CC BY
222
УДК 621.396.62: 621.396.96
МОДЕЛЮВАННЯ РАДЮЛОКАЦШНОГО СИГНАЛУ НА ОСНОВ1 АНАЛ1ЗУ РОБОТИ ШПУЛЬСНО-ДОПЛЕРШСЬКОГО РАДАРУ ДЛЯ РЕАЛ1ЗАЦ11 ЦИФРОВО1 ОБРОБКИ СИГНАЛ1В В СЕРЕДОВИЩ1 MATLAB1
Реутська Ю. Ю., астрант, асистент
Нацгоналъний технгчний ушверситет Украгни «КиХвсъкий полгтехнгчний ¡нститут», м. КиХв, УкраХна,
reutska_rtf@ukr.net
THE RADAR SIGNAL SIMULATION BASED ON THE ANALYSIS OF PULSE-DOPPLER RADAR FOR DIGITAL SIGNAL PROCESSING IMPLEMENTATION IN
THE MATLAB ENVIRONMENT
Reutskaya Yu. Yu., Postgraduate Student, Assistant
National technical university of Ukraine, "Kyiv Polytechnic Institute ", Kyiv, Ukraine
Вступ
В сучаснш радюлокацп провщною е тенденщя використання цифро-вих пристро1в, що обумовлено тдвищенням вимог щодо швидкодп та точ-ност систем. Складнють сучасних радiолокацiйних станцiй (РЛС) обумов-лена 1х багатофункцiональнiстю та необхщшстю адаптацii до завадово!' обстановки, що постшно змiнюеться. Вона вимагае моделювання з метою перевiрки основних щей, що тдлягають реалiзацii в РЛС. В [1] було коротко розглянуто основш етапи анашзу роботи РЛС та програмування для реаизацп моделювання радiолокацiйного сигналу, як бiльш детально представленi у данш роботi з вiдповiдними результатами моделювання на кожному етат. Оцiнка роботи РЛС розглядалася в завадовiй обстановщ, коли на ii вхiд, ^м сигналiв, що вiдбитi вiд цшей, надходять сигнали вiд адитивних флуктуацшних та пасивних завад. Сигнал, що випромшюеться антеною РЛС, називаеться прямим, або зондувальним; у разi використання сигналу, що приймаеться приймальною антеною РЛС, використовуеться термш вiдбитий, розсiяний або радюлокацшний [2].
Постановка задачi
В данш робот плануеться:
- Розглянути створення ушверсально! аналiтичноi моделi, що дозволяе побудувати тестовий зондувальний сигнал.
- Навести основш аналггичш спiввiдношення для ршення поставлено-го завдання, провести аналiз роботи РЛС в завадових умовах на основi ю-
1 http://radap.kpi.ua/radiotechnique/article/view/955
нуючих сп1вв1дношень для досягнення оптимальних варшнтш.
- На основ1 проведеного анашзу основних принцитв роботи 1мпульс-но - допплер1всько! РЛС представити синтезоваш алгоритми, як е основою 1мггацшного моделювання радюлокацшного сигналу в середовишд ЫойаЪ.
Аналiз аналiтичних сшввщношень для моделювання зондувального сигналу
В якост тестового зондувального ЛЧМ сигналу розглянуто радю1м-пульс прямокутно! форми, коли частота заповнення 1мпульсу лшшно зрос-тае в1д початку 1мпульсу до його кшця, а точка t = 0 вщповщае середин 1мпульсу, який в комплексному вигляд1 можна записати як:
илчм ^) = А сов(ф0 + 2л(/0t + Ы2 / 2))
]\ф0 + 2я( Ы+Ы 2/2)
= Ае\ф0 (/0 /,-Т. /2 < t <Т; /2
, — _ _ -1
де А — амплггуда сигналу; фаза сигналу з врахуванням початково! фази ф0 дор1внюе ц/^) = ф0 + 2п( + Ы2/2); /0 — несуча частота, Гц; Ь — параметр швидкост змши частоти в час1, с-1. Параметр Ь розраховуеться за
формулою Ь =ШтаХ ~^т1П = 2/ах ~ 2^/тт = ^^, де ^ та ^ —
максимальш та мш1мальш кутов1 несучи частоти, рад/с; Ж — смуга сигналу, Гц; т1 — довжина сигналу ^мпульсу), с. Для реал1зацп алгоритму частота дискретизацп була обрана вщповщно вимоги до вщлшв, а саме / > 2Ж, де Ж — максимальна частота, якою обмежений спектр реального
сигналу (для тестового прикладу з Ж = 40 • 106 Гц, / = 80 • 106 Гц).
Для побудови вщбитого вщ цшей ЛЧМ сигналу вхщними параметрами радюлокацшно! системи задаеться несуча частота /0, довжина 1мпуль-су тх, смуга частот сигналу Ж, кшьюсть 1мпульс1в в пачщ п, мш1мальна та максимальна дальшсть дш РЛС ^тах та ^т1п вщповщно. Нижче зроб-лений анатз аналггичних сшввщношень цих параметр1в для використання в модулюванш.
В данш робот вважаемо радюлокатор працюючим в 1мпульсному режим! на частот /0 = 10 ГГц. Узагальнене р1вняння дальност радюлокацп визначае порогову потужшсть прийнятого сигналу за якою вш виявляеться з заданими характеристиками виявлення: ймов1рностями правильного ви-явлення В та хибно! тривоги F. Якщо ршення приймае автомат, то
—3 —20
В = 0.9, а хибна тривога F = 10 ...10 . В данш робот реал1зований оп-тимальний прийом сигналу. С достатшм скористатися визначенням порогового вщношення сигнал/шум з кривих виявлення, що представлен в [3,
стор. 78], визначають порогове вщношення сигнал/шум ^пор в разах, тобто
вщношення сигнал/шум на входi детектора (порогового пристрою), при якому забезпечуеться прийом сигналiв iз заданими параметрами. За характеристиками виявлення, у разi Б = 0.9 з фжсованим рiвнем F = 10_6 для моделi було отримане приблизне вщношення сигнал/шум на входi детектору дШр = 6 раз або ^ = 7.78 дБ.
Було проаналiзовано залежностi порогово! потужностi Рпор вiд числа iмпульсiв в пачщ п з довжиною iмпульсу т{ за формулою з [3] Рпор = (^порN0)/(пт-), де N0 = кшкТ0 — спектральна щiльнiсть шуму, де
к = 1,38 -10"23 — постшна Больцмана, Дж/К, Т0 — 290 К, кТ0 = 4 -10"21 Дж
або Вт/Гц, кш — коефщент шуму приймача [3, стор. 56]. Для тестово! ре-
алiзацii моделювання було обрано п = 25, тх = 10_6 с з вщповщною порого-
вою потужнiстю Рпор = 1.92 -10"15 Вт.
В данш роботi розглядаеться обробка пачки когерентних рад^мпуль-сiв. У випадку оптимально! обробки пачки когерентних рад^мпульшв Епор = Pпорriп, де Рпор — порогова потужнiсть одного iмпульсу, т{ — дов-
жина iмпульсу, п - число iмпульсiв в пачцi. Порогова потужнiсть в цьому
г п Епор qпорN0 ЧпоркшкТ0 т-т
випадку буде Рпор =-- = —-— = —--. Проаналiзувавши залеж-
р пт{ пт{ пт{
—21
нють величини Рпор вiд п у разi прийняття добутку кТ0 = 4 -10 Дж або Вт/Гц, коефщента шуму приймача 2 раза та порогового вщношення сигнал/шум дпор = 6 раз у випадку величини довжини iмпульсу тх = 10_6 с, для
тестово! реалiзацii моделювання в данiй робот достатньо узяти п = 25 iм-пульсiв в пачцi, i вiдповiдна порогова потужнiсть буде дорiвнювати
Рпор = 1.92 -10"15 Вт.
Вважаючи радiолокатор працюючим в iмпульсному режимi на частотi /0 = 10 ГГц та маючим одну й ту саму антену для випромшювання i для прийому сигналiв, знайдено максимальну дальнiсть дii за формулою, пред/ 2 2 2— 3
ставленою в [3], а саме = ^СРрд^а Л & ^о)/((4^) Рпор). Для отри-мання Ятах було проаналiзовано параметри дiючих РЛС та узято: величину середньо! iмпульсноi потужностi передавача Рпрд = 5000 Вт, коефщент пiдсилення антени Оа = 30 дБ (1000 раз), коефщента корисно! дii антено -фщерного тракту л = 80%, середню величину ефективно! площi розсш-вання S0 = 1 м2 [3, стор. 37] з вщповщним отриманим значенням
Ятах = 29486 м. Для малих дальностей (т < 1 мкс) можна вважати, що час вщновлення системи тв« т, тодi мтмальна дальнiсть дii РЛС ^т|п > с(т +тв)/2 [2], тобто ^т|П > 3-108 •т1. Для тестовоi реалiзацii ^пш = 300 м.
В [2] наведено, в iмпульсно-доплерiвських РЛС частота повторення iмпульсiв Fп обираеться з умови однозначного вимiру швидкостi та вщсу-тностi зон «слших швидкостей» в заданих межах Fп > 2УК тах / X. Було проанаизовано величини Fп, узявши максимальну дальнiсть для конкрет-них цшей з iх швидкiстю та обрано середню Fп = 40 кГц з вщповщною максимальною швидюстю цiлi Ук тах = 600 = ±300 м/с.
На рис. 1. представлена загальна модель стратеги збору та збершання даних для цифровоi обробки в багатоканальних iмпульсних радарах з ба-гатьма фазовими центрами антени.
Рис. 1. Модель стратеги збору та збер1гання даних для цифрово'1' обробки в багатоканальних 1мпульсних радарах
Рис. 2. Матриця даних, що вщповщае одному
каналу в «куб1 даних» Радар випромшюе послщовшсть iмпульсiв з штер-
валом або перiодом повторення iмпульсiв (1П1 або 11111). Величина, що зворотна до 11111, називаеться частотою повторення iмпульсiв (ЧП1), i може змшювати-ся, зазвичай, вiд декшькох сотень герц до десяткiв герц, а шод^ до декiлька сотень кшогерц. В порцii перiоду часу мiж iм-пульсами, прийнятий сигнал вщ кожного каналу антени дискретизуеться з високою швидюстю, зазвичай в дiапазонi сотень кiлогерц до декшькох десятюв мегагерц, а iнодi i вище.
Пiсля перетворення в основну смугу частот, кластер iз вщлшв з високою швидкiстю з одного каналу i одного iмпульсу можна розглядати як один рядок i шар структури у [1, т, п], що називаеться «куб даних». Кластер iз вщлшв, що взятi з того ж самого каналу та наступного iмпульсу збе-рiгаеться в другому рядку на тому ж рiвнi, i так далi. Ця стратегiя збору та збершання даних забезпечуе гарну концептуальну модель для розумiння бшьшост операцiй обробки сигналiв в цифрових радарах [4].
Вимiр 1 в структурi у [1, т, п] (рис. 1) називають «швидким часом», в той час як горизонталь п — «повшьним часом» завдяки великш рiзницi в iнтервалах вибiрки мiж вiдлiками даних в послщовних рядках даного стов-бцю та в послщовних стовбцях даного рядка. Вертикальний вимiр т пред-ставляе собою просторову вибiрку, а не вибiрку часу. На рис. 2 наведено даш матрицi у [1, п], що отриманi шляхом вилучення даних для одного приймального каналу з «куба даних».
Моделювання зондувального сигналу в Matlab
Реалiзацiя моделювання вщбитого вiд цiлi ЛЧМ сигналу в середовишд Matlab) складаеться з наступних задач:
1. Моделювання зондувального ЛЧМ сигналу (ЛЧМ сигнал).
2. Моделювання радюлокацшного ЛЧМ сигналу (ЛЧМ сигнал + цш).
3. Моделювання додавання шуму до радюлокацшного ЛЧМ сигналу (ЛЧМ сигнал + цш + шум).
4. Моделювання додавання пасивно! завади (клатеру) до радюлокацшного ЛЧМ сигналу (ЛЧМ сигнал + цш + шум + завада).
Для iнiцiалiзацii параметрiв цшей в моделi було обрано три цш зi швидкостями — 180 м/с, 270 м/с та 180 м/с, що меншi за Ук тах, та вщста-нями 2 км, 3 км, 10 км, що меншi за Ятах. Вщношення сигнал/шум на вхо-дi нормалiзованого тракту приймача для кожно! цiлi запропоноване 1 дБ, 0 дБ та -7 дБ. Оскшьки в данш роботi далi буде розглядатися нормалiзацiя рiвня сигналу до 1 (в робот не розглядаються тдсилюючи тракти обробки), то вщношення сигнал/шум вiд кожно! поточно! цш, що враховуе зага-сання вiд вiдстанi до цш кожного поточного iмпульсу та властивост цiлi теж нормалiзоване.
Не враховуючи шум та завади, вихщний сигнал y(t), який вщбиваеть-ся вщ цiлей, складаеться з таких основних складових, як корисний сигнал,
несуча та допировське змщення,
j(2лFt(t-to)) J(t-o)).
y(t )=b(t - to)e
можна представити у виглядг e(0(t)) де b(t) — амплiтуда вщби-
того сигналу; — несуча частота радару; ф( г) — фазова модуляцiя вщ-битого сигналу; г0 — час затримки; V — швидюсть цiлi. Цей сигнал пот-рiбно представити двовимiрною матрицею (рис. 2) вщлшв сигналу з роз-рахунку вiкна радару, що складаеться з елементв швидкого та повшьного часу (дальнiсть та кiлькiсть iмпульсiв вiдповiдно) та мае розмiр [юльюсть вiдлiкiв швидкого часу (NumberSampleSignalOut) х кiлькiсть вiдлiкiв по-вiльного часу (NumberPulse)].
У разi формування симетричного ЛЧМ сигналу ампл^уда розрахову-еться за формулою (1)з використанням функцп real(), кiлькiсть вiдлiкiв цифрового сигналу дорiвнюе вiдношенню довжини сигналу на штервал дискретизацii, тобто N=77^. Для вщображення фази ЛЧМ сигналу вико-ристовуються функцiя angle(), що повертае масив значень аргументв для комплексних елементв сигналу, якi вимiрюеться в радiанах i знаходиться в межах вщ -п до п та функщя unwrap(angle()), що коригуе фазовi кути елементiв масиву при переходi через значення п, доповнюючи iх значен-нями +2п для того, щоб прибрати розриви функцп. На рис 3 зображено вектор вщлшв ЛЧМ сигналу (масив signalLFM). Кшьюсть вщлшв зберь гаеться в змшнш NumberSampleSignalLFM.
signalLFM
tPulse
signalLFM
1
... ...N-4 N-2 N
N(NumberSampleSignalLFM)
Рис. 3. Вектор вщлшв ЛЧМ сигналу
Рис. 4. Вектор часу ЛЧМ сигналу
Довжина iмпульсу TPulse з урахуванням перiоду (часу) дискретизацп TimeSampleRate, що обернено пропорцшний до частоти дискретизацii, буде розрахована як добуток NumberSampleSignalLFM та TimeSampleRate. Вектор часу сигналу tPulse зображений на рис. 4. Для формування вшна роботи радару (рис. 5) знаходимо початкове Tmin та кь нцеве Tmax значення часового вшна радару за формулою Tmin max = 2Rnin max / с ■ Пiсля дискретизацii вiкна отримаемо вектор часу
вiкна радару tRadar (рис. 5, б). Довжина масиву tRadar збершаеться в змшнш NumberSampleSignalOut.
0
Рис. 5. Вектор часу вшна радару лей та внутршшш — за кшыастю 1мпульсш.
В моделюванш передба-чена перев1рка на квадратич-шсть фази. Для цього потр1б-не використання двох стан-дартних функцш середовища МаНаЬ: функцп ро1у/И() та ро1уха1().
Для формування сигналу, що вщбиваеться в1д цшей, використовуеться два цикли: зовшшнш — за кшьюстю ць
Рис. 6. Вигляд сигналу, що вщбився вiд цiлей
На початку зовшшнього циклу для кожно! цш, в1д-повщно вщсташ до швидко-ст поточно! цш, визнача-еться допплер1вська частота за формулою тД — 2Ятях / с.
За допомогою внутршнього циклу формуеться вщбитий в1д цш сигнал для кожного 1мпульсу. Для цього спочат-ку знаходиться час початку кожного поточного 1мпуль-су. Дал1 необхщно знайти поточну вщстань до цш в1д кожного 1мпульсу, що дор1в-нюе р1знищ загально! вщсташ до цш та вщсташ, яку встигла пройти цшь за час проходження поточного 1мпульсу.
Було синтезовано два вар1анти алгоритм1в знаходження конкретних вщлшв (шдекшв) на ос швидкого часу, що вщповщають знаходженню поточно! цш для кожного поточного 1мпульсу. Сигнал, що вщбився вщ цшей, враховуючи р1вень вщношення сигнал/шум на вход1 нормал1зова-ного тракту приймача для кожно! цш 1 не враховуючи шум та завади представлений на рис. 6.
Для спрощення ршення задач синтезу та анал1зу РТС в якост модел1 адитивно! флуктуацшно! завади в данш модел1 використовуеться адитив-ний бший гаусовський шум (функщя wgnQ).
Для моделювання пасивно! завади доцшьно скористатися статистич-ним тдходом, поеднанням функцп щшьност ймов1рност1 (ФЩИ) для опису д1апазону завади у вигляд1 флуктуацш за ампл1тудою (властивост поверхш) у вщбитого в1д поверхш сигналу, що в даному приклад1 моду-
люеться за логнормальним розподшом та спектрально!' щшьност потуж-hoctî (СЩП) завади для опису вщбиваючо! здатност поверхш, яка в да-ному приклад1 модулюеться Гаусовською функщю.
Для моделювання ФЩИ використовуеться функщя lognrnd(MU,SIGMA,m,n) генеруе матрицю псевдовипадкових чисел з ро-зм1рн1стю m на n елеменлв, що розподшеш за логнормальним розподшом з параметрами математичного очшування MU та середньоквадратичного вщхилення SIGMA. В моделюванш використовуеться MU=0 та SIGMA=\.
Для моделювання СЩП завади була обрана Гаусовська функщя. Функщя normpdf (X, MU, SIGMA) служить для розрахунку значень функцп щшьност ймов1рност1 нормального (Гаусовського) розподшу для значень випадково! величини Х, математичного очшування MU та середнього квадратичного вщхилення SIGMA. Стандартний нормальний розподш мае па-раметри розподшу р1вш MU = 0 i SIGMA = 1. Дай формуеться вшно Гауса для отримання завади, СЩП яко! вщповщае закону нормального (Гаусовського) розподшу. Для отримання сигналу завади з необхщною СЩП використовуеться цифрова фшьтращя, а саме фшьтр на основi швидкого пе-ретворення Фур'е (ШПФ). Для цього необхiдно отримати спектр завади, помножений на вжно Гауса, та узяти зворотне перетворення Фур'е.
Наступною дiею е моделювання сигналу завади з урахуванням вщно-шення завада/шум. Середня потужнiсть завадового сигналу як функщя вщ-сташ D вiд РЛС до дшянки поверхнi завади представлена в [5]. Ця величина залежить вщ критично!' вiдстанi DRF, при якш вiдбуваеться змiна кута нахилу криво! залежност середньо! потужностi вiдбитого сигналу вщ да-льностi. Якщо D<Dкр (область плато), затухання середньо! потужност завадового сигналу пропорцiйне D"3-D"4. Показник степеню, що дорiвнюе -3, означае, що питома ЕПР завади (середне квадратичне вдаилення завади) не залежить вщ D.
Показник степеш, що дор1внюе -4, означае, що середне квадратичне вщхилення завади пропорцшне D"1. Тому далi моделюемо сигнал завади з урахуванням затухання, у разi об-раного варiанту моделi з середнiм квадратичним вiдхиленням завади, що пропорцшне D"1. Результуючий змодельований радiолокацiйний сигнал, що вiдбиваеться вщ цiлей та ^^^ пасивних завад з урахуванням шуму
Рис. 7. Результат моделювання представлений на рис. 7.
радшокацшного сигналу
Висновки
У результат проведеного анаизу роботи РЛС в завадових умовах на 0CH0Bi юнуючих спiввiдношень досягнутий оптимальний варiант моделю-вання радiолокацiйного сигналу в середовищi Matlab, що е основою для подальшого проведення оцiнки ефективностi цифрово! обробки радюлокацшного сигналу на фонi шумiв та завад, в результат яко! визначаються да-льностi до цiлей та швидкост цiлей.
Перел1к посилань
1. Реутська Ю. Ю. Моделювання радюлокацшного сигналу на основ1 анал1зу роботи 1мпульсно-доплер1вського радару в завадовш обстановщ / Ю. Ю. Реутська // Ра-дютехшчш поля, сигнали, апарати та системи ; тези м1жн. наук.-техн. конф. ; 10-16 бер. 2014 р. - Ки!в, 2014. - 258 с. - с. 177-178.
2. Радиотехнические системы: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. Ю. М. Казаринова. - М. : Изд. центр «Академия», 2008. - 592 с. - ISBN 978-5-76953767-7.
3. Бакулев П. А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов / П. А. Бакулев. -М. : Радиотехника, 2004. - 320 с. - ISBN 5-93108-027-9.
4. Richards M. A. Fundamentals of Radar Signal Processing / M. A. Richards. -McGraw-Hill, New York, 2005, - 513 p. - ISBN 978-0-07-177648-6.
5. Справочник по радиолокации. / Под ред. М. Скольника. ; пер. с англ. под общ. ред. К. Н. Трофимова, Я. С. Ицхоки. - М. : Сов. радио, 1976. - 456 с.
References
1. Reutska Yu.Yu. (2014) Modeliuvannia radiolokatsiinoho syhnalu na osnovi analizu roboty impulsno-doplerivskoho radaru v zavadovii obstanovtsi [Simulation of a radar signal based on the pulse - Doppler radar work analysis in the noise and clutter situation]. Radio Engineering Fields, Signals, Devices and Systems (REFSDS'2015), pp. 177-178.
2. Kazarinov Yu. M., eds. et al (2008) Radiotekhnicheskie sistemy [Radio engineering systems]. Moskow, Akademiya Publ., 592 p.
3. Bakulev P. A. (2004) Radiolokatsionnye sistemy [Radar systems]. Moskw, Radiotekhnika Publ., 320 p.
4. Richards M.A. (2005) Fundamentals of Radar Signal Processing. New York, McGraw-Hill Publ., 513 p.
5. Skolnik M.I, eds. (1970) Radar Handbook, New-York, McGrawHill, 846 p.
Реутська Ю. Ю. Моделювання радюлокацшного сигналу на основ1 анал1зу роботи 1мпульсно-доплер1вського радару для реал1заци цифровой обробки сигнал1в в середовищ1 Matlab. Представлен етапи моделювання радюлокацшного сигналу на ос-нов1 анал1зу роботи iмпульсно - доплер1вського радару. Наведет основт аналтичш сп1вв1дношення для ршення поставленого завдання. Розглянуто особливостi моделювання, коли разом з сигналами, що вiдбитi вiд цшей, надходять сигнали вiд адитивних флуктуацтних та пасивних завад.
Ключовi слова: моделювання, радюлокацтний сигнал, РЛС, шум, пасивна завада.
Реутская Ю. Ю. Моделирование радиолокационного сигнала на основе анализа работы импульсно-доплеровского радара для реализации цифровой обработки сигналов в среде Matlab. Представлено этапы и результаты моделирования радиолока-
ционного сигнала на основе анализа работы импульсно - допплеровского радара. Приведено основные аналитические соотношения для решения поставленной задачи. Рассмотрены особенности моделирования, когда вместе с сигналами, отраженными от целей, поступают сигналы от аддитивных флуктуационных и пассивных помех.
Ключевые слова: моделирование, радиолокационный сигнал, РЛС, шум, пассивная помеха.
Reutska Yu. Yu. The radar signal simulation based on the analysis of Pulse-Doppler radar for digital signal processing implementation in the Matlab environment.
Introduction. The complexity of modern radar (RLS) due to their versatility and the need to adapt to the interference situation is constantly changed. The models to test the basic ideas to be implemented in the radar are required. It is important to consider the main stages of the simulation of the radar signal based on the analysis of radar operation.
Problem statement. The creation of a universal analytical model to build a radar signal in Matlab is considered.
Theoretical results.Stages and results of the radar signal simulation are presented and based on the analysis of pulse - Doppler radar. Basic analytical relations of the task are given. Features of simulation when signals of additive fluctuation noise and clutter together with the echo target signals arrive are considered.
Conclusion. As a result of analysis of radar interference conditions on the basis of existing relations an optimum variant model of radar signal in Matlab environment is reached. This is the basis for further evaluation of the digital processing effectiveness of the radar signal to background noise and interference (clutter), namely to determine the distance to targets and target's speeds.
Keywords: simulation, radar signal, radar, noise, clutter.
