CC BY
4
УДК 502/504
DOI: 10.24412/1728-323X-2021-6-67-71
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ДОБЫЧНОГО РЕГИОНА С УЧЕТОМ РЕАЛИЗАЦИИ ЛОГИСТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА
А. Л. Новоселов, д. э. н, профессор, профессор кафедры математических методов в экономике Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова, alnov2004@yandex.ru, г. Москва,
Д. А. Максимов, к. э. н, доцент, заведующий кафедрой математических методов в экономике Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова, loony86@mail.ru, г. Москва
Аннотация. Хозяйственное освоение арктических регионов тесно связано с их природно-географическими факторами, которые обуславливают специфический потенциал развития этих территорий. В частности развитие промышленности требует использования логистического потенциала, позволяющего осуществлять связь со староосвоенными регионами, а также потребителями продукции из других стран. Это затрагивает, в первую очередь, добывающие предприятия и предприятия первичной переработки природных ресурсов. В статье предлагается экономико-математическая модель, позволяющая синхронизировать реализацию проектов использования логистического потенциала региона с эффективными проектами добычи природных ресурсов. Для решения поставленной задачи разработан алгоритм и приведен прозрачный численный пример. Предложенный подход является открытым, т. е. допускает включение других видов потенциалов региона, рассмотрение предприятий разных отраслей, реализацию различных проектов использования потенциалов региона. При этом предложенный механизм поиска эффективного набора хозяйственных проектов и проектов использования потенциала региона не потребует изменения.
Abstract. The economic development of the Arctic regions is closely linked to their natural and geographical factors, which determine the specific development potential of these territories. In particular, the development of industry requires the use of the logistical potential to enable communication with old-developed regions as well as with consumers of products from other countries. This affects, in the first place, extractive industries and enterprises of primary processing of natural resources. The article proposes an economic-mathematical model that allows synchronizing the implementation of projects for the use of the region's logistics potential with efficient projects for the extraction of natural resources. To solve the task, an algorithm is developed, and a transparent numerical example is given. The proposed approach is open, i.e., it allows inclusion of other types of regional potentials, consideration of enterprises of different industries, implementation of various projects for the use of re-onal potentials. Meanwhile, the mechanism of searching or the effective set of economic projects and projects of regional potential usage would not require any changes.
Ключевые слова: потенциалы развития региона, природные ресурсы, транспортировка, оптимальный выбор проектов, денежные потоки, Арктический регион, инвестиции.
Keywords: regional development potentials, natural resources, transportation, optimal choice of projects, cash flows, the Arctic Zone, investments.
Введение.
Постановка задачи
Промышленность России в XXI веке обеспечивается за счет освоения природных ресурсов арктических регионов. В отличие от староосвоенных территорий, в регионах российской Арктики практически отсутствует инфраструктура, включая производство электроэнергии, дороги, глубоководные порты с портовыми сооружениями, склады, жилые дома и др. Арктические регионы различаются при-ро дно-географическими факторами, что обусловливает разный логистический потенциал. Например, в соответствии с разработанной стратегией социально-экономического развития арктической зоны Республики Саха (Якутия) до 2035 года предполагается существенное расширение месторождения АО «Зырянский угольный разрез» добычи угля до 1 млн т/год. Уголь будет востребован на внутреннем рынке для Чаунской ТЭЦ, а также энергетических предприятий Чукотки и Магаданской области. Кроме того, предполагается экспорт угля в страны АТР. Большой проблемой является транспортировка угля — в настоящее время возможна транспортировка по р. Колыма от речного порта «Зеленый мыс» до глубоководного порта «Певек», где осуществляется погрузка на морские суда. За счет дополнительных инвестиций логистический потенциал может быть реализован путем углубления фарватера и модернизации порта «Зеленый мыс», позволяющего использовать морские суда.
Аналогичная ситуация в этом регионе связана с освоением Западно-Анабарского месторождения природного газа. Для реализации этого проекта существует логистический потенциал — возможность транспортировки морским путем. Для использования этого варианта необходимы инвестиции в строительство морского порта «Анабар».
Заметим, что потенциал региона может быть реализован в случае экономической целесообразности вложения в его использование финансовых средств. Например, за счет раскрытия логистического потенциала решается вопрос привлекательности обустройства и эксплуатации месторождений, выбора места строительства предприятий для первичной переработки полезных ископаемых, например заводов по производству СПГ. В случае необходимости замены устаревших видов генерации электроэнергии, работающих
на привозном топливе (дизельных электростанций) на ТЭЦ, работающих на местном топливе или размещение атомный станция малой мощности (АСММ), которые позволят обеспечить надежное снабжение электроэнергией населенных пунктов и промышленных предприятий.
Потенциал региона, в т. ч. логистический потенциал может быть реализован лишь в определенной степени, например, использование зимника позволит осуществлять транспортировку добытого ресурса не круглый год, строительство дороги в тундре будет требовать значительно больших инвестиций [1]. Если же прокладывать железную дорогу, то удельные затраты на транспортировку существенно сократятся, но инвестиции на строительство и поддержание в работоспособном состоянии будут еще выше. Такая же цепочка рассуждений приводит к вариантам использования водных путей — строительство речного или морского (глубоководного) порта требует различных затрат [2, 3]. В случае большого спроса на получаемое сырье (уголь, нефть, редкоземельные материалы и др.) возможно более полное использование логистического потенциала [4]. При этом варианты использования логистического потенциала определяются соответствующими проектами, в которых указываются объем требуемых инвестиций, объем транспортировки и удельные затраты на транспортировку природных ресурсов [5]. В свою очередь, объем добычи природного ресурса зависит от освоения участков месторождений, числа скважин, использования методов увеличения добычи и др. Эти варианты также определяются проектами интенсификации освоения и эксплуатации месторождений региона.
Таким образом, задача использования логистического потенциала региона должна быть увязана с задачей эффективной интенсификации эксплуатации месторождений. При этом в затратной части добывающей компании следует учитывать суммарные инвестиции в освоение месторождений и логистических проектов. Для решения поставленной проблемы целесообразно воспользоваться специальной экономико-математической моделью, которая даст возможность увязать использование логистического потенциала с развитием добычи природных ресурсов в регионе.
Модель и алгоритм решения поставленной задачи
Поскольку рассматриваемые проекты имеют долгосрочный характер, в целевой функции задачи экономический результат должен рассматриваться в рамках их жизненного цикла. Для этого целесообразно воспользоваться дисконтирова-
нием денежных потоков, образующихся при использовании логистического потенциала региона совместно с освоением и эксплуатацией месторождения. При дисконтировании денежных потоков используется ставка дисконтирования г. Добычное предприятие имеет несколько участков j = 1, 2, ..., т, для каждого из которых предусмотрен ряд технологических вариантов эксплуатации I = 1, 2, ..., п, отличающихся объемами добычи йу, затратами на их реализацию Суг, которые меняются с течением времени г = 1, 2, ..., Т эксплуатации месторождения. Реализация добытого сырья проводится по цене Ру{. Приведенные параметры могут быть приняты постоянными во времени; в еще более простой постановке они могут не зависеть и от участка добычи.
Проекты I = 1, 2, ..., Ь использования логистического потенциала различаются требуемыми инвестициями 2ц, также меняющимися во времени и объемами транспортировки Ь.
Искомыми в данной задаче выступают признаки выбора проекта у эксплуатации участка I месторождения — Ху, которые принимают значение единица в случае принятия данного проекта или ноль, в случае отказа от него. Наряду с этим, в задаче выбираются проекты развития логистического потенциала, которым соответствуют искомые У1, принимающие значение единица при выборе проекта или ноль — при отказе от него.
Критерий оптимальности разработанной модели — максимизация дисконтированной разницы между притоком от добычи и реализации природного ресурса и затрат на функционирование добывающего предприятия и реализацию логистического проекта:
ЛХ, у) = I г = 1
I I (Руг Су1)ху
У = 11 = 1
Ь
- I 2НУ1
I = 1
(1 + г)
1 - г
^ тах.
(1)
Ограничением по добыче и реализации природного ресурса на эксплуатируемых участках месторождения выступает объем транспортировки:
I I йуху ^ I ЬУ.
(2)
у = 11 = 1
I = 1
Среди технологических вариантов эксплуатации участка месторождения можно выбрать не более одного. Если никакой вариант эксплуатации не будет выбран, то предприятие отказывается от эксплуатации соответствующего участка.
Данная логика отражается в ограничении следующего вида:
Целевая функция также преобразуется к виду:
X ху < 1, у = 1, 2, ..., т.
(3)
i = 1
Из разработанных альтернативных проектов использования логистического потенциала следует выбрать один, что регламентируется следующей системой ограничений:
X У1 = 1, I = 1, 2, ..., Ь.
I = 1
(4)
Область допустимых значений искомых неизвестных:
ху
_ \ 1, если вариант принимается 0, если от варианта отказываются
i = 1, 2, ..., п, у = 1, 2, ..., т (5)
_ \ 1, если вариант принимается
У1 ,п
0, если от варианта отказываются I = 1, 2, ..., Ь.
(6)
X X ауху < ъУь у = 11 = 1
(7)
Ах, у) = X
г = 1
х (1 + г)1 - г
X X (Руг - Суг)ху - 2и и = 11 = 1 .
^ тах.
(8)
Шаг 3. Найти решение задачи на основе модели (3, 5, 7, 8) с помощью метода Лемке и Шпильберга. Запомнить оптимальное значение целевой функции: А* и соответствующее оптимальное решение х*.
Шаг 4. Проверка: I < Ь? Если да, то переход к шагу 5; в противном случае определение следующего проекта использования логистического потенциала I = I + 1, переход к шагу 2.
Шаг 5. Выбор среди найденных вариантов решений лучшего:
_
•V =
тах
I = 1,2,..
{А*}.
Приведенная экономико-математическая модель относится к классу моделей математического программирования с булевыми переменными. Ограничение (2) не дает возможности воспользоваться такими эффективными методами, как метод Лемке и Шпильберга [6, 7]. Однако для решения поставленной задачи авторами предложен следующий вариант алгоритма, позволяющий включить в него метод Лемке и Шпильберга:
Шаг 1. Задать номер проекта использования логистического потенциала равным единице, т. е. I = 1.
Шаг 2. Преобразовать ограничение (2) к виду
Шаг 6. Принятие для реализации варианта эксплуатации добычных участков, найденное при использовании проекта I * использования логистического потенциала.
Пример расчета
Рассмотрим добывающее предприятие, которое имеет лицензии на четыре добычных участка, по которым известны объем годовой добычи, прибыль и объем инвестиций на реализацию технологических проектов (табл. 1).
Требуемые инвестиции для реализации альтернативных проектов использования логистического потенциала приведены в табл. 2.
В результате проектов использования логистического потенциала достигаются различные возможности объема перевозок природного ресурса: проект 1 — 900 т/год, проект 2 — 1100 т/год, проект 3 — 1400 т/год, проект 4 — 1900 т/год.
Для формирования модели требуется провести расчет коэффициентов целевой функции (1) на основе процедуры дисконтирования денежных потоков. При проведении расчетов на основе дан-
Характеристики технологических проектов эксплуатации добычных участков
Таблица 1
х
Объем добычи на участках Объем прибыли на участках Объем инвестиций на реализацию
Добычные по вариантам технологических по вариантам технологических технологических проектов,
участки проектов, т/год проектов, тыс. руб./т тыс. руб.
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 500 700 800 4 5 7 300 500 700
2 300 400 600 5 7 8 200 350 600
3 200 500 700 3 6 9 180 240 350
4 200 450 650 4 6 7 100 160 280
Таблица 2 Объем инвестиций для реализации альтернативных проектов по годам
Инвестиции для реализации альтернативных
Годы проектов, тыс. руб./год
1 2 3 4
1 1335 1356 1767 3980
2 1120 1420 1680 3960
3 1110 1215 1321 4500
Таблица 3 Накопленные суммы дисконтированных денежных потоков
Добычные участки Величины дисконтированных денежных потоков для вариантов технологических проектов, тыс. руб.
1 2 3
1 2 3 4 14 223,37 10 876,69 3514,01 5856,68 25 100,06 20 498,38 23 092,06 21 251,39 40 996,77 35 140,09 49 781,79 35 725,76
Таблица 4 Дисконтированные инвестиции в альтернативные проекты использования логистического потенциала
ных из табл. 1, ставка дисконтирования была принята на уровне 10 %, а горизонт расчета — 15 лет. Результаты расчетов коэффициентов целевой функции приведены в табл. 3.
Расчет накопленного денежного потока от реализации логистического потенциала определяется на основе табл. 2 на период три года. Полученные дисконтированные инвестиции приведены в табл. 4.
Исходя из полученных данных, в табл. 3 и 4 несложно определить коэффициенты целевой
функции для построения критерия оптимальности (8).
Воспользовавшись разработанным алгоритмом, на основе шагов 1—4 было получено 4 варианта решений, претендующих на оптимальность:
В соответствии с ш агом 5 алгоритма среди полученных четырех вариантов выбирается лучший по максимальному значению целевой функции (суммарного дисконтированного денежного потока), равного /** з = 71 763,85 млн руб. Таким образом, в оптимальный вариант добычи компании в регионе достигается при использовании логистического потенциала в соответствии с третьим проектом ( Г = 3), при этом будут эксплуатироваться два участка: участок 2 с использованием третьего технологического проекта и участок 3 также с использованием третьего технологического проекта.
Обсуждение результатов исследования.
Заключение
Разработанная модель (1—6) может быть дополнена ограничениями по спросу на добываемые природные ресурсы, в модели могут быть включен не один, а несколько видов природных ресурсов (уголь, руды металлов, нефть, природный газ). При этом в рамках логистического потенциала региона можно использовать отдельные его виды — транспортировку водным путем, железнодорожным [8] или автомобильным транспортом, а также с использованием нефте-и газопроводов [9]. При необходимости модель допускает включение и других видов потенциалов — экологического, социального, трудового, технологического, природно-ресурсного [10]. Экологический потенциал крайне интересен в такого рода моделях при проведении оценок в условиях тундры, растительный покров которой требует особенно бережного отношения [11, 12].
Несмотря на возможные дополнения в рамках ограничений, расширение компонентов целевой функции, увеличение числа искомых, разработанный подход к решению задачи остается неизменным.
Таблица 5
Проект ис- Эксплуатация Эксплуатация Эксплуатация Эксплуатация
пользова- участка 1 участка 2 участка 3 участка 4 Значение
ния логис- с помощью проектов с помощью проектов с помощью проектов с помощью проектов целевой
тического функции
потенциала 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 4
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 45 826,86
2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 59 327,05
3 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 71 763,85
4 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 66 080,91
Дисконтированный объем инвестиций для альтернативных
проектов, тыс. руб.
1 2 3 4
3270,54 3651,04 4386,01 11 299,01
Библиографический список
1. Потехина Е. Н. Методы и модели управления предпринимательской деятельностью в логистике // Инновационное развитие экономики. — 2021. — № 4 (64). — С. 119—126.
2. Султанкул К. А., Туратбек К. А., Алымова К. Н. Математическая оптимизация объема добычи и транспортировки угля по периодам // Colloquium-journal. — 2020. — № 6—3 (58). — С. 40—41.
3. Елисеев И. Ю., Гусева Е. Н. Имитационное моделирование бизнес-процессов транспортировки руды // Современные научные исследования и разработки. — 2018. — № 12 (29). — С. 314—319.
4. Василькова М. А. Методы и инструменты управления цепями поставок // Вектор экономики. — 2018. — № 11 (29). — С. 15.
5. Яценко В. А. Оценка приоритетности направлений транспортировки руды ниобий-редкоземельного месторождения Томтор на потенциальные предприятия ее обогащения // Интерэкспо Гео-Сибирь. — 2016. — Т. 3. — № 1. — С. 26—30.
6. Шелковников К. А., Мицель А. А. Алгоритм оптимизации выбора источника финансирования инвестиционного проекта // Доклады ТУСУРа, № 1 (19), часть 1, 2009. — С. 139—143.
7. Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций. — М.: Мир, 1977. — 432 с.
8. Ткачева А. В., Удалых О. А., Антонова Ю. С. Моделирование логистических потоков предприятия железнодорожного транспорта // Новое в экономической кибернетике. — 2020. — № 2. — С. 33—43.
9. Скориков В. А. Интеграция логистических потоков в промышленности // Новости науки и технологий. — 2021. — № 2 (57). — С. 30—37.
10. Новоселова И. Ю., Новоселов А. Л. Проектная реализация целей социальной корпоративной стратегии добывающей компании // Экономика. Налоги. Право. — 2021. — Т. 14. — № 2. — С. 119—129.
11. Novoselov A. L., Novoselova I. Yu. Formation of compensation and recovery fund of extractive enterprises in the places of residence of the indigenous underpopulation // Проблемы региональной экологии. — 2020. — № 2. — С. 83—90.
12. Новоселов А. Л., Новоселова И. Ю., Желтенков А. В. Механизм оценки рисков при реализации проектов развития арктического региона // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Экономика. — 2021. — № 2. — С. 56—66.
MODELLING THE DEVELOPMENT OF A MINING REGION TAKING INTO ACCOUNT THE REALIZATION OF LOGISTICS POTENTIAL
A. L. Novoselov, Ph. D. (Economics), Dr. Habil., Professor, Professor of Mathematical Methods in Economics, Plekhanov Russian University of Economics, alnov2004@yandex.ru, Moscow,
D. A. Maksimov, Ph. D. (Economics), Associate Professor, Head of the Department of Mathematical Methods in Economics, Plekhanov Russian University of Economics, loony86@mail.ru, Moscow
References
1. Potekhina E. N. N. Metody i modeli upravleniya predprinimatel'skoj deyatel'nost'yu v logistike [Methods and models of entrepreneurial management in logistics] Innovative development of economy. 2021. No. 4 (64). P. 119—126 [in Russian].
2. Sultankul K. A., Turatbek K. A., Alymova K. N. Matematicheskaya optimizaciya ob'ema dobychi i transportirovki uglya po periodam [Mathematical Optimisation of Coal Production and Transportation by Period]. Colloquium-journal. 2020. No. 6—3 (58). P. 40—41 [in Russian].
3. Eliseev I. Y., Guseva E. N. Imitacionnoe modelirovanie biznes-processov transportirovki rudy [Simulation modeling of business processes of ore transportation]. Modern Scientific Research and Development. 2018. No. 12 (29). P. 314—319. [in Russian]
4. Vasil'kova M. A. Metody i instrumenty upravleniya cepyami postavok [Methods and tools of supply chain management]. Vector of Economics. 2018. No. 11 (29). P. 15 [in Russian].
5. Yatsenko V. A. Ocenka prioritetnosti napravlenij transportirovki rudy niobij-redkozemel'nogo mestorozhdeniya Tomtor na po-tencial'nye predpriyatiya ee obogashcheniya [Evaluation of priority directions of transportation of ore from the Tomtor niobiumrare earth deposit to potential enterprises of its enrichment]. Interexpo Geo-Siberia. 2016. Vol. 3. No. 1. P. 26—30 [in Russian].
6. Shelkovnikov K. A., Mitel A. A. Algoritm optimizacii vybora istochnika finansirovaniya investicionnogo proekta [Algorithm of optimization of choice of a source of financing of the investment project]. Reports of TUSUR. No. 1 (19). Part 1, 2009. P. 139—143 [in Russian].
7. Koffman A., Henri-Laborder A. Metody i modeli issledovaniya operacij [Operations Research Methods and Models]. Moscow, Mir, 1977. 432 p. [in Russian].
8. Tkacheva A. V., Udalykh O. A., Antonova Y. S. Modelirovanie logisticheskih potokov predpriyatiya zheleznodorozhnogo transporta [Modelling of logistic flows of railway transport enterprise]. New in economic cybernetics. 2020. No. 2. P. 33—43 [in Russian].
9. Skorikov V. A. Integraciya logisticheskih potokov v promyshlennosti [Integration of Logistic Flows in Industry]. News in Science and Technology. 2021. No. 2 (57). P. 30—37 [in Russian].
10. Novoselova I. Y., Novoselov A. L. Proektnaya realizaciya celej social'noj korporativnoj strategii dobyvayushchej kompanii [Project implementation of the goals of social corporate strategy of a mining company]. Economics. Taxes. Law. 2021. Vol. 14. No. 2. P. 119—129 [in Russian].
11. Novoselov A. L., Novoselova I. Yu. Formation of compensation and recovery fund of extractive enterprises in the places of residence of the indigenous underpopulation [Formation of compensation and recovery fund of extractive enterprises in the places of residence of the indigenous underpopulation]. Regional Environmental Issues. 2020. No. 2. P. 83—90.
12. Novoselov A. L., Novoselova I. Y., Zheltenkov A. V. Mekhanizm ocenki riskov pri realizacii proektov razvitiya arkticheskogo regiona [Risk assessment mechanism for the implementation of development projects in the Arctic Zone]. Bulletin of the Moscow State Regional University. Series: Economics. 2021. No. 2. P. 56—66 [in Russian].
