CC BY
12Труды МАИ. 2022. № 124 Trudy MAI, 2022, no. 124
Научная статья УДК 623.4
DOI: 10.34759/Ы-2022-124-16
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗНОСТНОЙ ОШИБКИ СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ БОРТОВЫМИ РАДИОЛОКАЦИОННЫМИ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ
СТАНЦИЯМИ
Сергей Николаевич Моисеев
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», (г. Воронеж), Россия sergeimoiseev007 @yandex.ru
Аннотация. Статья посвящена вопросу моделирования разностных ошибок сопровождения целей бортовыми радиолокационными и оптико-электронными станциями прицельно-навигационных комплексов воздушных судов в интересах исследования их точностных характеристик. В работе применяется имитационная модель, разработанная с целью получения статистических оценок точности бортовых высокоточных систем сопровождения цели на основе использования известных характеристик шумов эталонных средств измерений и каналов сопровождения исследуемых систем сопровождения цели. Показано, что разъюстировка между радиолокационными и оптико-локационными станциями
воздушных судов приводят к возникновению смещения в разностной ошибке сопровождения цели. Закон изменения смещения в разностной ошибке сопровождения цели подобен закону изменения ошибки разъюстировки. Это может быть использовано для оценки величины ошибки и программной ее минимизации. Ключевые слова: ошибки сопровождения цели, имитационная модель систем сопровождения цели, корреляционные функции погрешностей датчиков параметров полета, ошибки разъюстировки между радиолокационной и оптико-электронной станциями воздушных судов
Для цитирования: Моисеев С.Н. Моделирование разностной ошибки сопровождения цели бортовыми радиолокационными и оптико-электронными станциями // Труды МАИ. 2022. № 124. БОТ: 10.34759/Ы-2022-124-16
SIMULATION OF THE DIFFERENCE ERROR IN TARGET TRACKING BY AIRBORNE RADAR AND OPTOELECTRONIC
STATIONS
Sergey N. Moiseev
Military Educational and Scientific Center of the Air Force "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin (Voronezh), Russia sergeimoiseev007 @yandex.ru
Abstract. The article deals with the task of modeling differential errors of target tracking by the onboard radar and optoelectronic stations of navigation and weapon-aiming
complexes of aircraft in the interests of studying their accuracy characteristics. The presented work employs simulation model, developed for obtaining statistical estimation of the onboard high-precision target tracking systems based on employing well-known noise characteristics of reference measuring means and tracking channels of target tracking systems under study. The article demonstrates that the misalignment between the aircraft radar and optoelectronic stations leads to the shift occurrence in the differential error of the target tracking. The law of the shift in the differential error changing of the target tracking is similar to the misalignment error changing. This may be used for the error value evaluation and its program minimization.
Keywords: target tracking errors, simulation model of target tracking systems, correlation functions of errors in flight parameters sensors, misalignment errors between aircraft radar and optoelectronic stations
For citation: Moiseev S.N. Simulation of the difference error in target tracking by airborne radar and optoelectronic stations. Trudy MAI, 2022, no. 124. DOI: 10.34759/trd-2022-124-16
Введение
Решение задачи развития высокоточных систем сопровождения цели (ССЦ), диктует необходимость разработки моделей для исследования их точностных характеристик в целях оптимизации параметров самих ССЦ и повышении эффективности применения авиационных комплексов [1-7].
В статье предложена имитационная модель (ИМ) разностных ошибок сопровождения целей бортовыми радиолокационными станциями (РЛС) и оптико-
локационными станциями (ОЭС) прицельно-навигационных комплексов воздушных судов (ВС). Она разработана с целью получения статистических оценок точности бортовых ССЦ на основе использования известных характеристик шумов эталонных средств измерений и каналов сопровождения исследуемых ССЦ [8-10].
В состав ИМ входят [1]:
1. Частная модель (ЧМ) пространственного движения двух ВС - ВС с исследуемой ССЦ и самолета-цели в земной системе координат ОХёУ§
2. ЧМ эталонных средств измерений.
3. ЧМ датчиков параметров полета (ДПП) носителя.
4. ЧМ прицельной системы (ПС), в состав которой входят ЧМ ОЭС, ЧМ РЛС и алгоритм определения параметров движения цели (ОПДЦ).
5. Блок определения точностных характеристик РЛС.
6. Блок определения точностных характеристик ОЭС.
Разработанная ИМ имеет модульную структуру, схема приведена на рисунке 1 [11-15].
Рисунок 1. Структура имитационной модели бортовых ССЦ ВС
Блок 1 на рисунке 1 пространственного движения двух ВС включает в себя две идентичные частные модели:
- модель ВС с исследуемыми ССЦ в земной системе координат ОХ%;
- модель самолета-цели в земной системе координат ОХ%У% 2%.
Управление в выше перечисленных ЧМ полета ВС производится заданием соответствующих значений вектора тяги двигателей, углов отклонения рулей: высоты Зв, направления 8н и элеронов 8э. Кинематические уравнения движения
центра масс ВС были определены в работе [2].
В ходе проведенных исследований вероятностные характеристики шумов информационных систем (исследуемых ССЦ, эталонных средств измерений, ДПП ВС с исследуемыми ССЦ) были известны и взяты из работы [3].
Тип корреляционной функции погрешностей указанных датчиков [1], принимался - экспоненциальным:
(т) = < ■ еа, (1)
где ох - среднее квадратическое отклонение; а- параметр функции.
Процесс появления белого шума представляется согласно следующей зависимости [3]:
х = -а ■ х + ох42а ■ п (2)
где п - гауссовский единичный белый шум.
В таблице 1 приведены характеристики корреляционных функций погрешностей ДПП ВС с исследуемыми ССЦ и эталонных средств измерений (ГИС, ОЭС) [1].
Таблица 1 - Характеристики погрешностей датчиков
Тип датчика Измеряемая величина и размерность среднеквадратическо го отклонения Среднеквадратическо е отклонение, о Параметр корреляционн ой функции, а[1/с]
СВС воздушная скорость, м/с Оу<0,02-У ау=0,25
ОЭС дальность, м <Боэс<3 аэо=1,8
ДУА угол атаки и <г < 0,0125 аат аа=20
скольжения, рад о п < 0,015 иск ар=25
ГИС угловая скорость, рад/с оЮдру<4,85-10"7 оЮдру<4,83-10"7 оЮдри<4,83-10"7 адр^=0,5 адрУ=0,48 адри=0,48
Для имитации функционирования всей совокупности датчиков, случайная составляющая которых может быть описана корреляционной функцией вида (1), используется один генератор случайных процессов (ГСП), формирующий последовательность независимых (некоррелированных) между собой чисел Ы1...Ып, распределенных по нормальному закону с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1. Схема организации функционирования ГСП и ОЗУ показана на рисунке 2. На рисунке 2 Дп означает тип имитируемого датчика.
Рисунок 2. Организация функционирования ГСП и ОЗУ Следовательно, для каждого датчика допускается использовать лишь один ГСП, в результате чего на каждом этапе уменьшается количество (n-1)N операторов, где n - число моделируемых датчиков, N - число операторов по вычислению. В предлагаемой модели процесса исследований для ИМ РЛС и ОЭС экономится время выполнения от 150 до 250 операторов.
В ЧМ ДПП ВС с исследуемыми ССЦ формируются и передаются в ММ ПС реальные (измеренные) значения модуля воздушной скорости V\ и углов и Дк :
аат аат ^А аат
Дек Дек ^А Дек '
д
V
Vд
+
А
V
Величины А^ат > А Рек >
V
определяются по следующим формульным
зависимостям [4]:
А ^ ат
аат А ат А аат
/ •
2-аа Л
пт ' ~
А Рек ~ аДг„ 'А Рек + °АД™ ' Л 2 ' а ДГ1Г ' Л5
1Рек А Нек АД 'А
1Д
Рек
(4)
где Ла , Лъ, Л б - случайные независимые величины, распределенные по нормальному закону с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1.
В процессе данной работы при формировании ЧМ ДПП, ОЭС проведена
идентификация по точности погрешностей д Боэс, д аат, д Д,
V
, определявшаяся
степенями
совпадения
значений
параметров
м м м м м м м м
\а„ , а я , а,, ап , , оя , о, оБ
аат Дек ' Боэе аат Дек
м м м м I X. ^ г
оа , од , , оБ ) и корреляционных функций ошибок
ат. ' ек оэе '
ДПП аат ,д Дек, V, ОЭС (д Б ), полученных при их математическом
моделировании
(рисунки
3-6)
величинами
\аа , аД , аV, аБ , оа , оД , оV, оБ ) корреляционных функций (таблица 1).
* ат. ' ек оэе ат. > ек оэе '
с
Рисунок 3. Изменение а
M
a nv\
M
Рисунок 4. Изменение а ß
Рисунок 5. Изменение о
м
V
.м
Рисунок 6. Изменение ов
Анализ рисунков 3-6 показывает, что корреляционные функции ошибок ДПП
а аат ,д Иск, V и ОЭС (д 0оэс), полученных при их математическом моделировании,
aV
определяются экспоненциальным законом и их параметры
(м м м м м м м м I
а„ , а , а , а , < , о я , < , < I отличаются от соответствующих
■ аат Рск у воэс аат Рск у воэс '
характеристик [аа , ав , а, а , <а , <в , <, < I корреляционных функций
* ат ' ск оэс ат. > ск оэс '
(таблица 2), используемых при моделировании погрешностей Дадот, аВск Воэс на величину, составляющую от 5 до 6 %. Это позволяет сделать вывод о том, что в ИМ ДПП, ОЭС - их погрешности да, А(Хат, А0СК, |д/?|, ДЦ,ЭС сформированы
достаточно точно. На выходе блока определения точностных характеристик ССЦ формируются данные исследуемой ССЦ.
Результаты моделирования разностных ошибок сопровождения цели бортовыми РЛС и ОЭС ВС представлены на рисунках 7-11 [16-20].
Таблица 2 - Величины, используемые для формирования ошибок измерений
Среднеквадратическое отклонение, а Параметр корреляционной функции, а
ао = аоз = ао = аоз XD yD ZD ао = 0,012 рад / с а = а = а = а аоз аоз аоз аоз хи ув 2 в аа = 3, 3сек-
а(р =а(р =а У z а( = 0,0025 рад, D < 1000 м; gv= 0,002 рад, 1000м <D < 1250м; а(= 0,003 рад, 1200м < D < 3000м а(р = а(р = а<р У 2 ар =0,68 сек-1, В < 1000 м; ар = 0,7 сек-1 , 1000м <В < 1250м; ар = 0,73 сек-1, 1250м <В < 3000м
aD = 25м, D < 750 м; aD = 35м , 750 м < D < 1250 м; aD = 45м, 1250 м < D < 2500 м; aD = 75м , D > 2500 м аа =1,7секВ < 750 м; а0 = 1,71сек- , 750 м < В < 1250 м; а0 = 1,73сек 1 , 1250 м < В < 2500 м; а = 1,77сек- , В > 2500 м
сгй = 4м/с, Б = 750 м; а^ = 1,55сек, Б < 750 м;
аь = 2,5м/с, 750 м <Б < 1250 м; а^ = 1,6сек, 750 м <Б < 1250 м;
= 5м/с, 1250 м < Б < 2250 а = 1,63сек, 1250 м < Б < 2250 м;
м; а^ = 1,68сек 1, Б > 2250 м
ай = 9м/с, Б > 2250 м
Они отражают результаты сопровождения цели по азимуту (рисунки 7, 8) в процессе полета ВС (результаты сопровождения цели по другой координате подобны). При моделировании во входные воздействия ССЦ искусственно выдавалась ошибка разъюстировки между РЛС и ОЭС дО. На графиках рисунков 79 она принималась д О = к , (к = 0,2), на графике рисунке 10 д в = ах + Ь,(а = 0,05, Ь = —0,2), на графике рисунка 11
О = ах1 + Ьх = с,(а = 2, Ь = 0,2, с = 0,3).
Рисунок 7. Результат моделирования сопровождения цели по азимуту ОЭС Ав = к
Рисунок 8. Результат моделирования сопровождения цели по азимуту РЛС в = к
Рисунок 9. Результат моделирования разностных ошибок сопровождения цели
бортовыми РЛС и ОЭС д в = к
Рисунок 10. Результат моделирования разностных ошибок сопровождения цели
бортовыми РЛС и ОЭС д в = ах+Ь
Рисунок 11 . Результаты моделирования разностных ошибок сопровождения цели
бортовыми РЛС и ОЭС д в = ах1 + Ьх + с
Выводы
Из приведенных результатов видно, что ошибки разъюстировки между РЛС и ОЭС ВС приводит к возникновению смещения в разностной ошибке сопровождения цели. Его закон изменения подобен закону изменения ошибки разъюстировки. Это
может быть использовано для оценки упомянутой ошибки и программной минимизации значений последней. В силу возможной нестационарности искомой ошибки задачу ее определения необходимо ставить не как задачу оценки, а как задачу фильтрации.
Полученные в данной работе результаты способствуют повышению точности работы бортовых РЛС и ОЭС ВС.
Список источников
1. Моисеев С.Н., Герасимов И.В., Кирпичников А.С., Олешко В.С., Потапов А.Н., Ткаченко Д.П. Математическая модель процесса исследований точностных характеристик радиолокационных систем сопровождения воздушных целей // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 23. С. 235-241.
2. Авиационные прицельные системы. / Под редакцией А.М. Краснова. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006. - 623 с.
3. Потапов А.Н., Моисеев С.Н. Методическое обеспечение летных исследований точностных характеристик радиолокационных систем сопровождения воздушных целей // 14 Международная научно-методическая конференция «Информатика: проблемы, методология, технологии»: сборник трудов. (6-8 февраля 2014, Воронеж). -Воронеж: ВГУ, 2014. Т. 1. С. 491-498.
4. Леонов С.А. Основы теории точности радиолокационных измерений с подвижных объектов. - Л.: Судостроение, 1991. - 167 с.
5. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г. Испытания сложных систем. - М.: Высшая школа, 1974. - 184 с.
6. Кирпичников А.П., Моисеев С.Н., Лебедев В.В., Сухарев В.А., Герасимов И.В., Олешко В.С., Ткаченко Д.П. Оптимизация методов технического обслуживания радиотехнических систем // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 14. С. 178-180.
7. Моисеев С.Н., Кирпичников А.П., Олешко В.С., Потапов А.Н., Ткаченко Д.П. Структура математической модели исследований точностных характеристик радиолокационных систем сопровождения целей // Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 21. С. 319-322.
8. Моисеев С.Н., Зырянов Ю.Т., Кирпичников А.П., Красильников О.А., Лебедев В.В., Олешко В.С., Ткаченко Д.П. Алгоритм расчета параметров энергетической системы робототехнического комплекса снаряжения самолетов // Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 9. С. 289-291.
9. Коновальчик А.П., Конопелькин М.Ю., Петров С.В. Моделирование радиолокационных станций в отечественной системе автоматизированного проектирования радиолокационных станций // Вестник Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны. 2021. № 1(12). С. 11-17.
10. Калабин А.Л., Морозов А.К. Компьютерное моделирование эксперимента по имитации наличия целей для радиолокационной станции // Программные продукты и системы. 2021. № 2. С. 269-280. DOI: 10.15827/0236-235X.134.269-280
11. Абраменков В.В., Васильченко О.В., Муравский А.П. Обоснование подхода к построению системы селекции движущихся целей радиолокационной станции обнаружения малоразмерных беспилотных летательных аппаратов // Журнал
Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2019. Т. 12. № 7. С. 780-791. DOI: 10.17516/1999-494X-0178
12. Чижов А.А., Костомаров И.Н. Модель радиолокационной станции обнаружения малоразмерных целей // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов. 2013. № 11 (54). С. 65.
13. Азаров А.В., Караваев М.Н., Рожков С.С., Славянский А.О., Смолка К.А. Синтез малогабаритного фазового пеленгатора авиационного базирования // Труды МАИ. 2022. № 123. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=165549. DOI: 10.34759/trd-2022-123-12
14. Орешкин В.И., Мелёшин Ю.М., Цветков В.К Повышение точности пеленга сигнала в цифровой антенной решётке // Труды МАИ. 2021. № 120. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=161424. DOI: 10.34759/trd-2021-120-10
15. Генералов А.Г., Гаджиев Э.В., Салихов М.Р. Применение спиральных антенн для бортовых систем и комплексов // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=105576
https://tmdymai.m/puЫished.php?Ю=165561. DOI: 10.34759/Ы-2022-123-16
18. Чернецкая И.Е., Спевакова С.В. Мультиспектральное оптико-электронное
устройство для автономной мобильной платформы экологического мониторинга //
Труды МАИ. 2020. № 114. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=119001. DOI: 10.34759/trd-2020-114-14.
19. Ананьев А.В., Иванников К.С., Кажанов А.П. Модель авиационного поражения целей на основе нестационарных марковских случайных процессов // Труды МАИ. 2022. № 123. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=165564. DOI: 10.34759/trd-2022-123-18
20. Ефанов В.В., Закота А.А., Гунькина А.С. Методика оценки вероятности наведения истребителя в зону разрешенных пусков управляемых ракет в условиях неполного приборного обеспечения // Труды МАИ. 2021. № 118. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=158262. DOI: 10.34759/trd-2021-118-21
References
1. Moiseev S.N., Gerasimov I.V., Kirpichnikov A.S., Oleshko V.S., Potapov A.N., Tkachenko D.P. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta, 2013, vol. 16, no. 23, pp. 235-241.
2. Krasnov A.M. Aviation sighting systems (Aviation sighting systems), Moscow, VVIA im. prof. N.E. Zhukovsky, 2006, 623 p.
3. Potapov A.N., Moiseev S.N. 14 Mezhdunarodnaya nauchno-metodicheskaya konferentsiya «Informatika: problemy, metodologiya, tekhnologii»: sbornik trudov, Voronezh, VGU, 2014, vol. 1, pp. 491-498.
4. Leonov S.A. Osnovy teorii tochnosti radiolokatsionnykh izmerenii s podvizhnykh ob"ektov (Fundamentals of the theory of accuracy of radar measurements from moving objects), Leningrad, Sudostroenie, 1991, 167 p.
5. Sharakshane A.S., Zheleznov I.G. Ispytaniya slozhnykh system (Testing of complex systems), Moscow, Vysshaya shkola, 1974, 184 p.
6. Kirpichnikov A.P., Moiseev S.N., Lebedev V.V., Sukharev V.A., Gerasimov I.V., Oleshko V.S., Tkachenko D.P. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta,
2013, vol. 16, no. 14, pp. 178-180.
7. Moiseev S.N., Kirpichnikov A.P., Oleshko V.S., Potapov A.N., Tkachenko D.P. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta, 2013, vol. 16, no. 21, pp. 319-322.
8. Moiseev S.N., Zyryanov Yu.T., Kirpichnikov A.P., Krasil'nikov O.A., Lebedev V.V., Oleshko V.S., Tkachenko D.P. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta,
2014, vol. 17, no. 9, pp. 289-291.
9. Konoval'chik A.P., Konopel'kin M.Yu., Petrov S.V. Vestnik Yaroslavskogo vysshego voennogo uchilishchaprotivovozdushnoi oborony, 2021, no. 1(12), pp. 11-17.
10. Kalabin A.L., Morozov A.K. Programmnye produkty i sistemy, 2021, no. 2, pp. 269280. DOI: 10.15827/0236-235X.134.269-280
11. Abramenkov V.V., Vasil'chenko O.V., Muravskii A.P. Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii, 2019, vol. 12, no. 7, pp. 780791. DOI: 10.17516/1999-494X-0178
12. Chizhov A.A., Kostomarov I.N. Khroniki ob"edinennogo fonda elektronnykh resursov, 2013, no. 11 (54), pp. 65.
13. Azarov A.V., Karavaev M.N., Rozhkov S.S., Slavyanskii A.O., Smolka K.A. Trudy MAI, 2022, no. 123. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=165549. DOI: 10.34759/trd-2022-123-12
14. Oreshkin V.I., Meleshin Yu.M., Tsvetkov V.K Trudy MAI, 2021, no. 120. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID= 161424. DOI: 10.34759/trd-2021-120-10
15. Generalov A.G., Gadzhiev E.V., Salikhov M.R. Trudy MAI, 2019, no. 106. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=105576
16. Krikov D.S. Trudy MAI, 2018, no. 98. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=90403
17. Bel'skii A.B. Trudy MAI, 2022, no. 123. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID= 165561. DOI: 10.34759/trd-2022-123-16
18. Chernetskaya I.E., Spevakova S.V. Trudy MAI, 2020, no 114. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID= 119001. DOI: 10.34759/trd-2020-114-14.
19. Anan'ev A.V., Ivannikov K.S., Kazhanov A.P. Trudy MAI, 2022, no. 123. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=165564. DOI: 10.34759/trd-2022-123-18
20. Efanov V.V., Zakota A.A., Gun'kina A.S. Trudy MAI, 2021, no. 118. URL: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=158262. DOI: 10.34759/trd-2021-118-21
Статья поступила в редакцию 29.04.2022 Статья после доработки 30.04.2022 Одобрена после рецензирования 23.05.2022 Принята к публикации 21.06.2022
The article was submitted on 29.04.2022; approved after reviewing on 23.05.2022; accepted for publication on 21.06.2022.
