Моделирование работы вращающегося пневмогидравлического аэратора Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТМГСУ 3/2008

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОГО АЭРАТОРА

М.Ю. Толстой

При осуществлении реконструкции и технического перевооружения сооружений по очистке производственных и городских сточных вод решается одна из наиболее сложных инженерных задач, направленная на улучшение экологической обстановки и охраны водоемов от загрязнения и истощения. В предыдущих статьях указывалось, что важным фактором в биологической очистке сточных вод является аэрация и перемешивание [1].

Рассмотрим движение газожидкостных потоков, образующихся при вращении четырёх горизонтально расположенных аэрирующих устройств [1, 2].

Система состоит из подающих трубопроводов и закреплённых на их концах четырёх аэраторов. Выходящая из каждого аэратора струя создаёт реактивную тягу и заставляет всю систему вращаться вокруг вертикальной оси.

Вращение системы аэраторов создаёт развитую зону аэрации, образованную сложными закрученными струйными потоками. Чтобы понять траекторию выходящих из аэраторов газожидкостных потоков, рассмотрим для начала чисто механическую задачу. Представим для простоты вращающиеся аэраторы в виде четырёх одинаковых цилиндров, на концах которых расположены точечные источники аэрации.

Предполагается, что посредством вращения четырёх аэраторов можно получить не просто четыре восходящих потока, а накладывающиеся друг на друга четыре винтообразных шлейфа, поднимающихся вдоль цилиндрической поверхности, образованной радиусом вращения аэратора. Возможность получения такой системы траекторий увеличивает площадь газосодержания и соответственно повышает концентрацию насыщения жидкости кислородом.

Для оценки, автоматизации расчетов и наглядности была применена модель расчета траектории всплывающих пузырьков.

Исходные величины для расчета:

Яь - начальный радиус пузырька; И - глубина погружения аэратора; Q - расход газа в аэраторе; q - расход воды в аэраторе; d - диаметр сопла; рг - плотность газа; р1 -плотность жидкости; П - динамическая вязкость жидкости.

При расчете приняты следующие допущения. Жидкость считается неподвижной, то есть движение жидкости (на участке подъема пузырька) не оказывает существенного влияния на траекторию пузырька. Силами поверхностного натяжения (Лапласовыми) пренебрегаем, так как они существенны при радиусах пузырьков порядка 0.001мм. Пренебрегаем также взаимодействием пузырьков друг с другом - введение его в расчет траектории одиночного пузырька не внесло ничего существенного.

Численный расчет проводится следующим образом. Весь временной интервал движения пузырька делится на отрезки величиной Дt. На каждом отрезке результирующую силу считаем постоянной. Тогда ускорение пузырька находится из уравнения (1):

3/2008

ВЕСТНИК _МГСУ

m(

dv dt

= F

total '

(1)

где ть - масса пузырька и соответственно скорость для расчета на следующем отрезке равна

f л. Л

vn+1 = vn +

dv

V dt j

At

(2)

Начальная скорость определяется расходом Q, q и величиной d .

Результирующая сила складывается из двух составляющих - силы Архимеда и силы гидродинамического сопротивления.

Рша1 = Ра + Р (3)

Сила Архимеда имеет вид

Ра = (ре -А )• Уъ- Е . (4)

Здесь Уъ - объем пузырька.

Сила сопротивления зависит от скорости пузырька. На участке движения с высокой скоростью - при образовании пузырьков на выходе из газожидкостной струи -сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости и ее составляющие равны

FD =-1 sign[vx }• CD-prRl-

2

v • vv

FD =-2sign[y}cD Pi-Rb • H• FD = - 2 sign[vz} • cd Pr Rb • H •

(5)

Здесь Сп ~ 0.4 - эмпирический коэффициент сопротивления.

На участке подъема пузырьков сила сопротивления пропорциональна скорости движения

Рв = -6- s¡gn{vz} пп- V (6)

Относительное изменение объема пузырька при подъеме равно относительному изменению давления внутри пузырька, то есть отношению гидростатического давления Ар к атмосферному давлению Р

АУЪ =АР =РгАА

Р

P

(7)

Угловая скорость вращения пневмогидравлического аэратора зависела от радиуса вращения, выходной скорости аэрируемой струи и плотности жидкости. Подчинялось

известному закону О = — / (а), где а - сводный параметр, учитывающий вяз-

К

v

y

Z

ВЕСТНИК

МГСУ

3/2008

кость жидкости, материал аэратора, глубину погружения и т.д. Определяется в каждом конкретном случае эмпирически.

Используя полученные зависимости и вводя их основные значения в параметры оболочки Microsoft Studio 2005, формировался файл Value.par, в котором записались данные геометрических и гидродинамических характеристик аэратора. Программа позволила получить визуальную картину распространения пузырей воздуха в сооружениях - флотаторе. Начальная страница программы приведена на рис. 1.

Рис. 1. Исходная оболочка для расчета «Vie Airflow»

На рис. 2 приведена таблица ввода параметров гидродинамических. Расход воздуха для аэрации жидкости - Air consumption (mA3/h) - вводится в соответствующее поле с размерностью м3/час. Расход жидкости - Water consumption (mA3/h) - с размерностью м3/час вводится в ячейку для жидкости. И необходимый диаметр получаемых пузырей - Radius of a bubble (m) - с размерностью в метрах вводится ячейку для диаметра пузырей в метрах. Добавлено окно ввода плотности жидкости - density liquid phase (kg/mA3) в кг/м3. Добавлено окно расчета скорости вращения - Angular velocity (cycle/min) - с размерностью в об./мин.

Рис.2. Ввод гидродинамических параметров

3/2008

ВЕСТНИК

МГСУ

Затем вводятся геометрические и математические параметры, и запускается программа по значку «Start» и наблюдается визуальная картина распространения пузырьков в сооружении - флотаторе или комбинированном сооружении для перемешивания очищаемых сточных вод. Данная картина приведена на рис. 3.

К основному выводу можно отнести следующее. На основе ранее разработанной модели определена угловая скорость вращения пневмогидравлического аэратора, что позволяет с определенной долей достоверности рассчитывать параметры перемешивания в жидкой среде

Литература

1. Воронов Ю.В., Казаков В.Д., Толстой М.Ю. Струйная аэрация. Научное издание. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 216 с.

2. Толстой М.Ю., Применение пневмогидравлической аэрации в различных технологических процессах// Материалы 8-го Международного конгресса "Вода: экология и технология" ЭКВАТЭК-2008 [электронный ресурс]. - М.(пробел): ЗАО "Фирма СИБИКО Интернэшнл", 2008, "Водоотведение и очистка стоков".

Н^ЧР'ЗД

Рис. 3. Итоговая картина вращения многосоплового аэрирующего устройства