CC BY
67
УДК 622.822.6:543.812:51.001.57
А.С. Ворошилов (аспирант ООО «ВостЭКО»)
Моделирование самонагревания угля с учетом дезактивации и влияния изменения влажности угля
Представлена математическая модель для расчета инкубационного периода самовозгорания угля с учетом дезактивации, влияния влаги и размеров частиц угля.
Ключевые слова: ИНКУБАЦИОННЫЙ ПЕРИОД, МОДЕЛЬ, ДЕЗАКТИВАЦИЯ, ВЛИЯНИЕ ВЛАГИ
Известно [1], что изменение таких факторов, как дезактивация во времени, влагосодержа-ние угля, радиус частиц угля, температура, оказывает сильное влияние на константу скорости сорбции кислорода углем и, как следствие, во многом определяет влияние на продолжительность инкубационного периода самовозгорания угля. Точное прогнозирование инкубационного периода является важнейшей задачей в вопросе повышения безопасности при добыче угля.
Общий вид зависимости константы скорости сорбции кислорода углем можно записать в
виде:
и = Б (Т, г£1(БЖ,Т~И), (1)
где и - константа скорости сорбции, мл/г-ч;
Т - температура, К;
г - размер частиц (фракционный состав), мм;
Б - фрактальная размерность;
Ж - равновесная влажность воздуха, %; т - время, ч;
И - показатель степени дезактивации угля во времени.
1 Зависимость скорости реакции кислорода с углем от температуры
Для расчета энергии активации угля применялось стандартное уравнение Аррениуса:
- Е
к = А еХР(^Т^ , (2)
где А характеризует частоту столкновения молекул;
Е - энергия активации, Дж/моль;
Я - универсальная газовая постоянная, Дж/моль-град;
Т - температура, К.
2 Зависимость скорости реакции кислорода с углем от радиуса частиц
В работе [2] показано, что уголь имеет сложную фрактальную структуру. Размерность скорости химической реакции окисления угля в диапазоне радиусов проб угля от 50 до 1500 мк приблизительно равна 2,5 (рисунок 1). В то же время в интервале размеров частиц угля от 10 до 50 мк фрактальная размерность скорости химической реакции кислорода с углем начинает резко стремиться к 3. Данное явление говорит о том, что процесс окисления переходит из поверхностнообъемного к объемному, где роль пор с фрактальной размерностью 2,1 несущественна. Размеры частиц, попадающие в диапазон от 10 до 100 мк, являются переходными между фрактальными размерностями окисления 3 и 2,5. Как было показано, константа скорости от радиуса частиц г имеет сложную фрактальную зависимость, поэтому в предложенной модели она вводится именно так:
(В1 + в2 -ехр(Въ-г2)
Г( , (3)
где В], В2, В3 - эмпирические константы.
Рисунок 1 - Зависимость фрактальной размерности скорости реакции от радиуса частиц
3 Зависимость скорости реакции кислорода с углем от влагосодержания угля
Как известно, изменение влагосодержания значительно влияет на константу скорости сорбции. Необходимо отметить, что уголь является гидрофобной структурой и смачивается только
на изломах и в местах с разрушенной структурой. В результате смачивания меняются объем, внутрипоровое давление, показатель дробимости, константа скорости сорбции. Основной фактор, влияющий на все это, - изменение влажности. По мере заполнения влагой супермикропор за счет внутрикапиллярного давления начинается процесс уменьшения свободного от влаги объема пор, что подтверждается экспериментальными результатами [3]. Данные процессы напрямую связаны с внутрикапиллярными силами, созданными водой, которая находится в порах. Давление на данной стадии заполнения пор может достигать 700 атм, что приводит к физическому разрушению угля.
Из проведенных экспериментов зависимость константы скорости сорбции от влажности воздуха представлена на рисунке 2 и предложена формула:
/(*■) = , (4)
где А], А2А3 - эмпирические константы; н - относительная влажность угля.
Рисунок 2 - Активация константы скорости сорбции кислорода с углем в зависимости от влажности
4 Зависимость скорости реакции от времени
На рисунке 3 представлен график дезактивации угля в кислородной среде. Прямыми экспериментами установлено, что зависимость константы от времени носит фрактальный характер
т"н
Уменьшение константы скорости сорбции имеет сложную природу, как было достаточно подробно показано в работах [1,4].
Предлагаемая ниже модель позволит оценить продолжительность инкубационного периода самовозгорания угля с учетом дезактивации в кислородной и бескислородной среде, выноса влаги и активации константы скорости сорбции кислорода углем при достижении «критической влажности» угля. Как известно, инкубационный период можно рассчитывать из уравнения теплового баланса. В предложенной модели также учитывается баланс влагосодержания угля и его дезактивации.
Рисунок 3 - Зависимость константы скорости сорбции кислорода углем в зависимости от времени
Уравнение теплового баланса для расчетов бралось в виде:
АО А О АО АО
X- накопл . X- ген . X- вын . X- и
Ат Ат Ат Ат ’ ^
где Онакопл - скорость накопления тепла углем, град/с;
Оген - скорость генерации тепла при взаимодействии кислорода с углем, град/с;
Овын - скорость выноса тепла воздухом, град/с;
Оисп - скорость выноса тепла за счет испарения, град/с;
Ат - время, с.
Основные приближения: очаг самовозгорания описывается в рамках химических реакторов идеального смешения; нагревание очага происходит в адиабатических условиях.
Инкубационный период самовозгорания угля определяется из формулы:
Тинк = 2АТ При 2 Л Т = Т кр
(6)
где тинк - количество времени, необходимое для самовозгорания угля, с;
АТ - изменение температуры скопления угля за единичный отрезок времени, К;
Ткр - критическая температура угля, при которой происходит возгорание; равна приблизительно 60-80 К.
Инкубационный период равен:
А Т
О - О - О
ген . вын . и
V
0 ген
(V + и У уП )ГСуУуП
где Уу - объем угля, м3;
у - плотность угля, кг/м3;
П - пористость угля;
q- тепловой эффект окисления угля, Дж/м ;
и - константа скорости сорбции кислорода углем, м3/кг-с;
С0 - концентрация кислорода;
V - скорость воздуха, м /с;
Су - теплоемкость угля, Дж/кг-град.
(7)
(8)
= vCf р,(Т + 2 АТ - То)
0вын уСуУу П
где Ср - теплоемкость воздуха, Дж/кг-град. р, - плотность воздуха, кг/м ;
Т - начальная температура скопления угля, К;
Т0 - температура подаваемого воздуха, К.
О исп = ^ ^ (Р - РРм.О )
ГС/У ПК (Т + 2 А Т )
3
где г - теплота испарения воды, Дж/м ;
Л - молекулярный вес воды, кг/моль;
(9)
н 2 О) , (10)
Ру - давление паров воды над углем, Н/м2; р - влажность подаваемого воздуха;
Рн 0 - давление паров воды над водой, Н/м .
и = ио ехр(-Е /(Я(Т + £АТ)))т-й/М , (11)
где Ио - константа начальной скорости сорбции кислорода углем, мл/г-ч; к - степень скорости дезактивации угля во времени;
/(1^) - активация константы скорости сорбции при критической влажности (эмпирическая формула).
— . 0,1
- 45000((—Г -1)
Ру = Рн 0 ехр(------^0--------------------------) ; (12)
у н 20 К (т + £АТ) ( )
— = — 0 - £ А —
(13)
где — - текущая влажность угля, %;
—0 - начальная влажность угля, %;
А— - изменение влажности угольного массива за единичный отрезок времени, %:
А — = -----------------------------------------( Р - рР ) Ат ; (14)
уУР Я (Т + А Т) 4 У Н 20 ; ('4)
8,61(£АТ + Т - 273)
(£ат + Т)
Р0 0 2
,де - н о - давление воды над водой при 0 С, Н/м .
- (100— - 4)2
—
/ м=А0 ■ ехр(—А------------------------)+1; (16)
А
2
Е
и0 = иэкс ■ 3 ■ 10■ ехр(-). (17)
Ят
Для расчетов в полученной модели использовались следующие данные:
Е - 40000 ; П - 0,7 ; Ур - 1; q - 1,6-107; Ср- 1000 ; С0 - 0,2; V - 0,01; г -1,6-107;
у - 1200; л - 0,018; Я - 8,3; р - 1,3; Т0 - 283; Рн0 - 826; Су - 1300; Р^0 - 600; р - 0,1 до 1;
—0 - 2...10; Ат - 9-105 с; к - 0,5.
Рисунок 4 - График расчета инкубационного периода при влажности подаваемого воздуха 100 %
Предварительные численные расчеты, проведенные с помощью предложенной модели, позволяют адекватно описывать динамику самовозгорания угля. В дальнейшем при уточнении данной модели можно будет получить достаточно точную математическую модель для описания инкубационного периода самовозгорания угля.
В заключение можно отметить следующее.
Получена математическая модель в первом приближении, которая, являясь достаточно простой, в то же время впервые учитывает такие факторы, как дезактивация угля во времени, активация при критической влажности, а также зависимость константы скорости сорбции кислорода углем от радиуса частиц.
Поскольку данная математическая модель является нелинейной, то для нее была разработана программа для численного расчета полученной системы уравнений.
Учет дезактивации показал, что она оказывает значительное влияние только в первые 5-6 сут, после чего стремится к нулю.
Необходимо отметить, что повышение константы скорости сорбции кислорода углем происходит при влажности, соответствующей критической. Анализ расчетных данных позволяет выдви-
нуть предположение о том, что конец инкубационного периода самовозгорания угля можно рассматривать не как достижение критической температуры, а как достижение им критической влажности, при которой происходит резкое увеличение константы скорости сорбции кислорода углем и, как следствие, быстрый рост температуры угля.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Веселовский, В.С. Самовозгорание промышленных материалов/ В.С. Веселовский [и др.].
- М.: Наука, 1964. - 246 с.
2 Ворошилов, С.П. Поведение константы скорости реакции кислорода с углем при внутренней и внешней механоактивации / С.П. Ворошилов, А.С. Ворошилов // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. -2010. -№2. -С.99-103.
3 Ворошилов, С.П. Влияние влаги на окисление каменных углей / С.П. Ворошилов [и др.] // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. -2008. -№2. -С.68-82.
4 Ворошилов, С.П. Бескислородная дезактивация угля / С.П. Ворошилов [и др.] // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. -2009. -№1. -С.33-37.
COAL SELF-HEATING MODELING WITH CONSIDERATION OF DEACTIVATION AND COAL MOISTURE CHANGE INFLUENCE
A.S. Voroshilov
Mathematical model is presented made for calculation of incubation period of coal self-ignition with consideration of deactivation, moisture influence and coal particle sizes.
Key words: INCUBATION PERIOD,
MODEL, DEACTIVATION, MOISTURE INFLUENCE
Ворошилов Алексей Сергеевич E-mail: [email protected]
