CC BY
15Моделирование сборочных параметров с учетом геометрических и физических характеристик деталей
и ы
г
о
Янюкина Мария Викторовна,
аспирант кафедры технологий производства, ассистент кафедры инженерной графики, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, [email protected].
Основными факторами, определяющими эффективность работы изделия, являются точность исполнения геометрических параметров отдельных элементов сборочной единицы, а также завершающего этапа производства - сборки. Сборочный процесс - одна из самых важных операций производства изделия. От точности исполнения сборки изделия зависит его дальнейшая работоспособность. Для этого проводят предварительные расчеты, которые должны учитывать множество факторов, таких как, погрешность обработки собираемых частей, жесткость на растяжение-сжатие, жесткость на кручение и другие.
В статье объектом исследования является рабочее колесо турбины авиационного двигателя. Процесс сборки рабочего колеса, который состоит из шести этапов, отличатся повышенной сложностью и требует особого внимания к соблюдению сборочных параметров в пределах заданного допуска. Предварительное моделирование этих параметров позволит сократить количество сборочных операций и повысить вероятность собираемости конструкции с первого раза. В случае рабочего колеса турбины такими параметрами являются зазор и натяг по бандажному венцу и зазор по замковым полкам лопаток. При моделировании этих параметров важно учитывать не только геометрические характеристики собираемых деталей, но и физические.
В статье рассмотрено влияние деформации лопаток под воздействием силы контактного давления на точность сборочных параметров изделий. В результате получены значения величины натяга между контактными поверхностями бандажных полок, которые в значительной степени отличаются от результатов расчетов без учета деформации. Ключевые слова: точность, сборка, бандажированная лопатка, турбина, зазор, натяг.
Введение
Работоспособность изделия зависит от точности изготовления отдельных деталей, а так же от качества сборочного процесса. Процесс сборки изделий характеризуется высокой трудоёмкостью, сложностью и зачастую выполняется вручную. Большое влияние на точность сборочного процесса оказывают формируемые сборочные связи, характеризуемые корректностью их образования и назначения размерно-точностных параметров составляющих звеньев. Для повышения точности расчета сборочных связей, оказывающей влияние на точность сборки изделий в процессе технологической подготовки, необходимо уточнение и детализация расчётных моделей за счёт учёта действующих факторов. В основе моделей размерных связей заложены основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики. Составляющие связей, именуемые звеньями размерной цепи, представляют собой размерные величины, которые имеют допустимые значения. При решении размерных цепей важно значительную роль отводить размерному анализу [1]. Реальная геометрия деталей отличается от номинально заданной. По этой причине, размерные расчёты должны учитывать вероятности размерных параметров, определяемые технологическими процессами изготовления деталей в пределах допуска. В работе [2] рассмотрен подход к оценке влияния точности изготовления отдельных элементов лопаток и диска турбины на силу контактного давления между бандажными полками. Учитывая сравнительно малую жёсткость и высокие требования к точности сборочных параметров, особенно важным является учёт влияния силового фактора в процессе выполнения расчета сборочных цепей.
На сегодняшний день вопросу о моделировании сборочных связей уделяется немалое внимание.
Золотарев Ю.Н. в своей работе [3] говорит о трех этапах сборки любой авиационной конструкции, характеризующихся образованием зазоров, их ликвидацией посредством прижатия, возникновения внутренних напряжений и, как следствие этого, - деформаций деталей. Для своевременных корректировок автор указывает
на необходимость прогноза показателей качества собранного изделия по исходным параметрам деталей, поступающих на сборку.
Авторы статьи [4], Галкин М.Г. и Смагин A.C., предлагают рассматривать линейные графовые модели, позволяющие описывать несколько сборочных контуров и устанавливать при этом их взаимовлияние. Как утверждают авторы, «такой подход дает возможность рассматривать одновременно более одного размерного контура, учитывая взаимовлияние контуров, и использовать модель для автоматизации расчетных методик сборочных размерных цепей». Однако в работе не показано влияние силового фактора.
Теории графов отдает предпочтение и автор работы [5], посвященной автоматизированному расчету размерных цепей. Однако указывает, что «граф размерных цепей не содержит информации о взаимном расположении поверхностей».
В.Г. Осетров и Е.С. Слащев в работе [6] приводят классификацию связей и методов моделирования размерных цепей для достижения требуемой точности замыкающего звена.
Моделирование сборочных связей также применяется с целью выявления причин несобираемости изделия [7].
Опыт отечественных исследователей в области размерного анализа параметров сборочного процесса показывает, что до сих пор вопрос прорабатывался в большинстве случаев для плоской постановки задачи. Работы же зарубежных авторов направлены в большей степени на предварительный процесс сборки в системах CAD, при условии моделирования деталей с производственной погрешностью [8-13]. Однако технологии виртуальной сборки все чаще встречается в исследованиях российских ученых [14, 15, 16].
Постановка задачи
В настоящей статье рассмотрена модель расчёта сборочных связей рабочего колеса турбины с учетом физических характеристик деталей.
Рассмотрим сборочную единицу диска турбины, включающую диск с бандажированными лопатками. Бандажирование лопаток осуществляется для повышения вибрационной прочности колеса, одновременно с этим, это усложняет конструкцию и вносит дополнительные требования в сборочный процесс. В работах [17,18] представлены исследования особенностей конструкции рабочих лопаток и основных параметров, влияющих на работоспособность. Наиболее существенные требования предъявляются к точности следующих сборочных параметров: зазор между бандажными полками соседних лопаток Збп, зазор между замковыми полками
соседних лопаток З3 и натяг между стыковыми поверхностями бандажных полок лопаток Нбп. Кроме того, следует учитывать зазоры между хвостовиками лопаток и пазами диска, необходимые для компенсации температурных деформаций (рис.1).
Рис. 1. Основные параметры, к которым предъявляют особые требования при сборке рабочего колеса турбины
Лопатка в пазу диска может осуществлять движение в двух направлениях (рис. 1): перемещение в плоскости ZOX (так называемая «качка») и в плоскости XOY (разворот лопатки вокруг своей оси). При явлении качки лопаток по одноименным сторонам елочного замка возникает либо натяг, либо превышающий допустимое значение зазор. В случае разворота лопатки на одноименных сторонах замка на разных торцевых поверхностях диска возникает как зазор, так и натяг. Причиной разворота лопатки вокруг оси может являться действие силы контактного давления между бандажными полками, превышающей допустимое значение. Контактное давление определяется величиной натяга по контактным поверхностям бандажных полок соседних лопаток.
Расчетные зависимости сборочных параметров
Согласно источнику [19] для обеспечения установленного конструктором натяга по бандажным полкам должны удовлетворяться следующие соотношения:
tp cos ¡5 = b
Ab = b - К =-
Aß = ß-ß0 =
Pt sin ß
(1) (2) (3)
t — / 2
где р и - шаг лопаток на радиусе расположения полок
Ь0 и Ь - расстояние между контактными поверхностями соответственно до и после сборки;
О
R >
S
R m n H
c
2
и ы
р0 и р- угол наклона контактных поверхностей к окружному направлению до и после сборки;
P - сила контактного давления между бандажными полками;
С! - жесткость бандажной полки на сжатие (включая смятие по контактным поверхностям);
c2 - жесткость лопатки на кручение.
Величина др показывает в какой мере повернется лопатка, при условии приложения силы P, рассматривая при этом лопатку как нежесткое тело.
Этот параметр можно вычислить двумя способами [19]:
(Ptp sinр0)/ с2
др_-
др.
1 + (Ptp cos р)/ С2 . cos р- cos р _ b0 - tp cos р
sin р
tp sin р0
(4)
(5)
Воспользуемся формулой (4) для определения угла наклона непосредственно через величину усилия по контактным поверхностям. При этом силу рассчитаем, как:
P г
Ъо - tp cos р0
1 t
- + (tp - bocos Ро)
Сл С-.
(6)
S
о
Имея данные о геометрии лопатки до сборки, при выбранном усилии Р можем определить изменение угла наклона контактной поверхности бандажной полки лопатки к окружному направлению, а также расстояние между контактными поверхностями после сборки.
Результаты расчетов
Согласно расчетам, выполненным на основе данных конструкторской документации, получены следующие величины угла наклона контактных поверхностей к окружному направлению и расстояния между контактными поверхностями: АР приблизительно составляет 1 градус, а ДЬ=1,9мм, то есть для каждого пятна контакта полок ~0,8 мм.
Предыдущее исследование [20] было посвящено компьютерному расчету размерных цепей с целью определения величины натяга между контактными поверхностями бандажных полок. В работе лопатка рассматривалась как жесткое тело, то есть не были учтены деформации полок в результате действия силы контактного давления. Расчет производился методами статистического моделирования и заключался в решении размерных цепей рабочего колеса турбины при сборке. В результате работы было получено расстояние между контактными поверхностями после сборки, равное 4,35 мм. В случае учета деформации лопатки эта величина равна 3,72 мм.
Сравнивая полученные в ходе двух исследованиях результаты видно, насколько важен учет жесткости лопатки, ее способности деформироваться под нагрузкой.
Выводы
Результаты исследования показали, что необходимо учитывать не только геометрические, но и физические характеристики деталей. Расчет детали с допущениями значительно упрощает поставленные задачи, но одновременно с этим вносит заметные погрешности.
При моделировании сборочных связей деталей авиационного профиля учет деформации составляющих частей имеет большую важность. В работе поставленная задача рассматривалась на примере рабочего колеса турбины, при расчетах были учтены деформации бандажных полок лопаток. Однако, не все факторы, оказывающие влияния, были представлены в приведенной статье.
Размер полки может изменяться (увеличивать) под воздействием нагрева лопаток. Что так же оказывает влияние на контактную силу давления и, как следствие, на натяг и разворот лопатки в замке.
Литература
1. Деризин, В.Я. О размерном анализе как этапе решения размерной цепи / В.Я. Деризин, Б.С. Ожгибицев // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. - 2005. - №2 (18). - С. 11-12.
2. Меркулов, В.М. Разработка бандажиро-ванных рабочих лопаток турбин с учетом требований надежности и технологичности / В.М. Меркулов, Ф.Д. Ильющенко // Авиационно-космическая техника и технология. - 2006. -№9(35). - С. 86-89.
3. Соломахо, В.Л. Комплексный подход к расчету размерных цепей / В.Л. Соломахо, Ю.В. Спесивцева // Вестник Полоцкого государственного университета. - 2009. - №8. - С. 63-70.
4. Золотарев, Ю.Н. Синтез статистической модели прогноза качества собираемой авиационной конструкции / Ю.Н. Золотарев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2014. - №1(10).
5. Галкин, М.Г. Практика размерного моделирования сборочных операций с использованием неподвижных компенсаторов / М.Г. Галкин,
A.С. Смагин // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2015. - №12(669). -С. 71-76.
6. Осетров, В.Г. Выбор метода достижения точности замыкающего звена размерной цепи /
B.Г. Осетров, Е.С. Слащев // Интеллектуальные системы в производстве. - 2016. - №1(28). - С. 55-58.
7. Расторгуев Г.А. Проверочный расчет сборочной размерной цепи / Г.А. Расторгуев // Вестник РУДН. Инженерные исследования. -2009. - №2. - С. 42-47.
8. Jbira, I. CAD/Tolerancing integration: Mechanical assembly with form defects / I. Jbira, M. Tlija, B. Louhichi, A. Tahan // Advances in Engineering Software. - 2017. - №114. - P. 312314.
9. Lupinetti, Katia. Multi-criteria retrieval of CAD assembly models / Katia Lupinetti, Franca Giannini, Marina Monti, Jean-Philippe Pernot // Journal of Computational Design and Engineering. - 2018. -№5. - С. 41-53.
10. Zhua, Zuowei. An Improved Tolerance Analysis Method Based on Skin Model Shapes of Planar Parts / Lihong Qiaoa, Nabil Anwerb // Procedia CIRP. - 2016. - №56. - P. 237-242
11. Song, Wenbin. Turbine blade fir-tree root design optimisation using intelligent CAD and finite element analysis / Wenbin Song, Andy Keane, Janet Rees, Atul Bhaskar, Steven Bagnall // Computers and Structures. - 2002. - №80. - P. 1853-1867.
12. Xiaodong, Qi. Multidisciplinary Design Optimization of Turbine Disks Based On ANSYS Workbench Platforms / Qi Xiaodong, Shen Xiulib // Procedia Engineering. - 2015. - №99. - P. 12751283.
13. Ahmad, Ali. Virtual Assembly of an Airplane Turbine Engine / Ali Ahmad, Abdulrahman M. Al-Ahmari, Muhammad Usman Aslam, Mustufa H. Abidi, Saber Darmoul // IFAC-PapersOnLine. -2015. - №48-3. - P. 1726-1731.
14. Непомилуев, В.В. Перспективные направления совершенствования качества сборки изделий машиностроения / В.В. Непомилуев, А.Н. Семенов // Известия ТулГУ. Технические науки. - 2016. - №2(8). - С. 71-78.
15. Сибирский, В.В. Использование компьютерных моделей пространственных размерных цепей и метода виртуальных сборок для повышения производительности монтажных операций / В.В. Сибирский, С.К. Чотчаева // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2012. - №5(36). - С. 297-303.
16. Гаер, М.А. Виртуализация селективного подбора деталей больших сборок / М.А. Гаер, А.В. Шабалин, Л.Ф. Хващевская // Вестник Ир-ГТУ. - 2013. - №12(83). - С. 53-56.
17. Магеррамова, Л.А. Конструктивные мероприятия, направленные на увеличение расчетной долговечности лопаток высокотемпературных турбин / Л.А. Магеррамова // Вестник УГАТУ. - 2015. - №2(68). - С. 79-86.
18. Васильев, Б.Е. Анализ влияния конфигурации бандажных полок лопаток турбин перспективных двигателей на прочностные харак-
теристики / Б.Е. Васильев, Л.А. Магеррамова // Вестник УГАТУ. - 2015. - №3(69). - С. 28-32.
19. Расчет на прочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1993. - 640 с.
20. Yanyukina, M.V. Interrelated Dimensional Chains in Predicting Accuracy of Turbine Wheel Assembly Parameters / M.V. Yanyukina, M.A. Bolotov, N.V. Ruzanov // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2018. -№327.
Modeling assembling parameters with the account of
geometric and physical characteristics of parts Yanyukina M.V.
Samara national research university of a name of the
academician S.P. Korolyov The main factors that determine the efficiency of the product are accuracy of execution of geometric parameters of individual elements of the assembly unit, as well as the final stage of production - assembly. The assembly process is one of the most important operations of the product. Product performance depends on the accuracy of the assembly. To do this, preliminary calculations are carried out, which must take into account a number of factors, such as the error in processing the parts to be collected, the tensile stiffness, the compression stiffness, the torsional stiffness, and others. In the article, the object of investigation is the turbine wheel. The process of assembling the impeller, consisting of six stages, is characterized by increased complexity and requires special attention to compliance with the assembly parameters within the specified tolerance. Preliminary modeling of these parameters will reduce the number of assembly operations and increase the probability of constructing the structure from the first time. In the case of the impeller of the turbine, such parameters are the gap and the tightness along the shroud ring and the clearance along breechblock. When modeling, it is important to take into account the physical characteristics of the assembled parts, and not just the geometric ones. The influence of deformation blades under the influence of the contact pressure on the accuracy of the assembly parameters is considered in the article. As a result, the values of interference between the contact surfaces of the shrouds are obtained, which differ significantly from the results of calculations without taking into account deformation.
Keywords: accuracy, assembly, shrouded blade, turbine, clearance, interference.
References
1. Derizin, V.Ya. On dimensional analysis as a step in the solution of a dimensional chain / V.Ya. Derizin, B.S. Ozhibiantsev // Bulletin of the Altai State Agrarian University. - 2005. - №2 (18). - P. 11-12.
2. Merkulov, V.M. Development of banded working blades of
turbines taking into account the requirements of reliability and manufacturability. Merkulov, F.D. Ilyushchenko // Aviation and space technology and technology. - 2006. - No. 9 (35). - P. 86-89.
3. Solomakho, V.L. Complex approach to the calculation of dimensional chains / V.L. Solomakho, Yu.V. Spesivtseva // Bulletin of the Polotsk State University. - 2009. - №8. - P. 63-70.
4. Zolotarev, Yu.N. Synthesis of the statistical model of forecasting the quality of the assembled aircraft structure / Yu.N. Zolotarev // Bulletin of the Voronezh State Technical University. - 2014. - No. 1 (10).
5. Galkin, M.G. Practice of dimensional modeling of assembly
operations using fixed compensators / M.G. Galkin, A.S. Smagin // News of Higher Educational Institutions. Mechanical engineering. - 2015. - No. 12 (669). - P. 71-76.
О
R >
R n n H
6. Osetrov, V.G. The choice of the method of achieving the accuracy of the closing link of the dimensional chain / V.G. Osetrov, E.S. Slashchev // Intellectual systems in production. - 2016. - № 1 (28). - P. 55-58.
7. Rastorguev G.A. Verification calculation of the assembly dimension chain / G.A. Rastorguev // Bulletin of the Peoples' Friendship University of Russia. Engineering research. -2009. - №2. - P. 42-47.
8. Jbira, I. CAD / Tolerancing integration: Mechanical assembly
with form defects / I. Jbira, M. Tlija, B. Louhichi, A. Tahan // Advances in Engineering Software. - 2017. - No. 114. - P. 312-314.
9. Lupinetti, Katia. Multi-criteria retrieval of CAD assembly models / Katia Lupinetti, Franca Giannini, Marina Monti, Jean-Philippe Pernot // Journal of Computational Design and Engineering. - 2018. - №5. - P. 41-53.
10. Zhua, Zuowei. An Improved Tolerance Analysis Method Based on Skin Model Shapes of Planar Parts / Lihong Qiaoa, Nabil Anwerb // Procedia CIRP. - 2016. -? 56. - P. 237-242
11. Song, Wenbin. Turbine blade fir-tree root design optimization using intelligent CAD and finite element analysis / Wenbin Song, Andy Keane, Janet Rees, Atul Bhaskar, Steven Bagnall // Computers and Structures. - 2002. - №80. - P. 1853-1867.
12. Xiaodong, Qi. Multidisciplinary Design Optimization of Turbine Disks Based on ANSYS Workbench Platforms / Qi Xiaodong, Shen Xiulib // Procedia Engineering. - 2015. - No. 99. - P. 1275-1283.
13. Ahmad, Ali. Virtual Assembly of an Airplane Turbine Engine / Ali Ahmad, Abdulrahman M. Al-Ahmari, Muhammad Usman Aslam, Mustufa H. Abidi, Saber Darmoul // IFAC-PapersOnLine. - 2015. - No. 48-3. - P. 1726-1731.
14. Nepomiluev, V.V. Prospective directions of improving the quality of assembly of machine-building products / V.V. Nepomiluev, A.N. Semenov // Izvestiya of the Tula State University. Technical science. - 2016. - №2 (8). - P. 71-78.
15. Sibirskiy, V.V. Use of computer models of spatial dimensional chains and the method of virtual assemblies to improve the performance of installation operations. Siberian, S.K. Chotchayeva // Bulletin of the Samara State Aerospace University. - 2012. - No. 5 (36). - P. 297-303.
16. Gaer, M.A. Virtualization of selective selection of parts of large assemblies. Gaer, A.V. Shabalin, LF Khvaschevskaya // Herald of the Irkutsk State Technical University. - 2013. -No. 12 (83). - P. 53-56.
17. Maharramova, L.A. Constructive measures aimed at increasing the design life of high-temperature turbine blades / L.A. Magerramova // Bulletin of the USATU. - 2015. -? 2 (68). - P. 79-86.
18. Vasiliev, B.E. Analysis of the influence of the configuration of the shrouds of turbine blade blades of perspective engines on the strength characteristics / B.E. Vasiliev, L.A. Magerramova // Bulletin of the USATU. - 2015. - No. 3 (69). -P. 28-32.
19. Calculation of the strength of machine parts / IA. Birger, B.F. Shorr, G.B. Ioselevich. - M .: Mechanical Engineering, 1993. - 640 p.
20. Yanyukina, M.V. Interrelated Dimensional Chains in Predicting Accuracy of Turbine Wheel Assembly Parameters / M.V. Yanyukina, M.A. Bolotov, N.V. Ruzanov // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. - 2018. - No. 327.
U
S
0
