CC BY
19Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»
1 76 1
http://zhumal.ape.relam.ru/articles/2002/157.pdf
Моделирование распространения коротких радиоволн на трассе Магадан-Иркутск.
Балаганский Б.А. (1), Грозов В.П.( [email protected] ) (2),
Ивельская М.К.(3), Носов В.Е. (2), Сажин В.И. (3)
(1)Читинский институт Байкальского государственного университете экономики и права (г. Чита); (2) Институт Солнечно-Земной физики СО РАН( г. Иркутск 664033, г. Иркутск 33); (3) Иркутский Государственный Университет, НИИ Прикладной физики 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20
1. ВВЕДЕНИЕ
В практике ионосферных исследований одно из ключевых мест занимает проблема неоднородной структуры ионосферы (см., например [1-6]). Перемещающиеся ионосферные возмущения оказывают влияние на различные регистрируемые характеристики коротковолнового сигнала, в частности, на дистанционно-частотные характеристики ( ДЧХ ). Определенный интерес представляют среднемасштабные (по классификации [1] ) ПИВ. Так, для параболического слоя для последнего скачка трассы Хабаровск - Н. Новгород при наличии двухмерных волнообразных ПИВ в [4] представлены результаты моделирования распространения коротких радиоволн в окрестности квазикритических лучей. Проведено исследование эффекта дробления верхнего луча вблизи максимально-применимой частоты ( МПЧ ) на ряд треков. В работе [5] выделен эффект ПИВ при задании пространственно-временного распределения параметров ионосферы на короткой среднеширотной радиолинии.
Для интерпретации экспериментальных результатов привлекается численное моделирование воздействия ПИВ на характеристики сигнала наклонного зондирования (НЗ ). С этой целью широко используется метод геометрической оптики [7]. Этот метод обеспечивает хорошее количественное описание широкого круга волновых явлений. Наибольшие трудности возникают при решении краевой задачи для системы лучевых уравнений для верхних лучей, даже в двумерном случае, а также для нижних лучей при наличии трехмерной неоднородности, как для ионосферы, так и ПИВ. Применяемые численные схемы интегрирования дифференциальных уравнений (типа Рунге-Кутта) при поиске верхних лучей вдали от МПЧ дают значительные погрешности. Для нижних лучей использование традиционного перебора начальных данных при численном решении задачи Коши сопряжено со значительными вычислительными затратами. Указанные трудности снимаются применением методики, описанной в [8,9].
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 762 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf
Целью предлагаемой работы является моделирование регистрируемых на ДЧХ эффектов, обусловленных перемещающимися ионосферными возмущениями, выявление признаков и степени влияния ПИВ облачного и волнового типа, что представляется важным для постановки обратной задачи.
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА ВЛИЯНИЯ ПИВ ОБЛАЧНОГО ТИПА
Эксперимент проводился в 1989 г. на трассе Магадан-Иркутск. В Магадане круглосуточно работал ЛЧМ-зонд [ 13 ]. На приемном пункте (п. Торы республики Бурятия) проводилась регистрация ДЧХ. В различные моменты времени наблюдались дополнительные треки на верхних лучах, вблизи МПЧ и на нижних лучах, обусловленные присутствием возмущений. Рассмотрим некоторые из них.
На рис.1а представлены зарегистрированные 10.02.1989 г. ДЧХ для трех моментов времени с интервалом 15 минут. На верхнем луче отмечаются дополнительные треки в виде «клюва», перемещающегося с течением времени в область МПЧ. Подобная модификация верхней ветви обусловлена присутствием вблизи максимума слоя Е2 перемещающегося ионосферного возмущения. Возникают вопросы, какого типа ПИВ может приводить к подобным модификациям ДЧХ, где он локализован и какова может быть его интенсивность? С целью выяснения поставленных вопросов были проведены модельные расчеты в приближении геометрической оптики методом конечных разностей по методике, описанной в [8]. Значения электронной концентрации невозмущенной ионосферы определялись для каждого момента времени по полуэмпирической модели (ПЭМИ) [10] в виде табличной функции с последующей аппроксимацией с помощью бикубического сплайна. Предполагалось, что возмущение имеет вид эллипсоида с большой осью, ортогональной плоскости трассы Магадан-Иркутск протяженностью 3034 км. Для двухмерного случая (в системе координат ХОТ) его сечение плоскостью трассы представлялось в следующем виде [11]:
Ые = N 0(1 + 5ехр
( ( г - (^ ^2 ( х - х1 (0 ^2 ^
V ^ у
V 1х у
(1)
У
где N0, Ne - значения электронной концентрации невозмущенной и возмущенной ионосферы;
5 - амплитуда возмущения; х1, - координаты локализации центра возмущения, зависящие от
времени; 1Х, 1г - масштаб возмущения по горизонтали и по вертикали соответственно; х -
координата вдоль поверхности Земли от излучателя к приемнику; г - координата вдоль радиуса Земли.
В течение времени, когда отмечался эффект, критическая частота слоя Е2 над областью отражения лучей по данным полуэмпирической модели ионосферы (ПЭМИ ) уменьшалась в окрестности отражения луча приблизительно от 6,75 МГц до 6,17 МГц, высота максимума
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 763 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf
увеличивалась от 341 км до 350 км. Слой Е развит слабо и значение его критической частоты в центре трассы не превысило 0,7 МГц. Вдоль трассы от излучателя к приемнику в рассматриваемые моменты времени изменения значений критической частоты и высоты максимума слоя ¥2 были существенными (увеличение критической частоты на 3,5 МГц и уменьшение высоты на 50 км), что приводило к асимметрии траекторий лучей и, как следствие, к уменьшению наименьшей наблюдаемой частоты (ННЧ).
На рис.1 б точками отмечены рассчитанные значения группового пути в отсутствии возмущения. Имеет место качественное и количественное совпадение нижней ветви рассчитанной ДЧХ с экспериментальной за исключением нижней наблюдаемой частоты ( ННЧ ), которая примерно на 2 МГц больше зарегистрированной, что обусловлено, по-видимому, завышением значения полутолщины слоя ¥2 в модели. Совпадение нижних ветвей свидетельствует о том, что возмущение может быть локализовано на высоте большей, чем высота отражения луча, соответствующего МПЧ. Это позволяет ограничить снизу интервал изменения высот в (1). Ограничением сверху является высота максимума слоя ¥2.
Координата локализации х1 в (1) не может соответствовать координате отражения луча от слоя, то есть возмущение не может находится над областью отражения, поскольку это приводит, как показали расчеты, к модификации ДЧХ вблизи МПЧ подобно той, что приведена в работе [4].
Для иллюстрации, на рис.2 представлены участки траекторий верхних лучей с близкими углами выхода, «облучающих» неоднородность, которая локализована за областью отражения ближе к приемнику. Как видно из рисунка, присутствие неоднородности приводит к уменьшению дальности с увеличением угла, то есть к появлению дополнительных лучей, приходящих на заданную дальность.
Таким образом, неоднородность может быть локализована между высотой отражения луча, соответствующего МПЧ, и высотой максимума слоя ¥2, а также до или после области отражения верхних лучей. Изменяя параметры ПИВ в заданных пределах, удалось получить синтезированные ДЧХ, представленные на рис.1 б (масштаб по координатным осям совпадает с масштабом на рис.1 а). Наилучшее качественное совпадение получено для следующих координат локализации х1 и zl: (2140 км, 346 км); (2025 км, 344 км); (1910 км, 330 км), для соответствующих моментов времени. При этом величина масштаба неоднородности по горизонтали 1х = 300 км, по вертикали ^ = 10 км, а амплитуда возмущения 5 = 0,2 . Высоты
отражения лучей, соответствующие максимальной частоте «клюва» (на рис.1 б отмечены стрелкой), для выбранных параметров возмущения соответственно равны 343 км, 337 км, 327 км.
Отметим, что интерпретация подобных особенностей в виде «клюва» выполненна ранее в [12] введением возмущения, модифицирующего весь слой в целом. Однако, такое возмущение
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 764 http://zhumal.ape.relam.ru/articles/2002/157.pdf
приводит к появлению изменений в форме нижней ветви ДЧХ в области более низких частот, что не наблюдается в рассматриваемом эксперименте.
По полученным параметрам возмущения в различные моменты времени можно оценить скорость его перемещения. Горизонтальная составляющая в сторону к излучателю составляет приблизительно 120 м/с, а вертикальная составляющая сверху вниз - 10 м/с, что укладывается в диапазон скоростей перемещения среднемасштабных возмущений, приведенных в [2]. Однако, однозначно ответить на вопрос, что именно рассмотренное перемещение возмущения (1) в плоскости трассы приводит к наблюдаемому эффекту, нельзя. Изменение электронной концентрации с течением времени может быть вызвано перемещением эллипсоида возмущения в меридиональном направлении, когда он наплывает на трассу и его сечение плоскостью трассы увеличивается. Расширение возмущения (увеличение масштаба ¡х), когда центр его
перемещается только вниз, а по горизонтали не перемещается, также, вероятно, может приводить к подобным эффектам. Поэтому необходимо проведение дополнительных исследований, а также привлечение экспериментальных данных о зондируемой области ионосферы, полученные другими методами.
Таким образом, удалось установить вертикальный размер возмущения, высоту его локализации и направление, с которого оно перемещается, а также оценить проекцию скорости на плоскость трассы. Сказать что-либо определенное о горизонтальных размерах в рамках проведенных исследований не представляется возможным.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТА ВЛИЯНИЯ ПИВ ВОЛНОВОГО ТИПА
Иная картина имела место 08.06.1989 г. Дополнительные треки на нижних лучах наблюдались в течение нескольких часов (с 13:42 ИТ до 17:39 ЦТ). На рис.За представлена экспериментальная ДЧХ, зарегистрированная в 15:39 ЦТ. Стрелкой Б обозначен трек мода Ш2, а стрелкой А - трек, обусловленный возмущением. Возмущение также приводит к образованию дополнительного трека двухскачковых мод. Необходимо отметить, что на ДЧХ практически отсутствуют участки, соответствующие верхним лучам, а также модификация трека вблизи МПЧ. Для этого момента времени параметры ионосферы вдоль трассы по данным ПЭМИ изменялись незначительно. Критическая частота слоя Е2 увеличивалась с 6,57 МГц до 7,44 МГц, высота максимума уменьшалась с 421 км до 410 км, критическая частота слоя Е уменьшалась с 1,50 МГц до 1,34 МГц. Сразу же отметим, что в расчетах слой Е существенного влияния на траектории не оказывал. Поперечные градиенты параметров ионосферы не превышали продольные и в расчетах не учитывались.
На первом этапе была получена дистанционно частотная характеристика в отсутствие возмущения, когда регулярная неоднородность вдоль трассы учитывалась с помощью бикубического сплайна. На рис.3 б точками представлена синтезированная ДЧХ по методике,
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 765 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf
описанной в [9]. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что рассчитанное значение МПЧ для мода Ш2 на 7 МГц меньше, чем зарегистрировано в эксперименте, а для мода 2Е2 -на 4 МГц. Наличие дополнительных треков на ДЧХ как для мода Ш2, так и мода 2Е2, говорит о том, что в ионосфере присутствует достаточно интенсивное возмущение, которое помимо дополнительных треков приводит к значительному увеличению максимальной наблюдаемой частоты.
Необходимо отметить, что трасса проходит через область, где могут образовываться ионосферные «дыры», обусловленные среднеширотным провалом, поперечные размеры которых >50 км, а время жизни в разных условиях может колебаться от нескольких часов до нескольких суток [6]. Однако, как показали расчеты, отражения от стенок ионосферной дыры, локализованной в плоскости трассы, с поперечными размерами 100-200 км, не могут приводить к дополнительным трекам на ДЧХ со значениями группового пути, регистрируемыми в эксперименте. В работе [14] интерпретация наличие подобного дополнительного трека у нижней ветви ДЧХ была выполнена введением спорадического слоя. Поэтому было проведено моделирование при наличии спорадических образований в слое Е в центре трассы, которые обеспечивали распространения М-типа. Хотя совпадения по значениям группового пути в расчетах и эксперименте были получены, однако добиться этого совпадения во всем частотном диапазоне, наблюдаемом на ДЧХ, не удалось. Кроме того, не было при этом соответствия и для других дополнительных треков, зарегистрированных на ДЧХ.
Для дальнейшей интерпретации было введено возмущение нижней части слоя Б2 за счет волнообразного изменения его полутолщины. Подобный подход для параметров параболического слоя был использован в [5] при моделировании эффектов магнитной суббури. Распределение электронной концентрации было смоделировано нами в следующем виде:
( ( ( \ 2 Л (г _ Л2 У|
Ne (х, у,1) = к
уоЕ (х)ехр
+ у02 (х)ехР
2
Z - ZmF (х)
V V 4 УтЕ ) ) V 4 ' ' ))
у ^ 0(1 + 5s\п (2п(у/л у - ))
, (2)
где к - коэффициент пропорциональности; У0Е - критическая частота слоя Е; zmE = 120 км, утЕ = 10 км - высота максимума и полутолщина слоя Е; У0F, zmF, уп^0-критическая частота, высота максимума и невозмущенная полутолщина слоя F2 соответственно; 5- амплитуда возмущения; Лу - пространственный масштаб возмущения;
I, Т - время и период. Зависимость критических частот У0Е, У0у, а также высоты максимума zmF от х аппроксимировалась одномерным кубическим сплайном. Характер зависимости электронной концентрации (2) от у,z при х = х0 представлен на рис.5. Возмущение представляет собой периодическое чередование областей повышенной и пониженной
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 766 http://zhurnal.ape.relam.ru/articles/2002/157.pdf
концентрации в направлении, ортогональном плоскости трассы. При этом модифицируется только нижняя область Г2, а в максимуме слоя концентрация не меняется.
При проведении модельных расчетов наилучшее качественное совпадение с экспериментальными ДЧХ было получено при следующих параметрах в (2). Критическая частота слоя Е2 была увеличена на 40% в каждом узле вдоль всей трассы [15]. Невозмущенная полутолщина утР0 = 90 км, что обеспечивало удовлетворительное совпадение высотного
профиля ПЭМИ и (2). Пространственный масштаб возмущения Лн = 300 км. Для его амплитуды 5 = 0,3 синтезированные ДЧХ представлены на рис.3б, а на рис.4б - для 5 = 0,4 и момента времени 14:42 ЦТ. Наличие возмущения приводило к многолучевости. На рис.6 представлены траектории лучей и их проекции на поверхность Земли для амплитуды возмущения 40%, рабочей частоты 11 МГц, и фазы возмущения ^ = Г/2 . Стрелками обозначены группы траекторий, близких по задержке. Амплитуда возмущения оказалась достаточной для того, чтобы лучи отражались от различных «впадин», находящихся на расстояниях, обеспечивающих существенное различие группового пути. Перемещение возмущения относительно плоскости трассы приводит к изменению координат отражения лучей, соответствующих различным трекам, однако, относительные задержки при этом существенно не изменяются. Для 5 = 0,4 на низких частотах стабильно существуют три группы лучей в течение всего периода Г в (2). Дальние по величине бокового отклонения лучи имеет групповой путь, соответствующие треку, обозначенному на рис. 4а стрелкой. Заметим, что для интенсивного возмущения азимутальные углы выхода лучей достигают значений > 100. Однако, азимут центра тяжести пучка при некогерентном суммировании не превышает 60.
Для односкачковых лучей учитывались энергетические потери за счет расходимости и поглощения. Это позволило отфильтровать «интенсивные» лучи, групповые пути которых представлены на рис.3б и 4б. Для момента времени 15:39 ЦТ была получена ДЧХ для двухскачковых лучей (рис. 3б), количество которых на каждой частоте больше, чем односкачковых. Как видно из рисунка, имеет место дополнительный трек, который качественно совпадает с экспериментальным треком. Это подтверждает предположение о том, что именно волнообразное возмущение, ортогональное плоскости трассы приводит к наблюдаемому эффекту.
Таким образом, волновое возмущение нижней области Е2 в виде (2), ортогональное плоскости трассы, может приводить к наблюдаемым эффектам. Для получения количественного совпадения расчетов с экспериментом необходимо проведение дополнительных исследований. Если предположить, что волновой вектор возмущения лежит в меридиональной плоскости, то необходимо скорректировать модель возмущения в (2),
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 767 http://zhurnal.ape.relam.ru/articles/2002/157.pdf
поскольку трасса Магадан-Иркутск перпендикулярна меридиану в своей первой четверти, а в центре трассы образует с ним угол около двадцати градусов.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ результатов моделирования показал, что эффект образования «клюва» и его перемещение в область МПЧ на верхних лучах при распространении в возмущенной ионосфере обусловлен прохождением ПИВ облачного типа вблизи максимума электронной концентрации. Эффект появления дополнительных треков на нижних лучах в отсутствие расщепления вблизи МПЧ может быть вызван волнообразными ПИВ , которые модифицируют нижнюю область Е2 в направлении, перпендикулярном плоскости трассы. Особенности проявления волнообразных ПИВ могут быть использованы при исследовании процессов их образования и распространения. Изучение этих явлений на трассах различной протяженности, ориентации, в разных геофизических условиях может дать важную информацию об особенностях влияния ПИВ на различные характеристики распространения и будет полезно при постановке обратной задачи определения параметров среды распространения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Троицкий Б.В. Отклик сигнала радиозондирования на ионосферные неоднородности. Алма-Ата, Наука, 1983. 164с.
2. Солодовников Г.К., Новожилов В.И., Фаткуллин М.Н. Распространение радиоволн в многомасштабной неоднородной ионосфере. М.: Наука, 1990. 199с.
3. Афраймович Э.Л., Бойтман О.Н., Калихман А.Д. Перемещающиеся ионосферные возмущения на термосферных высотах среднеширотной ионосферы. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, Иркутск, Изд-во СО РАН, 1998, Вып.109, с.13 - 20.
4. Ерухимов Л.М., Понятов А.А, Урядов В.П. и др. Моделирование распространения коротких радиоволн в окрестности квазикритических лучей в возмущенной ионосфере. // Изв. ВУЗов, Радиофизика, т.41, 1998. №1, с. 3-11.
5. Ковалевская Е.М., Ишкова Л.М., Белей В.С. и др. Влияние перемещающихся ионосферных возмущений на характеристики радиосигнала на среднеширотной радиолинии в период магнитосферной суббури // Геомагнетизм и аэрономия, т. 27, №6, 1987. с. 929-935.
6. Егоров И.Б., Коломийцев О.П., Ружин Ю.Я. О влиянии ионосферных дыр в области Б на распространение декаметровых радиоволн. XIX Всероссийская конференция «Распространение радиоволн», Тез. докл. Казань, 1999. с. 88-89.
7. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. - М.: Наука, 1980. 304с.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1 768 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf
8. Балаганский Б.А., Сажин В.И. Комбинированный метод расчета характеристик сигнала в среде с перемещающимися возмущениями. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца. М.: Наука, 2000. Вып. 111. с. 192-200.
9. Балаганский Б.А. Вариации характеристик коротких радиоволн при наличии ПИВ волнового типа. Сб. Математический анализ и его приложения. Вып. 4, издательство ЗабГПУ, Чита, 2002. с. 1-11.
10. Поляков В.М., Суходольская В.Е., Ивельская М.И. и др. Полуэмпирическая модель ионосферы. М.: ИЗМИРАН, 1986. 260с.
11. Нагорский П.М., Таращук Ю.Е., Цибиков Б.Б. «Возвратная» фокусировка КВ-сигнала как индикатор среднемасштабных возмущений. Геомагнетизм и аэрономия. 2001, т.41, №6, с. 841-845.
12. Копка Г., Меллер Г. Г. Интерпретация аномальных записей наклоного зондирования на скользящей частоте, использующая расчеты лучевых траекторий. В. сб. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. М.: Наука, 1975. С. 153-166.
13. Brynko G.. et al. Adv. Space Res., 1989, No.4, pp.(4) 121-(4) 124.
14. Котович Г.В., Носов В.Е., Пономарчук С.Н. Моделирование аномальных Es-модов при наклонном зондировании ионосферы. XVIII Всероссийская конференция по распространению радиоволн. Тез. докл. т.2. Москва, 1996, с.396-397.
15. Зимнюхова Т.П., Ивельская М.К.,Сажин В.И. и др. Адаптация ионосферной модели на текущие условия. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Иркутск, Изд-во СОРАН, 1999. Вып. 109. с. 117-122.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 1769 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf
Иадас1ап — Тогу Ю-РеЬ-1989 11:36.00 иТ
Р, кп
Р, кп
3500
3400
ЗЗОО
3200
ЗЮО
Иадас1ап — Тогу Ю-РеЬ-1989 11:51.00 ЫТ
11 15 19 23 гчг.пни
7 11
15
19
23
27^ МНг
Р, кп
Надас^ап — Тогу 10— РеЬ—19 8 9 12:06.00 УТ
Экспериментальные ионограммы Синтезированные монограммы
Рис. 1. Экспериментальные (а) и синтезированные (б) ДЧХ наклонного зондирования при наличии в ионосфере возмущения облачного типа для различных моментов времени (точки - в отсутствие возмущения).
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»
1 7 7 0
http:,
://zhurnal.аре.relarn.ru/articles/2002/ 157.pdf
290
900
1400
1900
2400
2900 Х,км
Рис. 2. Участки траекторий верхних лучей с близкими углами выхода, «облучающих» неоднородность.
Рис. 3. Экспериментальная (а) и синтезированная (б) ДЧХ. (Амплитуда возмущения 30%)
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»
Р, кп
1771 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf Мадас1ап — Тоги ОВ-,Зип-1989 14:42.00 УТ
4000
3800
ЗбОО
3400
3200
ЗООО
11
15
19
23
27Р,МНг
2ТР,МНг
Экспериментальные монограммы
Синтезированные ионограммы
Рис. 4. Экспериментальная (а) и синтезированная (б) ДЧХ. (Амплитуда возмущения 40%).
Рис. 5. Поперечное волнообразное возмущение электронной концентрации нижней области Б2
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ»
1 7 7 2
http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/157.pdf
X, КЛ1
км
Рис. 6. Траектории (а) и проекции на поверхность Земли (б).
