CC BY
23
ISSN 1992-6502 (Print)_
2018. Т. 22, № 2 (80). С. 89-96
Вестник УГАТУ
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 621.318
Моделирование схемы форсирования переходных процессов
в электромагнитных механизмах
1 2 3
Р. Р. Саттаров , Н. Г. Уразбахтина , А. В. Стыскин
1 sattar.rb@gmail.com, 2 urazbah@mail.ru, 3 styskin.andrei@yandex.ru
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
Поступила в редакцию 28.02.2018
Аннотация. Повышение быстродействия электромагнитных приводов является важной задачей. В статье исследуется схема форсирования переходных процессов при переключении обмоток двухфазных и многофазных электромагнитных механизмов за счет ЭДС самоиндукции с помощью перекрестных диодов. Приведены результаты исследования выходных параметров в среде SimPowerSys MatLAB. Определены соотношения между параметрами обмоток электромагнитного механизма и периодом следования управляющих сигналов и импульсов питания, позволяющих добиться практически прямоугольной формы тока в обмотках. При этом обеспечивается максимальная скорость нарастания тока в обмотке при допустимой величине перенапряжения на обмотках. Полученные результаты позволяют повысить быстродействие многофазных электромеханических преобразователей.
Ключевые слова: индуктивная нагрузка; электромагнитные механизмы; индукторный двигатель; переключение фаз; форсировка переходных процессов; величина перенапряжения; моделирование; MatLAB/Simulink.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие импульсной техники и устройств автоматики привело к разработке целого ряда методов и устройств, предназначенных для уменьшения постоянной времени (форсирования) переходных процессов (1111) в быстродействующих электромагнитных механизмах (ЭММ) [1] - реле, электромагнитах и электрических машинах, например, вентильных индукторных двигателях (ВИД) [2].
Роторные обмотки в ВИД отсутствуют, а обмотки статора являются многофазными, при этом фазная обмотка обычно состоит из двух катушек, расположенных на диаметрально противоположных полюсах статора. Питание обмоток статора осуществляется от преобразователя частоты, выходное напряжение которого представляет собой одно-полярные импульсы напряжения прямо-
угольной формы. Коммутация обмоток и частота переключения обмоток осуществляются согласно алгоритму, заложенному в систему управления.
Традиционно в схемах автоматики подключение обмотки к источнику питания осуществляется по схеме ассиметричного «косого» моста, схема которого показана на рис. 1 [2]. При подаче импульса напряжения на обмотку Ж ток в обмотке нарастает или спадает по экспоненциальному закону с неизменной постоянной времени, зависящей от параметров обмотки и напряжения питания, т.е. для схем такого типа форсирование 11 невозможно. Для мощных электрических машин постоянная времени достигает 2-4 с, тогда весь 1111 будет достигать 6-20 с, что значительно снижает время срабатывания всего устройства и производительности привода в целом.
Рис. 1. Схема подключения обмотки к источнику питания
Форсирование 1111 для обеспечения необходимого быстродействия часто является ключевым для применения ЭММ в промышленности, наземном транспорте и летательных аппаратах [3-9]. В частности, форсирование возбуждения имеет важное значение для обеспечения оптимальных режимов виброперемещения в электромагнитных вибродвижителях [5, 10].
Форсирование 11 при периодической коммутации обмоток обычно осуществляется за счет использования двух источников - основного источника и дополнительного источника высокого напряжения, включающегося на время в начале 11 и увеличивающего его скорость в начале импульса [1, 11, 12]. В качестве примера можно рассмотреть форсирующее устройство (рис. 2) [12].
Рис. 2. Устройство для получения в индуктивной нагрузке импульсов тока прямоугольной формы
При одновременном замыкании ключей 51 и 52 в цепях источников высокого и1 и низкого напряжений и2 ток в нагрузке (обмотке Ьн) ускоренно нарастает под действием суммарного напряжения последователь-
но соединенных двух источников. В момент достижения номинального тока ключ 51 в цепи высоковольтного источника и1 размыкается, а ток в обмотке Ьн поддерживается низковольтным источником и2 через шунтирующий диод ¥П1. При размыкании ключа 52 в цепи низковольтного источника и2 ЭДС самоиндукции обмотки, суммируясь с напряжением низковольтного источника и2, прикладывается к ключу низковольтной цепи 52, параллельно которому должны быть включены устройства защиты, например, «снабберные» цепи или стабилитроны, ограничивающие приложенное напряжение до допустимой величины. В следующий период коммутации процессы повторяются. Недостатком подобных схем является использование энергии дополнительного источника и1 [1, 13, 14].
Для форсирования переходных процессов в электромагнитных механизмах с двумя обмотками можно использовать энергию остаточного магнитного поля коммутируемой обмотки (рис. 3) [14].
Рис. 3. Устройство для форсирования ПП с перекрестными диодами
Форсирование ПП при переключении обмоток происходит за счет использования импульса ЭДС самоиндукции выключающейся обмотки при подаче его в цепь включающейся обмотки. Это осуществляется с помощью перекрестного соединения дополнительных диодов рекуперации. Импульсы управления подаются попеременно на ключи через полпериода (180о).
Хотя подобное решение известно, оно практически количественно не исследовано. Поэтому целью данной работы является мо-
делирование и анализ устройств форсирования 1111 за счет использования ЭДС самоиндукции. Основным задачами являются выявление их основных особенностей, а также областей допустимых значений параметров основных элементов устройства.
ПРИНЦИП ФОРСИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ЗА СЧЕТ ЭДС САМОИНДУКЦИИ
Рассмотрим устройство для форсирования 1111 в электромагнитных механизмах (рис. 4), содержащих две обмотки электромагнитного механизма Щ и Ж2, питающиеся поочередно от источника постоянного тока ип через ключи 51 и 52, и диоды УБ1 и ¥П2, включенные последовательно с источником питания и каждой обмоткой [14]. В зависимости от подачи импульса управления на ключи (полностью управляемые тиристоры или транзисторы) работает поочередно или левая, или правая часть схемы (рис. 4).
Рис. 4. Упрощенные схемы замещения устройства форсирования при коммутации в моменты времени:
а - 0° ; б - 180°
Например, если замыкается ключ 51, ток протекает от «+» источника питания через обмотку W1, последовательный диод ¥Б1 к «-» источника питания. При реверсе схемы ключ 51 размыкается, ключ 52 замыкается, ток от источника питания подается на обмотку Ж2 по цепи: «+» источника питания, обмотка Ж2, последовательный диод «-» источника питания. Частота переключения обмоток зависит от частоты импульсов, подаваемых от устройства управления на ключи.
При размыкании ключа 51 и замыкании ключа 52 ток в индуктивности обмотки Ж1 не может прекратиться мгновенно, возника-
ет ЭДС самоиндукции, которая прикладывается через диод VD3, VD4 к обмотке W2. Величина этой ЭДС может быть значитель ной, т.е. на обмотке W2 в момент размыкания ключа 5i будет действовать напряжение, в несколько раз превышающее напряжение источника питания. Это должно привести к ускоренному нарастанию тока в обмотке W2 за счет использования энергии магнитного поля отключаемой обмотки. На ключе 5i в момент размыкания будет присутствовать импульс перенапряжения за счет сложения ЭДС самоиндукции и напряжения источника питания.
Через полпериода при отключении от источника питания обмотки W2 (размыкании ключа S2) возникающая в ней ЭДС самоиндукции прикладывается к включаемой в этот момент обмотке W1 через диоды VD4, VD3, и схема работает аналогично.
Принцип действия схемы показывает, что отсутствие в ней источника повышенного напряжения компенсируется ЭДС самоиндукции второй обмотки, отключаемой в это время, и имеет место эффект форсирования 1111 при переключении обмоток.
СХЕМОТЕХНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТРОЙСТВА ФОРСИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССОВ
Чтобы выяснить основные свойства схемы (рис. 3) от изменения ее параметров, была разработана схемотехническая модель устройства форсирования переходных процессов, приведенная на рис. 5.
Эта модель позволяет исследовать схему форсирования с перекрестными вентильными связями между обмотками и без них, при различных сочетаниях параметров управляющих импульсов, параметров обмоток, вентилей и ключей.
Обмотки ЭММ или электрической машины представляются в виде индуктивности и небольшого активного сопротивления (Series RLC branch). На рис. 5 показано модель для форсирования 11 в ЭММ с двумя обмотками. Формирование прямоугольных импульсов осуществляется с помощью идеальных ключей (Ideal Switch), осуществляющих переключение обмоток к источнику постоянного напряжения.
Рис. 5. Структурная схема схемотехнической модели устройства форсирования
Диоды формируют цепи прохождения токов от ЭДС самоиндукции при периодической коммутации обмоток. Включенные последовательно с обмотками диоды (Diode и Diodel) перекрывают пути короткого замыкания токов самоиндукции. Перекрестные диоды (Diode2 и Diode3) формируют пути для замыкания тока отключаемой от источника напряжения одной обмотки к другой, вновь подключаемой обмотке.
В модели также предусмотрены блоки для отображения токов и напряжения обмоток, а также токов в перекрестных вентильных связях.
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Исследования модели проводились для ЭММ со следующими параметрами обмоток:
1) L=0,003 Гн, R=20 Ом;
2) L=0,3 Гн, R=20 Ом.
Напряжение питания было задано постоянным и равным 27 В.
Период управляющих импульсов открытия-закрытия ключей задавался также в двух вариантах:
1) Т=0,2 с (рис. 6-9);
2) Т=0,04 с (рис. 10).
Данная модель позволяет моделировать вентили и ключи, как идеальные, так и с учетом их не идеальности (конечность времени переключения, прямого и обратного сопротивления). Некоторые типичные осциллограммы управляющих сигналов, токов и напряжений на обмотках ЭММ для схемы форсирования ПП на реальных элементах представлены на рис. 6-8:
• на рис. 6 (1=0,1 Гн, Т=0,2 с);
• на рис. 7 (¿=0,3 Гн, Т=0,2 с);
• на рис. 8 (¿=0,5 Гн, Т=0,2 с).
Влияние периода и частоты следования
импульсов управлении на характер форсирования можно также оценить по форме кривой тока в обмотках ЭММ. Для осциллограмм, представленных на рис. 6-9, была
выбрана постоянная времени управлявших импульсов, при которой получены наилучшие результаты. Уменьшение или увеличение постоянной времени резко ухудшает форму кривых тока, т.е. частота следования управляющих импульсов также находится в определенном диапазоне.
Из осциллограмм видно, что ток во включаемой обмотке нарастает достаточно быстро за менее, чем 0,17 (рис. 6) или 0,57 (рис. 7). Аналогично ток в отключаемой обмотке спадает очень быстро. Меньшая постоянная соответствует меньшей индуктивности обмоток. Таким образом, кривые тока в обмотках имеют практически прямоугольную форму.
Кривые напряжения (рис. 6 и рис. 7) показывают, что на обмотках при переключениях возникают перенапряжения до 6 кВ, что значительно превышает существующие нормы.
4000
2000
0-2000-4000-■6000-4000г-^ 2000-
о --2000-4000-6000-
и-
\\2
1.5 1
0.5 0
-0.5 1.5
0.5 0
Г
Лу]
0.1
0,2
0.3
1, с
Рис. 6. Кривые токов и напряжений модели с параметрами обмоток (0,1 Гн, Л=20 Ом, 7=0,2 с)
При относительно небольшой индуктивности обмоток 0,1 Гн форма кривых тока в обмотках является практически прямоугольной, а падение напряжения на обмот-
ках уменьшается. При увеличении индуктивного сопротивления обмоток от 0,1 Гн до 0,5 Гн и больше форма кривых тока в обмотках ухудшается (рис. 7), падение напряжения на обмотках возрастает. При индуктивности 5 Гн токи не успевают достичь установившегося значения (рис. 8), перенапряжения при этом достигают величины в десятки кВ. Кроме того, видно, что появляется постоянная составляющая тока в обмотках, что снижает КПД устройства. В этом случае форсирование имеет место не на всем периоде.
5000
о
-5000
-10000 5000
0
-5000
-10000 1.5
1
0.5
0
-0.5 1.5
1
0.5
£,\У2
Т 7
7
1 1
7
Рис. 7. Кривые токов и напряжений модели с параметрами обмотки (0,5 Гн, Я=20 Ом)
На рис. 9 приведены осциллограммы токов и напряжений, снятые с модели на идеальных элементах при периоде следования управляющих импульсов 7=0,2 с. Видно, что прямоугольность импульсов выше, чем для модели на реальных элементах и падение напряжения на обмотках несколько меньше.
Таким образом, для схемы модели на идеальных элементах при частоте следования импульсов управления, соответствующей периоду 7=0,2 с, общая картина работы устройства сохраняется, но наблюдается сужение
диапазона применения устройства форсирования по величине индуктивности обмоток.
. 10'
1
0.5 0
-0.5 -1
110
0.5 0
-0.5 -1 1
иу/2
1
|
......................................|.....
0.5 О
-0.5 1
0.8 0.6 0.4 0.2 О
т Ау2
т
____
0.1
0.2
0.3 1,с
Рис. 8. Кривые токов и напряжений модели с параметрами обмотки (5 Гн, Я=20 Ом)
4000
2000 о
-2000 -4000 4000
тт Ь у/2
2000 О
-2000 -4000
..........
1.5 1
0.5
0 -0.5 1.5
1
0.5 -0.5
7
\ 1
1 1
___ :
/
/ ^ I _
1
0.1
0.2
0.3 + ,
Рис. 9. Кривые токов и напряжений модели с идеальными элементами (0,3 Гн, Я=20 Ом)
Для оценки влияния на 1111 ЭДС индукции также была промоделирована схема включения обмоток ЭММ, в которой отсутствуют перекрестные вентильные связи. Параметры обмоток и период следующие: ¿=0,3 Гн, Я=20 Ом, 7=0,2 с (рис. 10). Из кривых видно, что в этом случае форма кривой токов существенно хуже, переходный процесс практически длится весь период включения обмотки. Перенапряжения при этом однако относительно невелики, их величина не превышает 1 кВ.
Рис. 10. Кривые токов и напряжений модели схемы без перекрестных связей
Следовательно, предлагаемая схема форсирующего устройства с перекрестными вентильными связями может быть не приемлема для работы с ЭММ, имеющими определенные параметры. В рассматриваемом выше случае необходимо, чтобы индуктивность обмоток была не более 0,3 Гн при периоде управляющих импульсов 7=0,2 с. Поэтому необходимо осуществлять проверку допустимости скорости протекания переходных процессов и перенапряжения для конкретного набора параметров схемы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проведенных исследований позволяют сделать выводы:
1. В схеме без перекрестных вентильных связей постоянная времени нарастания тока
в обмотках значительна, кривая тока имеет экспоненциальную форму.
2. Введение перекрестных вентильных связей в схему питания ЭММ с двумя обмотками, работающими поочередно, через полпериода, позволяет резко уменьшить время переходных процессов при переключении обмоток, что видно по практически прямоугольной форме кривых токов в обмотках.
3. В схеме с перекрестными вентильными связями за счет сложения ЭДС самоиндукции с напряжением питания при выключении обмоток резко возрастает перенапряжение в цепи отключаемой обмотки (до 4 кВ), что в может привести к выходу из строя как силового ключа, так и самих обмоток, если они не рассчитаны на подобные перегрузки.
Таким образом, проведенные численные исследования схемы форсирования переходных процессов с перекрестными вентильными связями и без них показывают перспективность использования ЭДС самоиндукции отключаемой обмотки для форсирования ПП.
Исследования показали, что при работе форсирующих схем с перекрестными диодами имеют место нежелательные явления, такие как значительные перенапряжения на силовых ключах и обмотках, возможно, форма и величина напряжения на обмотках устройства форсирования приводит к повышению уровня импульсных радиопомех. Однако при условии использования высоковольтных силовых ключей и частичного ограничения возникающих перенапряжений за счет снабберных цепей, применения соответствующих фильтров в цепях питания можно применять данные схемы. При применении подобных систем необходим тщательный анализ и оценка параметров схемы, а также необходим поиск новых технических решений, позволяющих обеспечить требуемое быстродействие при ограничении перенапряжений или даже при их отсутствии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Клименко Б. В. Форсированные электромагнитные системы. М.: Энергоатомиздат, 1989. 157 с. [ B. V. Klymen-ko, Forced electromagnetic systems, (in Russian). Moscow: Energoatomizdat, 1989. ]
2. Кузнецов В. А., Кузьмичев В. А. Вентильно-индукторные двигатели. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 70 с. [ V. A. Kuznetsov, V. A. Kuzmichev, Switched-inductor motors, (in Russian). Moscow: Publishing house MPEI, 2003. ]
3. Нейман Л. А., Нейман В. Ю. Расчет динамики электромагнитного привода колебательного движения с одно-полупериодным выпрямителем // Вестник МЭИ. 2016. № 6. С. 64-71. [ L. A. Neyman, V. Yu. Neyman, "A dynamic analysis of a vibratory electromagnetic drive powered from a half-wave rectifier" (in Russian), in MPEI Vestnik, no. 6, pp. 6471, 2016. ]
4. Нейман Л. А., Нейман В. Ю. Математическая модель динамики двухкатушечной синхронной электромагнитной машины ударного действия с инерционным реверсом бойка // Доклады Академии Наук Высшей Школы Российской Федерации. № 4 (33). 2016. C. 61-79. [ L. A. Neyman, V. Yu. Neyman, "Dynamic model of a two-inductor synchronous impact electromagnetic machine with an inertial head reverse" (in Russian), in Doklady Аkademii Nauk Vysshej SHkoly Rossijskoj Federatsii, no. 4 (33), pp. 61-79, 2016. ]
5. Исмагилов Ф. Р., Саттаров Р. Р. Электромеханические преобразователи для вибрационной техники. М.: Машиностроение, 2008. 276 с. [ F. R. Ismagilov, R. R. Sattarov, Electromechanical transducers for vibration technology, (in Russian). Moscow: Mashinostroenie, 2008. ]
6. Nascutiu L. Voice Coil Actuator for Hydraulic Servo Valves with High Transient Performances. IEEE, 2006. Vol. 1. P. 185-190.
7. Guo H., Wang D., Xu J. Research on a High-Frequency Response Direct Drive Valve System Based on Voice Coil Motor // IEEE Transactions on Power Electronics. 2013. Vol. 28, № 5. P. 2483-2492.
8. Zhu Y., Fei S. Design criterion involving comprehensive performance characteristics of nozzle-flapper valves // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering. 2016. Vol. 230, № 5. P. 452-466.
9. Baronti F. et al. Design and Characterization of a Robotized Gearbox System Based on Voice Coil Actuators for a Formula SAE Race Car // IEEE/ASME Transactions on Mecha-tronics. 2013. Vol. 18, № 1. P. 53-61.
10. Алмаев М. А., Саттаров Р. Р. Математическая модель электромагнитного вибродвижителя // Сборник научных статей по материалам IX научно-технической конференции «Вибрация - 2010. Управляемые вибрационные технологии и машины». Курск: Курский государственный технический университет, 2010. С. 247-252. [ M. A. Almaev, R. R. Sattarov, "Mathematic simulation of electromagnetic vibro-driver", (in Russian), in Sbornik nauchnykh statej po ma-terialam IX nauchno-tekhnicheskoj konferentsii «Vibratsiya -2010. Upravlyaemye vibratsionnye tekhnologii i mashiny». Kursk: Kurskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet, 2010. pp. 247-252. ]
11. А.С. СССР №278744. Устройство для получения в индуктивной нагрузке импульсов тока прямоугольной формы/ Р. П. Карташов, В. С. Федий, Б. Е. Пьяных. Опубл. 21.08.1970, Бюл. №26. [A.S. the USSR №278744. Device for obtaining in a inductive load current pulses of rectangular shape/ R. P. Kartashov, V. S. Fediy, B. E. Pyanykh. Publ. 08/21/1970, Bul. №26.8. A.S. the SSSR №356772. Device for accelerating transients in an inductive load / R. P. Kartashov, V. S. Fediy, B. E. Pyanykh. Publ. 10/23/1972, Bul. № 32.]
12. А.С. СССР №356772. Устройство для форсирования переходных процессов в индуктивной нагрузке / Р. П. Карташов, В. С. Федий, Б. Е. Пьяных. Опубл. 23.10.1972, Бюл. №32. [A.S. the USSR №356772. Device for accelerating transients in an inductive load / R. P. Kartashov, V. S. Fediy, B. E. Pyanykh. Publ. 10/23/1972, Bul. № 32.]
13. Стыскин А. В., Хизбуллин А. М. Способы форсирования переходных процессов при коммутации обмоток в вентильных двигателях // Электротехнические комплексы и системы: Материалы межд. научно-практ. конф. В 2 т. Уфа: РИК УГАТУ, 2017. Т. 2. С. 80-83. [ A. V. Styskin, A. M. Hizbullin, "Methods of boosting transient processes during commutation of windings in valve motors", in El-ektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy: Materialy mezhd. nauchno-prakt. konf. Ufa: RIK UGATU, vol. 2, 2017. pp. 80-83, 2017. ]
14. А.С. СССР №249489. Устройство для форсирования переходных процессов/ Р. П. Карташов, В. С. Федий, Б. Е. Пьяных. Опубл. 05.08.69, Бюл. №25. [ A.S. the USSR №249489. The device for boosting tran-sients / R. P. Kartashov, V. S. Fediy, B. E. Pyanykh. Publ. 05.08.69, Bul. №25. ]
ОБ АВТОРАХ
САТТАРОВ Роберт Радилович, проф. каф. ЭМ. Дипл. инж.-физ. (БашГУ, 1996). Д-р техн. наук по элементам и устройствам управления (УГАТУ, 2011). Иссл. в обл. моделирования электромех. систем.
УРАЗБАХТИНА Нэля Гиндуллаевна, доц. каф. ЭМ. Дипл. инж. электронной техники (УАИ, 1969). Канд. техн. наук по элементам и устройствам управления (УАИ, 1974). Доц. по каф АЭ (УГАТУ, 1982). Иссл. в обл. электромех. преобразователей энергии и машино вентильных систем.
СТЫСКИН Андрей Владиславович, доц. каф. ЭМ. Дипл. инженера электрооборудования ЛА (УГАТУ, 1996), канд. техн. наук по элементам и устройствам управления (УАИ, 1999). Доц. по каф АЭ (УГАТУ, 2007). Иссл. в обл. электро-мех. преобразователей энергии и машинно-вентильных систем.
METADATA
Title: Modelling of the scheme for boosting transients in electromagnetic devices. Authors: R. R. Sattarov1, N. G. Urazbakhtina2, A. V. Styskin3 Affiliation:
Ufa State Aviation Technical University (UGATU), Russia. Email: 1 sattar.rb@gmail.com, 2 urazbah@mail.ru,
3 styskin.andrei@yandex.ru Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 22, no. 2 (80), pp. 89-96, 2018. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print). Abstract: An acceleration of electromagnetic devices and electrical machines is very important. In the paper, we study a scheme for accelerating transient processes when switching the windings of a multiphase electromagnetic mechanism due to self-induction EMF by means of cross diodes. The results of the study of output parameters in the Sim-PowerSys MatLAB environment are presented. The relationships between the parameters of the windings of the electromagnetic mechanism and the period of following
control signals and power pulses are determined, which make it possible to achieve an almost rectangular shape of the current in the windings. In this case, the maximum speed of current rise in the winding is ensured with an allowable overvoltage value on the windings. The obtained ones can be used in multiphase electromechanical converters to increase their speed.
Key words: electromagnetic devices; phase switching; boosting of transients; overvoltage; modeling; MatLAB/SimPowerSys.
About authors:
SATTAROV, Robert Radilovich, Prof., Dept. of Electromechan-ics. Dipl. Physicist (Bash GU, 1996). Dr. of Tech. Sci. (USATU, 2011). Research on modeling electromechanical systems.
URAZBAKHTINA, Nelja Gindullayevnа, Urazbakhtina Nelya Gindullaevna, Assoc. Prof., Dept. of Electromechanics. Dipl. engineer of electronic engineering (UAI, 1969). Cand. of Tech. Sci. (UAI, 1974).
STYSKIN, Andrey Vladislavovich, Assoc. Prof., Dept. of Elec-tromechanics. Dipl. Engineer of electrical equipment LA (USATU, 1996), Cand. of Tech. Sci. (UAI, 1999).
