CC BY
30
УДК 622.258.3
А.Ю. Прокопов, М.В. Прокопова
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ЖЕСТКОЙ АРМИРОВКИ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАГРУЗОК
Построены математические модели типовых схем жесткой армировки, проведены исслеования напряженно-деформированного состояния жесткой армировки. Ключевые слова: армировка ствола, воздухоподающие стволы шахт, рудники.
Семинар № 4
A.J. Prokopov, M. V. Prokopova
WORK MODELLING OF RIGID REINFORCEMENT TAKING INTO ACCOUNT TEMPERATURE LOADINGS
Mathematical models of typical schemes of rigid reinforcement are constructed, researches of the intense-deformed condition of rigid reinforcement is spent
Key words: mine shaft equipment, air feeding mine shafts, mines.
щ и роведенными ранее исследова-
И ниями [1,2] было установлено, что на жесткую армировку воздухоподающих стволов оказывают влияние сезонные перепады температур, которые вызывают изменение длины расстрелов и проводников, в связи с чем в элементах армировки возникают дополнительные продольные силы, ухудшающие напря-женно-деформиро-ванное состояние конструкций.
Для оценки степени влияния температурных нагрузок на формирование напряженно-деформированного состояния (НДС) жесткой армировки были построены математические модели типовых схем жесткой армировки, разработанных институтом Южгипрошахт [3] и получивших наибольшее распространение в практике строительства и эксплуатации вертикальных стволов в России и Украине.
Задачей исследований является изучение НДС армировки вертикального
ствола от совместного влияния нагрузок со стороны движущихся подъемных сосудов и температурных нагрузок и установление максимально допустимых температурных нагрузок на армировку, при которых будет обеспечена нормальная работоспособность расстрелов, проводников и узлов анкерного крепления элементов армировки к крепи ствола.
Для решения поставленной задачи используется метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в форме перемещений [4]. Для численного моделирования по этому методу используем программный комплекс «ЛИРА-Windows» (версия 9.2) [5].
С учетом результатов исследований изменения температурного режима вертикальных стволов [1, 2], к моделям типовой армировки клетевых и скиповых стволов [3] были приложены температурные нагрузки.
В зависимости от календарного времени монтажа армировки и соответствующей температуры монтируемых конструкций, которая может быть принята как начальная, возможны 2 критических случая работы армировки под воздействием температурных нагрузок:
- 1-й случай - монтаж армировки производится в наиболее холодный период года (январь), при этом все элементы армировки, в силу закона линейного расширения тел, имеют минимальную
длину. При креплении всех концов расстрелов (консолей) анкерами к бетонной крепи, возникает жесткое защемление концов при отсутствии податливости по всем 6 возможным степеням свободы (3 поступательным и 3 вращательным). При повышении температуры воздуха в стволе, происходит постепенное нагревание конструкций, что моделируется приложением температурной нагрузки со знаком «+» в направлении продольных осей всех стержней модели.
- 2-й случай - монтаж армировки производится в наиболее жаркий период года (июль), при этом все элементы ар-мировки, имеют максимальную длину. При понижении температуры воздуха в стволе, происходит постепенное охлаждение конструкций, что моделируется приложением температурной нагрузки со знаком «-» в направлении продольных осей.
Все промежуточные случаи не являются критическими, так как монтаж производится при средних температуре и длине конструкций, их максимального удлинения (укорочения) не возникает, поэтому данные варианты теплового нагружения являются частными случаями общей задачи нахождения зависимости максимальных эквивалентных напряжений и перемещений в конструкциях от разности температур.
При приложении к моделям только температурных (положительных или отрицательных) нагрузок, можно получить качественную картину изменения напряженно-деформированного состояния и определить основные тенденции смещения конструкций от проектного положения.
В результате обработки результатов моделирования 12 типовых схем арми-ровки были выявлены 3 характерные группы конструкций армировки, напряженно-деформированное состояние ко-
торых при нагревании (охлаждении) существенным образом отличается друг от друга.
1 группа - одинарные расстрелы (центральные или хордальные), закрепленные обоими концами к крепи анкерами и не связанные с другими расстрелами.
На рис. 1 приведен пример конечноэлементной модели для исследования НДС конструкции армировки скипового ствола по схеме С5 при температурных воздействиях.
Как следует из рис. 1, а, а также полученных в результате моделирования значений эквивалентных напряжений в стержнях и перемещений узлов других моделей, в 1 -м рассматриваемом случае (т.е. при нагревании конструкций), из-за жесткой фиксации узлов крепления расстрелов анкерами, при расширении конструкций в результате возникновения в стержнях продольных сил N возникают дополнительные напряжения Особенно значительными эти напряжения будут в центральных (типовые схемы К1, К6, К7, С2, С3, С5) или длинных хордальных (схемы К2, К3, К4, С2, С3, С4) расстрелах. Если возникающие в стержнях эквивалентные растягивающие напряжения превысят предел прочности стали на растяжение, произойдет разрушение балки и возникнет аварийная ситуация.
Во 2-м случае (т.е. при охлаждении) в одинарных расстрелах также возникают продольные стержням силы N, но направленные в противоположную сторону, т.е. от концов стержня к его центру. Вследствие неподвижности концов расстрела, закрепленного анкерами, в стержнях также возникают дополнительные напряжения. В случае, если продольная сила N превысит суммарное усилие вырывания, на которое рассчитаны анкеры, закрепляющие расстрел,
Рис. 1. Исследование НДС одинарного расстрела при температурных воздействиях: а -
схема армировки; б - схема конечно-элементной модели с приложением температурных нагрузок; в - мозаика продольных сил в стержнях при нагревании конструкции; г - то же при охлаждении конструкции
то произойдет разрушение одной из заделок, тем самым нарушится несущая способность балки.
Перемещения узлов модели от действия температурных нагрузок (до возможного нарушения целостности заделки анкеров) в силу отсутствия податливости центральных или хордальных расстрелов будут равны 0.
2-я группа - расстрелы, образующие рамную конструкцию яруса и состоящие как из центральных (хордальных) расстрелов, так и вспомогательных (пальцевых) расстрелов, служащих для повышения жесткости яруса или крепления проводников для противовесов.
Если к центральному или хордальным расстрелам по нормали примыкают жестко присоединенные вспомогательные расстрелы (схемы К3, К5, С1, С2,
С3), то, кроме дополнительных напряжений, характерных для расстрелов 1 -й группы, из-за действия перерезывающих сил от нагревания (охлаждения) примыкающих расстрелов, будут возникать дополнительные прогибы основных стержней, ориентированные вдоль продольных осей примыкающих расстрелов.
Демонстрация изменения НДС этой группы армировок выполнена на примере типовой схемы клетевого ствола К3 (рис. 2).
Как следует из рис. 2, в, г, а также результатов расчета возникающих усилий и перемещений, анкерные заделки хордальных расстрелов также будут испытывать существенные нагрузки, направленные на вырывание анкеров (разру-
Рис. 2. Исследование НДС рамной армиров-ки при температурных воздействиях: а -
схема армировки; б - схема конечноэлементной модели с приложением температурных нагрузок; в - схема деформаций армировки (выделена розовым) при нагревании конструкции; г - то же при охлаждении конструкции; д - мозаика продольных сил в стержнях при нагревании конструкции; е - то же при охлаждении конструкции
Примечание. Масштаб перемещений в схемах в) и г) для наглядности увеличен относительно масштаба конструкций
шение заделки) как при нагревании, так и при охлаждении конструкции.
3-я группа - консоли, П-образные расстрелы, т.е. элементы, имеющие жесткое защемление лишь с одной стороны. Такие элементы армировки не имеют жестких ограничений для тепло-
вого расширения или сжатия конструкций. Поэтому в консольных расстрелах (схемы К1, К6, К7, С1, С4) приложение положительной (отрицательной) температурной нагрузки практически не вызывает дополнительных напряжений, однако приводит к удлинению (укоро-
а)
Рис. S. Исследование НДС консольной арми-ровки при температурных воздействиях: а
- схема армировки; б - схема конечноэлементной модели с приложением температурных нагрузок; в - схема деформаций ар-мировки (выделена розовым) при нагревании конструкции; г - то же при охлаждении конструкции; д - мозаика продольных сил в стержнях при нагревании конструкции; е - то же при охлаждении конструкции
Примечание. Масштаб перемещений в схемах в) и г) для наглядности увеличен относительно масштаба конструкций
чению) консолей. Такое изменение может повлиять на величину зазора между проводником и подъемным сосудом. Уменьшение данного зазора сверх допустимых значений может привести к увеличению сил трения или при двустороннем расположении проводников (схемы С1, С4) даже к заклиниванию подъемного сосуда, а увеличение зазора - к ухудшению условий работы направляющих устройств или даже к по-
тере кинематической связи между проводником и подъемным сосудом.
Изменение НДС консолей при воздействии температурной нагрузки показано на рис. 3 на примере типовой схемы клетевого ствола К1.
Для оценки работоспособности анкеров, закрепляющих расстрелы, были определены значения продольных сил N (в случае одинарных расстрелов) или продольных N и поперечных сил <2 (в слу-
чае рамной конструкции яруса), действующих в стержнях при воздействии температурных нагрузок АТ.
Оценка работоспособности узла анкерного крепления выполнялась из условия прочности по энергетической теории (теории Губера-Хенки-Мизеса), которая наиболее точно характеризует НДС стали:
у/а2 + 3т2 < [а],
где а - нормальные напряжения в штангах, МПа,
4 N
здесь N - продольная сила, Н; п0 - количество штанг, закрепляющих конец расстрела; йш - диаметр штанги, м; т - касательные напряжения, МПа,
_ 4б
здесь 2 - перерезывающая сила в узле крепления, Н; [ст] - допустимое значение эквивалентных напряжений в анкерах, МПа, согласно [6], принимаемое равным
Н = К = Кп —,
Гм
здесь Яи - расчетное сопротивление на растяжение, сжатие и изгиб проката и труб по пределу текучести, МПа; Яип -временное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу, принимаемое по соответствующему ГОСТ; ус - коэффициент условий работы, ус = 0,7 - для работы анкеров в шахте; ум - коэффициент надежности по материалу.
Как следует из полученных результатов, напряжения, возникающие в штангах, прямопропорциональны действующим температурным нагрузкам и для большинства типовых схем арми-ровки не превышают допустимых значений. Расчет штанг на предельные температурные нагрузки, при которых
произойдет разрушение анкеров, показал, что максимально допустимые температурные нагрузки зависят от схемы яруса, профилей армировки и для стандартных диаметров анкеров колеблются в пределах от 21 до 41°С для треханкерных узлов крепления и от 28 до 55°С - для четыреханкерных узлов.
Таким образом, при соблюдении температурного режима стволов, регламентируемого ПБ, анкеры для закрепления расстрелов во всех исследуемых схемах (за исключением К5 и С3) обеспечивают требуемую прочность. При температурных нагрузках АТ > 21°С (для треханкерного узла) или АТ > 28°С (для четыреханкерного узла) в схемах К5 и С3, а также при возникновении аварийных температурных режимов, в любых схемах, возможны нарушение прочности анкеров и потеря их работоспособности.
Как показывает практика, нарушение узлов анкерного крепления происходит чаще всего не из-за превышения пределов прочности материала анкеров, а из-за возникновения недопустимых напряжений среза в бетоне, окружающем анкер, в результате чего происходит «вырывание» анкера из заделки. В связи с этим, произведем оценку напряжений среза в бетоне, которые будут возникать в результате приложения к армировке температурных нагрузок.
Для этого, согласно Инструкции [6], проверим условие прочности
ттах < [т]>
где ттах - максимальные напряжения среза в бетоне, МПа, определяемые из выражения
( 0,092 1,313 Л
+
ДІ
Р-10~
здесь Бст - диаметр стержня анкера, м; Р
- осевое усилие на анкер, кН,
р — N,
ст —
3
т —
тах
П
N - продольная сила, действующая на расстрел, кН; п - количество анкеров, закрепляющих расстрел; [т] - допустимое напряжение среза в бетоне, МПа,
И= 0,75 -4К - К, ,
здесь Ль - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы, МПа; -расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы, МПа.
Как следует из полученных результатов, по фактору максимальных напряжений среза в бетоне, окружающем анкер, узлы анкерного крепления расстрела менее работоспособны. В большинстве схем нарушение заделки и вырывание анкеров из бетона возможно уже при температурной нагрузке АТ =8 -11°С для треханкерного узла, и 10 -14°С для четыреханкерного, что соответствует нормальному температурному режиму большинства воздухоподающих стволов Донбасса.
Для схем армировки К5 и С3, использующих наиболее мощные профили расстрелов и испытывающих максимальные напряжения от действия температурных нагрузок, допустимые значения АТ должны быть ограничены 5,2°С для треханкерных узлов и 6,9°С для четыреханкерных.
Несколько повысить максимально допустимую температурную нагрузку на армировку можно применением анкеров большего диаметра или материала заделки с лучшими прочностными характеристиками.
Однако, наиболее надежным способом защиты армировки от нарушений в результате температурных воздействий, является включение в конструкцию узлов податливости или использование других (неанкерных) способов крепле-
ния одного из концов наиболее нагруженного расстрела.
С целью изучения НДС и определения работоспособности расстрелов и проводников под воздействием суммарной нагрузки от движущихся подъемных сосудов и температурной нагрузки, на вышеописанных моделях были приложены указанные сочетания усилий.
Как следует из полученных результатов, при анкерном креплении всех концов расстрелов температурные нагрузки вносят значительный вклад в формирование суммарного НДС конструкций армировки и составляют для различных схем армировки и параметров подъема:
- при АТ = 10°С - от 16 до 58% общего эквивалентного напряжения;
- при АТ = 20°С - от 28 до 74%;
- при экстремальных температурных нагрузках - до 87%, в том числе с превышением допустимых напряжений в конструкциях армировки.
В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
1. Проектирование жесткой армиров-ки с креплением расстрелов анкерами необходимо осуществлять с учетом календарного времени года армирования и сезонных температурных колебаний. В зависимости от времени года армирования конструкции армировки в последствии будут испытывать положительные или отрицательные температурные воздействия.
2. НДС жесткой армировки при температурных нагрузках зависит от схемы и конструкции армировки. Для анализа НДС все конструкции армировки можно разделить на 3 группы: одинарные (центральные или хордальные) расстрелы, рамные конструкции и консольные или П-образные конструкции.
3. При температурной нагрузке на жесткие одинарные расстрелы в них
возникает продольная сила N, создающая дополнительное нормальное напряжение в балках, перемещения в силу отсутствия податливости такого расстрела будут равны 0.
4. При рамной конструкции яруса в основных несущих расстрелах, кроме действия продольной силы N, будут возникать перерезывающие силы Q в местах примыкания дополнительных расстрелов, также подверженных влиянию температурных нагрузок. Однако величины этих перерезывающих сил не превышают 5-8% от основных продольных сил, действующих в расстрелах. Перемещения в ярусе в силу его большой жесткости также незначительны и составляют при нормальном тепловом режиме - не более 1,5 мм, а при экстремальных температурных нагрузках - не более З мм.
5. При использовании консольных или П-образных расстрелов действие положительной (отрицательной) температурной нагрузки практически не вызывает дополнительных напряжений, однако приводит к удлинению (укорочению) консолей, которое даже при экстремальных нагрузках не превышает допустимых значений.
6. Продольные и перерезывающие силы в расстрелах передаются на узлы анкерного крепления армировки. Напряжения, возникающие в штангах, прямопропорциональны действующим температурным нагрузкам и для большинства типовых схем армировки не превышают допустимых значений. Максимально допустимые температурные нагрузки ДТ по фактору максимально допустимых эквивалентных напряжений в анкерах зависят от схемы яруса, профилей армировки и для стандартных диаметров анкеров ко-
леблются в пределах от 21 до 41 °С для треханкерных узлов крепления и от 28 до 55°С - для четыреханкерных узлов.
7. Нарушение узлов анкерного крепле-
ния от действия температурных нагрузок наиболее вероятно из-за превышения допустимых напряжений среза в бетоне, окружающем анкер. По данному фактору, нарушение заделки и вырывание анкеров из бетона возможно уже при температурной нагрузке
ДТ = В - 11°С для треханкерного узла, и ДТ = 1G - 14°С для четыреханкерного, что соответствует нормальному температурному режиму большинства воздухоподающих стволов Донбасса.
8. Повысить максимально допустимую температурную нагрузку на арми-ровку можно применением анкеров большего диаметра или материала заделки с лучшими прочностными характеристиками.
9. При анкерном креплении всех концов расстрелов температурные нагрузки вносят значительный вклад в формирование суммарного НДС конструкций армировки в период эксплуатации и составляют для различных схем армировки и параметров подъема:
- при ДT = 10°С - от 16 до 58% общего эквивалентного напряжения;
- при ДT = 20°С - от 28 до 74%;
- при экстремальных температурных нагрузках - до 87%, в том числе с превышением допустимых напряжений в конструкциях армировки.
10. Наиболее надежным способом защиты армировки от нарушений в результате температурных воздействий, является включение в конструкцию узлов податливости или использование других (неанкерных) способов крепления одного из концов наиболее нагруженного расстрела.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Среднегодо-
вая
1. Вяльцев М.М. Прогноз и регулирование термонапряженного состояния горных выработок. - М.: Недра, 1988. - 200 с.
2. Богомазов А.А. Исследование темпера-
турного режима вертикальных стволов Донбасса и его влияния на жесткую армировку// Научно-технические проблемы разработки месторождений полезных ископаемых, шахтного и подземного строительства: сб. науч. тр.
- Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ
(НПИ), 2006. - С. 256 - 269.
3. Типовые материалы для проектирования 401-011-87-89. Сечения и армировка
вертикальных стволов с жесткими проводниками. - Харьков: Южгипрошахт, 1989.
4. Воронцов Г.В., Резниченко А.И., Нечаев Л.Б. Pаcчет напряженно-деформированного состояния конструкций по методу конечных элементов. - Новочеркасск: НГТУ, 1994. - 119 с.
5. Программный комплекс «.HKPA-
Windows». Pуководcтво пользователя. В 8 т. -Киев: НИИАСС, 1997.
6. Инструкция по проектированию и монтажу армировки вертикальных стволов шахт с креплением элементов армировки на анкерах P^12.18.Q89 - 9G - Харьков: ВНИИОМШС, 1990.-83 с.ЕШ
г Коротко об авторах
Прокопов А.Ю. - кандидат технических наук, доцент, заместитель директора Шахтинского института Южно-Российского государственного технического университета по образовательной и научной деятельности, доцент кафедры «Подземное, промышленное, гражданское строительство и строительные материалы», г. Шахты, Россия, [email protected] Прокопова М.В. - кандидат технических наук, старший преподователь кафедры «Подземное, промышленное, гражданское строительство и строительные материалы» ШИ(ф) ЮР-ГТУ(НПИ), г. Шахты, Россия, 8Іш^1;и@ siurgtu.ru
------------------------------------ «ПА ТРИОТ»-ГРЯЗНУЛЯ ТОЛЬКО ПОЗОРИТ
СВОЮ РОДИНУ
Наши агрессивные «патриоты» любят нецензурщину, кидать окурки мимо урны, оскорблять домашних. Хорошо бы им, кроме ношения нательных крестов и призывов к национальному единству, соблюдать простейшие правила гигиены, заняться утилизацией отходов, раздельно складывая мусор, и научиться правильно говорить по-русски. Это не так уж и мало.
Из книги Л.Х. Гитиса «Верхом на тигре». М.: Горная книга, 2009. С. 144
