CC BY
16
УДК 622.279.32
Моделирование разработки пластовых систем метаноугольных месторождений с учетом процессов усадки матрицы угля и сжимаемости системы трещин
Р.В. Кузнецов1, В.В. Шишляев1*
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., no. Ленинский, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, зд. 15, стр. 1 * E-mail: [email protected]
Тезисы. Моделирование разработки пластовых систем метаноугольных месторождений со сложной структурой порово-трещинного пространства требует учета упругих характеристик породы пласта и насыщающих его флюидов. При вскрытии скважинами коллекторов с естественной трещиновато-стью параметр сжимаемости породы (деформационные свойства) может оказывать существенное влияние на продуктивность скважин. При вскрытии угольных пластов скважинами и вызове притока флюидов путем снижения пластового давления происходит увеличение эффективного напряжения, в результате упругое противодействие пласта вышележащему горному массиву уменьшается, что приводит к уменьшению раскрытости трещин и снижению проницаемости. С другой стороны, при снижении пластового давления в угольных пластах ниже давления начала десорбции создаются условия для нарушения термодинамического равновесия существования сорбированного метана в веществе угля. В результате десорбции метана и его дальнейшей диффузии в порово-трещинное пространство происходит усадка матрицы вещества угля, развитие микротрещиноватости, поэтому проницаемость порово-трещинного пространства увеличивается. Деформационные процессы, происходящие при этом, описываются весьма сложными многопараметрическими моделями, базирующимися на различных геолого-промысловых параметрах пластов и физико-механических свойствах угля. Для реализации математических моделей, описывающих изменение фильтрационных свойств угольных пластов при активных процессах десорбции метана и фильтрации пластового флюида, требуется привлечение дополнительной информации о физико-механических свойствах угольных пластов, что заставляет задействовать расширенные комплексы лабораторных исследований керна и дополнительные методы геофизических исследований скважин с применением волнового акустического широкополосного каротажа с кросс-дипольными источниками колебаний.
Данная работа посвящена оценке влияния сжимаемости системы трещин угольного коллектора и усадки матрицы породы на гидродинамические процессы при добыче метана в пластовых условиях.
Ключевые слова:
метаноугольное
месторождение,
угольный пласт,
проницаемость,
усадка матрицы,
сжимаемость
трещин,
моделирование.
Добыча метана из угольных пластов со сложной структурой порово-трещинного пространства требует учета упругой деформации породы пласта и насыщающих его флюидов. Угольные пласты, насыщенные метаном, относят к нетрадиционным коллекторам газа. Одним из ключевых свойств пласта, влияющих на его извлечение, является проницаемость системы естественных трещин [1, 2]. В естественных условиях она зависит от следующих параметров:
• горного давления;
• макроструктуры угольной матрицы;
• влажности угля.
Фильтрационные характеристики угольных пластов получают при проведении гидродинамических исследований скважин (ГДИС) на неустановившихся режимах фильтрации. Такие исследования могут включать методы пробных и опытных откачек воды из скважин, технологии нагнетания жидкости в пласт с последующей регистрацией кривой падения давления, а также исследования с испытанием пластов на трубах [3].
Анализируя результаты моделирования [4, 5] работы скважин на метаноугольных пластах при постоянной проницаемости на протяжении всего периода разработки, стоит отметить, что в данном случае могут возникнуть серьезные расхождения между прогнозными и фактическими показателями из-за отсутствия процессов, которые
в реальности влияют на динамику добычи пластовых флюидов. Сжимаемость системы «поры - трещины» чаще всего используется как характеристика чувствительности к стрессу и является одним из основных параметров при моделировании изменения проницаемости.
В основу методов прогнозирования изменения коэффициента проницаемости пласта на различных этапах рабочего цикла жизни скважины закладываются результаты лабораторных исследований керна, геофизических, промыслово-гидродинамических исследований скважин и математическое описание соответствующих процессов.
Теория вопроса
Структура угольного пласта со сложными системами эндогенных и экзогенных трещин (рис. 1) такова, что его проницаемость чувствительна к изменению напряжений, которые
Рис. 1. Структура угольного пласта со сложными системами эндогенных и экзогенных трещин [6]
определяются исходным горным давлением и соответствующим ему деформированным состоянием. Из лабораторных исследований следует, что фильтрационные параметры пластов чувствительны даже к незначительным изменениям напряженно-деформируемого состояния. Результаты экспериментального изучения (на образцах керна) влияния десорбции метана с поверхности матрицы угля и его диффузии в каналы трещинного пространства на процесс изменения проницаемости угля свидетельствуют, что при снижении давления ниже давления десорбции возрастает проницаемость за счет развития микротрещин-ности в результате усадки матрицы угля и десорбции метана [7, 8]. При этом снижается по-ровое давление, из-за чего происходит увеличение эффективного напряжения. В результате упругое противодействие пласта вышележащему горному массиву уменьшается, что приводит к уменьшению объема порово-трещин-ного пространства угольного пласта и снижению проницаемости. Эти два взаимосвязанных процесса имеют разную физическую природу и оказывают противоположный эффект на изменение проницаемости пластов (рис. 2).
Математические модели и методика исследований
Подробный обзор уравнений, описывающих деформационные процессы в угольных пластах и динамическое изменение проницаемости, представлен ранее [9].
^ 25
20
л и
о &
ю Л о
и еС 1С
О
15
10
« 4
'и -у
Й 3
с
а-
7 8 9 10
Пластовое давление, МПа
Рис. 2. График изменения проницаемости, связанного с закрытием системы трещин
и усадкой матрицы вещества угля
2
1
5
0
0
И. Пальмер и Дж. Мансури (I. Palmer, J. Mansoori) предложили модель изменения проницаемости в процессе эксплуатации метаноугольных залежей [10], полученную на основе уравнений теории упругости в пористых средах при условии одноосной деформации и постоянного вертикального напряжения при условии, что отношение текущей проницаемости (к) к начальной проницаемости (к0) в результате всестороннего сжатия прямо пропорционально кубу отношения текущей пористости (ф) к начальной пористости (ф0):
k
V3
чФо J
Модель представлена уравнением вида
1 + cm
'Ж[K -1
Фо
M
Ро
Pl + Р Pl + Ро
Cm M
K+f -1
M
(1)
(2)
(3)
где е1 - предельный коэффициент объемной деформации Ленгмюра; К - модуль объемной упругости, МПа; М - компрессионный модуль деформации, МПа; р - текущее пластовое давление, МПа; р0 - начальное пластовое давление, МПа; р1 - давление Ленгмюра, МПа; /- интерполяционный коэффициент, долей ед.; у - сжимаемость вещества угля, МПа-1.
Модуль К определяет изменение объема при заданном равномерном сдавливании. Выраженный через модуль Юнга (ЕЕ) и коэффициент Пуассона (V) модуль объемной упругости записывается в виде
K = -
E
M =
3(1 - 2v)
Компрессионный модуль деформации записывается уравнением вида
E (1 -v)
(4)
(5)
(1 + у)(1 -2 V)
Тогда уравнения (2), (3) с учетом формул (4), (5) через модуль Е и коэффициент V можно пе реписать в виде
i++i ^ [ з
Фо
3 Ф0 ^ 1 -v
(
Ро
Y
(1 + v)(l -2 v) E (1 -v)
1 + v
3(1 -v)
+ f -1
Pl + Р Pl + Ро
У-
(6)
(7)
По модели Пальмера - Мансури получены модули упругости, характерные для деформаций пористых сред. С их помощью возможно описать деформационные процессы в угольном пласте, а также изменение проницаемости вследствие сжатия пород при изотермическом снижении пластового давления.
Расчеты динамических характеристик основаны на скорости продольной и поперечной волн, а также плотности пород [9, 11]. По результатам геофизических исследований скважин (ГИС) и лабораторных исследований получают скорости продольной и поперечной волн. В частности, одним из исследований является кросс-дипольный широкополосный акустический каротаж (АКШ). Малые скорости распространения упругих волн в угольных пластах ограничивают применение обычных зондов, поэтому применяются приборы с кросс-дипольными источниками упругих колебаний с частотой излучателей, не превышающей 2 кГц [12]. Объемную плотность пород в естественном залегании определяют плотностным гамма-гамма каротажем.
Другая модель процессов усадки матрицы угля и сжимаемости системы трещин, в которой используется экспоненциальная зависимость между коэффициентом проницаемости
k
и изменением эффективного напряжения для изотропных линейных упругих пористых сред, представлена в работах д-ра Дж. Ши и проф. С. Дурукана (J.Q. Shi, S.A. Durucan) [13, 14]:
к
— = ехр[-3с/ (ст-ст0)], (8)
ко
где с - действующее напряжение, МПа; с0 - начальное напряжение, МПа; cf - объемная сжимаемость породы, МПа-1.
В процессе отбора пластовой жидкости, когда пластовое давление выше давления начала десорбции (pc), изменение эффективного напряжения представляется уравнением
= (p-p0),pc < p < p0. (9)
1 - v
После вызова двухфазового потока при пластовом давлении ниже pc изменение эффективного напряжения представляется уравнением
v , E
f P Po ^
1 -v 3(1 -v)
= ""-(P - p0) -7sl —---< p < Pc. (10)
Pl + P Pl + Po
/
Эта модель предполагает одноосное растяжение и вертикальное стрессовое сжатие. Полученные результаты
Анализ информации о геологическом строении Нарыкско-Осташкинского месторождения показал, что для апробации технологий многозабойного бурения в качестве объектов выбраны угольные пласты с индексами 86-84, 78-77, 73-72 мощностью более 5 м, газоносностью выше 18 м3/т и проницаемостью более 0,1 мД.
В 2020-2021 гг. на Нарыкско-Осташкинском месторождении для решения задач испытания технологий вскрытия продуктивных угольных пластов с применением многозабойных скважин проводилось бурение вертикальных вспомогательных и многозабойных скважин на угольный пласт с индексом 73-72. Вспомогательная скважина пересекается с основным стволом многозабойной скважины (до боковых ответвлений), и в дальнейшем при освоении и эксплуатации во вспомогательную скважину спускается глубинное насосное оборудование, откачивается пластовая жидкость и вызывается приток газа (рис. 3). Кроме того, вспомогательная скважина служит для уточнения геолого-промысловых свойств угольных пластов и характеристик его залегания.
Для оценки влияния, оказываемого изменением проницаемости угольных пластов в процессе освоения и эксплуатации на добычные возможности метаноугольных скважин с учетом усадки матрицы вещества угля и сжимаемости системы трещин, построена локальная трехмерная гидродинамическая (фильтрационная) модель для пласта 73-72 Нарыкско-Осташкинского ме-таноугольного месторождения. В гидродинамической модели принято, что процессы фильтрации и объемных деформаций изотермические, трещиновато-пористая среда однородна, свойства флюидов постоянны. Количество слоев (ячеек) в модели по вертикали принято равным одному. Для качественного учета латеральных фильтрационных процессов, чтобы между основными и боковыми стволами было не менее 3...5 ячеек, размер сетки в плоскости ХУ принят 10*10 м. Проницаемость в районе моделируемых скважин - 0,1.. .0,2 мД.
В качестве исходной геологической информации использованы геолого-промысловые и физико-механические свойства угольных пластов из геолого-структурной модели Нарыкско-Осташкинского метаноугольного месторождения: гипсометрическое положение пластов, распределения пористости, проницаемости, начальной метаноносности, начальных пластовых давлений.
Изотерма сорбции Ленгмюра для пласта 73-72 и кривая метаноносности с изменением давления приведены на рис. 4.
В таблице представлены основные геолого-промысловые параметры угольного пласта 73-72 для Нарыкско-Осташкинского метаноугольного месторождения, полученные по результатам кер-ногазового опробования, сорбционных исследований керна, ГИС и ГДИС, которые применяются при использовании математических моделей Ши - Дурукана и Пальмера - Мансури, а также
Рис. 3. Схематичное расположение вертикальной скважины и многозабойной скважины с пятью ответвлениями
30
¡а
£ 25 к
о о К о
20
и
15
10
— распределение метаноносности
— изотерма сорбции
0 5 10 15 20 25
Давление, МПа
Рис. 4. Изотерма сорбции и кривая изменения метаноносности для пласта 73-72
5
0
Геолого-промысловые свойства угольных пластов, используемые при моделировании
Геолого-промысловый параметр Значение Тип модели
Пальмера - Мансури Ши - Дурукана
Глубина залегания пласта (к), м 400...550
Фо, долей ед. 0,01 X
р1, МПа 1,51 X X
Объем Ленгмюра (¥1), м3/т 25,6
р0, МПа 5,0 X X
V 0,35 X X
Е, МПа 3520 X X
21 0,0128 X X
у, МПа-1 1,2-Ю-4 X
, долей ед. 0,5 X
с, МПа-1 0,0145 X
учтены при выполнении расчетов в локальной гидродинамической модели угольного пласта 73-72 Нарыкско-Осташкинского метаноугольного месторождения.
При подстановке данных таблицы в формулы (6)-(10) отношение текущей проницаемости к начальной вычисляется как функция пластового давления. Для модели Пальмера - Мансури:
к = (1,2255 +1,5393 -10-2 р - °'26°8 Р Т. (1)
к0 у 1 + 0,6623Р)
Для модели Ши - Дурукана:
к = ехрГ0,6549 + 2,3423-10-2р- °'6656р 1. (12)
к0 ^ 1 + 0,6623р)
На рис. 5 представлены графики зависимостей (11) и (12) для Нарыкско-Осташкинского ме-таноугольного месторождения.
Результаты моделирования показывают, что в горно-геологических условиях Нарыкско-Осташкиснкого метаноугольного месторождения процессы десорбции и диффузии метана
1 1 1 Модель: .
1 — Пальмера-Мансури
— И ии-ду рукана
1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9
0 1 2 3 4 5 6
Пластовое давление, МПа
Рис. 5. График изменения проницаемости с учетом сжимаемости системы трещин и усадки матрицы угля в условиях Нарыкско-Осташкинского метаноугольного месторождения
оказывают наиболеее существенное влияние на изменение проницаемости в сторону ее увеличения. При этом значения проницаемости увеличиваются практически в 2 раза при максимальных депрессиях на пласт, что показывает, что после вывода скважины на технологической режим эксплуатации изменение добычи метана из угольных пластов нужно осуществлять без последующего увеличения давления газа в скважине. При этом модели Ши - Дурукана и Пальмера -Мансури показывают хорошую сходимость при использовании в моделях разных геолого-промысловых параметров.
При гидродинамическом моделировании рассмотрены две системы разработки месторождения: 1) с применением многозабойной гидродинамически совершенной скважины с пятью боковыми стволами и общей проходкой по угольному пласту порядка 3000 м и 2) 9-точечная система скважин с расстояниями между скважинами 100 м. В качестве метода интенсификации в вертикальных или наклонно направленных скважинах предусматривается гидроразрыв пласта (ГРП), который моделируется с учетом значения скин-фактора, размеры блока сетки гидродинамической модели выбирают из условия, чтобы эффективный радиус скважины был меньше эквивалентного радиуса давления. Моделирование притока
Рис. 6. Системы разработки месторождения с применением многозабойной (а) и вертикальных (б) скважин с ГРП
газа из скважин с ГРП осуществлялось путем задания отрицательного скин-фактора со значением минус 3.
Профили многозабойной скважины и системы вертикальных скважин с ГРП приведены на рис. 6.
По результатам гидродинамического моделирования работы скважин за 10-летний период отмечено увеличение добычных характеристик скважин (рис. 7, 8). Так, в модели работы многозабойной скважины прирост накопленной добычи составляет 12,0 %: 27,0 и 32,2 млн м3
£16
14
12
10
ю и
« 8
6 4 2 0
20
Дебит: — модель Палмера - Мансури — базовая модель
Накопленная добыча: — модель Палмера - Мансури — базовая модель | 1
40 35 30 25 20 15 10 5 0
а ?
л
ю
о
«
X
40
60
80 100 120
Время работы скважины, месяцев
Рис. 7. Технологические показатели работы многозабойной скважины, пробуренной по одному угольному пласту
Н 400
ю и
300
200
100
800
600
я
^
л -
а ^
ю
о
«
400
200
0
80 100 120
Время работы скважины, месяцев
Рис. 8. Технологические показатели работы единичной вертикальной скважины, вскрывающей один угольный пласт. См. экспликацию на рис. 7
I
X
соответственно для исходной модели и модели Пальмера - Мансури. Для центральной скважины в системе вертикальных скважин накопленная добыча соответственно составила 596,8 и 710,3 тыс. м3, т.е. прирост - 19,0 %. При этом средний дебит изменяется на 12,0 % для многозабойной скважины, а изменение максимального дебита для вертикальной скважины составляет 19,1 %.
Существенным недостатком использования описанных выше моделей является невозможность учета процессов кольматации пластов мелкодисперсным угольным шламом,
интенсивно возникающих на стадии освоения метаноугольных скважин.
Исходя из полученных результатов исследований можно сделать вывод о том, насколько важно при реализации проектов добычи метана из угольных пластов уметь не только определять фильтрационно-емкостные свойства угольных пластов в зависимости от горногеологических условий их залегания при начальных условиях, но и прогнозировать их изменение в процессе эксплуатации скважин.
0
Прирост накопленной добычи газа с учетом процессов усадки матрицы вещества угля по гидродинамическим расчетам на локальных моделях может превышать 15 %.
Для реализации математических моделей, описывающих изменение фильтрационных свойств угольных пластов при активных процессах десорбции метана и фильтрации пластового флюида, требуется привлечение
дополнительной информации о физико-механических свойствах угольных пластов, что заставляет задействовать расширенные комплексы лабораторных исследований керна (в приближении к пластовым термобарическим условиям) и дополнительные методы ГИС с применением волнового АКШ с кросс-дипольными источниками колебаний.
Список литературы
1. Кирильченко А.В. Методологические подходы к подсчету запасов метана
в угольных пластах как нетрадиционных коллекторах / А.В. Кирильченко, В.Т. Хрюкин, Е.В. Швачко // Недропользование XXI век. -2015. - № 2 (52). - C. 92-95.
2. Панина Л.В. Новейшее строение и развитие Нарыкско-Осташкинской площади (Южный Кузбасс) / Л.В. Панина, В.А. Зайцев,
В.О. Михайлов // Вестник Московского университета. Серия 4: Геология. - 2015. -№ 1. - C. 20-26.
3. Васильев А.Н. Внедрение ударно-вращательного способа бурения
и эффективных методов геолого-промысловых исследований при разведке метаноугольных месторождений / А.Н. Васильев, В.В. Шишляев, А.В. Кирильченко // Разведка и охрана недр. - 2014. - № 7. - С. 45-49.
4. Шарипов Б.И. Анализ применимости различных систем разработки метаноугольных залежей в горно-геологических условиях Нарыкско-Осташкинского метаноугольного месторождения / Б.И. Шарипов, Д.А. Сизиков,
B.В. Шишляев и др. // Наука и техника в газовой промышленности. - 2016. -№ 4 (68). - C. 3-9.
5. Ян Ин. Анализ особенностей эксплуатации и эффективности применения U-образной скважины для добычи метана из угольных пластов / Ян Ин, М.П. Хайдина, Ван Хэнян // Газовая промышленность. - 2019. - № 2. -
C. 44-50.
6. Gray I. Reservoir engineering in coal seams: Part 1: The physical process of gas storage and movement in coal seams / I. Gray // SPE Reservoir Engineering. - 1987. - № 2 (1). - С. 28-34.
7. Gerami A. A microfluidic framework for studying relative permeability in coal / A. Gerami,
P. Mostaghimi, R.T. Armstrong, et al. // International Journal of Coal Geology. - 2016. -T. 159. - C. 183-193. - DOI: 10.1016/ j.coal.2016.04.002.
8. Feng R. Laboratory measurement of stress-dependent coal permeability using pulse-decay technique and flow modeling with gas depletion / R. Feng, S. Harplani, R. Pandey // Fuel. - 2016. - № 177. - C. 76-86.
9. Черепанский М.М. Моделирование эффектов изменения проницаемости угольных пластов при активных процессах десорбции метана и фильтрации пластового флюида / M.M. Черепанский, В.В. Шишляев // Горный журнал. - 2019. - № 10. - С. 89-92. -DOI: 10.17580/gzh.2019.10.13.
10. Palmer I. How permeability depends on stress and pore pressure in coalbeds, a new model / I. Palmer, J. Mansoori // SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Denver, Colorado, 1996. -SPE-36737-MS.
11. Seidle J. Fundamentals of coalbed methane reservoir engineering / J. Seidle. - PennWell Corporation, 2011. - 401 c.
12. Thakur P. Advanced reservoir and production engineering for coal bed methane / P. Thakur. -Gulf Professional Publishing, 2017. - 210 c.
13. Shi J.Q. Drawdown induced changes
in permeability of coalbeds: a new interpretation of the reservoir response to primary recovery / J.Q. Shi, S.A. Duracan // Transport in porous media. - 2004. - № 56 (1). - C. 1-16.
14. Shi J.Q. Modelling laboratory horizontal stress and coal permeability data using S&D permeability model / J.Q. Shi, S.A. Duracan // International Journal of Coal Geology. - 2014. - № 131. -
C. 172-176.
Modelling development of coalbed methane deposits systems in the light of coal matrix shrinkage and cracks compressibility
R.V. Kuznetsov1, V.V. Shishlyayev1*
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy urban district, Moscow Region, 142717, Russian Federation * E-mail: [email protected]
Abstract. Modelling development of the bedded systems of the coalbed methane fields with complex structure of the porous-fissured volume requires consideration of elasticity of reservoir rocks and saturating fluids. When the wells open the reservoirs with natural fracturing, the rock compressibility factor (deformation properties) can ultimately affect the well performance. When exposing a bed and provoking the inflow of fluids by means of the in-situ pressure reduction, the yield stress increases inducing reduction of the elastic resistance to an upper rock mass, narrowing of crack openings, and decrease of reservoir permeability. On the other hand, in case of a coalbed when the in-situ pressure grows less the pressure of the initial desorption, there are the favorable conditions to break the thermodynamic balance necessary for existence of an occluded methane in the coal matter. Due to methane desorption and its further diffusion into a porous-fissured volume, the coal matter matrix shrinks, the micro cracks appear, and the permeability of the reservoir increases. The correspondent deformation processes are described with the rather complicated mathematical multiple-parameter models on the grounds of various geological and technical characteristics of the reservoirs and the physical-mechanical properties of coal. To realize the mathematical models describing dynamics of the coalbed filtration properties accompanied with active methane desorption and filtration of an in-situ fluid, the additional information on the physical-mechanical properties of the coalbed is needed. This factor requires the advanced laboratory core testing and the wide-band acoustic well logging with the cross-dipole oscillation sources.
The article estimates the effect of a coalbed reservoir cracks compressibility and the rock matrix shrinkage on the hydrodynamic processes during the methane in-situ production.
Keywords: coalbed methane deposit, coal bed, permeability, matrix shrinkage, compressibility of cracks, simulation. References
1. KIRILCHENKO, A.V., V.T. KHRYUKIN, Ye.V. SHVACHKO. Methodological approaches to coalbed methane reserves estimation in light of the unconventional reservoir characteristics [Metodologicheskiye podkhody k podschetu zapasov metana v ugolnykh plastakh kak netraditsionnykh kollektorakh]. Nedropolzovaniye XXI vek, 2015, no. 2 (52), pp. 92-95, ISSN 1998-4685. (Russ.).
2. PANINA, L.V., V.A. ZAYTSEV, V.O. MIKHAYLOV. The Neotectonics and geodynamic development of the Naryk-Ostashkin area (South Kuznetsk basin) [Noveysheye stroyeniye i razvitiye Naryksko-Ostashkinskoy ploshchadi (Yuzhnyy Kuzbass)]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 4: Geologiya, 2015, no. 1, pp. 20-26, ISSN 0579-9406. (Russ.).
3. VASILYEV, A.N., V.V. SHISHLYAYEV, A.V. KIKILCHENKO. Implantation of percussion-rotary drilling technology and effective methods of geological field research in exploration coalbed methane fields [Vnedreniye udarno-vrashchatelnogo sposoba bureniya i effektivnykh metodov geologo-promyslovykh issledovaniy pri razvedke metanougolnykh mestorozhdeniy]. Razvedka i Okhrana Nedr, 2014, no. 7, pp. 45-49, ISSN 0034-026X. (Russ.).
4. SHARIPOV, B.I., D.A. SIZIKOV, V.V. SHISHLYAYEV, et al. Applicability analysis of different schemes for coalbed methane deposits development in environs of Naryk-Ostashkin methane-coal field [Analiz primenimosti razlichnykh sistem razrabotki metanougolnykh zalezhey v gorno-geologicheskikh usloviyakh Naryksko-Ostashkinskogo metanougolnogo mestorozhdeniya]. Nauka i Tekhnika v Gazovoy Promyshlennosti, 2016, no. 4, pp. 3-9, ISSN 2070-6820. (Russ.).
5. YANG YING, M.P. KHAYDINA, WANG HENGYANG. Analysis of the operation and efficiency of the u-shaped well for coalbed methane production [Analiz osobennostey ekspluatatsii i effektivnosti primeneniya U-obraznoy skvazhiny dlya dobychi metana iz ugolnykh plastov]. Gazovaya Promyshlennost, 2019, no. 2, pp. 44-50, ISSN 0016-5581. (Russ.).
6. GRAY, I. Reservoir engineering in coal seams: Part 1: The physical process of gas storage and movement in coal seams. SPE Reservoir Engineering, 1987, no. 2(1), pp. 28-34, ISSN 0885-9248.
7. GERAMI, A., P. MOSTAGHIMI, R.T. ARMSTRONG, et al. A microfluidic framework for studying relative permeability in coal. International Journal of Coal Geology, 2016, vol. 159, pp. 183-193, ISSN 0166-5162. DOI: 10.1016/j.coal.2016.04.002.
8. FENG, R., S. HARPLANI, R. PANDEY. Laboratory measurement of stress-dependent coal permeability using pulse-decay technique and flow modeling with gas depletion. Fuel, 2016, no. 177, pp. 76-86, ISSN 0016-2361.
9. CHEREPANSKIY, M.M., V.V. SHISHLYAEV. Modeling permeability variation in coal seams during active desorption of methane and flow of formation fluid [Modelirovaniye effektov izmeneniya pronitsayemosti ugolnykh plastov pri aktivnykh protsessakh desorbtsii metana i filtratsii plastovogo flyuida]. Gornyi Zhurnal, no. 2019, no. 10, pp. 89-92. ISSN 0017-2278. DOI: 10.17580/gzh.2019.10.13. (Russ.).
10. PALMER, I., J. MANSOORI. How permeability depends on stress and pore pressure in coalbeds, a new model. In: SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Denver, Colorado, 1996, SPE-36737-MS.
11. SEIDLE, J. Fundamentals of coalbed methane reservoir engineering. PennWell Corporation, 2011.
12. THAKUR, P. Advanced reservoir and production engineering for coal bed methane. Gulf Professional Publishing, 2017.
13. SHI, J.Q., S.A. DURACAN. Drawdown induced changes in permeability of coalbeds: a new interpretation of the reservoir response to primary recovery. Transport in porous media, 2004, no. 56(1), pp. 1-16, ISSN 0169-3913.
14. SHI, J.Q., S.A. DURACAN. Modelling laboratory horizontal stress and coal permeability data using S&D permeability model. International Journal of Coal Geology, 2014, no. 131, pp. 172-176, ISSN 0166-5162.
