CC BY
17
УДК 630.370
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ПЕРЕКИДНОГО ЛЕСОПОГРУЗЧИКА С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ЦЕНТРОМ ВРАЩЕНИЯ ГРУЗА
В.Ф. Полетайкин, С.Ю. Гуськов
ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» 660049 Красноярск, пр. Мира, 82 e-mail: sibstu@sibstu.kts.ru
В предлагаемой статье рассмотрены результаты математического моделирования режимов работы перекидного лесопогрузчика с изменяющимся центром вращения груза на базе лесопромышленного трактора.
Ключевые слова: лесопогрузчики гусеничные, лесопромышленные тракторы, технологическое оборудование, режимы движения, динамические нагрузки, математическое моделирование
In the offered article results of mathematical modeling of operating modes of a cross over logger with the changing center of rotation of freight on the basis of a timber industry tractor.)
Keywords: loggers caterpillar, timber industry tractors, mathematical modeling.
ВВЕДЕНИЕ
Режимы работы лесопогрузчиков связаны с возникновением динамических нагрузок на элементы конструкции, которые необходимо учитывать при проведении работ по повышению технического уровня и качества новых машин на стадии проектирования. В работе методами математического моделирования режима движения технологического оборудования и груза из положения набора в положение укладки определены действующие нагрузки на элементы конструкции и параметры кинематической схемы.
Цель исследований. Повышение надежности гусеничных лесопогрузчиков с изменяющимся центром вращения технологического оборудования и груза на базе лесопромышленных тракторов
Задачи исследований. Разработка расчетных схем и математических моделей, моделирование режимов
processing equipment, movement modes, dynamic loadings,
движения технологического оборудования и груза гусеничных лесопогрузчиков с изменяющимся центром вращения технологического оборудования и груза на базе лесопромышленных тракторов.
Объекты и методы исследований. В качестве объектов исследований приняты лесопогрузчики ЛТ-188 с изменяющимся центром вращения груза на базе гусеничных лесопромышленных тракторов ТТ-4М, в качестве методов исследований - методы математического моделирования.
В настоящее время в лесной промышленности применяются лесопогрузчики гусеничные перекидного типа. Наибольшее распространение получили лесопогрузчики с изменяющимся центром вращения технологического оборудования и груза на базе лесопромышленных тракторов (ЛТ-188, ЛТ-240).На рисунке 1 показана конструктивная схема лесопогрузчика перекидного типа ЛТ-188,
Рисунок 1 - Схема лесопогрузчика перекидного типа с изменяющимся центром вращения технологического оборудования и груза ЛТ - 188 1 - захват; 2 - стрела; 3 - трактор ТТ4М-01; 4 - поворотное основание; 5 -гидропривод; 6 - рама; 7 - доработка трактора; 8 - упоры; 9 - механизм поворота челюсти захвата
На рисунке 2 - расчетная схема, разработанная для исследования нагруженности технологического оборудования лесопогрузчиков с изменяющимся центром вращения груза, выполненных по авторскому свидетельству 288663 в режиме переноса груза из положения набора в положение укладки на транспортное средство. Схема включает в себя стрелу - 1, установленную шарнирно на поворотном основании - 2, закрепленном так же шарнирно на корпусе базо-
вой машины. Привод стрелы и поворотного основания осуществляется последовательной работой гидроцилиндров - 3 и 4. После набора пачки лесоматериалов включаются гидроцилиндры привода стрелы - 3, осуществляющие поворот стрелы относительно оси О1 из положения I (набор груза) в положение II (транспортное). Далее включаются гидроцилиндры - 4, вращающие поворотное основание со стрелой относительно оси О4 из положения II в положение III (укладка груза).
Рисунок 2 -Расчетная схема рабочего оборудования лесопогрузчика с изменяющимся центром вращения груза 1 - стрела; 2 - поворотное основание; 3 - гидроцилиндр привода стрелы; 4 - гидроцилиндр привода поворотного основания
Таким образом, в процессе перемещения груза изменяется положение его мгновенного центра вращения и, следовательно, линейная скорость центра массы груза. Поэтому требуется отдельное рассмотрение процесса перехода стрелы с грузом через вертикальную плоскость для определения уровня и снижения динамических нагрузок, действующих на элементы конструкции в момент изменения центра вращения груза. Для снижения уровня динамических нагрузок необходимо определить оптимальные параметры кинематической схемы и гидросистемы.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ
СТРЕЛЫ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА
Рассматриваем движение стрелы лесопогрузчика из крайнего переднего положения I (положения набора груза) до крайнего верхнего положения II (транспортного) и из транспортного положения в положение укладки груза III (рисунок 2). Условные обозначения величин на схеме: т - масса подвижных частей тех-
нологического оборудования, приведенная к концу стрелы, (точка D), тзд - масса груза, 1С,1С1 -радиусы вращения груза, G - сила тяжести груза и подвижных частей технологического оборудования, приведенная к точке D
G = (т
+ т
21 ' "30
) • ч,
(1)
где ч - ускорение силы тяжести; 1 - расстояние от оси вращения стрелы до точки крепления штока гидроцилиндра к стреле; 11 - расстояние от оси вращения основания до точки крепления штока гидроцилиндра к основанию, (р - угловая скорость стрелы,
(р2 - угловая скорость основания, ф - угол поворота стрелы, ф- угол поворота основания, V1 - скорость штока гидроцилиндра, V - скорость штока гидроцилиндра, Ь - момент количества движения стрелы с грузом - параметр эффективности, Р, Р1 - усилия на штоках гидроцилиндров привода поворота стрелы и основания.
Уравнение движения стрелы составим на основании теоремы об изменении момента количества движения тела относительно оси [1]:
dL=М ' ^
dt р
где L - момент количества движения системы;
Мф -момент, соответствующий координате ф.
Уравнение вращательного движения стрелы с грузом имеет следующий вид:
J .<р = Мг, (3)
МР = P •l ■ sinY-G ■ la ■ cos^, (4)
Из уравнения(4) с учетом (3) усилие на штоках гидроцилиндров привода стрелы:
p = J р+ Gla cos р , (5)
l sin y
Угловое ускорение стрелы определяется по выражению [2]:
р, = (VB )2 kcos2(р + р1) - (1 - k2)cos(p + p) + k , (6) l sin3 (р + р)
VB - линейная скорость точки крепления гидроцилиндра к стреле:
vb= Ф
Угловая скорость стрелы определяется по зависимости [2] :
Р =
V ^ 1 + к2 - 2 • к • cos(p + p1) l • sin(p + р1)
к - безразмерный коэффициент.
l
к = — С ,
60 • f
J ti
60 • f J л
движения поворотного основания совместно со стрелой по аналогии с уравнением движения стрелы с грузом. Уравнение вращательного движения поворотного основания совместно со стрелой и грузом имеет следующий вид:
Ji (2 = Мр
(11)
Мф2 - момент, соответствующий координате фг
Мр2 = pi • li •sin Yi - Gi • lci • co(
(12)
Из уравнения (12) с учетом (11) усилие на штоках гидроцилиндров привода основания со стрелой:
P =
J1 р2 + Glai cos р3
(13)
l1 sin y1
Угловое ускорение основания определяется по выражению [2]:
р = (К )2 к cos2 (Рз - (2) - (1 - ki2) cos( - Р2) + ki , (14)
sin (Рз +Р2 )
(7)
(8)
(9)
Скорость движения штока можно определить по формуле [2]
q • n q • n
V = (K ) • p, (10)
где q - объемная постоянная насоса; п - число оборотов вала наоса в минуту; пн - общий КПД насоса; пц - общий КПД гидроцилиндров; Кн Кц - коэффициенты пропорциональности, Кн = 0,001...0,003; Кц = 0,002.0,003; ^ - площадь поршней гидроцилиндров; р - давление рабочей жидкости в гидросистеме.
После окончания работы гидроцилиндров 3 вращение стрелы с грузом относительно оси О1 (рисунок 2) прекращается. Перевод стрелы через вертикальную плоскость осуществляется за счет работы гидроцилиндров и вращения поворотного основания совместно со стрелой относительно центра О4. Параметры кинематических схем привода поворотного основания и привода поворота стрелы различны, приводы срабатывают последовательно, при этом изменяется центр вращения груза. В результате изменяются траектория движения, скорость и момент инерции груза. Учитывая это, составим уравнение
где k1 - безразмерный коэффициент,
4
К = — С ,
V - линейная скорость точки крепления гидроцилиндра к основанию:
У0=<Рг 11. (15)
Разработанные модели позволяют определять динамическую нагруженность технологического оборудования в процессе движения из положения набора в транспортное и в положение укладки груза, а также дают возможность решать вопросы оптимизации параметров кинематической схемы.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ЦЕНТРОМ ВРАЩЕНИЯ ГРУЗА
Величина изменения нагрузки на технологическое оборудование лесопогрузчика при изменении центра вращения груза определяется величиной изменения его момента количества движения. Очевидно, что чем меньше будет перепад момента количества движения при изменении центра вращения груза, тем меньше будет величина дополнительных динамических нагрузок на элементы конструкции технологического оборудования и на штоки гидроцилиндров привода стрелы и основания. Изменение момента количества движения стрелы с грузом при ее перемещении из положения набора в транспортное положение определяется по формуле
Ь = J ■ р (16)
Скорость перемещения стрелы и груза определяется скоростью движения штока гидроцилиндра поворота стрелы, которая зависит от частоты вращения вала гидронасоса. Максимальные динамические нагрузки на технологическое оборудование при
изменении центра вращения груза будут возникать при максимальных оборотах вала насоса. Исходя из этого, анализ изменения моментакзлегества движения при изменении центра вращения груза выполнен при максимальных оборотах (1600 мин-1) по зависимостям (2) - (16). Вычисления проводились в универсальной системе работы с данными -Microsoft
Excel 2013. При оборотах вала насоса n = 1600 мин-1 скорость движения штоков гидроцилиндров привода стре—в V = ОКО мОс, извзрота однопания р = 0,031 м/с. Параметры технологического оборудования приняты по технической документации лесопогрузчика ЛТ - 188. Результаты вычислений представлены на рисунке 3.
25000
L,Kr
20000
15000 10000 5000
Рисунок 3 - Изменение момента количества движения при перемещении стрелы лесопогрузчика ЛТ - 188 из положения набора груза в положение укладки: 1 - значение момента количества движения при приближении стрелы к транспортному положению, 2 - то же в момент изменения центра вращения груза и удалении стрелы от транспортного положения
0
о
Анализ результатов показал, что при переходе стрелы через вертикальную плоскость в момент изменения центра вращения груза происходит резкий скачок момента количества движения. В соответствии с теоремой об изменении момента количества движения тела относительно оси это обуславливает возникновение дополнительных динамических нагрузок в технологическом оборудовании лесопогрузчика. Результаты исследования свидетельствуют о существенной зависимости параметра эффективности L (момент количества движения стрелы с грузом) от значений управляемых переменных (I, у I г у;).
Для оптимизации параметров кинематической схемы технологического оборудования, обеспечивающих наименьшую величину приращения момента количества движения необходимо параллельно рассматривать задачу оптимального размещения гидроцилиндров в кинематической цепи для обеспечения минимума динамических нагрузок на штоках при подъёме стрелы и поворотеоснования.
Кривая Р=/(у, I) на участке движения стрелы - 20° < ф < 77° имеет локальный максимум (рисунок 4), следовательно, функция обладает свойством унимодальности и может быть оптимизирована. Кривая Р^ (у, I) на участке движения стрелы 77° < ф5 < 178° не обладает свойством унимодальности, является монотонно возрастающей. Наилучшие значе-
ния параметров lp у; определяются по результатам анализа многовариантных расчетов нагрузок Р По условию поставленной задачи в качестве критериев оптимальности принимались величины Р и Р ; L и L , в качестве проектных (варьируемых) параметров - l, у, l г уг.. Для оптимизации параметров был применен метод покоординатного спуска, реализуемым в среде Microsoft Excel. На рисунке 4 представлены результаты оптимизации параметров кинематической схемы лесопогрузчикаЛТ - 188.
1000 т-
Р,кН
900 --
Дооптимизации
Послеоптимизации
Рисунок 3.7 - Кривые изменения усилий Р и Р7 на штокахгидроцилиндровлесопогрузчикаЛТ188, полученные в результате оптимизации параметров кинематики технологического оборудования
ВЫВОДЫ
1. Оптимизация параметров кинематических схем позволяет снизить пиковые нагрузки на гидроцилиндры привода рабочего оборудования на 16,8...24,4%, величина динамической составляющей уменьшается на 23.44%, при этом величина изменения момента количества движения при изменении центра вращения груза снизилась на 54,2.60,5 %.
2. Оптимальные параметры кинематической схемы технологического оборудования обеспечивают минимальные динамические нагрузки на штоках гидроцилиндров привода стрелы и основания, а так же минимальное значение приращения момента количества движения стрелы с грузом при мгновенном изменении оси вращения.
3. Динамическая составляющая нагрузки на штоки гидроцилиндров привода основания составляет 4,3.6,32 %, привода стрелы 12,28.13,74 %.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Александров, В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин [Текст] / В. А. Александров. - М.: Экология, 1995. - 257 с. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики [Текст]: в 2 ч. Ч. 2. Динамика / А. А. Яблонский. - М.: Высшая школа, 1966. - 411 с. Полетайкин, В.Ф.Прикладная механика лесных подъемно-транспортных машин. Лесопогрузчики гусеничные. [Текст]: Монография / В.Ф. Полетайкин. - Красноярск: СибГТУ, 2010. - 247с.
Поступила в редакцию 22.08.14 Принята к печати 20.12.14
