CC BY
8УДК 621.376.56
О. А. Гомцян
Национальный политехнический университет Армении
Моделирование распределения числа символов двоичного сигнала дельта-модуляции
Рассмотрены возможности использования дельта-модуляции в качестве аналого-цифрового преобразования на первой ступени новой каскадной кодирующей конструкции, разработанной для цифровых систем обработки информации. Выбор дельта-модуляции обоснован ее простотой по сравнению с другими видами аналого-цифрового преобразования, помехозащищенностью и, самое главное, низкой вероятностью появления пачек символов. Последнее свойство, а также применение перемежителя на следующих стадиях многокаскадного кодирования, позволяют существенно улучшить характеристики цифровых систем обработки информации. Приведены распределения пачек символов для различных входных сигналов и алгоритмов дельта-модуляции.
Дельта-модуляция, вероятность распределения пачек символов, каскадная кодовая конструкция, перемежитель
При передаче информации по сильно зашумлен-ным каналам, особенно в условиях ограниченной мощности сигнала (например, в спутниковых каналах связи, радиорелейных системах и т. п.), существует высокая вероятность образования пакетов ошибок. Эффективным методом борьбы с такими пакетными ошибками является применение сложных кодирую -щих схем, в которые входят перемежители.
В отличие от классической схемы, впервые рассмотренной в [1], автором настоящей статьи предложена новая каскадная кодирующая конструкция, показанная на рис. 1 [2], [3], где 1 - источник информации; 2 - аналого-цифровое преобразование (АЦП); 3 - компрессия; 4 - шифрование; 5 - помехоустойчивое кодирование; 6 - перемежение; 7 - линейное кодирование; 8 - канал связи; 9 - линейное декодирование; 10 - деперемежение; 11 - помехоустойчивое декодирование; 12 - дешифрование; 13 - декомпрессия; 14 - цифроаналоговое преобразование; 15 - потребитель информации.
Новшествами этой схемы являются применение дельта-модулятора на уровне 1, а также использование перемежителя на уровне 5 после помехоустойчивого кодера.
Постановка задачи. В общем случае наиболее распространенным методом АЦП в системах обработки информации являются импульсно-ко-довая модуляция (ИКМ) и некоторые ее разновидности, например адаптивная дифференциальная ИКМ (АДИКМ). Многочисленные исследования показывают, что с АДИКМ может конкурировать адаптивная дельта-модуляция (АДМ) по ряду параметров, таких, как примерно в полтора раза более низкая тактовая частота; меньшая чувствительность к ошибкам трансформации и сдваивания символов, поскольку погрешность декодирования составляет всего лишь один шаг квантования, и др. [4], [5]. Причем с помощью АДМ обеспечивается приемлемое качество телефонной
связи даже при вероятности ошибки символа 10 3.
15
Кодек источника
2 3 - 4
Уровень 1 1 1 1 1 Уровень 2 1 1 1 1 1 1 Уровень 3 1 1
- 14 13 - 12
Кодек канала
5 6 7
Уровень 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Уровень 5 Уровень 6 1 1 1 1
11 - 10 - 9
Рис. 1
© Гомцян О. А., 2016
1
8
7
Напротив, при ИКМ ошибка декодирования может доходить до половины динамического диапазона сигнала, а при АДИКМ имеет амплитуду, соответствующую пиковому значению первой разности входного сигнала. Поэтому для них допустимая
вероятность ошибки составляет не более 1O б.
Для более детального сравнения различных видов АЦП приведем таблицу, которая составлена по данным, заимствованным из [4], [б], а также в результате анализа большого количества других литературных источников. В таблице использованы следующие сокращения: LPC - linear predictive coding - линейное кодирование с предсказанием; RPE-LTP - regular pulse excitation - long time prediction -регулярное импульсное возбуждение с долговременным предсказанием; CELP - code excited linear prediction - линейное предсказание с кодовым возбуждением; MOS - mean opinion scores - средняя экспертная оценка; G711 и G721 - стандарты ITU-T. Сравнение представленных методов кодирования ведется относительно сложности кодера ИКМ, принятого за единицу.
Как видно из таблицы, при сравнении рассмотренных кодеров по средней скорости передачи, MOS, и особенно по сложности реализации, можно отдать предпочтение дельта-модуляции (ДМ).
Еще одним показателем для сравнения различных видов кодеров является структура цифрового сигнала, т. е. импульсной последовательности на выходе АЦП. Структура импульсной последовательности - некоторое расположение символов этой последовательности на временной оси, которое зависит от характеристик передаваемых сигналов и метода АЦП [5], [7]. В импульсной последовательности могут быть как одиночные символы, так и пачки (пакеты), содержащие некоторое количество подряд идущих символов одной полярности, разделенных символами другой полярности. Обычно эта структура случайная и характеризуется вероятностью появления символов. Появление таких пачек затрудняет декодирование сигнала на последующих этапах многоуровневой схемы, поскольку многие помехоустой-
чивые коды наиболее эффективны в случае статистически независимых канальных ошибок, например для канала с аддитивным "белым" гаус-совским шумом (АБГШ). В каналах с многолучевым распространением, подверженным замираниям, наблюдается снижение мощности сигнала, в результате чего появляется большое число ошибок, которые группируются в пакеты. С другой стороны, при записи информации дефекты в записывающей среде также приводят к появлению пачек ошибок. Поэтому важное значение имеет исследование структуры двоичного ДМ-сигнала с целью выявления вероятности появления пачек символов.
Далее приведены результаты моделирования цифрового сигнала ДМ при ее различных входных сигналах и методах.
Результаты исследований. Наибольший интерес представляет исследование преобразования речевого сигнала линейным и адаптивным дельта-модуляторами, и в частности распределения длины пачек одинаковых символов при входном стационарном и нестационарном речевых сигналах.
На рис. 2 и 3 приведены зависимости вероятностей Г (I) появления пачек из I импульсов одинаковой полярности на выходе линейного дельта-модулятора (ЛДМ) при стационарном и нестационарном входном сигналах соответственно в зависимости от их мощности Рс.
При расчетах частота дискретизации принята равной 48 кГц, что при ДМ численно совпадает со скоростью передачи в 48 кбит/с. Подробное описание алгоритмов моделирования сигналов и систем с ДМ можно найти в [5], [7].
Распределение пачек импульсов имеет закономерность, заключающуюся в том, что с увеличением мощности входного сигнала наступает перегрузка по крутизне и на выходе дельта-модулятора пачки с большим числом символов появляются чаще. Результаты исследований, проведенные для других тактовых частот, подтверждают эту закономерность.
Рис. 4 и 5 демонстрируют зависимости распределения пачек импульсов для АДМ в случае
Метод и уровень кодирования Реализация кодирования Скорость передачи, кбит/с MOS Условная сложность реализации
Кодеры формы волны (уровень 2) ИКМ, G711 64 4.O 1
АДИКМ, G721 32 3.7 1O
АДМ 32 3.6 O.3
Гибридный кодер (уровень 3) RPE-LTP, основной кодер GSM 13 3.5 3O
Гибридный кодер (уровень 3) CELP 4.8 3.2 3O...1OO
Кодер с линейным предсказанием (уровень 3) Кодирование с линейным предсказанием - LPC10 (Федеральный стандарт США) 2.4 2.9 5O
в
1 2 3 4 5 6 7
9 l
кЛ 1 г
ю-1 -
10-2 -
1 Г
\
10"
V " А-
ч
X
\
ч
9.69 3.07
1.78
-*---
Г!
' *---А
0.15
Рс =-7.80 дБм \ч
Рис. 2
2 3 4 5 6 7
10-
10-
10-
1 -
1—I—I—I—I—Г
14.13
-У
9.69
---*---▼
ч
ч
\
0.13
V
Рс =-39.80 дБм 4 ч 19 30Л\
X
Рис. 4
-7.80
---»
стационарного и нестационарного речевых сигналов соответственно при различной мощности входного сигнала Рс. Сравнение приведенных зависимостей показывает, что распределения пачек символов для стационарного и нестационарного сигналов весьма близки друг к другу.
Из зависмостей на рис. 4 и 5 также следует, что тенденция увеличения вероятности появления длинных пачек при перегрузках кодера, т. е. при увеличении Рс, сохраняется. Однако сравнение зависимостей, приведенных на рис. 2 и 5, показывает, что возникновение пачек импульсов при АДМ (рис. 5) вероятно при больших мощностях сигнала, чем для ЛДМ (рис. 2). Так, распределения пачек импульсов при ЛДМ для Рс = 7.8 дБм почти совпадает с распределением при АДМ для Рс = 39.8 дБм. Таким образом, АДМ обеспечивает расширение динамического диапазона передаваемых сигналов более чем на 30 дБ при сохранении качества передачи.
В настоящей статье обоснован выбор ДМ на первом уровне многокаскадной кодовой схемы. Показано, что при увеличении мощности входного сигнала вероятность появления на выходе дельта-
Г
10-
10-
10-
F
"1 I Г
21.0
------
\ ^
V 19 1.9 *
10
10-
10-
Рс = -13.9 дБм X
ч
ч
X—X
Рис. 3
1 2 3 4 5 6 7
I-1-Г
Рс = 29.6 дБм i
F
\
. \
— \ \ Ч
\-76.3\ "Ч
* -38.3 \ \
*----
20.7
1.6 v">
-А •
-14.3 " Рис. 5
модулятора пачек с большим числом одинаковых импульсов растет из-за перегрузки модулятора по крутизне. Однако следует отметить одинаковый спадающий характер распределений числа импульсов в пачках для разных входных сигналов: пачки из 6-7 символов появляются с вероятностью
порядка 10 4, а более короткие пачки (3-5 символов) - с вероятностью 10 3. Это обстоятельство может иметь решающее значение в пользу выбора ДМ для каскадной кодовой конструкции.
Полученные результаты и анализ многочисленных литературных источников показали, что ДМ имеет меньшую вероятность появления пачек символов, чем другие методы АЦП, такие, как ИКМ и АДИКМ. Это особенно важно для современных каскадных кодирующих систем, где дополнительно используется и перемежитель с целью уменьшения вероятности групповых ошибок.
В заключение добавим, что некоторые результаты исследований сложной кодирующей конструкции, в которую входят кодеры ДМ и Рида-Соломона, перемежитель, фазовый модулятор и канал с АГБШ, можно найти в [8].
2
3
F
1
2
F
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Форни Д. Каскадные коды / пер. с англ. В. В. Зяб-лова и О. В. Попова; под ред. С. И. Самойленко. М.: Мир, 1970. 207 с.
2. Gomtsyan H. A. Generalized model of the digital communication systems // Материалы 13-й межрегион. конф. МНТО РЭС им. А. С. Попова "Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания". Пушкинские
горы, 5-12 июля 2004 г.; Москва, 19-20 окт. 2004 г. / МНТО РЭС им. А. С. Попова. М., 2004. С. 79-81.
3. Гомцян О. А. Обобщенная концепция каскадного кодирования в цифровых системах обработки информации // Изв. НАН РА и НПУА. Сер. тех. наук. 2016. Т. 69, № 1. С. 42-48.
4. Дельта-модуляция. Теория и применение / М. Д. Венедиктов, Ю. П. Женевский, В. В. Марков, Г. С. Эйдус. М.: Связь, 1976. 272 с.
5. Венедиктов М. Д., Гомцян О. А. Дельта-модуляция. Теория и применение / ВЗЭИС. М., 1984. 87 с.
H. A. Gomtsyan National Polytechnic University of Armenia
6. Быков С. Ф., Журавлев В. И., Шалимов И. А. Цифровая телефония. М.: Радио и связь, 2003. 144 с.
7. Моделирование структуры двоичного ДМЦИК-сиг-нала / М. Д. Венедиктов, Б. Ш. Златкин, О. А. Гомцян, Б. Ш. Монастырский // Техника средств связи. Сер. ТРС. 1983. Вып. 1.
8. Гомцян О. А., Бадалян Б. Ф. Применение дельта-модуляции в каскадной кодирующей системе // Тр. 11-й Междунар. науч.-практ. конф. "Современные информационные и электронные технологии". Одесса, 24-28 мая 2010 г. Казань: Изд-во КНИТУ, 2010. Т. 1. С. 223.
Simulation of the distribution symbols number in the binary delta - modulation signal
The possibilities of using delta-modulation as analog-to-digital converter in the first stage in the new cascade coding structure for digital data processing systems are developed. Selecting the delta-modulation is motivated account of its simplicity, comparable to other types of analog-to-digital conversion, noise immunity, and most importantly, with a low probability of symbols bursts appearance. The latter property, as well as the using interleaver in the following stages of multi-coding can significantly improve the characteristics of digital data processing systems. The distribution of the symbols bursts for the various input signals and delta- modulation algorithms are obtained.
Delta-modulation, the probability distribution of symbols bursts, concatenated codes construction, Interleaver
Статья поступила в редакцию 16 марта 2016 г.
УДК 621.396
Е. С. Клюжев, И. В. Рябов, И. В. Стрельников, П. М. Юрьев Поволжский государственный технологический университет
Теория и моделирование
цифровых вычислительных синтезаторов
Рассмотрено проектирование цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), построенных на базе метода прямого цифрового синтеза частот и сигналов, расчета фазовых отклонений в ЦВС. Приведены структурная и функциональная электрические схемы указанного ЦВС, а также структуры ЦВС с коммутацией фазовых отсчетов и ЦВС с квадратурными выходами. Приводятся основные формулы расчета уровней побочных спектральных составляющих в ЦВС при формировании сложных сигналов.
Прямой цифровой синтез частот и сигналов, цифровые вычислительные синтезаторы, уровень амплитудных шумов, фазовый шум, цифровой накопитель, цифроаналоговый преобразователь, функциональный преобразователь "код-синус", фильтр нижних частот, многоуровневые сигналы, уровень побочных спектральных составляющих, частотно-модулированный сигнал
Синтезаторы прямого цифрового синтеза частот и сигналов (цифровые вычислительные синтезаторы - ЦВС) по сравнению с другими видами синтезаторов обладают рядом преимуществ:
- имеют высокое быстродействие (время переключения с одной частоты на другую менее 10 нс);
- позволяют обеспечить высокую разрешающую способность (шаг сетки частот менее 0.001 Гц);
- архитектура ЦВС облегчает их интегральное исполнение по сравнению с синтезаторами с ФАПЧ;
- имеют хорошие технологичность и повторяемость параметров при тиражировании [1]-[6].
Обобщенная структура ЦВС (рис. 1) содержит цифровой накопитель (ЦН) частоты ЦНЧ, цифровой накопитель фазы ЦНФ, функциональный преобразователь ФП, цифро-аналоговый преобразователь ЦАП и фильтр нижних частот ФНЧ. Под действием сигнала опорной частоты /0 ЦНЧ формирует линейно нарастающий код частоты N/, за-
10
© Клюжев Е. С., Рябов И. В., Стрельников И. В., Юрьев П. М., 2016
