CC BY
0д.т.н. Корнеев С. В., к.т.н. Доброногова В. Ю., Долгих В. П., Захаров О. В.
(ДонГТУ, г. Алчевск, ЛНР)
МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ANSYS WORKBENCH
НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОТКАНЕВОЙ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ С МЕХАНИЧЕСКИМ СТЫКОМ ПРИ ИЗГИБЕ НА ОБВОДНЫХ БАРАБАНАХ
Приводится модель и результаты моделирования в программном комплексе ANSYS Workbench напряжённо-деформированного состояния механического стыка резинотканевых конвейерных лент при прохождении им обводного барабана. Установлены коэффициенты концентрации напряжений в элементах механического стыка и расчётные запасы прочности.
Ключевые слова: конвейерная лента, механическое соединение, моделирование, напряжённо-деформированное состояние, напряжение.
Машиностроение и машиноведение
УДК 621.876.212
Проблема и её связь с научными и практическими задачами. В участковых шахтных конвейерах резинотканевые ленты соединяются, как правило, механическим способом. Прочность различного типа механических стыков, согласно требованиям отраслевого стандарта [1], должна быть не менее 60 % агрегатной прочности ленты, а на практике составляет всего лишь 30...40 % [2]. Срок службы стыка, выполненного с помощью заклёпок, составляет 3.4 месяца, а с помощью П-образных скоб — 6.8 месяцев, что примерно в 5 раз меньше срока службы ленты [2].
Важным этапом, предшествующим разработке мероприятий по повышению прочности и долговечности механического стыка, является выбор подходящего метода исследования и определение нормальных напряжений в прокладках ленты и касательных напряжений в сквиджах, возникающих в зоне механического стыка при прохождении им обводных и приводных барабанов конвейера.
Известны различные аналитические методы исследования напряжённо-деформированного состояния (НДС) конвейерной ленты и вулканизированных стыков при воздействии растягивающих и из-
гибных нагрузок на отклоняющих барабанах. В работе [4], например, в которой рассматривается слоистая структура ленты, достигнуто наибольшее приближение структуры модели к оригиналу. Однако при линейной постановке задачи рассматриваются только продольные деформации ленты без учёта упругих и прочностных свойств прокладок по утку, что, несомненно, снижает точность полученных результатов.
Получение новых научных результатов в исследуемой предметной области объёмной деформации элементов механических соединений лент стало возможным благодаря применению новых технологий исследования, в частности программного комплекса ANSYS Workbench. Проведённые с применением ANSYS Workbench исследования НДС при растягивающих нагрузках, передаваемых ленте от размещённых в ней скрепляющих металлических стержней (заклёпок или болтов), позволили выявить значительную концентрацию напряжений вокруг отверстий, в которых размещены эти стержни [3]. Коэффициенты концентрации напряжений в прокладках и сквиджах при определённых сочетаниях параметров стыка достигают значений, близких к нормативным запасам
Машиностроение и машиноведение
прочности ленты, что может привести к разрушению стыка. Очевидно, что программный комплекс ANSYS Workbench может быть применён и для моделирования более сложных случаев нагружения, в том числе и таких, которые возникают при прохождении механическим стыком обводных и приводных барабанов конвейера. Исследования такого рода не проводились.
Целью работы является исследование с применением программного комплекса ANSYS Workbench напряжённо-
деформированного состояния конструктивных элементов механического стыка резинотканевой конвейерной ленты при прохождении ею обводных барабанов.
Изложение материала и результатов исследования. На рисунке 1 представлена разработанная в программном комплексе ANSYS Workbench геометрическая модель ленты с механическим соединением типа «Флекско» и обводного барабана в начальном положении, а на рисунке 2 — нанесённая на неё конечно-элементная сетка.
Рисунок 1 Геометрическая модель обводного барабана и ленты с механическим стыком
Рисунок 2 Конечно-элементная сетка модели обводного барабана и ленты с механическим стыком
Машиностроение и машиноведение
При составлении конечно-элементной модели системы «лента — механическое соединение — барабан» принимаются следующие положения:
1) резинотканевая лента является слоистой композицией из тканевых прокладок, резиновых прослоек и обкладок;
2) тканевые прокладки представляются в виде упругих ортотропных тел;
3) резиновые прокладки и обкладки являются упругими изотропными телами;
3) барабан и элементы механического соединения — абсолютно твёрдые тела;
4) трение между лентой и обводным барабаном отсутствует;
5) для сокращения продолжительности компьютерного моделирования рассматривается не вся лента, а два выделенных отрезка в виде продольных полос, соединённых тремя П-образными скобами, что допустимо ввиду регулярного строения ленты и распределения напряжений в области стыка [3];
6) на свободные концы отрезка ленты, расположенного на обводном барабане и плоского в исходном относительно барабана положении, действует равномерно распределяемое между прокладками и по ширине отрезка изгибающее усилие S, направленное вдоль оси конвейера (в исходном положении ленты — по нормали к её поверхности);
7) нагружение ленты производится в статическом режиме, т. е. динамика, насколько это возможно, минимизируется. При этом силы инерции и внутреннего трения незначительны;
8) лента находится в работоспособном состоянии, если выполняются условия
ПРОЧНОСТИ Gj <
о
пр.о
, о2 <
'пр.у J (первая теория прочности) иттах <[т], где Gj и G2— главные нормальные напряжения в
прокладках ленты,
о
пр.о
и
G
пру.
пределы прочности по основе и по утку, ттах и [т] — максимальное и допустимое
по условию сцепления резины с прокладками тангенциальные напряжения в сквиджах и обкладках.
Принятые допущения в ANSYS Workbench обеспечиваются следующим образом:
1) элементы системы «лента — барабан» моделируются объёмными трёхмерными конечными элементами (КЭ) в виде призм и тетраэдров;
2) между КЭ прокладок и КЭ окружающих их прослоек и обкладок осуществляется связь типа Bonded;
3) между поверхностями нижней обкладки и барабана принимается контакт типа Frictional;
4) между металлическими пластинами механического соединения и обкладками ленты принимается контакт типа Frictional;
5) резиновые обкладки и прослойки ленты представляются в виде двухпара-метрической модели Муни — Ривлина, которая обычно используется для описания гиперупругих материалов. Модель определяется так называемыми материальными коэффициентами Сю и С01 в зависимости «напряжение — деформация». Значения коэффициентов, полученные расчётным путём на основании известных экспериментальных зависимостей «нагрузка — деформация»: С10 = 0,66 МПа, С01 = 0,324 МПа [5].
В качестве исходных данных принимаются геометрические параметры и физико-механические свойства конструктивных элементов системы «лента — механический стык — барабан».
Исходные данные: отрезок ленты типа ЕР шириной 0,2 м и с числом прокладок n = 3; обкладочная резина класса А; изгибающее усилие, действующее на ленту вдоль оси конвейера (вначале в направлении, противоположном оси z) — 10 Н; растягивающее усилие, прикладываемое к концам отрезка ленты по окончании изгиба — 2 кН; модули упругости тканевой прокладки ленты по осям х, y и z: Ех = 108 Па, Еу = 6107 Па, Еz = 6107 Па; модули сдвига по осям х, y и z: Gx=2,85 108 Па, Gv = Gz = 1,14108 Па;
Машиностроение и машиноведение
коэффициенты Пуассона: для тканевой прокладки по основе цт о = 0,275 и по утку цт у=0,135, для резины1 — =0,4; прочность тканевых прокладок по основе [o]x и по утку [o]y равна соответственно 125 и 34,4 МПа; толщина тканевых прокладок 5п = 1,2 мм; толщина резиновых прослоек (сквиджей) 5с=0,5 мм; диаметр барабана D = 500 мм.
Тип используемого механического соединения — Flexco Bolt Solid Plate. Диаметр стержней d и шаг их установки l принимаются равными соответственно 11 и 50 мм. Длина и ширина металлических пластин механического соединения равны соответственно 102 и 38 мм. Расстояние между стержнями — 62,5 мм.
Моделирование, в соответствии с принципом суперпозиции упругих сил, проводится в два этапа. Вначале к концам отрезков прикладывается сила, достаточная лишь для осуществления изгиба. Затем, по окончании изгиба, к ленте дополнительно прикладываются растягивающие силы, соответствующие номинальной нагрузке ленты (примерно 10 % от разрывного усилия). Такой подход позволяет выделить составляющие напряжений, обусловленные изгибом и растяжением ленты, а также установить соотношение между этими составляющими. В результате моделирования на каждом этапе определялись нормальные и касательные напряжения на
площадках, нормальных к осям x, y, и z локальной системы координат, главные напряжения о1, о2 и о3 в прокладках.
Для проверки точности расчётов с применением программного комплекса ANSYS Workbench произведено моделирование изгиба ленты без стыка и сопоставление полученных нормальных и касательных напряжений (рис. 3) с аналогичными напряжениями, полученными по известным аналитическим зависимостям Завгороднего — Морева [4]. Рассчитанные по формулам Завгороднего — Морева максимальные значения напряжений в тканевой прокладке ленты при угле обхвата барабана 90° не превышают 2 МПа. Результаты расчётов, полученные при моделировании с применением предложенной нами модели, приведены в таблице 1 и не превышают 2,2 МПа. Разработанная методика компьютерного моделирования изгибных нагрузок в элементах конвейерных лент даёт более точную оценку (до 10 %), так как позволяет учитывать большее число факторов при меньшем числе ограничений. Таким образом, есть основания полагать, что предлагаемая методика компьютерного моделирования обладает достаточной точностью и может быть применена также для исследования НДС механического стыка.
2,19 2,18 2,18 2.18 2.18
I 0Л4-► |о,16 | 0,16 | ► |о,16 \—► |о,16 |
Рисунок 3 Распределение напряжений ох (МПа) в прокладках ленты при изгибе
на обводном барабане
Машиностроение и машиноведение
Таблица 1
Результаты расчёта с применением ANSYS Workbench ох в прокладках ленты в зависимости от угла изгиба на обводном барабане
ох, МПа Угол изгиба, град
0 15 30 45 60 75 90
Верхняя прокладка 4,110-2 0,3 1,03 1,07 1,6 2,1 2,2
Средняя прокладка -1,110-2 -7-10-2 -8,3 10-2 -7,9 10-2 2,2-10-2 0,15 0,15
Нижняя прокладка -5,5-10-2 -0,49 -1,2 -1,2 -1,5 -1,8 -1,89
На рисунке 4 отражено положение ленты с механическим соединением, изогнутой на обводном барабане в конце первого этапа моделирования. На рисунке 5 отображено распределение полученных при изгибе нормальных напряжений ах в ленте вокруг центрального отверстия. В прокладках наблюдаются зоны растяжения (ох > 0) и сжатия (ох < 0). На данном этапе модуль сжатия принимался равным модулю растяжения, так как сжатие при изгибе следует считать условным, поскольку при наложении на втором этапе значительного растягивающего усилия в ленте возможны
только деформации растяжения. Верхняя прокладка при изгибе подвергается значительно большему нагружению, чем нижние прокладки. Максимальное напряжение растяжения в верхней прокладке ах изг возникает на поверхности отверстия в поперечном сечении, проходящем через ось отверстия, и достигает 1,01 МПа. Изгиб-ные нагрузки в верхней прокладке перфорированной и разрезанной ленты вследствие меньшей её изгибной жёсткости примерно в два раза меньше, чем в аналогичной прокладке целой ленты.
Рисунок 4 Положение ленты с механическим стыком, изогнутой на обводном барабане
Машиностроение и машиноведение
Рисунок 5 Распределение напряжений ох (МПа) в прокладках ленты вокруг центрального отверстия при изгибе на обводном барабане
На рисунке 6 отображена аналогичная картина распределения напряжений оу вокруг центрального отверстия. Максимальное значение напряжения оу изг в области растяжения составляет 0,26 МПа. Асимметрия нагрузок в верхней прокладке вызвана перекосом первоначально нормального к поверхности ленты скрепляющего болта в отверстии при его слабом зажатии. В верхней точке верхней прокладки имеет место только деформация растяжения, вызванная изгибом (оу = 0,26 МПа), а в нижней точке на деформацию растяжения накладывается деформация сжатия, вызванная давлением стержня (оу = 0,16 МПа). В нижней про-
кладке всё наоборот: в нижней точке наблюдается деформация сжатия от изгиба в чистом виде (оу = -6,65 10"2 МПа), а в верхней к ней добавляется деформация сжатия, вызванная давлением стержня, (суммарное напряжение оу = -0,1 МПа). Таким образом, при чистом изгибе ленты на барабане применение П-образных скоб для соединения лент приводит к увеличению нагрузок. Необходимо стремиться к исключению перекосов болтов, применяя короткие или составные с шарнирами соединительные пластины. Резину обкладок под пластинами следует удалять.
Рисунок 6 Распределение напряжений оу (МПа) в прокладках ленты вокруг центрального отверстия при изгибе на обводном барабане
Машиностроение и машиноведение
На рисунках 7 и 8 показана картина распределения нагрузок вокруг центрального отверстия при изгибе и приложенной к концам ленты растягивающей нагрузке, равной 2 кН, (второй этап нагружения). Максимальные напряжения ох тах (см. рис. 7), равные 5,67 МПа, наблюдаются на поверхности отверстия в верхней прокладке.
Наибольшее напряжение ох раст от растяжения по основе определяется согласно принципу суперпозиции. При этом из максимального суммарного напряжения ох тах, полученного на втором этапе нагружения, вычитается полученное в той же точке на первом этапе напряжение от чистого изгиба о.х изг, т. е.
а х раст а х max
а
х изг •
(1)
В рассматриваемом случае при ах тах = 5,67 МПа и ох изг = 0,92 МПа получается ох раст = 4,75 МПа.
Составляющая напряжения от изгиба ленты по основе составляет 16,2 % от суммарной нагрузки и должна учитываться при прочностных расчётах.
Коэффициент концентрации напряжений в верхней прокладке
kx а x max /а x р j
(2)
где ох р — расчётное нормальное напряжение в сечении прокладки плоскостью yz, проходящей через оси отверстий.
Рисунок 7 Распределение напряжений ох (МПа) в прокладках ленты вокруг центрального отверстия при изгибе и растягивающей нагрузке на обводном барабане
Рисунок 8 Распределение напряжений оу (МПа) в прокладках ленты вокруг центрального отверстия при изгибе и растягивающей нагрузке на обводном барабане
Машиностроение и машиноведение
Расчётное нормальное напряжение
а х р =
S
5Пn(B - 3d)
■ + а,
(3)
ау раст ау max ау изг,
ау раст = 2,21 - 0,26 = 1,95 МПа.
(5)
= [а]v /
а
у max
= 34,4/2,21 = 15,5. (6)
запаса
В данном случае кх = 1,7.
Фактический коэффициент прочности прокладки по основе
пх =[о]х / кхах р = 125/1,7 • 4,3 = 17. (4)
Полученный запас прочности механического соединения ленты на обводном барабане значительно превышает его нормативное значение пн (обычно пн = 8...10). При изменении натяжения £ или параметров стыка ситуация может измениться, что в случае пх < пн может привести к разрыву ленты по основе.
Напряжение от растяжения по утку определяется аналогичным образом:
Составляющая напряжения от изгиба ленты по утку составляет 11,8 % от суммарной нагрузки (изгиб вместе с растяжением), что не позволяет пренебрегать из-гибными напряжениями в ленте.
Фактический коэффициент запаса прочности прокладки по утку
Анализ результатов моделирования:
1) составляющие изгибных напряжений по основе и по утку составляют соответственно^^ % и 11,8 % от суммарной нагрузки при изгибе и растяжении;
2) коэффициент концентрации напряжений по основе составляет 1,7;
3) при заданной растягивающей нагрузке расчётные значения запасов прочности при изгибе на обводном барабане превышают нормативные значения, т. е. в данном случае механический стык удовлетворяет условиям прочности;
4) разработанная модель позволяет провести дальнейшие исследования НДС стыка на приводном барабане.
Выводы и направления дальнейших исследований. Разработана компьютерная модель напряжённо-деформированного состояния элементов механического соединения резинотканевой конвейерной ленты, проходящих по одному барабану. При моделировании применён программный комплекс ANSYS Workbench.
Данная модель может быть адаптирована для исследования механического соединения, взаимодействующего с приводным барабаном.
Библиографический список
1. ДСТУ 10124183643.001-2003. Змикання та ремонт гумовотканевих конвеерних стр1чок розммними з'еднувачами. Вимоги до технологи виконання : чинний з 2003-10-14. — К. : М1нпаливенерго Украгни, 2003. — 46 с.
2. Комраков, А. Н. Применение механических соединений для стыковки конвейерных лент на угольных шахтах и промышленных предприятиях России [Текст] / А. Н. Комраков, А. Ю. Кондрашин, Р. Н. Николаев // Горный информационно-аналитический бюллетень. Горный инженер. — 2009. — № 10. — С. 44-55.
3. Корнеев, С. В. Моделирование напряжённо-деформированного состояния механических стыков конвейерных лент [Текст] / С. В. Корнеев, В. Ю. Доброногова, В. П. Долгих, О. В. Захаров // Сб. науч. трудов ДонГТУ. — Алчевск : ГОУ ВПО ЛНР «ДонГТУ», 2018. — Вып. 54. — С. 101-109.
4. Завгородний, Е. Х. Расчёт напряжений в многослойной ленте при одновременном действии изгиба и растяжений [Текст] / Е. Х. Завгородний, Ю. П. Ярцев, В. И. Морев, А. В. Переселков // Проблемы разработки угольных пластов Донбасса : сб. науч. тр. — К. : УМК ВО, 1991. — 144 с.
5. Корнеев, С. В. Коэффициенты модели Муни — Ривлина в пакете программ ANSYS Workbench, полученные для обкладочной резины шахтных конвейерных лент [Текст] /
Машиностроение и машиноведение
С. В. Корнеев, В. П. Долгих // Сб. научн. трудов ДонГТУ. — Алчевск : ДонГТУ, 2014. — Вып. 42. — С. 45-49.
6. Бруяка, В. А. Инженерный анализ в ANSYS Workbench [Текст] : учеб. пособ. / В. А. Бруяка, В. Г. Фокин, Е. А. Солдусова. — Самара : Самар. гос. техн. ун-т, 2010. — 271 с.
© Корнеев С. В. © Доброногова В. Ю. © Долгих В. П. © Захаров О. В.
Рекомендована к печати к.т.н., проф. каф. ММК ДонГТУ Ульяницким В. Н., к.т.н., доц., зав. каф. ГЭиТС СУНИГОТЛНУ им. В. Даля Петровым А. Г.
Статья поступила в редакцию 20.02.20.
д.т.н. Корнеев С. В., к.т.н. Доброногова В. Ю., Долгих В. П., Захаров О. В. (ДонДТУ, м. Алчевськ, ЛНР)
МОДЕЛЮВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ ANSYS WORKBENCH НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ГУМОВОТКАНИННО1 КОНВЕ6РНО1 СТР1ЧКИ З МЕХАН1ЧНИМ СТИКОМ ПРИ ЗГИНАНН1 НА ОБВ1ДНИХ БАРАБАНАХ
Наводиться модель i результати моделювання напружено-деформованого стану мехатчно-го стику гумовотканинних конвеерних стрiчок при згинант на обвiдних барабанах в програмно-му комплекс ANSYS Workbench. Встановлено коефщенти концентрацИ' напружень в елементах мехатчних стиюв i розрахунковi запаси мiцностi.
Ключовi слова: конвеерна стрiчка, мехатчне з 'еднання, моделювання, напружено-деформований стан.
Doctor of Technical Sciences Korneev S. V., PhD in Engineering Dobronogova V. Yu., Dolgikh V. P., Zakharov O. V. (DonSTU, Alchevsk, LPR)
ANSYS WORKBENCH MODELING OF THE STRESS-STRAIN STATE OF A FABRIC-PLY BELT WITH A MECHANICAL JOINT UNDER BENDING ON RETURN PULLEYS
The model and results of modeling the stress-strain state of the mechanical joint of fabric-ply belts under bending on return pulleys in the ANSYS Workbench software package are presented. The ANSYS Workbench software package is used to simulate the complex loading process of a mechanical joint when it passes the conveyor's return pulleys. The stress concentration factors in the elements of mechanical joints and calculated strength reserves are determined.
Key words: conveyor belt, mechanical connection, modeling, stress-strain state.
