CC BY
68
SPIN-код: 5237-6697 AuthorlD (РИНЦ): 512774. ORCID (SCOPUS) 0000-0001-5625-8869 СИКОРСКИЙ Сергей Петрович, магистрант гр. ЭЭм-172 факультета элитного образования и магистратуры.
СМИРнОВ Павел Сергеевич, магистрант, гр. ЭЭм-172 факультета элитного образования и магистратуры.
Адрес для переписки: ded_av@mail.ru
Для цитирования
Дед А. В., Сикорский С. П., Смирнов П. С. Результаты измерений показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения предприятий и организаций // Омский научный вестник. 2018. № 2 (158). С. 60-64. DOI: 10.25206/18138225-2018-158-60-64.
Статья поступила в редакцию 05.02.2017 г. © А. В. Дед, С. П. Сикорский, П. С. Смирнов
УДК 621.311:621.314
DOI: 10.25206/1813-8225-2018-158-64-69
Д. В. КОВАЛЕНКО Л. А. ФАЙФЕР Б. Ю. КИСЕЛЁВ
A. О. ШЕПЕЛЕВ П. С. СМИРНОВ
B. И. СУРОВЦЕВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСА ТОКОВ НА ВЫСШИХ ГАРМОНИКАХ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
В статье дано описание имитационного моделирования резонанса токов, возникающего в системе электроснабжения при изменении степени компенсации реактивной мощности в нестационарных режимах работы и наличии электроприемников, имеющих нелинейную вольт-амперную характеристику. Кроме моделирования режима параллельного резонанса, возникающего на частотах, близких к частотам высших гармоник, предлагаемый алгоритм определяет все возможные резонансные частоты, на которых может выполниться условие параллельного резонанса при различных допущениях, а также относительную погрешность расчета для различных случаев: при учете всех составляющих комплексных сопротивлений; без учета активных составляющих сопротивления; с учетом активной составляющей сопротивления трансформатора, но без учета сопротивлений нагрузок; без учета активной составляющей сопротивления трансформатора и без учета сопротивлений нагрузок. Цель предлагаемой работы: показать, как влияет учет (неучет) составляющих комплексных сопротивлений на результаты определения резонансных частот.
Ключевые слова: резонанс токов, резонансная частота несинусоидальные нестационарные режимы, батареи статических конденсаторов.
Влияние высших гармоник на элементы систем электроснабжения. Высшие гармоники напряжения и тока оказывают влияние на элементы системы электроснабжения.
Основными формами воздействия высших гармоник на системы электроснабжения являются:
— увеличение токов гармоник вследствие параллельного резонанса (резонанса токов);
— снижение эффективности процессов генерации, передачи, использования электроэнергии;
— старение изоляции электрооборудования и сокращение его срока службы;
— ложное срабатывание устройств релейной защиты и автоматики.
Негативному влиянию высших гармоник как на отдельные элементы, так и на всю систему электроснабжения посвящено достаточно большое количество работ [ 1 — 4]. Значения коэффициентов высших гармонических составляющих регламентируются ГОСТ 32144-2013 [5].
В настоящей работе будет производиться математическое моделирование режима резонанса токов на частотах, близких к частотам высших гармоник.
Резонанс токов — это режим работы сети, содержащей индуктивные и емкостные составляющие, соединенные параллельно, при данном режиме суммарная реактивная проводимость неразветвленного участка равна нулю, т.е. имеет место следующее соотношение:
ю0
1/юС
КТ +-
1
(1)
ю С
где Ь — индуктювнтсть системы электроснабжения на частоте л-й гармоники сети; Я1 — активное сопротивление кабелюноН линии и нагрузки; Я2 — актив-ное сопротивление конденсаторной батареи; С — емкость конденсаторной батареи; ю н 2сf — частота, на которой ско собнн возникнуть резонанс токов.
При параллельном резонансе напряжение и ток совпадают по фазе, т.е. ток в системе будет иметь активный характер и в неразветвленном участке сети окажется значительно меньше, чем токи разветвленных участков [6]. Если втакой сети использовать конденсаторные батареи, тогда они будут работать со значительной токовой перегрузкой, которая за достаточно короткий промежуток времени приведет к дополнительному нагреву, разрушению изоляции, взбуханию секций (банок) конденсаторных батарей, что приведет, в конечном счете, к воспламенению и взрыву конденсаторных батарей. Следовательно, конденсаторные батареи при работе в таких режимах неспособны отработать свой нормативный срок.
Перегрузка конденсаторных батарей в РФ и странах СНГ регламентируется стандартами [7, 8], которые запрещают эксплуатацию конденсаторных батарей в том случае, когда токи, проходящие через конденсаторные батареи, превышают номинальные токи батареи в 1,3 раза.
За рубежом мы наблюдаем аналогичную ситуацию: согласно стандарту [9], действующее значение суммарного тока, проходящего через конденсаторную установку, не должно превышать 135 % от её номинального тока. В противном случае эксплуатация конденсаторной батареи запрещается стандартом.
Существуют различные подходы к определению резонансной частоты системы.
Авторы [10] предлагают учитывать полную проводимость всех элементов резонансного контура при расчете режима резонанса токов, т.е. под выражением Z =Я +]Х они понимают активные и индуктивные сопротивления элементов, входящих в систему электроснабжения: трансформатора, нагрузки, воздушных и кабельных линий и т.д. Кроме того, под емкостным элементом они понимают наличие в системе электроснабжения конденсаторных батарей.
Упомянутый выше подход получил свое развитие в [11, 12]. В этих работах дополнительно учитывались емкостные проводимости кабельных линий, которые (так же как и проводимость конденсаторной батареи) могут влиять на определение резонансной частоты контура. С одной стороны, мы имеем чисто активно-индуктивные элементы системы электроснабжения: трансформаторы, нагрузки; с другой — емкостные — конденсаторные батареи,
емкости кабельных линий относительно земли. Таким образом, мы получаем контур, в котором может возникнуть режим резонанса токов на частотах, близких к частотам высших гармоник.
Однако существует и альтернативный подход к решению этой задачи. Согласно ему, авторы работы [12, 13] предлагают при расчете режима резонанса токов на высших гармониках учитывать полное сопротивление трансформатора и емкостное сопротивление конденсаторных батарей. Иными словами, авторы не учитывают влияние сопротивления нагрузки на резонансные частоты контура, образованными вышеперечисленными элементами системы электроснабжения.
Нетрудно заметить, что работа [12] является, с одной стороны, развитием подхода учета емкостных проводимостей кабельных линий, а с другой — не учитывает комплексное сопротивление нагрузки при расчете резонансной частоты системы электроснабжения.
Несмотря на достаточно большое количество работ, посвященных определению частоты, на которой возможно выполнение условия резонанса токов, ни в одной из работ [10—13] авторами не ставилась задача определения частот, на которых может возникнуть резонанс токов при переключении ступеней конденсаторных батарей. В отличие от [10—13] в настоящей работе было учтено изменение режима работы системы электроснабжения и произведен расчет резонансной частоты для каждого режима.
В работе [14] авторами была предпринята попытка создать алгоритм, с помощью которого можно было бы рассчитать резонансные частоты системы электроснабжения при изменении степени компенсации реактивной мощности. Также авторами было произведено пакетное вейвлет-преобразование сигнала тока, которое позволило выявить области частот, на которых выполнялось условие резонанса токов (1). В работах [15, 16] показано применение вейвлет-преобразования для решения задач электроэнергетики.
Целью настоящей работы является модернизация алгоритма, предложенного в работе [14]. Модернизация алгоритма произведена в следующих направлениях: адаптация алгоритма для расчета режима резонанса в более сложных (по конфигурации) системах электроснабжения; разработка нескольких, так называемых «частичных алгоритмов», объединенных общими исходными данными; сопоставление результатов, полученных в результате работы этих частичных алгоритмов, и расчет погрешностей при определении резонансных частот системы электроснабжения частичными алгоритмами.
Результаты имитационного моделирования.
Рассмотрим возможность возникновения параллельного резонанса в системе электроснабжения, изображенной на рис. 1.
В систему электроснабжения входят следующие элементы: цеховой трансформатор (Т) ТМГ-630 номинальной мощностью 630 кВА, питающий три нелинейные нагрузки (51, 52, 53). Нелинейные нагрузки получают питание от общей системы сборных шин. Роль нелинейных нагрузок выполняет частотно-регулируемый электропривод, генерирующий широкий спектр высших гармоник в питающую сеть. Кроме нагрузок, к системе сборных шин подключена конденсаторная батарея, предназначенная для получения оптимального коэффициента активной
КТ +ю20
2 т2
Рис. 1. Система электроснабжения
Рис. 2. Схема замещения системы электроснабжения на промышленной частоте сети
Таблица 1
Параметры элементов системы электроснабжения
Нагрузка Параметры кабельных линий Параметры трансформатора ТМГ-630/10У1
Марка кабеля И0, Ом/км Х0, Ом/км I , А доп Ь, км
Р1, кВт 159,5 ПвВГнг 4х95 0,193 0,012 316 0,18 Ят, мОм 0,0031
01, квар 133 Хт, мОм 0,0136
Б1, кВ-А 207,6 Бт, кВ^А 630
Р2, кВт 111,9 ПвВГнг 4х50 0,387 0,0625 217 0,27 и1, кВ 10
02, квар 81,9 U2, кВ 0,38
Б2, кВ-А 138,7 Uк, % 5,5
Р3, кВт 207,5 ПвВГнг 4х150 0,124 0,0596 410 0,12 Ix, % 2
03, квар 183,6 РХ, кВт 1,31
Б3, кВ-А 277 Рк, кВт 7,6
мощности в сети (иными словами, конденсаторная батарея уменьшает переток реактивной мощности, проходящий от системы к нагрузкам 51, 52 и 53).
Схема замещения рассматриваемой системы электроснабжения на промышленной частоте питающей сети (при 50 Гц) приведена на рис. 2. В табл. 1 приведены параметры элементов схемы замещения, входящих в моделируемую систему электроснабжения [17].
На рис. 3а — г приведены схемы замещения моделируемой нами системы электроснабжения при наличии высших гармоник в питающей сети для четырех случаев:
— рис. 3а — при учете всех составляющих сопротивления (во внимание берется не только активно-индуктивное сопротивление питающего трансформатора, но и активно-индуктивные сопротивления всех нагрузок с активно-индуктивным сопротивлением кабельных линий);
— рис. 3б — без учета активных составляющих комплексных сопротивлений нагрузок и без учета активной составляющей комплексного сопротивления трансформатора;
— рис. 3в — без учета составляющих комплексных сопротивлений нагрузок, но с учетом активной
составляющей комплексного сопротивления трансформатора;
— рис. 3г — без учета составляющих комплексных сопротивлений нагрузок и без учета активной составляющей комплексного сопротивления трансформатора.
Полученные схемы замещения на высших гармониках необходимы для моделирования режима резонанса токов на частотах, близких к частотам высших гармоник питающей сети, и определения всех возможных частот, на которых может выполниться условие возникновения параллельного резонанса. Таким образом, можно сказать, что схемы замещения системы электроснабжения на высших гармониках сети, приведенные на рис. 3а — г, представляют из себя не что иное, как схемы резонансных контуров, в которых существует вероятность возникновения резонансных режимов.
На рис. 4 представлен график электрических нагрузок моделируемой системы электроснабжения (зависимости активной, реактивной и полной мощности с течением времени). Из графика, представленного на рис. 4, видно, что режим работы системы электроснабжения является нестационарным (доказательством нестационарности режима
ХБСКП \ ХкЛ\п ХкЛЪп 1 ХкЛЪп к. 1вгп г1
1
5 Хтп
\ Хн\ п Хи2п Хнзп
ЯвНЕ
Рис. 3. Схемы замещения системы электроснабжения на высших гармониках
Рис. 4. График электрических нагрузок рассматриваемой системы электроснабжения
Рис. 5. График переключения ступеней конденсаторной батареи
является присутствие постоянных изменений в потреблении мощностей, наличие «ступенек» на графиках реактивной и полной мощности).
Нестационарность режима работы системы электроснабжения была достигнута переключением ступеней конденсаторной батареи, подключенной к узлу нагрузки (к системе сборных шин). График переключения ступеней конденсаторной батареи представлен на рис. 5. Для каждого режима работы (для каждой ступени конденсаторной батареи) предлагаемый алгоритм определяет частоту, на которой будет выполняться условие резонанса токов (равенство индуктивной и емкостной прово-димостей системы). Резонансная частота системы вычислялась по предлагаемому в статье алгоритму для четырех случаев при следующих допущениях:
— при учете всех составляющих комплексных сопротивлений (/РЕЗ1);
— без учета активных составляющих комплексных сопротивлений нагрузок и без учета активной составляющей комплексного сопротивления транс-
ф°рмат°ра (/рЕЗ2);
— без учета составляющих комплексных сопротивлений нагрузок, но с учетом активной составляющей комплексного сопротивления трансформатора ({рвз3);
— без учета составляющих комплексных сопротивлений нагрузок и без учета активной составляющей комплексного сопротивления трансформатора (РЗ4).
Путем проведения алгебраических преобразований уравнения (1) получаем, что резонансная
б
а
в
г
Результаты расчета резонансных частот системы электроснабжения
Таблица 2
ОВСК кВА ГРЕЗ1, Гц ГРЕЗ2, Гц ^ % Греэ3, Гц £3' % ГРЕЗ4, Гц «V %
12,5 1484,28 1484,28 0 1457,22 1,823 1457,22 1,823
25 1049,47 1049,62 0,014 1030,37 1,82 1030,37 1,82
37,5 856,87 856,98 0,013 841,26 1,822 841,33 1,814
50 742,04 742,16 0,016 728,53 1,821 728,62 1,809
62,5 662,08 662,21 0,02 651,6 1,583 651,7 1,568
75 605,82 605,97 0,025 594,8 1,819 594,91 1,801
87,5 560,85 561,02 0,03 550,67 1,815 550,78 1,795
100 524,61 524,79 0,034 515,08 1,817 515,21 1,792
112,5 494,59 494,78 0,038 485,61 1,816 485,74 1,789
можным выполнение условия параллельного резонанса при различных допущениях.
Из результатов расчетов, представленных в табл. 2, видно, что:
1) при неучете активной составляющей комплексных сопротивлений питающего трансформатора и нагрузки резонансная частота изменяется незначительно, следовательно, при выполнении оценочных («прикидочных») расчетов её можно не учитывать. В этом случае расчет резонансной частоты существенно упрощается, а погрешность расчета не превышает 0,5 %;
2) при неучете комплексных сопротивлений нагрузок в расчетах резонансная частота изменяется более существенно, чем в первом случае. Область возникновения резонанса токов может «сдвинуться» к гармоникам другого порядка и внести существенные погрешности в расчет, следовательно, параметры нагрузки следует учитывать при определении резонансной частоты;
3) при большей степени компенсации реактивной мощности (большей по мощности ступени конденсаторной батареи), частота возникновения резонанса токов смещается в область гармоник более низкого порядка, токи которых имеют большую амплитуду по сравнению с амплитудами токов гармоник более высокого порядка;
4) при любой степени компенсации реактивной мощности возможно выполнение условия резонанса токов на частотах, близких к частотам высших гармоник сети, что позволит при дальнейшей модернизации предлагаемого в статье алгоритма произвести с его помощью расчет параметров секций фильтра высших гармоник и принять решение о необходимости установки этого фильтра в систему.
Библиографический список
1. Лютаревич А. Г., Горюнов В. Н., Долингер С. Ю., Ха-цевский К. В. Вопросы моделирования устройств обеспечения качества электрической энергии // Омский научный вестник. 2013. № 1 (117). С. 168-173.
частота системы может быть выражена следующей формулой:
I —С Р
аВп тБСКп ' вЕп , (2)
та ■ а '
БСКп С п
где Мс — активное со противление систе мы; — индуктивность системы ; <СЕСКп — емкость конденсаторной батарет (зависитот степени компенсации реактивной мощности) .
Связь между емко стью ктнденс аторной батареи (СБСКп) и вырабаоываемойею реактивной мощностью выражается пвн стай с вязью:
От,
2%Ш2н
(3)
где ин — номинальное напряжепоие сети; / — частота сети.
Результаты расчета резонансной частоты при различных допущ ениах представлены в табл. 2. Также в табл. 2 приводится относительная погрешность определения ретонанснот пастоты, определяемая по следующей фо тм;уле:
Сйа
■ 100, (4)
где п = 2, 3, 4.
Выводы и заключение. В настоящей работе было выполнено имитационное моделирование системы электроснабжения при наличии электроприемников, имеющих нелинейную вольт-амперную характеристику.
Моделируемая система электроснабжения работала в нестационарном несинусоидальном режиме при изменении степени компенсации реактивной мощности, производимой с помощью конденсаторной батареи.
Для каждой ступени конденсаторной батареи по предлагаемому в статье алгоритму производилось вычисление частоты, на которой становилось воз-
т
^БСКп
Е
2. Горюнов В. Н., Осипов Д. С., Лютаревич А. Г. Расчет потерь мощности от влияния высших гармоник // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2009. № 2. С. 268-273.
3. Долингер С. Ю., Лютаревич А. Г., Горюнов В. Н. и [др.] Оценка дополнительных потерь мощности от снижения качества электрической энергии в элементах систем электроснабжения // Омский научный вестник. 2013. № 2 (120). С. 178-183.
4. Горюнов В. Н., Осипов Д. С., Лютаревич А. Г. Определение управляющего воздействие активного фильтра гармоник // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2009. № 6. С. 20-24.
5. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 2014-07-01. М.: Стандартинформ, 2014. 19 с.
6. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 10-е изд. М.: Гардарики, 2002. 638 с.
7. ГОСТ IEC 60931-1-2013. Конденсаторы шунтирующие силовые несамовосстанавливающегося типа для систем переменного тока на номинальное напряжение до 1000 В включительно. Ч. 1. Общие положения. Рабочие характеристики, испытания и номинальные параметры. Требования техники безопасности. Руководство по установке и эксплуатации. Введ. 2015-01-01. М.: Стандартинформ, 2015. 27 с.
8. ГОСТ IEC 61921-2013. Конденсаторы силовые. Конденсаторные батареи для коррекции коэффициента мощности при низком напряжении. Введ. 2015-01-01. М.: Стандартин-форм, 2014. 19 с.
9. IEEE Standard for Shunt Power Capacitors. IEEE Std. 182012, 2013. 69 p.
10. Huang Z., Xu W., Dinavahi V. R. A practical harmonic resonance guideline for shunt capacitor applications // IEEE Transactions on Power Delivery. 2003. Vol. 18, Issue 4. P. 1382 — 1387. DOI: 10.1109/TPWRD.2003.817726.
11. Rahimi S., Wiechowski W., Rundrup M. [at al.]. Identification of problems when using long high voltage AC cable in transmission system II: Resonance & Harmonic resonance // Transmission and Distribution Conference and Exposition. T&D. IEEE/PES. 2008. P. 1-8. DOI: 10.1109/TDC.2008.4517187.
12. Николаев А. А., Корнилов Г. П., Храмшин Т. Р. [и др.]. Экспериментальные исследования электромагнитной совместимости современных электроприводов в системе электроснабжения металлургического предприятия // Вестник МГТУ им. Г. И. Носова. 2016. Т. 14, № 4. С. 96-105.
13. Петухов В. Резонансные явления в электроустановках зданий как фактор снижения качества электроэнергии // Новости электротехники. 2003. № 6 (24). URL: http://www.news. elteh.ru/arh/2003/24/20.php (дата обращения: 07.02.2018).
14. Osipov D. S., Kovalenko D. V., Dolgikh N. N. Calculation of currents resonance at higher harmonics in power supply systems based on wavelet packet transform // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2017. P. 1-6. DOI: 10.1109/Dynamics.2017.8239492.
15. Файфер Л. А., Осипов Д. С., Еремин Е. Н., Долгих Н. Н. Применение пакетного вейвлет-преобразования для определения составляющих мощности при несинусоидальных режимах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 8 (115). С. 136-145.
16. Osipov D. S., Lyutarevich A. G., Gapirov R. A., Goru-nov V. N., Bubenchikov A. A. Applications of wavelet transform for analysis of electrical transients in power systems: the review // In Przeglad elektrotechniczny. 2016. Vol. 92, no. 4. P. 162-165. DOI: 10.15199/48.2016.04.35.
17. Оборудование и электротехнические устройства систем электроснабжения: справ. / Под ред. В. К. Грунина. Омск, 2006. 268 с.
КОВАЛЕНКО Дмитрий Валерьевич, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БРНЧ-код: 7587-8782 АиШогГО (РИНЦ): 901108
Адрес для переписки: Dmitrii_Kovalenko92@mail.ru ФАЙФЕР Лилия Андреевна, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БРНЧ-код: 3072-4847 АиШогГО (РИНЦ): 852340
КИСЕЛЁВ Богдан Юрьевич, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БРНЧ-код: 4798-6140 АиШогГО (РИНЦ): 828757
ШЕПЕЛЕВ Александр Олегович, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
БРНЧ-код: 8418-9944 АиШогГО (РИНЦ): 827023
СМИРНОВ Павел Сергеевич, магистрант гр. ЭЭм-172 факультета элитного образования и магистратуры.
СУРОВЦЕВ Владислав Иванович, магистрант гр. ЭЭм-172 факультета элитного образования и магистратуры.
Адрес для переписки: Dmitrii_Kovalenko92@mail.ru
Для цитирования
Коваленко Д. В., Файфер Л. А., Киселёв Б. Ю., Шепелев А. О., Смирнов П. С., Суровцев В. И. Моделирование резонанса токов на высших гармониках при нестационарном режиме работы системы электроснабжения // Омский научный вестник. 2018. № 2 (158). С. 64-69. DOI: 10.25206/1813-8225-2018158-64-69.
Статья поступила в редакцию 09.02.2018 г. © Д. В. Коваленко, Л. А. Файфер, Б. Ю. Киселёв, А. О. Шепелев, П. С. Смирнов, В. И. Суровцев
р
о
