Моделирование рассеяния радиоволн поверхностью моря, покрытой мономолекулярной пленкой нефти Текст научной статьи по специальности «Физика»

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396.33:528.8

В. В. Леонтьев, О. А. Третьякова

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Моделирование рассеяния радиоволн поверхностью моря,

V V V I ^

покрытой мономолекулярнои пленкой нефти

Представлена методика моделирования рассеяния радиоволн чистой поверхностью моря и поверхностью моря, покрытой мономолекулярной пленкой нефти.

Радиолокация, моделирование, рассеяние радиоволн, морская поверхность, спектр волнения, волновое число, скорость трения ветра, нефтяное пятно

Обнаружение разливов нефти - одна из главных задач экологического мониторинга морской поверхности. Особенно актуально ее решение для акваторий портов, в которых ведутся погрузочно-разгрузочные операции с танкерами, перевозящими сырую нефть и различные нефтепродукты. С экономической точки зрения задачу обнаружения нефтяных сликов** на водной поверхности целесообразно возложить на службу управления транспортными потоками, в состав которой входят радиолокационные станции (РЛС). Появление на море нефтяной пленки вызывает уменьшение высоты высокочастотных составляющих волнения и среднеквадратического наклона волн ("гасит" рябь и сглаживает поверхность), что в итоге приводит к уменьшению интенсивности сигнала, отраженного обратно к РЛС. Однако при характерных для условий портов малых высотах расположения антенн РЛС даже чистая морская поверхность облучается под очень малыми скользящими углами и отраженный от нее сигнал часто оказывается мал. Его дальнейшее уменьшение при появлении пленки усложняет обнаружение разлива. Увеличению энергетического потенциала РЛС препятствуют санитарные нормы допустимого облучения людей в порту, осуществить накопление сигнала не позволяет некогерентный режим работы.

Для устранения указанных недостатков радиолокационного метода обнаружения загрязнения водной поверхности нефтью при скользящих углах облучения в [1] предложено объединить в комплекс РЛС с пассивными отражателями, расположенными либо по периметру акватории порта, либо на специальных буях в море. Информативным параметром при этом является эффективная площадь рассеяния (ЭПР) отражателя, рассеивающие свойства которого вблизи границы раздела воздух - морская поверхность зависят от на-

* Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы" (государственный контракт № П1114 от 26.08.2009).

** Слик - неоднородность различного происхождения на поверхности моря.

© Леонтьев В. В., Третьякова О. А., 2011 55

личия или отсутствия нефтяного слика на поверхности воды. В [1] предложены алгоритмы выбора оптимальных параметров системы, исследованы закономерности изменения контраста по ЭПР при изменении различных параметров задачи (поляризации электромагнитной волны, высоты отражателя над уровнем моря, толщины пленки нефти и т. д.), а также показано, что по сравнению с обычным методом обнаружения (при котором облучается только морская поверхность) наблюдается существенный выигрыш в мощности приходящего на вход РЛС сигнала. Однако решение задачи обнаружения и измерения параметров разлива в [1] исследовано только для случая гладкой морской поверхности.

В настоящей статье представлено развитие изложенного в [1] подхода к обнаружению и измерению параметров разлива на случай взволнованной морской поверхности. Для этого необходимо осуществить математическое моделирование происходящих в системе процессов с учетом распространения радиолокационного сигнала вблизи статистически шероховатой подстилающей поверхности. Так как на границе раздела "воздух - морская вода" существенны многолучевые механизмы распространения электромагнитных волн [2], основная сложность заключается в определении комплексного коэффициента отражения (ККО) от взволнованной морской поверхности в зеркальном направлении. Для решения этой задачи необходимо, прежде всего, создать модели возмущенной морской поверхности (чистой и с нефтяной пленкой), а затем выполнить расчет рассеянного ею поля.

Алгоритм моделирования двумерной взволнованной морской поверхности состоит в следующем. Волновой профиль представим в виде набора пространственных гармоник, амплитуды которых есть независимые гауссовские случайные величины с дисперсиями, зависящими от волнового числа Кв в радиальном спектре £ (Кв) морских волн. Каждая

гармоника распространяется независимо от остальных. Круговая частота гармоник подчиняется дисперсионному соотношению:

«в = >/ gKв +к0 К1-> (1)

где g = 9.807 м/с2 - гравитационная постоянная; ко - отношение поверхностного натяжения к плотности воды. При отсутствии загрязнения морской поверхности (например,

—5 3 / 2

пленок нефти) Ко = 7.434-10 м /с .

Спектр морского волнения при отсутствии загрязнения определим с учетом его особенностей в гравитационно-капиллярной области, важных для адекватного отображения механизмов рассеяния электромагнитных волн [3]:

£(Кв) = еХР 1 5К33М4КВ ^ (Кв) + ^ (Кв, (2)

~5Кз/(4Кв2 )]Г Г ( К ) + Г ( К VI кехр[-пз (Кв)]

2 ^ф

где К3 =02^ув210, 0 = 0.84|Ш

,0.4 -0-75

увю - скорость ветра на высоте

[(Ях/2.2-104 )04 ]}

10 м над уровнем моря, Ях - длина разгона ветровых волн; Уф - фазовая скорость морских волн; Грр (Кв ) и (Кв ) - функции, описывающие гравитационную и капиллярную

области спектра соответственно; к = 1.7 при 0.84<0< 1 и к = 1.7 + 61§О при 1 <0<5;

Пз (К ) = (VКв Кз -1)7(252 ) (5з = 0.08 (1 + V)). Функция ^рр (Кв ) задается выражением

^гр (Кв) = (6-10-3Увю/)ехр[-(п/л/10)Кв/Кз-1)

Функция FK (Кв ) определена как

FK ( Кв ) - акУф ехр

(Кв/Кв min -1)2/4

074

(3)

(4)

где

ак =

10

-2

10

-2

1 + ln ( Уво/ Уф min) I, Ув0 - Уф min; 1 + 3ln ( Уво/ Уф min ) I, Ув0 > Уф min;

ув0 - скорость трения ветра; Уф = 0.23 м/с; Кв т|п = 363 рад/м.

При полностью развитом волнении моря 0 = 0.84, к = 1.7, 53=0.62 и

К3 - g/ (^ю ).

На рис. 1 сплошной линией изображен радиальный спектр, вычисленный для полностью развитого волнения моря. Изменение спектра при уменьшении длины разгона ветровых волн иллюстрирует штриховая линия. Расчет спектров выполнен по формуле (2) с учетом формул (3) и (4) при Увю = 8.2 м/с, Ув0 = 0.3 м/с.

При теоретических расчетах для полностью развитого волнения моря путь разгона ветровых волн считают бесконечным. На практике уже при Ях > 250 км можно полагать, что волнение полностью развито. Такие условия образования ветровых волн обычно выполняются в открытом море, а на акваториях портов приходится учитывать конечную длину разгона.

Появление нефтяного слика на морской поверхности ведет к снижению поверхностного натяжения и уменьшению трения ветрового потока о жидкость. Передача энергии ветра капиллярным волнам уменьшается. Кроме того, из-за вязкости нефти снижается эффективность такой передачи. Этот эффект проявляется тем сильнее, чем толще пленка. Изменение действующих на поверхность сил ведет к изменению формы самой поверхности, а следовательно, и спектра морского волнения. Однако нефтяной слик оказывает влияние не только на короткие волны длиной менее 1 м. При наличии загрязнения меняется весь спектр морского волнения. Под воздействием противодействующих сил ветра и пленки происходит равномерное распро-

S, м2Драд/м) ,-4

Ув10 = 82 м/с

10"

10

-8 _.

10-

10

,-16

0.01

1

Рис. 1

100 Кв, рад/м

странение энергии между волнами с разными волновыми числами через нелинейное взаимодействие вида "волна-волна". Поэтому нефтяная пленка влияет не только на короткие, но и на длинные волны. Она "гасит" короткие волны и уменьшает энергию длинных волн. На механизм межволнового взаимодействия сильное влияние оказывает ветер. Чем выше его скорость, тем сильнее эффект передачи энергии между волнами.

Спектр морского волнения при наличии нефтяного слика £сл (Кв) связан со спектром (2) чистой поверхности соотношением

где рсл (Кв ) и р (Кв) - инкременты возбуждения волн ветром на морской поверхности с

пленкой нефти и без пленки соответственно; %сл (Кв) и % (Кв ) - декременты вязкостного

затухания (диссипации) волн на морской поверхности с пленкой нефти и без пленки соответственно. Для волновых чисел, при которых приведенные в (6) условия не выполняются, наблюдается полное "гашение" компонентов спектра и Ксл (Кв ) = 0. Инкремент возбуждения волн ветром на чистой поверхности моря

где круговая частота гармоник юв определяется выражением (1).

При наличии нефтяного слика круговая частота гармоник подчиняется дисперсионному соотношению

Р (Кв ) < 2Х (Кв ), Рсл (Кв ) < 2%сл (Кв ),

Рсл (Кв ) > 2Хсл (Кв ), Р (Кв ) > 2Х (Кв );

(5)

(6)

(7)

(8)

где ан и рн - поверхностное натяжение и плотность нефти соответственно. Для поверхности с нефтяным сликом

(9)

где в отличие от (7) круговая частота гармоник юв определяется выражением (8). Для чистой поверхности моря декремент вязкостного затухания имеет вид

При загрязнении моря нефтью выражение декремента вязкостного затухания существенно усложняется:

Хсл (Кв ) = 2УнК

2

н Кв

2ун Кв2 Юв

Рн ®2

2ун К! + ЕНКв + 2 4

Ю

в

2рн®4 V

Юв 2Ун Кв2

2Ун К2

2Ен Кв Рн

А

2ун Кв2 + 2Е1К!

(11)

Ю

в

2 4

Рн Юв

где Ун и Ен — кинематическая вязкость и модуль упругости нефти соответственно.

В общем случае модуль упругости является комплексной величиной и зависит от вещества слика и его поверхностной концентрации [5]. Для нерастворимых пленок, к которым относятся мономолекулярные нефтяные слики, мнимая часть модуля упругости равна нулю [6].

Как и в формуле (9), круговая частота гармоник юв в (11) определяется выражением (8).

Рисунок 2 иллюстрирует изменения радиального спектра морского волнения при появлении нефтяного слика. Кривая 1 представляет спектр чистого моря, кривые 2 и 3 — спектры волнения со сликами средней и тяжелой нефти соответственно. Спектры для случаев загрязнения моря нефтью получены с помощью формул (5)—(11). Расчет спектров выполнен при следующих значениях параметров: увю = 8.2 м/с, ув0 = 0.3 м/с, поверхностное натяжение

на границе "воздух—вода" ав = 74.34 -10 3 Н/м, плотность воды рв = 103 кг/м3 , модуль

_3

упругости нефти Ен = 3 -10 3 Н/ м. Остальные параметры нефти приведены в табл. 1.

Из анализа рис. 2 следует, что для мономолекулярных пленок нефти характерно уменьшение уровня спектральных составляющих, относящихся к капиллярным и к гравитационно-капиллярным волнам, играющим важную роль в механизмах рассеяния электромагнитных волн на морской поверхности. При уменьшении этих компонентов спектра интенсивность обратного отражения от за-

3

3

грязненной морской поверхности падает, в то время как рассеяние в зеркальном направлении возрастает.

Для получения количественных оценок изменения параметров отраженного и рассеянного полей необходимо на основе полученных спектров волнения провести моделирование поверхности моря и решить задачу дифракции электромагнитной волны.

Радиальный спектр £ (Кв) морского

волнения имеет максимум при некотором

Кв = Кв0. при Кв << Кв0 и Кв >> Кв0 наблюдается резкое падение спектра. По этой

Б, м2Драд/м)

ув10 = 82 м/с

10

—4-

10

-8 -

10

,—12

1

Рис. 2

рад/м

Таблица 1

Параметр Средняя нефть Тяжелая нефть

Рн, кг/м3 875 930

стн, Н/м 27.110-3 19.0 10-3

vн, м2/с 0.06 -10-4 0.83 -10-4

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 3======================================

причине при математическом моделировании волнового профиля введем ограничения радиального спектра:

S1 (Кв) = {S(Кв< Кв1 - Кв" Ки; (12)

Кв< Кв1, Кв> Кви ,

где Кв1 и Кви - минимальное и максимальное волновые числа соответственно. Это означает, что морская поверхность представлена линейной суперпозицией пространственных

гармоник с волновыми числами Кв е [КВ1, Кви ].

Минимальное волновое число Кв1 выберем с учетом протяженности рассматриваемой морской поверхности: при длине моделируемого участка волнового профиля, равной L,

Кв1 = 2л/L. Например, при L = 100 м Кв1 = 0.0628 рад/м.

Выбор значения Кви оказывает существенное влияние на результат расчета рассеянного поля от полученной при таком моделировании поверхности. В задачах экологического мониторинга морской поверхности задание Кви проведем с учетом действия сил поверхностного натяжения и вязкостного гашения волнения моря поверхностными загрязнениями и нефтью. При скользящих углах облучения с целью включения всех потенциальных брэггов-

ских рассеивателей выберем Кви = 5k = 5 (2п/Х), где X - длина волны облучающего поверхность электромагнитного поля. Например, при X = 0.03 м Кви = 1047 рад/м.

Процедура получения случайной реализации волнового профиля морской поверхности состоит в следующем [7]. Сначала генерируется ряд независимых комплексных случайных чисел \yn} с гауссовской плотностью распределения вероятности и единичной

дисперсией, определяющий реализацию волнового профиля. Модули {уп} распределены

по закону Рэлея, а фазовый сдвиг - равномерно. Затем вычисляются пространственные Фурье-компоненты поверхности в момент t:

у ( Кп, t) = ( 2п /Ш ) [у nyl 0.5S1 ( Кп )е'ав (Кп )t + y-nV 0.5S1 ( - Кп )е~'&в (- К )t

(13)

где ДК - шаг дискретизации; - символ комплексного сопряжения.

Фурье-компоненты в (13) оцениваются при дискретных Кв = Кп. Радиальный спектр

51 (Кв ) определяется формулой (12). В качестве спектра 5 (Кв ) в (12) берется соответствующий условиям решаемой задачи радиальный спектр морского волнения для чистой морской поверхности (2) либо для поверхности с нефтяным сликом (5).

Случайная реализация волнового профиля получается в результате применения к (13) обратного преобразования Фурье:

у (X, t) = L-Re

L

I у( Кп, t)е

-Кпх

(14)

п

Для дискретных координат х вычисления по (14) выполняются с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). Производные волнового профиля по координате х в этих точках, необходимые при расчете электромагнитного поля в задачах рассеяния, могут быть оценены как производные от (14). Метод генерирования морской поверхности на основе БПФ подробно описан в [8].

Существенное влияние на результат моделирования волнового профиля оказывает выбор шага дискретизации ДК или числа отсчетов N. Решение о конкретных значениях этих параметров приходится принимать с учетом нескольких факторов.

Шаг дискретизации в области волновых чисел связан с длиной Ь моделируемой поверхности соотношением ДК < 2п/Ь. Как уже отмечалось, радиальный спектр Б (Кв )

морского волнения имеет максимум при некотором Кв = Кв0. При увеличении скорости ветра значение максимума возрастает, а его положение смещается в область более малых волновых чисел (Кв0 ^ 0). Форма максимума соответствует узкому пику, поэтому, чтобы его не пропустить, необходимо задать ДК достаточно малым.

Так как в соответствии с (12) радиальный спектр Б^ (Кв) поверхности ограничен

диапазоном волновых чисел Кв{ < Кв < Кви, количество отсчетов в спектральной области N = (КВи - КВ1)/ЛК.

При применении БПФ число точек должно быть кратно целой степени числа 2: N = 2т. Это же число точек после БПФ представляет волновой профиль морской поверхности длиной Ь на оси ОХ. Тогда интервал между пространственными отсчетами волнового профиля по оси ОХ составляет Дх = Ь/N.

Таким образом, исходными при моделировании морской поверхности являются следующие параметры: длина Ь волнового профиля; число N отсчетов; вид спектра и определяющие его величины (например, скорость ветра, максимальное и минимальное волновые числа, среднеквадратическое отклонение ординат волнового профиля а у и т. д.).

Рисунок 3 иллюстрирует изменения случайной морской поверхности под воздействием пленки нефти. Изображен участок волнового профиля протяженностью 10 м, вырезанный из случайной реализации поверхности длиной 100 м. Кривая 1 соответствует волновому профилю чистого моря, кривые 2 и 3 - профилям морской поверхности со сликами средней и тяжелой нефти соответственно. Моделирование выполнено по формулам (13) и (14) при следующих значениях параметров: Ь = 100 м, Увю = 8.2 м/с, Ув0 = 0.3 м/с, Кви = 1047 рад/м,

КВ1 = 0.0628 рад/м. Среднеквадратическое отклонение ординат волнового профиля чистого моря а у = 0.40 м, для поверхности со сликами средней и тяжелой нефти - а у = 0.32 м и а у = 0.26 м соответственно.

При увеличении изображения с помощью лупы на рис. 3 можно проследить, как пленка нефти изменяет волнение. Наблюдается как уменьшение высоты капиллярных

у, м

1

3 А2

у, м

0

-0.8

-1.6

-0.4

0

2.5

5.0 Рис. 3

7.5

х, м

0

2.5

5.0 Рис. 4

7.5

х, м

волн, так и сглаживание мелких неровностей. Хорошо видно, что для тяжелой нефти, имеющей по сравнению со средней нефтью существенно большую кинематическую вязкость, эффект сглаживания усиливается.

С уменьшением скорости ветра уменьшается скорость его трения. Это ведет к изменениям профиля ветрового морского волнения, проявляющимся в уменьшении как высоты длинных волн, так и дисперсии ординат волнового профиля. На рис. 4 представлены аналогичные рис. 3 реализации участков волнового профиля чистой и загрязненной поверхности моря, но полученные при Увю = 5.9 и Ув0 = 0.2 м/с.

Определение плотности поверхностных токов, наведенных падающим полем, базируется на решении интегрального уравнения Фредгольма второго рода, подробно описанном в работах [9] и [10]. Так как рассматриваются только мономолекулярные пленки, толщина которых существенно меньше длины волны электромагнитного поля, принято, что пленки изменяют только форму поверхности и не изменяют ее электрических характеристик. Зная плотность поверхностного тока, вычисляются напряженность магнитного поля рассеянной электромагнитной волны и бистатическая диаграмма рассеяния - зависимость модуля коэффициента рассеяния Г от угла рассеяния 0, при фиксированном угле скольжения

е/ [10]: Г(е,) = г(ег,е,)^^ = 201в|и(е,)/н1 (е,)|, где н,(е,) и и, (ег) - напря-

женности магнитного поля рассеянной и падающей электромагнитных волн соответственно.

Бистатические диаграммы рассеяния, вычисленные для поверхностей длиной 100 м, чистого моря (кривая 1) и моря с пленками средней (кривая 2) и тяжелой (кривая 3) нефти, характерные участки которых изображены на рис. 4, представлены на рис. 5-7. Расчет выполнен для вертикальной поляризации электромагнитного поля. Рисунок 5 соответствует чистой поверхности моря, рис. 6 и 7 - поверхности со сликами средней и тяжелой нефти соответственно. Во всех трех случаях рассматривалось облучение поверхности при угле скольжения 0, = 2°.

Количественные оценки модуля коэффициента рассеяния электромагнитного поля чистой и загрязненной морской поверхностью для зеркального (9, = 88°) и обратного

(е, = -88°) направлений приведены в табл. 2. Из нее следует, что при моностатическом

рассеянии контраст поверхности со сликом средней нефти относительно чистой поверх-

62

ности составляет -35.9 дБ, в то время как при бистатическом рассеянии он равен +5.1 дБ. Для поверхности со сликом тяжелой нефти аналогичные контрасты равны -26.0 и +14.7 дБ соответственно. Увеличение напряженности электромагнитного поля в зеркальном направлении относительно обратного отражения обусловлено фокусирующим эффектом при рассеянии на возмущенной морской поверхности, а увеличение контраста - эффектом ее сглаживания под воздействием слика.

Изображенные на рис. 5-7 бистатиче-ские диаграммы рассеяния и представленные в табл. 2 оценки модуля коэффициента рассеяния получены по одной случайной реализации каждой поверхности. Используя метод статистических испытаний (Монте-Карло) и повторив описанные методики требуемое число раз, можно получить вероятностные модели рассеяния радиоволн как чистой поверхностью моря, так и поверхностью моря со сликами нефти. Кроме того, разработанные методики позволяют исследовать влияние на рассеивающие свойства загрязненной поверхности длины разгона ветровых волн и скорости ветра.

Г, дБ

-100_I_I_I_

-90

г, дБ

-25 -50 -751-

-100

-90

Г, дБ

-25

-50

-75 -100

-90

-45 0

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

45 й ,

Таблица 2

о

о

Вид морской поверхности Модуль коэффициента рассеяния Г, дБ

Обратное отражение (е, = 2°, е, =-88°) Зеркальное рассеяние (е,- = 2°, е, = 88°)

Чистая - 67.4 - 20.6

Со сликом средней нефти - 103.3 - 15.5

Со сликом тяжелой нефти - 93.4 - 5.9

Таким образом, разработаны алгоритмы, позволяющие моделировать изменения рассеивающих свойств морской поверхности при появлении мономолекулярных пленок нефти и количественно оценивать контрасты (например, ЭПР, дисперсии флуктуаций ЭПР, спектральных компонент), лежащие в основе радиолокационных методов обнаружения разливов нефти.

Список литературы

1. Леонтьев В. В. Использование РЛС в сочетании с пассивным отражателем для обнаружения загрязнения водной поверхности нефтью // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1991. № 8. С. 33-37.

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 3======================================

2. Леонтьев В. В. Феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2006. 216 с.

3. A unified directional spectrum for long and short wind-driven waves / T. Elfouhaily, B. Chapron, K. Katsaros, D. Vandemark // J. of geophysical research. C: Oceans. 1997. Vol. 102, № 7. P. 15 781-15 796.

4. Karaev V., Kanevsky M., Meshkov E. The effect of sea surface slicks on the Doppler spectrum width of a backscattered microwave signal // Sensors. 2008. Vol. 8, № 6. P. 3780-3801.

5. Гродский С. А., Кудрявцев В. Н., Макин В. К. Оценка влияния поверхностных пленок на короткие ветровые волны и характеристики пограничного слоя атмосферы // Морской гидрофизический журнал. 1999. № 6. С. 3-14.

6. Ермаков С. А., Сергиевская И. А., Гущин Л. А. Пленки на морской поверхности и их дистанционное зондирование // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2006. Т. II. Вып. 3. С. 86-98.

7. Toporkov J. V., Brown G. S. Numerical simulations of scattering from time-varying, randomly rough surfaces // IEEE Trans. on geoscience and remote sensing. 2000. Vol. GS-38, № 4. P. 1616-1624.

8. Tsang L., Kong J. A., Ding K.-H. Scattering of electromagnetic waves: numerical simulations. N. Y.: John Wiley and Sons, 2001. 124 p.

9. Леонтьев В. В., Бородин М. А., Богин Л. И. Итерационный алгоритм расчета поля, рассеянного шероховатой поверхностью // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53, № 5. С. 537-544.

10. Бородин М. А., Леонтьев В. В. Анализ точностных характеристик итерационного алгоритма вычисления поля, рассеянного шероховатой поверхностью // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 9. С. 1043-1048.

V. V. Leontyev, O. A. Tretyakova

Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Modeling of wave scattering from the sea surface covered with monomolecular oil film

Modeling of wave scattering from the clean and covered with monomolecular oil film sea surfaces is presented.

Radiolocation, modeling, wave scattering, sea surface, sea wave spectrum, wave number, wind friction speed, oil slick Статья поступила в редакцию 31 января 2011 г.

УДК 621.384.32

В. И. Гадзиковский, А. А. Калмыков

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

I Энергетические параметры нелинейной радиолокации при многочастотном зондировании

Рассмотрены основные соотношения нелинейной радиолокации при многочастотном зондировании и комбинационном преобразовании частоты на нелинейно-рассеивающем объекте.

Вольт-амперная характеристика, эффект нелинейного рассеяния, нелинейный радиолокатор, частота зондирования, нелинейно рассеивающая цель, комбинационные колебания, нелинейная эффективная площадь рассеяния

Эффект нелинейного рассеяния электромагнитных волн. Традиционная активная радиолокация использует линейное отражение (рассеяние) электромагнитных колебаний от различных объектов. При этом РЛС-приемник воспринимает отраженные колебания той же частоты (с учетом поправки на доплеровский сдвиг), что и излученное колебание.

Во многих случаях радиолокационные цели находятся на фоне других предметов естественного или искусственного происхождения (например, на фоне подстилающей поверхно-

64

© Гадзиковский В. И., Калмыков А. А., 2011