Моделирование распространения влаги при боковом периодическом подтоплении почво-грунта Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 631.626

UDC 631.626

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВЛАГИ ПРИ БОКОВОМ ПЕРИОДИЧЕСКОМ ПОДТОПЛЕНИИ ПОЧВО-ГРУНТА

Гельмиярова Виктория Николаевна соискатель

Хаджиди Анна Евгеньевна к.т.н., доцент

Гумбаров Анатолий Дмитриевич д.т.н., профессор

ФГБОУ «Кубанский государственный аграрный университет», Краснодар, Россия

В статье рассмотрен процесс периодического подтопления почво-грунта на песчаной модели. Установлено, что в процессе бокового увлажнения грунта происходит перемещение влаги в виде затухающих колебаний

Ключевые слова: ПЛОДОРОДИЕ, ВПИТЫВАНИЕ, ВОДНЫЙ РЕЖИМ, УГОДЬЯ, ЗАПАС ВЛАГИ, АГРОЛАНДШАФТ

MODELING MOISTURE DISTRIBUTION IN SIDE PERIODIC FLOODING OF SOIL-GROUND

Gelmiyarova Viktoria Nikolaevna applicant for degree

Hadzhidi Anna Evgenievna Cand.Tech.Sci., associate professor

Gumbarov Anatoly Dmitrievich

Dr.Sci.Tech., professor

Kuban State Agrarian University, Krasnodar,

Russia

This article describes how the periodic flooding of soil on a sandy soil model. It was established, that during the lateral movement of moistening of the soil, the moisture has a form of damped oscillations

Keywords: FERTLITY, ABSORPTION, WATER TREATMENT, LAND, WATERSUPPLY, AGRICULTURAL LAND

Обоснование запасов влаги в почве является важной составляющей в разработке комплекса мероприятий по охране от подтопления и иссушения агроландшафтов.

Плодородие почв во многом зависит от водного режима территорий. Одним из факторов формирования водного режима почво-грунтов является впитывание воды в почву. Интенсивность впитывания в значительной степени определяет водный режим почвы и увеличение запасов грунтовых вод.

Интенсивность впитывания подвержена значительным изменениям в пространстве и времени. Отвод избыточных вод с подтопляемых сельскохозяйственных угодий путем устройства осушительных каналов и дрен включает задачу определения распространения фронта влажности по всему профилю используемого сельскохозяйственного участка.

Для обоснования эффективности применения в природных условиях мелиоративной обработки почвы необходимы специальные комплексные

исследования. Прежде чем проводить изыскания и опытные полевые работы, связанные с большими затратами, целесообразно предварительно исследовать возможные варианты при подтоплении и осушении сельскохозяйственных земель методами моделирования.

Нами для исследования движения фронта влаги в грунте и подтверждения теоретического исследования был выбран способ физического моделирования на разработанной песчаной физической модели.

Рассматриваемый метод физического моделирования позволяет проводить исследование влажности грунта, а также прогнозировать его состояние в период подтопления или иссушения.

С учетом того, что физическое моделирование натурного грунтового потока на масштабных песчаных моделях аналогичных явлений одинаково воспроизводится в пористой среде, как в натуре, так и на модели, то при помощи выбранных параметров можно изучить и проанализировать процесс влагопереноса, происходящий в период подтопления и переувлажнения на используемых сельскохозяйственных территориях. Необходимо рассмотреть взаимодействие выбранных параметров для того, чтобы дальнейшая математическая обработка данных позволила выбрать наилучшее соотношение изучаемых параметров [1, 2].

В данном опыте рассматривались параметры, которые в природных условиях влияют на уровень грунтовых вод в период подтопления и переувлажнения, т.е. на формирование водного режима почво-грунтов -это уровень воды в источнике увлажнения, удаленность от источника увлажнения и временной период [3].

Одной из задач нашего исследования стало определение распространения влажности в почво-грунте под действием подтопления и иссушения.

Продолжительность эксперимента составляла 30 дней. Общее число измерений в течение эксперимента включало около 6000 ежедневных отборов.

Расчеты стандартного отклонения, ошибки выборочной средней, коэффициенты вариации и относительные ошибки выборочной средней производились по стандартным методикам. Полученные результаты влажности почво-грунта обрабатывались программным обеспечением в среде Microsoft Excel методом наименьших квадратов. По экспериментальным данным были получены функциональные зависимости распространения влаги по уровням в почво-грунте [4].

Приведем графики, показывающие динамику увлажнения почво-грунта в течение первых трех суток (рис. 1-6).

Рисунок 1. Увлажнение почво-грунта на первые сутки

Рисунок 2. Обработанные данные увлажнения почво-грунта на первые сутки методом наименьших квадратов

Рисунок 3. Увлажнение почво-грунта на вторые сутки

♦ около поверхности ■ глубина 5см

глубина 10см х глубина 15см

— Полиномиальный (глубина 5см) — — Полиномиальный (глубина 15см)

■Полиномиальный (глубина 10см)

Рисунок 4. Обработанные данные увлажнения почво-грунта на вторые сутки методом наименьших квадратов

Рисунок 5. Увлажнение почво-грунта на третьи сутки

♦ около поверхности ▲ глубина 10см

Полиномиальный (глубина 5см) — — Полиномиальный (глубина 15см)

глубина 5см глубина 15см

Полиномиальный (глубина 10см)

Рисунок 6. Обработанные данные увлажнения почво-грунта на третьи сутки методом наименьших квадратов

По экспериментальным точкам были получены формулы распространения влаги по уровням на первые сутки увлажнения: глубина - 5 см

; (1)

глубина - 10 см

; (2)

глубина - 15 см

Кривые увлажнения грунта на вторые сутки представлены на рисунке 3. По экспериментальным точкам были получены формулы распространения влаги по уровням: глубина - 5 см

; (4)

глубина - 10см

; (5)

глубина - 15 см

. (6)

Формулы распространения влаги по уровням на третьи сутки: глубина - 5 см

; (7)

глубина - 10 см

; (8)

глубина - 15 см

. (9)

Повторные опыты подтопления почво-грунта показали подобные результаты, диапазон отклонения составлял ± 1,5 %.

Таким образом, в результате исследования можно сделать вывод о том, что распространение влаги в почво-грунте при боковой фильтрации в ситуации периодического подтопления происходит в виде затухающих колебаний.

При аналогичном исследовании процесса иссушения почво-грунта на физической модели можно сделать вывод о том, что распространение влаги в почво-грунте при боковой фильтрации в ситуации иссушения происходит в виде затухающих колебаний.

При проведении повторного опыта иссушения были получены результаты, диапазон отклонения которых составлял не более ± 2 %.

Следовательно, при обосновании движения влаги в почве при боковом периодическом подтоплении необходимо учитывать инертность почвенной среды. Инертность почвы заключается в накопительной способности пористой среды при периодически повторяющихся процессах. На исследуемой песчаной модели происходит периодическое боковое подтопление почво-грунта. С учетом выполненного моделирования считаем, что впитывание влаги в однородный грунт при боковом увлажнении из локального (единичного) источника происходит как колебательный процесс.

Для описания движения грунтовых вод (влаги) использовали метод Лагранжа. В каждой точке элементарной площадки можно говорить об установившемся перемещении влаги. Будем считать, что при рассмотрении любой элементарной площадки грунта за единицу времени

m

проходит одинаковое элементарное увлажнение, то есть — = const, где m -

масса жидкости фильтрационного потока, прошедшего через поперечное сечение элементарной площадки Q=d ■ b за время t (d - высота; b - длина элементарной площадки) [130].

В результате выполнения ряда простых преобразований получим

т = р- V, где V = а О, (1)

то масса проходящей жидкости через поры однородного грунта равна

т = р • а О . (2)

Разделив обе части равенства (2) на время г получим:

т а _

— = р — О = р^и О, (3)

гг

где р - плотность жидкости; а - ширина, рассматриваемой элементарной площадки; г - время увлажнения грунта; и - скорость боковой фильтрации в рассматриваемой элементарной площадке.

Из равенства (3) имеем:

т

и =

(4)

рг О

Площадь основания очага увлажнения и поперечного сечения считали неизменяющимися величинами. Скорость боковой фильтрации прямо пропорционально зависит от глубины очага подтопления и обратно пропорциональна времени увлажнения грунта. Действительно, если рассматривать сечение около источника увлажнения, то, чем глубже расположена площадка, тем большее давление она испытывает и тем больше сила ^ продавливания влаги в почву

^ = р О = р • g• Ьк • О, (5)

где р - давление жидкости на боковую площадку источника увлажнения; р - плотность жидкости; Ьк - глубина погружения элементарной площадки.

Поэтому скорость фильтрации можно записать следующим образом:

Ж Б • Ьк

и =-----=-------, (6)

г • О г^ О

где Б - площадь проекции основания источника увлажнения.

В качестве упругой среды имеем почво-грунт в естественном состоянии. Источник увлажнения возбуждает впитывание влаги в почво-

грунт частицы среды. Вследствие взаимодействия частиц увлажнение будет распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью фильтрации и.

Увлажнение грунта при боковом впитывании происходит безнапорной фильтрацией. При повторном и далее цикличном увлажнении почвы влага в почве перемещается «продольными волнами». При распределении продольной волны в грунте создаются чередующиеся сгущения (насыщение влажностью) и разряжения (перемещения влаги в направлении распространения волны). Этот процесс, распространяясь от источника увлажнения (источника колебаний), охватывает все новые и новые части пространства (грунта) последовательно. Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет собой часть пространства, уже увлажненного, вовлеченного в процесс, от области, в которой увлажнение еще не началось, где колебания еще не возникли.

Благодаря использованию теории волнового движения, можно сделать вывод о том, что одновременное распространение нескольких волн происходит по принципу суперпозиции. Если произошло наложение волн в какой-либо точке своими сгущениями или своими разряжениями, то влажность в этой точке возрастает. Если сгущение одной волны налагается на разряжение другой, то влажность в этой точке уменьшается. Возникает устойчивая интерференционная картина, в которой в некоторых точках увлажнения при сложении усиливают друг друга, в других точках, наоборот, ослабляют [6].

Следовательно, при периодическом подтоплении движение влаги представляет собой процесс распространения гармоничных колебаний. Боковое увлажнение в точке, меняющееся по времени, можно представить в аналитическом виде следующим уравнением:

Ж (г) = А • соб(ы • г), (7)

где А - амплитуда изменения влажности; а - фаза колебания влажности. http://ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/06.pdf

Распространение влажности вдоль некоторого направления на расстояние х происходит с некоторым запаздыванием гь которое учитывается скоростью фильтрации в почво-грунте. Тогда этот процесс (7) можно представить в виде уравнения гармонических колебаний:

Ж (г, х) = А^ ео8 (а • (г - г11)), (8)

х

где гх =------время прохождения влагой расстояния х.

и

В процессе бокового увлажнения грунта происходит поглощение влаги средой. При распространении влаги в поглощающей среде интенсивность её с удалением от источника увлажнения постепенно уменьшается. Этот процесс согласуется с уравнением (7).

Учтем в уравнении (8) уменьшение влажности вдоль расстояния х от источника увлажнения, т.е. затухающие колебания, которые описываются по экспоненциальному закону:

А = А0 в~хк, (9)

где А0 - амплитуда в точках плоскости х, к - коэффициент вязкости.

Таким образом, выражение (8) распространения влажности при боковом увлажнении с течением времени можно представить в виде:

Ж (і, х) = А0 е х • СОБ

Ґ X \

СОБ со• і

V и

(9)

С учетом скорости боковой фильтрации и, распространения влажности при боковом увлажнении с течением времени, величины источника увлажнения и УГВ формула (9) примет вид:

Ж (і, х) = А0 е"

СОБ

г X • а \

іо• і • 1 —

V £• АИ У

(10)

На рисунках 7 и 8 представлены экспериментальные данные и полиномиальная линия тренда, показывающие процесс увлажнения при боковой фильтрации. На графиках 7-8 указана величина достоверности степени аппроксимации.

к

х

Рисунок 7. Кривая увлажнения почво- Рисунок 8. Кривая увлажнения почво-

грунта на глубине 10 см в первые два дня грунта на глубине 10 см в последние

два дня

Таким образом, полученная полуэмпирическая формула (10) распространения влажности в зависимости от параметров увлажнения в однородной грунтовой среде позволяет оценить динамику влажности при подтоплении и иссушении почво-грунта.

Список литературы

1. Адлер Ю.П. Об одном методе формализации априорной информации при планировании эксперимента / Ю.П. Адлер, И.Ф. Александрова, Ю. В.Грановский, и др. // Планирование эксперимента: Сб. науч. тр. - М.: Наука, 1966. - 245 с.

2. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский // М.: Наука, 1976. - 203 с.

3. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях // Финансы и статистика. М., 1981. - 263 с.

4. Дмитриев Е.А. Математическая статистика в почвоведении: Учебник, М.: Изд-во МГУ, 1995. -320 с.:ил.

5. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований) // - Изд. 5-е, доп. и перераб. - М.: Агропромиздат, 1985. - 351 с., ил. - (Учебники и учеб. пособия для высш. учеб. заведений)

6. Кузнецов М.Я. Разработка и использование математических моделей для исследования водного обмена на мелиорируемых землях: Автореф. дис. канд. техн. наук / М.Я. Кузнецов // МнГУ. - М., 1999. - 21 с.

7. Левин Я.К. Методика моделирования движения промывных вод для обоснования вариантов промывок и дренажа. - Новочеркасск, 1973. - С. 40.