CC BY
29
УДК 621.311.1.003.13
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ОСНОВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ В УСЛОВИЯХ РЫНКА © В.В. Труфанов1
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 664033, Россия, г. Иркутск ул. Лермонтова, 130.
Основная электрическая сеть в рыночных условиях является главным инфраструктурным элементом рынка электроэнергии. Роль сети существенно повышается, растет ответственность и цена принимаемых решений по ее развитию. Приводятся постановки задач и математические модели анализа технологического и экономического потенциала существующей электрической сети, оптимального развития сети в рыночных условиях. В качестве критерия оптимальности предлагается суммарный экономический эффект (прибыль) всех участников рынка с учетом затрат на сооружение и эксплуатацию новых линий. Модель развития апробирована на тестовых примерах.
Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: рынок электроэнергии; основная электрическая сеть; оптимизация развития сети; анализ потенциала существующей сети; пропускная способность; интегральный экономический эффект.
MAIN ELECTRICAL NETWORK DEVELOPMENT MODELING IN MARKET CONDITIONS V.V. Trufanov
L.A. Melentiev Energy Systems Institute, SB RAS, 130 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664033.
The main electrical network in market conditions represents a key infrastructural component of the electric power market. The importance of the network grows essentially, and therefore it raises the responsibility and price of the decisions made on its development. The paper presents problem setting and mathematical models for the analysis of engineering and economic potential of the current electrical network and its optimal development in market conditions. The total economic effect (profit) of all market participants with regard to the costs for construction and operation of new transmission lines is suggested to be an optimality criterion. The development model is tried in test cases. 4 sources.
Key words: market of electric power; electric main; network development optimization; analysis of existing network po ten-tial; transfer capability; total economic effect.
Электрические сети в современных условиях являются основным технологическим инфраструктурным элементом рыночной среды. В условиях рынка увеличивается важность и сложность задач развития электрической сети. Задача выбора рациональной (оптимальной) электрической сети - одна из основных и наиболее сложных задач, решаемых в процессе управления развитием электроэнергетических систем (ЭЭС). Её решение - иерархически организованный последовательный процесс взаимосвязанного решения различных задач на всех уровнях территориально-временной иерархии развития ЭЭС. Фактически проектирование развития электрических сетей заключается в выполнении комплекса проектных работ, включающего разработку схем развития ЕЭС и ОЭС, районных энергосистем, схем развития распределительных сетей ЭЭС или сетевых районов, а также схем внешнего электроснабжения объектов экономики и социальной сферы [1]. Эти работы различны по за-благовременности их выполнения, составу рассматриваемых объектов, принимаемым решениям и, соответственно, используемым математическим моделям.
В процессе проектирования развития электрической сети осуществляется взаимный обмен информацией и согласование решений по развитию сетей раз-
личных уровней и развития генерирующих мощностей.
На допроектном уровне с ещё большей заблаго-временностью (20-30 лет и более) также решается ряд задач, связанных с развитием электрической сети. Это: определение рациональных объёмов дальнего межрегионального транспорта электроэнергии в процессе оптимизации топливно-энергетического комплекса страны и её регионов, анализ эффективности интеграции энергосистем в Единую энергетическую систему России, выбор шкалы высших номинальных напряжений межсистемных связей, оценка системной эффективности и выбор параметров новых типов электротехнического оборудования и др.
В данной работе основное внимание уделяется задачам выбора рациональной структуры основной электрической сети, под которой понимается костяк линий высших напряжений электроэнергетической системы, выполняющих системообразующие функции и обеспечивающих межсистемные перетоки электроэнергии и мощности, выдачу мощности крупных электростанций, связность районных ЭЭС.
В основном эти задачи решаются в ходе выполнения схем развития ЕЭС и ОЭС. С одной стороны, решение этих задач требует использования специализированных отраслевых (электроэнергетических) мате-
1Труфанов Виктор Васильевич, кандидат технических наук, зав лабораторией проблем развития электроэнергетических систем, тел.: (3952) 424677, e-mail: [email protected]
Trufanov Victor, Candidate of technical sciences, Head of the Laboratory for Electric Power Systems Development Problems, tel.: (3952) 424677, e-mail: [email protected]
матических моделей и соответствующих расчётов электрических режимов работы энергосистем. С другой - принимаемые решения носят достаточно общий характер и могут уточняться впоследствии при дальнейшей конкретизации очерёдности и сроков сооружения отдельных электротехнических объектов в ходе проектирования районных систем с меньшей заблаго-временностью. Рассматриваемый перспективный расчётный период для этих задач составляет 5-15 лет.
Решение по развитию основной электрической сети на уровне ЕЭС России с заблаговременностью порядка 15 лет включает такие основные составляющие, как:
- определение концепции развития и технической политики формирования электрической сети ЕЭС;
- технико-экономическое обоснование рациональной интеграции энергосистем в рамках ЕЭС;
- определение степени территориального расширения и конфигурации ЕЭС;
- выбор основных параметров развития системообразующих электрических связей (пропускная способность, технические параметры и сроки ввода электротехнических объектов межсистемного значения).
Дальнейшая детализация этих решений осуществляется в процессе проектирования электрической сети в рамках разработки схем развития ОЭС. Здесь, в силу меньшей заблаговременности принятия решений, известна более точная исходная информация по нагрузкам потребителей, развитию генерирующих мощностей и межсистемных связей ЕЭЭС, принимаются конкретные решения о начале проектирования и строительства новых электросетевых объектов (ЛЭП, подстанций и др.). Решаются технические вопросы: выбор наилучших вариантов схемы (конфигурации) сети, определение пропускной способности и параметров основных ЛЭП, расчёт перспективных потребностей в электротехническом оборудовании и материалах. Заблаговременность решения этой задачи - 5-10 лет.
Изложенные выше задачи сложны в математическом плане и трудоёмки в процессе решения, что определяется большой размерностью задач в силу значительного числа описываемых объектов моделируемой электрической сети (сотни и тысячи объектов), и необходимостью учёта множества различных факторов и условий, определяющих функционирование проектируемой электроэнергетической системы.
Сейчас, а тем более в перспективе, по завершении идущего в настоящее время процесса формирования системы рынков в электроэнергетике, электрические сети становятся основным технологическим инфраструктурным элементом рыночной среды. Они обеспечивают реализацию основных параметров развитого рынка в электроэнергетике: доступность электроэнергии для потребителей, свободный доступ на рынок производителей электроэнергии, широкую конкуренцию всех участников рынка. Тем самым роль электрической сети в условиях рыночной электроэнергетики существенно повышается, растёт ответственность и цена принимаемых решений по её развитию. В то же время в рыночных условиях увеличивается
сложность задачи развития электрической сети из-за необходимости учёта при принятии решений интересов всех участников электроэнергетического рынка и роста неопределённости в параметрах спроса и предложения электроэнергии.
Для решения этой задачи необходима разработка соответствующих математических моделей. Ниже приводятся постановка задач и формулировка математических моделей с учётом рыночной специфики развития электрических сетей. Математические модели решения этих задач для традиционной постановки, ориентированной в основном на централизованную систему управления развитием электроэнергетики, обсуждаются в работе [2], в рыночных условиях - в работе [3].
Анализ потенциала существующей электрической сети
Начальным этапом принятия решений о развитии электрической сети является анализ существующей сети в части:
- технологических возможностей перетоков мощности по ней, определения запасов пропускной способности по отдельным сечениям сети, выявления «узких» мест в сети с максимальной загрузкой;
- экономических эффектов от увеличения перетоков мощности по отдельным линиям электропередач или сечениям в сети.
Для такого анализа могут быть использованы разнообразные математические модели. В частности, для анализа технического потенциала сети могут быть использованы математические модели расчёта установившихся электрических режимов, модели анализа статической устойчивости и другие модели, описывающие физические закономерности потокораспределе-ния в существующей электрической сети. Важен и практический опыт работы электрической сети, ретроспективный анализ перетоков мощности по линиям и «узких» мест по данным служб диспетчерского управления.
Для оценки экономической эффективности использования существующей электрической сети могут использоваться математические модели спотового рынка электроэнергии. Простейшая модель многоузлового спотового рынка (с моделированием перетоков по типу модели «постоянного тока») имеет следующий вид:
требуется максимизировать суммарную прибыль (уровень «общественного благосостояния») потребителей и поставщиков электроэнергии
тах ^(Ц(*,) - О, (р)) (1)
г
при соблюдении балансов мощностей в узлах
Р, + & (! - ^)= >1 е 1 , (2) к к ограничений на максимальную генерацию в узлах
0 < Р < р,1 е I , (3) и ограничений на перетоки мощности по линиям электропередач
0 < г1к < Тк, 1к е 3. (4)
Здесь / - номер узла сети; I - множество узлов; ¡к - электрическая связь узлов / и к (в направлении / -> к); J - множество всех связей; р, - генерация в узле /; РI - максимально возможная генерация; в, - потребление (спрос) в узле /; Цв) - доход потребителей в узле /, в свою очередь рассчитываемый по формуле
4 &) = | р 00^ ,
(5)
где рI (V) - кривая спроса в узле /; в, ( р, ) - затраты на генерацию в узле /
3 (р ) = | Р? № ,
(6)
где рI (V) - кривая предложения в узле /; tik - переток мощности из узла / в узел к; б к - удельные потери мощности; Тк - пропускная способность линии /-к.
Оптимизируемые переменные модели р,, в, ^ неотрицательны.
Переменные А/к решения двойственной задачи, соответствующие ограничениям (4) этой модели, численно равны удельному увеличению функционала задачи (т.е. приросту суммарной прибыли) на единицу прироста пропускной способности связи /-к.
В соответствии с этими переменными, определяющими эффективность усиления линий электропередач существующей сети, возможна ранжировка этих линий по степени эффекта. Естественно, что линии в начале этого списка (с наибольшими А/к) являются первоочередными кандидатами на развитие.
Оценка технологического потенциала существующей электрической сети («сетевое предложение») определяется возможностями передачи электроэнергии по сети для покрытия дополнительной потребности в электроэнергии в отдельных узлах сети или в системе в целом.
Рассмотрим задачу максимального использования электрической сети для определения максимально возможного потребления электроэнергии в энергосистеме в целом без развития сети.
Формулировка задачи: требуется определить максимальный суммарный избыток мощности (или максимальную генерацию) в системе
тах У (ъ - ) , (7)
где дI - покрытие нагрузки в узле /, рассчитывается по формуле
_ _ (8)
Ъ = Р +У (1 - ¿ш ) -У ,ге I
при обеспечении потребности в электроэнергии всех узлов
Ъ >,ге I, (9)
при заданной максимальной генерации в узлах системы
0 < Р < р ,г е I и ограничениях на перетоки мощности 0 < < Тш,гШ е 3 .
(10)
(11)
Здесь оптимизируемые переменные р, д, ^ неот-
рицательны.
Заданы: в/ - потребление в узлах; Р/ - предельная нагрузка электростанций в узлах; Тк - пропускная способность линий электропередач.
В результате решения этой задачи максимальная
генерация электроэнергии Уъ будет ниже сум-
I
марной предельно возможной генерации Ур на
I
величину потерь электроэнергии в сети для покрытия нагрузки узлов, не обеспеченных собственной мощностью. Фактически в задаче определяется минимальный уровень потерь мощности в сети при заданной потребности в электроэнергии и возможностях её производства.
Полученные значения избытков мощности (д/-в/) определяют места возможного роста нагрузки потребителей в системе без необходимости усиления электрической сети системы.
Линии электропередач, в которых перетоки мощности оказались на пределе (11), образуют множество загруженных сетевых элементов - возможных претендентов на развитие. Двойственные переменные, соответствующие этим ограничениям, определяют удельную эффективность этих линий (прирост генерирующей мощности на единицу роста пропускной способности).
Для более детальной оценки технологических возможностей электрической сети рассмотрим следующую модифицированную задачу. Требуется определить максимальный суммарный избыток мощности (или максимальную генерацию) в отдельном узле к
ъШт* = тах( & - ) (12)
при ограничениях (8)—(11), где генерация в некотором другом узле у не ограничена (Ру -заведомо большая величина).
Решая эту задачу для каждого сочетания (к,у), получим матрицу {ъ^ }, элементы которой определяют возможный прирост нагрузки потребителей в узле к при вводе мощности в узле у, т.е. пропускную способность существующей электрической сети при передаче дополнительной мощности из узла у в узел к. При этом должны покрываться нагрузки потребителей остальных узлов с учётом возможных перетоков мощности по электрической сети.
Предельно загруженные электрические связи (по условию (11)) в каждом решении образуют соответствующую «подсеть развития», определяющую линии, требующие своего усиления при реализации данного мероприятия по увеличению нагрузки потребителей в каком-либо узле за счёт ввода генерирующей мощности в другом узле.
Матрицу {ъ^ } и соответствующие «подсети
развития» можно рассматривать как «сетевое предложение» существующей электрической сети.
Элементы «сетевого предложения» могут найти прямое применение при решении отдельных частных задач развития электрической сети, например, для
0
0
ш
ш
реализации выдачи новой генерирующей мощности в отдельном узле и (или) для электроснабжения новых потребителей в каком-либо отдельном узле.
В более общем случае, когда изменяются потребление и генерация во многих узлах, требуются специализированные модели развития электрической сети энергосистемы в целом. Однако и в этом случае указанные элементы «сетевого предложения» существующей электрической сети могут быть включены в состав элементов избыточной сети, из которой обычно и происходит выбор оптимальной сети в таких моделях.
Модель развития электрической сети в условиях рынка
Решения о развитии электрической сети энергосистемы принимаются, как правило, после принятия решений о развитии генерирующих мощностей в силу меньших сроков реализации сетевых решений и их меньшей капиталоёмкости. Спрос на электроэнергию в задачах развития электрической сети тоже в основном определён, по крайней мере, для наиболее крупных потребителей электроэнергии с длительными сроками сооружения своих предприятий.
Таким образом, развивающаяся электрическая сеть должна в первую очередь обеспечить выдачу мощности новых генерирующих источников и электроснабжение новых потребителей электроэнергии, т.е. обеспечить покрытие балансов мощности всех узлов в энергосистеме. В то же время всегда имеются те или иные отклонения в развитии генерации и размещения потребителей электроэнергии от прогнозных значений, на которых ранее основывалось размещение электростанций и потребителей. Компенсация этих отклонений возможна за счёт дополнительного развития электрической сети.
В условиях рынка электроэнергии на размещение потребителей и стоимость покупки электроэнергии потребителями существенно влияет и сложившийся уровень цен на электроэнергию. Этот уровень также может быть отличен от прогнозных значений, учитываемых ранее при принятии решений о размещении генерирующих источников и потребителей.
Таким образом, возможны ситуации, когда, даже при условии полного покрытия балансов узлов, экономически целесообразно дополнительное развитие электрической сети для реализации более эффективной для потребителей и (или) генерирующих организаций торговли электроэнергии.
Эффективность большей загрузки наиболее экономичных генерирующих источников за счёт строительства новых линий электропередач («режимный» эффект) обычно низка - стоимость линии не покрывает снижение издержек в генерации. Различия в стоимости производства электроэнергии на различных типах электростанций не очень значительны. Однако в отдельных случаях и это бывает целесообразно, например, при подключении к энергосистеме изолированных энергоузлов (или крупных потребителей), электроснабжение которых осуществлялось от наиболее неэффективных локальных источников электроэнергии (дизельных электростанций на дорогом привозном топливе и др.).
Сооружение дополнительных линий электропередачи для перераспределения потребляемой электроэнергии среди потребителей электроэнергии может иметь значительно больший эффект. Эффективность использования электроэнергии на различных производствах у потребителей существенно различается. Эти различия значительно больше, чем различия в эффективности производства электроэнергии. При наличии таких различающихся по эффективности использования электроэнергии потребителей целесообразность сооружения дополнительных линий электропередач в целях обеспечения условий для конкуренции за потребление электроэнергии становится реальной.
Таким образом, в общем случае для оценки эффективности различных вариантов сооружения линий электропередач необходимо сопоставление затрат на практическую реализацию этих вариантов (капитальные вложения и ежегодные издержки на эксплуатацию линий) и эффектов на рынке электроэнергии (ежегодный годовой эффект - прирост совокупной прибыли участников рынка).
Такая постановка задачи и рассматривается ниже. Следует отметить, что при полностью определённых значениях показателей генерации и потребления, когда рыночный эффект фактически задан вне модели, задача сводится к традиционной постанове на минимум затрат на развитие и функционирование электрической сети.
Для оценки годового эффекта на рынке требуется (в силу различий условий работы в годовом разрезе) моделирование работы рынка электроэнергии в течение всего года. Такое моделирование возможно за счёт описания в модели ряда характерных моментов времени в течение года, в совокупности достаточно представительных для описания годового эффекта. Годовой эффект в этом случае будет представлен как сумма рыночных эффектов в эти выделенные моменты времени.
Приведём формулировку математической модели развития электрической сети (в статической постановке) с учётом рыночных эффектов.
Пусть:
i - индекс узла энергосистемы, iei, где I - множество индексов всех узлов;
t - момент времени (час) в году конца расчётного периода, teT, где T - множество характерных моментов времени в году;
ik - индекс электрической связи узлов i и k, ikeJ, где J - множество всех электрических связей энергосистемы;
ntt - длительность момента времени t в году в узле
i;
Kik - удельные капитальные вложения в линию ik;
Uik - относительные (к капиталовложениям) постоянные ежегодные затраты на эксплуатацию линии
ik;
E - коэффициент эффективности капитальных вложений.
Требуется максимизировать суммарный экономический эффект участников рынка с учётом затрат на
сооружение и эксплуатацию линий электропередач
^ =
(13)
= тах XX п» (4 и ) " (Р* )) " X (Е + и к )Кл(Г
I t Iк
при соблюдении: балансов мощностей в узлах
Ри +Х ^ (!" ¿ш ) "X t^ш = и« ,1е 1,t еТ; (14) к к ограничений на перетоки мощности и развитие линий электропередач
tlh "Св <ТГ,ы е3,t еТ , (15)
^ < т™в, ы е 3 ; (16) ограничений на генерацию в узлах
ри < Р ,1 е I, t еТ . (17)
Здесь рц - генерация в узле / в час I; Р, - максимально возможная генерация; вц - нагрузка потребителей узла / в час I; - переток из узла / в узел к в час I; Ткксущ - пропускная способность связи ¡-к на начало расчетного периода; Т,кнов - прирост пропускной способности связи ¡-к; - доход потребителя в узле / в час I
Ъ (ви ) = I Ри (^)Ф , (18)
о
о
где ря (V) - кривая спроса в узле / в час I; Сц(рц) - затраты на генерацию в узле / в час I
Ри
Ои (Ри ) = | Р№ , (19)
о
где РивМ - кривая предложения в узле / в час I.
Кривые спроса каждого узла формируются для часа максимума нагрузки узла и характерных моментов времени I в течение года. Такое формирование
может быть произведено на основе так называемого графика по продолжительности нагрузки, отражающего длительность нагрузки в году не более определённой величины, либо графика частотного распределения нагрузки узла в течение года, f(p), отражающего частоту (или длительность) стояния нагрузки р в году. На основе этих графиков могут быть определены величины п ц в модели. Кривые спроса в данной модели носят краткосрочный характер и описывают лишь оперативную реакцию потребителя на изменение цен на электроэнергию без учёта мероприятий по изменению спроса, носящих длительный характер (более года).
Кривые предложения каждого узла для часа максимума нагрузки должны отражать готовую мощность всех электростанций узла. Кривые предложения для других характерных моментов времени года I должны учитывать снижение готовой мощности электростанций в течение года за счёт вывода мощностей в ремонты, изменения нагрузки ТЭЦ в теплофикационном режиме в отопительный и неотопительный периоды, сезонные изменения выработки ГЭС и, вероятно, другие сезонные факторы.
Таким образом, предложенная автором математическая модель оценки «узких» мест и технического потенциала существующей электрической сети, является оптимизационной моделью развития сети в рыночных условиях, ориентированной на максимизацию интегрального эффекта потребителей и поставщиков электроэнергии на свободном рынке электроэнергии. Данная математическая модель апробирована на тестовых примерах и на реальных данных схемы основных электрических сетей ЕЭС России с её развитием на перспективу до 2020 г. [4].
Работа выполнена при поддержке гранта ведущей научной школы НШ-1507.2012.8.
1. Ершевич В.В., Зейлигер А.Н., Илларионов Г.А. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 1985. 352 с.
2. Труфанов В.В., Усов И.Ю., Попова О.М. Оптимизация развития системообразующей электрической сети с использованием структурного анализа ЭЭС // Электричество. 2010. № 9. С. 10-15.
3. Драчев П.С. Модель развития основной электрической
ский список
сети в рыночных условиях // Экология плюс. 2011. Вып. 4. С. 27-35.
4. Trufanov V., Dracev P. Analysis of Unified National Electric Grid Expansion Using Market Model // Liberalization and Modernization of Power Systems: Smart Technologies for Joint Operation of Power Grids. The 5th International Conference Proceeding. Edited by Ch. Rehtanz, Z.A. Styczynski and N.I. Voro-pai. Irkutsk: Energy System Institute, 2012. Р. 232-238.
