss of the shell wall stability was stated. It has been established that a shell with a small wall thickness cannot be used to prevent this phenomenon.
Key words: ball valve, forging, magnesium, stresses, strain, finite element method
Введение
В настоящее время актуально применение магния в качестве самоуничтожающегося материала в различных технологиях [1, 2]. Это обусловлено высокой скоростью растворения магния в жидких средах, содержащих ионы хлора и других галогенов. Эти среды можно найти в таких далеких, на первый взгляд, областях как медицина и нефтедобыча [3, 4]. В медицине применяются магниевые им-плантаты, временно выполняющие свою роль в качестве конструкционного материала и удаляемые из организма за счет саморастворения [5, 6]. В нефтедобыче магниевые шары выполняют роль клапанов, временно запирающих скважины и саморастворяющихся под воздействием бурильных растворов [7-9]. Под необходимую скорость растворения идет подбор химических составов самих магниевых сплавов [10]. Растворимые шары применяются в технологии гидравлического разрыва пласта. Гидравлический разрыв пласта (ГРП) - технология, основанная на формировании трещин в массивах газо-, нефте-, водо-насыщенных и других горных породах, а также полезных ископаемых под действием подаваемой в них под давлением жидкости. Технологии применения растворимых шаров активно внедряются в практику нефтедобычи. Активация процесса создается перепадом давления после посадки шара в седло муфты [11].
Для производства самих шаров применяют различные методы литья, обработки давлением и обработки резанием [12, 13]. Шары на основе магниевых сплавов чаще всего получают отливкой цилиндрической заготовки и вытачиванием шара.
В последнее время приобретают актуальность способы изготовления шаров в виде двухслойных тел с целью увеличения их массы, что приходится делать, поскольку плотность магния невелика и в солевых растворах, обладающих повышенной плотностью, силы гравитации может не хватить для прижатия шара к седлу клапана. Авторами [14] предложен способ изготовления шарового элемента клапана для скважин, включающий изготовление оболочки из деградируемого материала, например магния или магниевого сплава, и за-
полнение оболочки недеградируемым материалом, например сталью. Следует отметить, что оболочку в виде шара в данном случае предложено выполнять полой и герметичной, а в качестве материала-утяжелителя использовать сыпучий материал. Таким образом установлена сложность заполнения полой оболочки материалом-утяжелителем. Авторы [14] предлагают выполнять в стенке шаровой оболочки сверление. В образовавшееся отверстие засыпать материал-утяжелитель из недеградируемого материала и закрывать отверстие пробкой из деградируемого материала.
Следует отметить, что плотность сыпучего материала оказывается ниже плотности материала, из которого сыпучий материал изготовлен, поэтому гравитационное усилие заведомо снижено.
Целью работы является создание и исследование посредством компьютерного моделирования способа, направленного на утяжеление шарового элемента клапана.
Схема деформации
Утяжеление шара становится возможным, если полость сферы заполнить компактной средой, а не сыпучим материалом. С этой целью предложен способ изготовления шара в виде двухслойного тела, где оболочка выполнена из деградируемого материала, например магния или магниевого сплава, в виде цилиндрического стакана с дном. В стакан помещается шар из недеградируемого материала, например стали. После чего стакан с размещенным внутри него шаром закрывается крышкой. Таким образом получена композиционная сборка, которая подвергается сжатию двумя пуансонами с торцами в виде полусфер до плотного смыкания торцов цилиндрического стакана. Применение схемы совместной деформации деградируемого и недеградируемого материалов позволяет получать их герметичное соединение. Соединение крышки и стакана может быть достигнуто за счет холодной диффузионной сварки давлением - процесса, применяемого в настоящее время для соединения медных прутков и проволоки и описанный, например, в статье [15]. Однако данное положение требует дополнительной
экспериментальной проверки применительно к другому материалу и условиям его обработки. Шар из недеградируемого материала, помещенный внутри цилиндрического стакана с дном в этом случае играет роль оправки, формирующей внутреннюю поверхность оболочки из деградируемого материала.
Цилиндрический стакан с дном можно получать методом листовой штамповки из листовой заготовки глубокой вытяжкой или обратным выдавливанием из сплошной цилиндрической заготовки. Применение обратного выдавливания для изготовления оболочки из деградируемого материала является более дорогим процессом, чем листовая штамповка, но вследствие лучшей схемы напряженного состояния позволяет получить оболочку из малопластичных сплавов лучшего качества.
Крышку можно изготовить методом листовой штамповки из листовой заготовки с помощью операции вырубки.
Шар из недеградируемого материала можно получать поперечной винтовой прокаткой, что обусловлено высокой производительностью метода, поэтому он чаще всего применяется для изготовления мелющих тел. Недостатком здесь является возможное отклонение изделия от правильной сферической формы. Но этот недостаток в данном случае становится малозначимым, поскольку шар помещен в оболочку, которая и должна обеспечить эту
Рис. 1. Общая схема процесса штамповки заготовки с оболочкой перед деформацией (а), то же после деформации при идеализированной картине в отсутствие трения (б):
1 - оболочка из деградируемого материала; 2 - шар из недеградируемого материала; 3 - крышка; 4 - контейнер пресса; 5 - верхний пуансон; 6 - нижний пуансон; 7 - полый шар
правильную сферическую форму. Также шар можно получать объемной штамповкой, что делает его форму более правильной.
Предварительно оболочку из деградируемого материала выполняют в виде цилиндрического стакана 1 (рис. 1, а) с дном, в стакан помещают шар 2 из недеградируемого материала, например из стали, закрывают стакан крышкой 3 и получают композиционную сборку. Последнюю помещают в контейнер пресса 4 и изменяют форму оболочки до сферической, применяя схему сжатия двумя пуансонами 5 и 6 с торцами в виде полусфер до плотного смыкания торцов цилиндрического стакана. В результате воздействия пуансонов 5 и 6 происходит изменение формы композиционной сборки: форма меняется от состояния полого цилиндра до состояния полого шара 7 (рис. 1, б), при этом внутри полого шара оказывается размещенным шар 2 из недеградируемого материала.
Постановка задачи
Постановку задачи моделирования осуществляли в программном модуле DEFORM 3D. Деградируемый материал - магний Мг90 ГОСТ 804-93 при содержании основного металла не менее 99,9 % с описанием физических и пластических свойств на основе справочных данных.
Заготовка представлена в виде цилиндра с полостью (наружный диаметр цилиндра d1 = = 16 мм, толщина стенки цилиндра s1 = 1,0 мм, высота цилиндра h1 = 17,8 мм, высота полости цилиндра h2 = 16,3 мм, 3 s 25° 1 фаска) и крышки (диаметр крышки d2 равен наружному диаметру цилиндра d1, толщина крышки s2 равна толщине стенки цилиндра s1, 3 s 25° 1 фаска). Диаметр стального шара D1 равен внутреннему диаметру цилиндра. Из этих размерных величин создан безразмерный параметр s1/h1 = 1,0/17,8 = 0,056.
В решении коэффициент трения по Кулону равен 0,2.
Моделирование процесса штамповки осуществляли при комнатной температуре (температура инструмента, магниевой заготовки и стального шара 20 °С). Постановка задачи изотермическая. Скорость движения инстру-
Рис. 2. Последовательность изменения поля скорости деформации в продольном разрезе очага деформации в плоскости У2 и его смещение по ходу процесса штамповки композиционной заготовки:
а - начальный (первый) этап; б - второй этап; в - третий этап; г - заключительный (четвертый) этап;
справа цветовой ключ, 1/с
мента 1,5 мм/с. Возможность деформации магния при комнатной температуре была показана в работах [16, 17]. При этом учитывалось, что для поддержания достаточного уровня пластичности необходимо создание мягкой схемы напряженного состояния с преобладанием сжимающих нормальных напряжений. Ниже будет показано, что в очаге деформации преобладают именно сжимающие напряжения, что позволяет надеяться на создание необходимых условий. Однако для подтверждения этого нужна проверка в физическом, а не в вычислительном эксперименте, поскольку диаграммы пластичности в функции показателя напряженного состояния на настоящий момент не построены.
На рис. 2 представлено продольное сечение композиционной заготовки с отображением начального, промежуточных и окончательного моментов штамповки с полем скорости деформации. В отличие от степени деформации, которая является накопленной величиной, скорость деформации описывает состояние мгновенного очага деформации. На начальном этапе (рис. 2, а) очаг деформации расположен в месте контакта композиционной заготовки с верхним и нижним пуансонами, на втором этапе (рис. 2, б) выявляется два локальных максимума скорости деформации: первый - в области купола верхнего пуансона в зоне соединения крышки с оболочкой, вто-
рой - в верхней части оболочки с внутренней стороны. Последняя локализация скорости деформации обусловлена потерей устойчивости стенки оболочки и началом образования ее прогиба. Здесь следует отметить, что верхний купол штампа полностью заполнен металлом.
На третьем этапе (рис. 2, в) «островки» локализации скорости деформации с наличием разрывов между ними ведут к формированию прогиба стенки оболочки. Нижний купол штампа также полностью заполнен металлом. На последнем этапе (рис. 2, г) виден образовавшийся прогиб стенки стакана, с чем связано распределение скорости деформации. Максимум скорости деформации расположен в зоне контакта крышки и оболочки.
Таким образом, при данных параметрах композиционной заготовки зафиксирована потеря устойчивости стенки оболочки на разных стадиях процесса штамповки. Следует отметить, что при этом не произошло искажения формы стального шара благодаря более высокому уровню прочности стали по отношению к магнию.
На рис. 3 представлено распределение степени деформации в конце процесса деформации в продольном разрезе.
В данном случае речь идет об описании именно накопленной деформации и здесь видно, что наибольшей величины она достигает в зоне прогиба стенки оболочки. Вторая локализация - в месте контакта крышки и оболочки.
Рис. 3. Распределение степени деформации в конце процесса деформации в продольном разрезе (штамп и шар скрыты)
С целью устранения прогиба стенки оболочки принято решение увеличить безразмерный параметр э1/Ь1 до значения 0,084 (э1/Ь1 = 1,5/17,8).
На рис. 4 показано продольное сечение композиционной заготовки с отображением начального, промежуточных и окончательного моментов процесса штамповки с полем скорости деформации при з1/^1 = 0,084.
На первом этапе формоизменения очаг деформации сохраняет свое расположение (рис. 4, а), на втором - зона первого максимума скорости деформации сохраняется (зона контакта крышки с оболочкой), второй максимум смещается ниже - в область контакта с по-
верхностью стального шара (рис. 4, б). На данном этапе верхний и нижний купол штампа не полностью заполнены металлом. На третьем этапе происходит равномерное заполнение металлом нижнего и верхнего купола штампа, при этом очаг деформации перемещается в нижнюю часть оболочки и располагается на контакте с поверхностью стального шара (рис. 4, в). На четвертом этапе формоизменения удалось получить внешний контур сборки в форме сферической поверхности, при этом не произошло искажения формы стального шара (рис. 4, г). Первый максимум скорости деформации -в контактной зоне оболочки с крышкой, второй -в центральной боковой поверхности шара на контакте с поверхностью штампа.
На рис. 5 представлено распределение степени деформации в конце процесса деформации в продольном разрезе композиционной заготовки (здесь и далее на рисунках штамп и шар скрыты) при значении з1/^1 = 0,084.
Здесь видно, что наибольшей величины степень деформации достигает в месте контакта крышки и оболочки и в центральной зоне боковой поверхности шара на контакте с поверхностью штампа. В зоне контакта композиционной заготовки с верхним и нижним пуансонами степень деформации понижена.
На рис. 6 показано распределение интенсивности напряжений в конце процесса деформации в продольном разрезе композиционной
у о,ооо
Рис. 4. Последовательность изменения поля скорости деформации в продольном разрезе очага деформации в плоскости У2 и его смещение по ходу процесса штамповки композиционной заготовки при = 0,084:
■ начальный (первый) этап; б - второй этап; в - третий этап; г - заключительный (четвертый) этап;
справа цветовой ключ, 1/с
а
Рис. 5. Распределение степени деформации в конце процесса деформации в продольном разрезе композиционной заготовки при s1/h1 = 0,084
Рис. 6. Распределение интенсивности напряжений в конце процесса деформации в продольном разрезе композиционной заготовки при s1/h1 = 0,084
Рис. 7. Распределение среднего напряжения в конце процесса деформации в продольном разрезе композиционной заготовки при s1/h1 = 0,084
заготовки при s1/h1 = 0,084. Здесь видно, что в зонах затрудненной деформации композиционной заготовки, примыкающих к поверхностям верхнего и нижнего пуансонов, интенсивность напряжений имеет свое минимальное значение.
На рис. 7 представлено распределение среднего напряжения в конце процесса деформации в продольном разрезе композиционной заготовки при s1/h1 = 0,084.
В данном случае наличие отрицательных (сжимающих) значений среднего нормального напряжения позволяет надеяться на увеличение уровня пластичности, что должно предотвратить разрушение композиционной заготовки в процессе штамповки.
Следует отметить, что при проведении процесса возможен вариант конструкции инструмента для формирования облоя, что положительно может сказаться на конечном уровне напряжений в очаге деформации и может создать условия для сформирования прочного соединения магниевых частей заготовки. Поскольку в данном решении не предусмотрена схема облойной штамповки, то для предохранения инструмента от чрезмерных нагрузок целесообразно для проведения операции использовать гидравлический пресс с ограничением рабочего хода по достижению назначенного максимального усилия.
Авторы отдают себе отчет в том, что в работе представлена лишь компьютерная модель процесса, которая требует дополнительной экспериментальной апробации.
Выводы и перспективы
Разработан способ, посредством которого возможно утяжеление шарового элемента клапана. В данном случае полость оболочки из деградируемого материала заполнена не сыпучим материалом, а компактной средой. Такой компактной средой является шар из недеградируемого материала. Дополнительным преимуществом способа является наличие напряжений подпора со стороны шара из не-деградируемого материала при пластическом формоизменении и создании оболочки из де-градируемого материала. Дополнительные напряжения сжатия положительно сказыва-
ются на повышении пластичности материала оболочки. По отношению к шарам, целиком изготовленным из деградируемого материала, достигается снижение стоимости, поскольку цветной металл в середине шара заменяется на черный, стоящий намного дешевле.
Рассмотрено напряженно деформированное состояние композиционной заготовки в процессе осадки. Зафиксирована потеря устойчивости стенки оболочки. Установлено,
что для предотвращения этого явления нельзя применять оболочку с малой толщиной стенки. По результатам расчетов удалось определить соотношение толщины стенки оболочки к ее высоте более 0,08, которое не приводит к потере устойчивости стенки оболочки в процессе деформации.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-38-90051.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Liu B., Yang Y., Zhang Y. et al. Investigation of rapidly decomposable AZ91-RE-xCu (x = 0, 1, 2, 3, 4) alloys for petroleum fracturing balls // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2020. Vol. 144. P. 109499. DOI: https://doi.org/10.1016/jjpcs.2020.109499
2. Tan W., Li T., Li S. et al. High strength-ductility and rapid degradation rate of as-cast Mg-Cu-Al alloys for application in fracturing balls // Journal of Materials Science & Technology. 2021. Vol. 94. P. 22-31. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmst.2021.04.010
3. Логинов Ю.Н., Замараева Ю.В. Напряженно-деформированное состояние сферического клапана в буровой скважине // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. 2021. № 2(122). С. 43-47. URL: https://elibrary.ru/item. asp?id=45560709
4. Логинов Ю.Н., Замараева Ю.В. Гидростатическое нагружение сферы из магниевого сплава, расположенной на кольцевой опоре // Технология легких сплавов. 2019. № 4. С. 77-82. URL: https:// elibrary.ru/item.asp?id=41727988
5. Chen L., Lin Z., Wang M. et al. Treatment of trauma-induced femoral head necrosis with biodegradable pure Mg screw-fixed pedicle iliac bone flap // Journal of Orthopaedic Translation. 2019. Vol. 17. P. 133137. DOI: 10.1016/j.jot.2019.01.004
6. Wang J., Wu Y., Li H. et al. Magnesium alloy based interference screw developed for ACL reconstruction attenuates peri-tunnel bone loss in rabbits // Biomaterials. 2018. Vol. 157. P. 86-97. DOI: 10.1016/j.bio-materials.2017.12.007
7. Zhang С., Wu L., Huang G. et al. Effects of Fe concentration on microstructure and corrosion of Mg-6Al-1Zn-xFe alloys for fracturing balls applications // Journal of Materials Science and Technology. 2019. Vol. 35. Iss. 9. P. 2086-2098. DOI: https://doi. org/10.1016/j.jmst.2019.04.012
8. Pei X., Wei S., Shi B. et al. Disintegrating fracturing ball used in ball injection sliding sleeve for staged fracturing // Petroleum Exploration and Development. 2014. Vol. 41. Iss. 6. P. 805-809. DOI: https://doi. org/10.1016/S1876-3804(14)60097-5
9. Zheng C., Liu Y., Wang H. et al. Numerical simulation of the conveyance characteristics of fracturing ball in the horizontal section // Journal of Natural Gas
Science and Engineering. 2016. Vol. 34. P. 401-411. DOI: https://doi.org/10.1016/jjngse.2016.07.008
10. Xiao D.H., Geng Z.W., Chen L. et al. Effects of alloying elements on microstructure and properties of magnesium alloys for tripling ball // Metallurgical and Materials Transactions A: Physical Metallurgy and Materials Science. 2015. Vol. 46. P. 4793-4803. DOI: 10.1007/s11661-015-3053-7
11. Miao W., Zhao L. Development status and prospect of staged fracturing technology in horizontal wells // Electronic Journal of Geotechnical Engineering. 2017. Vol. 22(13). P. 5107-5118. URL: http://www. ejge.com/2017/Ppr2017.0380ma.pdf
12. Bourkine S.P., Korshunov E.A., Loginov Y.N. et al. New industrial technology for producing mill balls in a continuous-casting deformation complex // Journal of Materials Processing Technology. 1999. Vol. 92-93. P. 316-322. DOI: https://doi.org/10.1016/S0924-0136(99)00176-4
13. Буркин С.П., Логинов Ю.Н., Разинкин А.В. и др. Высокопроизводительная технология изготовления магниевых заготовок под закрытую штамповку // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2001. № 1. P. 11-15. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=28160003
14. Pat. CN208934677. Soluble pressure building ball / Liu Duorong, Lan Lin, Pan Baofeng, Yang Bing, Yang Dongmei, Wang Wenyao, Tan Jia, Li Zhixin. CHINA PETROLEUM & CHEM CORP; SINOPEC SOUTHWEST OIL & GAS CO. MPK E21B43/26. Appl. CN201821641602U of 2018.10.10. Iss. 2019-06-04.
15. Логинов Ю.Н., Илларионов А.Г., Клюева С.Ю. и др. Деформации и структура металла при холодной стыковой сварке медных заготовок // Известия вузов. Цветная металлургия. 2012. № 1. С. 37-44. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17562025
16. Логинов Ю.Н., Волков А.Ю., Каменецкий Б.И. Анализ схемы неравноканального углового выдавливания применительно к получению листового магния в холодном состоянии // Известия вузов. Цветная металлургия. 2019. № 1. С. 59-66.
17. Каменецкий Б.И., Логинов Ю.Н., Кругликов Н.А. Влияние условий бокового подпора на пластичность магния при холодной осадке // Технология легких сплавов. 2012. № 1. С. 86-92.
REFERENCES
1. Liu B., Yang Y., Zhang Y. et al. Investigation of rapidly decomposable AZ91-RE-xCu (x = 0, 1, 2, 3, 4) alloys for petroleum fracturing balls // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 2020. Vol. 144. P. 109499. DOI: https://doi.org/10.1016/jJpcs.2020.109499
2. Tan W., Li T., Li S. et al. High strength-ductility and rapid degradation rate of as-cast Mg-Cu-Al alloys for application in fracturing balls // Journal of Materials Science & Technology. 2021. Vol. 94. P. 22-31. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmst.2021.04.010
3. Loginov Yu.N., Zamarayeva Yu.V. Napryazhenno-deformirovannoye sostoyaniye sfericheskogo klapana v burovoy skvazhine // Oborudovaniye i tekhnologii dlya neftegazovogo kompleksa. 2021. № 2 (122). S. 43-47. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=45560709
4. Loginov Yu.N., Zamarayeva Yu.V. Gidrostatiches-koye nagruzheniye sfery iz magniyevogo splava, raspolozhennoy na kol'tsevoy opore // Tekhnologiya lyogkikh splavov. 2019. № 4. S. 77-82. URL: https:// elibrary.ru/item.asp?id=41727988
5. Chen L., Lin Z., Wang M. et al. Treatment of trauma-induced femoral head necrosis with biodegradable pure Mg screw-fixed pedicle iliac bone flap // Journal of Orthopaedic Translation. 2019. Vol. 17. P. 133-137. DOI: 10.1016/j.jot.2019.01.004
6. Wang J., Wu Y., Li H. et al. Magnesium alloy based interference screw developed for ACL reconstruction attenuates peri-tunnel bone loss in rabbits // Biomaterials. 2018. Vol. 157. P. 86-97. DOI: 10.1016/j.bio-materials.2017.12.007
7. Zhang C., Wu L., Huang G. et al. Effects of Fe concentration on microstructure and corrosion of Mg-6Al-1Zn-xFe alloys for fracturing balls applications // Journal of Materials Science and Technology. 2019. Vol. 35. Iss. 9. P. 2086-2098. DOI: https://doi. org/10.1016/j.jmst.2019.04.012
8. Pei X., Wei S., Shi B. et al. Disintegrating fracturing ball used in ball injection sliding sleeve for staged fracturing // Petroleum Exploration and Development. 2014. Vol. 41. Iss. 6. P. 805-809. DOI: https://doi. org/10.1016/S1876-3804(14)60097-5
9. Zheng C., Liu Y., Wang H. et al. Numerical simulation of the conveyance characteristics of fracturing ball in the horizontal section // Journal of Natural Gas
Science and Engineering. 2016. Vol. 34. P. 401-411. DOI: https://doi.org/10.1016/jjngse.2016.07.008
10. Xiao D.H., Geng Z.W., Chen L. et al. Effects of alloying elements on microstructure and properties of magnesium alloys for tripling ball // Metallurgical and Materials Transactions A: Physical Metallurgy and Materials Science. 2015. Vol. 46. P. 4793-4803. DOI: 10.1007/s11661-015-3053-7
11. Miao W., Zhao L. Development status and prospect of staged fracturing technology in horizontal wells // Electronic Journal of Geotechnical Engineering. 2017. Vol. 22(13). P. 5107-5118. URL: http://www. ejge.com/2017/Ppr2017.0380ma.pdf
12. Bourkine S.P., Korshunov E.A., Loginov Y.N. et al. New industrial technology for producing mill balls in a continuous-casting deformation complex // Journal of Materials Processing Technology. 1999. Vol. 92-93. P. 316-322. DOI: https://doi.org/10.1016/S0924-0136(99)00176-4
13. Burkin S.P., Loginov Yu.N., Razinkin A.V. i dr. Vysokoproizvoditel'naya tekhnologiya izgotovleniya magniyevykh zagotovok pod zakrytuyu shtampovku // Kuznechno-shtampovochnoye proizvodstvo. Ob-rabotka materialov davleniyem. 2001. № 1. P. 11-15. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=28160003
14. Pat. CN208934677. Soluble pressure building ball / Liu Duorong, Lan Lin, Pan Baofeng, Yang Bing, Yang Dongmei, Wang Wenyao, Tan Jia, Li Zhixin. CHINA PETROLEUM & CHEM CORP; SINOPEC SOUTHWEST OIL & GAS CO. MPK E21B43/26. Appl. CN201821641602U of 2018.10.10. Iss. 2019-06-04.
15. Loginov Yu.N., Illarionov A.G., Klyuyeva S.Yu. i dr. Deformatsii i struktura metalla pri kholodnoy styko-voy svarke mednykh zagotovok // Izvestiya vuzov. Tsvetnaya metallurgiya. 2012. № 1. S. 37-44. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17562025
16. Loginov Yu.N., Volkov A.Yu., Kamenetskiy B.I. Analiz skhemy neravnokanal'nogo uglovogo vydav-livaniya primenitel'no k polucheniyu listovogo mag-niya v kholodnom sostoyanii // Izvestiya vuzov. Tsvet-naya metallurgiya. 2019. № 1. S. 59-66.
17. Kamenetskiy B.I., Loginov Yu.N., Kruglikov N.A. Vliyaniye usloviy bokovogo podpora na plastichnost' magniya pri kholodnoy osadke // Tekhnologiya lyog-kikh splavov. 2012. № 1. S. 86-92.
