CC BY
32МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИЛ И СРЕДСТВ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ ПОЖАРА В ЗООЛОГИЧЕСКОМ ПАРКЕ
Т.С. Маркова;
А.А. Таранцев, доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России
Рассмотрены вопросы, связанные с моделированием схемы взаимодействия сил и средств на пожаре в зоологических парках, вопросы управления при тушении пожара. Составлена система управления на пожаре как сеть массового обслуживания. Данная методика позволяет выявить состояния, в которых система находилась, а на основе полученных результатов сделать выводы, например, дать оценку системе или оценить работу руководителя тушения пожара, начальника штаба и других участников тушения пожара, разработать предложения для усовершенствования их работы.
Ключевые слова: зоологический парк, система массового обслуживания, граф переходов
CIRCUIT SIMULATION OF THE INTERACTION OF FORCES AND MEANS AT LIQUIDATION OF A FIRE IN A ZOOLOGICAL PARK
T.S. Markov^ A.A. Tarantsev. Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia
The issues associated with the modeling Scheme of interaction of forces and means on fire in Zoological parks, control of extinguishing the fire. Structured management system for the fire -queueing network. This method allows to identify the states in which the system was, but on the basis of the obtained results to draw conclusions, for example to evaluate the system or to evaluate the work of the head of the fire fighting, the chief of fire fighting and other members of the firefighting, to develop proposals for the improvement of their work.
Keywords: zoological park, queueing system, count of transitions
Как показано в работе [1], в зоопарках мегаполисов регулярно возникают пожары, наводнения и другие чрезвычайные ситуации, требующие принятия экстренных мер по обеспечению безопасности обитателей зоопарков, обслуживающего персонала, посетителей, а также жителей прилегающих микрорайонов.
Успешное тушение пожаров в зоопарках и обеспечение безопасности людей и обитателей зоопарка требует привлечения большего количества сил и средств (пожарные, полиция, медицинская служба и др.) и эффективности взаимодействия представителей различных подразделений в составе штаба [2] и на участках тушения пожара (рис. 1).
Исходя из практики тушения пожаров, чаще всего создаются два участка тушения пожара. В задачу первого входит - обнаружение и спасение людей и животных, второго -тушение пожара. Структура управления тушением пожара включает: руководителя тушения пожара (РТП), начальника штаба (НШ), начальника участка тушения пожара № 1, № 2 (НУТП-1, НУТП-2), начальника тыла (НТ), центр управления в кризисных ситуациях (ЦУКС).
Как показывает статистика, тушение пожаров в зоопарках осуществляется по повышенному номеру (рангу) [3]. Это, в свою очередь, предполагает создание и отработку
планов тушения пожаров (ПТП) [4] применительно к каждому конкретному зоопарку, а также постоянное совершенствование ПТП и моделирование процессов взаимодействия различных сил и средств, прибывших на пожар.
Рис. 1. Схема управления подразделениями при тушении пожара (УР КО - участок работ командира отделения; ПЧ - пожарная часть)
Успешное выполнение оперативных задач при тушении пожаров основано на эффективной организации действий по тушению пожара и проведению аварийно-спасательных работ (АСР), в том числе своевременном сосредоточении на месте пожара необходимых для его ликвидации сил и средств, умелой их расстановки с учетом решающего направления основных действий.
Спасение животных, чаще всего, очень сложная и ответственная, зачастую сложно решаемая задача, которую неподготовленному человеку без специального оборудования, как правило, самостоятельно решить не удается.
При спасании людей и обитателей зоопарка на пожаре оперативные должностные лица обязаны определить порядок и способы спасания людей и животных в зависимости от обстановки и состояния людей, которым необходима помощь, предпринять меры по защите спасаемых от опасных факторов пожара.
Работы по спасанию проводятся быстро, но с соблюдением предосторожностей, чтобы не были причинены повреждения и травмы спасаемым людям и животным.
Во всех случаях, когда проводятся спасательные работы, должностные лица одновременно с развертыванием сил и средств организуют вызов скорой медицинской помощи, даже если в данный момент в ней нет необходимости.
Действия по тушению пожара и проведению АСР представлены на рис. 2.
Необходимо отметить, что действия по разведке, спасанию людей и имущества, развертыванию сил и средств, ликвидации горения и выполнению специальных работ могут выполняться одновременно.
Действия по тушению пожара и проведению аварийно-спасательных работ (АСР)
Рис. 2. Действия по тушению пожара и проведению АСР
Действия по тушению пожара и проведению АСР специальными подразделениями должны выполняться в соответствии с установленными требованиями нормативных документов (норм пожарной безопасности, правил охраны труда, инструкций и иных документов, содержащих требования пожарной безопасности), так как проводятся в условиях высокой психологической и физической нагрузки, повышенного риска, прямой опасности для жизни и здоровья.
Связь на пожаре происходит путем ведения радиообмена на основном канале. Поэтому за основу связи на месте пожара взят радиообмен, так как он ведется только между двумя абонентами, при этом его содержание становится известным всем абонентам, технические средства которых по своим характеристикам позволяют принимать данную радиочастоту, а именно всем участникам тушения пожара.
Вмешиваться в радиообмен между двумя радиостанциями разрешается только главным радиостанциям и радиостанциям, работающим на месте пожара, при необходимости вызова дополнительных сил и средств и объявления повышенного номера пожара.
Система ведения радиопереговоров является составной частью системы управления тушением пожара в зоологическом парке, так как включает в себя большой поток информации (доклады, распоряжения и сообщения) между участниками тушения пожара, а значит для формирования модели будем использовать теорию массового обслуживания, так как исследуемая система управления - это сеть массового обслуживания.
Решение проблемы моделирования возможно с привлечением математического аппарата исследования операций [5]. При этом необходимо перечислить все возможные состояния (по крайней мере, важнейшие из них) {5} и задать, исходя из статистических данных, интенсивности состояний {X} переходов из состояния в состояние.
В результате становится возможным определить вероятности {р} состояний, что, в свою очередь, позволит найти комплексные вероятности наиболее критичных ситуаций на пожаре.
В качестве основных элементов данной системы следует выделить входной поток заявок, очередь на обслуживание, систему (механизм) обслуживания и входящий поток заявок.
Применительно к взаимодействию различных сил и средств при тушении пожара в зоологическом парке основные состояния {5} приведены в табл. 1, интенсивности переходов {X} - в табл. 2.
Сеть может находиться в разных состояниях:
1 - переговорами никто не занят, все участники тушения пожара выполняют поставленные задачи;
2 - установлена связь между двумя абонентами, но в ожидании находится один абонент;
3 - установлена связь между двумя абонентами, но в ожидании находится другой и т.д. Количество состояний в конечном итоге может составлять десятки, а в отдельных
случаях - сотни единиц, в зависимости от задания параметров сети.
Таблица 1. Состояния сети массового обслуживания
Состояние Параметры состояния
$0 Канал свободен
$1 РТП ^ НШ,
$2 РТП ^ НШ, ожидает НУТП-1
$3 РТП ^ НШ, ожидает НУТП-2
$4 РТП ^ НШ, ожидает инженер ЦУКС
$5 РТП ^ НШ, ожидают НУТП-1 и инженер ЦУКС
$6 РТП ^ НШ, ожидают НУТП-1 и НУТП -2
$7 РТП ^ НШ, ожидают НУТП-2, инженер ЦУКС
$8 РТП ^ НШ, ожидают НУТП-1, НУТП-2, инженер ЦУКС
$9 РТП ^ НУТП-1
$10 РТП ^ НУТП-2
$11 РТП ^ НУТП-1, ожидает НШ
$12 РТП ^ НУТП-1, ожидает НУТП-2
$13 РТП ^ НУТП-1, ожидает инженер ЦУКС
$14 РТП ^ НУТП-1, ожидают НШ, НУТП-2
$15 РТП ^ НУТП-1, ожидают НШ и инженер ЦУКС
$16 РТП ^ НУТП-1, ожидают НУТП-2 и инженер ЦУКС
$17 РТП ^ НУТП-1, ожидают НШ, НУТП-2 и инженер ЦУКС
$18 РТП ^ НУТП-2, ожидает НУТП-1
$19 РТП ^ НУТП-2, ожидает инженер ЦУКС
$20 РТП ^ НУТП-2, ожидает НШ
$21 РТП ^ НУТП-2, ожидают НУТП-1 и инженер ЦУКС
$22 РТП ^ НУТП-2, ожидают НШ и инженер ЦУКС
$23 РТП ^ НУТП-2, ожидают НШ и НУТП-1
$24 РТП ^ НУТП-2, ожидают НШ, НУТП-1 и инженер ЦУКС
$25 НШ ^ инженер ЦУКС
$26 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидает НУТП-1
$27 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидает НУТП-2
$28 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидает РТП
$29 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидают НУТП-1 и РТП
$30 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидают НУТП-2 и РТП
$31 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидают НУТП-1 и НУТП-2
$32 НШ ^ инженер ЦУКС, ожидают НУТП-1, НУТП-2 и РТП
$33 НШ ^ НУТП-1
$34 НШ ^ НУТП-2
$35 НШ ^ НУТП-1, ожидает НУТП-2
$36 НШ ^ НУТП-2, ожидает НУТП-1
$37 НШ ^ НУТП-1, ожидают НУТП-2 и инженер ЦУКС
$38 НШ ^ НУТП-1, ожидает инженер ЦУКС
$39 НШ ^ НУТП-2, ожидают НУТП-1, инженер ЦУКС
$40 НШ ^ НУТП-2, ожидает инженер ЦУКС
Таблица 2. Параметры потока заявок
Величина, мин -1 Величина, мин -1 Величина, мин Величина, мин -1
2 Ь9 0 4 Ь17 16 1 Ь26 31 3
Ь09 2 Ь9 11 2 Ь18 10 1 Ь27 0 5
Ь0 10 5 Ь9 12 2 Ь18 21 2 Ь27 31 2
Ь0 25 5 Ь9 13 1 Ь19 10 2 Ь28 1 4
Ь0 33 5 Ь10 0 4 Ь19 21 2 Ь28 29 3
Ь0 34 5 Ь10 18 2 Ь19 24 2 Ь28 30 3
Ь 0 2 Ь10 19 2 Ь19 22 2 Ь29 2 3
2 5 Ь10 20 1 Ь20 21 2 Ь29 32 2
3 5 Ь11 9 1 Ь20 22 2 Ь30 3 3
Ь 4 5 Ь11 14 2 Ь20 23 2 Ь30 32 2
^2 1 4 Ь11 15 2 Ь20 10 2 Ь31 32 2
Ь 2 5 3 Ь12 9 1 Ь21 18 1 Ь32 6 3
Ь 2 6 3 Ь12 14 1 Ь21 19 1 Ь33 0 5
Ь 6 3 Ь12 15 2 Ь21 20 1 Ь33 35 4
Ь 7 3 Ь12 16 3 Ь21 24 Ь33 38 3
Ь 1 4 Ь13 9 2 Ь22 19 1 Ь34 0 5
^4 1 4 Ь13 15 2 Ь22 20 1 Ь34 36 2
Ь4 7 3 Ь13 16 2 Ь22 24 1 Ь34 40 2
Ь 2 4 Ь14 11 1 Ь23 24 1 Ь35 34 4
Ь 4 3 Ь14 12 2 Ь23 20 1 Ь35 37 2
Ь 8 2 Ь14 17 2 Ь24 19 1 Ь36 33 2
^6 2 4 Ь15 11 1 Ь24 21 1 Ь36 39 1
Ь6 3 4 Ь15 12 1 Ь24 22 1 Ь37 27 2
3 8 6 6 3 Ь15 13 1 Ь24 23 1 Ь37 39 2
^7 3 4 Ь15 17 2 Ь24 25 1 Ь37 40 2
^7 4 4 Ь16 12 2 Ь25 0 5 Ь38 25 4
Ь7 8 2 Ь16 13 2 Ь25 26 2 Ь38 37 1
Ь 5 3 Ь16 17 2 Ь25 27 2 Ь39 38 1
5 6 8 8 3 Ь17 14 1 Ь25 28 3 Ь39 26 3
Ь 7 2 Ь17 15 1 Ь26 11 1 Ь40 25 3
Ь40 39 2
Соответствующий граф переходов представлен на рис. 3, на основании которого, применяя правила составления системы алгебраических уравнений, была получена система уравнений для данной сети массового обслуживания.
($> -0 О Ф ® ® ©
I т Т у/
\ ш
Рис. 3. Граф переходов применительно к модели оперативного управления на пожаре
Для решения данной системы используем статистические данные входящего потока заявок (X) (табл. 2).
Процессы, протекающие в сети, установившиеся, скорость изменения вероятностей равна нулю, поэтому получаем систему линейных алгебраических уравнений:
$о: 0 --^0*(^0,25+Хо,34+Хо,1+Хо,33+Хо,10 +^0,9)+Р 1*^1,0+^9
*Х9,0+Р10*Х10,0+Р25*Х25,0+Р27*Х27,0+РЗЗ*ХЗЗ,0+РЗ4*ХЗ4,0 $1: 0=р0*^0,1-р1 *(^1,З+Х1,4+Х1,2+Х1,0)+Р2*Х2,1+РЗ*ХЗ,1+Р4*Х4,1+Р28*^28,1 $2: 0=^1*^1,2-Р2*(Х2,1+Х2,5+Х2,б)+Р5*Х5,2+Рб*Хб,2+Р29*Х29,2 $з: 0=р1*^1
$4: 0=р4* ^1,4-^4* (^4,7+^4,1 )+р5* ^5,4+^7* Х.7,4
$5: 0=Р2*^2,5-Р5*(^5,2+Х5,4+Х5,8)+Р8*Х8,5
$б: 0=р2*^2,б+Р3*Хз,б-рб*(Хб,2+Хб,3+^6,8)+Р8*Х8,б+Р32*Хз2,б
$7: 0=рз*^з,7+р4*Х4,7-р7*(Х7,з+Х7,4+Х7,8)+р8*^8,7
$8: 0=р5*Х5,8+Рб*^б,8+Р7*Х7,8-р8*(Х8,7+^8,б+Х8,5)
$9: 0=Р0*Х0,9-Р9*(Х9,0+Х9,13+Х9,11+Х9,12)+Р11*ХЦ,9+Р12*Х12,9+Р13*Х13,9
$10: 0=Р0*Х0,10-Р10*(Х10,0+Х10,18+Х10,20+Х10,19)+Р18*Х18,10+Р19*Х19,10+Р20*Х20,10
$11: 0=р9*Х9,11-р11*(Х11,9+Х11,15+Хц,14)+р14*Х14,11+р15*Х15,11+р2б*Х2б,11
$12: 0=р9*Х9,12-р12*(^12,9+Х12,1б+Х12,15)+Р14*Х14,12+Р15*Х15,12+Р1б*Х1б,12
$13: 0=р9*^9,13-р12*^12,14-р13* (Х.13,9+Х.13,1б+Х13,15)+р15*Х.15,13+р1б*Х.1б,13
$14: 0=р11*Хц,14+р12*Х12,14-р14*(Х14,11+Х14,12+Х14,17)+р17*Х17,14
$15: 0=р11*Хц,15+р12*Х12,15+Р13*Х13,15-р13*(Х15,ц+Х.15,12+Х.15,13+Х.15,17)+р17*Х.17,15
$1б: 0=р12*Х12,1б+Р13*^13,1б-р15*Х15,17-р1б*(Х1б,12+Х1б,13+Х1б,17)+Р17*Х17,1б
$17: 0=р14*Х14,17+р15*Х.15,17+р1б*Х.1б,17-Р17*(^17,14+^17,15+^17,1б)
$18: 0=Р10*Х10,18-Р18*(Х18,10+Х18,21)+Р21*^21,18
$19: 0=Р10*Х10,19-Р19*(Х19,21+Х19,10+Х19,22+Х19,24)+Р21*Х21,19+Р22*Х22,19+Р24*Х24,19 $20: 0=р10*Хю,20-Р20*(Х20,23+Х20,10+Х20,21+Х20,22)+Р21*Х21,20+Р22*Х22,20+Р23*Х23,20 $21: 0=Р18*Х18,21+Р19*^19,21+Р20*Х20,21-Р21*(Х21,18+Х21,19+Х21,20+Х21,24)+Р24*Х24,21 $22: 0=Р19*Х19,22+Р20*^20,22-Р22*(Х22,19+Х22,20+Х22,24)+Р24*Х24,22 $23: 0=Р20*^20,23-Р23*(Х23,20+Х23,24)+Р24*Х24,23
$24: 0=Р19*Х19,24+Р21*Х21,24+Р22*Х22,24+Р23*Х23,24-Р24*(Х24,21+Х24,19+Х24,22+Х24,23)
$25: 0=Р0*^0,25-р25*(Х25,0+Х25,28+Х25,27+Х25,2б)+Р38*^38,25+Р40*Х40,25
$2б: 0=Р25*Х25,2б-Р2б*(Х2б,31+Х2б,11)+Р39*Х39,2б
$27: 0=Р25*^25,27-Р27*(Х27,0+Х27,31)+Р37*Х37,27
$28: 0=Р25*Х25,28-Р28*(Х28,1+Х28,29+Х28,30)
$29: 0=Р28*^28,29-Р29*(^29,2+Х29,32)
$30: 0=Р28*^28,30-Р30*(^30,32+Х30,3)
$31: 0=р2б*^2б,31+Р27*^27,31-р31*Х31,32
$32: 0=р29*^29,32+Р30*Х30,32+Р31*Х31,32-Р32*Х32,б
$33: 0=р0*^0,33-р33*(Х33,0+Х33,35+Х33,38)+Р3б*Х3б,33
$34: 0=Р0*Х0,34-Р34*(Х34,0+Х34,3б+Х34,40)+Р35*Х35,34
$35: 0=р33*^33,35-р35*(^35,34+Х35,37)
$3б: 0=Р34*Х34,3б-Р3б*(Х3б,33+Х3б,39) $37: 0=Р35*Х35,37-Р37*(Х37,27+Х37,40)+Р38*^38,37 $38: 0=Р33*Х33,38-Р38*(^38,25+Х38,37)+Р39*Х39,38 $39: 0=р3б*Х3б,39-р39*(^39,38+Х39,2б)+Р40*Х40,39 $40: 0=Р34*Х34,40+Р37*Х37,40-Р40*(Х40,39+Х40,25).
Полученные вероятности состояний отражены в табл. 3.
Таблица 3. Вероятности состояний
Р1 Ро Значение 0,016125 Р1 Значение 0,020157 Р1 Значение 0,021693 Р1 Значение 0,001592
Р1 Р2 0,045319 0,052028 0,05881 0,071052 0,028992 0,043235 0,045948 0,034948 0,010101 Р11 Р12 0,014722 0,017837 0,013048 0,018234 0,027021 0,020583 0,043892 0,028252 0,029146 Р21 Р22 0,044442 0,055236 0,053708 0,06403 0,008845 0,008151 0,0037 0,002653 0,001592 Р31 Р32 0,015927 0,012741 0,007977 0,011322 0,005318 0,007548 0,004104 0,005781 0,004972 0,00617
Рз Р4 Р5 Р13 Р14 Р15 Р23 Р24 Р25 Рзз Р34 Р35
Рб Р7 Р8 Р1б Р17 Р18 Р2б Р27 Р28 Рзб Р37 Р38
Р9 Р9 Р29 Р39 Р40
41
Примечание: сумма всех вероятностей единична (X Рг=1)
/=1
Используя граф переходов (рис. 3), находим основные характеристики системы, в которой тот или иной абонент будет находиться в свободном состоянии, то есть выполнять свои служебные обязанности ¿св в ожидании ¿ож или занят ¿з (табл. 4).
Таблица 4. Основные характеристики системы
Должностное лицо Логическое уравнение
РТП ¿РТП =¿28 и ¿29 и ¿30 и ¿32~и
НШ ¿НШ=$11 и ¿14 и ¿15 и ¿17 и ¿20 и ¿22 и ¿24
НУТП-1 ¿УТП1 =¿2 и ¿5 и ¿б и ¿8 и ¿9 и ¿Пи ¿12и ¿1зи ¿14 и ¿15 и ¿1би ¿17 и ¿18 и ¿21 и ¿23 и ¿24и ¿26 и ¿29 и ¿31 и ¿32 и ¿33 и ¿35и ¿37 и ¿38 и ¿39
НУТП-2 ¿УТП2=¿3U ¿6 и¿7и¿8 и¿10 и¿пи¿14и¿16и¿17 и¿15 и¿16и¿17 и¿18 и ¿21 и ¿23 и ¿24и ¿26 и ¿29 и ¿31 и ¿32 и ¿33 и ¿35и ¿37 и ¿38 и ¿39
инженер ЦУКС ¿И =¿5 и ¿7 и ¿8 и ¿13 и ¿15 и ¿16 и ¿17 и ¿19 и ¿21 и ¿22 и ¿24
Состояния полученных логических уравнений характеризуются логической суммой состояний, в которых пребывает данная система. Например, для РТП состояние, в котором он находится в ожидании: ¿29и ¿з0и ¿32, складывается из 28, 29, 30, 32 состояний
исследуемой системы.
Свободное состояние системы, без очереди: рсв=р0+р1+р9+р10+р25+рзз+рз4=0,1198.
Критическое состояние системы в ожидании нескольких абонентов:
- ожидает РТП Рртп=Р28+Р29+Р30+Р32=0,0185;
- ожидает НШ рнш=Р11+Р14+Р15+Р17+Р20+Р22+Р24=0,2448;
- ожидает инженер ЦУКС Ри=Р5+Р7+Р8+Р13+Р15+Р16+Р17+Р19+Р21+Р22+Р24=0,7647.
Таким образом, проблема пожарной безопасности зоопарков является актуальной
и требует самого пристального внимания на всех этапах функционирования -от проектирования до ликвидации пожаров и последствий ЧС.
При изучении пожаров, их исследовании данная методика позволяет выявить состояния, в которых система находилась, а на основе полученных результатов сделать выводы, например, дать оценку системе или оценить работу РТП, НШ и других участников тушения пожара, разработать предложения для усовершенствования их работы.
Практическая значимость полученных результатов определяется их важностью для руководящего состава пожарной охраны, принимающего управленческие решения, а также принимающего участие в тушении пожаров в зоопарках и ликвидации ЧС.
Моделирование процессов управления участниками тушения пожара через сеть массового обслуживания позволит определить состояния, которые необходимо совершенствовать.
Литература
1. Таранцев A.A., Маркова Т.С. Проблема обеспечения безопасности в зоологических парках при пожарах и чрезвычайных ситуациях // Природные и техногенные риски. 2Ü13. № 3. С. 61-68.
2. Решетов А.П., Башаричев А.В., Клюй В.В. Пожарная тактика: учеб. пособие / под общ. ред. В.С. Артамонова. СПб: С.-Петерб. ун-т ГПС МЧС России, 2Ü11. 3Ü8 с.
3. Об утверждении Порядка тушения пожаров подразделениями пожарной охраны: Приказ МЧС России от 31 марта 2Ü11 г. № 156. Доступ из информ.-правового портала «Гарант».
4. Методические рекомендации по составлению планов и карточек тушения пожаров от 27 февр. 2Ü13 г. № 2-4-87-1-18; МЧС РФ письмо от 1 марта 2Ü13 г. № 43-956-18. URL: http://docS.cntd.ru/document (дата обращения: 19.11.2Ü15).
5. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.
References
1. Tarancev A.A., Markova T.S. Problema obespecheniya bezopasnosti v zoologicheskih parkah pri pozharah i chrezvychajnyh situaciyah // Prirodnye i tekhnogennye riski. 2Ü13. № 3. S. 61-68.
2. Reshetov A.P., Basharichev A.V., Klyuj V.V. Pozharnaya taktika: ucheb. posobie / pod obshch. red. V.S. Artamonova. SPb: S.-Peterb. un-t GPS MCHS Rossii, 2Ü11. 3Ü8 s.
3. Ob utverzhdenii Poryadka tusheniya pozharov podrazdeleniyami pozharnoj ohrany: Prikaz MCHS Rossii ot 31 marta 2Ü11 g. № 156. Dostup iz inform.-pravovogo portala «Garant».
4. Metodicheskie rekomendacii po sostavleniyu planov i kartochek tusheniya pozharov ot 27 fevr. 2Ü13 g. № 2-4-87-1-18; MCHS RF pis'mo ot 1 marta 2Ü13 g. № 43-956-18. URL: http://docS.cntd.ru/document (data obrashcheniya: 19.11.2Ü15).
5. Ventcel' E.S. Issledovanie operacij. M.: Sov. radio, 1972.
