МОДЕЛИРОВАНИЕ СДВИГА ПОВЕРХНОСТИ БАНДАЖА КОЛОДКАМИ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

Oriental Renaissance: Innovative, R VOLUME 1 | ISSUE 4

educational, natural and social sciences О ISSN 2181-1784

Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423

МОДЕЛИРОВАНИЕ СДВИГА ПОВЕРХНОСТИ БАНДАЖА КОЛОДКАМИ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ

Касимов Обиджон Тоиржонович, Ташкентский государственный транспортный университет, старший преподаватель kasimov7072726@mail.ru

Аннотация: В данной статье рассмотрена модель слоя сдвигаемой полосы на поверхности бандажа вращающегося вокруг оси колесной пары с окружной скоростью. При этом бандаж совместно с колесном центром и осью колесной пары образуют жесткие соединения, деформации которых не учитываются. В качестве примера для расчета принят бандаж тепловоза UzTE16M2.

Ключевые слова: колесная пара, локомотив, тормозные колодки, износ.

Abstract: In this article, we consider a model of a layer of a shifted strip on the surface of a bandage rotating around the axis of a wheelset with a circumferential speed. In this case, the band together with the wheel center and the axle of the wheel pair form rigid joints, deformations of which are not taken into account. As an example for the calculation, the band of the UzTE16M2 diesel locomotive is used.

Keywords: wheelset, locomotive, brake pads, wear.

ВВЕДЕНИЕ

Тормоза железнодорожного подвижного состава предназначены для регулирования скорости движения от максимально возможной до полной остановки, а также удержания состава на месте.

Методы

При разработке данной модели приняты следующие допущения:

1. Рассмотрена модель сдвигаемой полосы (МС) на поверхности бандажа радиуса Rк, вращающегося вокруг оси колесной пары с окружной скоростью VK. Бандаж совместно с колесным центром и осью колесной пары образуют жесткие соединения, деформации которых не учитываются.

Модель( МС), имеющая форму полосы шириной Ьк и длиной 1к , размещена в поверхностном слое радиуса Rк с наличием упругого основания с модулем упругости Оо относительно основного материала бандажа. Деформации сдвига характеризуются функцией И(£, t) на поверхности

1081

Scientific Journal Impact Factor

радиуса Як , где £ = ф Як координата, учитывающая расположение сечения, ? -время процесса колебаний. Глубина поверхностного слоя Ик, до которого доходят деформации сдвига.

2.Нагружение сечений модели МС интенсивностью сил трения.

П (i, t ) = n«

4л

1 - cos — (i + Vt)

i А

(1)

Уравнение колебаний МС получили с использованием методики включающей функции: Кинетической энергии.

Потенциальной энергии от воздействия сил трения тормозных колодок. Потенциальной энергии от внутренних силовых факторов. Функционала Остроградского-Гамильтона [1]

\2 Г 1 ¡о Г ^ í¡о ^

l0 ti( Л l0 П, ^ ( 1 l0 Г А, л i l0

ф=Я(2Wf)I -(2/{*(f)2+G°«! !1+|Ь(£■ ')

0 tx V2 0 dt J V2 0 I d l j v 0

• «

diät (2)

получили члены уравнения

д_

dt

ди

/ d«

V dt _

d2« d

= ßc-,-

c dt di

dL

/ — V di.

= Ж,

d2« di ''

— = G « = n (i, t ) и все уравнение

du

d2« .T. d2« ч ß — - — + G0« = n« (i0

dt2

di2

(3)

Решение уравнения (3) выполнили для учета интенсивности динамической нагрузки по (1)

ß

d2« „d2« ^

—2 - Жс —2 + g0«2 = -n« cos—(i + Vt)

dt2 с di2 0 2 « in

Частное решение (4) получено в виде

4л

« (i, t) = « cos-(i0 + Vt)

A n

(4)

(5)

где и2 - амплитуда установившихся колебаний сдвига модели МС от воздействия импульсных сил трения тормозных колодок. Предварительно находили частные производные от (5)

j

c

c

Scientific Journal Impact Factor

.2T/2

д \ (t, t ) \6rV

д 2u2 (t, t ) dt2 '

t

16ж

4ж

cos —(t + Vt )

t

0

0

2 4ж

cos — (t + Vt )

t

'0 ^0

После подстановки этих производных в (4) получили

U 2= Пи

Ж.

16^

2тт2

С t2 ^ 0

+ G0 -Mc

16яУ

12

(6)

Условиями возбуждения колебаний по (6) являются

Ж,

16ж2

с t2

-с0

+ G0 -Mc

16^2V2

t2

= 0

откуда получена формула для расчета резонансной скорости торможения колесной пары локомотива

V = ^

U

G0 +

16^2

t.

Ж„

: M с

(7)

Результаты

3. В качестве примера выполнен расчет для условий нагружения бандажа колесной пары тепловоза [2] ШТЕ16М2 от 2 тормозных колодок усилием

К=3000 кг при 1К = 0,4м, Ьк = 0,14 м во=в=8109 кг/м2, ус = 7860 кг/м3, Як=0,525 м, 1о = 3,297м, Ss = Ьк 1К = 0,14 0,4 = 0,056 м2

Жс — ScGt 1

M С =

с scgO

СсУ

— 0,056 8 • 109 — 4,48 • 108

0,056 • 7860 _ кгс2 --= 44,87——

кг

Д 9,81 м

3.1. По формуле (7) определяем резонансную скорость торможения колесной пары от деформаций сдвига 3,297

4^ ^

f g 16^2

9 • 109 +--- 4,48-108

V

3,297

2

: 44,87 = 4 -103 м/

j

3.2. Использовано допущение об связи интенсивности п/ сил давления с силами трения

пи = п/ ■ /г = 0,1п/

где /т = 0,1 принято значение коэффициента трения тормозных колодок об поверхность бандажа с учетом.

Scientific Journal Impact Factor

При п/ = 7500 кг/м получили пи = 750 кг/м.

3.3. По формуле (6) определили амплитуды колебаний сдвига

щ = 750 -

s 16^ о

4,48 -108-- + 9 -109

3,2972

750

1,06 -101

= 6,604 -10-8 м

3.4. Введено допущение об износе за 1 оборот колесной пары слоя материала тормозной колодки толщиной и и площадью Бе

Vul = u2Sc = 6,604 -108 - 0,056 = 3,718 -109м3

В этом случае за 1 торможение будет изношена масса тормозной колодки Оит = 4Уш -/с = 192• 3,718-10"9 • 7860 = 0,00561к^

3.5. При известной массе браковочного износа 1 колодки Окб=7 кг определили число торможений, которое может обеспечить такая колодка

7

G

N = GyŒ

* JAI I

ки

GuT 0,00561

=1248 шт

3.6. По закону Гунна при сдвиге определили амплитуду деформаций при толщине бандажа Ик=75 мм

Акк = uc =

К - fX 300 - 0,075

GS

= 4,405 -10-8 мм

9 - 109 - 0,056

эта величина близка к U2 .

3.7. По формуле (6) при i = iо определили

1 (i o )=nuh=

u

750

G 9 -109

= 8,33 -10-8 м

3.8. Диапазон колебаний деформаций сдвига

-8

м

и (£0и2 = 10"8 (8,33 ± 6,604) = (14,9 -1,73)10" Обсуждение

4. При функции колебаний поверхностного слоя бандажа 4^,

u

cos—(i + Vt) = u2 (i, t) выполнили дифференцирование функции

i

ёщ щ4ж . 4ж тг\

—2 = ——sin—(i + Vt) и определили напряжения в поверхностном слое

di i0 i0

du2 ^ 4ж u2 . 4ж (fí ч

т, = G •—2 = G--2 sin — (i + Vt)

2 di, i i 2 о o

амплитуда напряжений сдвига равен

o

Scientific Journal Impact Factor

т2 = 8-10-

4ж 3,287

• 6,604 •Ю-8 = 1006 кг/

м

эта цифра меньше напряжений сжатия по St = 0,056 м2

К 3000

асs = — =-

с" S 0,056

= 5,357 -104 кг / м2

9

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: REFERENCES

1. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1965. 559с. 100-120.

2.Глущенко А.Д., Файзибаев Ш.С. Моделирование импульсного динамического и теплового нагружения материала колесных пар локомотива. Ташкент: Фан, 2002г. 160с. 25-30.