МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА С ПЕРЕМЕННЫМ ЦЕНТРОМ ВРАЩЕНИЯ ГРУЗА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 630.370

Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. XXXVI, № 2. С. 185-188

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ЛЕСОПОГРУЗЧИКА С ПЕРЕМЕННЫМ ЦЕНТРОМ

ВРАЩЕНИЯ ГРУЗА

В. Ф. Полетайкин

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: poletaikin_vf@mail.ru

В настоящее время в лесной промышленности России при заготовке древесного сырья в виде хлыстов и деревьев с кроной применяются лесопогрузчики перекидного типа ЛТ-188, ЛТ-240. В качестве базовых машин этих лесопогрузчиков используются лесопромышленные тракторы ТТ-4М, ТЛТ-100-04(06). Особенность работы этих лесопогрузчиков заключается в том, что при переносе груза из положения набора в положение укладки изменяется центр вращения технологического оборудования и груза, при этом возникает режим совместного вращения груза и машины. Лесопогрузчик при наборе груза наклоняется вперед и опирается на грунт специальными упорами, расположенными в передней части корпуса базовой машины, задние балансирные каретки и корпус машины полностью отрываются от опорной поверхности. Вследствие этого в процессе переноса груза из положения набора в положении его укладки происходит соударение лесопогрузчика с опорной поверхностью погрузочной площадки. При этом возникают значительные динамические нагрузки, передающиеся на элементы конструкции машины. В предлагаемой статье разработаны математические модели, позволяющие определять и исследовать нагруженность технологического оборудования лесопогрузчика с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов (угловая скорость вращения стрелы, масса груза, угол наклона лесопогрузчика в продольно-вертикальной плоскости).

Ключевые слова: лесопогрузчики гусеничные, лесопромышленные тракторы, технологическое оборудование, динамические нагрузки, математическая модель.

Conifers of the boreal area. 2018, Vol. XXXVI, No. 2, P. 185-188

WORK MODELLING OF THE LOGGER WITH THE VARIABLE CENTER OF ROTATION OF FREIGHT

V. F. Poletaykin

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: poletaikin_vf@mail.ru

Now days in the forest industry of Russia at preparation of wood raw materials in the form of switches and trees with krone loggers of the LT perekidny type - 188, by LT-240 are applied. As basic cars of these loggers the TT timber industry tractors - 4M, by TLT-100-04(06) are used. Feature of work of these loggers is that at freight transfer from the provision of a set in the provision of laying the center of rotation of processing equipment and freight changes, thus there is a mode ofjoint rotation offreight and the car. The logger at a set offreight bends forward and leans on soil the special emphasis located in forward part of the basic car case, back balansirny carriages and the car case completely come off a basic surface. Thereof in the course of freight transfer from the provision of a set in the provision of its laying there is a logger impact to a basic surface of a loading platform. Thus there are the considerable dynamic loadings which are transferring to elements of a machine design. In the article the mathematical models, allowing to define and investigate loading of processing equipment of a logger taking into account influence of efficiency and operational factors (angular speed of rotation of an arrow, the mass of freight, a logger tilt angle are developed in is longitudinal - the vertical plane).

Keywords: loggers caterpillar, timber industry tractors, processing equipment, dynamic loadings, mathematical model.

При наборе груза и перемещении его в транспортное положение в связи с недостаточной продольной устойчивостью, лесопогрузчик наклоняется вперед до соприкосновения специальных упоров, установлен-

ных на корпусе машины, с опорной поверхностью. Угол наклона корпуса базовых машин ТТ-4М и ТЛТ-100 при этом составляет, соответственно, 9 и 11°. При этом задние балансирные каретки полностью

отрываются от опорной поверхности. В таком положении происходит подъем груза до того момента, когда опрокидывающий момент от груза будет равен удерживающему моменту лесопогрузчика. При дальнейшем подъеме происходит одновременное перемещение груза вокруг оси вращения стрелы и вращение лесопогрузчика с грузом относительно оси передней балансирной каретки, до тех пор, пока задние балан-сирные каретки лесопогрузчика не встанут на грунт. В момент соударения задней части гусениц с опорной поверхностью, лесопогрузчик резко перестает вращаться относительно оси переднего балансира, а груз продолжает вращение относительно оси поворота стрелы. Это обуславливает возникновение дополнительных нагрузок, как на технологическое оборудование, так и на ходовую систему базового трактора. Величина этих нагрузок зависит от массы груза, скорости его перемещения, свойств опорной поверхности погрузочной площадки, а также параметров кинематики и гидросистемы технологического оборудования.

Для моделирования работы системы и определения величины возникающих динамических нагрузок в данном режиме необходимо составить систему уравнений, с учетом числа степеней свободы системы «базовый трактор - технологическое оборудование -груз», свойств груза, а также её математическую модель, описывающую движение системы. Расчетная схема системы представлена на рисунке.

Принятые обозначения при составлении расчетной схемы и уравнений движения: т0 - масса груза и подвижных частей технологического оборудования, приведенные к точке Б, Рк - кориолисова сила инерции, Р - усилие на штоке гидроцилиндра поворота стрелы, ¡с - длина стрелы, - длина гидроцилиндра поворота стрелы, т - масса базовой машины и неподвижных

частей технологического оборудования, приведенная к оси вращения стелы (к точке С), О, О4 - оси вращения, соответственно, переднего и заднего балансиров базовой машины, г, Я - радиусы инерции относительно оси О, соответственно, масс то и т. Другие обозначения понятны из рисунка. Положение рассматриваемой системы в любой момент времени однозначно определяют параметры - ф1Ь ф21 , которые и принимаются за координаты системы. Таким образом, система обладает двумя степенями свободы. Записываем уравнения Лагранжа второго рода:

Ж

дТ

дТ

дФп) дФп

=е<

фИ '

(1)

где Т - кинетическая энергия системы; ф11, ф21 - перемещения центров масс (обобщенные координаты системы); Q - сила, соответствующая координате

Ф11; QФ21 - сила, соответствующая координате ф21. Кинетическая энергия системы

Т = Т + Т 2,

(2)

где Т1 - кинетическая энергия масс базового трактора и неподвижных частей технологического оборудования, приведенных в точку О1 (см. рисунок).

гт! 1 п2 г2

Т1 = ^•т•Я -фц.

(3)

Масса груза и подвижных частей рабочего оборудования, приведенная к точке Б, совершает сложное движение относительно точки О, вследствие этого её кинетическая энергия представляет собой сумму кинетических энергий переносного и относительного движения.

Аз

Расчетная схема системы «базовый трактор - технологическое оборудование - груз»: 1 - базовый трактор; 2 - стрела; 3 - поворотное основание; 4 - гидроцилиндр поворота стрелы; 5 - гидроцилиндр поворота основания

Т2 - кинетическая энергия массы груза и подвижных частей рабочего оборудования, приведенной к точке Б.

дТ

Т2 = 2КУ + ш0 • 12с-Ф22!),

(4)

(5)

где ш30 - масса жесткого груза, приведенная к концу стрелы; УБ - абсолютная скорость точки Б.

Абсолютная скорость точки Б равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей точки Б.

Уб =

я2-фЦ + /¿(ф +ф2!)2 + + 2Я/сФ1! - (ф1! + Ф21) 0ОБ Ф21,

(6)

Т = I 2

(

ш0

я2-фЦ + /¿(Ф;! + Ф2Х)2 + + 2я/с Ф;1 • (Ф;1 +ф21)соб Ф21)

+ шо • /С-ф221 + ш •я2-ф;1 |.

(7)

Откуда 1

Т = -

(шоя2 Ф;1 + шо/2с Ф;1 + 2шо/2с Ф;хФ2г +

+ шо/2с Ф221 + 2шо1сяФ;1 СОБ Ф21 +

+ 2шо1сяФ; 1Ф21 соб Ф21 + шо/2с ф221

+ шЯ2 ф;1.

(8)

дТ дФи

дТ

= 0,

^ = шоя2ф;1 + шо/2сф1 + шо//сф21 + +2по/СЯ(ф1 008 Ф21 + дфп

+ шо/сЯф'21 ооб ф21 + шЯ 2ф;1,

= шоя2фп + шо1С Фп + шо1С ф2 1 +

ж

( дТ

чФ;1;

+ 2шо/сЯф1'1 00Б Ф21 - 2шо/сЯф11ф21 бш Ф21 +

+ шо1СЯф21 00Б Ф21 - шо/сЯф21ф21 ^ Ф21 + шЯ2ф21,

дТ

дФ2

■ = -шо1сЯФ;1 ^п Ф21 - шо1сЯФ; 1Ф21 ^п Ф21,

дФ21

А ж

Г дТ ^

где ф21 - угловая скорость массы шо; ф;1 - угловая

скорость массы ш.

Таким образом, кинетическая энергия системы определяется по выражению:

Из выражения (8) следует, что кинетическая энергия системы зависит от обобщенных скоростей ф;1, ф21, а также от обобщенной координаты ф21, т. е.

от положения стрелы с грузом при её перемещении относительно оси вращения О1. Получим частные производные от выражения кинетической энергии (8) в соответствии с уравнениями Лагранжа:

— = шо/2С ф;1 + шо/2С Ф21 + шо/СЯфЛ 00Б Ф11 + шо1с 2ф2l, = шо/2С Фл + 2шо/2С ф2 1 + шо/сЯФ\1 00Б Ф21 -

Ф21

-шо/СЯф!1ф21 Ф21.

Для определения обобщенных сил 0 и бФ21, соответствующих обобщенным координатам фп и Ф21 , применим принцип возможных перемещений. Определим работу сил на перемещениях дфп и дф21 координат фп и ф21. На систему действуют задаваемые силы: вес подвижных частей технологического оборудования и груза, приведенные к концу стрелы (точка Б на рисунке), вес неподвижных частей технологического оборудования и базовой машины, приведенные к оси вращения стрелы (О1), а также усилия на штоках гидроцилиндров подъема стрелы - Р. К заданным силам относится кориолисова сила инерции. Возникновение кориолисовой силы инерции объясняется тем, что переносное движение в рассматриваемом режиме является вращательным (вращение точки С относительно точки О), а при вращательном относительном движении стрелы с грузом возникает поступательное движение центра масс груза и подвижных частей технологического оборудования, приведенного к оси вращения захвата относительно оси передней балансирной каретки базовой машины. Составим сумму элементарных работ задаваемых сил для относительного движения стрелы с грузом на возможном перемещении дф21. В эту сумму входит работа веса груза и подвижных частей технологического оборудования, приведенного к концу стрелы, вес неподвижных частей технологического оборудования и базовой машины, приведенный к оси вращения стрелы, а также работа кориолисовой силы инерции.

Ч21 = бф21 -§Ф21,

бф21 = шо • g • Аз - Р • /)

1 -

/ 2 \2

2/ - 2/с ооб(180 - у - у 1 - Ф21)

2Е

0,5

(9)

(10)

В соответствии с правилом Жуковского кориоли-сово ускорение направлено в сторону переносного вращения, а кориолисова сила инерции по касательной в противоположную сторону.

Кориолисова сила инерции может быть определена по выражению:

Рк = 2шг ф5' бш(ф' л 5') , (11)

где - масса движущегося элемента; ф' - угловая скорость переносного движения; 5 - скорость поступательного движения; бш(ф' л 5) - синус угла между направлениями векторов угловой скорости и скорости поступательного движения.

Таким образом, кориолисова сила инерции масс элементов конструкции повышает нагруженность системы и при определении обобщенных сил, соответствующих обобщенным координатам её необходимо учитывать.

Скорость поступательного движения центра масс груза и подвижных частей технологического оборудования приведенного к концу стрелы (см. рисунок, (1)):

„,_ Ф21 • ¡С • 5Ш(180 -ф21)

Ф2с + R2

- 2lCR cos(180 -ф21) Кориолисова сила инерции:

P _ , ф21 • 1с • Sin(180 -ф21)

PK ~ 2mo Ф11

фс + R2 -2lCRcos(180-ф21)

Работа на перемещении 9ф11:

5ЛФ11 _ 0ф11 •5Ф11,

бф11 _ mo • g • A1 - m0 • g • (A3 - A1) + 2mo -Ф11:

ф2х • lC • sin(180 -ф21) фс + R2 - 2lCR cos(180-ф21) '

(12)

(13)

(14)

(15)

Найденные выражения производных и правых частей (10), (15) подставим в уравнение Лагранжа и после преобразований, получим систему уравнений в следующем виде:

m0R 2 ф1'1 + mjC q^ + m0l2c q2 1 + + 2molcRq1i cosФ21 -sinФ21 + + molcRq'2i cos Ф21 - molcRq2iq2i sin Ф21 +

+ mR2q[i = mo • g • Д - mo • g • (A3 - Д) + q21 • lc • sin(180 -q21)

+ 2mo •ф'! ~Г?-2-

■sjlC + R2 - 2lCR cos(180-ф21)

molCфл + 2molCф21 + molCRФ\Í coS ф21 -

+ m0lCRФÍlф2l sinф21 + molCR^n sinф21 + + molC%^21 sin ф21 _ mo • g • A3 - P •l X

r;

(16)

1 -

( 2l2 - 2lc cos(180 -у - у 1 - ф21) 2lS

0,5

Уравнения (16) описывают движение приведенных масс в системе «базовый трактор - технологическое оборудование - груз», решая которые можно получить данные о динамических нагрузках, возникающих в элементах конструкции лесопогрузчиков с жесткой и жестко - балансирной подвеской корпуса базовой машины в зависимости от конструктивных и эксплуатационных факторов.

ВЫВОДЫ

Из уравнений (16) следует, что работа лесопогрузчика перекидного типа с изменяющимся центром вращения технологического оборудования и груза имеет отличительные особенности:

1. При перемещении технологического оборудования из положения набора в транспортное положение на первом этапе движении происходит вращение груза со стрелой относительно оси вращения стрелы при наклонном положении машины до достижения равенства удерживающего и опрокидывающего моментов от сил тяжести машины и груза.

2. После превышения величины момента от силы тяжести машины (удерживающего момента) величины момента от силы тяжести груза (опрокидывающего момента) происходит одновременное вращение груза относительно оси вращения стрелы и всей машины относительно оси балансира передней каретки до соударения задней каретки с опорной поверхностью.

3. Разработанная математическая модель одновременного перемещения груза вокруг оси вращения стрелы и вращения корпуса лесопогрузчика относительно оси передней балансирной каретки трактора позволяет проводить исследования нагруженности элементов конструкции лесопогрузчика с учетом ряда конструктивных и эксплуатационных факторов (угловой скорости стрелы и корпуса, величины массы груза, параметров кинематической и гидравлической схем и других), выполнять оптимизацию параметров кинематики технологического оборудования на стадии проектирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

1. Александров В. А. Механизация лесосечных работ в России. СПб. : Изд-во СПбГЛТА, 2000. 208 с.

2. Полетайкин В. Ф. Прикладная механика лесных подъемно-транспортных машин : монография ; Сиб. гос. технологич. ун-т. Красноярск, 2010. 247 с.

3. Редькин А. К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. М. : Лесная пром-сть, 1988. 256 с.

REFERENCES

1. Aleksandrov V. A. Mechanization of lesosechny works in Russia. SPb. : Publishing house SPbGLTA, 2000. 208 p.

2. Poletaykin V. F. Prikladnaya of the mechanic of wood hoisting-and-transport cars : monograph ; Siberian State Technological University. Krasnoyarsk, 2010. 247 p.

3. Redkin A. K. Bases of modeling and optimization of processes of timber cuttings. M. : Wood industry, 1988. 256 p.

© Полетайкин В. Ф., 2018

Поступила в редакцию: 19.01.2018 Принята к печати: 28.04.2018