CC BY
22
УДК 631.363.7
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАВНОМЕРНОСТИ СМЕСИ У СМЕСИТЕЛЯ
НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
В.В. Коновалов, А.В. Чупшев, М.В. Фомина, А.С. Калиганов
Представлены результаты моделирования равномерности смеси на основе уравнения показательной функции смесителя непрерывного действия с несколькими ярусами лопастей мешалки. Приведено выражение коэффициента интенсивности перемешивания для определения равномерности смеси, учитывающее конструктивные, кинематические и технологические факторы. Ключевые слова: смешивание, коэффициент вариации, неравномерность смеси, смеситель, мешалка.
Смешивание компонентов для получения смеси широко распространено как технологический процесс во многих отраслях народного хозяйства. В силу различий требований к качеству смеси и завершенности смесеобразования, а также случайности распределения частиц ингредиентов сыпучих смесей в общем объеме, данный процесс теоретически изучен недостаточно. Применительно к кормоприготовлению первостепенное внимание уделяется определению потребляемой мощности и производительности устройства [1,2], обоснованию отдельных конструктивно-режимных параметров устройства с учетом специфики конструкции смесителя и т.д. [3-10]. Теоретическое описание показателя качества процесса смешивания на данный момент отсутствует. Согласно рекомендациям ряда авторов [9, 10], процесс смешивания может описываться по аналогии с процессом диффузии показательной функцией. Согласно этой аналогии, для описания равномерности смеси справедливо уравнение:
0 = 1 - е-кт, (1)
где k - эмпирический коэффициент интенсивности перемешивания; Т -длительность смешивания материала [9], с:
г = M , (2)
Q
где М - масса материала смеси, постоянно находящаяся внутри смесителя, кг; Q - производительность смесителя непрерывного действия по выгрузке, кг/с.
При этом из анализа работы смесителей [11-13] видно (рис. 1), что при поступлении компонентов смеси с исходным качеством смеси 0Н в различные смесители, изменение качества смеси будет происходить по-разному: 01(T) и 02(T).
Потребное качество смеси ©К достигнет через промежуток времени:
ТС1=ТК- ТН,
Тс2=^К - Н (3)
где Тн и 1н - условное время смешивания, соответствующее промежутку времени до начала перемешивания, для достижения равномерности смеси, соответствующей качеству смеси ©Н начала перемешивания.
Чем более пологий график функции, тем больше времени надобно на достижение потребного качества смеси. Учитывая, что энергоемкость перемешивания в различных смесителях различна, соответственно затраты энергии будут разными. При этом, как правило, больший коэффициент интенсивности перемешивания требует большей энергоемкости. С целью оптимизации процесса смешивания с энергетической точки зрения требуется использовать последовательное расположение рабочих органов с разными величинами коэффициента перемешивания, причем только их правильное сочетание позволит уменьшить суммарные затраты энергии на процесс.
В процессе оптимизации смешивания требуется решать две задачи.
1. Если изначально имеется уровень смешивания ©Н, то каков будет уровень смешивания ©К через время АТ=ТС?
Условное время до начала смешивания определится
Тн =-~ 1п(1 - ©н) (4)
В таком случае, качество смеси через промежуток времени ТС составит:
(5)
© к = 1
е
- к-(тн +тс)
2. Если изначально имеется уровень смешивания ©Н, а через некоторое время АТ=Тс будет уровень смешивания ©К, то сколько времени потребуется на данное изменение качества смеси?
01
02
0.8 Ок
0.6
0.4
он
0.2
О
О} (Т)
. «
'О0(т)
ж » ш
/ * *
/
4
/4 и
0 \ 2 Ъ 1 4 Гк б 8 1 Г т •к
Рис. 1. Влияние длительности смешивания Т(с) на изменение равномерности смешивания © (0,01%)
Согласно рисунку 1:
1 1П(1- 0н),
tH =
X
1
кх
н- - — 1П(1- 0н).
Тогда ЛТ = Тс = - Д- - ■1)1п(1 - 0Н)
к2 кх .
Равномерность смеси 0К достигается через время 'н + Т - тн ) = тк + (,Н - Тн ) = Тк + ЛТ
где Тк =
н 1
1П(1- 0к)
(6)
(7)
(8) (9)
Осуществив компьютерное моделирование, произвели проверку полученных выражений (рис. 2), что позволяет использовать полученные результаты в последующем моделировании процессов.
.0.864392,
«I * • •
00;
---0.7
а,
-
О 10 20 30 40 50 60 70
а)
б)
Рис. 2. График показательной функции при отсутствии поправок (а) и при их наличии (б) на начальное качество смеси и время условного смешивания
Используя указанные выражения, было осуществлено моделирование смешивания сухих концентрированных кормов в смесителе непрерывного действия [12,13], представленном на рис. 3. Одновременно с непрерывной загрузкой ингредиентов смеси в нижней части смесителя осуществляется выгрузка приготовленной смеси через выгрузное отверстие. Длительность перемешивания внутри смесителя регулируется заслонкой, перекрывающей выгрузное отверстие смесителя и обеспечивающей расположение лопастной мешалки под слоем перемешиваемого материала. В зависимости от количества ярусов лопастей мешалки время смешивания будет различным.
м
Рис. 3. Схема смесительного устройства: 1 - подшипниковая опора верхняя; 2 - емкость смесителя; 3 - вал; 4 - лопасть мешалки; 5 - втулка крепежная мешалки; 6 - подшипниковая опора нижняя; 7 - материал смеси
В результате компьютерного моделирования получены графики изменения качества смеси (равномерности смеси 0, 0,01%) в зависимости от длительности перемешивания Т, с (рис. 4). За промежуток времени от «0» до «Т» частицы материала поступают к конкретному ярусу лопастей мешалки, активно перемешиваются, а затем опускаются к расположенному ниже ярусу лопастей. Тем самым, смешивание частиц лопастями данного яруса прекратилось.
®5
0 д
®5 ©4
04 &3 ---0.8
03_ &2
0 6 ©1
©1
1500 МИН-1
г-г-':
у* /* * /Г У / * >
У У / у У ' /
/ 1
г
/
/
1
Рис. 4. Результаты моделирования равномерности смешивания 0 5-ти ступенчатым органом при частоте вращения мешалки 1500 мин
-1
Т 1
з т.
Таким образом, в виду особенности конструкции смесительного устройства реальное время смешивания прекращается в момент времени Т. Далее отсчитывается лишь мнимое время смешивания. Поступление частиц на новый ярус лопастей требует нового отсчета времени от «0» до «Т», но уже для следующего графика (например, после 01 будет 02 и т.д.).
5
7
Анализ полученных графиков позволяет установить, что на каждом последующем ярусе прирост равномерности снижается ввиду повышения исходной равномерности смеси и постоянства коэффициента интенсивности перемешивания к При изменении частоты вращения мешалки значения коэффициента к выше (рис. 5), что способствует более быстрому улучшению качества смеси. Числовые значения описываются выражением:
к=[19,8459-д+5,8165-ёк-20,4617-(ёк0'5)-4,17576-д2-0,48370-д-ёк] х
х • (0,000753 • Яе-0,23107-Бг)- 0,0060367.
(10)
Рис. 5. Влияние доли контрольного компонента йк (%) и числа ярусов лопастей ZR (шт.) на коэффициент интенсивности перемешивания к
Однако моделирование, соответствующее рис. 4, недостаточно эффективно. Гораздо рациональнее осуществлять не поочередное определение равномерности смеси на каждой ступени, а ввиду одинаковой функции интенсивности перемешивания на всех ярусах лопастей использовать увеличение времени смешивания умножением на количество ярусов лопастей мешалки. Результаты подобного моделирования равномерности смеси представлены на рис. 6. Коэффициент корреляции опытных [12,13] и расчетных значений по модели: R=0,98260. Результаты Б-теста составляют: 0,923422.
Рис. 6. Результаты моделирования равномерности смешивания © при частоте вращения мешалки 1000 мин-в зависимости от доли контрольного компонента dk (%) и числа ярусов лопастей мешалки ZR (шт.)
-1
Таким образом, математическая модель, построенная на основе выше указанных зависимостей, позволяет определять качество смешения с достаточной точностью. Погрешность не превышает 7%.
Литература:
1. Карпушкин С.В., Краснянский М.Н., Борисенко А.Б. Расчеты и выбор перемешивающих устройств вертикальных емкостных аппаратов. Тамбов: изд-во ТГТУ, 2009. 168 с.
2. Чупшев А.В., Коновалов В.В. Аналитическое определение параметров лопастных смесителей для турбулентного перемешивания сухих смесей // Вестник Ульяновской ГСХА. 2012. №1(17). С. 135-139.
3. Терюшков В.П., Чупшев А.В., Коновалов В.В. К вопросу влияния высоты слоя корма и диаметра лопасти на перемещение материала // Сб. науч. докладов XVI Международной науч.-практ.конф. Тамбов, 2011. С. 64-67.
4. Иноземцева Л.В., Коновалов В.В., Воронина П.К. Смешивание материалов при ламинарном движении их потоков // Инновационные технологии в пищевой промышленности и агропромышленном комплексе. Пенза, 2011. С. 103-109.
5. Терюшков В.П., Коновалов В.В., Иноземцева Л.В. Определение параметров потока материала, выходящего из барабанного дозатора-метателя // Нива Поволжья. 2010. №3(16). С. 63-68.
6. Кухарев О.Н., Гришин Г.Е., Семов И.Н. Теоретическое обоснование барабанного дражира-тора с вращающимся дном // Нива Поволжья. 2013. №1(26). С. 51-55.
7. Коновалов В.В. Применение вычислительной техники для расчетов конструктивных параметров машин // Сб. материалов II Российско-Украинского симпозиума. Пенза, 2002. С. 143.
8. Власов А.А. Определение давления сухого корма на дно бункера // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2000. №11. С. 30-31.
9. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Л.: Химия, 1975. 384 с.
10. Стукалкин Ф.Г. Исследование кормосмесителей непрерывного действия и методика их расчета: автореф. дис. канд. техн. наук. Ленинград-Пушкин, 1965. 21 с.
11. Коновалова М.В. Сравнительные исследования смесителя кормов с плоскими и круглыми лопастями // Материалы Международной науч.-практ. конф., посвященной 80-летию со дня рождения профессора В.Г. Кобы. Саратов: КУБиК, 2011. С. 86-88.
12. Обоснование оптимальных конструктивно-режимных параметров смесителя непрерывного действия / А.С. Калиганов [и др.] // Нива Поволжья. 2011. №3(20). С. 63-67.
13. Обоснование конструктивно-режимных параметров смесителя непрерывного действия / В.П. Терюшков [и др.] // Вестник ВНИИМЖ. 2011. №3. С. 63-68.
Коновалов Владимир Викторович, доктор технических наук, профессор Чупшев Алексей Владимирович, кандидат технических наук Фомина Мария Владимировна, инженер Калиганов Алексей Сергеевич, инженер
ФГБОУ ВПО «Пензенская государственная сельскохозяйственная академия» Тел. 8(412) 628-272; 8-927-286-85-93 E-mail: [email protected]
The simulation results of uniformity of the mixture on the basis of the equation of the exponential function continuous mixer with multiple tiers of agitator blades. An expression intensity factor for determining the uniformity of mixing the mixture, which takes into account structural, kinematic and technological factors. Keywords: mixing coefficient of variation, uneven mixture, mixer, blender.
