CC BY
114
ТЕХНИЧЕСКИЕ НА УКИ
УДК 663.764
П.А. Лисин, Л.Е. Мартемьянова, Ю.С. Савельева
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЦЕПТУРНОЙ СМЕСИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ МЯСНЫХ ПРОДУКТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИМПЛЕКС-МЕТОДА
Рассматривается моделирование рецептурной смеси многокомпонентных мясных продуктов. Особое внимание уделено вопросам моделирования рецептурной смеси с применением симплекс-метода.
Ключевые слова: мясные продукты, рецептура, симплекс-метод, моделирование, многокомпонентные смеси.
При моделировании мясных продуктов сложного сырьевого состава используют основной принцип теории сбалансированного питания - пищевые нутриенты должны поступать в организм человека в определенном количестве и соотношении. Одна из важных задач при конструировании многокомпонентных продуктов - обеспечение предпочтительного набора и соотношения компонентов [1].
Поставленная задача решается при направленном варьировании количественными соотношениями сырьевых компонентов. Важную роль в совершенствовании технологии пищевых продуктов и методов экономического анализа играет использование современных компьютерных систем при решении рецептурной задачи. Среди разных моделей технологических процессов особое место у линейных, где математические зависимости (равенства или неравенства) линейны относительно всех переменных величин, включенных в модель. Сущность задач такого рода: из множества возможных вариантов рецептур необходимо выбрать по заданному признаку (критерию) оптимальный. В нашем случае проектируемый продукт должен иметь максимальную энергетическую ценность.
Авторами сформулированы методологические основы технологического конструирования мясных продуктов.
Решение поставленной задачи заключается в поэтапном выполнении задач:
1. Формируется информационный банк данных с химическим составом ингредиентов, оптовыми ценами.
2. На основе этих данных составляются балансовые линейные уравнения по химическому составу конечного продукта (например, по содержанию жира, СОМО, воды, углеводам).
3. Определяются технологические ограничения по использованию отдельных видов ингредиентов (соли, специй и т.д.) согласно нормативно-технической документации.
4. Выбирается критерий (функция цели) оптимизации энергетической ценности продукта.
5. Решается поставленная задача в компьютерной математической системе.
© Лисин П.А., Мартемьянова Л.Е., Савельева Ю.С., 2014
6. Проводится анализ вариантов разработанных многокомпонентных продуктов с
технологической и экономической точек зрения. Выбирают наиболее полно отвечающий поставленной цели.
Рассмотрим методологию проектирования многокомпонентного продукта на примере разработки мясомолочно-растительного паштета.
Формулируем задачу: требуется разработать рецептуру паштета «Новый» с максимальной энергетической ценностью. На 100 кг смеси паштета добавляется: соли - 1,0; лука - 0,5; стабилизатора - 0,5; специй - 1,0; фиксатора окраски - 0,5 кг [4]. Ингредиенты, используемые в качестве компонентов паштета, представлены в табл. 1. В табл. 1 сформирована информационная матрица данных для проведения оптимизации рецептуры паштета - в ней четыре элементных блока: ингредиенты, их химический состав, оптовые цены, индексированные переменные (обозначены через Х).
Таблица 1
Информационная матрица данных для проектирования рецептуры паштета «Новый»
Ингредиент Индекс, ХI Массовая доля, % Оптовая цена, руб./кг
жира белка золы углеводов воды сухого вещества
Печень говяжья Х1 3,1 17,4 1,3 0 78,2 21,8 111,00
Жир говяжий Х2 96,0 0 0 0 4,0 96,0 89,0
Белок животный Хз 0 25,0 1,0 - 74,0 26,0 100,0
Белок соевый Х4 2,6 90,0 1,0 5,6 0,8 99,2 86,0
Мука пшеничная Х5 1,1 10,3 0,5 71,8 16,3 83,7 15,0
СОМ Хб 1,0 38,0 7,0 50,0 4,0 96,0 125,0
Молоко Х7 3,2 2,8 0,7 4,7 88,6 11,4 20,0
Питьевая вода Х8 0 0 0 0 100 0 0,06
Соль Х9
Лук Х10
Стабилизатор Х11
Специи Х12
Фиксатор окраски Х13
На основании информационной матрицы данных (табл. 1) формируется система линейных балансовых уравнений - по жиру, белку, золе, углеводам, воде и сухим веществам (табл. 2).
Таблица 2
Система балансовых линейных уравнений
Баланс Уравнения и ограничения
по жиру 0,031Х! + 0,96Х2 + 0,026Х 4 + 0,011Х 5 + 0,01Х6 + 0,032Х 7 > 28
белку 0,174Х! + 0,25Х 3 + 0,90Х4 + 0,103Х5 + 0,38Х6 + 0,028Х7 > 12
золе 0,013Х! + 0,01Х 3 + 0,01Х4 + 0,005Х5 + 0,07Х6 + 0,007Х7 > 1
углеводам 0,056Х4 + 0,718Х5 + 0,50Х6 + 0,047Х 7 > 2
питьевой воде 0,782Х! + 0,04Х 2 + 0,74Х3 + 0,008Х4 + 0,163Х 5 + 0,04Х6 + 0,886Х 7 + Х 8 > 56
сухому веществу 0,218Х! + 0,96Х 2 + 0,26Х3 + 0,992Х4 + 0,837Х 5 + 0,96Х6 + 0,114Х7 > 43
Ограничения Х 9 = 1; Х10 = 0,50; Х „ = 0,5; Х12 = 1; Х13 = 0,5
Масса паштета, кг Х! + Х 2 + Х 3 + Х 4 + Х 5 + Х6 + Х 7 + Х8 + Х 9 + Х10 + Х п + Х12 + Х13 = 100,00
Функция цели - максимальная энергетическая ценность проектируемого паштета «Новый» определяется как сумма энергетической ценности составных частей ингредиентов, масса которых определяется из рецептуры.
На этапе технологической операции - формирования рецептуры проектируемого продукта с максимальной энергетической ценностью дается научное обоснование количества вносимых ингредиентов, позволяющее выработать продукт с заданными свойствами.
Системы линейных балансовых уравнений решаем в программе Microcoft EXCEL с использованием функции «Поиск решения». После запуска функции «Поиск решения» выбираем ячейку целевой функции (О20). Устанавливаем ее равной максимальному значению. Выбираем изменяющиеся параметры - это ячейки, содержащие массы ингредиентов (С4:С11). После ввода параметров нажимаем кнопку Выполнить в окне «Поиск решений». При выборе критерия оптимизации - максимальной энергетической ценности продукта - достаточно выбрать соответствующую ячейку в окне надстройки «Поиск решения».
UeU-l
Microsoft Excel - Оптимизация ПАШТЕТА энергия.^ ¡gj Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка
йенвааа^ал^а-;/''- & * • ¡¡,ь а®1™ • <
ArialCyr .14 .0*4 ШЩШ Щ f % 000 У, $ | Щ Щ Ш • Л - Д • j
А20 » fx Функция цели
Введите вопрос
А В с D Е F G н j к L м N 0
1 Масса, Массовая доля,% Цена, Содержание Энер-кая
2 Ингредиенты X кг жира белка золы углеводов воды сухого руб/кг Жира Белка Угле- Сухие ценность
3 в-ва воды в-ва ккал
4 Печень говяжья х1 60,00 3,1 17,4 1,3 0,0 78,2 21,8 110,00 1,86 10,44 0,00 13,08 58,50
5 Жир говяжий х2 27,50 96,0 0 0 0 4,0 96,0 89,00 26,40 0,00 0,00 26,40 237,60
6 Белок животный хЗ 0,00 0 25,0 1,0 0,0 74,0 26,0 100,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 Белок соевый х4 0,00 2,6 90,0 1,0 5,6 0,8 99,2 86,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 Мука пшеничная х5 0,00 1,1 10,3 0,5 71,8 16,3 83,7 15,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Э СОМ хб 4,00 1,0 38,0 7,0 50,0 4,0 96,0 125,00 0,04 1,52 2,00 3,84 13,94
10 Молоко х7 5,00 3,2 2,8 0,7 4,7 88,6 11,4 20,00 0,16 0,14 0,24 0,57 2,88
11 Питьевая вода х8 0,00 0 0 0 0 100,0 0,0 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 Соль х9 1,00
13 Лук х10 0,50
14 Стабилизатор х11 0,5
15 Специи х12 1,0
16 Фиксатор окраски х13 0,5
17 ИТОГО, кг 100,00
18
19 Паштет "Новый" 28,46 12,10 1,10 2,24 56,1 43,9 28,46 12,10 2,24 43,9
20 Функция цели 9647,50 312,92
21 Балансовые уравнения 28,46 12,10 1,10 2,24 56,1 43,9
22
23 Энергетическая ценность, кДж 1311,14
24 Энергетическая ценность,ккал 312,92
и ► н \MAPT / Продукт / ОМИЧКА /
Действия! i Автофигуры- \4DOi4viS ^ ' -JL ' А т = :
Готово
й 0;
► I
(2, Входящие (27)—Ян,,, Р С;\DocumentsandSe,,, ^ Март, Л,Е, -Кудряш,,. Ц ОптимизацияПАШТ,,. Оптимизация энерг,,.
Рис. 1. Фрагмент рецептуры паштета «Новый» с максимальной энергетической ценностью
С учетом принятых обозначений рассчитанные варианты рецептур при производстве 100 кг паштета «Новый» приведены в табл. 3.
Отметим, вариация рецептур позволяет определить максимальную (минимальную) энергетическую ценность проектируемого продукта. Так, рецептура № 1 имеет энергетическую ценность - 312,92 ккал, а рецептура № 4 - 75,32 ккал.
Таблица 3
Варианты рецептур паштета «Новый» с различной энергетической ценностью
Ингредиент Индекс, Х i Варианты рецептур паштета «Новый», расход сырья, кг на 100 кг (без учета потерь)
№ 1 № 2 № 3 № 4
Печень говяжья Xi 60,00 60,00 60,00 60,00
Жир говяжий Х2 27,50 14,43 2,86 0,00
Белок животный Хз 0,00 0,00 0,00 0,00
Белок соевый Х4 0,00 0,00 0,00 0,00
Мука пшеничная Х5 0,00 0,00 0,00 0,00
СОМ Хб 4,00 4,00 4,00 4,00
Молоко Х7 5,00 5,00 5,00 5,00
Питьевая вода Х8 0,00 13,07 24,64 27,50
Соль Х9 1,00 1,00 1,00 1,00
Лук Х10 0,50 0,50 0,50 0,50
Стабилизатор Х11 0,50 0,50 0,50 0,50
Специи Х12 1,0 1,0 1,0 1,0
Фиксатор окраски Х13 0,5 0,5 0,5 0,5
Химический состав рецептур, %
Жир 28,46 15,91 4,80 2,06
Белок 12,10 12,10 12,10 12,10
Углеводы 2,24 2,24 2,24 2,24
Вода 56,1 68,7 79,8 82,5
Энергетическая ценность, ккал 312,92 200,00 100,00 75,32
Себестоимость рецептуры, руб. 9647,50 8485,09 7455,69 7201,65
Предлагаемый метод проектирования многокомпонентных мясных продуктов с различной энергетической ценностью, основанный на теоретической основе линейного программирования, отличается простотой, наглядностью и информативностью и может быть использован в практической деятельности инженеров-технологов пищевой промышленности, а также при проектировании продуктов питания нового поколения с заданными свойствами. С использованием современных информационных компьютерных технологий сложные задачи такого проектирования решаются без потери оперативности управления производством.
Список литературы
1. Липатов Н.Н. Совершенствование методики проектирования биологической ценности пищевых продуктов / Н.Н. Липатов, А.Б. Лисицын, С.Б. Юдина // Хранение и переработка сельхозсырья. - 1996. - № 2. -С. 24-25.
2. Лисин П.А. Композиционное моделирование многокомпонентных молочных продуктов / П.А. Лисин, Л.Е. Мартемьянова // Молоч. промышленность Сибири. Алтайская нива : 5-й специализир. конгр. Сибири. -Барнаул, 2006. - С. 87-90.
3. Скурихин И.М. Таблицы химического состава и калорийности российских продуктов питания : справочник / И.М. Скурихин, В.А. Тутельян. - М. : ДеЛи принт, 2007. - 276 с.
4. Технологический сборник рецептур колбасных изделий и копченостей / Б.С. Сенченко [и др]. - Ростов н/Д : МарТ, 2001. - 864 с.
SUMMARY P.A. Lisin, L.E. Martemyanova, Yu.S. Savelyeva
Modelling of prescription mix of the multicomponent meat products with simpleks-metoda application
In this article modeling of prescription mix of multicomponent meat products is considered. The special attention is paid to questions of modeling of prescription mix with application a simplex method.
Keywords: meat products, compounding, simplex-method, modeling, multicomponent mixes.
